10-30 第一学期期中八年级数学试卷
八年级数学试卷期中带答案
考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -52. 已知a=2，b=-3，则a²+b²的值为（）A. 1B. 5C. 13D. 93. 如果x²-4x+4=0，那么x的值为（）A. 2B. -2C. 4D. -44. 在直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点的对称点是（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (2,3)D. (-2,-3)5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 非等腰梯形6. 如果一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是（）A. 26cmB. 28cmC. 30cmD. 32cm7. 已知a、b、c是三角形的三边，且a+b>c，b+c>a，a+c>b，那么下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a、b、c构成直角三角形C. a、b、c构成等腰三角形D. a、b、c构成等边三角形8. 在一次数学竞赛中，甲、乙、丙三名同学的成绩分别为90分、85分、88分，那么他们的平均成绩是（）A. 87分B. 89分C. 90分D. 91分9. 一个等腰直角三角形的斜边长为5cm，那么这个三角形的面积是（）A. 6.25cm²B. 12.5cm²C. 25cm²D. 10cm²10. 下列函数中，y与x成一次函数关系的是（）A. y=x²+1B. y=2x-3C. y=√xD. y=x³+2二、填空题（每题5分，共50分）11. 若|a|=5，则a=______。
12. 在直角坐标系中，点A(-3,4)关于x轴的对称点是______。
13. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是______cm。
山西省忻州市宁武县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
2022－2023学年第一学期期中试题八年级数学练习时间90分钟，满分120分第I 卷（选择题）30分一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1. 下列图标是平遥古城内部分建筑的形象设计图，其中不属于轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2. 如图，AD 是的中线，CE 是的中线，若，则等于（ ）A. 6B. 8C. 10D. 123. 如图，点E 、H 、G 、N 共线，∠E ＝∠N ，EF ＝NM ，添加一个条件，不能判断△EFG ≌△NMH 的是（ ）A. EH ＝NGB. ∠F ＝∠MC. FG ＝MHD.4. 如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则的度数为（ ）A. 28°B. 36°C. 45°D. 72°5. 如图，点是三边垂直平分线的交点，若，则（）A. 64°B. 58°C. 52°D. 68°6. 用边长相等的两种正多边形地砖铺设地面，要求图形间既无缝隙又不重叠（平面镶嵌），下面选项中的两种正多边形不可以用来平面镶嵌的是（）A. 正三角形、正四边形B. 正三角形、正六边形C. 正四边形、正六边形D. 正四边形、正八边形7. 图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是轴对称图形，并且只有一条对称轴，这个位置是（）A. ①B. ②C. ③D. ④8. 在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）与点Q（﹣1，﹣2）的位置关系是（）A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 没有对称关系9. 如图，已知，，．则的理由是（）A. B. C. D.10. 如图，OC为∠AOB的角平分线，点P是OC上的一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F为OC上另一点，连接DF，EF，则下列结论：①OD＝OE；②DF＝FE；③∠DFO＝∠EFO；④S△DFP＝S△EFP，正确的个数为（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）11. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则该三角形的周长是______．12. 一副三角尺按如图所示叠放在一起，则图中的度数为______．13. 请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形．________．14. 如图，内一点，、分别是点关于、的对称点，交于，交于，若，则的周长是________．15. 如图，已知，垂足分别为D、E，、交于点O，且，则图中的全等三角形共有_____对．三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16. 如图，，且，，，求和的度数．17. 如图，在中：（1）作的平分线交于D，作线段的垂直平分线分别交于E，于F，垂足为点O．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接，判断与边的位置关系，并说明理由；18. 如图，在中，点D为边上一点，交于点E，点F为延长线上一点，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．19. 如图，平面直角坐标系中，A（4，），B（1，），C（3，）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标；（3）在△A1B1C1中，∠A1＝27°，求B1C1边上的高与A1C1所夹角的度数．20. 如图，线段，于点A，，射线于点B，点P从点B向点A 运动，每秒走1m，点Q从点B向点D运动，每秒走3m．若点P，Q同时从点B出发，当出发t秒后，在线段MA上有一点C，使以点C，A，P为顶点的三角形与全等，求t的值．21. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，，D是BC中点，，P为AB上一个动点．（1）在AB上，是否存在一点P，使PC + PD的值最小（填“是”或“否”）；（2）若存在，请直接写出PC + PD的最小值；若不存在，请说明理由．22. 如图1，已知中，，，、分别与过点的直线垂直，且垂足分别为E，D．（1）猜想线段AD、、三者之间的数量关系，并给予证明．（2）如图2，当过点C的直线绕点旋转到的内部，其他条件不变，如图2所示，①线段AD、、三者之间的数量关系是否发生改变？若改变，请直接写出三者之间的数量关系，若不改变，请说明理由；②若，时，求的长．23. 阅读理解课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点，使，请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到≌的理由是______．（2）求得取值范围是______．感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．问题解决】（3）如图2，在中，点是的中点，点在边上，点在边上，若，求证：．八年级数学答案第I卷（选择题）30分一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1. B解析：选项B不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形；选项A、C、D的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形；故选：B．2. A解析：解：∵AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，∴S△ADC＝S△ABC，S△ACE＝S△ADC，∵S△ABC＝24，∴S△ACE＝S△ABC＝×24＝6．故选：A．3. C解析：解：在△EFG与△NMH中，已知，∠E＝∠N，EF＝NM，A．由EH＝NG可得EG＝NH，所以添加条件EH＝NG，根据SAS可证△EFG≌△NMH，故本选项不符合题意；B．添加条件∠F＝∠M，根据ASA可证△EFG≌△NMH，故本选项不符合题意；C．添加条件FG＝MH，不能证明△EFG≌△NMH，故本选项符合题意；D．由可得∠EGF＝∠NHM，所以添加条件，根据AAS可证△EFG≌△NMH，故本选项不符合题意；故选：C．4.B解析：解：如图所示，五个全等的等腰三角形拼成内外两个正五边形，∴∠EAB=∠ACD=，∴∠ACB=∠EAC=180°，∴∠BAC=∠EAB-∠EAC =108°，故选：B．5. B解析：解：连接AD并延长至E，∵点D是△ABC三边垂直平分线的交点，∴DA=DB，DA=DC，∴∠DAB=∠DBA，∠DAC=∠DCA，∴∠DAB=∠BDE，∠DAC=∠CDE，∴∠BAC=∠BDC=×116°=58°，故选：B．6. C解析：解：正三角形的每个内角的度数为，正四边形的每个内角的度数为，正六边形每个内角的度数为，正八边形的每个内角的度数为，因为，所以正三角形、正四边形可以用来平面镶嵌，选项A不符题意；因为，所以正三角形、正六边形可以用来平面镶嵌，选项B不符题意；因为不存在正整数使得成立，所以正四边形、正六边形不可以用来平面镶嵌，选项C符合题意；因为，所以正四边形、正八边形可以用来平面镶嵌，选项D不符题意；故选：C．7. C解析：当放置在①位置时，构成的图形是轴对称图形，且有两条对称轴，∴A不符合题意；当放置在②位置时，构成的图形不是轴对称图形，∴B不符合题意当放置在③位置时，构成图形是轴对称图形，且有一条对称轴，∴C符合题意当放置在④位置时，构成的图形不是轴对称图形，∴D不符合题意故选C．8. B解析：解：∵点P（1，﹣2）与点Q（﹣1，﹣2），点P和点Q的横坐标互为相反数，纵坐标不变，∴点P和点Q关于y轴对称．故答案为：B．9. A解析：解：∵，，∴，即是直角三角形，在和中，，∴，故选：．10. D解析：解：①∵OC平分∠AOB，∴∠DOP=∠EOP，∵PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，∴∠ODP=∠OEP=90°，∵OP=OP，∴△ODP≌△OEP（AAS），∴OD=OE．故①正确；②∵△ODP≌△OEP，∴PD=PE，∠OPD=∠OPE，∴∠DPF=∠EPF，∵PF=PF，∴△DPF≌△EPF（SAS），∴DF=EF．故②正确；③∵△DPF≌△EPF，∴∠DFO=∠EFO，故③正确；④∵△DPF≌△EPF，∴S△DFP=S△EFP，故④正确．故选：D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）11.解析：解：若2为腰长，5为底边长，则第三边为2，由于，不符合三角形三边关系定理，所以此情况舍去；若5为腰长，2为底边长，则第三边为5，符合三角形三边关系定理，所以该三角形的周长为．故答案为：．12. 15°##15度解析：解：如图，，，，，故答案为：．13.解析：从图中可以发现所有的图形都是轴对称图形，而且图形从左到右分别是1-7的数字的轴对称∴画一个轴对称图形且数字为6即可．故答案为：14. ##5厘米解析：解：∵P与关于对称，∴，同理，P与关于对称，∴，∴，∴的周长为，故答案为：．15. 4解析：解：∵，，∴，在和中，，∴，∴，，∵，，∴，在和中，，∴，∴，，∵，∴，在和中，，∴，在和中，，∴，即全等三角形共4对．故答案为：4．三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16. ，解析：解：，．．综上所述：，．17.（1）见解析（2）平行，见解析小问1解析：如图所示，小问2解析：结论：．理由：由作图可知，，∵垂直平分线段，∴，∴，∴，∴．18.（1）见解析（2）小问1解析：证明：，，，，，在和中，，，；小问2解析：解：，，，，．19.（1）见解析（2）A1（4，4），B1（1，1），C1（3，1）（3）18°小问1解析：解：△A1B1C1即为所求；，小问2解析：解：根据图象可知：A1（4，4），B1（1，1），C1（3，1）；小问3解析：解：画A1H⊥B1C1，垂足为H，∵A1H=B1H，∴∠B1A1H=45°，∴∠C1A1H=45°-27°=18°．20. 5秒解析：解：当△APC≌△BQP时，AP=BQ，即20-t=3t，解得：t=5；当△APC≌△BPQ时，AP=BP=AB=10m，此时所用时间为10秒，AC=BQ=10m，不合题意，舍去；综上，出发5秒后，在线段MA上有一点C，使以点C，A，P为顶点的三角形与△PBQ全等．21.（1）是；（2）小问1解析：如图，作D关于直线AB的对称点E，连接CE，与AB的交点即为P，此时PC + PD的值最小；故答案为：是小问2解析：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CBA=45°∵D关于直线AB的对称点E∴∠CBA=∠EBA=45°，EB=BE，PD=PE∴∠CBE=90°∵D是BC的中点∴DB=DC=BE∵∴∴∴即PC + PD的最小值为22.（1），证明见解析（2）①发生改变，；②1.3小问1解析：解：，理由如下：∵、分别与过点的直线垂直，∴，∴，∵，∴，∴，在和中，，，，CD＝BE，∵DE＝EC＋CD，；小问2解析：解：①发生改变．∵、分别与过点的直线垂直，∴，∴，∵，∴，∴，在和中，，，，CD＝BE，∵DE＝CE-CD，∴；②由①知：，∴，∴BE的长为1.3.23.（1）；（2）；（3）见解析解析：（1）解：∵在△ADC和△EDB中，，∴△ADC≌△EDB（SAS），故答案为：SAS；（2）解：∵由（1）知：△ADC≌△EDB，∴BE=AC=6，AE=2AD，∵在△ABE中，AB=8，由三角形三边关系定理得：8-6＜2AD＜8+6，∴1＜AD＜7，故答案为：1＜AD＜7．（3）证明：延长至点，使，连接、，如图所示：∵点是的中点，∴．在和中，，∴≌，∴，∵，，∴，在中，由三角形的三边关系得：，∴．。
2022-2023学年八年级第一学期期中考试数学试卷附详细答案
2022-2023学年八年级第一学期期中考试数学(人教版）(总分120分，考试时间120分钟)一、选择题(本大题共16个小题.1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.钢架雪车是2022年北京冬奥会的比赛项目之一.下面这些钢架雪车运动标志是轴对称图形的是( )2.在平面直角坐标系中，点A(−1，4)关于x轴对称的点的坐标为( )A.(1，4)B.( −1，4)C.(0，−4)D.(−1，−4)3.下列正多边形中，内角和是540°的是( )4.如图，用纸板挡住部分三角形后，能用尺规画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是( )A.ASAB.AASC.SASD.HL5.若α为正六边形的一个外角，则α的度数为( )A.45°B.50°C.60°D.72°4题图A5题图B E F C6.如图，△ABF ≌△ACE ，点B 和点C 是对应顶点，则下列结论中不一定．．．成立的是() A.∠B=∠C B.BE=CF C.∠BAE=∠CAF D.AE=EF7.如图，物业公司计划在小区内修建一个电动车充电桩，要求到A ，B ，C 三个出口的距离都相等，则充电桩应建在( )A.△ABC 的三条高的交点处B.△ABC 的三条角平分线的交点处C.△ABC 的三条中线的交点处D.△ABC 的三条边的垂直平分线的交点处 8.如图，E 是△ABC 的边AC 的中点，CF ∥AB ，连接FE 并延长交AB 于点D ，若AB=9，CF=6，则BD 的长为( )A.1.5B.2C.3D.3.59.如图，在△ABC 中，CD 是边AB 上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，若BC=10，DE=3，则△BCE 的面积为( )A.14B.15C.18D.30 10.具备下列条件的△ABC ，不是．．直角三角形的是( ) A.∠A ︰∠B ︰∠C=5︰2︰3 B.∠A −∠C=∠B C.∠A=∠B=2∠C D.∠A=12∠B=13∠C11.如图，△ABC 与△A 1B 1C ，关于直线MN 对称，P 为MN 上任一点(P 不与AA 1共线)，下列结论不正确．．．的是( ) A.AP=A 1P B.△ABC 与△A 1B 1C 1的面积相等 C.MN 垂直平分线段AA 1 D.直线AB ，A 1B 1的交点不一定在MN 上 12.如图所示，已知在△ABC 中，∠C=90°，AD=AC ，DE ⊥AB 交BC 于点E ，若∠B=28°，A8题图BCEFD 7题图ABC9题图则∠AEC=( )A.28°B.59°C.60°D.62°13.如图，将三角形纸片ABC 翻折，点A 落在点A ´的位置，折痕为DE.若∠A=30°，∠BDA ´=80°，则∠CEA ´的度数为( )A.15°B.20°C.30°D.40°14.如图，小亮和小明分别用尺规作∠APB 的平分线PQ ，则关于两人的作图方法，下列判断正确的是( )A.小亮、小明均正确B.只有小明正确C.只有小亮正确D.小亮、小明均不正确15.如图，AD 为△ABC 的中线，DE 平分∠ADB ，DF 平分∠ADC ，BE ⊥DE ，CF ⊥DF ，下列结论正确的有( )①∠EDF=90°；②∠BAD=∠CAD ；③△BDE ≌△DCF ；④EF ∥BC. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个16.有一道题目：“如图，∠AOB=60°，点M ，N 分别在OA ，OB 上运动(不与点O 重合），13题图A CBDE A ´A14题图APP B BQQ小明小亮11题图A MN CBP A 1B 1C 112题图ME 平分∠AMN ，ME 的反向延长线与∠MNO 的平分线交于点F ，在点M ，N 的运动过程中，求∠F 的度数.”甲的解答：∠F 的度数不能确定，它随着点M ，N 的运动而变化，且随∠OMN 的增大而减小；乙的解答：∠F 始终等于45°，下列判断正确的是( )A.甲说的对B.乙说的对C.乙求的结果不对，∠F 始终等于30°D.两人说的都不对，凭已知条件无法确定∠F 的值或变化趋势二、填空题(本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分)17.如图，AB=AC ，点D ，E 分别在AB ，AC 上，连接BE ，CD ，要使△ABE ≌△ACD ，则添加的条件是_______.(只需填一个即可)18.如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，若△BCD 的周长为5，BC=2，则AC 的长为_______，边AB 长的取值范围是_______.19.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，BE 平分∠ABC 交AD 于点E.17题图ACEDB18题图19题图ABCD E16题图A EBFMON 15题图(1)若∠C=50°，∠BAC=60°，则∠ADB的度数为_______.(2)若∠BED=45°，则∠C的度数为_______.(3)猜想∠BED与∠C的数量关系为_______.三、解答题(本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.已知一个多边形的边数为n.(1)若n=7，求这个多边形的内角和.比一个四边形的外角和多90°，求n的值.(2)若这个多边形的内角和的1421.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1，−4)，B(3，−3)，C(1，−1).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.(2)写出(1)中所画的△A1B1C1的各顶点坐标.(3)连接CC1，BB1，则四边形BCC1B1的面积为_______.22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB上一点.将△ACB沿CD折叠，使点A恰好落在边BC上的点E处.(1)若AC=6，BC=8，AB=10，求△BDE 的周长. (2)若∠B=37°，求∠CDE 的度数.23.已知：如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分线相交于点P ，且PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，垂足分别为E 、F. (1)求证：PE=PF.(2)若∠BAC=60°，连接AP ，求∠EAP 的度数.24.在△ABC 中，AF 平分∠BAC ，CD ⊥AF ，垂足为F ，与AB 交于点D.(1)如图1，若∠BAC=80°，∠B=40°，求∠BCD 的度数. (2)如图2，在△ABC 内部作∠ACE=∠B ，求证：∠BCD=∠DCE.A图2图1AAD BEC25.如图，AE=AF ，AE ⊥AF ，点E ，F ，B 在同一直线上，AB=AC ，∠BAC=90°.(1)判断△AEB 与△AFC 是否全等？若全等，请给出证明；若不全等，请说明理由. (2)当EF 和BF 满足什么数量关系时，CE=CB?请给出结论并说明理由.26.【问题提出】如图1，△ABC 是直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC ，直线l 经过点A ，分别过点B ，C 向直线l 作垂线，垂足分别为D ，E.求证：△ABD ≌△CAE.【变式探究】若图1中的点B ，C 在直线l 的两侧，其他条件不变(如图2所示），判断△ABD 与△CAE 是否依然全等，并说明理由.【深入思考】如图3，在△ABC 中，AB=AC ，直线l 经过点A ，且点B ，C 位于直线l 的两侧，若∠BDA+∠BAC=180°，∠BDA=∠AEC ，判断线段BD ，CE ，DE 之间的数量关系，并加以说明.图1l图2图3ACD E BlF2022-2023学年八年级第一学期期中考试数学(人教版）(总分120分，考试时间120分钟)一、选择题(本大题共16个小题.1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.钢架雪车是2022年北京冬奥会的比赛项目之一.下面这些钢架雪车运动标志是轴对称图形的是( )1.解：D 是轴对称图形，关于对称轴两侧对称且能完全重合，故选D 。
2023-2024学年广东省广州市增城区八年级上学期期中考数学试卷含答案精选全文
2023学年第一学期期中质量检测问卷八年级数学一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下面四个图形中，线段BE 是ABC △的高的图是（）A.B.C.D.3.ABC △中，D 是BC 延长线上一点，40B ∠=︒，120ACD ∠=︒，则A ∠等于（）A.60︒B.70︒C.80︒D.90︒4.如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明CAD DAB ∠=∠的依据（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.如图，CD ，CE ，CF 分别是ABC △的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A.2AB BF =B.12ACE ACB ∠=∠C.AE BE= D.CD BE⊥6.如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB AC =，现添加以下条件仍不能判定ABE ACD ≌△△的是（）A.B C ∠=∠B.AD AE =C.BD CE= D.BE CD =7.等腰三角形的一个角是80︒，则它的底角是（）A.50︒B.80︒C.20︒或80︒D.50︒或80︒8.如图，ABC AED ≌△△，点E 在线段BC 上，140∠=︒，则AED ∠的度数是（）A.70︒B.68︒C.65︒D.60︒9.如图，在ABC △中，90C ∠=︒，15A ∠=︒，60DBC ∠=︒，1BC =，则AD 的长为（）A.1.5B.2C.3D.410.如图，已知ABC △中，24cm AB AC ==，B C ∠=∠，16cm BC =，点D 为AB 的中点，如果点P 在线段BC 上以4cm /s 的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动，当点Q 的运动速度为（）cm /s 时，能够在某一时刻使BPD △与CQP △全等.A.4B.3C.4或3D.4或6二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11.已知点(3,2)P -与点Q 关于x 轴对称，则点Q 的坐标为__________.12.已知一个三角形的三边长为3，8，a ，则a 的取值范围是__________.13.一个多边形的内角和等于1080︒，这个多边形的边数为__________.14.如图，在ABC △中，AB AC =，D 为BC 中点，35BAD ∠=︒，则B ∠的大小为__________度.15.如图，AO 、BO 分别平分CAB ∠、CBA ∠.点O 到AB 的距离4OD =，若ABC △的周长为28，则ABC △的面积为__________.16.如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E 、F 点.若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则CDM △周长的最小值为__________.三、解答题：（本题有8个小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.）17.（满分4分）如图，已知//AB CD ，42B ∠=︒，64ACD ∠=︒，求ACB ∠的度数.18.（满分4分）如图，点E 、F 在BC 上，BE FC =，AB DC =，B C ∠=∠.求证：A D ∠=∠.19.（满分6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC △的三个顶点均在格点上.（1）在网格中作出ABC △关于y 轴对称的图形111A B C △；（2）若网格的单位长度为1，求111A B C △的面积.20.（满分6分）如图，在ABC △中，AD BC ⊥于点D ，ABC △的角平分线BE 交AD 于点O ，已知40ABC ∠=︒，求AOB ∠度数.21.（满分8分）如图，在ABC △，AB AC =.（1）作AB 垂直平分线DE ，交AC 于点D ，交AB 于点E （保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接BD ，若5AE =，BCD △的周长是17，求ABC △的周长.22.（满分10分）如图，ABC △中，90ACB ∠=︒，DC AE =，AE 是BC 边上的中线，过点C 作CF AE ⊥，垂足为点F ，过点B 作BD BC ⊥交CF 的延长线于点D .（1）求证：AC CB =.（2）若12cm AC =，求BD 的长.23.（满分10分）如图，在四边形ABDC 中，90D B ∠=∠=︒，O 为BD 的中点，且AO 平分BAC ∠.求证：（1）CO 平分ACD ∠.（2）AB CD AC +=.24.（满分12分）如图1，点A 、D 在y 轴正半轴上，点B 、C 在x 轴上，CD 平分ACB ∠与y 轴交于D 点，90CAO BDO ∠=︒-∠.图1图2图3（1）求证：AC BC =；（2）如图2，点C 的坐标为(4,0)，点E 为AC 上一点，且AD DE =，求BC EC +的长；（3）在（1）中，过D 作DF AC ⊥于F 点，点H 为FC 上一动点，点G 为OC 上一动点，（如图3），当H 在FC 上移动、点G 点在OC 上移动时，始终满足GDH GDO FDH ∠=∠+∠，试判断FH 、GH 、OG 这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明.25.（满分12分）如图，在等边ABC △中，线段AM 为边BC 上的中线.动点D 在直线AM 上时，以CD 为一边在CD 的下方作等边CDE △，连结BE .（1）求CAM ∠的度数；（2）若点D 在线段AM 上时，求证：CAM CBE ∠=∠；（3）当动点D 在直线AM 上时，设直线BE 与直线AM 的交点为O ，试判断AOB ∠是否为定值？并说明理由.2023学年第一学期期中质量检测八年级数学评分标准一、选择题（本大题满分30分，每题3分）题号12345678910答案DBCACDDABD二、填空题（本大题满分18分，每题3分）题号111213141516答案(3,2)511a <<8555610三、解答题（本大题有8小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17.（本题满分4分）解：//AB CD ，64ACD ∠=︒，64ACD A ∴∠=∠=︒，在ABC △中，180A B ACB ∠+∠+∠=︒，42B ∠=︒，18074ACB A B ∴∠=︒-∠-∠=︒.18.（本题满分4分）证明：BE CF = ，BE EF EF CF ∴+=+，BF EC ∴=，在ABF △和DCE △中，AB DC B C BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(SAS)ABF DCE ∴≌△△，A D ∴∠=∠.19.（本题满分6分）解：（1）如图所示，111A B C △即为所求（2）111111432322145222A B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△.20.（本题满分6分）解：AD BC ⊥ ，90ADB ∴∠=︒，9050BAD ABC ∴∠=︒-∠=︒，40ABC ∠=︒ ，BE 平分ABC ∠，1202ABO ABC ∴∠=∠=︒.180110AOB ABO BAD ∴∠=︒-∠-∠=︒.21.（本题满分8分）解：（1）如图所示，DE 为所求.（2）DE 是AB 的垂直平分线，5AB BE ∴==，AD BD =，10AB AE BE ∴=+=.17BCD C BD DC BC =++= △，17AD DC BC ∴++=，17AC BC ∴+=，101727ABC C AB AC BC ∴=++=+=△.22.（本题满分10分）（1）AF DC ⊥ ，90ACF FAC ∴∠+∠=︒，90ACF FCB ∠+∠=︒ ，EAC FCB ∴∠=∠.BD BC ⊥ ，90ACB ∠=︒，90CBD ACB ∴∠=∠=︒.在DBC △和ECA △中EAC FCBACE CBD DC AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(AAS)DBC ECA ∴≌△△，AC BC ∴=.（2）DBC ECA ≌△△，12cm AC =，BD CE ∴=，12cm AC BC ==.E 是BC 的中点，11126cm 22EC BC ∴==⨯=.6cm BD CE ∴==.23.（本题满分10分）解：（1）证明：过点O 作OE AC ⊥于E ，90B ∠=︒ ，OA 平分BAC ∠，OB OE ∴=.点O 为BD 的中点，OB OD ∴=，OE OD ∴=，又90D ∠=︒ ，OC ∴平分ACD ∠.（2）证明：由（1）得OB OE OD ==，在Rt ABO △和Rt AEO △中，AO AOOB OE =⎧⎨=⎩，Rt Rt ABO AEO ∴≌△△，AB AE ∴=.在Rt CEO △和Rt CDO △中，CO COOE OD=⎧⎨=⎩，Rt Rt CEO CDO ≌△△，CD CE ∴=，AE CE AC += ，AB CD AC ∴+=.24.（本题满分12分）（1）解：（1）CD 平分ACB ∠，ACD BCD ∴∠=∠.90AOB AOC ∠=∠=︒ ，90CAO BDO ∠=︒-∠，90DBO BDO ∠=︒-∠ ，CAO DBO ∴∠=∠.在ACD △和BCD △中，CAO DBOACD BCD CD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(AAS)ACD BCD ∴≌△△，AC BC ∴=.（2）解：如图2，过点D 作DM AC ⊥于M ，CD 平分ACB ∠，OD BC ⊥，DO DM ∴=.在BOD △和AMD △中，90DBO DAM BOD AMD DO DM ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，(AAS)BOD AMD ∴≌△△，OB AM ∴=.在Rt DOC △和Rt DMC △中，DO DMDC DC=⎧⎨=⎩，Rt Rt (HL)DOC DMC ∴≌△△，OC MC ∴=.CAO DBO ∠=∠ ，DEA DBO ∠=∠，DAE DEA ∴∠=∠，DM AC ⊥ ，AM EM ∴=，OB EM ∴=.(4,0)C ，4OC ∴=，28BC CE OB OC MC EM OC ∴+=++-==.图2（3）解：GH OG FH=+证明：如图3，在GO 的延长线上取一点N ，使ON FH =，CD 平分ACO ∠，DF AC ⊥，OD OC ⊥，DO DF ∴=.在DON △和DFH △中，90DO DF DON DFH ON FH =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，(SAS)DON DFH ∴≌△△，DN DH ∴=，ODN FDH ∠=∠，GDH GDO FDH ∠=∠+∠ ，GDH GDO ODN GDN ∴∠=∠+∠=∠，在DGN △和DGH △中，DN DH GDN GDH DG DG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(SAS)DGN DGH ∴≌△，GH GN ∴=，ON FH = ，GH GN OG ON OG FH ∴==+=+.图325.（本题满分12分）解：（1）ABC △是等边三角形，60BAC ∴∠=︒.线段AM 为BC 边上的中线，12CAM BAC ∴∠=∠，30CAM ∴∠=︒.（2）ABC △与DEC △都是等边三角形，AC BC ∴=，CD CE =，60ACB DCE ∠=∠=︒，ACD DCB DCB BCE ∴∠+∠=∠+∠，ACD BCE ∴∠=∠.在ADC △和BEC △中，AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ADC BEC ∴≌△△，MAC MBE ∴∠=.（3）AOB ∠是定值，60AOB ∠=︒.理由如下：①当点D 在线段AM 上时，如图1，由（2）可知ACD BCE ≌△△，则30CBE CAD ∠=∠=︒，又60ABC ∠=︒，603090CBE ABC ∴∠+∠=︒+︒=︒，ABC △是等边三角形，线段AM 为BC 边上的中线，AM ∴平分BAC ∠，即11603022BAM BAC ∠=∠=⨯︒=︒，903060BOA ∴∠=︒-︒=︒.图1②当点D 在线段AM 的延长线上时，如图2，ABC △与DEC △都是等边三角形，AC BC ∴=，CD CE =，60ACB DCE ∠=∠=︒，ACB DCB DCB DCE ∴∠+∠=∠+∠，ACD BCE ∴∠=∠，在ACD △和BCE △中，AC BCACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(SAS)ACD BCE ∴≌△△，30CBE CAD ∴∠=∠=︒，同理可得：30BAM ∠=︒，903060BOA ∴∠=︒-︒=︒.图2③当点D 在线段MA 的延长线上时，如图3，ABC △与DEC △都是等边三角形，AC BC ∴=，CD CE =，60ACB DCE ∠=∠=︒，60ACD ACE BCE ACE ∴∠+∠=∠+∠=︒，ACD BCE ∴∠=∠，在ACD △和BCE △中，AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(SAS)ACD BCE ∴△△，CBE CAD ∴∠=∠，同理可得：30CAM ∠=︒，150CBE CAD ∴∠=∠=︒，30CBO ∴∠=︒，30BAM ∠=︒，903060BOA ∴∠=︒-︒=︒．综上，当动点D 在直线AM 上时，AOB ∠是定值，60AOB ∠=︒.图3。
2022-2023学年度第一学期期中考试八年级数学试卷
2022/2023学年度第一学期期中考试八年级数学试题时间：100分钟分值：120分考试形式：闭卷命题人：审核人：一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上）1．下列四个图形中，是轴对称图形的为【▲ 】A ．B ．C ．D ．2．下列等式正确的是【▲ 】A ．±＝2B ．＝﹣2C ．＝﹣2D ．＝0.13．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是【▲ 】A．1，2，3 B．4，5，6 C．6，8，10 D．7，8，94．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢手绢”游戏，要求在他们中间放一个手绢，谁先抢到手绢谁获胜，为使游戏公平，则手绢应放的最适当的位置是在△ABC的【▲ 】A．三边垂直平分线的交点B．三边中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点5．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝10，则点P到AB的距离是【▲ 】A．15 B．12 C．5 D．10（第5题）（第6题）（第8题）（第11题）6．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC＝18cm，AB＝10cm，则△ABD的周长为【▲ 】A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm7．若等腰三角形一个外角等于100°，则它的顶角度数为【▲ 】A．20°B．80°C．20°或80°D．无法确定8．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC＝CD＝10，AC＝17，AD＝9．则AB为【▲ 】A．19 B．12 C．21 D．26二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）．9．16的算术平方根是▲ .10．已知+（n ﹣1）2＝0，则mn＝▲ .11．如图所示，是一块由花园小道围成的边长为12米的正方形绿地，在离C处5米的绿地旁边B 处有健身器材，为提醒居住在A处的居民爱护绿地，不直接穿过绿地从A到B，而是沿小道从A→C→B，请问你多走了▲ 米．12．如图，点D是BC上的一点，若△ABC≌△ADE，且∠B＝65°，则∠EAC＝▲ °．（第12题）（第14题）（第15题）（第16题）13．直角三角形的两边长为5、12，则斜边上的中线长为▲ ．14．如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE．已知AB＝6cm，BC＝10cm．则EC的长为▲ cm．15．如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形、点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有▲个．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD＝AP ＝5，当AD⊥AB时，过D作DE⊥AC于E，若DE＝4，则△BCP面积为▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（本题满分6分）求下列各式中x的值：（1）x2﹣25＝0；（2）（x﹣2）3﹣8＝0．18．（本题满分6分）已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4．（1）求a、b的值；（2）求a+2b的算术平方根．19．（本题满分5分）如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（请保留作图痕迹）20．（本题满分5分）如图，B、C、D、E在同一条直线上，AB∥EF，BC＝DE，AB＝EF，求证：△ACB≌△FDE．（第19题）（第20题）21．（本题满分6分）如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC＝1尺），将它往前推进两步（EB＝10尺），此时踏板升高离地五尺（BD＝5尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度．22．（本题满分6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）三角形ABC 的面积为▲；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．23．（本题满分8分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D，BC＝CE．（1）求证：AC＝CD．（2）若AC＝AE，∠ACD＝80°，求∠DEC的度数．24．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线相交于点O，分别交BC边于点M、N，连接AM，AN．（1）若△AMN的周长为6，求BC的长；（2）若∠MON ＝30°，求∠MAN的度数；（3）若∠MON＝45°，BM＝3，BC＝12，求MN的长度．25．（本题满分10分）阅读理解：亲爱的同学们，在以后的学习中我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．即：如图1：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若点D是斜边AB的中点，则CD＝AB．牛刀小试：（1）在图1中，若AC＝6，BC＝8，其他条件不变，则CD＝▲；活学活用：（2）如图2，已知∠ABC＝∠ADC＝90°，点E、F分别为AC、BD的中点，AC＝26，BD＝24．求EF的长；问题解决：（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，以AB为边在AB上方作等边三角形ABD，连接CD，求CD的最大值．26．（本题满分12分）阅读以下材料，完成以下两个问题．[阅读材料]已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE＝EC，过D作DF∥BA 交AE于点F，DF＝AC．求证：AE平分∠BAC．结合此题，DE＝EC，点E是DC的中点，考虑倍长，并且要考虑连接哪两点，目的是为了证明全等，从而转移边和角．有两种考虑方法：①考虑倍长FE，如图（1）所示；②考虑倍长AE，如图（2）所示以图（1）为例，证明过程如下：证明：延长FE至G，使EG＝EF，连接CG．在△DEP和△CEG中，，∴△DEF≌△CEG（SAS）．∴DF＝CG，∠DFE＝∠G．∵DF＝AC，∴CG＝AC．∴∠G＝∠CAE．∴∠DFE＝∠CAE．∵DF∥AB，∴∠DFE＝∠BAE．∴∠BAE＝∠CAE．∴AE平分∠BAC．问题1：参考上述方法，请完成图（2）的证明．问题2：根据上述材料，完成下列问题：已知，如图3，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角三角形，∠BAE＝∠CAF＝90°，AE＝AB，AC＝AF，AD＝3，求EF的长．。
八年级上册数学中期试卷及答案【可修改文字】
可编辑修改精选全文完整版20xx-20xx 学年八年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是（ ）A ．②③④B ．①②③C ．①②④D ．①③④ 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．1cm 2cm 3cmB ．6cm 2cm 3cmC ．4cm 6cm 8cmD ．5cm 12cm 6cm3．如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（ ） A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形4．如图，BD 是△ABC 的中线，AB=5，BC=3，△ABD 和△BCD 的周长的差是（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．不能确定5．一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则此三角形第三边长可能是（ ） A ．3cm B ．4 cm C ．7 cm D ．11cm6．等腰三角形一边等于4，另一边等于8，则其周长是（ ） A ．16 B ．20 C ．16或20 D ．不能确定 7．△ABC 中，AB=AC ，∠A=∠C ，则△ABC 是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．不等边三角形D ．不能确定 8．若点A （x ，3）与点B （2，y ）关于X 轴对称，则（ ） A ．x=﹣2，y=﹣3B ．x=2，y=3C ．x=﹣2，y=3D ．x=2，y=﹣39．如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接1P ，2P 交OA 于M ， 交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、710．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC ， DE ⊥AB 于点D ，如果AC=3cm ，那么AE +DE 等于（ ） A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm二、填空题．（每题3分共30分）A11．如果一个多边形的内角和是1800度，它是 边形． 12．如图在ABC △中，点D 是BC 上一点，80BAD ∠=°，AB AD DC ==，则C ∠= 度． 13．如图，线段AC 与BD 交于点O ，且OA=OC, 请添加一个条件，使△OAB ≅△OCD （ASA ）, 这个条件是_____________.14．小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，一共走了200m ，则山的高度是 。
八年级上册数学期中数学试卷(附解析)
八年级数学上册期中测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列线段长能构成三角形的是（）A．3、7、5 B．2、3、5C．5、6、11D．1、2、4 2．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A．房屋顶支撑架B．自行车三脚架C．拉闸门D．木门上钉一根木条4．（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形5．（3分）如图所示，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A＝100°，∠F＝47°，则∠B的度数是（）A．33°B．47°C．53°D．100°6．（3分）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC＝3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（）A．3：2 B．9：4C．2：3D．4：97．（3分）如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8cm，AB＝10cm，则△EBC的周长为（）A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm8．（3分）如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）A．60°B．67.5°C．72°D．75°9．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE＝∠AED，若∠BAD＝20°，则∠CDE ＝（）A．10°B．15°C．20°D．30°10．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）点P（1，3）关于y轴对称点的坐标为．12．（3分）已知△ABC中的∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，则∠A ＝，∠B＝，∠C＝．13．（3分）小华要从长度分别为5cm，6cm，11cm，16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒形成的三角形的周长为cm．14．（3分）如图，点B在AE上，∠CBE＝∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是（填上适当的一个条件即可）15．（3分）如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝6，AC ＝3，则BE＝．16．（3分）在△ABC中，AD是高，∠BAD＝60°，∠CAD＝20°，AE平分∠BAC，则∠EAD的度数为．参考答案与试题解析一、选择题1．A；2．C；3．C；4．B；5．A；6．A；7．D；8．B；9．A；10．A；二、填空题11．（﹣1，3）；12．50°；60°；70°； 13．33； 14．BC＝BD；15．1.5；16．20°或40°；三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC 异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．求证：AB＝CD．18．（8分）已知等腰三角形的周长是22，一边长为5，求它的另外两边长．19．（8分）如图，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向．求∠C的度数．20．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．（1）请在图中作出△ABC关于直线x＝﹣1的轴对称图形△DEF （A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标；（2）求四边形ABED的面积．21．（8分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E．求证：（1）∠EAD＝∠EDA；（2）DF∥AC；（3）∠EAC＝∠B．22．（10分）如图，∠ECF＝90°，线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于一点D，（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由．23．（10分）在△ABC中，BC＝AC，∠BCA＝90°，P为直线AC 上一点，过A作AD⊥BP于D，交直线BC于Q．（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP＝AQ．（2）当P在线段AC的延长线上时，请在图2中画出图形，并求∠CPQ．（3）如图3，当P在线段AC的延长线上时，∠DBA＝时，AQ＝2BD．24．（12分）如图1，A（m，0），B（0，n），且m，n满足（m ﹣2）2+＝0．（1）求S△ABO；（2）点C为y轴负半轴上一点，BD⊥CA交CA的延长线于点D，若∠BAD＝∠CAO，求的值；（3）点E为y轴负半轴上一点，OH⊥AE于H，HO，AB的延长线交于点F，G为y轴正半轴上一点，且BG＝OE，FG，EA的延长线交于点P，求证：点P的纵坐标是定值．参考答案与试题解析三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF，∴AB＝CD．18．（8分）【解答】解：若底边为5，设腰长为x，则5+2x＝22，解得x＝8.5，若腰为5，设底边为xcm，则2×5+x＝22，解得x＝12，∵5+5＜12，∴不合题意．所以等腰三角形另外两边长分别为8.5和8.5．19．（8分）【解答】解：过A沿南向做射线AD交BC于D，由题意∠BAD＝57°，∠CAD＝15°，∠EBC＝82°，∵AD∥BE，∴∠EBA＝∠BAD＝57°．∴∠ABC＝∠EBC﹣∠EBA＝25°．△ABC中，∠ABC＝25°，∠BAC＝72°，∴∠C＝180°﹣25°﹣72°＝83°．即：∠C的度数为83°．20．（8分）【解答】解：（1）D（﹣4，3）；E（﹣5，1）；F（0，﹣2）；（5分）（2）AD＝6，BE＝8，∴S四边形ABED＝（AD+BE）•2＝AD+BE＝14．（8分）21．（8分）【解答】证明：（1）∵EF是AD的垂直平分线，∴AE＝DE，∴∠EAD＝∠EDA；（2）∵EF是AD的垂直平分线，∴AF＝DF，∴∠FAD＝∠FDA，∵AD是∠BAC平分线，∴∠FAD＝∠CAD，∴∠FDA＝∠CAD，∴DF∥AC；（3）∵∠EAC＝∠EAD﹣∠CAD，∠B＝∠EDA﹣∠BAD，且∠BAD ＝∠CAD，∠EAD＝∠EDA，∴∠EAC＝∠B．22．（10分）【解答】解：（1）∠C＝2∠D即：∠D＝45°，∵BD平分∠CBA，AG平分∠EAB，∴∠EAB＝2∠GAB，∠ABC＝2∠DBA，∵∠CAB＝180°﹣2∠GAB，∠BAC+∠ABC＝90°，即180°﹣2∠GAB+2∠DBA＝90°，整理得出∠GAB﹣∠DBA＝45°，∴∠D＝∠C＝45°；（2）当A在射线CE上运动（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立，∵∠CAB+∠ABC＝∠C＝90°，不论A在CE上如何运动，只要不与C点重合，这个关系式都是不变的，整理这个式子：∠CAB＝180°﹣2∠GAB，∠ABC＝2∠DBA，得：180°﹣2∠GAB+2∠DBA＝90°，整理得∠GAB﹣∠DBA＝45度，恒定不变，即：∠D＝45°的结论不变，∴∠C＝2∠D恒成立．23．（10分）【解答】（1）证明：∵∠ACB＝∠ADB＝90°，∠APD＝∠BPC，∴∠DAP＝∠CBP，在△ACQ和△BCP中，∴△ACQ≌△BCP（ASA），∴BP＝AQ；（2）解：如图2所示：∵∠ACQ＝∠BDQ＝90°，∠AQC＝∠BQD，∴∠CAQ＝∠DBQ，在△AQC和△BPC中，∴△AQC≌△BPC（ASA），∴QC＝CP，∵∠QCD＝90°，∴∠CQP＝∠CPQ＝45°；（3）解：当∠DBA＝22.5°时，AQ＝2BD；∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠BAC＝45°，∴∠P＝22.5°，∴∠DBA＝∠P，∴AP＝AB，∵AD⊥BP，∴AD＝DP，∵∠ACQ＝∠ADP＝90°，∠PAD＝∠QAC，∴∠P＝∠Q，在△ACQ和△BCP中，∴△ACQ≌△BCP（ASA），∴BP＝AQ，∴此时AQ＝BP＝2BD．故答案为：22.5°．24．（12分）【解答】解：（1）∵（m﹣2）2+＝0．∴m＝n＝2，∴A（2，0），B（0，2），∴OA＝2，OB＝2，∴S△AOB＝OA×OB＝2；（2）如图1，在OC上取一点E，使OE＝OA＝2，由（1）知，OA＝OB＝2，∴∠OAB＝45°，∴AE＝2，∵∠BAD＝∠CAO，∴∠BAD＝∠CAO＝67.5°，∵∠ADB＝∠AOC＝90°，∴∠ABD＝∠ACO＝22.5°，∴CE＝AE＝2，∴OC＝OE+CE＝2（+1），∴AC2＝OA2+OC2＝4+4（+1）2＝8（2+），tan∠ACO＝＝﹣1，在Rt△ABD中，tan∠ABD＝tan22.5°＝tan∠ACO＝＝﹣1，∴AD＝（﹣1）BD，在Rt△AOB中，OA＝OB＝2，∴AB＝2，根据勾股定理得，AD2+BD2＝AB2，∴[（﹣1）BD]2+BD2＝8，∴BD2＝2（2+），＝＝，∴＝；（3）如图2，由（1）知，A（2，0），B（0，2），∴直线AB解析式为y＝﹣x+2①，设E（0，a），∴OE＝|a|＝﹣a，∵BG＝OE，∴BG＝﹣a，∴OG＝2﹣a，∴G（0，2﹣a），∵A（0，2），E（0，a），∴直线AE解析式为y＝﹣x+a②，∵OH⊥AE，∴直线OH解析式为y＝x③，联立①③得，x＝，y＝，∴F（，），∵G（0，2﹣a），∴直线FG的解析式为y＝x+2﹣a④，联立②④得，x＝，y＝1，∴P（，1），∴点P的纵坐标是定值，定值为1．。
八年级数学上册期中考试试卷
八年级数学上册期中考试试卷有很多的成绩不好就是因为数学的成绩不好，所以大家一定要多多来参考一下，今天小编就给大家来看看八年级数学，有机会大家一起看看哦八年级数学上期中模拟试卷阅读一.选择题(共12小题，满分36分)1.(3分)下面有4个图案，其中有( )个是轴对称图形.A.一个B.二个C.三个D.四个2.(3分)如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是( )A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE3.(3分)如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为( )A.48°B.54°C.74°D.78°4.(3分)若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为( )A.22B.17C.13D.17或225.(3分)如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是( )A.AB=2BFB.∠ACE=∠ACBC.AE=BED.CD⊥BE6.(3分)到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形( )的交点.A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高7.(3分)如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是( )A.AB=DEB.DF∥ACC.∠E=∠ABCD.AB∥DE8.(3分)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD()[来源:学科网]A.∠B=∠CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD9.(3分)如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则这四个结论中正确的有( )①PA平分∠BAC;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△CSP.[来源:]A.4个B.3个C.2个D.1个10.(3分)等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是( )A.50°B.50°或65°C.80°D.65°11.(3分)如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=()A. B. C. D.12.(3分)平面直角坐标系中，已知A(8，0)，△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的P点有( )A.4个B.8个C.10个D.12个二.填空题(共8小题，满分24分，每小题3分)13.(3分)从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，可以把这个多边形分割成个三角形.14.(3分)如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、M在BC上，则∠EAN=.[来源:学科网ZXXK]15.(3分)在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A=.16.(3分)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为.17.(3分)已知点P(﹣2，1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是.18.(3分)如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD 的面积为15，则△ACD的面积为.19.(3分)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数= .20.(3分)如图，△ABC中，AB=63，AC=50，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，过点O作BC的平行线MN交AB于点M，交AC 于点N，则△AMN的周长为.三.解答题(共6小题，满分60分)21.(8分)一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和.22.(8分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线.(1)若∠B=38°，∠C=70°，求∠DAE的度数.(2)若∠B>∠C，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系.23.(10分)如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：EB=FC.24.(10分)如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE.[来源:学科网]25.(12分)如图.(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点坐标;(2)求△A1B1C1的面积.26.(12分)如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D为斜边AC延长线上一点，过D点作BC的垂线交其延长线于点E，在AB的延长线上取一点F，使得BF=CE，连接EF.(1)若AB=2，BF=3，求AD的长度;(2)G为AC中点，连接GF，求证：∠AFG+∠BEF=∠GFE.参考答案一.选择题1.B;2.D;3.B;4.A;5.C;6.B;7.A;8.D;9.B;10.B;11.B;12.C;[来源:Z,xx,]二.填空题13.10;14.32°;15.90°;16.60°或120°;17.(﹣2，﹣1);18.10;19.360°;20.113;三.解答题略八年级数学上册期中模拟试卷一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)1.(3分)在Rt△ABC中，∠C=90°.如果BC=3，AC=5，那么AB=( )A. B.4 C.4或 D.以上都不对2.(3分)3的算术平方根是( )A.±B.C.﹣D.93.(3分)在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为( )A.5B.6C.7D.84.(3分)点P(x﹣1，x+1)不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.(3分)﹣3的相反数是( )A.3B.﹣3C.D.﹣6.(3分)如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是( )A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm7.(3分)将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是( )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将图形向下平移一个单位8.(3分)若a，b为实数，且|a+1|+=0，则﹣(﹣ab)2018的值是( )A.1B.2018C.﹣1D.﹣20189.(3分)点A(1，m)为直线y=2x﹣1上一点，则OA的长度为( )A.1B.C.D.10.(3分)已知一次函数y=kx+b(k≠0)经过(2，﹣1)、(﹣3，4)两点，则它的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二.填空题(共4小题，满分16分，每小题4分)11.(4分)对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+.若1*(﹣1)=2，则(﹣2)*2的值是.12.(4分)已知一次函数的图象与直线y=x+3平行，并且经过点(﹣2，﹣4)，则这个一次函数的解析式为.13.(4分)如图，△ABO的边OB在数轴上，AB⊥OB，且OB=2，AB=1，OA=OC，那么数轴上点C所表示的数是.14.(4分)如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行8海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行15海里，这时两轮船相距海里.三.填空题(共5小题，满分20分，每小题4分)15.(4分)若x的平方根是±4，则的值是.16.(4分)如图，已知一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象交于点P(2，4)，则关于x的方程k1x+b1=k2x+b2的解是.17.(4分)某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y(单位：元)与购书数量x(单位：本)之间的函数关系.18.(4分)如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD 的面积为15，则△ACD的面积为.19.(4分)在平面直角坐标系中，点A(，1)在射线OM上，点B(，3)在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，…，依此规律，得到Rt△B2017A2018B2018，则点B2018的纵坐标为.四.解答题(共2小题，满分18分)20.(12分)计算：.21.(6分)计算：|﹣5|+(﹣1)2﹣()﹣1﹣.五.解答题(共4小题，满分36分)22.(8分)对有序数对(m，n)定义“f运算”：，其中a、b为常数.f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x，y)规定“F变换”：点A(x，y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x，y)的点A′.(1)当a=0，b=0时，f(﹣2，4)= ;(2)若点P(4，﹣4)在F变换下的对应点是它本身，则a= ，b= .23.(8分)甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售.某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原件为x(x>0)元，让利后的购物金额为y元.(1)分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式;(2)该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱?并说明理由.24.(10分)如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处.(1)求线段BE的长;(2)连接BF、GF，求证：BF=GF;(3)求四边形BCFE的面积.25.(10分)已知一次函数y=kx+b的图象过P(1，4)，Q(4，1)两点，且与x轴交于A点.(1)求此一次函数的解析式;(2)求△POQ的面积;(3)已知点M在x轴上，若使MP+MQ的值最小，求点M的坐标及MP+MQ的最小值.六.解答题(共1小题，满分8分，每小题8分)26.(8分)(1)已知x2﹣1=35，求x的值.(2)在数轴上画出表示的点.七.解答题(共2小题，满分10分)27.(10分)如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数.28.问题：如图①，点E，F分别在正方形ABCD的边BC、CD 上，且∠EAF=45°，试探究BE、EF、FD 三条线段之间存在的等量关系.【发现】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，探究发现：EF=BE+FD.试利用图②证明小聪的结论.【应用】如图②，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD 上，且∠EAF=45°，BE=2，EC=4，则EF长为(直接写出结果) 【拓展】如图③，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC 上，点E在边BC的延长线上，且∠DAE=45°，试探究BD、DE、CE三条线段之间存在的等量关系，并说明理由.参考答案一.选择题1.A;2.B;3.A;4.D;5.A;6.B;7.B;8.C;9.C;10.C;二.填空题11.﹣1;12.y=﹣3;13.﹣;14.17;三.填空题15.4;16.x=2;17.y=;18.10;19.32019;有关八年级数学上期中考试试卷一、选择题(每小题4分，共60分)1.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )A.、、B.、、C.7、8、9D.32、42、522.在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有( )A.4个B.3个C.2个D.1个3.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )A.2.5B.2C.D.4.下列函数中，y是x的正比例函数的是( )A.y=2x﹣1B.y=C.y=2x2D.y=﹣2x+15.设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是( )A.1和2B.2和3C.3和4D.4和56.若点A(2，m)在x轴上，则点B(m﹣1，m+1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.下列说法中：①不带根号的数都是有理数; ②﹣8没有立方根;③平方根等于本身的数是1;④有意义的条件是a为正数;其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个8.已知x，y为实数，且+(y+3)2=0，则(x+y)2015的值为( )A.±1B.0C.1D.﹣19.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是( )A.5mB.12mC.13mD.18m10.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A.x<2B.x>2C.x≤2D.x≥211.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A 的坐标为(1，)，则点C的坐标为( )A.(﹣，1)B.(﹣1，)C.(，1)D.(﹣，﹣1)12.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为( )A.(﹣5，2)B.(﹣5，﹣2)C.(﹣2，5)D.(﹣2，﹣5)13.点M(3，﹣4)关于y的轴的对称点是M1，则M1关于x轴的对称点M2的坐标为( )A.(﹣3，4)B.(﹣3，﹣4)C.(3，4)D.(3，﹣4)14.如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm(π=3)，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约( )A.10cmB.12cmC.19cmD.20cm15.函数已知一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb<0则在直角坐标系内大致图象是( )A. B. C. D.二、填空题(每小题4分，共20分)16.﹣的相反数是、绝对值是、倒数是.17.已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是.18.如图，在三角形纸片ABC中，∠A=90°、AB=12、AC=5.折叠三角形纸片，使点A在BC边上的点E处，则AD= .19.一次函数y=2x﹣1的图象经过点(a，3)，则a= .20.如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=;再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=;又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2;…依此法继续作下去，得OP2012= .三、解答题(共70分)21.计算(每小题4分，共24分)(1)×﹣3(2)3﹣+(3)+3(4)(﹣1)2﹣(3+2)(3﹣2)(5)(+)(﹣)﹣(6)解方程：22.(6分)如图四边形ABCD是实验中学的一块空地的平面图，其中∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m现计划在空地上植上草地绿化环境，若每平方米的草皮需150元;问需投入资金多少元?23.(8分)如图，在平面直角坐标系中，A(3，4)B(1，2)，C(5，1).(1)如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;(2)写出点A1，B1，C1的坐标(直接写答案).A1：，B1：，C1：;(3)求△ABC的面积.24.(6分)已知等边△ABC，AB=BC=AC=6，建立如图的直角坐标系，点B与坐标原点O重合，边BC在x轴上，求点A、C的坐标.25.(8分)已知一次函数y=2x+4(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象;(2)y的值随x值的增大而;(3)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标;(4)在(3)的条件下，求出△AOB的面积;26.(6分)一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙7米.(1)这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗?为什么?27.(6分)阅读下列解题过程：===﹣=﹣2;===﹣.请回答下列问题：(1)观察上面的解题过程，请直接写出式子= ;(2)利用上面所提供的解法，请化简++++…+的值.28.(6分)如图，已知在平面直角坐标系中，A(0，﹣1)、B(﹣2，0)C(4，0)(1)求△ABC的面积;(2)在y轴上是否存在一个点D，使得△ABD是以AB为底的等腰三角形，若存在，求出点D坐标;若不存，说明理由.(3)在第二象限有一个P(﹣4，a)，使得S△PAB=S△ABC，请你求出a的值.参考答案1-10、ACDBC BADDD 11-15、ACAAC16、17、(3，0)或(-3，0)秋季八年级数学上期中质量试题一、单项选择题(下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请你将该选项代号写在答题框的对应题号下，每小题3分，共30分)1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A. B. C. D.2.下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF的是A.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FB.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC.∠B=∠E=90°，BC=EF，AC=DFD.∠A=∠D，AB=DF，∠B=∠E3.下列计算错误的是A.2m + 3n=5mnB.C.D.4.计算-2a(a2-1)的结果是A. -2a3-2aB.-2a3+2aC.-2a3+aD.-a3+2a5.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的A点与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是A.SSSB.ASAC.AASD.SAS6.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=105°，∠C′=30°，则∠B=A.25°B.45°C.30°D.20°7.已知(x-m)(x+n)=x2-3x-4，则m-n的值为A.1B.-3C.-2D.38.如图，在△ADE中，线段AE，AD的中垂线分别交直线DE于B 和C两点，∠B=β，∠C=α，则∠DAE的度数分别为A. B. C. D.9.已知10x=5，10y=2，则103x+2y-1的值为A.18B.50C.119D.12810.如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①BE=CG;②DF=DH;③BH=CF;④AF=CH.其中正确的是A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④得分评卷人二、填空题(每题3分，共18分)11.已知点P关于y轴的对称点P1的坐标是(-1，2)，则点P的坐标是.12.计算： = .13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=3，AB=10，则△ABD的面积是.14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，且AC=BC，点A的坐标为(-2，0)，点B的坐标为(0，6)，则点C的坐标为.15.如图，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等(不与△ABO重合)，则点C的坐标为。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一学期期中八年级数学试卷
一、选择题．
1. 一个数的平方根与这个数的算术平方根相等，这个数是（ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或0
2. 在下列实数中： ， ，|－3|， ，0.8080080008…， 无理数的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
3.52-
绝对值是 ( )
A ．52-
B ．25-
C ．52+
D ．±（52-
）
4. 平行四边形ABCD 中，BC,AD 的长分别为（x+2）cm 和（3-x ）cm,则x 的值为( ) A ．2 B ．1 C ．
2
1 D ．2
1-
5. 下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )
A B C D
6. 同学们曾经玩过“万花筒”，它是由三个等宽等长的玻璃片围成的。
如下图是“万花筒”的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心按（ ） A 、顺时针旋转60°得到； B 、顺时针旋转120°得到； C 、逆时针旋转60°得到； D 、逆时针旋转120°得到．
7. 如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（ ）
A 、2
11 B 、1.4 C 、3 D 、2
8．如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD 的面积是 ( ) A. 25 B. 12.5
C. 9
D. 8.5
C
9. 如图，延长正方形ABCD 的一边BC 至E ，使CE ＝AC ，连结AE 交CD 于F ，则∠AFC 的度数是
A 、112.5°
B 、120°
C 、122.5°
D 、135°
10. 如图，把长为8cm 的矩形沿虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的一个三角形的面积为6cm 2
，则打开后梯形的周长是（ ）。
A 、（10+13
2
）cm B 、（10+13）cm C 、20cm D 、22cm
二、填一填．
11. 一个三角形的三边之比为3：4：5，则这个三角形是 三角形（按角区分） 12. 比较大小：
2
317-
2
1；（用“>”或“<”填空）
13. 矩形是轴对称图形，它的对称轴共有 条。
14. 正方形的面积是2cm 2
,则其对角线长为 cm 。
15一组对边平行，另一组对边相等的四边形，可以是平行四边形，还可以是 形。
16、若实数a 、b 满足（a －2）2
+a b 2－=0，则b-a= . 17、满足52<
<-
x 的整数x 是 。
18、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形A 、B 、C 、D 的面积的和是642
cm ，则最大的正方形的边长为 cm ， 19.算一算．
（1）、243
2
83
+⨯
- （2）、2
2
)53()53(+
--
A
D F
E
C
B
⑶ 40)52(2
-
+ ⑷ )23)(2332(+-
20. 木工师付只用一把刻度尺就能确定他所做的门是不是矩形，请你用所学的知识说说确定的步骤和原理。
21. 已知12+=x ，求
2
)1()1(--+x x 的值
22. 作图题（本小题满分8分）
请将下右图中的“小鱼”向左平移5格。
23、如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，且BE=DF ，四边形AECF 是平行四边形吗？为什么？
24.如图所示，折叠长方形一边AD ，点D 落在BC 边的点F 处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC 和EF 的长。
25. 等腰△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 上的一动点，DE∥AC ，DF∥AB，分别交 AB 于E,AC 于F, 则DE ＋DF 是否随D 点变化而变化？请说明理由。
26. 如图，正方形ABCD 的对角线AC,BD 交于点O ，将一三角尺的直角顶点放在点O 处，让其绕点O 旋转，三角尺的直角边与正方形ABCD 的两边交于点E 和F 。
通过观察或测量OE,OF 的长度，你发现了什么？试说明理由。
A
B
D
C
E
F
D
第一学期期中八年级数学参考答案和评分标准
一 、
二、11. 直角； 12.＞； 13.两； 14.2； 15.等腰梯形；16、2。
；17、-1，0，1，2。
18。
8。
三、19.（每小题4分）
1、
243
2
83
+⨯
-
=
623
6
2+⨯
-………………2分
=
63
4………………4分 2
2
)53()53(+
--
=2222)5(563)5(563---+-………………2分 =512-………………4分 （3）、原式=102)5(522)2(2
2-+⨯+………………2分
=10251022-++ =7………………4分
)23)(2332(+
-
=223323232332⨯-⨯-⨯+⨯………………2分
=663626--+ =6-
……………………4分
20. 每问4分
步骤：1.分别测量门的两组对边长度，若相等则是平行四边形。
2.再测量门的对角线的长度，若相等则是矩形。
原理:1是两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
2是对角线相等的平行四边形是矩形
21. 解：22)1()1(--+x x =121222-+-++x x x x =x 4……………………4分 把12+=
x 代入上式，得
原式=424)12(4+=+⨯……………………8分 22. 解：如图所示，如右图
23. 解：四边形AECF
理由是：在平行四边形ABCD 中，AB ∥CD,AB=CD ∴∠ABE=∠CDF 在△ABE 和△CDF 中 AB=CD ∠ABE=∠CDF BE=DF
△ABE ≌△CDF （SAS ）
∴AE=CF …………………………………………（6分） 同理可得△ADF ≌△CBE （SAS ） ∴AF=CE
∴四边形AECF 是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形) …………………………………………（8分） 24.共8分.
解：折叠长方形一边AD ，点D 落在BC 边的点F 处，
所以AF=AD=BC=10厘米………（2分）
在Rt △ABF 中，AB=8厘米，AF=10厘米，由勾股定理，得 AB 2
+BF 2
=AF 2
∴82
+BF 2
=102
∴BF=6(厘米)
∴FC=10-6=4(厘米) ………（4分）
设EF=x，由折叠可知DE=EF=x
由由勾股定理，得EF2=FC2+EC2
∴x2=42+(8-x)2
解得x=5(厘米)
答：FC和EF的长分别为4厘米和5厘米。
………（8分）25.解：不变化……………（1分）
∵DE∥AC ，DF∥AB，
∴四边形AEDF为平行四边形
∴DF=AE(平行四边形的对边相等) ……………（3分）
又∵AB＝AC，
∴∠B=∠C（等边对等角）
∵DE∥AC
∴∠EDC=∠C
∴∠EDC=∠B(等量代换) ……………（8分）
∴DE=EB（等角对等边）
∴DE＋DF= AE+ EB=AB
……………（10分）
26、解：OE=OF…………………………（2分）
正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O
∴OA=OB,∠OAB=∠OBE=45°,AC⊥BD
∵∠AOF+∠FOB=∠EOB+∠FOB=90°
∴∠AOF=∠EOB…………………………（5分）在△AOF和△BOE中
∠OAB=∠OBE
OA=OB,
∠AOF=∠EOB
∴△AOF≌△BOE（ASA）
∴OE=OF
…………………………（10分）
D
A
B
D
C E
F。