贵州省六盘水市水城县水城实验学校2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题

【详解】
解：由题意得，x−5≥0，
解得x≥5．
故选：B．
【点睛】
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
7．A
【解析】
试题解析：∵点P(m+3,m+2)在直角坐标系的 轴上，
∴a＋b＜0，c−a＞0，b+c＜0，
贵州省六盘水市水城县水城实验学校2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．以下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）
A．2，3，4B．3，4，7C．5，12，13D．1，2，3
2．在 ，0， ， 这四个数中，为无理数的是
A． B．0C． D．
3．下列是最简二次根式的为（ ）
A． B． C． D． （a＞0）
4．在平面直角坐标系中，点 所在的象限是()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．3+ 的结果在下列哪两个整数之间（ ）
A．6和7B．5和6C．4和5D．3和4
14．一个数的平方根为 ，则这个数为_________．
15．64的立方根是________. 的算术平方根是__________.
16．点M（- 5，-3）到x轴的距离是_______，到y轴的距离是_______.
17．最简二次根式 与 是同类二次根式，则a=________.
18．.如图，有一个边长为( ) cm的正方形,在内部挖去一个边长为( ) cm的正方形,则剩余部分(阴影)的面积___________cm2
【点睛】
本题考查的是二次根式的性质及二次根式的相关运算法则，属于基础计算能力的考查，本题较为简单．
9．B
【解析】
如图(1),AB= ；
如图(2),AB= .
故选B.
10．B
【分析】
根据数轴判断a、a＋b、c−a、b＋c与0的大小关系，然后利用二次根式的性质和绝对值的性质化简即可．
【详解】
解：由数轴可知：b＜a＜0＜c， ，
6．函数 中，自变量x的取值范围是
A． B． C． D．
7．点P(m＋3，m＋2)在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为( )
A．(0，－1)B．(1，0)C．(3，0)D．(0，－5)
8．下列运算正确的是( )
A． B．
C． D．
9．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( )
B. 不是最简二次根式， ；
C. 不是最简二次根式， ；
D. 不是最简二次根式， .
故选A.
【点睛】
本题考查最简二次根式：（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
4．B
【分析】
直接利用第二象限点的符号特点进而得出答案.
【详解】
点（-3,2）所在的象限在第二象限.
故答案选B
【点睛】
本题主要考查了点的坐标，明确各象限内点的坐标符号是解题的关键.
5．A
【解析】
【分析】
直接利用3＜ ＜4，进而得出案．
【详解】
解：∵3＜ ＜4，
∴6＜3+ ＜7，
故选：A．
【点睛】
考查了估算无理数的大小，正确得出无理数接近的整数是解题关键．
6．B
【分析】
根据二次根式被开方数大于等于0列式计算即可得解．
2．C
【解析】
【分析】
无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如 ， 等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如 （0的个数一次多一个）.
【详解】
，0， 是有理数；
是无理数.
故选C.
【点睛】
本题考查了无理数的识别，熟练掌握无理数的定义是解答本题的关键.
3．A
【详解】
A. 是最简二次根式；
（1）求a与b的值；（2）求2a+4b的平方根．
23．如图，每个小正方形的边长是1
（1）小正方形的顶点称为格点，请以格点为端点，画出一条线段在图①中画出一条线段AB，使得AB= ，画一个面积为2的直角三角形
（2）在图②中画出一个面积是2的正方形．
24．如图，在 ⊿ 中， , 于 , .
⑴.求 的长；
B. ∵32+42=25≠72，∴ 3，4，7不能构成直角三角形；
C. ∵52+122=169=132，∴ 5，12，13能构成直角三角形；
D. ∵12+22=5≠32，∴ 1，2，3不能构成直角三角形；
故选C.
【点睛】
本题考查了勾股定理逆定理,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,在一个三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三条边，如果a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.
⑵.求 的长.
25．阅读材料
，像上述解题过程中， 和 相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化。
（1）化简
① ；
② （n为整数）；
（2）化简：
参考答案
1．C
【分析】
根据勾股定理逆定理逐项计算判断即可.
【详解】
详解: A. ∵22+32=13≠42，∴ 2，3，4不能构成直角三角形；
A．9B．10C． D．
10．已知实数a，b，c所对应的点在数轴上的位置如图所示.求 =（）
A．aB．-aC．a+bD．b-a+c
二、填空题
11． 的相反数是________
12．满足 的三个正整数，称为勾股数，写出你比较熟悉的一组勾股数：___________．
13．若 +|3﹣y|=0，则x﹣y的值是___．
∴m+3=0，
解得m=−3，
∴点P坐标为(0,-1)，
故选A.
点睛：在直角坐标系中，在y轴上的点的特征：横坐标为0.
8．D
【分析】
根据二次根式的性质以及二次根式运算法则计算即可．
【详解】
A： ，故本选项错误；
B： ，故本选项错误；
C： 与 不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
D： ，正确，
故选：D．
三、解答题
19．将下列各数的序号填在相应的集合里：① ，②2π,③3.1415926,④-0.86,⑤3.030030003…（相邻两个3之间0的个数逐渐多1)⑥ ，⑦ ,⑧
有理数集合：{ }
无理数集合：{ }
负实数集合：{ }
20．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
21．解方程
（1）
（2）
22．已知5a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的立方根为2.