第七章 机械的运转及其速度波动的调节习题与答案..
第七章-机械的运转及其速度波动的调节
快释放。
（7）机器中安装飞轮后，可以。
A．使驱动功与阻力功保持平衡；B．增大机器的转速；C．调节周期性速度波动；D．调节非周期性速度波动。
（8）在周期性速度波动中，一个周期内机器的盈亏功之和是。
A．大于0 B．小于0 C．等于0（9）有三个机构系统，它们主轴的ωmax和ωmin分别是：A．1025rad/s，975rad/s；B．512.5rad/s，487.5md/s；C．525rad/s，475rad/s。
其中，运转最不均匀的是，运转最均匀的是。
（10）下列说法中，正确的是。
A．机械的运转速度不均匀系数的许用值[δ]选得越小越好，因为这样可以使机械的速度波动较小；B．在结构允许的条件下，飞轮一般装在高速轴上；C．在结构允许的条件下，飞轮一般装在低速轴上；D．装飞轮是为了增加机械的重量，从而使机械运转均匀。
（11）一机器的能量指示图如图所示，最大盈亏功为。
A．70J；B．50J；C．120J；D．60J。
7-3 判断题（1）等效力矩是加在等效构件上的真实力矩，它等于加在机械系统各构件上诸力矩合力矩。
( )（2）在稳定运转状态下机构的周期性速度波动也可用调速器调节。
( )（3）机械系统的等效力矩等于该系统中所有力矩的代数和。
( )（4）在周期性速度波动的机器中，飞轮一般是安装在高速轴上；假如把飞轮安装在低速轴上，也能起到调速作用。
( )7-4 如图所示为一机床工作台的传动系统，设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r3，各齿轮的转动惯量J1、J2、J2′、J3，因为齿轮1直接装在电动机轴上，故J1中包含了电动机转子的转动惯量，工作台和被加工零件的重量之和为G。
当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量J e。
解：想一想：①何谓等效构件？何谓等效力和等效力矩？何谓等效质量与等效转动惯量？②为什么要建立机器等效力学模型？建立时应遵循的原则是什么？建立机器等效力学模型的意义何在？7-5 图示的导杆机构中，已知l AB=100mm，ϕ1=90°，ϕ3=30°；导杆3对轴C的转动惯量J C=0.016 kg·m2，其他构件的质量和转动惯量均忽略不计；作用在导杆3上的阻力矩M3=10N·m。
机械原理第七章机械的运转及其速度波动的调节
n
n
n
由两者功率相等 N Me
Ni Fivi cosi M ii
i 1
i 1
i 1
求得等效力矩：
Me
n i 1
Fi
vi 湘co潭s大学i专用 n
i 1
Mi
i
由两者动能相等
E
1 2
J e 2
n
i 1
Ei
n i 1
1 2
mivc2i
n i 1
1 2
J
2
ci i
得等效转动惯量：Je
y
ω1
1
O
A
2
M1
φ1
ω2
s2 v2 B v3
3
x
F2
(a)
等效替换的条件：
v3
me Fe v3 me Fe
(b)
(d)
1.等效力或力矩所作的功与原系统所有外力和外力矩所作的功相等:
Ne＝ΣNi
2.等效构件所具有的动能应等于原系统所有运动构件的动能之和。
Ee＝ΣEi
一般结论：取转动构件作为等效构件：
Fe=Fe(φ,ω,t)
Me=Me(φ,ω,t)
也可将驱动力和阻力分别进行等效处理，得出等效驱动力矩 Med或等效驱动力Fed和等效阻力矩Mer和等效阻力Fer，则有：
Me= Med –Mer Fe= Fed –Fer
三、运动方程的推演
称把为表能达量式微：分形d[式12 J的e运2 ]动 方M程湘ed潭式大学。专用或
为vi。则瞬时功率为n ：
n
n
N Ni Fivi cosi Mii
i 1
i 1
i 1
式中αi为Fi与vi之间的夹角，Mi与ωi方向相同时取“＋”， 相反时取“－”。
机械原理复习题（第7章）
机械原理复习题（第7章）第7章机械的运转及其速度波动的调节⼀、填空题1、⽤飞轮进⾏调速时，若其它条件不变，则要求的速度不均匀系数越⼩，飞轮的转动惯量将越，在满⾜同样的速度不均匀系数条件下，为了减⼩飞轮的转动惯量，应将飞轮安装在轴上。
2、机械速度呈周期性波动的原因是；其运转不均匀系数δ可表达成。
3、机器速度波动的类型有和两种。
前者⼀般采⽤的调节⽅法是，后者⼀般采⽤的调节⽅法是。
4、在电机驱动的冲床上加了飞轮之后，选⽤的电机功率⽐原来的。
5、最⼤盈亏功是指机械系统在⼀个运动循环中的值与值的差值。
⼆、选择题1、机器中安装飞轮后，可以。
A. 使驱动功与阻⼒功保持平衡；B. 增⼤机器的转速；C. 调节周期性速度波动；D. 调节⾮周期性速度波动。
2、对于存在周期性速度波动的机器，安装飞轮主要是为了在阶段进⾏速度调节。
A.起动；B.停车；C.稳定运转。
3、对于单⾃由度的机构系统，假想⽤⼀个移动构件等效时，其等效质量按等效前后相等的条件进⾏计算。
A.动能；B.瞬时功率；C.转动惯量。
4、利⽤飞轮进⾏调速的原因是它能能量。
A.产⽣；B.消耗；C.储存和放出。
5、在周期性速度波动中，⼀个周期内等效驱动⼒做功d W 与等效阻⼒做功r W 的量值关系是。
A.d r W W >；B.d r W W <；C.d r W W ≠；D.d r W W =。
6、有三个机构系统，它们主轴的max ω和min ω分别是：A.1025rad/s 975rad/s ，；B.512.5rad/s rad/s ，487.5；C.525rad/s rad/s ，475。
其中，运转最不均匀的是。
三、分析、计算题1、已知某机械⼀个稳定运动循环内的等效⼒矩r M 如图所⽰，等效驱动⼒矩d M 为常数，等效构件的最⼤及最⼩⾓速度分别为：s rad /200max =ω及s rad /180min =ω。
试求：（1）等效驱动⼒矩d M 的⼤⼩；（2）运转的速度不均匀系数δ；（3）当要求δ在0.05范围内，并不计其余构件的转动惯量时，应装在等效构件上的飞轮的转动惯量F J 。
机械原理课后答案第7章
第7章作业7—1等效转动惯量和等效力矩各自的等效条件是什么?7—2在什么情况下机械才会作周期性速度波动?速度波动有何危害?如何调节?答: 当作用在机械上的驱动力（力矩)周期性变化时，机械的速度会周期性波动。
机械的速度波动不仅影响机械的工作质量，而且会影响机械的效率和寿命。
调节周期性速度波动的方法是在机械中安装一个具有很大转动惯量的飞轮。
7—3飞轮为什么可以调速?能否利用飞轮来调节非周期性速度波动，为什么?答： 飞轮可以凋速的原因是飞轮具有很大的转动惯量，因而要使其转速发生变化．就需要较大的能量，当机械出现盈功时，飞轮轴的角速度只作微小上升，即可将多余的能量吸收储存起来；而当机械出现亏功时，机械运转速度减慢．飞轮又可将其储存的能量释放，以弥补能最的不足，而其角速度只作小幅度的下降。
非周期性速度波动的原因是作用在机械上的驱动力(力矩)和阻力(力矩)的变化是非周期性的。
当长时问内驱动力(力矩)和阻力(力矩)做功不相等，机械就会越转越快或越转越慢．而安装飞轮并不能改变驱动力(力矩)或阻力(力矩)的大小也就不能改变驱动功与阻力功不相等的状况，起不到调速的作用，所以不能利用飞轮来调节非周期陛速度波动。
7—4为什么说在锻压设备等中安装飞轮可以起到节能的作用?解： 因为安装飞轮后，飞轮起到一个能量储存器的作用，它可以用动能的形式把能量储存或释放出来。
对于锻压机械来说，在一个工作周期中，工作时间很短．而峰值载荷很大。
安装飞轮后．可以利用飞轮在机械非工作时间所储存能量来帮助克服其尖峰载荷，从而可以选用较小功率的原动机来拖动，达到节能的目的，因此可以说安装飞轮能起到节能的作用。
7—5由式J F =△W max ／(ωm 2 [δ])，你能总结出哪些重要结论(希望能作较全面的分析)? 答：①当△W max 与ωm 一定时，若[δ]下降，则J F 增加。
所以，过分追求机械运转速度的均匀性，将会使飞轮过于笨重。
②由于J F 不可能为无穷大，若△W max ≠0，则[δ]不可能为零，即安装飞轮后机械的速度仍有波动，只是幅度有所减小而已。
第七章 机械的运转及其速度波动的调节
第七章 机械的运转及其速度波动的调节一．学习指导与提示在做机械的运动分析和受力分析时，都认为原动件的运动规律是已知的并且做等速运动。
实际上，原动件的真实运动规律与作用在机械上的外力、原动件的位置和所有构件的质量、转动惯量等因素有关，因而在一般条件下，原动件的速度和加速度是随着时间而变化的。
因此设计机械时，如果对执行构件的运动规律有比较严格的要求，或者需要精确地进行力的计算和强度计算时，就需要首先确定机械在外力作用下的真实运动规律。
1、以角速度ω作定轴转动的等效构件的等效参量的计算如等效构件以角速度ω作定轴转动，其动能为：E J e =122ω组成机械系统的各构件或作定轴转动，或作往复直线移动，或作平面运动，各类不同运动形式的构件动能分别为：E J i si i =122ωE m v i i si =122 E J i si i =122ω+122m v i si整个机械系统的动能为：E J i n si i ==∑1212ω + i n i si m v =∑1212式中：ωi 为第i 个构件的角速度；m i 为第i 个构件的质量；J si 为第i 个构件对其质心轴的转动惯量；v si 为第i 个构件质心处的速度。
由于等效构件的动能与机械系统的动能相等，则有：122J e ω = i n si i J =∑1212ω+ i n i si m v =∑1212 方程两边统除以122ω，可求解等效转动惯量：J e = i n si i J =∑12（ωω) +21)(ωsi i n i v m ∑=2．周期性速度波动调节与非周期性速度波动调节机械在某段工作时间内，若驱动力所作的功大于阻力所作的功，则出现盈功；若驱动力所作的功小于阻力所作的功，则出现亏功。
盈功和亏功将引起机械动能的增加和减少，从而引起机械运转速度的波动。
机械速度波动会使运动副中产生附加的动压力，降低机械效率，产生振动，影响机械的质量和寿命。
第七章 机械的运转及其速度波动的调节习题与答案
第七章 机械的运转及其速度波动的调节1一般机械的运转过程分为哪三个阶段在这三个阶段中,输入功、总耗功、动能及速度之间的关系各有什么特点2为什么要建立机器等效动力学模型建立时应遵循的原则是什么3在机械系统的真实运动规律尚属未知的情况下，能否求出其等效力矩和等效转动惯量为什么4飞轮的调速原理是什么为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用 5何谓机械运转的"平均速度"和"不均匀系数"6飞轮设计的基本原则是什么为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上系统上装上飞轮后是否可以得到绝对的匀速运动7机械系统在加飞轮前后的运动特性和动力特性有何异同（比较主轴的ωm ，ωmax ，选用的原动机功率、启动时间、停车时间，系统中主轴的运动循环周期、系统的总动能） 8何谓最大盈亏功如何确定其值9如何确定机械系统一个运动周期最大角速度Wmax 与最小角速度Wmin 所在位置 10为什么机械会出现非周期性速度波动，如何进行调节 11机械的自调性及其条件是什么 12离心调速器的工作原理是什么13对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时 。
14 若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在 轴上。
15大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的 功 保持相等。
16机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据系统总动能 的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量）有关外，还与构件 的 有关。
17当机器中仅包含速比为 机构时，等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是常数；若机器中包含 自由度的机构时，等效质量（转动惯量）是机构位置的函数。
18 图示行星轮系中,各轮质心均在其中心轴线上，已知J 1001=.kg ⋅m 2,J 2004=.kg ⋅m 2，J 2001'.=kg ⋅m 2，系杆对转动轴线的转动惯量J H =018.kg ⋅m 2，行星轮质量m 2=2kg ，m 2'=4kg ，0.3H l =m ，13H i =-，121i =-。
7机械的运转及其速度波动的调节答案
一、填空题
1. 设某机器的等效转动惯量为常数，则该机器作匀速稳定运转的条件 在每一瞬时,驱动功率等于阻抗功率 ， 作变速稳定运转的条件是 在一 个运动周期中，驱动功等于阻抗功 。
2. 机器中安装飞轮的原因，一般是为了 调节周期性速度波动 ，同时 还可获 降低原动机功率 的效果。
四、计算题
1．在图示曲柄滑块机构中，设已知各构件的尺寸、质量、质心位 置、转动惯量，构件1的角速度。又设该机构上作用有常量外力 (矩)、、。试：554 (1)写出在图示位置时，以构件1为等效构件的等效力矩和等效转动惯量
的计算式。
(2)等效力矩和等效转动惯量是常量还是变量？若是变量则需指出是机
构什么参数的函数，为什么？
5. 在图7-3-5传动系统中，已知,,, 。如以齿轮4为等效构件，则齿轮1 的等效转动惯量将是它自身转动惯量的 B 。 (A)12倍； (B)144倍； (C)1/12; (D)1/144。
5. 在图7-3-5传动系统中，已知,,, 。如以齿轮1为等效构件，则作用 于齿轮4的力矩的等效力矩等于 C 。 (A)12倍； (B)144倍； (C)1/12; (D)1/144。 6．如果不改变机器主轴的平均角速度，也不改变等效驱动力矩和等效
8．若机器处于起动(开车)阶段，则机器的功能关系应是 输入功大于输 出功和损失功之和，系统动能增加 ，机器主轴转速的变化情况将是 机 器主轴的转速大于它的初速，由零点逐步增加到正常值 。
9．若机器处于停车阶段， 则机器的功能关系应是 输入功小于输出功 和损失功之和，系统动能减少 ，机器主轴转速的变化情况将是 机器主 轴的转速，由正常速度逐步减小到零 。
3. 在机器的稳定运转时期，机器主轴的转速可有两种不同情况， 即 等速 稳定运转和 变速 稳定运转，在前一种情况，机器主轴速度是 常数 ，在后一种情况，机器主轴速度是 作周期性波动 。
机械原理 第七章 机械的运转及其速度波动的调节
第7章
机械的运转及其速度波动的调节
一、机械运动方程的一般表达式：
于是曲柄滑块机构的运动方程式为：
2 2 2 dE d ( J 1 12 / 2 m 2v S 2 / 2 JS 2 2 / 2 m 3v 3 / 2) ( M 1 1 F 3v 3 )dt 对于由 n个活动构件组成的机构
第7章
机械的运转及其速度波动的调节
二、机械运转的三个阶段：
从机器开始运动到终止运动所经历的时间内，机器的工作过 程一般都要经历启动阶段、稳定运转阶段、停车阶段三个阶段。
Northwest A&F University
第7章
机械的运转及其速度波动的调节
二、机械运转的三个阶段：
1.启动阶段：原动件的速度从零逐渐上升到开始稳定运转的 过程 。
一、机械运动方程的一般表达式：
现以曲柄滑块机构为例说明运动方程式的建立方法。
已知曲柄1作为原动件，其角速度为ω 1。
曲柄1的质心S1在O点，其转动惯量为J1，连
杆2的角速度为ω 2 ，质量为m2，其对质心S2 的转动惯量为JS2，质心S2的速度为VS2，滑块
3的质量为m3，其质心S3在B点，速度为V3。
Northwest A&F University
第7章
机械的运转及其速度波动的调节
第二节
机械的运动方程式
一、机械运动方程的一般表达式： 在研究机械的运转问题时，需要建立的作用在机械上 的力、构件的质量、转动惯量和其运动参数之间的函数关 系，称为机械的运动方程式。
对于只有一个自由度的机械，描述它的运动规律只需要
第七章 机械运动速度波动的调节
第一节 第二节 第三节 第四节 概述 机械的运动方程式 运动方程式的求解 稳定状态下机械周期性速度波动及其调节Fra bibliotek第五节
机械原理第7章 机械的运转及其速度波动的调节 (1)
（3）一般形式
对于具有 n 个运动构件的机械系统，各运动构件的质量 为 mi ，其质心的速度为 vS i ；各运动构件对质心轴线的转动惯
n
对于该机械系统，作用在构件上的外力为Fi ，力作用点的 速度为vi ，Fi 的方向与vi 的方向间的夹角为i ；作用在构件上 的机械系统的外力矩为Mi ，构件的角速度为 i 。 则作用在 该机械上的所有外力和外力矩在dt时间内所作之功为：
n d W Fi v i cos i M i i d t i 1
2、机械运转的三个阶段
（1）起动阶段 机械的角速度 由零渐增至 m 其功能关系为： Wd = Wc + ∆E
驱动功 （2）稳定运转阶段 阻抗功 输出功 周期变速稳定运转 Wr和损 失功Wf m = 常数，而 作周期性变化 之和 动能 增量
ω
ωm
t 起动 稳定运转 停止
机械原动件的角速度随时间变化曲线
对于具有 n 个运动构件的机械系统，作用在构件
上的外力为Fi ，力作用点的速度为vi ，Fi 的方向与vi 的方向间的夹角为i ；作用在构件上的机械系统的外 力矩为Mi ，构件的角速度为 i 。 则作用在机械上的 所有外力和外力矩所产生的功率之和为：
P Fi v i cos i M i i
6、实例分析
例1：曲柄滑块机构的等效动力学模型
y
ω1 A
1 1 1 1 2 2 2 2 E J S 11 m2vS 2 J S 22 m3v3 2 2 2 2
2
[哈尔滨工业大学]机械设计基础第7章复习思考题与习题
7.4 复习思考题与习题一、复习思考题1． 一般机械运转过程分为哪三个阶段？在这三个阶段中，输入功、输出功、总损耗、动能及速度之间的关系各有什么特点？ 2． 为什么要建立机械系统等效动力学模型？建立时应遵循的原则是什么？3． 在机械系统的真实运动规律尚属未知的情况下，能否求出其等效力矩和等效转动惯量？为什么？4． 机械的运转为什么会有速度波动？为什么要调节机械速度的波动？5． 飞轮的调速原理是什么？为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用？6． 何谓机械运转的“平均速度”和“不均匀系数”？7． 飞轮设计的基本原则是什么？为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上？系统装上飞轮后是否可以得到绝对的匀速运动？ 8． 什么是最大盈亏功？如何求最大盈亏功？9． 如何求机械系统一个运动周期最大角速度max ω与最小角速度min ω所在位置？10．什么机械会出现非周期速度波动，如何进行调节？11．机械系统在加飞轮前后的运动特性和动力特性有何异同（比较主轴的max ,ωωm ，选用的原动机功率、启动时间、停车时间，系统中主轴的运动循环周期、系统总动能）？二、习题题7-1 一单排行星轮系中，中心轮1为36齿，转动惯量为24105.52m kg ⋅⨯-，质量为0.91kg ； 系杆H 的半径m R H 067.0=，它对中心的转动 惯量为2084.0m kg ⋅，固定的内齿轮3的齿数为60。
中心轮1为驱动轮，作用在系杆H 上的工作 题7-1图阻力矩为常数m N M H ⋅=735.0。
不及其它阻力。
设中心论1在某一瞬时角速度为15rad/s,角加速度为2/60s rad ，求此时的驱动力矩d M 。
题7-2 在图示齿轮机构中，齿轮 的齿数分别为201=z ，402=z ， 齿轮的转动惯量2101.0m kg J ⋅=， 作用在齿轮1上的力矩m N M ⋅=101，齿轮2上的阻力矩为零。
设齿题7-2图 轮2上的角加速度为常数，试求齿轮2从角速度0)(02=ω上升到s rad t /100)(2=ω时所需的时间t 。
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第七章 机械的运转及其速度波动的调节1一般机械的运转过程分为哪三个阶段?在这三个阶段中,输入功、总耗功、动能及速度之间的关系各有什么特点？2为什么要建立机器等效动力学模型？建立时应遵循的原则是什么？3在机械系统的真实运动规律尚属未知的情况下，能否求出其等效力矩和等效转动惯量？为什么？4飞轮的调速原理是什么？为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用？ 5何谓机械运转的"平均速度"和"不均匀系数"？6飞轮设计的基本原则是什么？为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上？系统上装上飞轮后是否可以得到绝对的匀速运动？7机械系统在加飞轮前后的运动特性和动力特性有何异同（比较主轴的ωm ，ωmax ，选用的原动机功率、启动时间、停车时间，系统中主轴的运动循环周期、系统的总动能）？ 8何谓最大盈亏功？如何确定其值？9如何确定机械系统一个运动周期最大角速度Wmax 与最小角速度Wmin 所在位置？ 10为什么机械会出现非周期性速度波动，如何进行调节？ 11机械的自调性及其条件是什么？ 12离心调速器的工作原理是什么？13对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时 。
14 若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在 轴上。
15大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的 功 保持相等。
16机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据系统总动能 的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量）有关外，还与构件 的 有关。
17当机器中仅包含速比为 机构时，等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是常数；若机器中包含 自由度的机构时，等效质量（转动惯量）是机构位置的函数。
18 图示行星轮系中,各轮质心均在其中心轴线上，已知J 1001=.kg ⋅m 2,J 2004=.kg ⋅m 2，J 2001'.=kg ⋅m 2，系杆对转动轴线的转动惯量J H =018.kg ⋅m 2，行星轮质量m 2=2kg ，m 2'=4kg ， 0.3H l =m ，13H i =-，121i =-。
在系杆H 上作用有驱动力矩M H =60N ⋅m 。
作用在轮1上的阻力矩M 1=10N ⋅m 。
试求：(1)等效到轮1上的等效转动惯量； (2)等效到轮1上的等效力矩。
H H19在图示机构中，齿轮2和曲柄O 2A 固连在一起。
已知2300AO l =mm ，12300O O l =mm ，ϕ2＝30o，齿轮齿数z 140=，z 280=，转动惯量120.01 kg m O J =⋅，220.15 kg m O J =⋅，构件4质量m 4=10kg ，阻力F 4＝200N,试求：(1)阻力F 4换算到O 1轴上的等效力矩M r 的大小与方向； (2)m 4、1O J 、2O J 换算到O 1轴上的等效转动惯量J 。
20图示为齿轮一凸轮机构，已知齿轮1、2的齿数z 1、z 2和它们对其转轴1O 、2O 的转动惯量分别为J 1、J 2，凸轮为一偏心矩为e 的圆盘，与齿轮2相连，凸轮对其质心S 3的转动惯量是J 3，其质量为m 3，从动杆4的质量为m 4，作用在齿轮1上的驱动力矩M 1＝M (ω1),作用在从动杆上的压力为Q 。
若以轴O 2上的构件(即齿轮2和凸轮)为等效构件,试求在此位置时：(1)等效转动惯量； (2)等效力矩。
21 已知机组在稳定运转时期主轴上的等效阻力矩变化曲线M r()ϕ如图所示，等效驱动力矩为常数，主轴的平均角速度ωm=10 rad/s。
为减小主轴的速度波动，现加装一个飞轮，其=98 kg⋅m2，不计主轴及其它构件的质量和转动惯量。
试求：转动惯量J F.（1）等效驱动力矩M d；（2）运转速度不均匀系数δ；（3）主轴的最大角速度ωmax及最小角速度ωmin，它们发生在何处（即相应的ϕ值）。
22 某机械在稳定运转阶段内的一个运动循环中，其主轴上的等效阻力矩M r()ϕ如图所示，等效驱动力矩M d为常值，等效转动惯量J=15.kg⋅m2，平均角速度ωm=30 rad/s，试求：（1）等效驱动力矩M d；（2）ωmax和ωmin的位置；（3）最大盈亏功∆W max；（4）运转速度不均匀系数δ 。
23某机械在稳定运动的一个周期中，作用在等效构件上的等效阻力矩M r 的变化规律如图示，等效驱动力矩M d 为常数，平均角速度ωm =20 rad/s ，要求运转速度不均匀系数δ=005.，忽略除飞轮以外构件的等效转动惯量。
试求：（1）等效驱动力矩M d ； （2）最大盈亏功∆W max ；（3）应在等效构件上安装的飞轮转动惯量J F 。
24已知机器在稳定运转一周期内等效驱动力矩M d ()ϕ和等效阻力矩M r （为常值）如图示。
两曲线间所包容的面积表示盈亏功的大小，自左至右分别为2000，3000，2000，3000，2000，单位为J ，等效转动惯量为常量。
试求：（1）等效构件最大、最小角速度ωmax 、ωmin 的位置； （2）最大盈亏功max W ∆。
25 在图示的传动机构中，轮1为主动件，其上作用有驱动力矩M 1=常数，轮2上作用有阻力矩M 2，它随轮2转角ϕ2的变化关系示于图b 中。
轮1的平均角速度ωm =50 rad/s ，两轮的齿数为1220 , z 40z ==。
试求：（1）以轮1为等效构件时，等效阻力矩M r ；（2）在稳定运转阶段（运动周期为轮2转360︒），驱动力矩M 1的大小； （3）最大盈亏功∆W max ；（4）为减小轮1的速度波动，在轮1轴上安装飞轮，若要求速度不均匀系数δ=005.，而不计轮1、2的转动惯量时，所加飞轮的转动惯量J F 至少应为多少？（5）如将飞轮装在轮2轴上，所需飞轮转动惯量是多少？是增加还是减少？为什么？26 如图示提升机中，已知各轮的传动比i H 112=.，i 12075=.，l H =004.m ，i 452=。
绳轮5'的半径R ＝200mm ，重物A 的重量G =50N ，齿轮1、2和2'、4、5及5'对轮心的转动惯量分别为J 102=.kg ⋅m 2，J 201=.kg ⋅m 2，J 4＝0.1kg ⋅m 2,J 5＝0.3kg ⋅m 2,行星轮2和2´的质量m 2=2kg ，其余各构件的转动惯量和质量不计。
试确定以构件1为等效构件时，(1)等效阻力矩M r ； (2)等效转动惯量J 。
27 已知插床机构的机构简图，生产阻力Q =1000N ，求将它等效到构件1上的等效阻力F r 为多少？其指向如何？(F r 作用在垂直于AB 的nn 线上)28 在图示机构中，当曲柄推动分度圆半径为r 的齿轮3沿固定齿条5滚动时，带动活动齿条4平动，设构件长度及质心位置i S ，质量i m 及绕质心的转动惯量i S J (i=1,2,3,4)均已知，作用在构件1上的力矩M 1和作用在齿条4上的力F 4亦已知。
忽略构件的重力。
求：(1)以构件1为等效构件时的等效力矩； (2)以构件4为等效构件时的等效质量。
29 一机器作稳定运动，其中一个运动循环中的等效阻力矩r M 与等效驱动力矩d M 的变化线如图示。
机器的等效转动惯量J =1kg ⋅m 2，在运动循环开始时，等效构件的角速度ω0=20rad/s ，试求：(1)等效驱动力矩M d ；(2)等效构件的最大、最小角速度ωmax 与ωmin ；并指出其出现的位置；确定运转速度不均匀系数；(3)最大盈亏功max W ∆；(4)若运转速度不均匀系数0.1= δ，则应在等效构件上加多大转动惯量的飞轮？30 在图示机构中，滑块3的质量为3m ，曲柄AB 长为r ，滑决３的速度31sin r υωθ=，1ω为曲柄的角速度。
当0180θ=时，阻力F =常数；当180360θ=时，阻力0F =。
驱动力矩M 为常数。
曲柄AB 绕A 轴的转动惯量为1A J ，不计构件２的质量及各运动副中的摩擦。
设在0θ=时，曲柄的角速度为0ω。
试求：（1）取曲柄为等效构件时的等效驱动力矩d M 和等效阻力矩r M ； （2）等效转动惯量J ；（3）在稳定运转阶段，作用在曲柄上的驱动力矩M ； （4）写出机构的运动方程式。
31 已知某机械一个稳定运动循环内的等效阻力矩r M 如图所示，等效驱动力矩d M 为常数，等效构件的最大及最小角速度分别为：max 200ω=rad/s 及max 180ω=rad/s 。
试求：（1）等效驱动力矩d M 的大小； （2）运转的速度不均匀系数δ；（3）当要求δ在0.05范围内，并不计其余构件的转动惯量时，应装在等效构件上的飞轮的转动惯量F J 。
32 已知一齿轮传动机构，其中34122z , 2z z z ==，在齿轮4上有一工作阻力矩4M ，在其一个工作循环（42ϕπ=）中，4M 的变化如图示。
轮1为主动轮。
如加在轮1上的驱动力矩M d 为常数，试求：（1）在机器稳定运转时，d M 的大小应是多少？并画出以轮1为等效构件时的等效力矩r M -1ϕ、d M -1ϕ曲线；（2）最大盈亏功max W ∆；（3）设各轮对其转动中心的转动惯量分别为J J 1301==. kg ⋅m 2，J J 2402==.kg ⋅m 2，如轮1的平均角速度m 10ω=πrad/s ，其速度不均匀系数δ=01.，则安装在轮1上的飞轮转动惯量J F =?（4）如将飞轮装在轮4轴上，则所需飞轮转动惯量是增加还是减少？为什么？第七章 机械的运转及其速度波动的调节13小 14高速 15不能每瞬时 16相等，运动规律 17常数的，单。
18以轮1为等效构件。
(1)等效转动惯量()()221222122H J J J J i m m l ''=++++21H H i J +21H i()()()222313.042101.004.001.0⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯++-⨯++=+⨯-F HG I KJ 018132. =⋅014. kg m 2(2)等效力矩M 设ω1方向为正。
M M M H H ωωωωω11111106013=-+=-+⨯所以M =-+=⋅102010 N m计算结果为正值，表明M 方向与ω1同方向。
1922224444sin 1sin 302001002A A A v v F F F F v v ϕ===︒=⨯=N221000.330 N m AO M Fl ==⨯=⋅，为逆时针方向。
因为2211ωωM M =所以m N 1530212211221⋅-=⨯-=-==M z z M M ωω"-"号表示为顺时针方向。