广东省中考数学专题训练
2013年广东省数学中考专题训练一
一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在答题卷相应的位置) 1．－2011的绝对值是( )
A ．2011
B ．－2011 C.12011 D ．－1
2011
2．2011年3月5日，第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕，国务院总
理温家宝作《政府工作报告》．报告指出我国2010年国内生产总值达到398000亿元．“398000”这个数据用科学记数法(保留两个有效数字)表示正确的是( )
A ．3.98×105
B ．3.98×106
C ．4.0×105
D ．4.0×106
3
A ．20,19
B ．19,19
C ．19,20.5
D ．19,20
4． 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3等于( )
A ．20°
B ．30°
C ．40°
D ．50°
5．如图，⊙P 内含于⊙O，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且AB∥OP.若阴影部分的面积为9π，则弦AB 的长为( )
A ．9
B ．6
C ．4
D ．3
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置)
6．分解因式：x 2
y －2xy ＋y ＝______________.
7．在平面直角坐标系中，点P(－2,3)关于原点对称的点的坐标为________． 8．将正方形与直角三角形纸片按下图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20 cm ，点O 为正方形的中心，AB ＝5 cm ，则CD 的长为________．
9．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，∠A＝120°，AD ＝8，BC ＝14，则梯形ABCD 的周长为__________．
10．如果记y ＝x 2
1＋x 2＝f(x)，并且f(1)表示当x ＝1时y 的值，即f(1)＝12
1＋12＝1
2
；
f ? ????12 表示当x ＝12时y 的值，即f ? ????12＝? ????122
1＋? ????122＝15
，那么f(1)＋f(2)＋f ? ????12＋f(3)
＋f ? ????13＋…＋f(n)＋f ? ??
??1n ＝________.
三、解答题
11、计算：8－2cos45°＋?
????7－π20－? ????12－1
. 12、解方程：3＋x x －4＋1＝14－x .
18、日本在3·11地震后，核电站发生严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以公司需提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？
21、如图，AB 是△ABC 外接圆⊙O 的直径，D 是AB 延长线上一点，且BD ＝1
2AB ，∠A＝30°，
CE⊥AB 于E ，过C 的直径交⊙O 于点F ，连结CD 、BF 、EF. (1)求证：CD 是⊙O 的切线； (2)求tan∠BFE 的值．
2013年广东省数学中考专题训练二（3、2）
一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)
1、已知点P (3，－2)与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为( ) A ．(－3，2) B ．(－3，－2) C ．(3，2) D ．(3，－2)
2、4的平方根是( )
第9题
第8题
A ．±2
B ．2
C ．±2
D ．2
3、2009年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费。这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为( ) A ．52×107
B ．5.2×107
C ．5.2×108
D ．52×108
4、下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是( )
5、如图，已知a ∥b ，∠1=40?，则∠2=( ).
A ．140?
B ．120?
C ．40?
D ．50?
6、已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是( ) A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
7、不等式组152
320
x
x -?>3
???-
2
D ．无解
8、如图，图中正方形ABCD 的边长为4，则图中阴影部分的面积为( ) A ．16－4π B ．32－8π C ．8π－16 D ．无法确定 二、填空题(本大题5小题，每题4分，共20分)
9、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上 ，OD ∥BC ，若OD=1，则BC 的长为 ． 10、若代数式3-x 有意义，则实数x 的取值范围为 ． 11、写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式是___________．
12、关于x 的一元二次方程x 2
－2x+m=0有两个实数根，则m 的取值范围是 ．
13、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需_____根火柴棒．
(第一个图形)
(第二个图形)
(第三个图形)
三、解答题
14、计算： ?--π+----45
8143321
022sin
).
()()
( 16
、解方程：11262213x x
=-
--
(第5题)
b
a
c
2
1
17、先化简，后求值：1
21
111122+--÷+--+-x x x x x ，其中x=－3
20、如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，BD 与AE 、AF 分别相交于G 、H ． (1)求证：△ABE ∽△ADF ；
(2)若AG=AH ，求证：四边形ABCD 是菱形．
22、如图，已知⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点E ，过C 点作CG ∥AD 交AB 的延长线于点G ，连接CO 并延长交AD 于点F ，且CF ⊥AD ．
(1)试问：CG 是⊙O 的切线吗？说明理由； (2)求证：E 为OB 的中点； (3)若AB=8，求CD 的长．
2013年广东省数学中考专题训练三（3、9）
一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有
一个是正确的，请将所选选项的字母写在答题卷相应的位置。 1. 5
1
-
的倒数是( ) A . －5
B .
15
C .15
-
D . 5
2. 化简 23
()a 的结果是( ) A ． 5
a
B ．6
a
C ．8
a
D ．2
3a
3. 在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，
94，那么，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A ．96，94.5
B ．96，95
C ．95，94.5
D ．95，95
A
D
B
G
E
H
F (第20题)
A
D
F E O C
B G
(第22题)
4. 已知两点A ，B 的坐标分别为（4，0）、（0，3），现将线段AB 平移到CD ，若点C 的坐
标为（6，3），则点D 的坐标为( )
A ．（2，5）
B ．（2，6）
C ．（6，2）
D ．（3，6） 5. 如图5，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，
PA ＝8，OA ＝6，则tan ∠APO 的值为（ ） A ．
34 B ．53 C ．54 D ．
43 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置。 6. 分解因式：2
327_______________.x -=
7. 2011年11月2日，即20111102，正好前后对称，因而被称为“完美对称日”，请你写
出本世纪的一个 “完美对称日”： ． 8. 已知关于x 的方程260x mx +-=的一个根为2，则另一根．．．
是 ． 9. 不等式组?
?
?≥+≤-32
42x x x 的解集是 ．
10. 母线长为2 ，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 11. 先化简，再求值：1
1112
-÷-+a a
a ）（，其中3-=a ．
甲乙两站相距480千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求两种车的速度各是多少？
12. 如图,在⊙O 中，AB 是直径，AD 是弦，∠ADE =60°，∠C =30°． （1）判断直线CD 是否是⊙O 的切线，并说明理由； （2）若CD =，求BC 的长．
13. 如图所示，在直角坐标系中，点A 是反比例函数1k
y x
=
的图象上一点，AB x ⊥轴的正第13题图
半轴于B 点，C 是OB 的中点；一次函数2y ax b =+的图象经过A 、C 两点，并将y 轴于点()02D -，，
若 4.AOD S ?= （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请直接写出．．．．在y 轴的右侧，当12y y >时，x 的取值范围．
14. 如图，等边△ABC 内接于⊙O ，P 是AB 上任一点（点P 不与点A 、B 重合），连AP 、BP ，
过点C 作CM ∥BP 交PA 的延长线于点M ．
（1）填空：∠APC= 度，∠BPC= 度； （2）求证：△ACM ≌△BCP ；
（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM 的面积
2013年广东省数学中考专题训练四（3、16）
一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分) 1．下列各数中，最小的数是( ).
A ．2
1
B ．0
C ．－1
D ．－3
2．计算2
3
2(3)x x ?-的结果是( ) A ．56x -
B ．56x
C ．62x -
D ．62x
3．如图，装修工人向墙上钉木条.若∠2＝110°，要使木条b 与a 平行，则∠1的度数等于( ). A ．55° B ．70° C ．90° D ．110° 4．不等式5＋2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是( ).
A. B. C. D.
5．2008年5
月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是
(保留两个有效数字
)( ) A ．4.0×103
米 B ．40.8×103
米 C ．4.1×104
米 D ．0.40×105
米 6．下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是( )
（第21题图） 第3题图
A ．
B ．
C ． -2 0
3 0 0 -2
第10
题
M
O
7．下列方程中，有两个不等实数根的是( ) A ．238x x =-
B ．2510x x +=-
C ．271470x x -+=
D ．2753x x x -=-+
8．同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm ，手柄长40cm .当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm 时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( ) A ．相离 B ．相交 C ．相切 D ．不能确定 二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)
9．点M(2，－3)关于y 轴对称的对称点N 的坐标是 ．
10．如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 °. 11．如果等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个等腰三角形的周长是 ． 12．如图，已知点P 为反比例函数4
y x
=的图象上的一点，过点P 作横轴的垂线，垂足为M ，则OPM ?的面积为 ．
13．如图，矩形A 1B 1C 1D 1的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形A 2B 2C 2D 2，再顺次连结四边形A 2B 2C 2D 2四边中点得到四边形A 3B 3C 3D 3，依此类推，求四边形A n B n C n D n 的面积是 ． 三、解答题(本大题5小题，每小题7分，共35分)
14．计算：0
3)2008(830tan 33π---??+-+2
31-??
? ??-
16．小明和小华要到离学校15千米的图书馆看书．小明先骑自行车从学校出发，15分钟后，小华乘公交车从同一地点出发，结果两人同时到达图书馆．已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，求自行车的速度．
19．化简，求值：11
1(1
1222+--
-÷-+-m m m m m m )，其中m =3．
21．如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于C 点，AC 平分DAB ∠． (1)求证：AD CD ⊥； (2)若2AD =
，AC =，求⊙O 的半径长．
第12题图
第13题图
第7 题
24．如图，抛物线y=x 2
﹣x ﹣9与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，连接BC 、AC ． （1）求AB 和OC 的长；
（2）点E 从点A 出发，沿x 轴向点B 运动（点E 与点A 、B 不重合），过点E 作直线l 平行BC ，交AC 于点D ．设AE 的长为m ，△ADE 的面积为s ，求s 关于m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接CE ，求△CDE 面积的最大值；此时，求出以点E 为圆心，与BC 相切的圆的面积（结果保留π）．
2013年广东省数学中考专题训练五（3、23）
一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分) 1．－7的相反数是( )
A ．7
B ．－7
C ．71
D ．－71
2． 图中几何体的主视图是( )
3．视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变化是( )
A ．平移
B ．旋转
C ．对称
D ．位似
4．一次函数y =2x －2的图象不经过．．．
的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．下列方程中，有两个不相等实数根的是( )
A ．0122=--x x
B ．0322=+-x x
C ．3322-=x x
D ．0442=+-x x 6．下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是( )
A. 正三角形
B. 正四边形
C. 正五边形
D. 正六边形 7．如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃
店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( ) A. 带①去 B. 带②去 C. 带①和②去 D. 带③去 8．地球距离月球表面约为384000千米，将这个距离保留两个有效数字用科学记数法表示为( )米.
A ．3.8×107
B ．3.84×107
C ．3.8×108
D ．3.84×105
二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)
9．如图，直线a 与直线b 被直线c 所截，a ∥b ，若∠1=62°，则∠3= 度。 10．当x___________时，1+x 在实数范围内有意义。
正面
A B
C D
11．若两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程0342=+-x x 的两个根，则两圆的位置关系是_____。 12．分解因式：2x 2
－4x +2= 13．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变
换成△OA 1B 1,第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2,第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3，……，将△OAB 进行n 次变换，得到△OA n B n ，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n 的坐标是 ，B n 的坐标是 。 三、解答题(本大题5小题，每小题7分，共35分)
14. 计算：0
0160sin 43)21(12)21(+-+-+---
15．先化简再求值：
2
2
442---a a a ，其中22-=a 16．（2012?广州）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7，﹣1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出卡片上的数值，把x 、y 分别作为点A 的横坐标和纵坐标． （1）用适当的方法写出点A （x ，y ）的所有情况．（2）求点A 落在第三象限的概率．
17. 如图，小山岗的斜坡AC 的坡度是4
3
tan =
α，在与山脚C 距离200米的D 处，测得山顶A 的仰角为26.60
，求小山岗的高AB （结果取整数；参考数据：sin26.60
=0.45，
cos26.60=0.89，tan26.60
=0.50）。
18．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=6，BC=8．把△BCD
处，BC′交AD 于点G ；E 、F 分别是C′D 和BD EF 折叠，使点D 落在D′处，点D′恰好与点A 重合．
（1）求证：△ABG≌△C′DG；（2）求tan∠ABG 的值；（3）求EF 的长．
图5
B
C
A
E
D
F 2013年广东省数学中考专题训练六（3、30）
三、解答题（本大题共10小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤） 16.（本小题满分6分）计算： 4460tan 3)9(10---+--
17.（本小题满分6分）解方程组：.11
23,
12???=-=+y x y x
18.（本小题满分6分）某市某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到144亿元，求平均年增长率．
19．（本小题满分7分）低碳发展，广东先行先试.小明同学就本班学生对低碳知识的了解程度进行了一次调查统计，图4是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A ：不了解，B ：一般了解，C ：了解较多，D ：熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生？
（2）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数。 （3）从该班中任选一人，其对低碳知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？
20.（本小题满分7分）
如图5，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF =EC . （1）证明：△AEF ≌△DCE ；
（2）若DE=4cm ，CD=6 cm ，求矩形ABCD 的周长．
了解程度
5 图4
A 10%
B 30% D
C
21.（本小题满分7分）先化简，再求值：)1
1(x -÷1
1222-+-x x x ，其中x =2.
22.（本小题满分8分）如图6，在□ABCD 中，过点A 作AE⊥BC，垂足为E ，连接DE ，F 为
线段DE 上一点，且∠AFE＝∠B.
（1）若AD ＝33，AE ＝3，求DE 的长；（2）求证：CD
AF
DE AD =
．
23.（本小题满分8分）如图7，一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与反比例函数
)0(≠=
m x
m
y 的图象分别交于点A ﹙-2，-
5﹚、C ﹙5，n ﹚，交y
(1) 求这个反比例函数和一次函数的表达式； (2) 连接OA ，OC ．求△AOC 的面积．
24.（本小题满分10分）
如图8，AB 为O ⊙的直径，CD 为弦，且CD AB ⊥，垂足为H ． （1）如果O ⊙的半径为4，CD =，求BAC ∠的度数；
（2）若点E 为弧ADB 的中点，连结OE ，CE ．求证：CE 平分OCD ∠； （3）在（1）的条件下，圆周上到直线AC 距离为3的点有多少个？并说明理由．
2013年广东省数学中考专题训练七（4、6）
三、解答题
图7
D
E
图6
A
B
D
E O
C
H
图8
y 11．(6分)计算：01
2)2011(7130sin 4
)3(π--??
?
??++-
15、（2011?广东）已知抛物线
与x 轴没有交点．
（1）求c 的取值范围；
（2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由．
16、（2011?广西）目前我市“校园手机”现象越来越受到社会的关注．针对这种现象，市辖区某中学班主任李老师在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；
（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少？
17、(8分)如图，矩形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝2，BC 在x 轴上，一次函数y ＝kx －2
的图象经过点A 、C ，并与y 轴交于点E ，反比例函数y ＝ m
x
的图象经过点A ．
(1)点E 的坐标是 ；
(2)求一次函数和反比例函数的解析式；
(3)根据图象写出当x ＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值 的x 的取值范围．
18、（2011?肇庆）肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．
19. （2011?安顺）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A 处观测到河对岸水边有一点C ，测得C 在A 北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B 处，测得C 在B 北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈）
21．(10分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC
于点D ，过点D 作EF ⊥AC 于点E ，交AB 的延长线于点F ． (1)求证：EF 是⊙O 的切线； (2)当∠BAC ＝60o时，DE 与DF 有何数量关系？请说明理由； (3)当AB ＝5，BC ＝6时，求tan ∠BAC 的值．
22．(12分)如图，抛物线：y ＝ax 2
＋bx ＋4与x 轴交于点A (－2，0)和B (4，0)、与y
轴交
于点C ．
(1)求抛物线的解析式；
(2)T 是抛物线对称轴上的一点，且△ACT 是以AC 为底的等腰三角形，求点T 的坐标；
(3)点M 、Q 分别从点A 、B 以每秒1个单位长度的速度沿x 轴同时出发相向而行．当点M 原
点时，点Q 立刻掉头并以每秒 3
2个单位长度的速度向点B 方向移动，当点M 到达抛物线的
对称轴时，两点停止运动．过点M 的直线l ⊥轴，交AC 或BC 于点P ．求点M 的运动时间t (秒)与△APQ 的面积S 的函数关系式，并求出S 的最大值．
2013年广东省数学中考专题训练一（2、23）
参考答案 1．A 2.C 3.D 4.C 5.B 6. y(x －1)2
7.(2，－3) 8.20 cm 9. 34 10.n －12
11．原式＝22－2×
2
2
＋1－2＝2－1. 12. 方程两边同时乘以x －4，得3＋x ＋x －4＝－1，解得x ＝0，经检验当x ＝0时方程有意义，则方程的解为x ＝0.
18. 设公司原计划安排x 名工人生产防核辐射衣服，由题意得 …1分 2000
x
(1＋25%)＝20000－2×2000＋－2－
…5分
解得x ＝750.经检验x ＝750是方程的解，也符合题意．…6分
答：公司原计划安排750名工人生产防核辐射衣服 . …7分
21．(1)证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB＝90°.∵∠A＝30°，∴BC＝1
2
AB …1分
∵OB＝12AB ，BD ＝12AB ，∴BC＝OB ＝BD ，∴BC＝1
2
OD ，∴OC⊥CD，…3分
∵OC 是半径，∴CD 是⊙O 的切线．…4分
(2)过点E 作EH⊥BF 于H ，如右图所示设EH ＝a ，
∵CF 是⊙O 的直径，∴∠CBF ＝90°＝∠ACB.∴∠CBF ＋∠ACB ＝180°.∴AC∥BF.∴∠ABF＝∠A＝30°.
∴BH＝3EH ＝3a ，BE ＝2EH ＝2a. …5分
∵CE⊥AB 于E ，∴∠A＋∠ABC＝90°＝∠ECB＋∠ABC.∴∠ECB＝∠A＝30°.∴BC＝2BE ＝4a …6分
∵∠BF C ＝∠A＝30°，∠CBF＝90°，
∴BF＝3BC ＝ 4 3a.∴FH＝BF －BH ＝4 3a －3a ＝33a …8分 ∴tan∠BFE＝EH FH ＝a 33a ＝3
9. …(9分)
2013年广东省数学中考专题训练二（3、2）
一．选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)
A
9． 2 10．x≥3 11．y=-
x
1
(答案不唯一) 12．m≤1 13．6(n+1) 三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)
14．解：原式=4－3+1－22×22
=4－3+1－2 =0
16．解：原方程可化为：112
2(31)231
x x =+
-- 1=314x -+ 313x -=-23x =- 经检验2
3
x =-是原方程的解
17．解：原式=1
1
2111122-+-?
-++-x x x x x =11111112
--?-++-x )x ()x )(x (x
=
x x ++-1111 =212x -当x=3-时 原式=1223122-=-=--)
( 20．解：(1)∵AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，∴∠AEB =∠AFD =90°．
∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠ABE =∠ADF ． ∴△ABE ∽△ADF
(2) ∵△ABE ∽△ADF ，∴∠BAG =∠DAH ．
∵AG =AH ，
∴∠AGH =∠AHG ， ∴∠AGB =∠AHD ． ∴△ABG ≌△ADH ．
∴AD AB =． ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是菱形．
22．(1)解：回答：是⊙O 的切线
理由：CG AD ∥180FCG CFD ∴∠+∠= CF AD ⊥
90CFD ∴∠= 90FCG ∴∠= 即OC ⊥CG ．∴CG 是⊙O 的切线．
(2)证明：连接BD ，AB 为⊙O 的直径90ADB ∴∠= 又90AFO ∠=
ADB AFO ∴∠=∠CF BD ∴∥ BDE OCE ∴△∽△BE DE
OE CE
∴=
AE CD ⊥且AE 过圆心O CE DE ∴= BE OE ∴=∴点E 为OB 的中点．
(3)解：
8AB =142
OC AB ∴== 又BE OE =2OE ∴=
AB CD ⊥∴
CE=32242222=-=-OE OC
2CD CE ∴==
2013年广东省数学中考专题训练三（3、9）
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） A
D
C
B
G
E
H
F
(第20题)
11．先化简，再求值：1
1112
-÷-+
a a
a ）（，其中3-=a ． 解： 原式=+1
a a 当a =－3时，原式=3
2
15.解：设货车的速度为x 千米/时，则客车的速度为2.5x 千米/时， 根据题意可列关于时间的方程式：
﹣
=6，
解得：x=48（千米/时）检验：x=48是原分式方程的解 2.5x=120
故可知，货车的速度为48千米/时，客车的速度是120千米/时 16．解：（1）CD 是⊙O 的切线
证明：连接OD ∵∠ADE =60°，∠C =30°∴∠A =30°
∵OA =OD ∴∠ODA =∠A =30°∴∠ODE =∠ODA +∠ADE
∴OD ⊥CD ∴CD 是⊙O 的切线；
（2）在Rt △ODC 中，∠ODC =90°，∠C =30°，CD =3∵tanC =
∴OD =CD ?tanC =3
×
=3∴OC =2OD =6∵OB =OD =3∴BC =OC ﹣OB =6﹣3=317．解：作AE ⊥y 轴于E ∵
42
AOD S OD ==△， ∴
2
1
OD .AE =4∴AE =4∵AB ⊥OB ,且C 为OB 的中点， ∴∠DOC =∠ABC =90°,OC =BC , ∠OCD =∠BCA ∴Rt △DOC ≌Rt △ABC ∴AB =OD =2∴A (4,2)将A (4,2)代入x k y 1=
中，得k =8 ∴x
8y 1= 将A (4,2)和D (0,－2)代入b kx y 2+=得42
2a b b +=??
=-?解之得：12a b =??=-?
∴22y x =- （2）在y 轴的右侧，当12y >y 时，0＜x ＜2
21．解：（1）60,60；
（2）∵CM ∥BP ，∴∠BPM+∠M=180°，∠PCM=∠BPC=60.
∴∠M=180°－∠BPM=180－（∠APC+∠BPC ）=180°－120°=60°. ∴∠M=∠BPC=60°. ∴BC=AC ，∠BCA =60°.
∴∠PCM －∠ACP=∠BCA －∠ACP 即 ∠ACM=∠BCP 在△ACM 和△BCP 中 ∠M ＝∠BPC ∠ACM ＝∠BCP AC ＝BC
∴△ACM ≌△BCP
（3）∵△ACM ≌△BCP ，∴CM=CP ，AM=BP.
?
???
?
又∠M=60°，∴△PCM 为等边三角形. ∴CM=CP=PM=1+2=3. 作PH ⊥CM 于H.
在Rt △PMH 中，∠MPH=30°.
∴
∴S 梯形PBCM =11()(23)22PB CM PH +?=+=
2013年广东省数学中考专题训练四（3、16）
一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
9．(-2，-3) 10．140 11． 11或13 12．三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分) 14．解： 原式＝123
3
33--?
+
+9…5分＝1213--++9 ……6分＝10 …7分 16．解：设自行车的速度为x 千米/时，则公交车的速度为1.5x 千米/时 由题意得
1515151.560
x x -=……3分 解得 20x =…………5分 经检验：20x =是原方程的解，……6分 答：自行车的速度为20千米/时……7分
19． 解：原式=1)
1()1)(1(1
122
2+--+-÷-+-m m m m m m m =111)1)(1()1(22+--+?+--m m m m m m =
m m m m m -+?+-2111=m m m --21 =)1(1--m m m =m 1 ∴当m =3时，原式=33
3
1=
21．解：解：(1)连接OC ，
直线CD 与⊙O 相切于C 点，AB 是⊙O 的直径，
OC CD ∴⊥． 又AC 平分DAB ∠，1
122
DAB ∴∠=∠=∠．
又21COB DAB ∠=∠=∠，AD OC ∴∥，AD CD ∴⊥．
(2)连接BC ，∵AB 是⊙O 的直径， ∴90ACB ∠=，在ADC △和ACB △中
12∠=∠，390ACB ∠=∠=，
ADC ACB ∴△∽△． AD AC ∴=23
AC R ∴==．
x x x x =），即：
）m AE?OC=m×9=m m m ﹣．∵0＜m=取得最大值，最大值为
=．=
=
，∴=
，∴r=
（π
=AE?OC=m×9=m m m （﹣+m=取得最大值，最大值为=．=．中，BC═==∴×r=
．∴所求⊙E （π
2013年广东省数学中考专题训练五（3、23）
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
9. 62 10.x≥-1 11.相交 12. 2(x-1)2 13.(2n ，3)； (2n+1
，0) 三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)
14．解：原式＝-2-23+1+3+4×3
2 ＝2
15．解：原式=22)2)(2(4---+a a a a =)
2)(2()
2(2)2)(2(4-++--+a a a a a a
=)2)(2()2(24-++-a a a a =)2)(2(42-+-a a a =22
+a 将22-=a 代入2
2+a 中得原式=
222= 16、解：（1）如下表，
最新广东中考数学专题复习尺规作图
尺规作图题 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°． （1）求作：∠BAC的角平分线AD，与BC边交于点D（不写作法，保留尺规作图痕迹）； （2）若（1）中的AB=6，∠B=30°，求线段BD的长． 2.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°． （1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）连接BD，求证：BD平分∠CBA． 3.如图，AB是⊙O的直径． （1）用尺规作图的方法作出垂直平分半径OA的弦CD； （2）连接BC、BD，试判断△BCD的形状，并证明你的结论． 4.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由．
5.如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A， （1）作出△OAB绕原点逆时针方向旋转90°后的图形△OA1B1，并写出B1的坐标及求出点B 经过的路径长。 （2）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点B′的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O′A′B′． 6.如图8×8正方形网格中，点A、B、C和O都为格点． （1）利用位似作图的方法，以点O为位似中心，可将格点三角形ABC扩大为原来的2倍．请你在网格中完成以上的作图（点A、B、C的对应点分别用A′、B′、C′表示）； （2）当以点O为原点建立平面坐标系后，点C的坐标为（-1，2），则A′、B′、C′三点的坐标分别为：A′：B′：C′：．
2018年广东省中考数学试卷(附答案解析)
数学试卷第2页(共20页) 绝密★启用前 广东省2018年初中学业水平考试 数学 (考试时间100分钟,满分120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.四个实数0, 1 3 , 3.14 -,2中,最小的数是() A.0B. 1 3 C. 3.14 -D.2 2.据有关部门统计,2018年“五一”小长假期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000 人次,将数14 420 000用科学记数法表示为() A.7 1.44210 ?B.7 0.144210 ?C.8 1.44210 ?D.8 0.144210 ? 3.如图,由5个相同正方体组合成的几何体,它的主视图是() A B C D(第3题) 4.数据1,5,7,4,8的中位数是() A.4 B.5 C.6 D.7 5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A.圆 B.菱形 C.平行四边形 D.等腰三角形 6.不等式313 x x -+ ≥的解集是() A.4 x≤B.4 x≥C.2 x≤D.2 x≥ 7.在ABC △中,点D,E分别为边AB,AC的中点,则ADE △与ABC △的面积之比为 ,,() A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 8.如图,AB CD ∥,且100 DEC ∠=o,40 C ∠=o,则B ∠的大小是,,() A.30o B.40o C.50o D.60o(第8题) 9.关于x的一元二次方程230 x x m -+=有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为 ,,() A. 9 4 m＜B. 9 4 m≤C. 9 4 m＞D. 9 4 m≥ 10.如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿A B C D →→→路径匀速 运动到点D，设PAD △的面积为y，点P的运动时间为x，则y关于x的函数图象 大致为,, ( ) A B C D(第10题) 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11.同圆中,已知?AB所对的圆心角是100o,则?AB所对的圆周角是o. 12.分解因式：= + -1 2 2x x. 13.一个正数的平方根分别是1 x+和5 x-,则x=. 14.已知0 1= - + -b b a，则= +1 a. 15.如图，在矩形ABCD中，2 ,4= =CD BC，以AD为直径的半圆O与BC相切于点 E，连接BD，则阴影部分的面积为.(结果保留π) (第15题) (第16题) 16.如图，已知等边三角形 11 OA B，顶点 1 A在双曲线3(0) y x =＞上，点1B的坐标为 (2,0).过点1B作121 B A OA ∥交双曲线于点 2 A，过点 2 A作 2211 A B A B ∥交x轴于点 2 B， 得到第二个等边三角形 122 B A B；过点 2 B作 2312 B A B A ∥交双曲线于点 3 A，过点 3 A作 3322 A B A B ∥交x轴于点 3 B，得到第三个等边三角形 233 B A B；……以此类推，则点 6 B 毕 业 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 生 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ------------- 在 -------------------- 此 -------------------- 卷 -------------------- 上 -------------------- 答 -------------------- 题 -------------------- 无 -------------------- 效 --- ------------- 数学试卷第1页(共20页)
最新中考数学专题复习卷：整式专项练习题(含解析)
整式 一、专练选择题 1.下列运算中，正确的是（） A.x3+x3=x6 B.x3·x9=x27 C.(x2)3=x5 D.x x2=x－1 2.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 3.下列各式能用平方差公式计算的是（） A. B. C. D. 4.计算（a-3）2的结果是（） A. a2+9 B. a2+6a+9 C. a2-6a+9 D. a2-9 5.如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（） A. B. C. D. 6.下列四个式子: ①4x2y5÷ xy=xy4;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x2y=3x6y;④(12m3+8m2-4m)÷(-2m)=-6m2+4m-2.其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.下列等式成立的是（） A. 2﹣1=﹣2 B. （a2） 3=a5 C. a6÷a3=a2 D. ﹣2（x﹣1）=﹣2x+2 8.计算（x+1）（x+2）的结果为（） A. x2+2 B. x2+3x+2 C. x2+3x+3 D. x2+2x+2 9.若3×9m×27m=321,则m的值是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.下列各式中,结果为x3-2x2y+xy2的是( ) A.x(x+y)(x-y) B.x(x2+2xy+y2) C.x(x+y)2 D.x(x-y)2 11.一个长方体的长、宽、高分别为5x-3,4x和2x,则它的体积等于( ) A.(5x-3)·4x·2x=20x3-12x2 B.·4x·2x=4x2 C.(5x-3)·4x·2x=40x3-24x2 D.(5x-3)·4x=20x2-12x 12.下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab= ．做对一题得2分，则他共得到（） A. 2分 B. 4分 C. 6 分 D. 8分二、专项练习填空题 13.计算：＝________． 14.计算: =________ 15.已知，，则的值是________ 16.如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为________ 17.若x2﹣mx﹣15=（x+3）（x+n），则n m的值为________．
广东省中考数学试题及解析
( 2015年广东省中考数学试卷 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1．（3分）|﹣2|=（） A．2B．) ﹣2 C．D． 2．（3分）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） 》 A． ×106B．×107C．×108D．×109 ： 3．（3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ） A．2B．4C．? 5 D．6 4．（3分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．| 75° B．55°C．40°D．35° # 5．（3分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．矩形B．平行四边形C．正五边形） D． 正三角形 6．（3分）（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．！ 8x2 C．﹣16x2D．16x2 7．（3分）在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） 【 A． 0B．2C．（﹣3）0D．﹣5 -
8．（3分）若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（） A．a≥2B．a≤2C．； a＞2 D．a＜2 9．（3分）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（） A．{ 6 B．7C．8D．9 ！ 10．（3分）如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（） A．B．C．^D． 二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分。请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。 11．（4分）正五边形的外角和等于（度）． ( 12．（4分）如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是．
广东省2019中考数学试题(原卷版)【真题试卷】
2019年广东省中考数学试题 一、选择题 1. ﹣2的绝对值等于【 】 A. 2 B. ﹣2 C. 12 D. ±2 2.某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为( ) A. 62.2110? B. 52.2110? C. 322110? D. 60.22110? 3.如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是( ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的 是( ) A. 6 3 2 b b b ÷= B. 339 b b b ?= C. 222 2a a a += D. () 3 36a a = 5.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 6.数据3、3、5、8、11的中位数是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7.实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( ) A. a b > B. a b < C. 0a b +> D. 0a b < 8.24的结果是( )
A. 4- B. 4 C. 4± D. 2 9.已知1x 、2x 是一元二次方程220x x -=的 两个实数根，下列结论错误．． 的是( ) A . 12x x ≠ B. 2 1120x x -= C. 122x x += D. 122x x ?= 10.如图， 正方形ABCD 的边长为4，延长CB 至E 使2EB =，以EB 为边在上方作正方形EFGB ，延长FG 交DC 于M ，连接AM 、AF ，H 为AD 的中点，连接FH 分别与AB 、AM 交于点N 、K .则下列结论：①ANH GNF ???；②AFN HFG ∠=∠；③2FN NK =；④:1:4AFN ADM S S ??=.其中正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11.计算：1 01 20193-?? += ??? ______. 12.如图，已知//a b ，175∠=?，则2∠=_____. 13.若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是_____． 14.已知23x y =+，则代数式489x y -+的值是_____. 15.如图， 某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距153CD =在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30°，底部C 点的俯角是45?，则教学楼AC 的高度是____米（结果保留根号）.
2018年广东省中考数学总复习选择填空题组训练(1)含答案
题组训练 选择填空题组训练一 (时间：45分钟 分值：54分 得分：__________) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1．9的相反数为( ) A ．－19 B ．19 C ．9 D ．－9 2．(2017重庆)下列图形中是轴对称图形的是( ) 3．(2017广元)根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨．将47 000 000用科学记数法表示为( ) A ．0.47×108 B ．4.7×107 C ．47×107 D ．4.7×106 4．一个多边形的内角和是1 440°，这个多边形的边数是( ) A ．10 B ．9 C ．8 D ．7 5．在某校举行的“汉字听写”大赛中，七名学生听写汉字的个数分别为：35,31,32,25,31,34,36，则这组数据的中位数是( ) A ．33 B ．32 C ．31 D ．25 6．关于x 的一元二次方程2x 2－3x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( ) A ．m ＞98 B ．m ＝9 8 C ．m ＜9 8 D ．m ＜－9 8 7．下列运算正确的是( ) A ．x 2·x 6＝x 12 B ．(－6x 6)÷(－2x 2)＝3x 3 C ．2a －3a ＝－a D ．(x －2)2＝x 2－4
8．(2017扬州改编)在一列数：a 1，a 2，a 3，…，a n 中，a 1＝3，a 2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第7个数是( ) A ．1 B ．3 C ．7 D ．9 9．若△ABC ∽△DEF ，AB DE ＝1 4，△ABC 的面积为2，则△DEF 的面积为( ) A ．32 B ．16 C ．14 D ．18 10．如图1，点P 是平行四边形ABCD 边上一动点，沿A →D →C →B 的路径移动，设P 点经过的路径长为x ，△BAP 的面积是y ，则大致能反映y 与x 之间的函数关系的图象是( ) 图1 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：3x 2－6x ＝__________. 12．－8的立方根是__________． 13．不等式组????? 12x ≤1， 2－x ＜3 的整数解的和是__________． 14．(2017重庆)如图2，BC 是⊙O 的直径，点A 在圆上，连接A O ，AC ，∠A O B ＝64°，则∠ACB ＝__________. 图2 15．已知一个三角形的三条边长为3,5，x ，则x 的取值范围是__________． 16．如图3，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为
中考数学专题训练z
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D、点E、点F分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到四边形EDCF，它的面积记作S；点D1、点E1、点F1分别是EF，EB，FB边的中点，连接D1E1、E1F1，得到四 边形E1D1F F 1，它的面积记作S 1，照此规律作下去，则Sn = ． 2.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )（A）（B）（C）（D） 3．如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点 （n，0）……直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……l n 分别交于点B1，B2，B3，……B n。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的 面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形A n－1A n B n B n－1的面积记作 S n，那么S2011=_______________________。 5.如图，点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、 B3、…在直线y＝ 3 3 x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均 为等边三角形，则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x （第3题） 1/ 2
广东中考数学专题训练(二)：几何综合题(圆题)
广东中考数学专题训练（二）：几何综合题（圆题） 一、命题特点与方法分析 以考纲规定，“几何综合题”为数学解答题（三）中出现的题型．一般出现在该题组的第2题（即试卷第24题），近四年来都是以圆为主体图形，考察几何证明． 近四年考点概况： 也相对复杂．难度也较高（尤其是14、15年），考查学生综合多方面知识进行几何证明的能力． 本题除了常规的证明以外，主要的命题特点有以下两种： 1．改编自常考图形，有可能成为作辅助线的依据．如16年的构图中包含弦切角定理的常用图，17年第（2）问则显然是“切线+垂直+半径相等”得出角平分线的考察，依此就不难判断出辅助线的构造，应该对常考图形有一定的识别能力． 2．利用数量关系求出特殊角．如15年第（1）问，17年第（3）问，这常常是容易被遗忘的点，在做这类题目的时候，首先要通过设问推敲，其次在观察题干中是否有给出角度的条件，如果没有，一般就是通过数量关系求出特殊角． 二、例题训练 1．如图，⊙O 为?ABC 外接圆，BC 为⊙O 直径，BC =4．点D 在⊙O 上，连接OA 、CD 和 BD ，AC 与BD 交于点E ，并作AF ⊥BC 交BD 于点 G ，点 G 为BE 中点，连接OG ． （1）求证：OA ∥CD ； （2）若∠DBC =2∠DBA ，求BD 的长； （3）求证：FG = 2 DE ．
2．如图，⊙O为 ABC外接圆，AB为⊙O直径，AB=4．⊙O切线CD交BA延长线于点D，∠ACB平分线交⊙O于点E，并以DC 为边向下作∠DCF=∠CAB交⊙O于点F，连接AF． （1）求证：∠DCF=∠D+∠B； （2）若AF=3 2 ，AD= 5 2 ，求线段AC的长； （3）若CE AB⊥CF．
2018年中考数学专题训练试卷及答案
2018年中考数学专题训练试卷及答案
目录 实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55)
圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95)
2018年广东中考数学试题及答案
2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1、－3.14、2中，最小的是（．四个实数0、）131A．0 B. C. －3.14 D. 2 32. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（） 778810?0.442?10.14421.442?100.1442?101 DA．。B。C。 ）5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ 3. 如图，由 A C B D ）．数据1、5、7、4、8的中位数是（47 ． D C．6 A．4 B．5 ） 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ．等腰三角形D C．平行四边形．菱形A．圆 B 3??x3x?1）．不等式6的解集是（ 2x??4x?4x?2x D B．．C．A． ABC??ABCACADE?DEAB中，点的中点，则、与的别为边7. 在的面积之比为、1111 D．B． A ．C．6234?40?C?CD?DEC?100?B?AB）8. 如图，∥，且，则的大小是（，??604030??50D． B ．C．．A 20?3m?x?xmx的取值范围为有两个不相等的实数根，9. 关于则实数的一元二次方程 9999?m?m?mm? D．．A C B．．4444CABCDDBAPA路径匀速→→．如同，点是菱形边上的一动点，它从点→出发沿10xx yyPPAD?D的函数图象大致为关于点运动时间为，设运动到点的面积为，，则 1 A y y y y D P x
x x x O O O O B C D C B A 二、填空题?100ABAB11. 同圆中，已知弧所对的圆心角是，则．弧所对的圆周角是 2?1?2x?x．分解因式：12. ?x5?1xx?和，则．13. 一个正数的平方根分别是O 0?b?1a?b??1a?，则．已知14． D A 2ABCDBC?4CD?AD为直径的，以如图，矩形，中，15. B C E BCOBDE积面则阴影半圆部与分相切于点，连接的，．为 3?yBOA?BA0x?在双曲线2，）上，点，顶点（16. 如图，已知等边的坐标为（ 1111xBABAAABOAABBx作交，得到∥∥交双曲线于点，过轴于点0）．过作22122121112ABBAAABBAA?BABB∥交第二个等边作交双曲线于点∥；过作，过323333222211221B?BABBx轴于点，得到第三个等边．；以此类推，…，则点的坐标为63233 bBnAm?i、（3，0），、…，、1略解：设（2，），y iiiii 3bb??bb1221?)b(bn???m?b，，则A212121 222A2 A3 32222?3mn(b?b)?4b??b由，得，x1212 O BB4B1 2 3 28?b2?b∵，，∴212222222264??b4??b4??b4??bbbbb?b2．，从而得，，，同理，得665432345 2
广东省2018年中考数学试题及答案解析(WORD版)
2018年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、1 3 、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．71.44210? B ．70.144210? C ．81.44210? D ．80.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小是
广东中考数学专题训练：解答题(三)(压轴题)
中考数学专题训练（一）：代数综合题（函数题） 一、命题特点与方法分析 以考纲规定，“代数综合题”为数学解答题（三）中的题型，一般出现在该题组的第1题（即试卷第23题），近四年来都是对函数图像的简单考察． 近四年考点概况： 年份考点 2014 一次函数、反比例函数、一元二次方程 2015 一次函数、反比例函数、轴对称（路径最短问题） 2016 一次函数、反比例函数、二次函数 2017 二次函数、三角函数、平行截割、一次函数 由此可见，近年来23题考点围趋向综合，命题主体可以是一次函数与反比例函数或者一次函数与二次函数，但难度基本都不太大． 主要的命题形式有以下3种： 1．求点的坐标或求直线解析式中的待定系数．这种题一般考查列方程解答，难度较低，在试题的前两问出现． 2．考察图像的性质．如14年第（1）问和16年第（2）（3）问，都是对函数图象的性质来设问，要求对图像性质有清晰的记忆． 3．考查简单的几何问题．考查简单的解析几何的容，基本上出现在试题的第（3）问，一般都利用基本的模型出题，几何部分难度不会太大，可以尝试了解高中解析几何的基础知识． 二、例题训练 1．如图，在直角坐标系中，直线y=x5与反比例函数y=b x （x＞0）交于A1，4、B 两点． （1）求b的值； （2）求点B的坐标； （3）直线y=3与反比例函数图像交于点C，连接AC、CB，另有直线y=m与反比例函数图像交于点D，连接AD、BD，此时△ACB与△ADB面积相等，求m的值．
2．如图，在直角坐标系中，直线y =x +b 与反比例函数y =1x （x ＜0）交于点A m ，1．直 线与x 轴、y 轴分别交于点B 、C ． （1）求m 的值； （2）求点B 、C 的坐标； （3）将直线y =x +b 向上平移一个长度单位得到另一条直线，求两直线之间的距离． 3．如图，在直角坐标系中，抛物线y =1m x 2mx m 2 4经过原点且开口向下，直线y =x +b 与其仅交于点A ． （1）求抛物线的解析式； （2）求点A 的坐标； （3）求直线y =x +b 关于x 轴对称的直线的解析式．
2020中考数学专题训练试题(含答案)
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2020中考数学专题训练试题（含答案） 目录 实数专题训练 (5) 实数专题训练答案 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练 (11) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (15) 分式和二次根式专题训练 (16)
分式和二次根式专题训练答案 (21) 一次方程及方程组专题训练 (22) 一次方程及方程组专题训练答案 (27) 一元二次方程及分式方程专题训练 (28) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (33) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (34) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (38) 一次函数及反比例函数专题训练 (39) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (45) 二次函数及其应用专题训练 (46) 二次函数及其应用专题训练答案 (53) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (55) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (62) 三角形专题训练 (64) 三角形专题训练答案 (71) 多边形及四边形专题训练 (72) 多边形及四边形专题训练答案 (78) 圆及尺规作图专题训练 (79)
圆及尺规作图专题训练答案 (85) 轴对称专题训练 (87) 轴对称专题训练答案 (94) 平移与旋转专题训练 (95) 平移与旋转专题训练答案 (104) 相似图形专题训练 (106) 相似图形专题训练答案 (113) 图形与坐标专题训练 (114) 图形与坐标专题训练答案 (123) 图形与证明专题训练 (125) 图形与证明专题训练答案 (131) 概率专题训练 (132) 概率专题训练答案 (140) 统计专题训练 (141) 统计专题训练答案 (148)
2020年广东省中考数学试卷含答案解析
2020年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．9的相反数是（） A．﹣9B．9C．D．﹣ 2．一组数据2，4，3，5，2的中位数是（） A．5B．3.5C．3D．2.5 3．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2） 4．若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（） A．4B．5C．6D．7 5．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．x≠﹣2 6．已知△ABC的周长为16，点D，E，F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为（） A．8B．2C．16D．4 7．把函数y＝（x﹣1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的的数解析式为（）A．y＝x2+2B．y＝（x﹣1）2+1C．y＝（x﹣2）2+2D．y＝（x﹣1）2﹣3 8．不等式组的解集为（） A．无解B．x≤1C．x≥﹣1D．﹣1≤x≤1 9．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（） A．1B．C．D．2 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝1，下列结论： ①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0， 正确的有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11．（4分）分解因式：xy﹣x＝． 12．（4分）如果单项式3x m y与﹣5x3y n是同类项，那么m+n＝． 13．（4分）若+|b+1|＝0，则（a+b）2020＝． 14．（4分）已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为． 15．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝30°，取大于AB的长为半径，分别以点A，B 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE，
广东省2019年中考数学专题训练(七)及答案
2019年广东省数学中考专题训练七 三、解答题 11．(6分)计算：01 2 )2011(7130sin 4)3(π--?? ? ??++- 15、已知抛物线与x 轴没有交点． （1）求c 的取值范围； （2）试确定直线y =cx +1经过的象限，并说明理由．
16、目前我市“校园手机”现象越来越受到社会的关注．针对这种现象，市辖区某中学班主任 李老师在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数； （3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少？
17、(8分)如图，矩形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝2，BC 在x 轴上，一次函数y ＝kx －2的图象 经过点A 、C ，并与y 轴交于点E ，反比例函数y ＝ m x 的图象经过点A ． (1)点E 的坐标是 ； (2)求一次函数和反比例函数的解析式； (3)根据图象写出当x ＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围． 18、肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．
19. 一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A 处观测到河对岸水边有一点C ，测得C 在A 北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B 处，测得C 在B 北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan 31°≈） 21．(10分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，过点D 作EF ⊥AC 于点E ，交AB 的延长线于点F ． (1)求证：EF 是⊙O 的切线； (2)当∠BAC ＝60o时，DE 与DF 有何数量关系？请说明理由； (3)当AB ＝5，BC ＝6时，求tan ∠BAC 的值．
中考数学复习专题训练精选试题及答案
中考数学复习专题训练精选试题及答案 目录 实数专题训练 (3) 实数专题训练答案.......................................... 错误！未定义书签。代数式、整式及因式分解专题训练 (7) 代数式、整式及因式分解专题训练答案........................ 错误！未定义书签。分式和二次根式专题训练. (11) 分式和二次根式专题训练答案................................ 错误！未定义书签。一次方程及方程组专题训练.. (15) 一次方程及方程组专题训练答案.............................. 错误！未定义书签。一元二次方程及分式方程专题训练.. (19) 一元二次方程及分式方程专题训练答案........................ 错误！未定义书签。一元一次不等式及不等式组专题训练 (23) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案...................... 错误！未定义书签。一次函数及反比例函数专题训练. (27) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (31) 二次函数及其应用专题训练 (32) 二次函数及其应用专题训练答案 (36) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (37) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (41) 三角形专题训练 (42) 三角形专题训练答案 (46) 多边形及四边形专题训练 (47)
多边形及四边形专题训练答案 (50) 圆及尺规作图专题训练 (51) 圆及尺规作图专题训练答案 (55) 轴对称专题训练 (56) 轴对称专题训练答案 (60) 平移与旋转专题训练 (61) 平移与旋转专题训练答案 (66) 相似图形专题训练 (67) 相似图形专题训练答案 (71) 图形与坐标专题训练 (72) 图形与坐标专题训练答案 (77) 图形与证明专题训练 (78) 图形与证明专题训练答案 (81) 概率专题训练 (82) 概率专题训练答案 (86) 统计专题训练 (87) 统计专题训练答案 (91)
最新广东中考数学专题训练规律探索
规律探索 类型一 数式规律 1. 我国战国时期提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这一命题，用所学知识来解释可理解为：设一尺长的木棍，第一天折断一半，其 长为12尺，第二天再折断一半，其长为14尺，…，第n 天折断一半后得到的木棍长应为________尺． 1 2n 2. 如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是________． 第2题图 41【解析】由图形可知，第n 行最后一个数为1＋2＋3＋…＋n ＝n （n ＋1）2 ，∴第8行最后一个数为8×92＝36＝6，则第9行从 左至右第5个数是36＋5＝41. 3. 观察下列关于自然数的式子： 第一个式子：4×12－12 ①
第二个式子：4×22－32 ② 第三个式子：4×32－52 ③ … 根据上述规律，则第2019个式子的值是______． 8075 【解析】∵4×12－12＝3①，4×22－32＝7②，4×32－52＝11③，…，4n 2－(2n －1)2＝4n －1，∴第2019个式子的值是4×2019－1＝8075. 4. 将数1个1，2个12，3个13，…，n 个1n (n 为正整数)顺次排成一列： 1，12，12，13，13，13，…，1n ，1n ，…，记a 1＝1，a 2＝12，a 3＝12，…，S 1＝a 1，S 2＝a 1＋a 2，S 3＝a 1＋a 2＋a 3，…，S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ，则S 2019＝________． 63364 【解析】根据题意，将该数列分组，1个1的和为1，2个12的 和为1，3个13的和为1，…；∵1＋2＋3＋…＋63＝2016个数，则第 2019个数为64个164的第3个数，则此数列中，S 2019＝1×63＋3×164＝ 63364. 类型二 图形规律 5. 如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3，…，
中考数学应用题专题训练-数学中考应用题
中考数学应用题专题训练 类型一：二元一次方程组 方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)，设(设未知数)，列(列方程)，解(解方程)，检(检验)，答。 例1.（2012湖南长沙，23，9分）以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个. (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？ (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？ 练习：1.（2012江西南昌，24,6分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”； 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．
2.（2012四川雅安，20，7分）用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？ 3.（2012?山东聊城21,7分）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ 类型二：一元二次方程 例2 （2012甘肃白银，25,10分）某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%.在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元. （1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率.（精确到0.1%） 练习1.（2012四川乐山，21，10分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外
2019年广东中考数学试题(解析版)
{来源}2019年广东省中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年广东省中考数学试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，合计30分． {题目}1．（2019年广东第1题）-2的绝对值是 A.2 B.-2 C. 2 1 D.2 {答案}A {解析}本题考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质，-2的绝对值是2，因此本题选A ． {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值 } {考点:绝对值的性质} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年广东第2题）某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为A.2.21×106 B.2.21×105 C.221×103 D.0.221×106 {答案}B {解析}本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．因此本题选B ． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年广东第3题）如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是 {答案}A {解析}本题考查了三视图的知识，理解左视图是从物体的左边看得到的视图是解题的关键了，因此本题选A ． {分值}3 {章节: :[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年广东第4题）下列计算正确的是 主视方向 A B C D