2107-2018学年辽宁省锦州市北师大版七年级数学下期末综合模拟测试卷(一)含答案

2107-2018辽宁省锦州市北师大版七年级数学下期末综合模
拟测试卷一
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）
A. 确定事件
B.必然事件
C.不可能事件
D.不确定事件
2. 江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性汉字，主要书写在精制不免、扇面、布手
帕等物品，是一种独特而神奇的文化现象、下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文
化”四个字，其中是轴对称图形的是（）
3. 下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角度平分线；③作
一条线段的垂直平分线；④过直线外一点作已知直线的垂线.则对应选项中作法错误的是（）
A.①
B.②
C.③
D.④
4.下列计算正确的是（）
A.a 3 ÷a 3=a
B.(a 2)3=a 5
C.a 2·a 4=a 6
D.a -1=a 1a 1-=- 5.直线 AB ∥CD,直线EF 与AB,CD 分别相交于点E,F ∠BEF 的平分线于CD 相交于点N ，若
∠1=63°，则∠2等于（）
A.64°
B.63°
C.60°
D.54°
6. 一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（）
A. 等腰三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
7. 以下四种沿AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a,b 互相平行的是（）
A.如图1，展开后，测得∠1=∠2
B.如图2，展开后，测得∠1=∠2，且∠3=∠4
C.如图3，测得∠1=∠2
D.如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB,OC=OD
8.如图，A,B,C为三个居民小区，在三个小区之间建有一个超市，如果超市恰好在AC,BC两边垂直平分线的交点处，那么超市（）
A.距离A较近
B.距离B较近
C.距离C较近
D.与A,B,C三点的距离相同
9.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得到的图形是（）
10.如图，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能反映容器内水的体积y与容器内水深x之间的关系的图象可能是（）
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.若（2x+1)0=1,则x的取值范围是 .
12.某农夫在如图所示的A，B，C，D四块稻田里插秧时，不慎将手机
掉入水里，直到收工时才发现，则手机在四块田里概率最大的是 .
13.一个等腰三角形的两条边分别是4cm,和8cm,则这个三角形的周长为 cm. 14.按一定规律排列的数：21，22，23，28，213
，…，若x,y,z 表示这列数中的连续三个数，猜想x,y,z 满足的关系式是 .
15.已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如右图所示，满足y=2x+b ，那么y 与x 之间的关系式为 .
16.已知a+b=8,a-b=4,则=-+ab b a 22
2
17.如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏东25°方向，则从C 岛看A,两岛的视角∠ABC= .
18.如图，在△ABC 与△AEF,中，AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB 交EF 于点D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC;②AF=AC;③∠C=∠EFA;④AD=AC.其中正确的结论是 .（填写所有正确结论序号）
19.计算.2017220192017-20182017-201822
2=⨯+⨯
20.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思，和乌龟约定再赛一场.图中的图像刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出所行的时间，y 1表示乌龟所行的路程，y 2表示兔子所行的路程）.有下列说法：①“龟兔再次赛跑”路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；②乌龟在途中休息了10分钟.其中正确的说法是 . （把你认为正确的序号都填上）
三、解答题（共60分） 21.（8分）如图，将Rt △ABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A 与B 重合，折痕为DE.
（1）如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD 的周长；
（2）如果∠CAD:∠BAD=1：2，求∠B 的度数.
第12题图第15题图第17题图第18题图第18题图
22.（10分）如图，E,F分别是等边△ABC的边AB,AC上的点，且BE=AF,CE,BF交于点P. （1）试说明：CE=BF
（2）求∠BPC的度数.
23.（10分）有一组互不全等的三角形，它们的三边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.
（1）请写出其中一个三角形的第三边长；
（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；
（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率.
24.（10分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后达到甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x(h)的关系图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远？
25.（10分）乘法公式的探究及应用.
（1）如图（1），可以求出阴影部分的面积是（写出两数平方差的形式）. （2）如图（2），若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）.
（3）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①（2m+n-p）(2m-n+p)
②10.3×9.7
26.(12分)如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,直线l为经过点A的任一直线，BD⊥l于点D，CE⊥l于点E，若BD>CE,试问：
（1）AD于CE的大小关系如何？请说明理由0
（2）线段BD,DE,CE之间的数量关系如何？并说明理由.。

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2017-2018学年北师大版七年级数学试卷

207-2018学年下学期期末学业成绩评定测试卷七年级数学（注意：所有答案必须做在答题卡上考试用时：120分钟满分120分）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．在2，31-，π，0，722，2.101010…（相邻两个1之间有1个0），4，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中无理数的个数是。

2.如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB= 度。

3.如图，将周长为10的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为。

4.对于X 、Y 定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3= 。

5.当x 时，代数式-2x+5的值不大于零。

6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一根长为2013个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A →B →C →D →A …的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是。

二、选择题（本大题共8个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7.如图，数轴上点P 表示的数可能是（）A.10B.5C.3D.28.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．49.在世界无烟日（5月31日），某学习小组为了解本地区大约有多少成年人在吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A.调查的方式是普查B.本地区只有85个成年人不吸烟C.样本是15个吸烟的成年人D.本地区约有15%的成年人吸烟10.已知点M （2m ﹣1，1﹣m ）在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（）11.方程x+3y=5与下列哪个方程组合，使得方程组的解是⎩⎨⎧==12y x （）A.3x+2y=7B.-2x+y=-3C.6x+y=8D.以上都不对12.以下展示四位同学对问题“已知a<0，试比较2a 和a 的大小”的解法，其中正确的解法个数是（）①方法一：∵2>1，a<0，∴2a<a ；②方法二：∵a<0，即2a-a<0，∴2a<a ；③方法三：∵a<0，∴两边都加a 得2a<a ；④方法四：∵当a<0时，在数轴上表示2a 的点在表示a 的点的左边，∴2a<a 。

2017——2018学年度七年级下学期期末考试(数学试卷北师大版)

2017——2018学年度七年级下学期期末考试数学试卷（北师大版）一、选择题（每小题2分，共16分）1.某次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒。

这里的0.0000016用科学记数法表示为A.16×B.1.6×C.1.6×D.0.16×2.[本溪中考]下列运算正确的是A.=aB.² =C.2a²-a² =1D.3a³·2a²=63.下列事件中，是确定事件的是A.打开电视，它正在播广告B.抛掷一枚硬币，正面朝上C.367人中有两人的生日相同D.打雷后会下雨4.【铁岭中考】如图，在同一平面内，直线，将含有60°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线上.另一个顶点A恰好落在直线上，若∠2=40°，则∠1的度数是A、20°B、30°C、40°D、 50°5.如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的A.三边高的交点B.三条角平分线的交点C.三边垂直平分线的交点D.三边中线的交点6.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，则此蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是7.如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D， C′D与AB交于点E.若∠1=35°,则∠2的度数为A.20°B.30°C.35°D.55°8.如图，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，AP是△ABC的平分线，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若AQ=PQ，下面三个结论：①AS=AR；②PQ//AB；③△BRP≌△CSP.其中正确的是A.①②B.②③C.①③D.①②③二、填空题（每小题2分，共16分）9.如果a2=5，b2=3，那么(a+b)(a-b)=____________.10.地面温度为15℃，如果高度每升高1千米，气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h(千米)之间的关系式为_________________.11.[大连中考]如图，AB/∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为____________.12.小明正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正方形网格中，那么投中阴影部分的概率为______________.13.如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中的全等三角形共有_____对14.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合。

2017-2018学年北师大七年级下期末数学试卷有答案

2017—2018学年下期期末考试八年级数学参考答案一、选择题1.B2.A3.B4.D5.A6.C7.C8.D9.A 10.B 二、填空题11.x=2;12.合理即可;13.24米;14.小丽家今年7月的用水量－小丽家去年12月的用水量=5m 3或小丽家今年7月份每立方米的水费=11+3（）小丽家去年12月每立方米的水费;15.4或.三、解答题16.原式可化简为x 2+1.……………………………3分当x =2时,原式=22+1=5(注:x 不能取1或-1)……6分17.（1）图略………………………………2分（2）图略………………………………4分（3）（-1,-2）.…………………………6分18.图略.C 点有两个………………………………1分尺规作出AB 的垂直平分线………………………3分在垂直平分线上作出两个正确的C 点…………………5分能正确的给出∠ACB 是直角的理由.………………………………7分19.（1）①5-2；②1-2；………………………………2分（2）③54；………………………………3分（3）同意小英的说法.理由如下：求不等式25x x +∙+∙＜的解集，就是在图象上找出直线1l 在2l 在下方时对应的x 的取值，两直线的交点C 的横坐标1-2能够使25=x x +∙+∙成立.在C 点的左侧直线1l 在2l 的下方，即满足y 1<y 2，故此不等式的解集为12x ＜-.（理由合理即可.）………………6分20.解：（1）AB =CD ．四边形ABCD 是平行四边形．………………………………2分（2）证明：连接BD ．在△ABD 和△CDB 中，,,,A B C D A D B C B D D B =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△CDB （SSS ），∴∠ADB =∠DBC ，∠ABD =∠CDB ，∴AB ∥CD ，AD ∥CB.∴四边形ABCD 是平行四边形；………………………………7分（3）平行四边形两组对边分别相等．………………………………9分21.解：(1)设A ,B 两种型号的新能源汽车的销售单价分别为x 元、y 元，依题意得5+359,8596.4,x y x y =⎧⎨+=⎩解得 5.8,10.x y =⎧⎨=⎩答：A 型汽车的销售单价为5.8万元，B 型汽车的销售单价为10万元.…………………4分（2）设B 型号的新能源汽车a 辆，则采购A 型号的新能源汽车(30-a )辆，依题意得10a +5.8(30-a )≤200,解得：a ≤12.5.（a 取整数）答：4S 店最多采购B 型号的新能源汽车12辆.……………………7分（3）设4S 店销售完这30辆车，获得的利润是w 万元，()()()5.853010924+0.2w a a a=--+-=0.2012.5,12240.212=26.4.w a a w a a a w >∴∴≤∴==+⨯随的增大而增大最大时，最大又且是整数时，Q Q 答：A 型号采购18辆，B 型号采购12辆时，利润最大，最大利润是26.4万元.……10分22.解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AB=CD =4；AB ∥CD.……………………2分∴∠B =∠DCE =90°.……………………3分∴Rt △DCE 中，DC =4,CE =3,∴根据勾股定理，得DE =5cm.……………………4分（2）95；根据题意，AP =2t ,PD =9-2t ,EQ =3t ,……………………6分∵四边形PQED 是平行四边形,∴PD=QE,∴9-2t =3t .……………………7分∴t =95.……………………8分。

北师大版辽宁省锦州市2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)

辽宁省锦州市2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）1．下列计算结果正确的是（）A．a5+a5＝2a10B．（x3）3＝x6C．x5•x＝x6D．（ab2）3＝ab62．下面每组数分别是三根小木棒的长度，用它们不能摆成一个三角形的是（）A．5cm，10cm，5cm B．7cm，8cm，9cmC．3cm，4cm，5cm D．6cm，20cm，20cm3．在下列交通标志图案中，具有轴对称性质的图案是（）A．B．C．D．4．如图，下面图象表示小红从家里出发去散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，请根据图象，确定下面描述符合小红散步情景的是（）A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B．从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回C．从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了D．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了5．在一个不透明的袋子里共有2个黄球和3个白球，每个球除颜色外都相同，小亮从袋子中任意摸出一个球，结果是白球，则下面关于小亮从袋中摸出白球的概率和频率的说明正确的是（）A．小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是1B．小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是0C．在这次实验中，小亮摸出白球的频率是1D．由这次实验的频率去估计小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是16．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）A．M点B．N点C．P点D．Q点7．如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距高，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使得CD＝BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS8．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别是线段BC，DC上的动点．当△AEF的周长最小时，则∠EAF的度数为（）A．90°B．80°C．70°D．60°二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）某天工作人员在一个观测站测得：空气中PM2.5含量为每立方米0.0000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为．10．（3分）如果4x2﹣2mx+9是一个完全平方式，则m的值是．11．（3分）如图，直线l1∥l2，点A在直线l2上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于点C，B，连接AC，BC．若∠ABC＝54°，则∠1的度数为．12．（3分）一个小球在如图所示的地砖上自由地滚动，并随机地停留在某块地砖上，那么这个小球最终停留在阴影区域的概率为．13．（3分）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：当鸭子的质量为4kg，请你估计烤制时间为．14．（3分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若△ABC的面积是16．则△BEF的面积为．15．（3分）如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠1多9°，则∠AEF为．16．（3分）如图所示，在△ABC中，∠A＝52°，若∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1，得到∠D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，得到∠D2；依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，得到∠D5，则∠D5的度数是．三、计算题（本大题共2个题，第17题8分，第18题6分，共14分）17．（8分）计算：（1）m2n•（﹣2m2n）3÷（﹣m2n）2；（2）2﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣0.5）2018×22018．18．（6分）化简求值：（x+2y）2﹣（x﹣2y）2，其中x＝﹣1，y＝．四、作图题（本大题共6分）19．（6分）如图，l1，l2表示分别经过A，B两个加油站的两条公路，它们相交于点O，现准备在∠AOB内部点P处建一个油库，要求这个油库的位置点P满足到A，B两个加油站的距离相等，而且点P到两条公路l1，l2的距离也相等，请用尺规作图作出点P．（不写作法，保留作图痕迹）五、解答题（本大题共6分）20．（6分）如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？请把下列解题过程补充完整．理由：因为AB∥CD，根据“”，所以∠2＝∠3．因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠1＝∠2＝∠3＝∠4，所以180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠4，即：．根据“”，所以l∥m．六、解答题（本大题共2个题，每小题8分，共16分）21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；（2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长．22．（8分）某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，转盘被均匀地分成20个扇形），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若小明的爸爸购物245元，请解答下列问题：（1）求小明的爸爸此次购物获得购物券的概率是多少？（2）小明的爸爸此次购物获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．七、解答题（本大题共2个题，第23题8分，第24题10分，共18分）23．（8分）已知A，B两地相距50千米，某日下午甲、乙两人分别骑自行车和骑摩托车从A地出发驶往B地如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙两人所行驶的路程S（千米）与该日下午时间t（时）之间的关系．请根据图象解答下列问题：（1）直接写出：甲骑自行车出发小时后，乙骑摩托车才开始出发；乙骑摩托车比甲骑自行车提前小时先到达B地；（2）求出乙骑摩托车的行驶速度；甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度；（3）当甲、乙两人途中相遇时，直接写出相遇地与A地的距离．24．（10分）已知，△AOB，△COD是有公共顶点的两个等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，连接AC，BD．（1）如果△AOB，△COD的位置如图1所示，点D在AO上，请判断AC与BD的数量关系，并说明理由；（2）如果△AOB，△COD的位置如图2所示，请判断AC与BD的数量关系，并说明理由．辽宁省锦州市2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）1．【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、a5+a5＝2a5，故此选项错误；B、（x3）3＝x9，故此选项错误；C、x5•x＝x6，正确；D、（ab2）3＝a3b6，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算和积的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．http://2．【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．【解答】解：A、5+5＝10，故以这三条线段不能构成三角形，选项正确；B、7+8＞9，故以这三条线段能构成三角形，选项错误；C、3+4＞5，故以这三条线段能构成三角形，选项错误；D、6+20＞20，故以这三条线段可以构成三角形，选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，正确理解定理是解题关键．3．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合4．【分析】根据离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，可得0到4分钟从家到了报亭，由横坐标看出4到10分钟在报亭读报，由纵坐标看出10到13分钟看报后继续前行，由纵坐标看出13到18分钟返回家．【解答】解：由图可得，小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报，继续向前走了一段后，然后回家了，故D选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，解决此类识图题，要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．5．【分析】根据概率公式及频率计算公式、频率估计概率逐一判断可得．【解答】解：∵袋子中共有2+3＝5个小球，从中任意摸出一个球共有5种等可能结果，其中是白球的结果有3种，∴小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是，由这次实验的频率去估计小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是，而在这次实验中，小亮摸出白球的频率是1，故选：C．【点评】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．6．【分析】根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，注意观察点M、N、P、Q中的哪一点在∠AOB的平分线上．【解答】解：从图上可以看出点M在∠AOB的平分线上，其它三点不在∠AOB的平分线上．所以点M到∠AOB两边的距离相等．故选A．【点评】本题主要考查平分线的性质，根据正方形网格看出∠AOB平分线上的点是解答问题的关键．7．【分析】根据垂直的定义、全等三角形的判定定理解答即可．【解答】解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠ABD＝∠EDC＝90°，在△EDC和△ABC中，，∴△EDC≌△ABC（ASA）故选：C．【点评】本题考查的是全等三角形的应用，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．8．【分析】据要使△AEF的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出A 关于BC和CD的对称点A′，A″，即可得出∠AA′E+∠A″＝∠HAA′＝50°，进而得出∠AEF+∠AFE＝2（∠AA′E+∠A″），即可得出答案．【解答】解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于E，交CD于F，则A′A″即为△AEF的周长最小值．作DA延长线AH，∵∠DAB＝130°，∴∠HAA′＝50°，∴∠AA′E+∠A″＝∠HAA′＝50°，∵∠EA′A＝∠EAA′，∠FAD＝∠A″，∴∠EAA′+∠A″AF＝50°，∴∠EAF＝130°﹣50°＝80°，故选：B．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，涉及到平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出E，F的位置是解题关键．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0023＝2.3×10﹣6．故答案为：2.3×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：∵（2x±3）2＝4x2±12x+9∴﹣2m＝±12，∴m＝±6，故答案为：±6【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．11．【分析】由l1∥l2，∠ABC＝54°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数，又由以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC，可得AC＝AB，即可证得∠ACB＝∠ABC＝54°，然后由平角的定义即可求得答案．【解答】解：∵l1∥l2，∠ABC＝54°，∴∠2＝∠ABC＝54°，∵以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，∴AC＝AB，∴∠ACB＝∠ABC＝54°，∵∠1+∠ACB+∠2＝180°，∴∠1＝72°．故答案为：72°．【点评】此题考查了平行线的性质与等腰三角形的性质，以及平角的定义．注意两直线平行，内错角相等．12．【分析】先求出阴影方砖在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．【解答】解：∵由图可知，阴影方砖3块，共有8块方砖，∴阴影方砖在整个地板中所占的比值为，∴它停在阴影区域的概率是，故答案为：．【点评】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率＝相应的面积与总面积之比． 13．【分析】根据表格的数据得到鸭子的质量每增加0.5kg ，烤制时间增加10min ，计算即可．【解答】解：由表格的数据可知，鸭子的质量每增加0.5kg ，烤制时间增加10min ，∵鸭子的质量为3kg 时，烤制时间是100min ，∴当鸭子的质量为4kg ，请你估计烤制时间为100+10×2＝120（min ），故答案为：120min ．【点评】本题考查的是用样本估计总体，正确找出鸭子的质量与烤制时间的关系是解题的关键． 14．【分析】由点E 为AD 的中点，可得△ABC 与△BCE 的面积之比，同理可得△BCE 和△EFB 的面积之比，即可解答出．【解答】解：∵E 为AD 的中点，∴S △ABC ：S △BCE ＝2：1，同理可得，S △BCE ：S △EFB ＝2：1，∵S △ABC ＝16，∴S △EFB ＝S △ABC ＝×16＝4．故答案为：4【点评】本题主要考查了三角形面积及三角形面积的等积变换，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．15．【分析】∠EFC ＝x ，∠1＝y ，则∠BFC ′＝x ﹣y ，根据“∠BFC ′比∠1多9°、∠1与∠EFC 互补”得出关于x 、y 的方程组，解之求得x 的值，再根据AD ∥BC 可得∠AEF ＝∠EFC ．【解答】解：设∠EFC ＝x ，∠1＝y ，则∠BFC ′＝x ﹣y ，∵∠BFC ′比∠1多9°，∴x ﹣2y ＝9，∵x +y ＝180°，可得x ＝123°，即∠1＝123°，∵AD ∥BC ，∴∠AEF ＝∠EFC ＝123°，故答案为：123°．【点评】本题重点考查了平行线的性质及折叠问题，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题及平行线的性质．16．【分析】根据角平分线的性质和三角形的内角和定理可得．【解答】解：∵∠A＝52°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣52°＝128°，又∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∴∠ABD1＝∠CBD1＝∠ABC，∠ACD1＝∠BCD1＝∠ACB，∴∠CBD1+∠BCD1＝（∠ABC+∠ACB）＝×128°＝64°，∴∠BD1C＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣64°＝116°，同理∠BD2C＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣96°＝84°，依此类推，∠BD5C＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣124°＝56°．故答案为：56°．【点评】此题主要考查角平分线的性质和三角形的内角和定理，解决本题的关键是利用三角形内角和定理．三、计算题（本大题共2个题，第17题8分，第18题6分，共14分）17．【分析】（1）先计算单项式的乘方，再计算乘法，最后计算除法即可得；（2）先计算负整数指数幂、零指数幂、利用积的乘方变形，再计算积的乘方，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式＝m2n•（﹣8m6n3）÷（m4n2）＝﹣8m8n4÷m4n2＝﹣32m4n2；（2）原式＝﹣1+（﹣0.5×2）2018＝﹣1+1＝．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的股那件是掌握整式混合运算顺序和运算法则及零指数幂、负整数指数幂、积的乘方的运算法则．18．【分析】原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x2+4xy+4y2﹣x2+4xy﹣4y2＝8xy，当x＝﹣1，y＝时，原式＝﹣4．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、作图题（本大题共6分）19．【分析】①作∠AOB的平分线OM．②作线段AB的垂直平分线EF，EF交OM于点P．点P 即为所求；【解答】解：①作∠AOB的平分线OM．②作线段AB的垂直平分线EF，EF交OM于点P．点P即为所求．【点评】本题考查作图﹣应用与设计、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．五、解答题（本大题共6分）20．【分析】根据平行线性质得出∠2＝∠3，求出∠5＝∠6，根据平行线判定推出即可．【解答】解：∵AB∥CD（已知），∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠2，∠3＝∠4（已知），∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4（等量代换）．∴180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠4（平角定义）即∠5＝∠6（等量代换）．∴l∥m（内错角相等，两直线平行）故答案为：两直线平行，内错角相等；∠5＝∠6；内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线性质和判定的应用，关键是根据平行线的判定和性质解答．六、解答题（本大题共2个题，每小题8分，共16分）21．【分析】（1）由在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，利用等腰三角形的性质，即可求得∠ABC 的度数，然后由AB的垂直平分线MN交AC于点D，根据线段垂直平分线的性质，可求得AD＝BD，继而求得∠ABD的度数，则可求得∠DBC的度数．（2）根据AE＝6，AB＝AC，得出CD+AD＝12，由△CBD的周长为20，代入即可求出答案．【解答】解：（1）解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝70°∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝40°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝30°（2）解：∵AE＝6，∴AC＝AB＝2AE＝12∵△CBD的周长为20，∴BC＝20﹣（CD+BD）＝20﹣（CD+AD）＝20﹣12＝8，∴BC＝8．【点评】本题考查了线段垂直平分线和等腰三角形性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．22．【分析】（1）由转盘被均匀地分成20份，其中1个红色、3个黄色、6个绿色区域，利用概率公式计算可得；（2）分别计算获得200、100、50元的概率即可得．【解答】解：（1）因为小明爸爸的消费额在200元到400元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会，转盘被均匀地分成20份，其中1个红色、3个黄色、6个绿色区域，所以小明的爸爸此次购物获得购物券的概率是＝；（2）小明爸爸获得50元购物券的概率最大，＝，理由：P（获得200元购物券）P＝，（获得100元购物券）P＝，（获得50元购物券）∵＜＜，∴小明爸爸获得50元购物券的概率最大．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．七、解答题（本大题共2个题，第23题8分，第24题10分，共18分）23．【分析】（1）认真分析图象得到甲比乙早出发的时间与乙比甲早到达的时间，（2）速度＝路程÷时间，（3）甲乙相遇时即是O点的位置，设此时乙出发了t小时，可列出关于t的一元一次方程，从而求出相遇第与A的距离．【解答】解：（1）由图象可知：甲从1时开始出发，乙从2时开始出发，2﹣1＝1，故甲骑车出发1小时后，乙骑摩托车才开始出发，由图象可知：乙在3时时到达，甲在5时时到达，5﹣3＝2，故乙骑摩托车比甲骑自行车提前2小时先到达B地，故答案为：1，2，（2）由图象可知：乙的行驶路程为50千米，时间为3﹣2＝1小时，乙骑摩托的行驶速度为50÷1＝50千米/小时，甲骑自行车在下午2时至5时的行驶路程为Q﹣R的距离，50﹣20＝30千米，时间为5﹣2＝3小时甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度为30÷3＝10千米/小时，答：乙骑摩托的行驶速度为50千米/小时；甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度10千米/小时，（3）设相遇时乙出发了t小时，此时二者行驶距离相同，20+10t＝50t，解得：t＝0.5小时此时距离A地的距离为乙的行驶距离50×0.5＝25千米，答：当甲、乙两人途中相遇时，相遇地与A地的距离为25千米，故答案为25千米．【点评】本题是一次函数实际应用问题，考查了对一次函数图象代表意义的分析和从方程角度解决一次函数问题．24．【分析】（1）（2）想办法证明△AOC≌△BOD，即可解决问题；【解答】解：（1）结论：AC＝BD．理由：∵△AOB，△COD是有公共顶点的两个等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，∴OA＝OB，OC＝OD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD，∴AC＝BD．（2）结论：AC＝BD．理由：∵△AOB，△COD是有公共顶点的两个等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，∴OA＝OB，OC＝OD，∠AOC＝∠BOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD，∴AC＝BD．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．。

2017—2018学年北师大版七年级下册数学期末试卷及答案.docx

2017 —2018 学年下学期期末水平质量检测初一数学试卷（全卷满分： 120 分钟考试时间：120分钟）注意：本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效.一、细心填一填（每小题 3 分，共计 24 分）1.算：(2x3y) 2=；（2a - b）（ - b 2a)=.A2．如果x2kx1是一个完全平方式，那么k 的是.B3.温家宝理在十届全国人大四次会上到解决“三” E D， 2006 年中央政用于“三”的支出将达到33970000第 5万元，个数据用科学数法可表示万元 .C4.等腰三角形一是10 ㎝，一是 6 ㎝，它的周是.5.如，已知∠ BAC= ∠DAE=90°，AB=AD ，要使△ ABC ≌△ ADE ，需要添加的条件是.6.在定两种新的运算“ ”和“◎”： a b= a2b2；a◎b=2ab,如（2 3）（2◎3）=（ 22+32）（ 2× 2× 3）=156， [2（ -1 ） ][2 ◎（ -1 ） ]=.7.某物体运的路程s（千米）与运的t （小）关系如所示，当t=3 小，物体运所的路程千米 .8.某公路急弯立了一面大子，从子中看到汽的的号如所示，汽的号是.二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共27分）9. 下列形中不是正方体的展开的是（）．．A B C D10. 下列运算正确的是（）．．A ．a5a5a10B ．a6 a 4a24C．a0 a 1a D ．a4a4111. 下列中，正确的是（）．．A . 若a b, 则 a2 b 2 B. 若a b ,则 a2 b 2C. 若a2b2 ,则 a bD. 若a b , 则11Aa b D12.如，在△ ABC 中， D 、E 分是 AC 、 BC 上的点，若△ ADB ≌△ EDB ≌△ EDC，∠ C 的度数是 ()B CA .15 °B .20 ° C.25 ° D .30 °E13. 察一串数：0， 2，4， 6，⋯ . 第 n 个数（）第 14A .2 （n－ 1） B.2n － 1 C.2 （ n＋ 1） D.2n ＋ 1S（千米）30O2t（小）第814. 下列关系式中，正确的是（）．．A .a b C. a b 2a 2b 2 B. a b a b a2b2 2a2 b 2 D. a b2a22ab b 215.如图表示某加工厂今年前 5 个月每月生产某种产品的产量c（件）与时间t（月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（）A .1月至 3 月每月产量逐月增加，4、5 两月产量逐月c（件）减小B.1 月至 3 月每月产量逐月增加，4、5 两月产量与 3 月持平C.1 月至 3 月每月产量逐月增加，4、 5 两月产量均停止生产D . 1月至 3 月每月产量不变， 4、5 两月均停止生产O 1 2 3 4 5t（月）16.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）第 15题．．．A . 等腰三角形 B. 线段 C. 钝角 D. 直角三角形17.长度分别为 3cm， 5cm， 7cm， 9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（）A . 1 B. 2 C. 3 D . 4三、精心算一算（ 18 题 5 分， 19 题 6 分，共计 11 分）18.2 y 6 2y 4319. 先化简2x 1 23x 1 3x 1 5x x 1 ，再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值 .M四、认真画一画（ 20 题 5 分， 21 题 5 分，共计 10 分）20.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M 中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）第 23 题理由是：21.两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种？（至少设计四种）第一种第二种第三种第四种第 24 题五、请你做裁判（第22 题小 5 分，第 23 小题 5 分，共计 10 分）22. 在“五·四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动. 小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成 6 份，如图所示 .游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去 . 若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？21334523. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多14 米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为2 米，你认为谁的设计符合实际？35 米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多按照他的设计，鸡场的面积是多少？5 米；六、生活中的数学（8 分），24. 某种产品的商标如图所示，O 是线段 AC 、BD 的交点，并且AC ＝ BD ， AB ＝ CD. 小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△ ABO 和△ DCO 中A DAC BDAOBDOC ABO DCO OAB CD你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并B C说明你的思考过程. （请将答案写在右侧答题区）第 28 题七.探究拓展与应用满分30分，25.几何探究题（ 30 分）请将题答在右侧区域。

北师大版2017-2018年七年级下册初一第二学期数学期末模拟试卷 (含答案)

2017-2018学年度七年级下学期数学期末模拟测试试卷一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列运算正确的是（）。

A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a =÷-10D 、044a a a =- 2、给出下列图形名称：（1）线段（2）直角（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（） A 、154 B 、31 C 、51 D 1524、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。

则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（）A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－6米 D 、3×10－5米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（每空3分，共27分） 7、单项式313xy -的次数是．ABC D20408060510152025303540速度时间8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为三角形． 9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．10、如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是． 12、若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于．13、()32+m (_________)=942-m14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为．ODCBA15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。

2017-2018学年北师大版初一数学下册期末测试卷及答案

2017-2018学年北师大版初一数学下册期末测试卷及答案2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.下列计算正确的是（）A。

$a^3+a^2=a^5$B。

$a^3\cdot a^2=a^6$C。

$a^3\div a^2=a$D。

$(a^3)^2=a^9$2.某个观测站测得：空气中pm2.5含量为每立方米0.g，则将0.xxxxxxx用科学记数法表示为（）A。

$2.3\times10^7$B。

$2.3\times10^6$C。

$2.3\times10^5$D。

$2.3\times10^4$3.下列图形中，不属于轴对称图形的是（）删除此段4.如图，直线$l_1//l_2$，则∠α为（）A.120°B.130°C.140°D.150°5.下列运算正确的是（）A。

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$B。

$(x-y)^2=x^2-2xy+y^2$C。

$(x-2y)^2=x^2-4xy+4y^2$D。

$(-x+y)^2=x^2-2xy+y^2$6.如图，已知点D是△ABC的重心，若AE=4，则AC的长度为（）A.4B.8C.10D.127.如图，已知两个三角形全等，则∠α的度数是（）A.72°B.60°C.58°D.50°8.若长方形面积是$2a^2-2ab+6a$，一边长为2a，则这个长方形的周长是（）A。

$6a-2b+6$B。

$2a-2b+6$C。

$6a-2b$D。

$3a-b+3$9.如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距高，先在过点B的$AB$的垂线上取两点C、D，使得$CD=BC$，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是（）A.SASB.SSSC.ASAD.AAS10.下列命题中，是假命题的是（）A.对顶角相等B.同角的余角相等C.到线段两端点距离相等D.到角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上11.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长为x，宽为y，则依题意列二元一次方程组正确的是（）begin{cases}5x+2y=75\\2x+y=75\end{cases}$begin{cases}x+2y=75\\2x+y=75\end{cases}$删除此段begin{cases}3x+y=75\\y=3x\end{cases}$12.如图，在四边形ABCD中，∠C=50°,∠B=∠D=90°，点E、F分别是线段BC、DC上的的动点．当三角形的周长最小时，∠EAF的度数为（）删除此段二、填空题1.-13.3 + ( )1的值为。

2017-2018学年北师大七年级下期末数学试卷有答案【精编】

2017—2018学年下期期末考试八年级数学参考答案一、选择题1.B2.A3.B4.D5.A6.C7.C8.D9.A 10.B 二、填空题11.x=2;12.合理即可;13.24米;14.小丽家今年7月的用水量－小丽家去年12月的用水量=5m 3或小丽家今年7月份每立方米的水费=11+3（小丽家去年12月每立方米的水费;15.4或三、解答题16.原式可化简为x 2+1.……………………………3分当x =2时,原式=22+1=5(注:x 不能取1或-1)……6分17.（1）图略………………………………2分（2）图略………………………………4分（3）（-1,-2）.…………………………6分18.图略.C 点有两个………………………………1分尺规作出AB 的垂直平分线………………………3分在垂直平分线上作出两个正确的C 点…………………5分能正确的给出∠ACB 是直角的理由.………………………………7分19.（1）①5-2；②1-2；………………………………2分（2）③54；………………………………3分（3）同意小英的说法.理由如下：求不等式25x x +∙+∙＜的解集，就是在图象上找出直线1l 在2l 在下方时对应的x 的取值，两直线的交点C 的横坐标1-2能够使25=x x +∙+∙成立.在C 点的左侧直线1l 在2l 的下方，即满足y 1<y 2，故此不等式的解集为1x ＜-.（理由合理即可.）………………6分20.解：（1）AB =CD ．四边形ABCD 是平行四边形．………………………………2分（2）证明：连接BD ．在△ABD 和△CDB 中，,,,A B C D A D B C B D D B =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△CDB （SSS ），∴∠ADB =∠DBC ，∠ABD =∠CDB ，∴AB ∥CD ，AD ∥CB.∴四边形ABCD 是平行四边形；………………………………7分（3）平行四边形两组对边分别相等．………………………………9分21.解：(1)设A ,B 两种型号的新能源汽车的销售单价分别为x 元、y 元，依题意得5+359,8596.4,x y x y =⎧⎨+=⎩解得 5.8,10.x y =⎧⎨=⎩答：A 型汽车的销售单价为5.8万元，B 型汽车的销售单价为10万元.…………………4分（2）设B 型号的新能源汽车a 辆，则采购A 型号的新能源汽车(30-a )辆，依题意得10a +5.8(30-a )≤200,解得：a ≤12.5.（a 取整数）答：4S 店最多采购B 型号的新能源汽车12辆.……………………7分（3）设4S 店销售完这30辆车，获得的利润是w 万元，()()()5.853010924+0.2w a a a=--+-=0.2012.5,12240.212=26.4.w a a w a a a w >∴∴≤∴==+⨯随的增大而增大最大时，最大又且是整数时，Q Q 答：A 型号采购18辆，B 型号采购12辆时，利润最大，最大利润是26.4万元.……10分22.解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AB=CD =4；AB ∥CD.……………………2分∴∠B =∠DCE =90°.……………………3分∴Rt △DCE 中，DC =4,CE =3,∴根据勾股定理，得DE =5cm.……………………4分（2）9；根据题意，AP =2t ,PD =9-2t ,EQ =3t ,……………………6分∵四边形PQED 是平行四边形,∴PD=QE,∴9-2t =3t .……………………7分∴t =95.……………………8分。

【北师大版】2017-21018学年七年级下数学期末试卷及答案

七年级教学质量监测数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。

2．答卷前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点。

3．答Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在本试卷上无效。

4．答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。

答在本试卷上无效。

第Ⅰ卷选择题一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）1. 如下图所示的是四个物理实验工具的简图，从左到右依次是小车、弹簧、钩码、三极管，其中是轴对称图形的是A．小车 B．弹簧 C．钩码 D．三极管2. 据外汇局网站5月16日消息：国家外汇管理局统计数据显示，2016年4月，银行结售汇逆差1534亿元人民币，其中“1543亿”用科学记数法表示为A．31.53410⨯ B．111.53410⨯ C．815.3410⨯ D．8153410⨯3. 下列计算正确是A．325a a a+= B．842a a a÷= C．428()a a= D．325()()a a a--= 4. 下列算式中正确的是A．333322a a a÷= B．000.0001(9999)-=-C．33.14100.000314-⨯= D．21()93--=2017.07.04125.下列四个判断，则其中错误的是 A ．数字0也是单项式B ．单项式a 的系数与次数都是1C ．2212x y 是二次单项式D ．23ab-的系数是23-6. 如图(1)，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=45°，那么∠1的度数为图(1) 图(2)A ．45°B ．35°C ．25°D ．15° 7. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图(2)，能得出∠A ′O ′B ′=∠AO B 的依据是 A ．“SAS ” B ．“SSS ” C ．“ASA ” D ．“AAS ”8. 如下图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是A ．B ．C ．D ．9. 若等腰三角形的周长为26 cm ，一边为11cm ，则腰长为A ．11 cmB ．7.5 cmC ．11 cm 或7.5 cmD ．以上都不对 10. 如图(3)，为估计荔香公园小池塘岸边A 、B 两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O ，测得OA =15m ，OB =10 m ，则A 、B 间的距离可能是 A ．5 m B ．15 m C ．25 m D ．30 m图(3) 图(4) 图(5)A B O小池塘11. 如图(4)，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DE =2，AC =3，则ΔADC 的面积是A ．3B ．4C ．5D ．612. 某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图(5)，则下列说法正确的是A ．当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人B ．当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人C ．两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜D ．当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高第II 卷非选择题二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分） 13. 225(23)m n n m n +-的计算结果是次多项式.14. 如图(6)，一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a 、b 的代数式表示）．15. 若3a b +=，2ab =，则22a b +=________.16. 如图(7)，有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中1个面标有“0”，1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，其余的面标有“5”，将这枚骰子掷出后:①”6”朝上的概率是0；②“5”朝上的概率最大；③“0”朝上的概率和“1”朝上的概率一样大；④“4”朝上的概率是13.以上说法正确的有 .(填序号)图(6) 图(7)54321三、解答题（本大题有7题，其中17题15分，18题6分，19题8分，20题7分，21题6分，22题4分，23题6分，共52分） 17．（15分）（1）计算：2332(2)6x y x y ÷（2）用简便方法计算：2123122124-⨯．（3）先化简，再求值：(3)(2)(2)(2)()x x y x y x y x y x y -++----，其中2x =-，21-=y ．18．（6分）（1）图(8)是边长为1的小正方形组成的网格，观察中①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征：；；（2）借助图中⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与图①～④的图案不能重合）．图(8)19．（8分）如图(9)，已知，∠ADC ＝∠ABC ，BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC ，且∠1=∠2，求证：∠A =∠C . 请完成证明过程：(见答题卡)图(9) 图(10)20．（7分）已知：如图（10），在△AFD 和△CEB 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AE =CF ，∠B =∠D ，AD ∥BC ．AD 与BC 相等吗？请说明理由．321EF BCDAFDGCBEAGFDCBEA21．（6分）将长为40cm ，宽为15cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm ．（1）根据上图，将表格补充完整．（2）设x 张白纸粘合后的总长度为y cm ，则y 与x 之间的关系式是什么？（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2016cm 吗？为什么？22．（4分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题.求代数式248y y ++的最小值．解：22248444(2)4y y y y y ++=+++=++2(2)0y +≥ , 2(2)44y ∴++≥∴248y y ++的最小值是4．（1）求代数式12++m m 的最小值；（2）求代数式242x x -+的最大值.23．（6分）如图(10)①②，点E 、F 分别是线段AB 、线段CD 的中点，过点E作AB 的垂线，过点F 作CD 的垂线，两垂线交于点G ，连接AG 、BG 、CG 、DG ，且∠AGD ＝∠BGC .（1）线段AD 和线段BC 有怎样的数量关系？请说明理由；（2）当DG ⊥GC 时，试判断直线AD 和直线BC 的位置关系，并说明理由.图(10)七年级数学试卷参考答案及评分标准（2017.7）三、解答题（本大题有7题,其中17题15分，18题6分，19题8分，20题7分，21题6分，22题4分，23题6分，共52分）17．（1）（4分）解：2332(2)6x y x y ÷633286x y x y =÷ ………………………2分343x y =………………………4分（2）（4分）2123122124-⨯2123(1231)(1231)=--+ ………………………2分221231231=-+ ………………………3分1= ………………………4分或 2123122124-⨯=()21122+－()2122122+⨯……………2分=112221222+⨯+－12221222⨯+ …………………3分 =1 …………………4分（3）（7分）解：(3)(2)(2)(2)()x x y x y x y x y x y -++----2222234(23)x xy x y x xy y =-+---+ ………………………3分 222223423x xy x y x xy y =-+--+- ………………………4分2232x y =-3+=x ………………………5分①②图(9)321EF B C D A 当2x =-，21-=y 时，原式2213(2)2()2=⨯--⨯-=1112………………………7分18．（6分）（1）都是轴对称图形………………………2分面积都是4 ………………………4分（只要合理均给分）（2）图略 ……………………6分 19．（8分）如图(9)，已知，∠ADC ＝∠ABC ，BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC ，且∠1=∠2，求证：∠A =∠C .证明：∵BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC∴ ∠1＝21∠ABC ，∠3＝21∠ADC （角平分线的定义）…………1分∵∠ABC ＝∠ADC ∴21∠ABC ＝21∠ADC （等式的性质） ………2分 ∴∠1＝∠3（等量的代换）………………3分 ∵∠1＝∠2 ∴∠2＝∠3（等量代换）……………4分 ∴（ AB ）∥（ DC ）（内错角相等，两直线平行）…………………5分 ∴∠A ＋∠ ADC ＝180º ，∠C ＋∠ ABC ＝180º（两直线平行，同旁内角互补）……7分 ∴∠A ＝∠C （等量代换）…………7分20．（7分）解：AD BC A C∴∠=∠ ………………………2分AE CFAE EF CF EF AF CE=∴+=+∴= ………………………4分又∠B =∠D ………………………5分∴ADF CBE ∆≅∆(AAS) ………………………6分 ∴ AD =BC ． ……………………………7分21．（6分）解：（1）75;180………………………2分（2）405(1)355y x x x =--=+……………………4分（3）不能，因为2016355x =+的解为201135x =，不是整数，所以不能.…………6分FDGCBEA22．（4分）（1）1m 2++m =21344m m +++ 2133()244m =++≥………………1分所以24m m ++的最小值是34………………2分（2）242x x -+2215x x =-+-+2(1)55x =--+≤………………3分所以 242x x -+的最大值是5. ………………4分23．（6分） (1) AD =BC .理由：GF 垂直平分DC,所以GD=GC ………………1分同理，GA=GB 2 又因为∠AGD ＝∠BGC()ADG BCG SAS ∆≅∆………………2分所以AD=BC ………………3分(2) AD ⊥BC .延长AD ，与CG 相交于点O 、与BC 的延长线相交于点Q.………4分因为ADG BCG ∆≅∆ ∠ADG ＝∠BCG则∠GDO ＝∠QCO ……………5分根据三角形内角和可以求得∠Q 为直角. ……………6分。

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