课时作业提升练 十六
学年高中化学课时提升作业十六化学电源新人教版选修
学年高中化学课时提升作业十六化学电源新人教版选修The following text is amended on 12 November 2020.课时提升作业(十六)化学电源(25分钟·50分)一、选择题(本题包括8小题，每小题5分，共40分)1.下列有关电池的叙述不正确的是( )A.水果电池是方便实用的家用电池B.铅蓄电池是一种常用的二次电池C.氢氧燃料电池是一种高效、无污染的发电装置D.锌锰干电池工作一段时间后，锌外壳逐渐变薄【解析】选A。
水果电池只能说明原电池原理，不能作为稳定的电源使用，不是方便实用的家用电池，A错误；铅蓄电池是一种常用的二次电池，氢氧燃料电池是一种高效、无污染的原电池，锌锰干电池是一次电池，工作一段时间后，锌失电子，不断溶解，外壳逐渐变薄，B 、C 、D 都正确。
2.(2015·泰安高二检测)一种充电电池放电时的电极反应为H 2+2OH --2e -2H 2O ；NiO(OH)+H 2O+e -Ni(OH)2+OH -，当为电池充电时，与外电源正极连接的电极上发生的反应是( ) 的还原 (OH)的还原 的氧化(OH)2的氧化【解析】选D 。
该充电电池的反应方程式为H 2+2NiO(OH)2Ni(OH)2。
电池充电时，与外电源正极连接的电极为阳极，发生氧化反应，Ni(OH)2被氧化。
3.电动自行车由于灵活、快捷、方便，已成为上班族的主要代步工具，其电源常采用铅蓄电池，铅蓄电池放电时发生下列变化：负极：Pb+S O 42−-2e-PbSO 4正极：PbO 2+4H ++S O 42−+2e-PbSO 4+2H 2O使用该电池时，若外电路上转移电子 mol ，则消耗H 2SO 4的物质的量为( ) mol mol molmol【解析】选B 。
根据铅蓄电池放电时正、负极反应式知n(H 2SO 4)=n(电子)= mol 。
4.(2015·大连高二检测)据报道，某公司研制了一种由甲醇和氧气，以及强碱作电解质的手机电池，电量可达到镍氢电池的10倍，有关此电池的叙述错误的是( ) A.溶液中的阳离子移向正极 B.负极反应式：CH 3OH+8OH --6e -C O 32−+6H 2OC.电池在使用过程中，电解质溶液的c(OH -)不变D.当外电路通过6 mol 电子时，理论上消耗 mol O 2【解析】选C 。
高中数学选择性必修一 高考训练 练习习题 课时作业(十六)
课时作业(十六) 两条直线的交点坐标 两点间的距离公式[练基础]1．直线3 x －y ＝0与x ＋y ＝0的位置关系是( )A ．相交但不垂直B ．平行C ．重合D ．垂直2．已知三角形的三个顶点A (2，4)，B (3，－6)，C (5，2)，则过A 点的中线长为( )A ．10B ．210C ．112D ．3103．已知直线l 1：2x －y －2＝0与直线l 2：3x ＋y －8＝0的交点为A ，则点A 与点B (2，3)间的距离为( )A ．13B ．22C ．2D ．14．若三条直线2x ＋ky ＋8＝0，x －y －1＝0和2x －y ＝0交于一点，则k 的值为( )A ．－2B ．－12C ．3D ．125．已知点M (0，－1)，点N 在直线x －y ＋1＝0上，若直线MN 垂直于直线x ＋2y －3＝0，则N 点的坐标是( )A ．(2，3)B ．(－2，－1)C ．(－4，－3)D ．(0，1)6．过两条直线l 1：x ＋y －2＝0与l 2：3x －y －4＝0的交点，且斜率为－2的直线l 的方程为________．7．已知点A (－25 ，3)，在y 轴上有一点B ，且|AB |＝35 ，则点B 的坐标为________．8．设直线l 1：3x ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋3y ＋2＝0相交于一点A .(1)求点A 的坐标；(2)求经过点A ，且垂直于直线l 1的直线l 的方程．[提能力]9．已知x ，y ∈R ，S ＝（x ＋1）2＋y 2 ＋ （x －1）2＋y 2 ，则S 的最小值是( )A ．0B ．2C ．4D ．210．(多选)已知平面上三条直线l 1：x －2y ＋1＝0，l 2：x －1＝0，l 3：x ＋ky ＝0不能构成三角形，则实数k 的值可以为( )A ．－2B ．－1C ．0D ．111．已知两直线a 1x ＋b 1y ＋1＝0和a 2x ＋b 2y ＋1＝0的交点为P (2，3)，则过两点Q (a 1，b1)，P(a2，b2)(a1≠a2)的直线方程为________．12．直线l过定点P(0，1)，且与直线l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为P，求直线l的方程．[培优生]13．直线l1：x－my－2＝0与直线l2：mx＋y＋2＝0交于点Q，m是实数，O为坐标原点，则|OQ|的最大值是()A．2 B．22C．23D．4。
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课时作业提升练十六人口的数量变化和人口的合理容量(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共44分)(2020·蚌埠模拟)下图为我国1960～2018年历年出生人口数变化图。
据此完成1、2题。
1.从1961年到2018年,历年出生人口数的变化趋势是 ( )A.不断增加B.波动上升C.不断减少D.波动下降2.与1976年前相比,1976年～1980年新增人口数显著变化的原因是 ( )A.国家政策B.经济发展C.自然灾害D.传统生育观念【解析】1选D,2选A。
第1题,由图可知我国1961～2018年,出生人口数量是波动的,并未持续上升或下降;总趋势是下降的趋势,故波动下降。
第2题,与1976年之前相比,1976～1980年出生人口数明显减少,根据所学知识可知,应为我国实行了计划生育政策所致。
【方法技巧】人口数量的计算(1)自然增长率、出生率、死亡率的计算:①自然增长率=出生率-死亡率②出生率=出生人口÷人口总数×100%③死亡率=死亡人口÷人口总数×100%(2)一年内人口数量增加的计算:人口数量增加数=该年人口总数×自然增长率=出生人口数-死亡人口数(3)n年后人口总数的计算:该年人口总数×(1+自然增长率)n(n为年数)2017年1月22日国家统计局发布,2016年中国16周岁以上至60周岁以下的劳动年龄人口为90 747万人,比2015年末减少249万人。
图1为发达国家历年总劳动年龄人口图,图2为中国历年总劳动年龄人口图。
据此回答3、4题。
3.与发达国家相比,中国劳动年龄人口变化速度及主要原因的叙述,正确的是( )A.快经济发展速度很快B.慢医疗卫生事业发展C.快计划生育政策实施D.慢城市化速度非常快4.针对劳动力年龄人口状况,中国应( )A.大力鼓励生育B.吸引人口的迁入C.调整产业结构D.遏制人口老龄化【解析】3选C,4选C。
2022_2023学年新教材高中数学课时作业十六函数概念北师大版必修第一册
课时作业(十六) 函数概念[练基础]1．已知函数f (x )＝－1，则f (2)的值为( )A ．－2B ．－1C ．0D ．不确定2．下列四组函数中，表示同一函数的是( )A ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2B ．f (x )＝|x |，g (x )＝(x )2C ．f (x )＝x 2－1x －1，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝x ＋1·x －1，g (x )＝x 2－13．函数y ＝21－1－x的定义域为( ) A ．(－∞，1]B ．(－∞，0)∪(0,1]C ．(－∞，0)∪(0,1)D ．[1，＋∞)4．函数f (x )＝x 2－4的值域为( )A ．(0，＋∞) B．[0，＋∞)C ．(2，＋∞) D．[2，＋∞)5．函数y ＝x －2＋(x －3)0的定义域为________．6．已知函数f (x )＝－x 2－3x ＋4，x ∈[－3,1]，则该函数的值域为________． [提能力]7．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y ＝2x 2－1，值域为{1,7}的“孪生函数”共有( )A ．10个B ．9个C ．8个D ．4个8．若函数f (x )＝x －4mx 2＋4mx ＋3的定义域为R ，则实数m 的取值范围是________．9．已知f (x )＝1－x 1＋x(x ∈R ，且x ≠－1)，g (x )＝x 2－1. (1)求f (2)，g (3)的值；(2)求f (g (3))的值．[战疑难]10．若函数y ＝f (x )的定义域是[0,2]，则函数g (x )＝f 2x －1x －1的定义域是( ) A.⎝ ⎛⎦⎥⎤1，32 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤1，32 C ．(1,3) D ．[1,3]课时作业(十六) 函数概念1．解析：因为函数f(x)＝－1，所以不论x 取何值其函数值都等于－1，故f(2)＝－1.故选B.答案：B2．解析：对于A ：f(x)＝|x|，g(x)＝x2＝|x|，两个函数的定义域和对应关系都相同，表示同一函数；对于B ：f(x)的定义域为R ，g(x)的定义域为[0，＋∞)，两个函数的定义域不同，不是同一函数；对于C ：f(x)＝x ＋1(x ≠1)的定义域为{x|x ≠1}，g(x)＝x ＋1的定义域为R ，两个函数的定义域不同，不是同一函数；对于D ：f(x)的定义域为{x|x ≥1}，g(x)的定义域为{x|x ≤－1或x ≥1}，两个函数的定义域不同，不是同一函数．故选A. 答案：A3．解析：要使函数有意义，则⎩⎨⎧ 1－x ≥01－1－x ≠0⇒x ≤1且x ≠0.故选B.答案：B 4．解析：由x2－4≥0可知 x2－4≥0，则函数f(x)的值域为[0，＋∞)．答案：B5．解析：要使函数有意义，则⎩⎪⎨⎪⎧ x －2≥0x －3≠0，解得x ≥2且x ≠3，所以函数的定义域为[2,3)∪(3，＋∞)．答案：[2,3)∪(3，＋∞)6．解析：f(x)＝－x2－3x ＋4＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋322＋254，x ∈[－3,1]，f(x)min ＝f(1)＝0，f(x)max ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝254，所以该函数的值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，254. 答案：⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，254 7．解析：由2x2－1＝1，得x1＝1，x2＝－1；由2x2－1＝7，得x3＝－2，x4＝2.所以定义域为2个元素的集合有4个，定义域为3个元素的集合有4个，定义域为4个元素的集合有1个．因此共有9个“孪生函数”．答案：B8．解析：f(x)的定义域为R ，则mx2＋4mx ＋3≠0，对任意的x ∈R 恒成立．①当m ＝0时，3≠0，满足题意；②当m ≠0时，只需Δ＝16m2－12m<0即可，∴0<m<34.综上所述，实数m 的取值范围是⎣⎢⎡⎭⎪⎫0，34. 答案：⎣⎢⎡⎭⎪⎫0，34 9．解析：(1)f(2)＝1－21＋2＝－13，g(3)＝32－1＝8. (2)f(g(3))＝f(8)＝1－81＋8＝－79. 10．解析：因为y ＝f(x)的定义域是[0,2]，可得g(x)中的f(2x －1)，0≤2x －1≤2，解得12≤x ≤32.再由x －1>0，得x>1.综上，得1<x ≤32.故选A. 答案：A。
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课时提升作业十六抛物线的简单几何性质一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2016·吉安高二检测)已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为( )A. B.1 C. D.【解析】选 C.由抛物线的定义,有|AF|+|BF|=+=x A+x B+p=3,故x A+x B=3-p=,故线段AB的中点到y轴的距离为.【延伸探究】若将上题改为F是抛物线x2=2y的焦点,A,B是抛物线上的两点,|AF|+|BF|=6,则线段AB的中点到x轴的距离为.【解析】|AF|+|BF|=6,由抛物线的定义可得|AD|+|BE|=6,又线段AB的中点到抛物线准线y=-的距离为(|AD|+|BE|)=3,所以线段AB的中点到x轴的距离为.答案:2.(2016·温州高二检测)已知抛物线y2=6x的焦点为F,准线为1,点P为抛物线上一点,且在第一象限,PA⊥l,垂足为A,|PF|=2,则直线AF的倾斜角为( )A. B. C. D.【解题指南】可先画出图形,得出F,由抛物线的定义可以得出|PA|=2,从而可以得出P点的横坐标,代入抛物线方程便可求出P点的纵坐标,这样即可得出A 点的坐标,从而求出直线AF的斜率,根据斜率便可得出直线AF的倾斜角.【解析】选D.如图,由抛物线方程得F;|PF|=|PA|=2,所以P点的横坐标为2-=;所以y2=6·,P在第一象限,所以P点的纵坐标为;所以A点的坐标;所以AF的斜率为=-;所以AF的倾斜角为.3.已知直线l经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于P,Q两点,由P,Q 分别向准线引垂线PK,QS,垂足分别为K,S,如果|PF|=a,|QF|=b,M为KS的中点,则|MF|的值为( )A.a+bB.(a+b)C.abD.【解析】选D.如图,根据抛物线的定义,有|PF|=|PK|,|QF|=|QS|,易知△KFS为直角三角形,故要求的是直角三角形斜边上的中线长.在直角梯形PKSQ中,容易求得|KS|=2.故|FM|=|KS|=.4.已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|=12,P为C的准线上一点,则△ABP的面积为( )A.18B.24C.36D.48【解析】选C.如图所示,设抛物线方程为y2=2px(p>0).因为当x=时,|y|=p,所以p===6.又P到AB的距离始终为p,所以S△ABP=〓12〓6=36.5.(2015·浙江高考)如图,设抛物线y2=4x的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不同的点A,B,C,其中点A,B在抛物线上,点C在y轴上,则△BCF与△ACF的面积之比是( )A. B.C. D.【解析】选A.=====.二、填空题(每小题5分,共15分)6.设抛物线y2=mx的准线与直线x=1的距离为3,则抛物线的方程为. 【解析】当m>0时,准线方程为x=-=-2,所以m=8,此时抛物线方程为y2=8x;当m<0时,准线方程为x=-=4,所以m=-16,此时抛物线方程为y2=-16x.所以所求抛物线方程为y2=8x或y2=-16x.答案:y2=8x或y2=-16x.【误区警示】解答本题时容易忽视m的符号,出现答案不完整的情况.7.抛物线y2=4x的焦点为F,点P为抛物线上的动点,点M为其准线上的动点,当△FPM为等边三角形时,其面积为.【解析】据题意知,△PMF为等边三角形时,PF=PM,所以PM垂直抛物线的准线,设P,则M(-1,m),则等边三角形边长为1+,F(1,0),所以由PM=FM,得1+=,解得m2=12,所以等边三角形边长为4,其面积为4.答案:48.(2016·长沙高二检测)已知定点A(-3,0),B(3,0),动点P在抛物线y2=2x上移动,则·的最小值等于.【解题指南】设出P点的坐标结合抛物线y2=2x中的x的范围求解.【解析】设P(x,y),则y2=2x,因为A(-3,0),B(3,0),则·=·=(x+3,y)·(x-3,y)=x2+y2-9=x2+2x-9=(x+1)2-10(x≥0),所以当x=0时,(·)min=-9.答案:-9三、解答题(每小题10分,共20分)9.直角三角形的直角顶点在坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,且一直角边的方程是y=2x,斜边长是5,求此抛物线的方程.【解析】如图,设直角三角形为AOB,直角顶点为O,AO边的方程为y=2x,则OB边的方程为y=-x.由得A点坐标为.由得B点坐标为(8p,-4p).因为|AB|=5,所以=5.因为p>0,解得p=,所以所求抛物线方程为y2=x.10.(2016·淮安高二检测)如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N.(1)求y1y2的值.(2)记直线MN的斜率为k1,直线AB的斜率为k2,证明:为定值.【解题指南】(1)设出直线AB的方程,把直线方程代入抛物线方程中整理化简,然后根据一元二次方程根与系数的关系可求.(2)表示出斜率,根据根与系数的关系代入化简可求得定值.【解析】(1)依题意,设AB的方程为x=my+2,代入y2=4x,得y2-4my-8=0,从而y1y2=-8.(2)设M(x3,y3),N(x4,y4),=〓=〓=,设直线AM的方程为x=ny+1,代入y2=4x消去x得:y2-4ny-4=0,所以y1y3=-4,同理y2y4=-4,===,由(1)y1y2=-8,所以=2为定值.一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2016·成都高二检测)设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为抛物线上不同的三点,点F是△ABC的重心,O为坐标原点,△OFA,△OFB,△OFC的面积分别为S1,S2,S3,则++= ( )A.9B.6C.3D.2【解析】选C.设A,B,C三点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),因为抛物线y2=4x的焦点F的坐标为(1,0),所以S1=|y1|,S2=|y2|,S3=|y3|,所以++=(++)=x1+x2+x3,因为点F是△ABC的重心,所以x1+x2+x3=3,所以++=3.2.抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是( )A. B. C. D.3【解析】选A.设抛物线y=-x2上一点为(m,-m2),该点到直线4x+3y-8=0的距离为,当m=时,取得最小值为.【一题多解】选A.设与4x+3y-8=0平行的直线l的方程为4x+3y+m=0,由消去y得,3x2-4x-m=0,由Δ=0得,16+12m=0,解得m=-.所以l的方程为4x+3y-=0.因此抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是d==.二、填空题(每小题5分,共10分)3.已知点P是抛物线y2=4x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A(4,6),则|PA|+|PM|的最小值是.【解题指南】将P到y轴的距离,转化为点P到焦点的距离,当A,P,F共线时,|PA|+|PM|最小.【解析】由y2=4x,得p=2,所以F(1,0),如图,|PM|=|PF|-=|PF|-1,所以|PA|+|PM|=|PA|+|PF|-1≥|AF|-1=-1=3-1.答案:3-14.(2016·南昌高二检测)已知点A(2,0),抛物线C:x2=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则|FM|∶|MN|= .【解析】因为抛物线C:x2=4y的焦点为F(0,1),点A坐标为(2,0),所以抛物线的准线方程为l:y=-1,直线AF的斜率为k==-.过M作MP⊥l于P,根据抛物线的定义得|FM|=|PM|.因为Rt△MPN中,tan∠MNP=-k=,所以=,可得|PN|=2|PM|,得|MN|==|PM|.所以=,可得|FM|∶|MN|=|PM|∶|MN|=1∶.答案:1∶三、解答题(每小题10分,共20分)5.(2016·长春高二检测)点M(m,4)(m>0)为抛物线x2=2py(p>0)上一点,F为其焦点,已知|FM|=5.(1)求m与p的值.(2)以M点为切点作抛物线的切线,交y轴于点N,求△FMN的面积.【解析】(1)由抛物线定义知,|FM|=+4=5,所以p=2.所以抛物线的方徎为x2=4y, 又由M(m,4)在抛物线上,所以m=4.故p=2,m=4.(2)设过M点的切线方程为y-4=k(x-4),代入抛物线方程消去y得,x2-4kx+16k-16=0,其判别式Δ=16k2-64(k-1)=0,所以k=2,切线方程为y=2x-4,切线与y轴的交点为N(0,-4),抛物线的焦点F(0,1),所以S△FMN=|FN|·m=〓5〓4=10.6.(2016·福州高二检测)如图,抛物线E:y2=4x的焦点为F,准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,|CO|为半径作圆,设圆C与准线l交于不同的两点M,N.(1)若点C的纵坐标为2,求|MN|.(2)若|AF|2=|AM|·|AN|,求圆C的半径.【解析】(1)抛物线y2=4x的准线l的方程为x=-1.由点C的纵坐标为2,得点C的坐标为(1,2),所以点C到准线l的距离d=2,又|CO|=.所以|MN|=2=2=2.(2)设C,则圆C的方程为+(y-y0)2=+,即x2-x+y2-2y0y=0.由x=-1,得y2-2y0y+1+=0,设M(-1,y1),N(-1,y2),则由|AF|2=|AM|·|AN|,得|y1y2|=4,所以+1=4,解得y0=〒,此时Δ>0.所以圆心C的坐标为或,从而|CO|2=,|CO|=,即圆C的半径为.关闭Word文档返回原板块。
课时提升作业(十六) 3.1
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课时提升作业(十六)任意角和弧度制及任意角的三角函数(45分钟100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列说法中,正确的是( )A.钝角必是第二象限角,第二象限角必是钝角B.第三象限的角必大于第二象限的角C.小于90°的角是锐角D.-95°20′,984°40′,264°40′是终边相同的角2.已知角α=2kπ-(k∈Z),若角θ与角α的终边相同,则y=++的值为 ( )A.1B.-1C.3D.-33.(2014·潍坊模拟)如图,在直角坐标系xOy中,射线OP交单位圆O于点P,若∠AOP=θ,则点P的坐标是( )A.(cosθ,sinθ)B.(-cosθ,sinθ)C.(sinθ,cosθ)D.(-sinθ,cosθ)4.设θ是第三象限角,且=-cos,则是( )A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角5.(2014·太原模拟)已知角α的终边经过点(3a-9,a+2),且cosα≤0,sinα>0,则实数a的取值范围是( )A.(-2,3]B.(-2,3)C.[-2,3)D.[-2,3]6.一条弦的长等于半径,则这条弦所对的圆周角的弧度数为( )A.1B.C.或D.或7.(2014·太原模拟)若θ是第三象限角,那么的值( )A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定正负或零8.已知sinα>sinβ,那么下列说法成立的是( )A.若α,β是第一象限角,则cosα>cosβB.若α,β是第二象限角,则tanα>tanβC.若α,β是第三象限角,则cosα>cosβD.若α,β是第四象限角,则tanα>tanβ二、填空题(每小题5分,共20分)9.(2014·安阳模拟)sin 2·cos 3·tan 4的值为(填“正数”“负数”“0”).10.已知α=2014°,则与角α终边相同的最小正角为,最大负角为.11.(2014·玉溪模拟)设α是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且cosα=x,则tanα= .12.(能力挑战题)在直角坐标系中,O是原点,A(,1),将点A绕O逆时针旋转90°到B点,则B点坐标为.三、解答题(13题12分,14～15题各14分)13.已知在半径为10的圆O中,弦AB的长为10,(1)求弦AB所对的圆心角α(0<α<π)的大小.(2)求α所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积S.14.角α的终边上的点P与A(a,b)关于x轴对称(a≠0,b≠0),角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称,求++的值.15.(能力挑战题)如图所示,动点P,Q从点A(4,0)出发沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒钟转弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转弧度,求P,Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P,Q点各自走过的弧长.答案解析1.【解析】选D.锐角α指的是在0°<α<90°范围内的角,所以一定在第一象限,但小于90°的角不一定是锐角,如-20°,钝角β指的是在90°<β<180°范围内的角,所以一定在第二象限,但反之不对.第三象限的角(如-135°)并不比第二象限的角(如135°)大.984°40′-(-95°20′)=1080°,984°40′-264°40′=720°,故它们是终边相同的角.【误区警示】锐角、钝角、小于90°的角是从范围而言的,而象限角是从终边的位置来说的,它们的概念不同,应对其正确区分,否则极易出错.2.【解析】选B.由α=2kπ-(k∈Z)及终边相同角的概念知,α的终边在第四象限,又θ与α的终边相同,所以角θ是第四象限角,所以sinθ<0,cosθ>0,tanθ<0.因此,y=-1+1-1=-1.3.【解析】选A.由三角函数定义知,点P的横坐标x=cosθ,纵坐标y=sinθ.4.【解析】选B.由于θ是第三象限角,所以2kπ+π<θ<2kπ+(k∈Z),kπ+<<kπ+(k∈Z);又=-cos,所以cos≤0,从而2kπ+≤≤2kπ+(k∈Z),综上可知2kπ+<<2kπ+(k∈Z),即是第二象限角.5.【解析】选A.由cosα≤0,sinα>0可知,角α的终边落在第二象限内或y轴的非负半轴上,所以有即-2<a≤3.【误区警示】本题在解答过程中易出现忽视角α的终边落在y轴的非负半轴上,导致误选B的错误.原因是忽视了轴线角.6.【解析】选C.弦长等于半径,弦把圆分成两部分.所对的圆心角为或,故弦所对的圆周角为或.7.【解析】选B.因为θ是第三象限角,所以-1<sinθ<0,-1<cosθ<0.所以sin(cosθ)<0,cos(sinθ)>0,故<0.8.【思路点拨】分别作出三角函数线,利用三角函数线比较.【解析】选 D.如图(1),α,β的终边分别为OP,OQ,sinα=MP>NQ=sinβ,此时OM<ON,所以cosα<cosβ,故A错;如图(2),OP,OQ分别为角α,β的终边,MP>NQ,即sinα>sinβ,但有向线段AC<AB,即tanα<tanβ,故B错;如图(3),角α,β的终边分别为OP,OQ,有向线段MP>NQ,即sinα>sinβ,但有向线段OM<ON,即cosα<cosβ,故C错;如图(4),角α,β的终边分别为OP,OQ,有向线段MP>NQ,即sinα>sinβ,而有向线段AB>AC,即tanα>tanβ,故D正确.9.【解析】sin2>0,cos 3<0,tan4>0,所以sin 2〃cos 3〃tan 4<0,sin 2〃cos 3〃tan 4的值为负数.答案:负数10.【思路点拨】写出与α终边相同的角的集合,确定最小正角和最大负角. 【解析】α可以写成360°〓5+214°的形式,则与α终边相同的角可以写成k〃360°+214°(k∈Z)的形式.当k=0时,可得与角α终边相同的最小正角为214°,当k=-1时,可得最大负角为-146°.答案:214°-146°11.【解析】因为α是第二象限角,所以cosα=x<0,即x<0.又cosα=x=,解得x=-3,所以tanα==-.答案:-12.【思路点拨】求出点B到原点的距离及∠BOx,利用三角函数的定义求解. 【解析】依题意知OA=OB=2,∠AOx=30°,∠BOx=120°,所以x=2cos120°=-1,y=2sin120°=,即B(-1,).答案:(-1,)13.【解析】(1)如图所示,过O作OC⊥AB于点C,则AC=5,在Rt△ACO中,sin∠AOC===,所以∠AOC=,所以α=2∠AOC=.(2)因为α=,所以l=|α|r=.S扇=l r=〓〓10=.又S△AOB=〓10〓10sin=25,所以S=S扇-S△AOB=-25=50.【加固训练】已知一扇形的圆心角为α,若扇形的周长为40,当它的圆心角α为多少弧度时,该扇形的面积最大?最大面积为多少?【解析】设扇形的半径为r,弧长为l,则l+2r=40,则l=40-2r(0<r<20),①扇形的面积S=l r,将①代入,得S=(40-2r)r=-r2+20r=-(r-10)2+100,所以当且仅当r=10时,S有最大值100.l=2.此时l=40-2〓10=20,α=r所以当α=2rad时,扇形的面积取最大值100.14.【解析】P(a,-b),sinα=,cosα=,tanα=-,Q(b,a),sinβ=,cosβ=,tanβ=,所以++=-1-+=0.【加固训练】已知角α终边经过点P(x,-)(x≠0),且cosα=x.求sinα+的值.【解析】因为P(x,-)(x≠0),所以点P到原点的距离r=,又cosα=x,所以cosα==x.因为x≠0,所以x=〒,所以r=2.当x=时,P点坐标为(,-),由三角函数的定义,有sinα=-,=-,所以sinα+=--=-;当x=-时,同理可求得sinα+=.15.【解析】设P,Q第一次相遇时所用的时间是t,则t〃+t〃=2π.所以t=4(秒),即第一次相遇的时间为4秒.设第一次相遇点为C,第一次相遇时P点已运动到终边在〃4=的位置,则x C=-cos〃4=-2,y C=-sin〃4=-2.所以C点的坐标为(-2,-2).P点走过的弧长为π〃4=π,Q点走过的弧长为π〃4=π.关闭Word文档返回原板块。
【初中数学】人教版九年级上册课时作业（十六） ［22.1.4 第2课时 用待定系数法求二次函数练习题
人教版九年级上册课时作业（十六）［22.1.4 第2课时用待定系数法求二次函数的解析式］(375) 1.已知一个二次函数图象的对称轴是直线x=1，且函数有最大值2，图象与x轴的一个交点的坐标是(−1，0)，求这个二次函数的解析式．2.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(−3,0)，对称轴为直线x=−1，顶点M到x轴的距离为2,求该抛物线的解析式．3.如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(1，0)，C(0，−3)．(1)求此二次函数的解析式；(2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．4.若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，且AC=15，BC=20，∠ACB=90∘，求此抛物线的解析式．5.已知抛物线C：y=−x2+bx+c经过A(−3，0)，B(0，3)两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N．(1)求抛物线C的解析式；(2)求点M的坐标；(3)将抛物线C平移到抛物线C′，抛物线C′的顶点记为M′，它的对称轴与x轴的交点记为N′,如果以点M，N，M′，N′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？6.若y=ax2+bx+c，则由表格中信息可知y与x之间的函数表达式是（）A.y=x2−4x+3B.y=x2−3x+4C.y=x2−3x+3D.y=x2−4x+87.海滨广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷出的水的最大高度为3米，此时喷水的水平距离为12米，在如图所示的平面直角坐标系中，这支喷泉喷出的水在空中划出的曲线满足的函数解析式是（）A.y =−(x −12)2+3 B.y =3(x −12)2+1 C.y =−8(x −12)2+3 D.y =−8(x +12)2+3 8.已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，−1)，那么这个二次函数的解析式可以是 ．9.某抛物线的形状、开口方向与抛物线y =12x 2−4x +3相同，顶点坐标为(−2，1)，则该抛物线的函数解析式为 ．10.如图，已知抛物线y =−x 2+bx +c 的对称轴为直线x =1，且与x 轴的一个交点的坐标为(3，0)，那么它对应的函数解析式是 ．11.已知一个二次函数，当x =0时，y =0；当x =2时，y =12；当x =−1时，y =18．求这个二次函数的解析式．12.已知抛物线y =ax 2+bx +c 经过(1,0),(2,0)，(3,4)三点，则该抛物线的解析式为（）A.y =x 2−3x +2B.y =2x 2−6x +4C.y =2x 2+6x −4D.y =x 2−3x −2 13.如图，抛物线的函数表达式是（）A.y=x2−x+2B.y=x2+x+2C.y=−x2−x+2D.y=−x2+x+214.如果抛物线的顶点坐标是(3,−1)，与y轴的交点坐标是(0,−4),那么这条抛物线的解析式是（）A.y=−13x2−2x−4 B.y=−13x2+2x−4C.y=−13(x+3)2−1 D.y=−x2+6x−1215.已知抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标是(−1，−2)，则b与c的值分别为（）A.−1，−2B.4，−2C.−4，0D.4，0参考答案1.【答案】:设所求二次函数的解析式为y =a(x −ℎ)2+k ．∵图象的对称轴是直线x =1，且函数有最大值2，∴y =a(x −1)2+2.∵图象与x 轴的一个交点的坐标是(−1，0)，∴a(−1−1)2+2=0，∴a =−12，∴所求二次函数的解析式为y =−12(x −1)2+2， 即y =−12x 2+x +32．2.【答案】:解：由题意得该抛物线的顶点M 的坐标为(−1,2)或(−1,−2)．(1)当顶点M 的坐标为(−1,2)时,可设该抛物线的解析式为y =a(x +1)2+2. 把(−3,0)代入,得4a +2=0,∴a =−12,∴该抛物线的解析式为y =−12(x +1)2+2, 即y =−12x 2−x +32．(2)当顶点M 的坐标为(−1,−2)时,可设抛物线的解析式为y =a(x +1)2−2. 把(−3,0)代入,得4a −2=0,∴a =12,∴该抛物线的解析式为y =12(x +1)2−2, 即y =12x 2+x −32．综上，该抛物线的解析式为y =−12x 2−x +32或y =12x 2+x −32．3(1)【答案】∵二次函数y =x 2+bx +c 的图象过点A(1，0),C(0，−3)， ∴{0=1+b +c,−3=c, 解得{b =2,c =−3. ∴此二次函数的解析式为y =x 2+2x −3【解析】:将A(1，0),C(0，−3)代入y =x 2+bx +c 中，得关于b,c 的二元一次方程组，解方程组，得出结果(2)【答案】点P 的坐标为(−4，5)或(2，5)【解析】:首先求出A,B 两点的坐标，进而算出AB 的长，再设P(m,n)，根据△ABP 的面积为10，得12AB ×|n|=10，计算出n 的值，进而得出P 点坐标.4.【答案】:解：∵∠ACB =90∘，AC =15，BC =20，∴AB =√152+202=25.∵12OC ·AB =12AC ·BC, ∴OC =15×2025=12，∴OA =√152−122=9，∴OB =25−9=16，∴抛物线与x 轴的交点坐标为(−9，0),(16，0)或(−16，0),(9，0)． 当抛物线过点(−9，0),(16，0)时，设抛物线的解析式为y =a(x +9)(x −16)，把(0，12)代入，得a ·9·(−16)=12，解得a =−112，此时抛物线的解析式为y =−112(x +9)(x −16)，即y =−112x 2+712x +12.当抛物线过点(−16，0)，(9，0)时，设抛物线的解析式为y =a(x +16)(x −9)，把(0，12)代入，得a ·16·(−9)=12，解得a =−112，此时抛物线的解析式为y =−112(x +16)(x −9)，即y =−112x 2−712x +12.综上所述，此抛物线的解析式为y =−112x 2+712x +12或y =−112x 2−712x +12.5(1)【答案】解：根据题意,得{−9−3b +c =0,</br >c =3, 解得{b =−2,</br >c =3. ∴抛物线C 的解析式为y =−x 2−2x +3(2)【答案】∵−b 2a =−−2−2=−1,4ac−b 24a =4×(−1)×3−(−2)24×(−1)=4，∴点M 的坐标为(−1,4) (3)【答案】由题意,以点M,N ,M ′,N ′为顶点的平行四边形的边MN 的对边只能是M ′N ′，∴MN//M ′N ′,且MN =M ′N ′,∴MN ·NN ′=16,∴NN ′=4.①当以M,N,M ′,N ′为顶点的平行四边形是平行四边形MNN ′M ′时,将抛物线C 向左或向右平移4个单位长度，即可得到符合条件的抛物线C ′； ②当以M,N,M ′,N ′为顶点的平行四边形是平行四边形MNM ′N ′时,将抛物线C 先向左或向右平移4个单位长度,再向下平移8个单位长度,即可得到符合条件的抛物线C ′．6.【答案】:A【解析】:由x =1，ax 2=1得a =1.将(−1，8)，(0，3)分别代入y =x 2+bx +c 中，得{1−b +c =8,c =3，解得{b =−4,c =3， ∴y 与x 之间的函数表达式是y =x 2−4x +3.故选A7.【答案】:C8.【答案】:y =2x 2−1(答案不唯一)【解析】:因为抛物线的顶点坐标为(0，−1)，所以可设该抛物线的解析式为y =ax 2−1.又因为二次函数的图象开口向上，所以a >0，所以这个二次函数的解析式可以是y =2x 2−1(答案不唯一).9.【答案】:y =12(x +2)2+1【解析】:已知抛物线的顶点坐标，可以设顶点式y =a(x −ℎ)2+k ，又因为该抛物线的形状、开口方向与抛物线y =12x 2−4x +3相同，所以a =12，所以该抛物线的函数解析式是y =12(x +2)2+1.10.【答案】:y =−x 2+2x +3【解析】:∵抛物线y =−x 2+bx +c 的对称轴为直线x =1, ∴b 2=1, 解得b =2.∵抛物线y =−x 2+2x +c 与x 轴的一个交点的坐标为(3,0), ∴0=−9+6+c ,解得c =3.故抛物线的函数解析式为y =−x 2+2x +3.11.【答案】:解：设这个二次函数的解析式为y =ax 2+bx +c ．由题意，得{c =0,4a +2b +c =12,a −b +c =18,解得{a =18,b =0,c =0,∴这个二次函数的解析式为y =18x 2.12.【答案】:B【解析】:把(1,0),(2,0),(3,4)分别代入y =ax 2+bx +c ,得 {a +b +c =0,4a +2b +c =0,9a +3b +c =4,解得{a =2,b =−6,c =4,所以y =2x 2−6x +4.故选B ．13.【答案】:D【解析】:设抛物线的函数表达式为y =ax 2+bx +c ，根据题意，得{c =2,a −b +c =0,4a +2b +c =0,解得{a =−1,b =1,c =2,所以抛物线的函数表达式为y=−x2+x+2，故选D14.【答案】:B【解析】:设y=a(x−3)2−1,∵抛物线与y轴的交点坐标是(0,−4),∴−4=9a−1,解得a=−1,3(x−3)2−1,∴y=−13x2+2x−4.即y=−13故选B．15.【答案】:D。
课时提升作业 十六 18
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课时提升作业十六电功率一、选择题1.下列用电器工作时,将电能全部转化为内能的是( )【解析】选B。
电风扇是把电能转化为机械能和内能,电水壶是把电能全部转化为内能,电视机工作时,电能主要转化为声能、光能和内能,微波炉将电能转化为电磁能,故选B。
2.(2017·北京二模)如图所示,电能表的示数是( )A.2 017.5 kW·hB.20 175 kW·hC.2 017.5 JD.201 175 J【解析】选A。
从电能表上可以看出电能表的示数为2 017.5,最后一位是小数,单位是kW·h,故电能表的读数为2 017.5 kW·h。
故选A。
【特别提醒】电功率是表示电流做功快慢的物理量,根据公式W=Pt知,电流通过用电器时做功的多少由电功率和通电时间共同决定。
注意以下说法是错误的:(1)用电器的电功率越大,电流做功越多。
(2)通电时间越长,电流做功越多。
3.甲灯泡标有“12 V 3 W”,乙灯泡标有“12 V 8 W”,若把这两只小灯泡接在12 V的电源上,则以下情况正确的是( )A.串联后甲灯比乙灯亮B.串联后乙灯比甲灯亮C.并联后甲灯比乙灯亮D.并联后甲、乙两灯一样亮【解析】选A。
由P=可知R=,已知两灯的额定电压相同,甲的额定功率小,所以甲灯的电阻大;串联电路中电流处处相等,当两灯串联时,由P=I2R可知甲灯的电阻大,甲的实际功率大,所以甲灯较亮,故A正确,B错误;并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等,甲、乙两灯正常发光乙的实际功率大,所以乙灯较亮,故C、D错误。
故选A。
4.如图所示,干路上的电流I恒为1 A不变,滑动变阻器规格为“15Ω 1 A”,小灯泡L上标有“6 V 3 W”字样。
忽略温度对小灯泡阻值的影响,则( )A.小灯泡L正常发光时,滑动变阻器接入电路的电阻为6ΩB.当滑片P移到最左端时,通过小灯泡的电流为1 AC.在滑片P向左移动过程中,并联电路两端电压会减小D.在滑片P向左移动过程中,并联电路消耗的总功率会增大【解析】选C。
【初中语文】部编版九年级上册课时作业（十六） ［16 孤独之旅］(练习题)
部编版九年级上册课时作业（十六）［16 孤独之旅］(927)1.下列加点字的注音和字形全部正确的一项是（）A.眺．望（tiào）觅．食（mì）嘻．闹（xī）B.撩．逗（liáo）戳．破（chuō）稠．密（chóu）C.狗吠．（fèi）掺．杂（chān）给．予（gěi）D.恶劣．（liè）空旷．（kuàng）纯碎．（cuì）2.下列词语书写有误的一项是（）A.乖巧胆怯重叠肥硕B.抠出温顺镰刀镂空C.炊烟驱除折断城垣D.恐慌蓬松潦亮戮穿3.下列句子运用了比喻的修辞手法的一项是（）A.当杜小康一眼望去，看到芦苇如绿色的浪潮直涌到天边时，他害怕了——这是他出门以来第一回真正感到害怕。
B.雨后天晴，天空比任何一个夜晚都要明亮。
C.它们把嘴插在翅膀里，一副睡觉绝不让主人操心的样子。
D.不一会儿，暴风雨就歇斯底里地开始了，顿时，天昏地暗，仿佛世界已到了末日。
4.下列句子中，标点符号使用合乎规范的一项是（）A.为继续引领世界量子通信研究，潘建伟团队居功至伟。
潘建伟说，未来五年“还会取得很多精彩的成果，一个新的时代已经到来”。
B.桃花开了，红得像火，梨花开了，白得像雪，郁金香也开了，黄色、紫色交相辉映：好一派万紫千红的灿烂春光。
C.近年来，因在马路上行走时使用手机而引发安全的事故屡屡曝光，“手机依赖”到底是不良习惯？还是危险的“炸弹”？这让人们不得不开始质疑。
D.人活在世界上，必须处理好三个关系：人与自然的关系；人与人的关系，包括家庭关系；个人思想感情矛盾与平衡的关系；处理得好，生活才能愉快。
5.综合性学习。
(1)班级开展“微笑面对生活”的主题活动，请围绕“微笑面对生活”，结合语境，补全下面的主题标语。
，学习有乐总需放歌。
(2)请参照示例，再设计两个活动形式。
①办专题板报②写话题作文③④(3)在“我在磨炼中成长”综合实践活动中，你被推选为主持人，请你为该活动拟一段简短的开场白。
课时提升作业(十六) 2.3.4
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课时提升作业(十六)平面与平面垂直的性质(25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.平面α⊥平面β,直线a∥α,则( )A.a⊥βB.a∥βC.a与β相交D.以上都有可能【解析】选D.因为a∥α,平面α⊥平面β,所以直线a与β垂直、相交、平行都有可能.2.已知三个平面α,β,γ,若β⊥γ,且α与γ相交但不垂直,则( )A.存在a⊂α,a⊥γB.存在a⊂α,a∥γC.任意b⊂β,b⊥γD.任意b⊂β,b∥γ【解析】选B.因为三个平面α,β,γ,若β⊥γ,且α与γ相交但不垂直,则可知存在a⊂α,a∥γ.3.已知直线m,n和平面α,β,若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,要使n⊥β,则应增加的条件是( )A.m∥nB.n⊥mC.n∥αD.n⊥α【解析】选B.已知直线m,n和平面α,β,若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,应增加的条件n⊥m,才能使得n⊥β.4.已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,A l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m ∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( )A.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥β【解析】选D.如图,AB∥l∥m,AC⊥l,m∥l⇒AC⊥m,AB∥l⇒AB∥β.5.(2015·郑州高一检测)已知平面α,β,γ,则下列命题中正确的是( )A.α⊥β,β⊥γ,则α∥γB.α∥β,β⊥γ,则α⊥γC.α∩β=a,β∩γ=b,α⊥β,β⊥γ,则a⊥bD.α⊥β,α∩β=a,a⊥b,则b⊥α【解析】选B.A中α,γ可以相交;C中如图:a与b不一定垂直;D中b仅垂直于α的一条直线a,不能判定b⊥α.二、填空题(每小题5分,共15分)6.平面α⊥平面β,α∩β=l,n⊂β,n⊥l,直线m⊥α,则直线m与n的位置关系是.【解析】因为α⊥β,α∩β=l,n⊂β,n⊥l,所以n⊥α.又m⊥α,所以m∥n. 答案:平行7.(2015·太原高一检测)已知平面α,β,γ,直线l,m满足:α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,那么①m⊥β;②l⊥α;③β⊥γ;④α⊥β.由上述条件可推出的结论有.(请将你认为正确的结论的序号都填上)【解析】因为γ∩β=l,所以l⊂γ,因为α⊥γ,γ∩α=m,l⊥m,所以l⊥α,又l⊂β,所以α⊥β.由于β可以绕l转动,位置不定,所以m⊥β和β⊥γ不一定成立.即②④正确,①③错误.答案:②④【误区警示】应用面面垂直定理时,注意三点(1)两个平面垂直是前提条件.(2)直线必须在其中一个平面内.(3)直线必须垂直于它们的交线.8.(2015·大同高一检测)如图,空间四边形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,∠BAD=90°,且AB=AD,则AD与平面BCD所成的角是.【解析】过A作AO⊥BD于O点,因为平面ABD⊥平面BCD,所以AO⊥平面BCD,则∠ADO即为AD与平面BCD所成的角.因为∠BAD=90°,AB=AD,所以∠ADO=45°.答案:45°三、解答题(每小题10分,共20分)9.(2015·临沂高一检测)如图所示,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面SDC⊥底面ABCD,求证:平面SCD⊥平面SBC.【证明】因为底面ABCD是矩形,所以BC⊥CD.又平面SDC⊥平面ABCD,平面SDC∩平面ABCD=CD,BC⊂平面ABCD,所以BC⊥平面SCD.又因为BC⊂平面SBC,所以平面SCD⊥平面SBC.【补偿训练】如图,α⊥β,α∩β=l,AB⊂α,AB⊥l,BC⊂β,DE⊂β,BC⊥DE.求证:AC⊥DE.【证明】因为α⊥β,α∩β=l,AB⊂α,AB⊥l,所以AB⊥β.因为DE⊂β,所以AB⊥DE.因为BC⊥DE,AB∩BC=B,所以DE⊥平面ABC.因为AC⊂平面ABC,所以AC⊥DE.10.如图,已知平面α⊥平面β,在α与β的交线上取线段AB=4cm,AC,BD分别在平面α和平面β内,它们都垂直于交线AB,并且AC=3cm,BD=12cm,求CD的长.【解析】连接BC.因为α⊥β,α∩β=AB,BD⊥AB,因为BC⊂α,所以BD⊥BC,在Rt△BAC中,BC===5,在Rt△DBC中,CD===13,所以CD长为13cm.【补偿训练】已知在四棱锥S-ABCD中,SD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB=AD=1,SD=2,BC ⊥BD,AD⊥AB,E为棱SB上的一点,平面EDC⊥平面SBC.证明:(1)DE⊥平面SBC.(2)SE=2EB.【证明】(1)如图,因为SD⊥平面ABCD,故BC⊥SD,又BC⊥BD,所以BC⊥平面BDS,所以BC⊥DE.作BK⊥EC,K为垂足,由平面EDC⊥平面SBC,平面EDC∩平面SBC=EC,故BK⊥平面EDC.又DE⊂平面EDC,所以BK⊥DE.又因为BK⊂平面SBC,BC⊂平面SBC,BK∩BC=B,(2)由(1)知DE⊥SB,DB==,所以SB===.在直角三角形SDB中,由等积法知SD·DB=SB·DE,所以DE==.EB==,SE=SB-EB=.所以SE=2EB.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.如图所示,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB与两平面α,β所成的角分别为和.过A,B分别作两平面交线的垂线,垂足分别为A′、B′,则AB∶A′B′等于( )A.2∶1B.3∶1C.3∶2D.4∶3【解析】选 A.如图,由已知得AA′⊥β,∠ABA′=,BB′⊥α,∠BAB′=,设AB=a,则BA′=a,BB′=a,在Rt△BA′B′中,A′B′=a,所以=.2.(2015·聊城高一检测)如图所示,三棱锥P-ABC的底面在平面α上,且AC⊥PC,平面PAC⊥平面PBC,点P,A,B是定点,则动点C运动形成的图形是( )A.一条线段B.一条直线C.一个圆D.一个圆,但要去掉两个点【解析】选D.因为平面PAC⊥平面PBC,AC⊥PC,AC⊂平面PAC,且平面PAC∩平面PBC=PC,所以AC⊥平面PBC.又因为BC⊂平面PBC,所以AC⊥BC,所以∠ACB=90°,所以动点C运动形成的图形是以AB为直径的圆,除去A和B两点.二、填空题(每小题5分,共10分)3.(2015·安庆高一检测)α,β是两个不同的平面,m,n是平面α及β之外的两条不同的直线,给出四个论断:①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α.以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题: .【解析】利用面面垂直的判定,可知①③④⇒②为真;利用面面垂直的性质,可知②③④⇒①为真.所以应填“若①③④则②”,或“若②③④则①”.答案:若①③④则②(或若②③④则①)4.(2015·合肥高一检测)如图,平行四边形ABCD中,AB⊥BD,沿BD将△ABD折起,使平面ABD⊥平面BCD,连接AC,则在四面体ABCD的四个面中,互相垂直的平面的对数为.【解析】因为平面ABD⊥平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,AB⊥BD,所以AB⊥平面BCD.所以平面ABC⊥平面BCD,因为AB⊥BD,AB∥CD,所以CD⊥BD.又因为平面ABD⊥平面BCD,所以CD⊥平面ABD,所以平面ACD⊥平面ABD,共3对.答案:3【延伸拓展】在垂直的判定定理和性质定理中,有很多限制条件,如“相交直线”“线在面内”“平面经过一直线”等.这些条件一方面有很强的约束性,另一方面又为证明指出了方向.在利用定理时,既要注意定理的严谨性,又要注意推理的规律性.三、解答题(每小题10分,共20分)5.如图所示,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA⊥PD,底面ABCD 是直角梯形,其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=3BC,O是AD上一点.(1)若CD∥平面PBO,试指出点O的位置.(2)求证:平面PAB⊥平面PCD.【解析】(1)因为CD∥平面PBO,CD⊂平面ABCD,且平面ABCD∩平面PBO=BO,所以BO∥CD.又BC∥AD,所以四边形BCDO为平行四边形.则BC=DO,而AD=3BC,所以AD=3OD,即点O是靠近点D的线段AD上的一个三等分点.(2)因为侧面PAD⊥底面ABCD,侧面PAD∩底面ABCD=AD,AB⊂底面ABCD,且AB⊥AD,所以AB⊥平面PAD.又PD⊂平面PAD,所以AB⊥PD.又PA⊥PD,且PA⊂平面PAB,AB⊂平面PAB,AB∩PA=A,所以PD⊥平面PAB.又PD⊂平面PCD,所以平面PAB⊥平面PCD.6.如图,已知V是△ABC所在平面外一点,VB⊥平面ABC,平面VAB⊥平面VAC,求证:△ABC是直角三角形.【证明】过B作BD⊥VA于D,因为平面VAB⊥平面VAC,所以BD⊥平面VAC,所以BD⊥AC,又因为VB⊥平面ABC,所以VB⊥AC,VB∩BD=B,所以AC⊥平面VAB,所以AC⊥BA,即△ABC是直角三角形.【拓展延伸】垂直关系的知识总结线面垂直的关键,定义来证最常见;判定定理也常用,它的意义要记清;平面之内两直线,两线交于一个点;面外还有一条线,垂直两线是条件.面面垂直要证好,原有图中去寻找;若是这样还不好,辅助线面是个宝.先作交线的垂线,面面转为线和面;再证一步线和线,面面垂直即可见.借助辅助线和面,加的时候不能乱;以某性质为基础,不能主观凭臆断.判断线和面垂直,线垂面中两交线.两线垂直同一面,相互平行共伸展.两面垂直同一线,一面平行另一面.要让面和面垂直,面过另面一垂线.面面垂直成直角,线面垂直记心间.关闭Word文档返回原板块。
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课时作业提升练十六人口迁移(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共44分)(2019·淮北模拟)春运是中国春节前后发生的一种由大规模人口流动导致的高交通运输压力现象,这种具有显著规律性、高度集体性的社会行为的形成,与我国转型期的社会结构及独特的文化背景密切相关。
读“2015年我国某两相邻省区春节前后流动人口统计图”,完成1～3题。
1.M、N曲线所表示的省区分别可能是( )A.江苏安徽B.河南北京C.广西广东D.新疆青海2.影响N省区2月23日之前人口流动的主要因素是( )A.经济B.宗教C.文化D.婚姻3.为缓解春运交通压力,下列措施可行的是( )①合理规划春节休假时间,错峰出行②加强宣传,改变传统的文化习惯③重点发展大中城市,吸引人口迁入④加强交通建设,合理布局交通网A.①②B.②③C.③④D.①④【解析】1选C,2选C,3选D。
第1题,根据影响人口迁移的因素可知,经济越发达的城市,人口迁移的数量越多,读图分析可知,N城市的人口迁移量大于M城市,说明N城市的经济发展水平高于M城市,而且从图中可以看出N城市在春节之前以人口迁出为主,春节之后以人口迁入为主;M城市在春节前以人口的迁入为主,春节之后以人口的迁出为主,由此判断C项城市符合题意。
第2题,N城市的人口在2月23日之前以迁出为主,主要是由于在春节前,人们为了回家团聚,从而由工作地返回老家,因此人口流动的主要因素为文化。
第3题,为了缓解春运交通压力,我们需要合理规划春节休假时间,错峰出行,其次可以合理规划城市,加强交通建设,合理布局交通网。
(2019·石家庄二中模拟)下表为我国2017年春运迁出率/迁入率前十位城市表(根据2017年全国春运大数据制作)。
据此完成4、5题。
4.2017年全国春运大数据反映了( )A.在广东省打工的安徽人最多B.劳动力由广东向安徽转移C.广东省人口返回安徽省最多D.广东省外来劳动力多5.材料反映的劳动力流动特征对我国产业的影响有 ( )A.促进产业向内陆地区转移B.阻碍产业向内陆地区转移C.促进内陆地区的产业升级D.对我国产业转移没有影响【解析】4选D,5选B。
第4题,春运数据显示广东5座城市人口迁出率最高,说明在广东5座城市外来劳动力多,春运返乡迁出率最高。
第5题,春运的数据显示,劳动力主要由内陆地区迁往沿海地区,而我国产业是由沿海地区往内陆地区转移,劳动力的逆向迁移会导致内迁的企业招不到合适的人才,从而阻碍产业向内陆地区转移。
近年来,除了回家过年,越来越多人将异乡度假式过春节作为选项之一。
海南省现已成为异乡过年首选目的地。
下图为百度地图提供的2018年春运期间迁入海南热门地区示意图。
读图回答6～8题。
6.近年来,海南成为异乡过年首选目的地的原因是( )A.海南经济发达,科技水平高B.海南气候温暖,空气质量好C.海南经济欠发达,消费水平低D.海南有大量热带水果和蔬菜7.下列关于迁入海南热门地区的说法,正确的是 ( )①除北京外,均位于南方地区②广东距离海南较近且经济发达③重庆冬日气候冷湿且无供暖④均分布在中东部经济较发达地区A.①②B.①③C.②③D.②④8.20世纪80年代以来,以人口迁入为主的是( )A.四川B.河南C.重庆D.广西【解析】6选B,7选C,8选D。
第6题,农历春节正值冬季,海南为热带海岛,此时气候温暖,且空气质量好,吸引距离较近或冬季较冷的城市居民前来度假过春节。
第7题,迁入海南的热门地区,有北京、河南、河北等北方省市,也有四川、重庆等西部经济地带的省区,所以①、④错。
第8题,20世纪80年代以来,人口迁移方向为由中西部经济欠发达地区流向东部经济发达地区,四川、河南、重庆为人口迁出省市,广西位于东部沿海经济地带,以人口迁入为主。
【加固训练】19世纪是波兰移民美国的第一次浪潮,这些移民主要来自波兰的西里西亚谷仓。
后续移民往往集聚于先期移民周边,发展成美国的“波兰村”。
读图完成(1)、(2)题。
(1)19世纪波兰移民美国的第一次浪潮( )A.移民群体主要由贫苦农奴及其家属组成B.沿途穿过了落叶阔叶林带和常绿硬叶林带C.海上旅途经过了加那利寒流和北赤道暖流D.加快美国人口老龄化进程和产业结构调整(2)美国“波兰村”的发展 ( )A.促进了波兰、美国文化的融合B.增加了与当地居民的接触机会C.利于保护迁入地原生生态环境D.维系并加强了自己的民族性【解析】(1)选C,(2)选D。
第(1)题,从波兰到美国的移民时间看,属于欧洲殖民扩张时期,到美国去的群体不会是贫苦农奴。
自波兰到美国经过加那利寒流和北赤道暖流及墨西哥湾暖流。
沿途不一定经过地中海气候区。
迁移到美国的人口多以年轻人为主,不会加快美国人口老龄化进程。
第(2)题,美国“波兰村”是波兰移民后裔聚集地,对于文化的融合不利。
不利于与当地居民的接触。
欧洲移民的进入,加剧当地生态环境压力,不利于保护环境。
维系并加强了自己的民族性。
数以亿计的进城务工人员在春节返乡后,一部分人不再回到务工的远方都市,转而选择离家不远的务工地,这一现象称为务工潮倒吸现象。
下图为2008～2015年我国进城务工人员数量及月均收入变化。
据此,完成9～11题。
9.图中显示2015年我国进城务工人员( )A.总人数已经超过了3亿B.本地务工人数超过外地务工人数C.外出务工人数约占61%D.月人均收入超过4 000元10.出现务工潮倒吸现象的主要原因是我国内地( )A.交通条件改善,空气质量良好B.产业升级迅速,人力资源需求量大C.人口政策调整,生育放宽二胎D.各类城市发展,就业创业机会增多11.影响进城务工人员收入水平的主要因素是 ( )A.劳动力市场供需B.能源价格的波动C.劳动力年龄结构D.产业结构的调整【解析】9选C,10选D,11选A。
第9题,仔细读图,最外面一圈为2015年状况,总人数不到3亿人,A错;本地务工人数少于外地务工人数,B错;经过推算,外出务工人数约占61%,C对;月人均收入3 000元左右,D错。
第10题,出现务工潮倒吸现象的主要原因是我国内地各类城市发展,就业创业机会增多,使得一部分人不再回到务工的远方大城市,转而选择离家不远的务工地,选D。
第11题,影响进城务工人员收入水平的主要因素是劳动力市场供需。
劳动力供过于求,工资低;劳动力供不应求,工资升高。
二、非选择题(共56分)12. (2020·九江模拟)阅读下列材料,回答问题。
(28分)材料一随着改革开放的进行,我国出现了世界特有的“农民工”现象,他们是社会经济健康发展的重要力量。
“农民工”像候鸟一样南飞北迁,形成“候鸟”经济现象,这给我国自然和社会环境带来重大影响。
材料二下图为我国省际人口流动规模统计图(港澳台资料暂缺)。
(1)“候鸟”经济会产生哪些不利影响?我国省际流动人口大于500万的省区空间分布有什么特点?(2)新疆目前已成为我国西部最大的省际人口流入地区,流入新疆的农民工从事农业生产主要在几月?为什么?(3)目前每年有大量人口流入山西省和云南省,两地吸引人口流入的因素有何不同?(4)西藏是我国省际人口流动最少的省区,为什么?【解析】第(1)题,不利影响主要从交通、环境、留守儿童和空巢老人问题等方面分析。
空间分布特点可从图中获知。
第(2)题,新疆吸引人口迁入的主要原因是其商品棉的采摘,主要集中在8～10月。
第(3)题,影响山西和云南人口迁移的因素应分别从资源开发和旅游业发展、边境贸易等方面进行分析。
第(4)题,主要从环境人口容量和人口数量方面进行分析。
答案:(1)不利影响:给交通带来巨大压力;造成社会环境不稳定,留守儿童和空巢老人问题严重。
分布特点:集中分布在东部沿海地区。
(2)时间:8～10月。
原因:新疆是我国重要的棉花生产基地,棉花采摘需要大量劳动力,采摘时间集中在8～10月。
(3)山西:煤炭资源的开采吸引大量劳动力。
云南:旅游业的发展、花卉种植和边境贸易吸引大量人口迁入。
(4)西藏生态环境脆弱,环境人口容量小,不能吸纳大量人口迁入;西藏人口数量少,也不会有大量人口迁出。
13.(能力挑战题)阅读图表材料,完成下列要求。
(28分)材料一2016年,我国农民工总量已达2.82亿,其中在区县以外流动的外出农民工达到1.69亿。
但近年来,外出就业的农民工从流入地向流出地回流迁移的“逆迁移流”现象表现得更加明显。
材料二下表为2014年我国中西部农村地区回流迁移的劳动力、仍在外就业劳动力和未曾外出就业劳动力基本情况表。
(1)从社会因素角度,比较回流迁移的劳动力与仍在外就业劳动力之间基本情况的差异。
(2)从经济因素角度,分析劳动力回流迁移的主要原因。
(3)简述劳动力回流迁移对乡村地区经济发展产生的积极影响。
【解析】第(1)题,回流迁移的劳动力与仍在外就业劳动力之间基本情况的差异,结合表中数据,从平均年龄、婚姻状况中的已婚比例、总体教育程度、有孩子在农村的比例等方面作比较。
第(2)题,劳动力回流迁移从经济因素角度的主要原因通过读表可知,个人年收入较低,劳动力素质较低,从事体力劳动的劳动力的比例高,就业难度较大;还有乡土情感,回乡自主创业等因素影响。
第(3)题,劳动力回流迁移对乡村地区经济发展产生的积极影响可以借助人口迁移对迁入地经济的影响来思考分析。
劳动力回流迁移提供了廉价的劳动力,弥补了劳动力不足,节约了教育和培训费,带给乡村地区急需的资本、技术、管理经验、创新理念等,利于自然资源的开发,提高乡村地区土地利用率,促进农业现代化发展,带动经济的发展等。
答案:(1)在回流迁移的劳动力中,已婚的比例较高;在回流迁移的劳动力中,有配偶和有孩子在农村的比例明显高于仍在外就业劳动力;回流迁移劳动力的总体平均年龄较大;回流迁移劳动力的总体教育程度较低等。
(2)个人年收入较低,劳动力素质较低,从事体力劳动的劳动力的比例高,就业难度较大;乡土情感,回乡自主创业等。
(3)弥补乡村地区对劳动力的需求;促进乡村地区经济结构的多样化;回流迁移的劳动力可带给乡村地区急需的资本、技术、管理经验、创新理念等,有利于促进农业现代化发展;提高乡村地区土地利用率,促进乡村地区经济发展。
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