论四分位数的计算
excel里面四分位数的公式
Excel是一款功能强大的电子表格软件，它在数据分析和统计学中扮演着重要的角色。
而四分位数作为描述数据分布的重要统计量，在Excel 中也有其对应的计算公式。
本文将详细探讨Excel中四分位数的计算公式及其应用。
一、四分位数的概念四分位数是统计学中常用的分位数，用来将数据集分成四个部分，每个部分包含大约25的数据。
四分位数将数据集分为四个部分：最小的25为第一四分位数（Q1），中间的50为中位数（Q2），最大的25为第三四分位数（Q3）。
在Excel中，我们可以使用QUARTILE函数来计算数据集的四分位数。
QUARTILE函数的语法如下：QUARTILE(array, quart)<array为要计算四分位数的数据集，quart为要计算的四分位数的位置。
二、使用QUARTILE函数计算四分位数在Excel中，我们可以利用QUARTILE函数来快速计算数据的四分位数。
1. 计算第一四分位数（Q1）要计算数据集的第一四分位数，可以使用以下公式：=QUARTILE(array, 1)其中，array为要计算四分位数的数据集。
要计算A1到A10单元格的数据集的第一四分位数，可以使用以下公式：=QUARTILE(A1:A10, 1)2. 计算第二四分位数（中位数Q2）要计算数据集的中位数，可以使用以下公式：=MEDIAN(array)其中，array为要计算中位数的数据集。
要计算A1到A10单元格的数据集的中位数，可以使用以下公式：=MEDIAN(A1:A10)3. 计算第三四分位数（Q3）要计算数据集的第三四分位数，可以使用以下公式：=QUARTILE(array, 3)其中，array为要计算四分位数的数据集。
要计算A1到A10单元格的数据集的第三四分位数，可以使用以下公式：=QUARTILE(A1:A10, 3)三、四分位数在数据分析中的应用四分位数在数据分析中有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：1. 数据分布的描述四分位数可以帮助我们更直观地了解数据的分布情况。
计算分位数的公式_解释说明以及概述
计算分位数的公式解释说明以及概述1. 引言1.1 概述在统计学和数据分析中，分位数是一种衡量数据集中趋势和分布的重要指标。
它用于将整个数据集划分为多个等比例的部分，并以此来描述数据的不同区间段内的特征。
计算分位数的公式是一种数学表达式，用于准确地计算某个给定数据集的各种分位数。
1.2 文章结构本文将首先介绍什么是分位数以及它在统计学中的应用。
其次，将解释和说明分位数的概念、意义以及与百分比之间的关系。
然后，我们会详细介绍常见的分位数计算公式，包括中位数和四分位数，并提供其他常用分位数公式及其应用场景举例。
最后，我们将总结文章中涉及到的主要观点和发现，并讨论计算分位数公式的重要性、局限性以及未来可能的研究方向。
1.3 目的本文旨在帮助读者更好地理解和应用计算分位数公式。
通过详细解释其意义、解读方法和具体计算步骤，读者可以对不同类型数据集中任意位置处所代表的具体含义有更清晰的认识。
此外，我们也将讨论计算分位数公式的重要性和局限性，以及未来可能的改进方向，以促进相关研究和应用的发展。
2. 计算分位数的公式：2.1 什么是分位数：分位数是统计学中常用的概念，用于描述和衡量数据集的分布情况。
它将数据集按照大小顺序划分为若干部分，从而得到具有统计意义的数值。
2.2 分位数的计算方法：要计算一个特定百分位数的值，可以按照以下步骤进行：- 将数据集按照大小顺序排列。
- 根据所需的百分位数确定相应的位置。
- 如果位置是整数，则对应位置上的值就是所需的百分位数。
- 如果位置不是整数，则需要进行插值计算，通常使用线性插值法或近似估计法。
2.3 分位数在统计学中的应用：分位数在统计学中有广泛的应用。
它可以用于描述数据集的中心趋势、离散程度以及异常值等方面。
常见的应用有以下几种情况：- 描述个体或群体收入和财富分布情况；- 衡量变量在某一区间内观测到的频率；- 在金融领域中对风险进行评估和管理；- 对股票市场进行技术分析；- 用于构建箱线图以检测离群值等。
上下四分位数计算方法
上下四分位数计算方法四分位数是将数据集分为四个等份的点，即将数据集划分为四个大小相等的部分。
上四分位数（Q3）表示将数据集的上半部分分成两个等份的点，下四分位数（Q1）表示将数据集的下半部分分成两个等份的点。
中位数（Q2）是数据集的中间点，也是第二四分位数。
根据这些定义，第一四分位数（Q1）是中位数左边的数字的中位数，第三四分位数（Q3）是中位数右边的数字的中位数。
以下是计算上下四分位数的方法：1.首先将数据集从小到大排列。
2.计算中位数（Q2），如果数据集中的数据数量为奇数，则中位数为中间的数字；如果数据集中的数据数量为偶数，则中位数为中间两个数字的平均值。
3.将数据集中的数字分为两个部分，小于等于中位数的部分和大于等于中位数的部分。
4.对于小于等于中位数的部分，计算第一四分位数（Q1）。
如果数据数量为奇数，则Q1为中位数；如果数据数量为偶数，则Q1为中位数左边的数字的中位数。
5.对于大于等于中位数的部分，计算第三四分位数（Q3）。
如果数据数量为奇数，则Q3为中位数；如果数据数量为偶数，则Q3为中位数右边的数字的中位数。
在计算四分位数时，可能会遇到以下特殊情况：1.如果数据集中存在重复的数字，那么在计算四分位数时需要将这些数字都考虑进去。
2.如果数据集中的数据数量非常大，那么计算得出的四分位数可能是一个小数。
在这种情况下，可以选择将四分位数向上或向下取整。
上下四分位数对于描述数据分布和检测异常值非常有帮助。
通过计算四分位数，我们可以得到一些有关数据集的重要统计信息，例如数据的中间位置、数据的离散程度以及数据集中的异常值。
四分位数分析在数据分析、质量管理、金融和市场研究等领域中得到广泛应用。
总结起来，上下四分位数是用来描述数据分布的重要指标，可以通过将数据集划分为四个等份来计算。
计算四分位数的步骤包括：排序数据集、计算中位数、计算小于等于中位数的部分的中位数和大于等于中位数的部分的中位数。
计算四分位数时需要考虑数据集中的重复数字，并且在数据数量较大时可能需要对四分位数进行取整。
分位数计算方法
分位数计算方法分位数是统计学中一种常用的统计量，用于描述数据分布的特征。
它可以帮助我们了解数据的集中程度和离散程度，以及数据的分布形态。
分位数计算方法主要包括中位数、四分位数和百分位数。
1. 中位数中位数是将一组数据按从小到大的顺序排列后，位于中间位置的数值。
它可以有效地反映数据的中心位置，不受极大值或极小值的影响。
计算中位数的方法是将数据从小到大排序，然后找出中间位置的数值。
如果数据个数为奇数，中位数就是排序后的中间数；如果数据个数为偶数，中位数就是排序后中间两个数的平均值。
2. 四分位数四分位数是将一组数据按从小到大的顺序排列后，分成四个等分的数值。
它可以帮助我们了解数据的分布情况和离散程度。
计算四分位数的方法是先计算中位数，然后将数据分成两部分，分别计算上四分位数（位于中位数之上的一半数据的中位数）和下四分位数（位于中位数之下的一半数据的中位数）。
3. 百分位数百分位数是将一组数据按从小到大的顺序排列后，分成百分比等分的数值。
它可以帮助我们了解数据的分布情况和相对位置。
计算百分位数的方法是先计算百分位数的位置，然后根据位置找出对应的数值。
例如，第25百分位数表示有25%的数据小于或等于它，第75百分位数表示有75%的数据小于或等于它。
分位数计算方法在实际应用中具有广泛的应用。
例如，在统计分析中，可以使用中位数来描述一组数据的中心位置，进而判断数据的对称性；可以使用四分位数来判断数据的离散程度和异常值；可以使用百分位数来比较不同数据集的分布情况。
除了以上介绍的分位数计算方法，还有其他一些扩展的分位数，如十分位数、千分位数等。
这些分位数可以帮助我们更细致地了解数据的分布情况。
同时，分位数还可以根据实际需求进行加权计算，以适用于不同的分析目的。
分位数计算方法是统计学中重要的工具之一，可以帮助我们了解数据的分布特征，从而进行合理的数据分析和决策。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择适当的分位数计算方法，并结合其他统计指标进行综合分析，以得出准确的结论。
四分位数
四分位数四分位数（Quartile）什么是四分位数分位数根据其将数列等分的形式不同可以分为中位数，四分位数，十分位数、百分位数等等。
四分位数作为分位数的一种形式，在统计中有着十分重要的意义和作用。
人们经常会将数据划分为4个部分，每一个部分大约包含有1/4即25％的数据项。
这种划分的临界点即为四分位数。
它们定义如下：•Q1=第1四分位数，即第25百分位数；•Q2=第2四分位数，即第50百分位数；•Q3=第3四分位数，即第75百分位数。
四分位数的计算[1]（一）根据未分组的资料计算四分位数第一步：确定四分位数的位置。
四分位数是将数列等分成四个部分的数，一个数列有三个四分位数，设下四分位数、中位数和上四分位数分别为Q1、Q2、Q3，则：Q1、Q2、Q3的位置可由下述公式确定：Q1的位置Q2的位置Q3的位置式中n表示资料的项数第二步：根据第一步所确定的四分位数的位置，确定其相应的四分位数。
例如：某车间某月份的工人生产某产品的数量分别为13、13.5、13.8、13.9、14、14.6、14.8、15、15.2、15.4、15.7公斤，则三个四分位数的位置分别为：Q1的位置Q2的位置Q3的位置即变量数列中的第三个、第六个、第九个工人的某种产品产量分别为下四分位数、中位数和上四分位数。
即：Q1 = 13.8公斤、Q2 = 14.6公斤、Q3 = 15.2公斤上例中（n+1）恰好为4的倍数，所以确定四分数较简单，如果（n+1）不为4的整数倍数，按上述分式计算出来的四分位数位置就带有小数，这时，有关的四分位数就应该是与该小数相邻的两个整数位置上的标志值的平均数，权数的大小取决于两个整数位置距离的远近，距离越近，权数越大，距离越远，权数越小，权数之和等于1。
例如：某车间某月份的工人生产某产品的数量分别为13、13.5、13.8、13.9、14、14.6、14.8、15、15.2、15.4公斤，则三个四分位数的位置分别为：Q1的位置Q2的位置Q3的位置即变量数列中的第2.75项、第5.5项、第8.25项工人的某种产品产量分别为下四分位数、中位数和上四分位数。
上下四分位数计算方法
上下四分位数计算方法【原创版3篇】篇1 目录1.引言2.上下四分位数的定义和计算方法3.应用示例4.结论篇1正文1.引言在统计学中，四分位数是一种常用的描述性统计量，用于衡量数据的离散程度。
四分位数将数据集分为四个等份，其中上下四分位数分别代表数据的最小值和最大值。
本文将详细介绍上下四分位数的计算方法及其应用。
2.上下四分位数的定义和计算方法（1）定义：上下四分位数是指将一组数据从小到大排序后，处于数据集 25% 位置和 75% 位置的数值。
换句话说，上四分位数是数据集中所有小于它的数的百分比为 25%，下四分位数是数据集中所有大于它的数的百分比为 25%。
（2）计算方法：- 假设数据集有 n 个数值，将其排序后，我们可以得到第 i 个数（i=1,2,...,n）。
- 上四分位数（Q3）为排序后第 (n/4) 个数，即 Q3 = x(n/4)。
- 下四分位数（Q1）为排序后第 (3n/4) 个数，即 Q1 = x(3n/4)。
3.应用示例假设有一个数据集：1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15。
（1）计算上下四分位数：- n = 8，所以 Q3 = 13（第 2 个数，即排序后第 (8/4)=2 个数），Q1 = 5（第 5 个数，即排序后第 (3*8/4)=3 个数）。
（2）根据上下四分位数计算四分位差（IQR）：- IQR = Q3 - Q1 = 13 - 5 = 8。
4.结论上下四分位数是描述数据集离散程度的重要统计量，可以通过计算方法得到。
在实际应用中，四分位数常用于衡量数据的离散程度、异常值检测等方面。
篇2 目录1.引言2.上下四分位数的定义和计算方法3.应用示例4.结论篇2正文【引言】在统计学中，四分位数是一种常用的描述性统计量，用于衡量数据的离散程度。
四分位数分为上四分位数和下四分位数，它们分别位于数据的顶部和底部。
本文将介绍上下四分位数的计算方法以及应用示例。
【上下四分位数的定义和计算方法】1.定义：四分位数是指将一组数据从小到大排列后，位于某个位置的数值。
上四分位数和下四分位数计算公式
上四分位数和下四分位数计算公式位置法：步骤1:将数据从小到大进行排序。
步骤2:确定中位数的位置。
如果数据个数n为奇数，则中位数的位置为(n+1)/2；如果数据个数n为偶数，则中位数的位置为n/2步骤3:确定上四分位数的位置。
上四分位数的位置为(n+1)*3/4步骤4:如果上四分位数的位置为整数，则上四分位数为该位置对应的数据值；如果上四分位数的位置为小数，则上四分位数为该位置左右两个数据值的平均数。
步骤5:确定下四分位数的位置。
下四分位数的位置为(n+1)/4步骤6:如果下四分位数的位置为整数，则下四分位数为该位置对应的数据值；如果下四分位数的位置为小数，则下四分位数为该位置左右两个数据值的平均数。
线性插值法：步骤1:将数据从小到大进行排序。
步骤2:计算位置法得到的上四分位数和下四分位数。
步骤3:根据位置法得到的上四分位数和下四分位数，计算上四分位数和下四分位数之间的距离，即IQR（四分位距）。
步骤4:上四分位数的位置为第(n+1)/4个数据，下四分位数的位置为第(n+1)*3/4个数据。
步骤5:分别计算上四分位数和下四分位数距离所在位置左右两个数据值的权重，即w1和w2、w1=((n+1)/4)-k，w2=(k+1)-(n+1)/4，其中k 为上四分位数和下四分位数距离所在位置的整数部分。
步骤6:线性插值计算上四分位数和下四分位数的值。
上四分位数=(1-w1)*数据值(k)+w1*数据值(k+1)，下四分位数=(1-w2)*数据值(k)+w2*数据值(k+1)。
例如，对于数据集{1,2,3,4,5,6}，按位置法计算上四分位数和下四分位数：排序后的数据集为{1,2,3,4,5,6}；中位数的位置为(6+1)/2=3.5，中位数为3；下四分位数的位置为(6+1)/4=1.75，下四分位数为2.5同样的数据集，按线性插值法计算上四分位数和下四分位数：排序后的数据集为{1,2,3,4,5,6}；位置法计算得到的上四分位数为3，下四分位数为2.5；四分位距为3-2.5=0.5；线性插值计算得到的上四分位数为(1-0.75)*1+0.75*2=1.75，下四分位数为(1-0.25)*1+0.25*2=1.25通过以上两种方法的计算，我们得到了相同的上四分位数和下四分位数。
统计学中四分位数的计算
摘要：四分位数是将全部数据分成相等的四部分，其中每部分包括25%的数据，处在各分位点的数值就是四分位数。
四分位数作为分位数的一种形式，在统计中有着十分重要的作用和意义。
文章通过对四分位数的详细计算过程，便于读者在学习统计学知识中能有更进一步的认识。
关键词：统计学；四分位数；组距数列中图分类号：P597文献标识码：A文章编号：1009-2374（2009）20-0173-02分位数是将总体的全部数据按大小顺序排列后，处于各等分位置的变量值。
如果将全部数据分成相等的两部分，它就是中位数；如果分成四等分，就是四分位数；八等分就是八分位数等。
四分位数也称为四分位点，它是将全部数据分成相等的四部分，其中每部分包括２５％的数据，处在各分位点的数值就是四分位数。
四分位数有三个，第一个四分位数就是通常所说的四分位数，称为下四分位数，第二个四分位数就是中位数，第三个四分位数称为上四分位数，分别用Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３表示。
四分位数作为分位数的一种形式，在统计中有着十分重要的作用和意义，现就四分位数的计算做一详细阐述。
一、资料未分组四分位数计算第一步：确定四分位数的位置。
Ｑｉ所在的位置＝ｉ（ｎ＋１）／４，其中ｉ＝１，２，３。
ｎ表示资料项数。
第二步：根据第一步四分位数的位置，计算相应四分位数。
例１：某数学补习小组１１人年龄（岁）为：１７，１９，２２，２４，２５，２８，３４，３５，３６，３７，３８。
则三个四分位数的位置分别为：Ｑ１所在的位置＝（１１＋１）／４＝３，Ｑ２所在的位置＝２（１１＋１）／４＝６，Ｑ３所在的位置＝３（１１＋１）／４＝９。
变量中的第三个、第六个和第九个人的岁数分别为下四分位数、中位数和上四分位数，即：Ｑ１＝２２（岁）、Ｑ２＝２８（岁）、Ｑ３＝３６（岁）我们不难发现，在上例中（ｎ＋１）恰好是４的整数倍，但在很多实际工作中不一定都是整数倍。
这样四分位数的位置就带有小数，需要进一步研究。
带有小数的位置与位置前后标志值有一定的关系：四分位数是与该小数相邻的两个整数位置上的标志值的平均数，权数的大小取决于两个整数位置的远近，距离越近，权数越大，距离越远，权数越小，权数之和应等于１。
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3å f Q1 = U 1 4
2å f Q2 = U 2 4
- S Q1 +1 f Q1
- S Q2 +1
´ i1
f Q2
´ i2
åf
Q3 = U 3 4
- S Q 3+1 f Q3
´ i3
式中： Q1 、 Q2 、 Q3 分别表示下四分位数、中位数和上四分位数;
Q1 的位置=
å f +1
4 2(å f + 1) 4 3(å f + 1) 4 =
Q2 的位置=
å f +1
2
Q3 的位置=
式中：
å f 表示资料的总次数。
（2） 、当采用向下累计次数的资料确定四分位数时，四分位数位置的公式是：
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论四分位数的计算
湖南工学院工商管理系 南华大学数理学院 （中国 祁德军 陈明
衡阳 421008）
[摘要]： 大多数的统计学原理教材对四分位数的计算不作介绍， 成为统计学原理教材中 的空白。本文主要就四分位数的计算,尤其是由组距式数列的计算进行论述，力图引起同仁 们的重视。 [关键词]：分位数 组距数列 四分位数 分位数根据其将数列等分的形式不同可以分为中位数，四分位数，十分位数、百分位数 等等。四分位数作为分位数的一种形式，在统计中有着十分重要的意义和作用，而大多数的 统计学原理教材只介绍其基本含义，对其具体计算，尤其是由组距数列计算都不作介绍，成 为统计学原理教材中的空白。那么，如何根据数列计算四分位数呢？一般来讲，视资料是否 分组而定。 一、根据未分组的资料计算四分位数 第一步:确定四分位数的位置。 四分位数是将数列等分成四个部分的数，一个数列有三个四分位数，设下四分位数、中 位数和上四分位数分别为 Q1 、 Q2 、 Q3 ，则： Q1 、 Q2 、 Q3 的位置可由下述公式确定:
2 ´ 566 - 273 4 ´ i2 = 800 ´ 100 = 793.33(元) 150
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åf
Q3 = U 3 4
- S Q 3+1 f Q3
566 - 138 4 ´ i3 = 900 ´ 100 = 897.41(元 ) 135
U 1 、 U 2 、 U 3 分别表示下四分位数、中位数和上四分位数所在组的上限; i1 、 i2 、 i3 分别表示下四分位数、中位数和上四分位数所在组的组距;
å f 表示总次数;
f Q1 、 f Q2 、 f Q3 分别表示下四分位数、中位数和上四分位数所在组的次数; S Q1 +1 表示下四分位数后一组的累计次数; S Q2 +1 表示中位数后一组的累计次数; S Q 3+1 表示上四分位数后一组的累计次数.
Q3 的位置=
å f + 1 = 566 + 1 = 141.75
4
同样可知： Q1 、 Q2 、 Q3 分别位于向下累计职工人数的第二组、第三组和第四组，月 工资四分位数分别为:
3å f Q1 = U 1 4
2å f Q2 = U 2 4
- S Q1 +1
f Q1
- S Q2 +1 f Q2
3 ´ 566 - 423 ´ i1 = 700 - 4 ´ 100 = 698.75(元 ) 120
Q1 =13.8 公斤、 Q2 =14.6 公斤、 Q3 =15.2 公斤
上例中（n+1）恰好为 4 的倍数，所以确定四分数较简单，如果（n+1）不为 4 的整数
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倍数，按上述分式计算出来的四分位数位置就带有小数，这时，有关的四分位数就应该是与 该小数相邻的两个整数位置上的标志值的平均数， 权数的大小取决于两个整数位置距离的远 近，距离越近，权数越大，距离越远，权数越小,权数之和等于 1。 例如： 某车间某月份的工人生产某产品的数量分别为 13、 13.5、 13.8、 13.9、 14、 14.6、 14.8、15、15.2、15.4 公斤，则三个四分位数的位置分别为：
例如：某企业职工按月工资的分组资料如下： 按月工资分组（元） 600 以下 600—700 700—800 800—900 900—1000 1000 以上 合 计 职工人数（人） 23 120 150 135 95 43 566 向上累计职工人数 23 143 293 428 523 566 —— 向下累计职工人数 566 543 423 273 138 43 ——
Q1 = 0.25 ´ 第二项 + 0.75 ´ 第三项
= 0.25 ´ 135 + 0.75 ´ 13.8 = 13.73 公斤
(
)
Q2 = 0.5 ´ 第五项 + 0.5 ´ 第六项
= 0.5 ´ 14 + 0.5 ´ 14.6 = 14.3 公斤
(
) )
Q3 = 0.75 ´ 第八项 + 0.25 ´ 第九项
Q1 的位置=
n + 1 11 + 1 = =3 4 4 2(n + 1) n + 1 11 + 1 Q2 的位置= = = =6 4 2 2 3(n + 1) 3 ´ (11 + 1) Q3 的位置= = =9 4 4
即变量数列中的第三个、第六个、第九个工人的某种产品产量分别为下四分位数、中位 数和上四分位数。即：
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计算结果同按下限公式计算的一致，即所求某企业职工月工资的三个四分数也分别为 698.75 元、793.33 元和 897.41 元。 作者简介： 祁德军（1961—） ，男，1983 年毕业于湖南财经学院计划统计系统计专业，毕业后一直 从事统计教学，现任湖南工学院工商管理系副教授。 陈明（1959—） ，男，1982 年毕业于湖南师范学院数学系数学专业，毕业后一直从事高 等数学教学，现任南华大学数理学院副教授。
2å f Q2 = L2 + 4 3å f Q3 = L3 + 4
- S Q1-1 f Q1
566 - 23 4 ´ i1 = 600 + ´ 100 = 698.75(元 ) 120
2 ´ 566 - 143 ´ i 2 = 700 + 4 ´100 = 793.33(元) 150 3 ´ 566 - 293 4 ´ i3 = 800 + ´ 100 = 897.41(元 ) 135
2(å f + 1) 4 3(å f + 1) 4
=
å f + 1 = 566 + 1 =283.5
2 2 3 ´ (566 + 1) = 425.25 4
Q3 的位置=
=
根据计算结果可知， Q1 、 Q2 、 Q3 分别位于向上累计职工人数的第二组、第三组和第 四组，月工资四分位数分别为:
åf
Q1 = L1 + 4
å f 表示总次数;
f Q1 、 f Q2 、 f Q3 分别表示下四分位数、中位数和上四分位数所在组的次数; SQ1-1 表示下四分位数前一组的累计次数; SQ 2 -1 表示中位数前一组的累计次数; SQ 3 -1 表示上四分位数前一组的累计次数。
（2） 、当累计次数是向下累计时，按上限公式计算各四分位数.
根据上述资料确定某企业职工的月工资的三个四分位数如下： （1） 、采用向上累计职工人数的资料得月工资四分位数的位置为:
Q1 的位置=
å f + 1 = 566 + 1 = 141.75
4 4
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Q2 的位置=
´ i1
2å f Q2 = L2 + 4
- S Q 2 -1 f Q2
´ i2
3å f Q3 = L3 + 4
- S Q 3-1 f Q3
´ i3
式中： Q1 、 Q2 、 Q3 分别表示下四分位数、中位数和上四分位数;
L1 、 L2 、 L3 分别表示下四分位数、中位数和上四分位数所在组的下限; i1 、 i2 、 i3 分别表示下四分位数、中位数和上四分位数所在组的组距;
n + 1 10 + 1 = 2.75 = 4 4 2(n + 1) n + 1 10 + 1 Q2 的位置= = = = 5.5 4 2 2 3(n + 1) 3 ´ (10 + 1) = 8.25 Q3 的位置= = 4 4 Q1 的位置=
即变量数列中的第 2.75 项、 第 5.5 项、 第 8.25 项工人的某种产品产量分别为下四分位 数、中位数和上四分位数。即：
Q1 的位置=
3(å f + 1) 4 2(å f + 1) 4 =
Q2 的位置=
å f +1
2
Q3 的位置=
式中：
å f +1
4
å f 表示资料的总次数。
åf
第三步，根据四分位数的位置算出各四分位数. （1） 、当累计次数是向上累计时，按下限公式计算各四分位数.
Q1 = L1 +
4
- SQ1-1 fQ1
n +1 4 2(n + 1) n + 1 = Q2 的位置= 4 2 3(n + 1) Q3 的位置= 4 Q1 的位置=
式中 n 表示资料的项数 第二步:根据第一步所确定的四分位数的位置，确定其相应的四分位数。 例如： 某车间某月份的工人生产某产品的数量分别为 13、 13.5、 13.8、 13.9、 14、 14.6、 14.8、15、15.2、15.4、15.7 公斤，则三个四分位数的位置分别为：