2020年嘉兴市八年级数学下期末试题含答案
2020年嘉兴市八年级数学下期末试题含答案一、选择题1．已知函数y =11x x +-，则自变量x 的取值范围是（ ） A ．﹣1＜x ＜1 B ．x ≥﹣1且x ≠1 C ．x ≥﹣1 D ．x ≠12．如图，矩形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==，则AB 的长为( )A ．3B ．4C ．43D ．5 3．三角形的三边长为22()2a b c ab +=+，则这个三角形是（ ）A ．等边三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形4．某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）A ．1.95元B ．2.15元C ．2.25元D ．2.75元5．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b .若8ab =，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）A ．9B ．6C ．4D ．36．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的关系（ ）A．B．C．D．7．如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是（）A．BA＝BC B．AC、BD互相平分C．AC＝BD D．AB∥CD8．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525．52626．527购买量（双）12322则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A．25．5厘米，26厘米B．26厘米，25．5厘米C．25．5厘米，25．5厘米D．26厘米，26厘米AB=，9．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB的中点C'上.若6 9BC=，则BF的长为( )A．4B．32C．4.5D．510．将根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm ，则h 的取值范围是( )A ．h 17cm ≤B ．h 8cm ≥C ．7cm h 16cm ≤≤D ．15cm h 16cm ≤≤11．正比例函数()0y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则y kx k =-的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．12．如图，函数y =ax +b 和y =kx 的图像交于点P ，关于x ，y 的方程组0y ax b kx y -=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．23x y =-⎧⎨=-⎩B ．32x y =-⎧⎨=⎩C ．32x y =⎧⎨=-⎩D ．32x y =-⎧⎨=-⎩ 二、填空题13．在函数41x y x -=+中，自变量x 的取值范围是______． 14．一次函数的图象过点()1,3且与直线21y x =-+平行，那么该函数解析式为__________.15．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、E 的面积分别为2，5，1，10．则正方形D 的面积是______．16．如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为，则线段的长为____．17．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ．18．在三角形ABC 中，点,,D E F 分别是,,BC AB AC 的中点，AH BC ⊥于点H ，若50DEF ∠=，则CFH ∠=________.19．A 、B 、C 三地在同一直线上，甲、乙两车分别从A ，B 两地相向匀速行驶，甲车先出发2小时，甲车到达B 地后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，乙车到达A 地后，继续保持原速向远离B 的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C 地，设两车之间的距离为y （千米），甲行驶的时间x （小时）．y 与x 的关系如图所示，则B 、C 两地相距_____千米．20．已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x 的众数是2，那么这组数据的平均数为_____．三、解答题21．A 、B 两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B 城，乙车驶往A 城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的关系如图．（1）求y 关于x 的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s （千米）．请直接写出s 关于x 的表达式；（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a （千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚20分钟到达终点，求乙车变化后的速度a ．在下图中画出乙车离开B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的函数图象．22．已知：如图，E,F 是正方形ABCD 的对角线BD 上的两点，且BE DF =.求证：四边形AECF 是菱形.23．设a 8x =-，b 3x 4=+，c x 2=+．（1）当x 取什么实数时，a ，b ，c 都有意义；（2）若Rt △ABC 三条边的长分别为a ，b ，c ，求x 的值．24．如图，将□ABCD 的对角线BD 向两个方向延长至点E 和点F ，使BE=DF ，证：四边形AECF 是平行四边形.25．如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，长BC 为10cm ．当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）．想一想，此时EC 有多长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【详解】解：根据题意得：1010 xx+≥⎧⎨-≠⎩，解得：x≥-1且x≠1．故选B．点睛：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．2．B解析：B【解析】【分析】由四边形ABCD为矩形，根据矩形的对角线互相平分且相等，可得OA=OB=4，又∠AOB=60°，根据有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形可得三角形AOB为等边三角形，根据等边三角形的每一个角都相等都为60°可得出∠BAO为60°，据此即可求得AB长.【详解】∵在矩形ABCD中，BD=8，∴AO=12AC， BO=12BD=4，AC=BD，∴AO=BO，又∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OB=4，故选B.【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的对角线相等且互相平分是解本题的关键.3．C解析：C【解析】【分析】利用完全平方公式把等式变形为a 2+b 2=c 2，根据勾股定理逆定理即可判断三角形为直角三角形，可得答案．【详解】∵22()2a b c ab +=+，∴a 2+2ab+b 2=c 2+2ab ，∴a 2+b 2=c 2，∴这个三角形是直角三角形，故选：C ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，如果一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，最长边所对的角为直角． 4．C解析：C【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【详解】解：这天销售的矿泉水的平均单价是510%315%255%120% 2.25⨯+⨯+⨯+⨯=（元），故选：C ．【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．5．D解析：D【解析】【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：-a b ，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长.【详解】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：-a b每一个直角三角形的面积为：118422ab =⨯=214()252ab a b ∴⨯+-= 2()25169a b ∴-=-=3a b ∴-=故选：D【点睛】本题考查勾股定理的运用，稍有难度；利用大正方形与小正方形、直角三角形面积之间的等量关系是解答本题的关键.6．D解析：D【解析】【分析】根据描述，图像应分为三段，学校离家最远，故初始时刻s 最大，到家，s 为0，据此可判断.【详解】因为小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离为0，由此可得只有选项DF 符合要求．故选D ．【点睛】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．7．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：对角线互相垂直平分的四边形为菱形．已知对角线AC 、BD 互相垂直， 则需添加条件：AC 、BD 互相平分故选：B8．D解析：D【解析】【分析】【详解】试题分析：众数是26cm,出现了3次，次数最多；在这10个数中按从小到大来排列最中间的两个数是26，26；它们的中位书为26cm考点：众数和中位数点评：本题考查众数和中位数，解本题的关键是熟悉众数和中位数的概念9．A解析：A【解析】【分析】【详解】∵点C′是AB边的中点，AB=6，∴BC′=3，由图形折叠特性知，C′F=CF=BC-BF=9-BF，在Rt△C′BF中，BF2+BC′2=C′F2，∴BF2+9=（9-BF）2，解得，BF=4，故选A．10．C解析：C【解析】【分析】观察图形，找出图中的直角三角形，利用勾股定理解答即可．【详解】首先根据圆柱的高，知筷子在杯内的最小长度是8cm，则在杯外的最大长度是24-8=16cm；再根据勾股定理求得筷子在杯内的最大长度是（如图）AC=2222+=+=17，则在杯外的最小长度是24-17=7cm，158AB BC所以h的取值范围是7cm≤h≤16cm，故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，注意此题要求的是筷子露在杯外的取值范围．主要是根据勾股定理求出筷子在杯内的最大长度．11．B解析：B【解析】【分析】由于正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而增大，可得k＞0，-k＜0，然后判断一次函数y=kx-k的图象经过的象限即可．【详解】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而增大，∴k＞0，∴-k＜0，∴一次函数y=kx-k的图象经过一、三、四象限；故选：B．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，一次函数y=kx+b(k≠0)中k，b的符号与图象所经过的象限如下：当k＞0，b＞0时，图象过一、二、三象限；当k＞0，b＜0时，图象过一、三、四象限；k＜0，b＞0时，图象过一、二、四象限；k＜0，b＜0时，图象过二、三、四象限．12．D解析：D【解析】【分析】根据两图象的交点坐标满足方程组，方程组的解就是交点坐标．【详解】由图可知，交点坐标为（﹣3，﹣2），所以方程组的解是32 xy=-⎧⎨=-⎩．故选D．【点睛】本题考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．二、填空题13．x≥4【解析】【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得【详解】解：根据题意知解得：x≥4故答案为x≥4【点睛】本题考查函数自变量的取值范围自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式解析：x≥4【解析】【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得．【详解】解：根据题意，知4010xx-≥⎧⎨+≠⎩，解得：x≥4，故答案为x ≥4．【点睛】本题考查函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义：①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．例如y ＝2x +13中的x ．②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．．③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．14．【解析】【分析】根据两直线平行可设把点代入即可求出解析式【详解】解：∵一次函数图像与直线平行∴设一次函数为把点代入方程得：∴∴一次函数的解析式为：；故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质解 解析：25y x =-+【解析】【分析】根据两直线平行，可设2y x b =-+，把点()1,3代入，即可求出解析式.【详解】解：∵一次函数图像与直线21y x =-+平行，∴设一次函数为2y x b =-+，把点()1,3代入方程，得：213b -⨯+=，∴5b =，∴一次函数的解析式为：25y x =-+；故答案为：25y x =-+.【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解题的关键是掌握两条直线平行，则斜率相等. 15．2【解析】【分析】设中间两个正方形和正方形D 的面积分别为xyz 然后有勾股定理解答即可【详解】解：设中间两个正方形和正方形D 的面积分别为xyz 则由勾股定理得：x ＝2+5＝7；y ＝1+z ；7+y ＝7+1解析：2【解析】【分析】设中间两个正方形和正方形D 的面积分别为x ，y ，z ，然后有勾股定理解答即可．【详解】解：设中间两个正方形和正方形D 的面积分别为x ，y ，z ，则由勾股定理得：x ＝2+5＝7；y ＝1+z ；7+y ＝7+1+z ＝10；即正方形D的面积为：z＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．16．3【解析】【分析】根据折叠的性质只要求出DN就可以求出NE在直角△CEN中若设CN=x则DN=NE=8-xCE=4根据勾股定理就可以列出方程从而解出CN 的长【详解】设CN=x则DN=8-x由折叠的性解析：【解析】【分析】根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8-x，CE=4，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长．【详解】设CN=x，则DN=8-x，由折叠的性质知EN=DN=8-x，而EC=BC=4，在Rt△ECN中，由勾股定理可知，即整理得16x=48，所以x=3．故答案为：3.【点睛】本题考查翻折变换、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是设未知数利用勾股定理列出方程解决问题，属于中考常考题型．17．【解析】试题解析：根据题意将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF则AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC又∵AB+BC+AC=10∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+D解析：【解析】试题解析：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．考点：平移的性质．18．80°【解析】【分析】先由中位线定理推出再由平行线的性质推出然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到HF=CF最后由三角形内角和定理求出【详解】∵点分别是的中点∴（中位线的性质）又∵∴（两直解析：80°【解析】【分析】先由中位线定理推出50EDB FCH ∠=∠=，再由平行线的性质推出CFH ∠，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到HF=CF ，最后由三角形内角和定理求出3AQ AP PQ =-=.【详解】∵点,,D E F 分别是,,BC AB AC 的中点∴//,//EF BC DE AC （中位线的性质）又∵//EF BC∴50DEF EDB ∠=∠=（两直线平行，内错角相等）∵//DE AC∴50EDB FCH ∠=∠=（两直线平行，同位角相等）又∵AH BC ⊥∴三角形AHC 是Rt 三角形∵HF 是斜边上的中线∴12HF AC FC == ∴50FHC FCH ∠=∠=（等边对等角）∴18050280CFH ∠=-⨯=【点睛】本题考查了中位线定理，平行线的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，和三角形内角和定理.熟记性质并准确识图是解题的关键．19．【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以求得甲乙两车的速度再根据路程=速度×时间即可解答本题【详解】解：设甲车的速度为a 千米/小时乙车的速度为b 千米/小时解得∴AB 两地的距离为：80×9＝72解析：【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以求得甲乙两车的速度，再根据“路程=速度×时间”，即可解答本题．【详解】解：设甲车的速度为a 千米/小时，乙车的速度为b 千米/小时，(62)()560(62)(96)a b b a -⨯+=⎧⎨-=-⎩，解得8060a b =⎧⎨=⎩， ∴A 、B 两地的距离为：80×9＝720千米，设乙车从B地到C地用的时间为x小时，60x＝80（1+10%）（x+2﹣9），解得，x＝22，则B、C两地相距：60×22＝1320（千米）故答案为：1320．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20．【解析】试题分析：数据：﹣142﹣2x的众数是2即的2次数最多；即x=2则其平均数为：（﹣1+4+2﹣2+2）÷5=1故答案为1考点：1众数；2算术平均数解析：【解析】试题分析：数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，即的2次数最多；即x=2．则其平均数为：（﹣1+4+2﹣2+2）÷5=1．故答案为1．考点：1．众数；2．算术平均数．三、解答题21．（1）y=-90x+300；（2）s=300-150x；（3）a=108（千米/时），作图见解析．【解析】【分析】（1）由图知y是x的一次函数，设y=kx+b．把图象经过的坐标代入求出k与b的值．（2）根据路程与速度的关系列出方程可解．（3）如图：当s=0时，x=2，即甲乙两车经过2小时相遇．再由1得出y=-90x+300．设y=0时，求出x的值可知乙车到达终点所用的时间．【详解】（1）由图知y是x的一次函数，设y=kx+b∵图象经过点（0，300），（2，120），∴300{2120 bk b=+=解得90 {300 kb=-=∴y=-90x+300．即y关于x的表达式为y=-90x+300．（2）由（1）得：甲车的速度为90千米/时，甲乙相距300千米．∴甲乙相遇用时为：300÷（90+60）=2，当0≤x≤2时，函数解析式为s=-150x+300，2＜x≤103时，s=150x-300103＜x≤5时，s=60x ； （3）在s=-150x+300中．当s=0时，x=2．即甲乙两车经过2小时相遇．因为乙车比甲车晚20分钟到达，20分钟=13小时， 所以在y=-90x+300中，当y=0，x=103． 所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为103+13-2=53（小时）． 乙车与甲车相遇后的速度a=（300-2×60）÷53=108（千米/时）． ∴a=108（千米/时）．乙车离开B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的函数图象如图所示．考点：一次函数的应用．22．见解析【解析】【分析】连接AC ，交BD 于O ，由正方形的性质可得OA=OC ，OB=OD ，AC ⊥BD 根据BE=DF 可得OE=OF ，由对角线互相垂直平分的四边形是菱形即可判定，【详解】∵四边形ABCD 是正方形，∴OD=OB ，OA=OC ，BD ⊥AC ，∵BE=DF ，∴DE=BF ，∴OE=OF ，∵OA=OC ，AC ⊥EF ，OE=OF ，∴四边形AECF 为菱形．【点睛】本题考查了正方形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形的判定，对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形，熟练掌握菱形的判定方法是解题关键.23．（1）483x-≤≤；（2）x=25或2．【解析】【分析】（1）根据二次根式的被开方数为非负数，列不等式组求解；（2）根据a、b、c分别作直角三角形的斜边，由勾股定理分别求解．【详解】解：（1）由二次根式的性质，得80 34020xxx-≥⎧⎪+≥⎨⎪+≥⎩,解得48 3x-≤≤；（2）当c为斜边时，由a2+b2=c2，即8-x+3x+4=x+2，解得x=-10，当b为斜边时，a2+c2=b2，即8-x+x+2=3x+4，解得x=2，当a为斜边时，b2+c2=a2，即3x+4+x+2=8-x，解得x=2 5∵48 3x-≤≤∴x=25或2．【点睛】本题考查二次根式的性质及勾股定理的运用．在没有指定直角三角形的斜边的情况下，注意分类讨论．24．答案见解析【解析】【分析】首先连接AC交EF于点O，由平行四边形ABCD的性质，可知OA=OC，OB=OD，又因为BE=DF，可得OE=OF，即可判定AECF是平行四边形.【详解】证明：连接AC交EF于点O；∵平行四边形ABCD∴OA=OC，OB=OD∵BE=DF，∴OE=OF∴四边形AECF是平行四边形.【点睛】此题主要考查平行四边形的判定定理，关键是找出对角线互相平分，即可解题.25．3cm．【解析】【分析】根据矩形的性质得AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则CF=BC﹣BF=4，设CE=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△CEF中利用勾股定理得到∴42+x2=（8﹣x）2，然后解方程即可．【详解】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°.∵长方形纸片ABCD折纸，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，∴226-=AF AB∴CF=BC﹣BF=4.设CE=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2，∴42+x2=（8﹣x）2，解得x=3∴EC的长为3cm．【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；勾股定理；方程思想的应用．。
浙江省嘉兴市八年级下学期数学期末考试试卷
浙江省嘉兴市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）要使二次根式有意义，字母x的取值范围必须满足的条件是（）A . x≥1B . x≤1C . x＞1D . x＜1【考点】2. （2分）下列根式中，与是同类二次根式的为（）A . ；B . ；C . ；D . .【考点】3. （2分） (2020八上·万州期中) 如图，在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠ADB的度数是（）A . 36°B . 45°C . 60°D . 72°【考点】4. （2分）在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A . 3B . 4C . 5D . 6【考点】5. （2分）数据4，2，6的中位数和方差分别是（）A . 2，B . 4，4C . 4，D . 4，【考点】6. （2分）(2011·泰州) 如图，直角三角形纸片ABC的∠C为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 等腰梯形D . 直角梯形【考点】7. （2分）下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个．A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】8. （2分）如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是（）A . 66B . 76C . 64D . 100【考点】9. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，O是AD的中点，连接OB、OC，点E在线段BC上（点E不与点B、C重合），过点E作EM⊥OB于M，EN⊥OC于N，则EM+EN的值为（）A . 6B . 1.5C .D .【考点】10. （2分） (2020八上·高新期末) 如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（）①y=ax；②y=bx；③y=cxA . a＜b＜cB . a＜c＜bC . b＜a＜cD . c＜b＜a【考点】二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·嘉定月考) ________【考点】12. （1分）(2017·长沙模拟) 如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则所在圆的半径为________【考点】13. （1分） (2020八下·福州期中) 设甲组数：，，，的方差为，乙组数是：，，，的方差为，则与的大小关系是 ________ （选择“>”、“<”或“=”填空）.【考点】14. （1分） (2020九上·万州期中) 一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车到达乙地后停止.如图所示的图象分别表示货车、轿车离甲地的距离y（千米）与轿车所用时间x（小时）的关系.当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，相遇处离甲地的距离为________千米 .【考点】15. （1分） (2017八上·平邑期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交BC于点F，EF=2，则BC的长为________.【考点】16. （1分）(2020·麒麟模拟) 已知⊙O的半径为3，△ABC是⊙O的内接三角形且AB=3 ，则∠ACB的度数为________.【考点】三、解答题 (共8题；共59分)17. （10分） (2017八下·和平期末) 计算：（1）﹣（2）× ÷ ．【考点】18. （5分）(2020·凤县模拟) 计算： .【考点】19. （5分）如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．（1）AC与CD相等吗？为什么？（2）若AC=2，AO=，求OD的长度．【考点】20. （6分） (2016九上·腾冲期中) 青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随即抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直方图．请回答下列问题：分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.5140.2870.5～80.51680.5～90.590.5～100.5100.20合计 1.00（1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；（2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心里辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导，并说明理由．【考点】21. （6分） (2019七下·江门期末) 如图，在直角坐标系中，点B是第一象限内的点，直线AB与x轴交于点A，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，过点C的直线与x轴交于点D．已知直线AB上的点的坐标（x，y）是方程x ﹣y＝﹣1的解，直线CD上的点的坐标（x，y）是方程2x+y＝4的解．（1）求点B、C的坐标；（2）证明：∠ABC＝∠1（要求写出每一步的推理依据）：（3）求点E的坐标，并求三角形ADE的面积．【考点】22. （2分） (2016八上·济源期中) 如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：DE=DF；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．【考点】23. （10分） (2017九上·上城期中) 某公司销售一种进价为元/个的计算器，其销售量（万个）与销售价格（元/个）的变化如下表：价格（元/个）销售量（万个）同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计万元．（1）观察并分析表中的与之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出（万个）与（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润（万个）与销售价格（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于万元，请写出销售价格（元/个）的取值范围．【考点】24. （15分）(2017·兰州模拟) 如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．（1）求点B，C的坐标；（2）判断△CDB的形状并说明理由；（3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、略考点：解析：略答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共59分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
浙江省嘉兴市2020年八年级第二学期期末达标测试数学试题含解析
浙江省嘉兴市2020年八年级第二学期期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．若解关于x 的方程=3+55x m x x--有增根，则m 的值为（ ） A ．﹣5B ．5C ．﹣2D ．任意实数2．已知x ，y 满足480x y -+-=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A ．20或16B ．20C ．16D ．以上答案都不对3．如图，△ABC 中，AB=AC=15，AD 平分∠BAC ，点E 为AC 的中点，连接DE ，若△CDE 的周长为21，则BC 的长为（ ）A ．16B ．14C ．12D ．64．已知四边形ABCD 是任意四边形，若在下列条件中任取两个，使四边形ABCD 是平行四边形，①AB ∥CD ；②BC ∥AD ，③AB ＝CD ；④BC ＝AD ，则符合条件的选择有（ ） A ．2组B ．3组C ．4组D ．6组5．满足下列条件的ABC ∆，不是直角三角形的是（ ） A ．222b c a -=B ．::5:12:13a b c =C ．::3:4:5A B C ∠∠∠=D ．C A B ∠=∠-∠6．对于方程：()10x x +=，下列判断正确的是（ ） A ．只有一个实数根 B ．有两个不同的实数根 C ．有两个相同的实数根D ．没有实数根7．已知ABC ∆的三边a ，b ，c 满足24261025b c a a -+-=--，则ABC ∆的面积为( ) A ．12B ．6C ．15D ．108．若()14,y -，()22,y -两点都在直线2y x b =+上，则1y 与2y 的大小关系是（ ） A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定9．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y （单位：公顷/人）与总人口x （单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B ．该村人均耕地面积y 与总人口x 成正比例C ．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D ．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷10．如图，AC ＝BC ，AE ＝CD ，AE ⊥CE 于点E ，BD ⊥CD 于点D ，AE ＝7，BD ＝2，则DE 的长是（ ）A ．7B ．5C ．3D ．2二、填空题11．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是BC ，AC 的中点，AB=8，则DE 的长为________.12．如图，在△ABC 中，∠A ＝m °，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2；…∠A 2018BC 和∠A 2018CD 的平分线交于点A 2019，得∠A 2019，则∠A 2019＝_____°．13．如图，O 为数轴原点，A ，B 两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC ，连接OC ，以O 为圆心，CO 长为半径画弧交数轴于点M ，则点M 对应的实数为__________ ．14．已知()()1,32,1A B -、，点P 在y 轴上，则当y 轴平分APB ∠时，点P 的坐标为______． 15．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：甲 乙 丙 丁 平均数/环9.59.59.59.5方差/环2 5.1 4.7 4.5 5.1请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________． 16．若分式241x x -+的值为0，则x 的值为________． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知OA=4，则点A 的坐标为____________，直线OA 的解析式为______________.三、解答题18．如图1，矩形OABC 顶点B 的坐标为()8,3，定点D 的坐标为()12,0.动点P 从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿x 轴的正方向匀速运动，动点Q 从点D 出发，以每秒1个单位长度的速度沿x 轴的负方向匀速运动，,P Q 两点同时运动，相遇时停止.在运动过程中，以PQ 为斜边在轴上方作等腰直角三角形PQR ，设运动时间为t 秒，PQR 和矩形OABC 重叠部分的面积为S ，S 关于t 的函数如图2所示（其中0x m ≤≤，m x n <≤，n x h <≤时，函数的解析式不同）.()1当x = 时，PQR 的边QR 经过点B ；()2求S 关于x 的函数解析式，并写出t 的取值范围.19．（6分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x(辆)，购车总费用为y(万元)． (1)求y 与x 的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围)；(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 20．（6分）（1）计算：22a 1-a -4a-2 ； （2）解方程1x-2＝4x 1+． 21．（6分）已知，如图，O 为正方形对角线的交点，BE 平分∠DBC ，交DC 于点E ，延长BC 到点F ，使CF=CE ，连结DF ，交BE 的延长线于点G ，连结OG ．（1）求证：△BCE ≌△DCF ．（2）判断OG 与BF 有什么关系，证明你的结论． （3）若DF 2=8-42，求正方形ABCD 的面积？ 22．（8分）探索与发现（1）正方形ABCD 中有菱形PEFG ，当它们的对角线重合，且点P 与点B 重合时（如图1），通过观察或测量，猜想线段AE 与CG 的数量关系，并证明你的猜想；（2）当（1）中的菱形PEFG 沿着正方形ABCD 的对角线平移到如图2的位置时，猜想线段AE 与CG 的数量关系，只写出猜想不需证明.23．（8分）计算：302﹣2824．（10分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首人数10 10 15 40 25 20请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．25．（10分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，M 是BC 的中点，FM∥AD 交BA 的延长线于点F，交AC 于点E．求证：（1）CE=BF．（2）AB+AC=2CE．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值,让最简公分母(x-1))=0,得到x=1,然后代入化为整式方程的方程算出m的值【详解】方程两边都乘（x﹣1），得x＝3（x﹣1）﹣m，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣1＝0，解得x＝1，当x＝1时，m＝﹣1，故m的值是﹣1．故选：A．【点睛】此题考查分式方程的增根，解题关键在于利用原方程有增根2．B【解析】【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【详解】解：根据题意得，4-x=0，y-8=0，解得x=4，y=8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4=8，∴不能组成三角形，②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长=4+8+8=1，所以，三角形的周长为1．故选B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．3．C【解析】【分析】先根据等腰三角形三线合一知D为BC中点，由点E为AC的中点知DE为△ABC中位线，故△ABC的周长是△CDE的周长的两倍，由此可求出BC的值.【详解】∵AB=AC=15，AD平分∠BAC，∴D为BC中点，∵点E为AC的中点，∴DE为△ABC中位线，∴DE=12 AB，∴△ABC的周长是△CDE的周长的两倍，由此可求出BC的值.∴AB+AC+BC=42，∴BC=42-15-15=12，故选C.【点睛】此题主要考查三角形的中位线定理，解题的关键是熟知等腰三角形的三线合一定理. 4．C【解析】【分析】由平行四边形的判定方法即可解决问题．【详解】∵AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形；∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形；∵BC∥AD，BC＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形；∵BC＝AD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形；即使得ABCD是平行四边形，一共有4种不同的组合；故选：C．【点睛】本题考查了平行四边形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法是解决问题的关键．5．C【解析】根据三角形内角和定理、勾股定理的逆定理对各个选项分别进行计算即可．【详解】A. 222-=,则a2+c2=b2 ,△ABC是直角三角形,故A正确，不符合题意；b c aB. 52+122=132，△ABC是直角三角形，故B正确，不符合题意；C.∠A：∠B：∠C=3：4：5，设∠A、∠B、∠C分别为3x、4x、5x，则3x+4x+5x=180°，解得，x=15°，则∠A、∠B、∠C分别为45°，60°，75°，△ABC不是直角三角形；故C选项错误，符合题意；D. ∠A-∠B=∠C，则∠A=∠B+∠C，∠A=90°，△ABC是直角三角形，故D正确，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、勾股定理的逆定理的应用，勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．6．B【解析】【分析】原方程变形后求出△=b2-4ac的值，然后根据计算结果判断方程根的情况．【详解】∵x(x+1)=0，∴x2+x=0,∵a=1，b=1，c=0,∴△=b2-4ac=1-0=1>0∴方程有两个不相等的实数根．故选B.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．7．B【分析】根据非负数的性质得到b=4，c=3，a=5，根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，由三角形的面积公式即可得到结论．【详解】21025a a=--，210250a a-+=()250a-=，∴b=4，c=3，a=5，∴b2+c2=a2，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的面积=12×3×4=1．故选B．【点睛】本题考查非负数的性质，勾股定理的逆定理，三角形的面积的计算，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．8．C【解析】【分析】根据一次函数的性质进行判断即可.【详解】解：∵直线2y x b=+的K=2>0,∴y随x的增大而增大，∵-4<-2,∴12y y<.故选C.【点睛】本题考查了一次函数的增减性，当K>0时，y随x的增大而增大，当K<0时，y随x的增大而减小. 9．D【解析】【分析】人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，根据反比例函数的性质可推出A，D错误，再根据函数解析式求出自变量的值与函数值，有可判定C，B．【详解】如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，∴y随x的增大而减小，∴A，B错误，设y=kx（k＞0，x＞0），把x=50时，y=1代入得：k=50，∴y=50x，把y=2代入上式得：x=25，∴C错误，把x=50代入上式得：y=1，∴D正确，故选D.10．B【解析】【分析】首先由AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，判断出Rt△AEC≌Rt△CDB，又由AE＝7，BD ＝2，得出CE=BD=2，AE=CD=7，进而得出DE=CD-CE=7-2=5.【详解】解：∵AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，∴Rt△AEC≌Rt△CDB又∵AE＝7，BD＝2，∴CE=BD=2，AE=CD=7，DE=CD-CE=7-2=5.【点睛】此题主要考查直角三角形的全等判定，熟练运用即可得解.二、填空题11．1【解析】【分析】根据三角形的中位线定理进行求解即可得.【详解】∵D，E分别是BC，AC的中点，∴DE 是△ABC 的中位线， ∴DE=12AB=182 =1， 故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形中位线定理，熟记定理的内容是解题的关键.12．2019 2m【解析】【分析】 根据角平分线的定义可得∠A 1BC=12∠ABC ，∠A 1CD=12∠ACD ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC ，∠A 1CD=∠A 1+∠A 1BC ，然后整理得到∠A 1=12∠A ； 【详解】∵∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，∴∠A 1BC=12∠ABC ，∠A 1CD=12∠ACD ， 由三角形的外角性质，∠ACD=∠A+∠ABC ，∠A 1CD=∠A 1+∠A 1BC ，12（∠A+∠ABC ）=∠A 1+∠A 1BC=∠A 1+12∠ABC ， 整理得，∠A 1=12∠A=12×m°=12m °； 同理可得∠A n =(12)n ×m, 所以∠A 2019＝(12)2019×m ＝20192m . 故答案是：20192m ． 【点睛】考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质与定义并求出后一个角是前一个角的12是解题的关键． 13． 【解析】【分析】【详解】试题分析：根据题意得，等腰△ABC 中，OA=OB=3,由等腰三角形的性质可得OC ⊥AB ，根据勾股定理可得OC=，又因OM=OC=，于是可确定点M 对应的数为．考点：勾股定理；实数与数轴．14．()0,5【解析】【分析】作点A 关于y 轴对称的对称点A '，求出点A '的坐标，再求出直线BA '的解析式，将0x =代入直线解析式中，即可求出点P 的坐标．【详解】如图，作点A 关于y 轴对称的对称点A '∵()1,3A ，点A 关于y 轴对称的对称点A '∴()1,3A '-设直线BA '的解析式为y kx b =+将点()1,3A '-和点()2,1B -代入直线解析式中312k b k b=-+⎧⎨=-+⎩ 解得2,5k b ==∴直线BA '的解析式为25y x =+将0x =代入25y x =+中解得5y =∴()0,5P故答案为：()0,5．【点睛】本题考查了坐标点的问题，掌握角平分线的性质、轴对称的性质、一次函数的性质是解题的关键． 15．丙【解析】分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．详解：∵2S甲=5.1, 2S 乙=4.7,2S 丙 =4.5,2S 丁=5.1， ∴2S 甲=2S 乙>2S 丙>2S 丁，∴最合适的人选是丙.故答案为：丙. 点睛：本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.16．2【解析】由分式的值为0时，分母不能为0，分子为0，可得2x-4=0，x+1≠0，解得x=2，故选C.17． (23,2), y=33【解析】分析：根据锐角三角函数即可求出点A 的坐标，把点A 坐标代入直线OA 的解析式可直接求出其解析式. 详解：如图：过A 点作x 轴，y 轴的垂线，交于点B,C.∵OA=4,且∠AOC=30°，∴3.∴点A （3，）.设直线OA 的解析式为y=kx,∵点A （32），∴3 ∴直线OA 的解析式：y=33x.点睛：本题主要考查了锐角三角函数的定义，难点在于用待定系数法求正比例函数解析式.三、解答题18．（1）1；（2）S=()()()22396012151912271428244t tt t tt t t⎧-+≤≤⎪⎪⎪--+<≤⎨⎪⎪-+<≤⎪⎩【解析】【分析】（1）∆PQR的边QR经过点B时，ABQ∆构成等腰直角三角形，则由AB=AQ，列方程求出t值即可. （2）在图形运动的过程中，有三种情形，当1＜t≤2时，当1＜t≤2时，当2＜t≤4时，进行分类讨论求出答案.【详解】解：()1∆PQR的边QR经过点B时，ABQ∆构成等腰直角三角形；∴AB=AQ,即3=4-t1t∴=()2①当01t≤≤时，如图1设PR交BC于点G，过点P作PH BC⊥于点H则2,3CH OP t GH PH====ABGP OABC OPGCS S S S∴==-矩形矩形矩形()18322332t t=⨯-++⨯396.2t=-+②当12t<≤时，如图2设PR交BC于点,G RQ交,BC AB于点,S T则4AT AQ t==-，()341BS BT t t==--=-BSTABGPS S S∴=-矩形()23916122t t=---215192t t=--+③当24t<≤时，如图3设RQ与AB交于点T，则4AT AQ t==-()2123,123PQ t PR RQ t=-==-PQR AQTS S S∴=-()()2211123442t t=---2714284t t=-+综上所述，S关于t的函数关系式为：S=()()()22396012151912271428244t tt t tt t t⎧-+≤≤⎪⎪⎪--+<≤⎨⎪⎪-+<≤⎪⎩【点睛】此题属于四边形综合题．考查了矩形的性质、等腰直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质以及动点问题．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键.19．1）22800y x=+；（2）购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1 042万元．【解析】试题分析：（1）根据购车的数量以及价格根据总费用直接表示出等式；（2）根据购买中型客车的数量少于大型客车的数量，得出y=22x+800，中x 的取值范围，再根据y 随着x 的增大而增大，得出x 的值．试题解析：（1）因为购买大型客车x 辆，所以购买中型客车(20)x -辆．()62402022800y x x x =+-=+．（2）依题意得< x ． 解得x >1．∵22800y x =+，y 随着x 的增大而增大，x 为整数，∴ 当x=11时，购车费用最省，为22×11+800="1" 042（万元）．此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆．答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1 042万元．考点：一次函数的应用20．（1）12a + ；（2）x=1． 【解析】【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：（1）原式=()()()()222222a a a a a a +-+--+ =()()222a a a +-- =12a + ； （2）去分母得：x+1=4x-8，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．故答案为：（1）12a + ；（2）x=1． 【点睛】本题考查解分式方程，以及分式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．21．（2）证明见解析．（2）OG ∥BF 且OG=12BF ；证明见解析．（3）2． 【解析】【分析】（2）利用正方形的性质，由全等三角形的判定定理SAS 即可证得△BCE ≌△DCF ；（2）首先证明△BDG ≌△BGF ，从而得到OG 是△DBF 的中位线，即可得出答案；（3）设BC=x ，则DC=x ，BD=2x ，由△BGD ≌△BGF ，得出BF=BD ，CF=（2-2）x ，利用勾股定理DF 2=DC 2+CF 2，解得x 2=2，即正方形ABCD 的面积是2．【详解】（2）证明：在△BCE 和△DCF 中，{BD BCBCE DCF CE CF=∠=∠=，∴△BCE ≌△DCF （SAS ）； （2）OG ∥BF 且OG=12BF ， 理由：如图，∵BE 平分∠DBC ，∴∠2=∠3，在△BGD 和△BGF 中，32{BG BG BGD BGF∠=∠=∠=∠，∴△BGD ≌△BGF （ASA ），∴DG=GF ，∵O 为正方形ABCD 的中心，∴DO=OB ，∴OG 是△DBF 的中位线，∴OG ∥BF 且OG=12BF ； （3）设BC=x ，则DC=x ，2x ，由（2）知△BGD ≌△BGF ，∴BF=BD ，∴CF=2-2）x ，∵DF 2=DC 2+CF 2，∴x2+[（2-2）x]2=8-42，解得x2=2，∴正方形ABCD的面积是2．考点：2．正方形的性质；2．全等三角形的判定与性质；3．勾股定理．22．（1）结论：AE=CG．理由见解析；（2）结论不变，AE=CG.【解析】分析：（1）结论AE=CG．只要证明△ABE≌△CBG，即可解决问题．（2）结论不变，AE=CG．如图2中，连接BG、BE．先证明△BPE≌△BPG，再证明△ABE≌△CBG即可．详解：（1）结论：AE=CG．理由如下：如图1，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABD=∠CBD，∵四边形PEFG是菱形，∴BE=BG，∠EBD=∠GBD，∴∠ABE=∠CBG，在△ABE和△CBG中，AB BCABE CBGBE BG=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE≌△CBG，∴AE=CG．（2）结论不变，AE=CG．理由如下：如图2，连接BG、BE．∵四边形PEFG是菱形，∴PE=PG，∠FPE=∠FPG，∴∠BPE=∠BPG，在△BPE和△BPG中，PB PBBPE BPGPE PG=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BPE≌△BPG，∴BE=BG，∠PBE=∠PBG，∵∠ABD=∠CBD，∴∠ABE=∠CBG，在△ABE和△CBG中，AB BC ABE CBG BE BG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△CBG ，∴AE=CG ．点睛：本题考查了正方形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．23．－1【解析】【分析】根据零指数幂、实数的绝对值和二次根式的性质分别计算各项，再合并即可.【详解】解：原式＝12－＝－1【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟知实数的混合运算法则是求解的关键.24．（1）4.5首；（2）大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有850人；（3）见解析.【解析】分析：（1）根据统计图中的数据可以求得这组数据的中位数；（2）根基表格中的数据可以解答本题；（3）根据统计图和表格中的数据可以分别计算出比赛前后的众数和中位数，从而可以解答本题． 解：（1）本次调查的学生有：20÷=120（名），背诵4首的有：120﹣15﹣20﹣16﹣13﹣11=45（人），∵15+45=60，∴这组数据的中位数是：（4+5）÷2=4.5（首），故答案为4.5首；（2）大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有：1200×402520120++=850（人）， 答：大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有850人；（3）活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首，大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是6首，由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想． 点睛：本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体、统计量的选择，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）延长CA交FM的平行线BG于G点，利用平行线的性质得到BM=CM、CE=GE，从而证得CE=BF；（2）利用上题证得的EA=FA、CE=BF，进一步得到AB+AC=AB+AE+EC=AB+AF+EC=BF+EC=2EC．【详解】解：（1）证明：延长CA交FM的平行线BG于G点，则∠G=∠CAD，∠GBA=∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴AG=AB，∵FM∥AD∴∠F=∠BAD、∠FEA=∠DAC∵∠BAD=∠DAC，∴∠F=∠FEA，∴EA=FA，∴GE=BF，∴M为BC边的中点，∴BM=CM，∵EM∥GB，∴CE=GE，∴CE=BF；（2）证明：∵EA=FA、CE=BF，∴AB+AC=AB+AE+EC=AB+AF+EC=BF+EC=2EC．【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，解题的关键是正确地构造辅助线，另外题目中还考查了平行线等分线段定理．。
2020年嘉兴市八年级第二学期期末教学质量检测数学试题含解析
解：由题意可知，k＞0即可，
可令k=1，那么一次函数y=kx+1即为y=x+1，
当x=1时，y=2，
所以点P的坐标可以是（1，2）．
故答案为（1，2）（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，得出k＞0是解题的关键．
13．x≥﹣2且x≠0
【解析】
根据题意得x+2≥0且x≠0，即x≥-2且x≠0.
（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC＝∠ADC＝90°，则该损矩形的直径是线段AC，同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点，在公共边的同侧的两个角是相等的。如图1中：△ABC和△ABD有公共边AB，在AB同侧有∠ADB和∠ACB，此时∠ADB＝∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共边BC，在CB同侧有∠BAC和∠BDC，此时∠BAC＝∠BDC。请再找一对这样的角来＝
A．105°B．110°C．I15°D．120°
10．边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是（）cm．
A．3B．4C．6D．8
二、填空题
11．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组 的解集为_____．
12．一次函数 的图像经过点 ，且 的值随 值的増大而增大，请你写出一个符合所有条件的点 的坐标__________．
13．在函数y= 中，自变量x的取值范围是_______．
14．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.
15．某垃圾处理厂日处理垃圾 吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高 ，这样日处理同样多的垃圾就少用 ．若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为 吨，则可列方程____________．
2019-2020学年浙江省嘉兴市八年级第二学期期末复习检测数学试题含解析
2019-2020学年浙江省嘉兴市八年级第二学期期末复习检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若样本数据3，4，2，6，x的平均数为5，则这个样本的方差是（）A．3 B．5 C．8 D．22．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元3．将一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝122，则CD的长为（）A．43B．12﹣43C．12﹣63D．634．已知甲，乙两组数据的折线图如图所示，设甲，乙两组数据的方差分别为S2甲，S2乙，则S2甲与S2乙大小关系为（）A．S2甲＞S2乙B．S2甲＝S2乙C．S2甲＜S2乙D．不能确定5．如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A＝25°，∠B＝65°B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5C a b cD a6b10c126．对于一次函数24y x =-+，下列结论①y 随x 的增大而减小；②函数的图象不经过第三象限；③函数的图象向下平移4个单位得2y x =-；④函数的图象与x 轴的交点坐标是(0,4).其中，错误的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．在平面直角坐标系中，点M 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是1，且在第二象限，则点M 的坐标是（ ）A ．（3，﹣1）B ．（-1，3）C ．（-3，1）D ．（-2，﹣3） 8．若方程12-- +2- = 3有增根，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．09．为了解学生的体能情况，抽取某学校同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图．已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频数为（ ）A ．5B ．10C ．15D ．2010．一个平行四边形的两条对角线的长分别为8和10，则这个平行四边形边长不可能是（ ）A ．2B ．5C ．8D ．10二、填空题11．如果两个最简二次根式31a -与23a +能合并，那么a =______．12．已知2y +与1x -成正比例关系，且当3x =时，4y =，则1y =时，x = _______.13． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若ab ＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．14．如图，在平面直角坐标系中，ABC △与'''A B C 关于点P 位似，且顶点都在格点上，则位似中心P15．()1011233π-⎛⎫-+-+-= ⎪⎝⎭______. 16．把方程x 2+4xy ﹣5y 2＝0化为两个二元一次方程，它们是_____和_____．17．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，若点A(3，m)在图象上，则m 的值是__________.三、解答题18．某市教委为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，其中有一项是短跑运动，短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此张明和李亮在课外活动中报名参加了百米训练小组.在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：成绩统计分析表（1）张明第2次的成绩为__________秒；（2）请补充完整上面的成绩统计分析表；（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？ 请说明理由.19．（6分）在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=1．在CB 上找一点E ，使EB=EA （利用尺规作图，保留作图痕迹），并求出此时CE 的长．20．（6分）如图，菱形 ABCD 中，∠ABC ＝60°，有一度数为 60°的∠MAN 绕点 A 旋转．（1）如图①，若∠MAN 的两边 AM 、AN 分别交 BC 、CD 于点 E 、F ，则线段 CE 、DF 的大小关系如何？请证明你的结论．（2）如图②，若∠MAN 的两边 AM 、AN 分别交 BC 、CD 的延长线于点 E 、F ，则线段CE 、DF 还有（1）中的结论吗？请说明你的理由．21．（6分）如图，ABC 中任意一点()00,P x y 经平移后对应点为()003,4P x y '++，将ABC 作同样的平移得到DEF ，其中点A 与点D ，点B 与点E ，点C 与点F 分别对应，请解答下列问题：（1）画出DEF ，并写出点D 、E 、F 的坐标．．（2）若DEF 与111D E F 关于原点O 成中心对称，直接写出点D 的对应点1D 的坐标．22．（8分）某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x 名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y （元）与x （人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？ 23．（8分）分解因式：（1）3231212a a a ++（2）()()26222x y x y x ---24．（10分）在平行四边形ABCD 中，AC 的垂直平分线分别交,AD BC 于,F E 两点，交AC 于O 点，25．（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.若∠AOD=120°，AB=3，求AC的长.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】先由平均数是5计算出x的值，再计算方差.【详解】解：∵数据3，4，2，6，x的平均数为5，∴342655x++++=，解得：x＝10，则方差为15×[（3﹣5）2+（4﹣5）2+（2﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2]＝8，故选：C．【点睛】本题考查的是平均数和方差的求法.计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数.2．C【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【详解】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．3．B【解析】【分析】过点B作BM⊥FD于点M，根据题意可求出BC的长度，然后在△EFD中可求出∠EDF＝60°，进而可得出答案．【详解】解：过点B作BM⊥FD于点M，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，AC＝122，∴BC＝AC＝122．∵AB∥CF，∴BM＝BC×sin45°＝2 12212⨯=CM＝BM＝12，在△EFD中，∠F＝90°，∠E＝30°，∴∠EDF＝60°，∴MD＝BM÷tan60°＝43，∴CD＝CM﹣MD＝12﹣43．故选B．【点睛】本题考查了解直角三角形，难度较大，解答此类题目的关键根据题意建立直角三角形利用所学的三角函数的关系进行解答．4．A【解析】【分析】通过折线统计图中得出甲、乙两个组的各个数据，进而求出甲、乙的平均数，甲、乙的方差，进而做比较甲的平均数：（3+6+2+6+4+3）÷6＝4，乙的平均数：（4+3+5+3+4+5）÷6＝4，2 S 甲＝16[（3﹣4）2+（6﹣4）2+（2﹣4）2+（6﹣4）2+（4﹣4）2+（3﹣4）2]≈2.33，2 S 乙＝16[（4﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2]≈1.33，∵2.33＞1.33∴2S甲＞2S甲，故选：A．【点睛】本题主要考查方差的意义，掌握方差的计算公式，是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理进行判定即可．【详解】解：A、∵∠A=25°，∠B=65°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=90°，∴△ABC是直角三角形，故A选项正确；B、∵∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴518090235∠=︒⨯=︒++C，∴△ABC是直角三角形；故B选项正确；C、∵a：b：∴设k，k，，∴a2+b2=5k2=c2，∴△ABC是直角三角形；故C选项正确；D、∵62+102≠122，∴△ABC不是直角三角形，故D选项错误．故选：D．【点睛】本题主要考查直角三角形的判定方法，熟练掌握勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理是解题的关键．6．A根据一次函数的性质对①②进行判断；根据一次函数的几何变换对③进行判断．根据一次函数图象上点的坐标特征对④进行判断；【详解】①k＝−2，函数值随自变量的增大而减小，正确；②k＝−2，b＝4，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，正确；③函数的图象向下平移4个单位长度得y＝−2x的图象，正确；④函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），故错误；故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的性质：当k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；当k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．也考查了一次函数图象的几何变换．7．B【解析】【分析】根据点到坐标轴的距离分别求出该点横、纵坐标的绝对值，再根据点在第二象限得出横、纵坐标的具体值即可.【详解】解：由点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，得|y|=3，|x|=1，由点M在第二象限，得x=-1，y=3，则点M的坐标是（-1，3），故选：B．【点睛】本题考查点到坐标轴的距离和平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征.熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．8．A【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值．方程两边都乘（x-2），得x-1-a=3（x-2）∵原方程增根为x=2，∴把x=2代入整式方程，得a=1，故选：A．【点睛】考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．9．B【解析】【分析】根据频率= 频数总数，即可求得总数，进而即可求得第四小组的频数．【详解】解：总数是5÷0.1=50人；则第四小组的频数是50×（1-0.1-0.3-0.4）=50×0.2=10，故选B.【点睛】本题考查频率的计算公式，解题关键是熟记公式．10．D【解析】试题分析：根据平行四边形的对角线互相平分和三角形三边关系可求得平行四边形边长的取值范围，可求得答案．解：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC=8，BD=1，且交于点O，则AO=AC=4，BO=DO=BD=5，∴5﹣4＜AB＜5+4，5﹣4＜AD＜5+4，即1＜AB＜9，1＜AD＜9，故平行四边形的边长不可能为1．故选D．【点评】本题主要考查平行四边形的性质和三角形三边关系，由三角形三边关系求得平行四边形边长的取二、填空题11．1【解析】【详解】∵两个最简二次根式能合并，∴3123a a -=+ ，解得：a=1．故答案为1．12．2【解析】【分析】根据题意，可设2y +(1)k x =-；把3x =，4y =代入即可求得k 的值，从而求得函数解析式；代入1y =，即可求得x 的值.【详解】设2y +(1)k x =-，把3x =，4y =代入，得：42(31)k +=-解得：3k =则函数的解析式为：23(1)y x +=-即35y x =-把1y =代入，解得：2x =故答案为：2【点睛】本题考查了正比例函数以及待定系数法求函数解析式，稍有难度，熟练掌握正比例函数的概念和待定系数法是解答本题的关键.13．3【解析】【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：a －b ，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长.【详解】由题意可知：中间小正方形的边长为：a －b ， ∵每一个直角三角形的面积为：12ab ＝12×8＝4，∴4×12ab＋(a－b)2＝25，∴(a−b)2＝25－16＝9，∴a－b＝3，故答案为3.【点睛】本题考查了勾股定理的证明，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.14．()4,5【解析】【分析】根据位似中心的概念，直接连接对应的三点得到三条线，三条线的交点即为位似中心，读出坐标即可【详解】如图，连接AA’,BB’,CC’,三线的交点即为P点读出P的坐标为()4,5【点睛】本题考查位似中心，能够找到位似中心是本题解题关键1523【解析】【分析】先逐项化简，再进一步计算即可.【详解】原式223.23.本题考查了实数的混合运算，正确化简各数是解答本题的关键.16．x+5y＝1 x﹣y＝1【解析】【分析】通过十字相乘法,把方程左边因式分解,即可求解.【详解】∵x2+4xy﹣5y2＝1，∴(x+5y)(x﹣y)＝1，∴x+5y＝1或x﹣y＝1，故答案为：x+5y＝1和x﹣y＝1．【点睛】该题重点考查了因式分解中的十字相乘法,能顺利的把方程左边因式分解是解题的关键所在.十字相乘法相关的知识点是:必须是二次三项式,并且符合拆解的原则,即可利用十字相乘分解因式.17．2.5【解析】【分析】先用待定系数法求出直线解析式，再将点A代入求解可得．【详解】解：将（-2，0）、（0，1）代入y=kx+b，得：201k bb-+⎧⎨⎩＝＝，解得：121 kb⎧⎪⎨⎪⎩＝＝∴y=12x+1，将点A（3，m）代入，得：312m +=即 2.5m=故答案为：2.5【点睛】本题主要考查直线上点的坐标特点，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．三、解答题18．（1）13.4；（2）13.3 ，13.3；（3）选择张明根据折线统计图写出答案即可根据已知条件求得中位数及平均线即可，中数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.根据平均线一样，而张明的方差较稳定，所以选择张明.【详解】（1）根据折线统计图写出答案即可，即13.4；（2）中数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，即是13.3 ，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.即（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3） 5=13.3；（3）选择张明参加比赛.理由如下：因为张明和李亮成绩的平均数、中位数都相同，但张明成绩的方差小于李亮成绩的方差，张明的成绩较稳定，所以应该选择张明参加比赛．【点睛】本题考查平均数、中位数和方差，熟练掌握计算法则和它们的性质是解题关键.19．CE=7 4【解析】【分析】作AB的垂直平分线交BC于E，则根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，设CE=x，则EA=EB=1-x，利用勾股定理得到62+x2=(1-x)2，然后解方程即可．【详解】如图，点E为所作；设CE=x，则EA=EB=1-x，在Rt△AEC中，∵AC2+CE2=AE2，∴62+x2=(1-x)2，解得x=74，即CE=74．容是解题的关键.20．（1）CE=DF，证明见解析；（2）仍然有CE=DF，理由见解析.【解析】【分析】（1）CE=DF；连接AC，易得△ABC、△ACD为正三角形，再根据等边三角形的性质，利用ASA可判定△AEC≌△AFD，即得CE=DF；（2）结论CE=DF仍然成立，同（1）类似证明△ACE≌△ADF，即得结论．【详解】解：（1））CE=DF；证明：如图③，连接AC，在菱形ABCD中，∵∠ABC=60°，∴△ABC、△ACD为正三角形．∵AC=AD，∠ACE=∠ADF=60°，∠CAE=∠DAF=60°－∠CAF，∴△AEC≌△AFD（ASA）．∴CE=DF．（2）结论CE=DF仍然成立，如图④，连接AC，在菱形ABCD中，∵∠ABC=60°，∴△ABC、△ACD为正三角形．∵AC=AD，∠ACB=∠ADC=60°，∴∠ACE=∠ADF=120°．∵∠CAE=∠DAF=60°－∠DAE，∴△ACE≌△ADF（ASA）．∴CE=DF．关键是正确添加辅助线，熟知全等三角形判定的方法和等边三角形的性质.21．（1）D(0，4)，E(2，2)，F(3，5)，画图见解析；（2）(0，-4)【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系中点的坐标的平移规律求解可得；（2）根据关于原点中心对称的规律“横纵坐标都互为相反数”即可求得．【详解】解：（1）如图，△DEF 即为所求，点D 的坐标是(3304)-++，，即(0，4)； 点E 的坐标是(1324)-+-+，，即(2，2)； 点F 的坐标为(03,14)++，即(3，5)；（2）点D(0，4)关于原点中心对称的1D 的坐标为(0，-4)．【点睛】本题主要考查了平移变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．22．（1） y =﹣200x+1（2）2（3）2【解析】【分析】（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可． （2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可．（3）根据每天获取利润不低于15200元即y≥15200，求出即可．【详解】∴要派2名工人去生产甲种产品．（3）根据题意可得，y≥15200，即﹣200x+1≥15200，解得：x≤4，∴10﹣x≥2，∴至少要派2名工人去生产乙种产品才合适．23．（1）()232a a +；（2）()()4223x y x y --． 【解析】【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式即可．【详解】解：（1）原式()()2234432a a a a a =++=+； （2）原式()()()()()()2622226224223x y x x y x y x y x x y x y =-+-=--+=--⎡⎤⎣⎦．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 24．四边形AECF 是菱形,理由见解析。
浙江省嘉兴市八年级下学期数学期末考试试卷
浙江省嘉兴市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·武鸣期中) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么A2020坐标为（）A . （2020，1）B . （2020，0）C . （1010，1）D . （1010，0）2. （2分）(2018·台州) 在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）在Rt△A BC中，∠C=90°，AB=10，tanA= ，则AC的长是（）A . 3B . 4C . 6D . 84. （2分）如图，已知点P在∠AOB的平分线OC上，PF⊥OA，PE⊥OB，若PE=6，则PF的长为（）A . 2B . 4C . 6D . 85. （2分）(2016·达州) 如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）(2019·澧县模拟) 如图，在中，延长至使得，过中点作（点位于点右侧），且，连接 .若，则的长为（）A .B .C .D .7. （2分）下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和（）A . 240°B . 600°C . 540°D . 2180°8. （2分）不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A . AB=CD，AD=BCB . AB∥CD，AB=CDC . AD∥BC，AB=CDD . AB∥CD，AD∥BC9. （2分）(2020·北京模拟) 新冠疫情发生以来，为保证防控期间的口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，从最初转产时的陌生，到正式投产后达成日均生产100万个口罩的产能．不仅效率高，而且口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”．以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：抽检数量n/个205010020050010002000500010000合格数量m/个194693185459922184045959213口罩合格率0.9500.9200.9300.9250.9180.9220.9200.9190.921下面四个推断合理的是（）A . 当抽检口罩的数量是10000个时，口罩合格的数量是9213个，所以这批口罩中“口罩合格”的概率是0.921；B . 由于抽检口罩的数量分别是50和2000个时，口罩合格率均是0.920，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；C . 随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在0.920附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；D . 当抽检口罩的数量达到20000个时，“口罩合格”的概率一定是0.921．10. （2分） (2020八下·南昌期中) 一次函数与正比例函数、常数，且，在同一坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·天桥模拟) 函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（）A . x＞0B . x＜0C . x＜2D . x＞212. （2分）已知在函数y=kx+b，其中常数k＞0、b＜0，那么这个函数的图象不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019八下·句容期中) 如图，若菱形ABCD的顶点A.B的坐标分别为（6，0），（﹣4，0），点D 在y轴上，则点C的坐标是________.14. （1分） (2019八上·大连期末) 若点的坐标是，则点关于轴对称的点的坐标是________ .15. （1分） (2019七上·威海期末) 把直线y=2x﹣1向上平移三个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标是________．16. （1分） (2018八上·颍上期中) 甲、乙两车从A地开往B地，全程800km；所行的路程与时间的函数图像如图所示，下列问题：①乙车比甲车早出发2h；②甲车追上乙车时行驶了300km；③乙车的速度小于甲车速度；④甲车跑完全程比乙车跑完全程少用3h；以上正确的序号是________.17. （1分） (2019八上·如皋期末) 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是18cm2 ， AB=10cm，AC=8cm，则DE=________.18. （1分） (2016八下·罗平期末) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于________．三、解答题 (共8题；共92分)19. （10分）(2017·徐州模拟) 如图，已知AD=BC，AC=BD=10．（1）求证：△ADB≌△BCA；（2）若OD=4，求OA的长．20. （11分） (2017八上·无锡期末) 在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．（1）△ABC的面积为：________．（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．（3）如图3，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，请利用第2小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积．21. （10分）(2019·南关模拟) 某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛.七、八年级各有人参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取名学生的成绩，数据如下：七年级八年级整理数据按如下分段整理本数据并补全表格：人数成绩年级七年级八年级分析数据补全下列表格中的统计量：统计量年级平均数中位数众数方差七年级八年级得出结论【答案】1|1|94|93.5（1）估计该校八年级参加这次“汉字听写”大赛成绩低于分的人数.（2）你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由.（写一条即可）22. （15分） (2020八下·武城期末) 将一个正方形纸片AOBC放置在平面直角坐标系中，点A(0，4)，点O(0，0)，B(4，0)，C(4，4)点．动点E在边AO上，点F在边BC上，沿EF折叠该纸片，使点O的对应点M始终落在边AC上(点Ｍ不与A，C重合)，点B落在点Ｎ处，MN与BC交于点P。
2019～2020学年浙江省嘉兴市八年级下数学期末检测卷
2019～2020学年嘉兴市八年级（下）数学期末检测卷（2020.6）一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确.请把正确的选项的代码填入相应空格，每小题3分，共30分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．7 B．12C．20 D．0.012．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．尺码（厘米）22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量（双） 1 2 5 11 7 3 1如果你是鞋店的经理，为了增加销售量，你会最关注哪个统计量（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．下列计算中，正确的是（）A．(－2)2＝－2 B．(－2)2＝－2 C．63＝ 2 D．8×2＝45．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A．有一个内角大于60°B．每一个内角都大于60°C．有一个内角小于60°D．每一个内角都小于60°6．用配方法解方程x2－4x＋2＝0，下列配方正确的是（）A．(x－2)2＝2 B．(x＋2)2＝2 C．(x－2)2＝－2 D．(x－2)2＝67．已知(x1 ,y1)，(x2 ,y2)，(x3 ,y3)是反比例函数y＝－4x的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y2＜y1＜y3B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y18．某工厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度每月的平均增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50(1＋x)2＝182 B．50(1＋x)＋50(1＋x)2＝182C．50＋50(1＋x)＝182 D．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝1829．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到一个菱形AECF．若AB＝3，则菱形AECF的面积为（）A．2 B．2 2 C．3 D．2 310．已知方程（1）ax 2＋bx ＋c ＝0与方程（2）cx 2＋bx ＋a ＝0，其中ac ≠0且a ≠c .下列 说法：①方程（1）有两个不相等的实数根时，方程（2）也有两个不相等的实数根；②当两个方程均存在实数根时，它们的根一定相同；③当方程（1）有一个根是1时，方程（2）也有一个根是1；④当方程（1）有一个根是2时，方程（2）有一个根是 12 .（）A．①② B ．①③ C ．①③④ D ．②③④ 二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 11．二次根式x －2中，x 的取值范围是________. 12．在平行四边形ABCD 中，∠A ＝65°，则∠C ＝________. 13．计算：(2－2)2＝________.14．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均环数都为8.9，方差分别为S 2甲＝0.45，S 2乙＝0.42，S 2丙＝0.51，则三人中成绩最稳定的是________.15．已知y 是关于x 的反比例函数，当x ＝ 34 时，y ＝－4，则这个反比例函数的表达式为________.16．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________.17．如图，已知矩形ABCD ，AB ＝4，BC ＝6，R 是CD 的中点，P 是BC 上的动点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当P 在BC 边上移动时，EF 始终等于________.18．要在一个长为30米、宽为20米的矩形花园中开辟如图所示的小道，剩余的地方种植 花草．若种植的花草的面积为532米2，则x 的值为________米.19．在平面直角坐标系中，已知A (－1 ,3)，B (2 ,3)，C (1 ,－3)，D (a ,b )，若以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形恰好是平行四边形，则点D 的坐标为________.20．如图，四边形OABC 和ADEF 均为正方形，反比例函数y ＝8x 的图象分别经过AB 的中点M 及DE 的中点N ，则正方形ADEF 的边长为________.三、解答题（第21～24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分） 21．计算：（1）32－8 （2）(5＋3)2－(5－3)2（第17题） （第18题） （第20题）22．解方程：（1）x2＝4x （2）x2－2x－2＝023．某班举办了一次知识竞赛，满分10分，学生得分均为正数．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩统计如下：分数3分5分6分7分8分9分10分甲组（人） 1 0 5 1 1 1 1乙组（人）0 2 1 2 4 1 0（1）计算甲、乙两组的平均分；（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游偏上！”观察上表可知，小明同学是哪一组的学生？请说明理由．24．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在AO，CO上，且AE＝CF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若BD＝12cm，AC＝16cm，当四边形BEDF是矩形时，求AE的长．25．如图，经过原点O的直线AC，BD分别与反比例函数y＝k1x(k1＜0), y＝k2x(k2＞0)相交于A，C，B，D，且AC⊥BD．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AD⊥y轴于点E，△AOE的面积为1，菱形ABCD的面积为12，求k1、k2的值．26．如图1，边长为a，b(a＞b)的矩形变形后成为边长为a，b的平行四边形，如果B′C′边上的高为h，记bh＝k，我们把k叫做这个平行四边形的“形变度”．（1）若变形后的平行四边形A′B′C′D′有一个内角是45°，则k＝________.（2）若k＝3.则这个平行四边形A′B′C′D′变形前后的面积之比为________.（3）如图2，矩形ABCD是由20个边长为1的小正方形组成，变形后成为平行四边形A′B′C′D′，△AEF(E、F是小正方形的顶点)随之变为△A′E′F′，设这个平行四边形的“形变度”为k′，则对于△AEF与△A′E′F′的面积之比有何猜想？并说明理由.（图1）（图2）。
嘉兴市名校2020年八年级第二学期期末达标测试数学试题含解析
嘉兴市名校2020年八年级第二学期期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知1x =是关于x 的一元二次方程230ax bx --=的根，则-a b 的值是（ ） A ．-1B ．3C ．1D ．-32．如图，在矩形ABCD 中，点M 从点B 出发沿BC 向点C 运动，点E 、F 别是AM 、MC 的中点，则EF 的长随着M 点的运动（ ）A ．不变B ．变长C ．变短D ．先变短再变长3．如图，正方形ABCD 中，AB=6，点E 在边CD 上，且CD=1DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG=GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC =1．其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．1D ．44．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根 长为 1 米的竹竿的影长为 0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时， 发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台 阶水平面上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图 所示，若此时落在地面上的影长为 4.4 米，则树高为( )A ．11.8 米B ．11.75 米C ．12.3 米D ．12.25 米5．如图，菱形ABCD 的一边中点M 到对角线交点O 的距离为5cm ，则菱形ABCD 的周长为（ ）A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm6．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥CDC．AB＝CD，OA＝OC D．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD7．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（）A．40cm B．30cm C．20cm D．10cm8．博物馆作为征集、典藏、陈列和研究代表自然和人类文化遗产实物的场所，其存在的目的是为公众提供知识、教育及欣赏服务.近年来，人们到博物馆学习参观的热情越来越高.年我国博物馆参观人数统计如下:小明研究了这个统计图，得出四个结论:①2012年到2018年，我国博物馆参观人数持续增长；②2019年末我国博物馆参观人数估计将达到10.82亿人次；③2012年到2018年，我国博物馆参观人数年增幅最大的是2017年；④2016年到2018年，我国博物馆参观人数平均年增长率超过10％.其中正确的是（）A．①③B．①②③C．①②④D．①②③④9．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=35，且∠ECF=45°，则CF长为（）A ．210B ．35C ．5103D ．105310．已知P 1（﹣3，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数y=﹣x ﹣1的图象上的两个点，则y 1，y 2的大小关系是（ ） A ．y 1=y 2 B ．y 1＜y 2C ．y 1＞y 2D ．不能确定二、填空题11．直线23y x =-与y 轴的交点坐标___________12．如图，函数y=ax+4和y=bx 的图象相交于点A ，则不等式bx≥ax+4的解集为_____．13．在函数y=1x 5-中，自变量x 的取值范围是 14．在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a ﹡b ＝a 2﹣b 2，根据这个规则，方程（x+1）﹡3＝0的解为_____．15．如图，将矩形纸片ABCD 分别沿AE 、CF 折叠，若B 、D 两点恰好都落在对角线的交点O 上，下列说法：①四边形AECF 为菱形，②∠AEC =120°，③若AB =2，则四边形AECF 的面积为83，④AB ：BC =1:2，其中正确的说法有_____.（只填写序号）16．如图，在ABCD 中，点E 是BC 边上的动点，已知4AB =，6BC =，60B ∠=︒，现将ABE ∆沿AE 折叠，点'B 是点B 的对应点，设CE 长为x .（1）如图1，当点'B 恰好落在AD 边上时，x =______；（2）如图2，若点'B 落在ADE ∆内（包括边界），则x 的取值范围是______.17．设m 是满足不等式150m ≤≤的正整数，且关于x 的二次方程222(2)()22x a m mx a am -+-=+-的两根都是正整数，则正整数m 的个数为_______． 三、解答题18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=--43x ＋8与x 轴，y 轴分别交于点A ，点B ，点D 在y 轴的负半轴上，若将△DAB 沿直线AD 折叠，点B 恰好落在x 轴正半轴上的点C 处． (1)求AB 的长和点C 的坐标； (2)求直线CD 的表达式．19．（6分）如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 上一点，MN 垂直平分BE ，分别交AD ，BE ，BC 于点M ，O ，N ，连接BM ，EN(1)求证：四边形BMEN 是菱形.(2)若AE ＝8，F 为AB 的中点，BF+OB ＝8，求MN 的长.20．（6分）五一期间，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A 地出发前往B 地郊游，并以各自的速度匀速行驶，到达目的地停止，途中乙休息了一段时间，然后又继续赶路.甲、乙两人各自行驶的路程()y km 与所用时间()min x 之间的函数图象如图所示.(1)甲骑自行车的速度是_____/min km .(2)求乙休息后所行的路程y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.(3)为了保证及时联络，甲、乙两人在第一次相遇时约定此后两人之间的路程不超过3km .甲、乙两人是否符合约定，并说明理由.21．（6分）如图，将一个三角板放在边长为1的正方形ABCD 上，并使它的直角顶点P 在对角线AC 上滑动，直角的一边始终经过点B ，另一边与射线DC 相交于点Q ．（1）当点Q 在DC 边上时，过点P 作//MN AD 分别交AB ，DC 于点M ，N ，证明：PQ BP =； （2）当点Q 在线段DC 的延长线上时，设A 、P 两点间的距离为x ，CQ 的长为y ． ①直接写出y 与x 之间的函数关系，并写出函数自变量x 的取值范围；②PCQ ∆能否为等腰三角形？如果能，直接写出相应的x 值；如果不能，说明理由．22．（8分）某服装制造厂要在开学前赶制3000套服装，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多了20%，结果提前４天完成任务．问原计划每天能完成多少套校服？ 23．（8分）垫球是排球运动的一项重要技术．下列图表中的数据分别是甲、乙、内三个运动员十次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分． 测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）试从平均数和方差两个角度综合分析，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？（参考数据：三人成绩的方差分别为S 甲2＝0.8、S 乙2＝0.4、s 丙2＝0.81） 24．（10分）已知，正方形ABCD 中，45MAN ∠=，MAN ∠绕点A 顺时针旋转，它的两边长分别交CB 、DC 或它们的延长线)于点MN ，AH MN ⊥于点H ．()1如图①，当MAN ∠点A 旋转到BM DN =时，请你直接写出AH 与AB 的数量关系；()2如图②，当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN ≠时，①中发现的AH 与AB 的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明．25．（10分）如图，ABC ∆为等边三角形，AE CD =，AD BE 、 相交于点P ，BQ AD ⊥ 于点Q ，（1）求证: ;AEB CDA ∆∆≌ （2）求BPQ ∠的度数．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．B 【解析】 【分析】把x=1代入一元二次方程ax 2-bx-1=0即可得到a-b 的值． 【详解】解：把x=1代入一元二次方程ax 2-bx-1=0得a-b-1=0， 所以a-b=1． 故选：B ． 【点睛】此题考查一元二次方程的解，解题关键在于掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 2．A 【解析】【分析】由题意得EF为三角形AMC的中位线，由中位线的性质可得：EF的长恒等于定值AC的一半. 【详解】解：∵E，F分别是AM，MC的中点，∴1EF=AC2，∵A、C是定点，∴AC的的长恒为定长，∴无论M运动到哪个位置EF的长不变，故选A．【点睛】此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行且等于第三边的一半. 3．C【解析】【分析】根据正方形基本性质和相似三角形性质进行分析即可.【详解】①正确．因为AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG≌△AFG；②正确．因为：EF=DE=13CD=2，设BG=FG=x，则CG=6﹣x．在直角△ECG中，根据勾股定理，得（6﹣x）2+42=（x+2）2，解得x=1．所以BG=1=6﹣1=GC；③正确．因为CG=BG=GF，所以△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④错误．过F作FH⊥DC，∵BC⊥DH，∴FH∥GC，∴△EFH∽△EGC，∴FH EFGC EGEF=DE=2，GF=1， ∴EG=5， ∴25FH EF GC EG == ∴S △FGC =S △GCE ﹣S △FEC =11218344332255x x x x x z ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 故选C ． 【点睛】考核知识点：相似三角形性质. 4．A 【解析】 【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．据此可构造出相似三角形． 【详解】根据题意可构造相似三角形模型如图，其中AB 为树高，EF 为树影在第一级台阶上的影长，BD 为树影在地上部分的长，ED 的长为台阶高，并且由光沿直线传播的性质可知BC 即为树影在地上的全长； 延长FE 交AB 于G,则Rt △ABC ∽Rt △AGF ， ∴AG:GF=AB:BC=物高：影长=1:0.4 ∴GF=0.4AG又∵GF=GE+EF ，BD=GE ，GE=4.4m ，EF=0.2m ， ∴GF=4.6 ∴AG=11.5∴AB=AG+GB=11.8，即树高为11.8米. 【点睛】此题考查相似三角形的应用，解题关键在于画出图形. 5．D 【解析】【分析】根据菱形的性质得出AB=BC=CD=AD，AO=OC，根据三角形的中位线求出BC，即可得出答案．【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AO=OC，∵AM=BM，∴BC=2MO=2×5cm=10cm，即AB=BC=CD=AD=10cm，即菱形ABCD的周长为40cm，故选D．【点睛】本题考查了菱形的性质和三角形的中位线定理，能根据菱形的性质得出AO=OC是解此题的关键．6．C【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法得出A、B、D正确，C不正确；即可得出结论．【详解】解：A.∵ OA＝OC，OB＝OD∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），∴A正确，故本选项不符合要求；B.∵AB∥CD∴∠DAO=∠BCO，在△DAO与△BCO中，DAO BCO OA OCDOA BOC ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝∴△DAO≌△BCO（ASA），∴OD=OB，又OA=OC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴B正确，故本选项不符合要求；C. 由AB=DC， OA=OC，∴无法得出四边形ABCD是平行四边形．故不能能判定这个四边形是平行四边形，符合题意；∵AB∥DC，D.∵∠ADB=∠CBD，∠BAD=∠BCD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形），∴D正确，故本选项不符合要求；故选C．【点睛】本题考查平行四边形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．7．A【解析】【分析】由菱形的性质得∠AOB=90°，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得AB=2OM，从而可求出菱形的周长.【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴∠AOB=90°，∵M是AB边的中点，∴AB=2OM=10，∴菱形ABCD的周长为10×4=1．故选A.【点睛】本题考查了菱形的性质，直角三角形斜边中线的性质，熟练掌握菱形的对角线互相垂直，直角三角形斜边中线等于斜边的一半是解答本题的关键. 菱形的性质有：具有平行四边形的性质；菱形的四条边相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有两条对称轴.8．A【解析】【分析】根据条形统计图中的信息对4个结论进行判断即可．【详解】由条形统计图可知，从2012年到2018年，博物馆参观人数呈现持续增长态势，故①正确；从2012年到2018年增加了10.08-5.64=4.44（亿人次），平均每年增加4.44÷6=0.74（亿人次）则2019年将会达到10.08+0.74=10.82（亿人次），故②正确；2013年增加了6.34-5.64=0.7（亿人次），2014年增加了7.18-6.34=0.84（亿人次），2015年增加了7.81-7.18=0.63（亿人次），2016年增加了8.50-7.81=0.69（亿人次），2017年增加了9.72-8.50=1.22（亿人次），2018年增加了10.08-9.72=0.36（亿人次），则2017年增幅最大，故③正确；设从2016年到2018年年平均增长率为x，则8.50（1+x）2=10.08解得x 0.09（负值已舍），即年平均增长约为9%，故④错误；综上可得正确的是①②③.故选：B.【点睛】此题考查了条形统计图，弄清题中图形中的数据是解本题的关键．9．A【解析】【分析】如图，延长FD 到G ，使DG=BE ，连接CG 、EF ，证△GCF ≌△ECF ，得到GF=EF ，再利用勾股定理计算即可.【详解】解：如图，延长FD 到G ，使DG=BE ，连接CG 、EF∵四边形ABCD 为正方形，在△BCE 与△DCG 中，∵CB=CD ，∠CBE=∠CDG ，BE=DG ，∴△BCE ≌△DCG （SAS ） ∴CG=CE ，∠DCG=∠BCE∴∠GCF=45°在△GCF 与△ECF 中∵GC=EC ，∠GCF=∠ECF ，CF=CF∴△GCF ≌△ECF （SAS ）∴GF=EF∵CE=，CB=6∴BE=22CE CB -=22(35)6-=3∴AE=3，设AF=x ，则DF=6﹣x ，GF=3+（6﹣x ）=9﹣x∴EF=22AE x +=29x +∴22(9)9x x -=+∴x=4，即AF=4∴GF=5∴DF=2∴CF=22CD DF +=2262+=故选A ．【点睛】本题考查1．全等三角形的判定与性质；2．勾股定理；3．正方形的性质，作出辅助线构造全等三角形是解题的关键.10．C【解析】【分析】根据P1（-3，y1），P1（1，y1）是一次函数y=-x-1的图象上的两个点，由-3＜1，结合一次函数y=-x-1在定义域内是单调递减函数，判断出y1，y1的大小关系即可．【详解】∵P1（-3，y1），P1（1，y1）是一次函数y=-x-1的图象上的两个点，且-3＜1，∴y1＞y1．故选C．【点睛】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，要熟练掌握．二、填空题11．（0，-3）【解析】【分析】求出当x=0时，y的值，由此即可得出直线与y轴的交点坐标.【详解】解：由题意得：当x=0时，y=2×0-3=-3，即直线与y轴交点坐标为（0，-3），故答案为（0，-3）.【点睛】本题主要考查一次函数与坐标轴的交点，比较简单，令x=0即可.12．x≥2【解析】【分析】根据一元一次函数和一元一次方程的关系，从图上直接可以找到答案.【详解】解：由bx≥ax+4，即函数y=bx 的图像位于y=ax+4的图像的上方，所对应的自变量x 的取值范围，即为不等式bx≥ax+4的解集.【点睛】本题参数较多，用代数的方法根本不能解决，因此数形结合成为本题解答的关键.13．x 5≠.【解析】【分析】【详解】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使1x 5-在实数范围内有意义，必须x 50x 5-≠⇒≠.14．x=2、-4【解析】【分析】先根据新定义得到()22130x +-=，再移项得()219x +=，然后利用直接开平方法求解.【详解】(x+1)﹡3＝0， ∴()22130x +-=，∴()219x +=， 13x +=±，所以2x =、4-.故答案为：2x =、4-.【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：如果方程化成2x p =的形式，那么可得x p =±，如果方程能化成()2nx m p +=（0p ≥）的形式，那么nx m p +=±.15．①②③【解析】【分析】根据折叠性质可得OC=CD=AB=OA ，∠COF=∠EOA=∠B=∠D=90°，∠OCF=∠DCF ，∠BAE=∠OAE ，即可得出∠ACB=30°，进而可得∠OCF=∠DCF=∠BAE=∠OAE=30°，可证明AE//CF ，AE=CE ，根据矩形性质可得CE//AF ，即可得四边形AECF 是平行四边形，进而可得四边形AECF 为菱形，由∠BAE=30°，可得∠AEB=60°，即可得∠AEC=120°，根据含30°角的直角三角形的性质可求出BE 的长，即可得OE 的长，根据菱形的面积公式即可求出四边形AECF 的面积，根据含30°角的直角三角形的性质即可求出AB ：BC 的值，综上即可得答案.【详解】∵矩形ABCD 分别沿AE 、CF 折叠，B 、D 两点恰好都落在对角线的交点O 上，∴OC=CD=AB=OA ，∠COF=∠EOA=∠B=∠D=90°，∠OCF=∠DCF ，∠BAE=∠OAE ，∴∠ACB=∠CAD=30°，∠BAC=∠ACD=60°，∵∠OCF=∠DCF ，∠BAE=∠OAE ，∴∠OCF=∠DCF=∠BAE=∠OAE=30°，∴AE//CF ，AE=CE ，∴四边形AECF 是平行四边形，∵AE=CE ，∴四边形AECF 是菱形，故①正确，∵∠BAE=30°，∠B=90°，∴∠AEB=60°，∴∠AEC=120°，故②正确，设BE=x ，∵∠BAE=30°，∴AE=2x ，∴x 2+22=(2x)2，解得：∴∴S 菱形AECF =12EF ⋅AC=12，故③正确， ∵∠ACB=30°，∴AC=2AB ，∴AB ，∴AB ：BC=1综上所述：正确的结论有①②③，故答案为：①②③【点睛】本题考查矩形的性质、菱形的判定与性质及含30°角的直角三角形的性质，熟练掌握相关性质及判定方法是解题关键.16．2； 22x ≤≤【解析】【分析】（1）根据折叠的性质可得4AB BE ==，由此即可解决问题；（2）作AH ⊥DE 于H ．解直角三角形求出AH 、HB′、DH ，再证明6DE AD ==，求出EB′即可解决问题；【详解】解：（1）∵折叠，∴'BAE B AE ∠=∠.∵AD BC ∥，∴'B AE AEB ∠=∠，∴BAE AEB ∠=∠，∴4AB BE ==，∴2CE BC BE =-=.（2）当'B 落在DE 上时，过点A 作AH DE ⊥于点H .∵'60AB H B ∠=∠=︒，'4==AB AB ， ∴1''22HB AB ==，∴AH =在Rt ADH ∆中，DH ==，∴''2DB DH HB =-=.∵AD BC ∥，∴DAE AEB AED ∠=∠=∠，∴6DE AD ==.∴()'628EB BE ==-=-∴(682EC BC BE =-=--=，∴22x ≤≤.【点睛】本题考查翻折变换、平行四边形的性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．17．1个．【解析】【分析】首先把方程进行整理，根据方程有两个正整数根，说明根的判别式△＝b 2−4ac≥0，由此可以求出m 的取值范围，表达出两根，然后根据方程有两个正整数根以及m 的取值范围得出m 为完全平方数即可．【详解】解：将方程整理得：x 2−（2m ＋4）x ＋m 2＋4＝0，∴22(24)4(4)160m m m ∆=+-+=>， 244222m m x m m +±==+± ∵两根都是正整数，且m 是满足不等式150m ≤≤的正整数，∴m 为完全平方数即可，∴m=1，4，9，16，25，36，49，共1个，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了含字母系数的一元二次方程，确定m 为完全平方数是解决本题的关键．三、解答题18．（1）AB 的长10；点C 的坐标为（16，0）（2）直线CD 的解析式182y x =-+. 【解析】【分析】【详解】 解：（1）在平面直角坐标系xOy 中，直线483y x =-+与x 轴，y 轴分别交于点A ，点B ，当x=0时， y=40883y =-⨯+=,所以B 点的坐标为（0，8），所以OA=8，当y=0,则4083x =-+，解得x=6，那么A 点的坐标为（6，0），所以OB=6，因此AB 的长22228610OA OB +=+=；若将△DAB 沿直线AD 折叠，点B 恰好落在x 轴正半轴上的点C 处，点B 的坐标为（0，8），根据折叠的特征AB=AC ，所以OC=OA+AC=6+10=16，所以点C 的坐标为（16，0）（2）点D在y轴的负半轴上，由（1）知B点的坐标为（0，8），所以点D的坐标为（0，-8），由（1）知点C的坐标为（16，0），因为直线CD过点C、D，所以设直线CD的解析式为y=kx+b,则8{160bk b=+=，解得8{12bk==-，所以直线CD的解析式182y x=-+考点：一次函数，勾股定理，折叠点评：本题考查一次函数，勾股定理，折叠，解答本题需要掌握用待定系数法求一次函数的解析式，熟悉勾股定理的内容，熟悉折叠的性质19．(1)证明见解析；(2)MN＝15 2.【解析】【分析】(1)先根据线段垂直平分线的性质证明MB＝ME，由ASA证明△BON≌△EOM，得出ME＝NB，证出四边形BMEN是平行四边形，再根据菱形的判定即可得出结论；(2)根据已知条件得到AB+BE＝2BF+2OB＝16，设AB＝x，则BE＝16﹣x，根据勾股定理得到x＝6，求得BE＝16﹣x＝10，OB＝12BE＝5，设ME＝y，则AM＝8﹣y，BM＝ME＝y，根据勾股定理即可得到结论．【详解】(1)证明：∵MN垂直平分BE，∴MB＝ME，OB＝OE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠MEO＝∠NBO，在△BON与△EOM中，MEO NBO OB OEMOE NOB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△BON≌△EOM(ASA)，∴ME＝NB，又∵AD∥BC，∴四边形BMEN是平行四边形，又∵MB＝ME，∴四边形BMEN是菱形；(2)解：∵O，F分别为MN，AB的中点，∴OF∥AD，∴∠OFB＝∠EAB＝90°，∵BF+OB＝8，∴AB+BE＝2BF+2OB＝16，设AB＝x，则BE＝16﹣x，在Rt△ABE中，82+x2＝(16﹣x)2，解得x＝6，∴BE＝16﹣x＝10，∴OB＝12BE＝5，设ME＝y，则AM＝8﹣y，BM＝ME＝y，在Rt△ABM中，62+(8﹣y)2＝y2，解得y＝254，在Rt△BOM中，MO＝22222554BM OB⎛⎫=-=-⎪⎝⎭＝154，∴MN＝2MO＝152．【点睛】本题主要考查菱形的判定及性质，勾股定理，掌握菱形的判定方法及性质，结合勾股定理合理的利用方程的思想是解题的关键．20．(1)0.25km/min；(2)12033y x=-(50≤x≤1)；(3)甲、乙两人符合约定．【解析】【分析】（1）由图像可知，甲没有休息，匀速行驶，到终点时，行驶了30km，用了120min，即可求得其速度；（2）首先根据图像可判定当甲走80min时，距A地20km，两人相遇，然后设乙休息后所行的路程y与x 之间的函数关系为y＝kx+b(k≠0)，根据图像可得其经过(50，10)和(80，20)两点，列出二元一次方程组，解得即可，根据函数解析式，即可得出乙所用的时间，即得出自变量x的取值范围；（3）根据图像信息，结合（1）和（2）的结论，判定当x=50,和x=1时，甲乙两人行驶的距离，判定两人距离差即可看是否符合约定.【详解】解：(1)0.25km/min ；由图像可知，甲没有休息，匀速行驶，到终点时，行驶了30km ，用了120min ，其速度为30÷120=0.25km/min;(2)当甲走80min 时，距A 地20km ，两人相遇．设乙休息后所行的路程y 与x 之间的函数关系为y ＝kx+b(k≠0)，因为图像经过(50，10)和(80，20)两点，由题意，得10502080k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得：13203k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 所以y 与x 之间的函数关系式为12033y x =-． 当y ＝30时，x ＝1．所以自变量x 的取值范围为50≤x≤1．(3)当x=50时，甲走了12.5km ，乙走了10km ,12.5-10=2.5<3，符合约定．当x=1时，甲走了27.5km ，乙走了30km ，30-27.5=2.5<3，符合约定．所以甲、乙两人符合约定．【点睛】此题主要考查利用函数图像获取信息进行求解，理解题意，熟练运用，即可解题. 21．（1）见解析；（2）①12y x ⎛=-<< ⎝．②PCQ ∆能为等腰三角形，1x =．【解析】【分析】（1）根据正方形的性质证明MBP NPQ ∆∆≌，即可求解；（2x <<时，点Q 在线段DC 的延长线上，同理可得MBP NPQ ∆∆≌，得到MP=NQ ，利用等腰直角三角形的性质可知MP=2x ，NC=CD-DN=1-2x ，CQ=y ，代入MP=NQ 化简即可求解；②由PCQ ∆是等腰三角形，∠PCQ=135°，CP=CQ 成立，代入解方程即可求解 ，【详解】（1）证明：∵在正方形ABCD 中，AC 为对角线，∴AB AD =，45MAP DAC ∠=∠=︒，∵//MN AD ， ∴45MAP APM ∠=∠=︒，90BMP QNP ∠=∠=︒， ∴AM PM =，又∵AB AD MN ==，∴MB PN =．∵90BPQ ∠=︒，∴90BPM NPQ ∠+∠=︒． 又∵90BMP ∠=︒，∴90MBP BPM ∠+∠=︒， ∴MBP NPQ ∠=∠，在MBP NPQ ∆∆≌中，∵90,,,PMB QNP BM PN MBP NPQ ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴MBP NPQ ∆∆≌，∴BP PQ =．（2）①如图，点Q 在线段DC 的延长线上， 同（1）可证MBP NPQ ∆∆≌，∴MP=NQ ，在等腰直角三角形AMP 中，=x ∴x=AM, ∴NC=BM=AB-AM=1-2x 故NQ=NC+CQ=1-2x+y∴2x=1-2x+y化简得1y =-当P 点位于AC 中点时，Q 点恰好在C 点，又AP ＜∴2x <<∴y 与x 之间的函数关系是21y x =-（222x <<） ②当1x =时，PCQ ∆能为等腰三角形，理由：当点Q 在DC 的延长线上，CQ=21y x =-，CQ=AC-AP=2x -，由PCQ ∆是等腰三角形，∠PCQ=∠PCB+∠BCQ=45°+90°=135°，∴CP=CQ 成立，即221x x -=-时，解得1x =．【点睛】此题主要考查正方形的性质综合，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质与判定． 22．原计划每天能完成125套.【解析】试题解析：设原计划每天能完成x 套衣服,由题意得()300030004,120%x x -=+ 解得：125.x =经检验,125x =是原分式方程的解.答:原计划每天能完成125套.23． (1) 甲的众数和中位数都是7分;(2) 选乙运动员更合适,理由见解析【解析】【分析】（1）观察表格可知甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分；（2）分别求得数据的平均数，然后结合方差作出判断即可．【详解】（1）甲运动员测试成绩中7出现的次数最多，故众数为7；成绩排序为：5，6，7，7，7，7，7，8，8，8，所以甲的中位数为772+＝7， 所以甲的众数和中位数都是7分．（2）∵x 甲＝110（7+6+8+7+7+5+8+7+8+7）＝7（分）， x 乙＝110（6+6+7+7+7+7+7+7+8+8）＝7（分）， x 丙＝110（5×2+6×4+7×3+8×1）＝6.3（分）， ∴x 甲＝x 乙，S 甲2＞S 乙2，∴选乙运动员更合适．【点睛】本题考查列表法、条形图、折线图、中位数、平均数、方差等知识，熟练掌握基本概念是解题的关键． 24．()1AH AB =；（2）数量关系还成立．证明见解析.【解析】【分析】(1)由题意可证△ABM ≌△ADN ，可得AM=AN ，∠BAM=∠DAN=22.5°，再证△ABM ≌△AMH 可得结论；(2)延长CB 至E ，使BE=DN ，可证△ABE ≌△ADN ，可得AN=AE ，∠BAE=∠DAN ，可得∠EAM=∠MAN=45°且AM=AM ，AE=AN ，可证△AME ≌△AMN ，则结论可证．【详解】()1AH AB =，理由如下： ABCD 是正方形AB AD ∴=，B D 90∠∠==且BM DN =，ABM ∴≌ADN ，AM AN ∴=，BAM DAN ∠∠=，MAN 45∠=，BAM DAN 45∠∠∴+=，BAM DAN 22.5∠∠∴==，AM AN =，AH MN ⊥，MAH NAH 22.5∠∠∴==，MAH BAM ∠∠∴=且AM AM =，B AHM 90∠∠==，ABM ∴≌AMH ，AH AB ∴=；()2数量关系还成立．如图，延长CB 至E ，使BE DN =，AB AD =，BE DN =，ABE D 90∠∠==，ABE ∴≌ADN ， AN AE ∴=，BAE DAN ∠∠=，MAN 45∠=， BAM DAN 45∠∠∴+=即BAM BAE 45∠∠+=，EAM MAN 45∠∠∴==且AM AM =，AE AN =，AEM ∴≌AMN ，EM MN ∴=，AEM S ≌AMN S ，11AB EM AH MN 22∴⨯=⨯， AB AH ∴=.【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，正确添加辅助线构建全等三角形是解题的关键.25．（1）见解析；（2）∠BPQ =60°【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质，通过全等三角形的判定定理SAS 证得结论；（2）利用（1）中的全等三角形的对应角相等和三角形外角的性质求得∠BPQ=60°；【详解】（1）证明：∵△ABC 为等边三角形，∴AB=CA ，∠BAE=∠C=60°，在△AEB 与△CDA 中，AB CA BAE C AE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEB ≌△CDA （SAS ）；（2）解：由（1）知，△AEB ≌△CDA ，则∠ABE=∠CAD ，∴∠BAD+∠ABD=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°，∴∠BPQ=∠BAD+∠ABD=60°；【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．。
2019-2020学年嘉兴市八年级下学期期末数学试卷
2019-2020学年嘉兴市八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列方程中，不是一元二次方程的是()A. √3x2+2x+1=0B. 12x2=12xC. 0.1x2−x+1=0D. x2+x=(x+1)(x−2)2.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. 等腰梯形B. 平行四边形C. 正方形D. 正五边形3.如图，∠AOB=90°，且OA、OB分别与反比例函数y=4x(x>0)y=−3x(x<0)的图象交于A、B两点，则sin∠OAB的值是()A. √32B. 2√77C. √33D. √2174.下列各式中，一定能成立的是()A. √(−2.5)2=(√2.5)2B. √a2=(√a)2C. √x2−2x+1=x−1D. √−1a =1a√−a5.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则AB的长为()A. 6厘米B. 12厘米C. 5厘米D. 9厘米6.数据2、3、2、3、5、3的众数是()A. 2B. 2.5C. 3D. 57.如图，在四边形ABCD中，且点F，E分别在边AB，BC上，将△BFE沿FE翻折，得到△GFE，若GF//AD，GE//DC，则∠B的度数为()A. 95°B. 100°C. 105°D. 110°8.下列函数中，y随x增大而增大的一次函数是()A. y=−x−1B. y=x−3C. y=3xD. y=x29.如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°.直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC、BC于点D，E两点．当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时(点D不与A、C重合)，给出以下个结论：①CD=BE；②AD2+BE2=DE2；③四边形CDFE不可能是正方形；④△DFE是等腰直角三角形；⑤S四边形CDEF =12S△ABC，上述结论正确的个数为()A. 2B. 3C. 4D. 510.下列方程是一元二次方程的是()A. ax2+bx+c=0B. 3x2−2x=3(x2−2)C. x3−2x−4=0D. (x−1)2−1=0二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若√2a=2，则a=______ ．12.如图，正五边形ABCD，连接AC、AD、BE，则图中的等腰三角形共有______个．13.以−2，3为两根的方程是。
嘉兴市2020年八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
嘉兴市2020年八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共12小题，每小题4分。
) (共12题；共48分)1. （4分） (2017七下·石景山期末) 对有理数定义新运算：x y=ax+by+1其中，是常数．若，，则的值分别为（）A .B .C .D .2. （4分） (2019九上·秀洲期中) 从分别写有数字1，2，3，4，5，6的6张质地、大小完全一样的卡片中随机抽取一张，抽取的卡片上的数是3的倍数的概率是A .B .C .D .3. （4分） (2016七下·马山期末) 已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A . 4a＜4bB . a+4＜b+4C . ﹣4a＜﹣4bD . a﹣4＜b﹣44. （4分） (2017七下·阳信期中) 如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，则∠2的度数为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 35°5. （4分）小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数○和□，则这两个数分别为（）.A . 4和-6B . -6和4C . -2和8D . 8和-26. （4分） (2020七下·金寨月考) 已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（）A .B .C .D . 无解7. （4分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE 的长为（）A . 3cmB . 6cmC . 12cmD . 16cm8. （4分） (2020八下·哈尔滨期中) 在平行四边形ABCD中，，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，连接CE若平行四边形ABCD的周长为20cm，则的周长为（）A . 20cmB . 40cmC . 15cmD . 10cm9. （4分） (2019七下·诸暨期末) 如图，已知，，，，则以下结论错误的是（）A .B .C .D .10. （4分）关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A . －5≤a＜－B . －5≤a≤－C . －5<a≤－D . －5<a<－11. （4分）(2019·华容模拟) 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（）A .B .C .D .12. （4分） (2017九上·鄞州月考) 如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，﹣7）的直线l与⊙B相交于C，D两点．则弦CD长的所有可能的整数值有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题(本大题共6小题，满分24分。
浙江省嘉兴市2020年初二下期末达标测试数学试题含解析
浙江省嘉兴市2020年初二下期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．对于两组数据A ，B ，如果s A 2＞s B 2，且A B x x =，则（ ） A ．这两组数据的波动相同 B ．数据B 的波动小一些 C ．它们的平均水平不相同 D ．数据A 的波动小一些2．测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（ ）A ．0.715×104B ．0.715×10﹣4C ．7.15×105D ．7.15×10﹣53．为了了解某市参加中考的25000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（ ）A ．2000名学生的视力是总体的一个样本B ．25000名学生是总体C ．每名学生是总体的一个个体D ．样本容量是2000名4．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．3，4，5B ．3，4，5C ．0.3，0.4，0.5D ．30，40，505．在平面直角坐标系中,线段AB 两端点的坐标分别为A(1,0),B(3,2).将线段AB 平移后,A 、B 的对应点的坐标可以是( )A ．(1,−1),(−1,−3)B ．(1,1),(3,3)C ．(−1,3),(3,1)D ．(3,2),(1,4)6．一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）A ．x ＞1B ．x≥1C ．x ＞3D ．x≥37．如图，在□ ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列式子一定成立的是( )A ．AC ⊥BDB ．AO=ODC ．AC=BD D ．OA=OC8．已知，在平面直角坐标系xOy 中，点A(－4，0)，点B 在直线y ＝x ＋2上．当A 、B 两点间的距离最小时，点B 的坐标是（ ）A ．(22，2-)B ．(22，2)C ．(－3，－1)D ．(－3，2-)9．下列分式中，是最简分式的是（ ）A ．124b aB ．a b b a --C ．242x x -- D ．242x x ++ 10．下列实数中，是方程的根的是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题 11．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，把这组数据按照6~7，8~9，10~11，12~13分组，那么频率为0.4的一组是_________．12．已知关于x 的方程2322x m x x +=--会产生增根，则m =__________． 13．方程11011x x-=+-的解为__________. 14．如图 ，在ABC △中， 62AB AC ==，90BAC ∠=，点D 、E 为 BC 边上两点，将AB 、AC 分别沿AD 、AE 折叠，B 、C 两点重合于点F ，若5DE =，则AD 的长为__________．15．已知一次函数3y mx =+的图象经过第一、二、四象，请你写出一个满足条件的m 值__________. 16．在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是_____．17．关于t 的分式方程m 5t 22t+--=1的解为负数，则m 的取值范围是______． 三、解答题18．在53⨯的方格纸中，四边形ABCD 的顶点都在格点上.（1）计算图中四边形ABCD 的面积；（2）利用格点画线段DE ，使点E 在格点上，且DE AC ⊥交AC 于点F ，计算DF 的长度.19．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的边AD=6，A （1，0）， B （9，0），直线y=kx+b 经过B 、D 两点．（1）求直线y=kx+b 的表达式；（2）将直线y=kx+b平移，当它与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围．20．（6分）某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？21．（6分）甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做5个，甲做300个所用的时间与乙做200个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？22．（8分）如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．23．（8分）“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）求出AB段图象的函数表达式；（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？24．（10分）如图①，C地位于A、B两地之间，甲步行直接从C地前往B地，乙骑自行车由C地先回A 地，再从A地前往B地（在A地停留时间忽略不计），已知两人同时出发且速度不变，乙的速度是甲的2.5倍，设出发xmin后，甲、乙两人离C地的距离为y1m、y2m，图②中线段OM表示y1与x的函数图象．（1）甲的速度为______m/min．乙的速度为______m/min．（2）在图②中画出y2与x的函数图象，并求出乙从A地前往B地时y2与x的函数关系式．（3）求出甲、乙两人相遇的时间．（4）请你重新设计题干中乙骑车的条件，使甲、乙两人恰好同时到达B地．要求：①不改变甲的任何条件．②乙的骑行路线仍然为从C地到A地再到B地．③简要说明理由．④写出一种方案即可．AB=；25．（10分）如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE AB⊥，4∠的大小；求：（1）ABC（2）菱形ABCD的面积.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】试题解析：方差越小，波动越小.22,A B s s >数据B 的波动小一些.故选B.点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．2．D【解析】0.000 071 5=57.1510-⨯ ,故选D.3．A【解析】【分析】根据相关概念（总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目）进行分析．【详解】根据题意可得：2000名学生的视力情况是总体，2000名学生的视力是样本，2000是样本容量，每个学生的视力是总体的一个个体．故选A ．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量．解题关键是理解相差概念（总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目）． 4．B【解析】选项A ，222345+=，三角形是直角三角形； 选项B ，222+≠，三角形不是直角三角形；选项C ，2220.30.40.5+=，三角形是直角三角形；选项D ，222304050+=，三角形是直角三角形；故选B ．5．B【解析】【分析】根据平移中，对应点的对应坐标的差相等分别判断即可得解【详解】根据题意可得：将线段AB 平移后，A ，B 的对应点的坐标与原A. B 点的坐标差必须相等。