高频电子线路

)
1 R
1 R
289.8 106 (s) R 3.45(k)
例6：AM调幅广播的频段范围为 535kHz~1605kHz,设计一个选频网络， 其中L固定,C可调,现有两种可调电容， C1变化范围为12pF~100pF, C2变化范围 为15pF~450pF,问:为覆盖整个波段,应选 哪个电容。
品质因数
例题：一串联谐振电路，L=50μH，C=200PF， 回路品质因数Q=50，电源电压u=1mV，求 电路的谐振频率，谐振时回路中的电流和 电容上的电
解：f0
2
1 LC
2
1 50106 2001012
1.59106 H z
要求电流，利用品质因数，先求损耗电阻r
1 L 1 50106
r Q
f0 QL
10 106 13.74
0.728106 (Hz) 0.728(MHz)
（2） 设并联电阻为 R
若要求通频带增大一倍，则回路的 有载品质因数应减小一倍，即
QL
1 2 QL
6.87
对应的 R 应减小一倍，
R
1 2
R
1.725(k)
1 R
1 R
1 R0
1 R
1 R
1 R
(1 R
1 R0
jQUs
Ur0
rI0
rUs r
Us
• 可见对于串联谐振电路，品质因数是谐振 时，电容电压（或者电感电压）与电源电 压的比值；
• 也可以看成是电容电压（电感电压）与谐 振电阻上电压的比值，因为谐振时，电阻 电压等于电容电压；
• 对于串联电路，计算电压之比实际上就是 计算电抗与电阻之比；
• 对于并联电路，品质因数是电流比值，也 就是电纳与电导之比。
1个电容，要看电容两端的电感大小， 故L1和L2是串联关系。
C 50
2001012 10
谐振电流I 0
Us r
1mV 10
0.1mA
谐振时电容电压为
Uc0
j 1
0C
I
，其大小为：
0
2
1 1.59106 2001012
50mV
实际上，利用如下关系，可以更快得到结果
U c0
1 j
0C
I0
1 j
0C
Us r
jQUs
U L0
j0 LI0
j0
L
Us r
(2) 若要增大通频带为原来的2倍， 还应并联一个多大的电阻。
解：首先画出LC并联电路的等效电路
(1), R0 Q00L
100 2 10 106 4 106 25.12(k)
R
R0 R R0 R
3.450 (k)
QL
R
0L
2
3.450 103 10 106 4 106
13.74
2f0.7
（2）电感L的并联损耗电阻 R0
R0 Q00L 100 2 10 106 3106
18.85(k)
谐振电阻 Rp 为 R0 与 R 的并联值：
Rp
R0 R R0 R
6.534 (k)
（3）
QL
R
0L
Rp
0L
2
6.534 103 10 106 3106
34.66
例5：LCR并联谐振回路如下图，已知 谐振频率为 f0 10MHz, L 4H ,Q0 100, R 4k ，试求： (1) 通频带 2f0.7
出基波分量w，问 L1, L2 应该怎样取值
分析：
要滤除2w，显然要利用串联谐 振的陷波器作用，整个电路对
2w分量相当于短路，故LC串联电 路应谐振于2w.
要保留w，显然要利用并联谐振 的选频作用，故LC并联电路应谐 振于w
解：由
1 2
L2C
1
(L1 L2 )C
L1 3 L2
注意：考虑并联谐振时，回路中只有
有载品质因数
RL R0
QL
R
0 L
RL R0
0 L
③选择性
同图2-7，参考式2-8
Q 越大，
曲线越尖锐， 通频带B越小， 选择性越好
（同串联谐振）
④负载的影响
回路的空载品质因数
Q0
R0
0L
RL R0
回路的有载品质因数
QL
R
0L
RL R
0L
R R0 QL Q0
有载通频带
2f0.7
f0 QL
其中
B()
C
r02
L 2
L2
,
G0 ()
r02
r0
2L2
p
1 LC
r0
2
L
0
1
1 Q02
可见并联谐振回路的谐
振频率并不严格等于1
LC
在品质因数很大时
0
1 LC
2)阻抗特性：
图2-7
特点： 0 时， 阻抗模最大，
选频器
②空载品质因数
R0 Q02r
Q0
0 L
r
R0
0 L
R0 Q02r 0LQ0
并联谐振电阻 R0
解：
由f0
2
1 LC
，得：
C
1
(2f0 )2
L
(2
1 30 106 )2
1106
28.14 1012(F ) 28.14 pF
由Q0
R0 得：
0L
R0 Q00L 100 2 30 106 1106
18.85(k)
例4：已知LCR并联谐振回路，谐振频率
f0 10MHz ,电感L在 f 10MHz 时测得
解：由Q0
0L
r
得：
r 0L 2 10 106 3106 2.36
Q0
80
LC并联谐振回路的补充内容：
① 导纳
Y 1 j(C 1 )
R0
L
1）电纳: B C 1
L
并联谐振回路的谐振频率
并联回路的导纳为
令B() 0,得并联谐振回路的谐振频率
Y
r0
1
jL
jC
G0 ()
jB()
解：由题意，fmax 1605 3 fmin 535
根据f 1 , 应有 Cmax 9,
2 LC
Cm in
而 C1max 100 8.33 9 C1min 12
C2max 450 30 9 C2min 15
可见应该选择电容C2
例7：已知 L1 L1 500uH,要求过滤输入 电压中的二次谐波分量2w，同时保证输
LC串联谐振回路的补充内容：
① 阻抗
ZS
r
jL
1
jC
r
j(L 1 ) C
r jX Zs e j
1）电抗:X L 1
C
2)阻抗(模的幅频)特性：
Zs
r2 (L 1 )2 r 1 (0L)2 ( 0 )2
C
r 0
Baidu Nhomakorabea
特点：
0 时，阻抗模
最小。为陷波器
例：LC串联再与负载并联，若信号源为谐 振电流信号，则在负载上将不能得到此电
空载通频带
2f0.7
f0 Q0
可见：负载使品质因数下降、通频带 变宽、选择性变差。且负载越小，品 质因数下降越严重，故并联谐振回路 适宜带大负载。
LC串并联相比较
例3：已知LC并联谐振回路的电感L在
f 30MHz 时测得 L 1uH,Q0 100
试求谐振频率f0 30MHz 时的C和
流信号。
②选择性:
图 2-5
Q 越大，
曲线越尖锐， 通频带B越小， 选择性越好
③负载的影响
回路的空载品质因数
Q0
0L
r
回路的有载品质因数
QL
0L
r RL
有载通频带
2f0.7
f0 QL
空载通频带
2f0.7
f0 Q0
可见：负载使品质因数下降、通频带 变宽、选择性变差。且负载越大，品 质因数下降越严重，故串联谐振回路 适宜带小负载。
主要技术指标
• 电压增益与功率增益
• 通频带
电压增益下降到最大值的 带宽度，常用2△f0.7表示
1
2
• 矩形系数
倍时所对应的频
表达放大器选择性好坏的参量，表示实际曲线形状
接近理想矩形的程度，以Kr0.1表示 Kr0.1 2f0.1 / 2f0.7
• 噪声系数
第二节 高频电路的基础知识
一、品质因数 二 、滤波器的分类及功能： 三、 LC串并联谐振回路的特性 （一）电感元件的高频特性 （二）电容元件的高频特性 （三）LC串联谐振回路 （四）LC并联谐振回路
L 3H ,Q0 100,并联电阻 R 10K，
试求回路谐振时的电容C,谐振电阻
Rp 和回路的有载品质因数 QL
解：首先画出LC并联电路的等效电路， 注意电感的损耗电阻没有画出来，必须 加上。
(1),C
1
(2f0 )2 L
(2
1 10 106 )2
3 106
84.431012(F) 84.43pF
第二章 高频小信号放大器
第一节 概述
高频：因此不能忽略晶体管的极间电容
小信号：可以认为晶体管或者场效应管在线性范 围内工作，可以用线性元件的组合来等效。
注意：输入信号的频谱与放大后输出信号的频谱 是完全相同的。
高频小信号放大器的分类
• 按频谱宽度分：
宽带放大器 窄带放大器
• 按负载性质分
谐振放大器 非谐振放大器
例1：已知LC串联谐振回路的
C 100pF, f0 1.5MHz,谐振时电阻
r 5,试求L和Q0
解：L 由(2f0 f10 )22C
1 ，得：
LC
1
(2 1.5106 )2
1001012
112.6(H )
Q 0L 212.2
r
例2：某电感线圈L在 f 10MHz 时测得 L 3uH,Q0 80 。试求与L 串联的等效电阻r。
实际电感的等效
• 等效为一个理想无损耗电感与损耗电阻 的串联
• 等效为一个理想无损耗电感与损耗电导 的并联
• 此时电感自身的品质因数称为空载品质 因数Q0 ，Q0的大小即反映损耗的大小
满足公式：
串联时Q0
0 L
r0
，r0
0 L
Q0
,即Q0仍然表示为阻抗之比
并联时Q0
1
0 Lg0
，g0
1
0 LQ0
即Q0仍然表示为导纳之比