苏科版初二上册数学同步练习之设计轴对称图案
专题2.3 设计轴对称图案(备作业)八年级数学上册同步备课系列(苏科版)
第二章轴对称图形2.3 设计轴对称图案一、单选题（共8小题）1.长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征，被列为世界文化遗产．下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：A．【知识点】利用轴对称设计图案2.下列有关“安全提示”的图案中，可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项正确；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选：C．【知识点】利用轴对称设计图案3.如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称A．B．C．D．【解答】解：如图所示：使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是：＝，故选：C．【知识点】利用轴对称设计图案、概率公式4.如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是：④．故选：D．【知识点】利用轴对称设计图案5.在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是（）A．①或②B．③或⑥C．④或⑤D．③或⑨【解答】解：由图可知，当涂黑③或⑥时，涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形．故选：B．【知识点】利用轴对称设计图案6.如图的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程A．1B．2C．3D．4【解答】解：图形①可以分别旋转90°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形②可以旋转90°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形③可以旋转180°得到，不可以经过轴对称得到，故此选项错误；图形④可以旋转180°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合．故既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有3个．故选：C．【知识点】利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案7.如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（）条线段．A．1B．2C．3D．4【解答】解：如图所示，共有4条线段．故选：D．【知识点】利用轴对称设计图案8.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有5个情况，∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：．故选：B．【知识点】利用轴对称设计图案、概率公式二、填空题（共7小题）9.如图是3×3正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．移动其中一个黑色方块到其他无色位置，使得整个图形成为轴对称图形（包括黑色部分），你有种不同的移法．【解答】解：如图所示：有8种不同的移法，．故答案为；8．【知识点】利用轴对称设计图案10.如图，在4×4的正方形网格中有五个同样大小的正方形被涂黑，移动其中一个正方形到空白方格中，使其与其余四个被涂黑的正方形构成一个轴对称图形，共有种这样的移法．【解答】解：如图所示：故一共有13种画法．故答案是：13．【知识点】利用轴对称设计图案11.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有种．【解答】解：如图所示：这个格点正方形的作法共有4种．故答案为：4．【知识点】利用旋转设计图案、利用轴对称设计图案12.如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字的格子内．【解答】解：如图所示，把阴影凃在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形，故答案为：3．【知识点】利用轴对称设计图案13.如图，在3×3正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有．【解答】解：如图所示：当在空白处1到4个数字位置涂黑时，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形．故答案为：4．【知识点】利用轴对称设计图案14.如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色，现在要从其余12个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有个．【解答】解：如图所示：1，2，3位置即为符合题意的答案．故答案为：3．【知识点】利用轴对称设计图案15.以图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆作为“基本图形”，分别经历如下变换不能得到图（2）的有①只要向右平移1个单位；②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位；④绕着OB的中点旋转180°即可．【解答】解：由图可知，图（1）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位，或先绕着点O旋转180°，再向右平移一个单位，或绕着OB的中点旋转180°即可得到图（2），只要向右平移1个单位不能得到图（2），符合题意．故答案为：①．【知识点】几何变换的类型、利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案、利用平移设计图案三、解答题（共5小题）16.如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4．【解答】解：如图所示；答案不唯一．【知识点】利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案17.如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用三种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．【解答】解：如图所示：都是轴对称图形．【知识点】利用轴对称设计图案18.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，在图中添加阴影，使阴影部分既是轴对称图形，又是中心对称图形，且阴影部分的面积是9，请在图①、②、③中各画出一幅图形，所画的三幅图形互不全等．【解答】解：如图所示：．【知识点】利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案19.如图，下列4×4网格图都是由16个相间小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，在空白小正方形中，选取2个涂上阴影，使6个阴影小正方形组成个轴对称图形，请设计出四种方案．【解答】解：如图所示：【知识点】利用轴对称设计图案20.如图是网格中由五个小正方形组成的图形，根据下列要求画图（涂上阴影）（1）图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且有两条对称轴；（2）图②中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴（画出一个即可）【解答】解：（1）如图①所示：即为所求；（2）如图②所示：即为所求．【知识点】利用轴对称设计图案。
苏科版八年级数学上册 第二章 2.3 设计轴对称图案 同步测试试题(无答案)
2.3 设计轴对称图案同步测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（）A. B. C. D.2. 如图是正方形网格，其中已有个小正方形涂成了黑色，现在要从其余个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有( )A.个B.个C.个D.个3. 如图，方格纸的两条对称轴，相交于点，图到图的变换是（）A.绕点旋转B.先向上平移格，再向右平移格C.先以直线为对称轴作轴对称，再向上平移格D.先向右平移格，再以直线为对称轴作轴对称4. 小明将一正方形纸片画分成个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形．若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为何？（）A.第一列第四行B.第二列第一行C.第三列第三行D.第四列第一行5. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有________种.6. 某校计划修建一座是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、角、正方形、圆、线段、矩形、梯形等七种图案，你认为不符合条件的是（）A.正三角形、角B.正方形、圆C.矩形、线段D.正方形、梯形7. 如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有A.种B.种C.种D.种8. 如图，、在方格纸的格点位置上．在网格图中再找一个格点，使它们所构成的三角形为轴对称图形；这样的格点共有的个数为（）A.个B.个C.个D.个9. 如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（）A. B. C. D.10. 如图，由个小正方形组成的田字格，的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（）A.个B.个C.个D.个二、填空题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）11. 如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是________．12. 如图，点、、都在方格纸的格点上，请你再找一个格点，使点、、、组成一个轴对称图形．这样的点最多能找到________个．13. 甲乙两位同学用围棋子做游戏，如图所示．现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的个棋子组成轴对称图形，白棋的个棋子也成轴对称图形；写出甲乙两人的其中一种下法：________．（用“黑，白”）的有序数对（先横后竖）形式表示）14. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有________种．15. 如图的的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与成轴对称的格点三角形一共有________个．16 工艺美术中，常需设计对称图案．在如图的正方形网格中，点，的坐标分别为，．请在图中再找一个格点，使它与已知的个格点组成轴对称图形，则点的坐标为________（如果满足条件的点不止一个，请将它们的坐标都写出来）．17. 在的方格中有四个同样大小的正方形如图摆放，再添涂一个空白正方形，使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添涂方法共有________种．三、解答题（本题共计7 小题，共计69分，）18. 如图，请你以轴为对称轴画出所给图的另一半，若点坐标为，写出点的对应点的坐标，并说明完成后的图形可能代表的含义．19. 在的正方形格点图中，有格点和，且和关于某直线成轴对称，请在备用图中画出这样的两个．20. 如图是未完成的上海大众的汽车标志图案，该图案是以直线为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分．（要求用尺规作图，保留痕迹，不写作法．）21. 如图，以为对称轴，画出下面图形的对称图形，观察这个图形和它的轴对称图形构成什么三角形，根据你所学习的轴对称图形的基本特征，结合你所画的图形写出两个正确结论．22. 如图所示，现有个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑．如图①、②所示．观察图①、图②中涂黑部分构成的图案．它们具有如下特征：都是轴对称图形；涂黑部分都是三个小正三角形．请在图内分别设计一个新方案，使图案具有上述两个特征．23 如图，以虚线为对称轴画出图形的另一半．24. （1）如图，在图的网格纸上，画出所给图形关于直线对称的图形；25.（2）若每个小正方形的边长都为，请在图中画一个格点三角形（顶点都在格点上），使其面积与图①中你所画的图形的面积相等，并且是一个轴对称图形．。
八年级数学上册 2.3《设计轴对称图案》什么是镜面对称素材 (新版)苏科版
什么是镜面对称？
难易度：★★★★
关键词：镜面对称
答案：
1、镜面对称：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，如果沿着图形的对称轴上放一面镜子，那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）．
2、镜面实质上是无数对对应点的对称，连接对应点的线段与镜面垂直并且被镜面平分，即镜面上有每一对对应点的对称轴．
3、关于镜面问题动手实验是最好的办法，如手头没有镜面，可以写在透明纸上，从反面看到的结果就是镜面反射的结果．
【举一反三】
典例：李明从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的数字58，请问液晶屏幕上显示的数实际是（）
A．58 B．85 C．28 D．82
思路导引：若在镜子上看到的数字是58，那么真实数字应该是将此数字反转为：82．
标准答案：D．
1。
苏教版八年级数学上册《设计轴对称图案》课件(共15张PPT)
2.3.3 设计轴对称图案
【探索活动】
3．图（1）中左上方和右下方的小方格涂上色，它 就有4条对称轴； 4.改变图2-13（2）哪些小方格的颜色，就能使它有 4条对称轴？
2.3 设计轴对称图案
【数学实验室】
2．延伸：请用2块大小一样的三角尺（两锐角 分别是60°和30°）拼出不同的轴对称图形， 看看你能拼出几种．
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
初中数学 八年级(上册)
2.3 设计轴对称图案
2.3 设计轴对称图案
【情境引入】
2.3 设计轴对称图案
【情境引入】
2.3 设计轴对称图案
【探索活动】
1．不考虑颜色分别画出下列图形的对称轴．
（1）
（2）
2.3 设计轴对称图案
【探索活动】
2．如果不考虑颜色的“对称”，图2-13中（1） 和（2）中各有几条对称轴．
2.3 设计轴对称图案
【数学实验室】
你能得到“庆丰灯笼”的剪纸作品吗？试试看．
2.3 设计轴对称图案
【实践操作】
利用轴对称，设计并剪出一幅奖杯图案．班内 展览，选出精品．
苏科版八上2.3设计轴对称图案练习
苏科版数学八上第2章轴对称图形2.3设计轴对称图案练习一、选择题1.下列图形都是由两个全等三角形组合而成,其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.随着现代室内设计的不断发展，具有个性和时代感的设计风格在当今时代被人们所追捧,多数设计风格植入了山西大院窗格的图案、纹样等元素,以下是部分窗格的设计图案,其中不属于轴对称图形的是( )A. B. C. D.3.如图,将正方形图案翻折一次,可以得到的图案是（）A. B. C. D.4.如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上,请找出“格点"D,使点A、B、C、D组成一个轴对称图形,这样的点D共有( )个.A.1B.2C.3D.4（4题图）（5题图）（6题图）5.如图,在由小正方形组成的网格图中再涂黑一个小正方形，使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案为轴对称图形,则涂法有( )A.1种B.2种C.3种D.4种6.如图，方格纸上有2条线段,请你再画一条线段,使图中3条线段组成轴对称图形,最多能画线段的条数是( )A.2条B.3条C.4条D.5条二、填空题7.画轴对称图形，应该先确定，再找出对称点，最后将对称点依次连接起来.8.如图，在3×4的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有处.9.如图的2×5的正方形网格中，OA BC的顶点都在小正方形的格点上,这样的.三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个.10.如图l所示是个轴对称图形,且每个角都是直角，长度如图所示，小颖按照图2所示的方法玩拼图游戏,两两相扣，相互间不留空隙,那么小颖用2022个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是 .( 结果用含m, n代数式表示)三、解答题11.下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影,请按照不同要求作图.(1)如图①,整个图形是轴对称图形,画出它的对称轴.(2)如图②,将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴.(3)如图③,将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴.12.认真观察下面四幅图中阴影部分构成的图案，回答下列问题.(1)请你写出这四个图案都具有的两个共同特征:特征1 :特征2 :(2)请你借助下面的网格,设计出三个不同图案，使它也具备你所写出的上述特征. (注意:新图案与以上四幅图中的图案不能相同)。
2019-2020学年度初中数学八年级上册第二章 轴对称图形2.3 设计轴对称图案苏科版练习题五十四
2019-2020学年度初中数学八年级上册第二章轴对称图形2.3 设计轴对称图案苏科版练习题五十四第1题【单选题】下面四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称的设计是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有( )A、5B、6C、4D、7【答案】：【解析】：第3题【单选题】在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则涂下列哪些正方形是正确的( )A、①或②B、③或⑥C、④或⑤D、③或⑨【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )A、2种B、3种C、4种D、5种【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再涂黑另外一个小正方形，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有( )A、5B、6C、4D、7【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图为5×5的方格，其中有A、B、C三点，现有一点P在其它格点上，且A、B、C、P为轴对称图形，问共有几个这样的点P( )?A、5B、4C、3D、2【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是( )?A、①②B、①③C、①④D、③⑤【答案】：【解析】：第8题【填空题】如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有______个．?【答案】：【解析】：第9题【填空题】在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有______种．A、4【答案】：【解析】：第10题【解答题】如图，在正方形ABCD（正方形四边相等，四个角均为直角）中，E、F、P、H分别为四边的中点，请分别在图1、2、3中画一个以A、B、C、D、E、F、P、H中的三点为顶点的三角形，所画三角形要求与△APH成轴对称（三个三角形的位置要有区别）并画出相应的一条对称轴．?【答案】：【解析】：第11题【解答题】如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和对称形成的,则该梯形应该满足什么条件?【答案】：【解析】：第12题【解答题】以给出的图形“○,○,△,△,有误”(两个相同的圆、两个相同的等边三角形、两条线段)为构件,各设计一个构思独特且有意义的轴对称图形或中心对称图形.举例:如图,左框中是符合要求的一个图形.你还能构思出其他的图形吗?请在右框中画出与之不同的图形.【答案】：【解析】：第13题【作图题】用四块如图（1）所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，请你在图（2）、图（3）中各画一种拼法．（要求是轴对称图形）A、解：如图所示：答案不唯一．【答案】：【解析】：第14题【综合题】已知在网格中每个小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由一条对角线和以格点为圆心，半径为2的圆弧围成的弓形．图1中阴影部分的面积是______（结果保留π）；请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称，平移或旋转设计一个轴对称的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．【答案】：【解析】：第15题【综合题】在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）．是轴对称图形，又是中心对称图形；是轴对称图形，但不是中心对称图形；是中心对称图形，但不是轴对称图形．11/ 12【答案】：【解析】：12/ 12。
2.3 设计轴对称图案(配套教学设计)-初中数学八年级上册苏科版
2.3 设计轴对称图案（配套教学设计）- 初中数学八年级上册苏科版一、教学目标1.学生能够明确“轴对称”概念，能够根据已知轴对称图形，设计出相关的轴对称图形；2.学生能够对轴对称图形进行分类，正确测量轴对称图形中各部分的关系；3.学生能够进行常见轴对称图形的拼接设计。
二、教学重难点1.轴对称概念的理解；2.轴对称的特点及几何性质；3.轴对称图形的设计和分类。
三、教学内容1. 轴对称的概念及特点轴对称定义轴对称是一个图形关于一条线对称，它具有对称性，对称轴分割了图形成对称的两部分。
轴对称的特点轴对称具有以下特点：1.对称轴上的点不动；2.对称轴两侧的图形完全一致，并对称排列；3.对称图形中的任何一点，与它在对称中心点的距离，与轴线上该点处对称图形相应距离相等；4.对称图形的一半可以通过对称中心与轴对称而成。
轴对称的例子常见的轴对称图形包括：正方形、长方形、圆形、菱形、五角星等。
轴对称图形轴对称图形2. 轴对称图形设计轴对称图案的设计步骤1.确定对称轴位置及形状；2.针对对称轴设计单侧的图案；3.将单侧的图案复制到对称轴另一侧；4.调整图案以确保对称性。
轴对称图案的分类常见的轴对称图案的分类有：1.对称轴垂直于图案；2.对称轴平行于图案；3.对称轴夹角为45度。
轴对称分类举例以正方形为例，对称轴有垂直于边的对称轴和对角线的对称轴，如图：轴对称分类轴对称分类3. 轴对称拼接轴对称拼接的步骤1.设计一个轴对称图案；2.将该轴对称图形在轴对称线处折叠；3.将折叠后的单侧图案与原图案对齐；4.结合两个对称图案形成完整的图案。
轴对称拼接举例以正方形为例，轴对称图案如下：轴对称图案拼接轴对称图案拼接四、教学方法1.讲解法：通过图片和文字介绍轴对称的相关概念和知识点；2.设计法：引导学生根据图片演示动手设计轴对称图形；3.合作学习法：学生进行小组合作设计轴对称图形、轴对称图案拼接的练习。
五、教学流程1.首先，介绍轴对称的一般概念和相关的特点。
八年级数学上册2.3 设计轴对称图案学案(新版)苏科版
八年级数学上册2.3 设计轴对称图案学案（新版）苏科版1、3 设计轴对称图案班级姓名一、学习目标：1、能利用轴对称设计简单的图案。
2、经历设计轴对称图案的过程，加深对轴对称现象的认识。
3、在设计轴对称图案的过程中，发展学生的美感和创造力。
二、学习重点：设计轴对称图案三、学习难点：掌握颜色对称与图形对称四、学习过程（一）创设情境：同学们，我们中国人很聪明，在古代就发明了剪纸艺术，请看下图：问题：这些剪纸是轴对称图形吗？你知道怎样剪吗？（二）新课讲解：1、动手实践对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也要“对称”。
问题1看图A ,如果考虑颜色“对称”，你能画出它的对称轴吗？如果不考虑颜色“对称”，那么这个图形有几条对称轴呢？图A 图B问题2 看图B，如果考虑颜色“对称”，要将这幅图改变成有4条对称轴，最少还要给哪几个小方块着什么色？2、实验：设计轴对称图案（1）制作4张如图所示的正方形纸片（2）将制作好的4张纸片拼合在一起，能得到不同的图案，如果考虑颜色“对称”，你能画出下面三个拼成的图形的对称轴吗？（3）你还能设计出其它的图案吗？是轴对称的图案吗？请画出对称轴。
3、认识右边的喜字吗？你们将来结婚的时候，你知道它是怎么剪成的吗？和你的同桌一起研究一下吧。
三、课堂练习1、作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′2、补全下列图案，其中虚线是对称轴。
第1题第2题3、如图，分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察第（3）个图形和它的轴对称图形构成什么三角形，说说你的想法、（四）课堂小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？1、3 设计轴对称图案作业班级姓名1、如图，将右侧四幅图分别平移到位置M后，能与N成轴对称的是 ( )2、如图，将一张长方形纸对折、请你在图①中画线，然后剪纸(用阴影表示要剪去的部分)并展开，可得到图②中的“中”字、3、用4块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的正方形成轴对称图形，请你在图②、③、④中各画出一种拼法(要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示)、4、剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，如图是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案)：下列四个图案中，不能用上述方法剪出的是 ( )5、如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB的中点O为顶点把平角三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是：（）A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形6、如图是由三个小正方形组成的图形、请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形、(画出四种情况)7、请用我们比较熟悉的两块大小一样的直角三角板(两个锐角分别是30和60)拼出不同形状的轴对称图形，使这两块三角板有一条公共边(可以部分重叠)、至少画出4种拼法、8、如图①，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂上阴影，且满足下列条件：①阴影部分的面积是原正方形面积的一半；②涂上阴影后的图形是轴对称图形、图②是一种涂法、请在图④～⑥中分别设计另外三种涂法(在所设计的图案中，若阴影部分全等，则认为是同一种涂法，如图②与图③)、。
八年级数学上册 第二章 轴对称作图知识点与同步训练(含解析)苏科版
轴对称作图几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．反射问题是轴对称中常出现的一种题型，此类问题实质就是图形的对称变换，部分题目还会涉及光线反射等一些实际的应用折叠问题是轴对称中常出现的一种题型，此类问题的折痕其实就是对称轴，解决方案常运用轴对称图形的“对应边相等、对应角相等”，“对应点的连线被对称轴垂直平分”等性质，辅以动手操作，有针对性地添加辅助线来解决问题。
重难点：轴对称作图问题反射问题，折叠问题考点：轴对称作图问题，反射问题，折叠问题易错点：①对称轴是一条直线，②作图需虚线，③折叠前后的对应关系题模一：轴对称的作图问题例3.1.1已知线段AB和''A B轴对称，求画出对称轴l．B'A'BA【答案】见解析【解析】连接'AA，作'AA的中垂线即为对称轴l．例3.1.2如图，由四个小正方形组成的田字格中，ABC∆的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与ABC∆成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含ABC 本身）共有（ ）个． C BAA ． 1B ． 2C ． 3D ． 4【答案】B【解析】 由轴对称的性质可得．题模二：反射问题例3.2.1 如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是（ ）A ． 4次B ． 5次C ． 6次D ． 7次【答案】B【解析】 B例3.2.2 在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 如图放置，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2次碰到矩形的边时，点P 的坐标为 ；当点P 第6次碰到矩形的边时，点P 的坐标为 ；当点P 第xx 次碰到矩形的边时，点P 的坐标为____________.【答案】 (7，4)，(0，3)，(1，4)【解析】 本题考查找规律问题，观察计算可得，坐标循环周期为6次。
秋苏科版八年级上2.3设计轴对称图案同步练习含答案
第二章 2.3 设计轴对称图案一．选择题（共5小题）1．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，则田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）A．1个B．3个C．2个D．4个3．）下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（）A．B．C．D．4．如图①是3×3正方形方格，现要将其中两个小方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形（约定：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案视为同一种，如图②中设计的四幅图只算一种图案），那么不同的图案共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种5．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共8小题）6．如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种．7．如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有______个．8．如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有______个．9．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：______（填字母）．10．在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有______种．11．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形．这样的点D最多能找到______个．12．下面四个图形是标出了长宽之比的台球桌的俯视图，一个球从一个角落以45°角击出，在桌子边沿回弹若干次后，最终必将落入角落的一个球囊．图1中回弹次数为1次，图2中回弹次数为2次，图3中回弹次数为3次，图4中回弹次数为5次．若某台球桌长宽之比为5：4，按同样的方式击球，球在边沿回弹的次数为______次．13．请在下列2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中的三角形经过轴对称变换得到的图形，且所画的三角形的顶点与方格中的小正方形的顶点重合，并将所画的三角形涂上阴影．（注：所画的三角形不能重复）三．解答题（共5小题）14．图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个平行四边形，请分别在图1、图2中各画一条线段，各图均满足以下要求：（1）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）；（2）将平行四边形分割成两个图形，图1、图2中的分法各不相同，但都要求其中一个是轴对称图形．15．小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．16．观察设计（1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合）17．如图1为L形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成．请以L形的三格骨牌为基本图形，在图2和图3中各设计1个轴对称图形．要求如下：1、每个图形由3个L形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上．2、设计的图形用斜线涂出，若形状相同，则视为一种．18．画图或作图：（1）如图1是4×4正方形网格，其中已有3个小方格被涂成了黑色．请从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形（只要画出一种图形），并回答符合条件的小方格共有______个．（2）如图2，点A、B是直线l同侧的两个点，在直线l上可以找到一个点P，使得PA+PB 最小．小玉画完符合题意的图形后，不小心将墨水弄脏了图形（如图3），直线l看不清了．请你帮助小玉补全图形，作出直线l．（尺规作图，保留痕迹，不要求写作法）参考答案一．选择题（共5小题）1．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．故选C．【点评】此题考查的是利用轴对称设计图案，解答此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有4种画法．2．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，则田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）A．1个B．3个C．2个D．4个【分析】根据轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：符合题意的有3个三角形．故选：B．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．3．下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形可得答案．【解答】解：如图所示：故选：A．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的概念．4．如图①是3×3正方形方格，现要将其中两个小方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形（约定：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案视为同一种，如图②中设计的四幅图只算一种图案），那么不同的图案共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种【分析】根据轴对称的定义，及题意要求画出所有图案后即可得出答案．【解答】解：得到的不同图案有：，共6种．故选C．【点评】本题考查了学生实际操作能力，用到了图形的旋转及轴对称的知识，需要灵活掌握．5．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】因为顶点都在小正方形上，故可分别以大正方形的两条对角线AB、EF及MN、CH为对称轴进行寻找．【解答】解：分别以大正方形的两条对角线AB、EF及MN、CH为对称轴，作轴对称图形：则△ABM、△ANB、△EHF、△EFC都是符合题意的三角形．故选C．【点评】此题考查了利用轴对称涉及图案的知识，关键是根据要求顶点在格点上寻找对称轴，有一定难度，注意不要漏解．二．填空题（共8小题）6．如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．故答案为：3．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有5个．【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形进行画图即可．【解答】解：如图：与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有△ABD、△BCD、△FBE、△HCE，△AFG，共5个．故答案为：5．【点评】本题考查轴对称图形的定义，以及利用轴对称设计图案，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．8．如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有4个．【分析】直接利用轴对称图形的性质结合题意得出答案．【解答】解：如图所示：都是符合题意的图形．故答案为：4．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．9．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：c，h，k，m（填字母）．【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出即可．【解答】解：如图所示：现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：c，h，k，m（填字母）．故答案为：c，h，k，m．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确利用轴对称图形的性质得出是解题关键．10．在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有4种．【分析】根据轴对称的性质画出所有线段即可．【解答】解：如图所示，共有4条线段．故答案为：4．【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．11．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形．这样的点D最多能找到2个．【分析】利用轴对称图形的性质，分别得出符合题意的图形即可．【解答】解：如图所示：符合题意有2个点．故答案为：2．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．12．下面四个图形是标出了长宽之比的台球桌的俯视图，一个球从一个角落以45°角击出，在桌子边沿回弹若干次后，最终必将落入角落的一个球囊．图1中回弹次数为1次，图2中回弹次数为2次，图3中回弹次数为3次，图4中回弹次数为5次．若某台球桌长宽之比为5：4，按同样的方式击球，球在边沿回弹的次数为7次．【分析】根据题意画出图形，然后即可作出判断．【解答】解：根据图形可得总共反射了7次．故答案为7．【点评】本题考查轴对称的知识，难度不大，注意画出图形会使问题比较简单直观．13．请在下列2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中的三角形经过轴对称变换得到的图形，且所画的三角形的顶点与方格中的小正方形的顶点重合，并将所画的三角形涂上阴影．（注：所画的三角形不能重复）【分析】可分别选择不同的直线当对称轴，得到相关图形即可．【解答】解：所设计图案如下所示：【点评】本题考查利用轴对称设计图案，注意掌握轴对称的特点，选择不同的直线当对称轴是解决本题的突破点．三．解答题（共5小题）14．图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个平行四边形，请分别在图1、图2中各画一条线段，各图均满足以下要求：（1）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）；（2）将平行四边形分割成两个图形，图1、图2中的分法各不相同，但都要求其中一个是轴对称图形．【分析】根据勾股定理可得平行四边形的一边长为5，根据网格可得另一边长为6，因此可以截出一个等腰三角形，也可截出一个菱形．【解答】解：如图1所示：△ABC是等腰三角形，是轴对称图形；如图2所示：四边形ABCD是菱形，是轴对称图形．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是正确掌握轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合．15．小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．【分析】要补成轴对称图形，关键是找出对称轴，不同的对称轴有不同的轴对称图形，所以此题首先要找出对称轴，再思考怎么画轴对称图形．【解答】解：．【点评】做这类题的关键是找对称轴．而且这是一道开放题，答案不唯一．16．观察设计（1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合）【分析】（1）利用已知图形的特征分别得出其共同的特征；（2）利用（1）所写的特征画出符合题意的图形即可．【解答】解：（1）答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线型图案；④图案中不含钝角等等．只要写出两个即可．（2）答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如，同时具备特征①、②的部分图案如图：【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握图形的特征是解题关键．17．如图1为L形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成．请以L形的三格骨牌为基本图形，在图2和图3中各设计1个轴对称图形．要求如下：1、每个图形由3个L形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上．2、设计的图形用斜线涂出，若形状相同，则视为一种．【分析】可以利用轴对称设计一个图案，再利用平移设计一个图案即可．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，利用平移设计图案，关键是正确理解题目要求．18．画图或作图：（1）如图1是4×4正方形网格，其中已有3个小方格被涂成了黑色．请从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形（只要画出一种图形），并回答符合条件的小方格共有3个．（2）如图2，点A、B是直线l同侧的两个点，在直线l上可以找到一个点P，使得PA+PB 最小．小玉画完符合题意的图形后，不小心将墨水弄脏了图形（如图3），直线l看不清了．请你帮助小玉补全图形，作出直线l．（尺规作图，保留痕迹，不要求写作法）【分析】（1）根据轴对称图形的定义：沿着一直线折叠后直线两旁的部分能完全重合进行添图．（2）首先画出A、B所在直线的交点P，再延长AP使AP=CP，然后再作AC的垂直平分线即可得到l．【解答】解：（1）如图：，共3个，故答案为：3；（4）如图所示：．【点评】此题主要考查了利用轴对称图形设计图案，关键是掌握对称轴是对称点连线的垂直平分线．。
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苏科版初二上册数学同步练习之设计轴对
称图案
1. ang;A=90deg;，E为BC上一点，A点和E点关于BD 对称，B点、C点关于DE对称，求ang;ABC和ang;C的度数.
2. 两个完全相同的矩形铁尺随意放在桌面上(不构
成轴对称图形)，你能通过轴对称变换使得两把铁尺互相重合吗?如果能，需要变换几次?画图举例说明对称变换的过程;如果不能，简述其理由.
3. 已知：四边形ABCD中，ang;DAB=90deg;，E是AD 上一点，ang;ABE=15deg;，点A、点C关于BE对称，且AB=p，AE=m，ED=n，(p、m、n为正整数)，求四边形ABCD的面积(用p、m、n、表示).
4. 分别按下列要求解答：
(1)在图1中.作出⊙O关于直线l成轴对称的图形;
(2)在图2中.作出△ABC关于点P成中心对称的图形.
5. 如图，一束光线从y轴上点A(0，1)发出，经过x 轴上点C反射后，经过点B(6，2)，则光线从A点到B点经过的路线的长度为().(精确到0.01)
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新课标八年级数学全等三角形同步练习
北大师版初二上册数学第二章随堂测试（精编）。