高考物理一轮总复习第10章电磁感应第4讲电磁感应规律的综合应用二_动力学和能量课件
A．两次上升的最大高度相比较为 H<h B．有磁场时导体棒所受合力做的功等于无磁场时合力 做的功 C．有磁场时，电阻 R 产生的焦耳热为12mv20 D．有磁场时，ab 上升过程的最小加速度大于 gsinθ
解析 当有磁场时，导体棒除受到重力沿斜面向下的分 力外，还切割磁感线产生感应电流，故受到安培力的作用， 所以两次上升的最大高度相比较为 h<H，两次动能的变化 量相等，所以导体棒所受合力做的功相等，A 错误，B 正确； 有磁场时，电阻 R 产生的焦耳热小于12mv20，ab 上升过程的 最小加速度为 gsinθ(即向上运动到最大高度时的加速度)， C、D 错误。
在此过程中由动量定理可得－ F 安·Δt＝0－mvm，又 F 安
＝B
I
L，
I
＝
E R＋
， R0
E
＝ΔΔΦt ，ΔΦ＝B·ΔS＝BLx，整理可得
RB＋2LR2x0＝mvm，解得 x＝3.75 m。
(二)双棒切割磁感线的运动情况
例 2 (多选)如图所示，两个条形有界磁场宽度均为 d ＝0.5 m，磁感应强度大小均为 B＝4 T，方向垂直于纸面， 两磁场区域间距也为 d。在磁场区域的左边界处有一长 L＝ 1 m、宽 d＝0.5 m 的矩形导体线框，线框总电阻 R＝2 Ω， 且线框平面与磁场方向垂直。现使线框以 v＝0.5 m/s 的速 度匀速穿过磁场区域，若以初始位置为计时起点，规定 B 垂直于纸面向里为正，则以下关于线框所受的安培力大小 F 及穿过线框的磁通量 Φ 的四个图象正确的是( )
双基夯实 一、思维辨析 1．安培力的方向一定与运动方向相反。( × ) 2．在纯电阻电路中克服安培力做功等于回路中产生的 焦耳热。( √ ) 3．安培力做正功的过程是将电能转化为机械能的过 程。( √ ) 4．在磁场中自发运动的导体棒，加速度有可能越来越 大。( × )
二、对点激活 1．[电磁感应中的动力学问题](多选)一空间有垂直纸面向 里的匀强磁场 B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在 磁场内，如图所示，磁感应强度 B＝0.5 T，导体棒 ab、cd 长度均为 0.2 m，电阻均为 0.1 Ω，重力均为 0.1 N，现用力向上拉动导体棒 ab，使之匀速 上升(导体棒 ab、cd 与导轨接触良好)，此时 cd 静止不动，则 ab 上升时，下列说法正确的 是( )
总结升华 双杆切割磁感线的模型
(1)模型特点 ①一杆切割时，分析同单杆类似。 ②两杆同时切割时，回路中的感应电动势由两杆共同 决定，E＝ΔΔΦt ＝BL(v1－v2)或 E＝BL(v1＋v2)。 (2)电磁感应中的“双杆”问题分析 ①初速度不为零，不受其他水平外力的作用
光滑的平行导轨 光滑不等距导轨
A．恒力 F 做的功等于电路产生的电能 B．恒力 F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电 能 C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能 D．恒力 F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电 能和棒获得的动能之和
解析 根据功能关系可知，金属棒克服安培力做功等于 电路产生的电能。恒力做功等于棒获得的动能、克服安培力 和摩擦力做功之和，故 A 错误，C 正确；根据功能关系得 知，恒力 F 和摩擦力的合力做的功等于棒获得的动能、电 路中产生的电能之和，故 B 错误，D 正确。
E↑→安培力 R
F＝
BIL↑→加速度 a↓，当
安培力 F＝mgsinα 时，a
＝0，v 最大，之后匀速
大加速运动 变加速运动
匀速运动，vm 匀速运动，vm
＝BEL
＝mgBR2Lsi2nα
[2016·北京顺义高三一模]如图，在竖直向下的磁感应强 度为 B＝1.0 T 的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属 轨道 MN、PQ 固定在水平面内，相距为 L＝0.4 m。一质量 为 m＝0.2 kg、电阻 R0＝0.5 Ω 的导体棒 ab 垂直于 MN、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好。若轨道左端 P 点接一电动 势为 E＝1.5 V、内阻为 r＝0.1 Ω 的电源和一阻值 R＝0.3 Ω 的电阻。轨道左端 M 点接一单刀双掷开关 K，轨道的电阻 不计。求：
(1)单刀双掷开关 K 与 1 闭合瞬间导体棒受到的磁场力 F；
(2)单刀双掷开关 K 与 1 闭合后导体棒运动稳定时的最 大速度 vm；
(3)导体棒运动稳定后，单刀双掷开关 K 与 1 断开，然 后与 2 闭合，求此后在电阻 R 上产生的电热 QR 和导体棒前 冲的距离 x。
答案 (1)1 N (2)3.75 m/s (3)0.53 J 3.75 m
(1)当金属杆的速度为 4.0 m/s 时，金属杆的加速度大小； (2)当金属杆沿导轨的位移为 6.0 m 时，通过金属杆的电 荷量。
么？
(1)杆的最终速度 8 m/s，隐含的条件是什
提示：匀速运动受力平衡。
(2)求通过金属杆的电荷量时，要用电动势的什么值？
提示：平均值。
尝试解答 (1)4 m/s2 (2)3 C (1)对金属杆 ab 应用牛顿第二定律有 F＋mgsinθ－F 安 －f＝ma，f＝μFN，FN＝mgcosθ， ab 杆所受安培力大小为 F 安＝BIL， ab 杆切割磁感线产生的感应电动势为 E＝BLv， 由闭合电路欧姆定律可得 I＝ER， 整理得：F＋mgsinθ－B2RL2v－μmgcosθ＝ma。 代入 vm＝8 m/s 时 a＝0，解得 F＝8 N， 代入 v＝4 m/s 及 F＝8 N，解得 a＝4 m/s2。
A．ab 受到的拉力大小为 2 N B．ab 向上运动的速度为 2 m/s C．在 2 s 内，拉力做功，有 0.4 J 的机械能转化为电能 D．在 2 s 内，拉力做功为 0.6 J 解析 对导体棒 cd 分析：mg＝BIl＝BR2l总2v，得 v＝2 m/s，故选项 B 正确；对导体棒 ab 分析：F＝mg＋BIl＝0.2 N，选项 A 错误；在 2 s 内拉力做功转化的电能等于克服安 培力做的功，即 W＝F 安 vt＝0.4 J，选项 C 正确；在 2 s 内 拉力做的功为 Fvt＝0.8 J，选项 D 错误。
必考部分
第10章 电磁感应
第4讲 电磁感应规律的综合应用 (二)
——动力学和能量
板块一 主干梳理·对点激活
知识点 1 电磁感应现象中的动力学问题
1.安培力的大小
感应电动势：E＝
BLv
B2L2v
感应电流：I＝R＋E r
F＝
R＋r
安培力公式：F＝ BIL
2．安培力的方向 (1)先用 右手定则或楞次定律 确定感应电流方向，再 用 左手定则 确定安培力方向。 (2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线 运动方向 相反 。 3．分析导体受力情况时，应为包含安培力在内的全面 受力分析。 4．根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。
2．[电磁感应中的能量问题](多选)如图所示，固定在水 平绝缘平面上且足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙， 导轨左端连接一个电阻 R，质量为 m 的金属棒(电阻也不计) 放在导轨上并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁 场方向与导轨平面垂直。用水平恒力 F 把 ab 棒从静止开始 向右拉动的过程中，下列说法正确的是( )
(2)设通过回路截面的电荷量为 q，则 q＝ I t，
回路中的平均电流为
I
＝
E R
，
回路中产生的平均感应电动势为
E
＝ΔΦ， t
回路中的磁通量变化量为 ΔΦ＝BLx，
解得 q＝ΔRΦ＝3 C。
总结升华 单杆切割磁感线的两种模型
类型 “电－动－电”型 “动－电－动”型
示意图
棒 ab 长为 L，质量为 棒 ab 长为 L，质量 m，电阻为 R；导轨光 为 m，电阻为 R；导 滑水平，电阻不计 轨光滑，电阻不计
3．[电磁感应中的综合应用][2016·烟台模拟]如图所示， 足够长的光滑金属导轨 MN、PQ 平行放置，且都倾斜与水 平面成夹角 θ。在导轨的最上端 M、P 之间接有电阻 R，不 计其他电阻。导体棒 ab 从导轨的最底端冲上导轨，当没有 磁场时，ab 上升的最大高度为 H；若存在垂直导轨平面的 匀强磁场时，ab 上升的最大高度为 h。在两次运动过程中 ab 都与导轨保持垂直，且初速度都相等。关于上述情景， 下列说法正确的是( )
示意图
质量 m1＝m2 电阻 r1＝r2 长度 L1＝L2
规律
摩擦力 Ff1＝Ff2 质量 m1＝m2 电阻 r1＝r2 长度 L1＝L2
开始时，两杆 开始时，若 F≤2Ff，则 PQ 杆先 做变加速运 变加速后匀速运动；MN 杆静 分析 动；稳定时，止。若 F>2Ff，PQ 杆先变加速 两杆以相同 后匀加速运动，MN 杆先静止后 的加速度做 变加速最后和 PQ 杆同时做匀加 匀加速运动 速运动，且加速度相同
解析 (1)I＝R0E＋r＝2.5 A F＝BIL＝1 N。 (2)导体棒运动稳定后产生的感应电动势 E＝BLvm＝ 1.5 V，解得 vm＝3.75 m/s。 (3)单刀双掷开关 K 与 2 闭合后，导体棒在向左的安培 力作用下最后停止，设电路中产生的总电热为 Q，由能量守 恒可得 Q＝12mv2m＝1.4 J，在电阻 R 上产生的电热 QR＝ R＋RR0Q＝0.53 J。
(1)矩形导体框两边同时切割磁感线时， 导体中的感应电动势为多少？
提示：E＝2Bdv＝2 V。
(2)矩形导体框两边同时切割磁感线时，导体框受到的 安培力为多大？
提示：F＝2B·2BRdv·d＝4 N。
尝试解答 选 AD。 线圈的右边导线在左侧磁场中运动的时间 t1＝dv＝1 s， F1＝BBRdvd＝1 N，Φ＝Bd2＝1 Wb，线圈的右边导线离开左 侧磁场又运动时间 t2＝vd＝1 s，回路中的电流为 0，安培力 F2＝0，磁通量 Φ＝1 Wb 不变，线圈的右边导线在右侧磁 场中运动的时间 t3＝dv＝1 s 内，F3＝2B2BRdvd＝4 N，两侧 磁场产生的磁通量相互抵消，磁通量减小，所以选 A、D。
2021高考物理一轮复习 第10章 电磁感应 专题十二 电磁感应中的动力学、能量和动量问题教案
2021高考物理一轮复习第10章电磁感应专题十二电磁感应中的动力学、能量和动量问题教案年级：姓名：专题十二电磁感应中的动力学、能量和动量问题考点一电磁感应中的动力学问题1．用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：2．导体的运动分析流程如图所示，两平行且无限长光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ＝30°，两导轨之间的距离为L＝1 m，两导轨M、P之间接入电阻R＝0.2 Ω，导轨电阻不计，在abdc区域内有一个方向垂直于两导轨平面向下的磁场Ⅰ，磁感应强度B0＝1 T，磁场的宽度x1＝1 m；在cd连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向下的磁场Ⅱ，磁感应强度B1＝0.5 T。
一个质量为m＝1 kg的金属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好，金属棒的电阻r＝0.2 Ω，若金属棒在离ab连线上端x0处自由释放，则金属棒进入磁场Ⅰ恰好做匀速运动。
金属棒进入磁场Ⅱ后，经过ef 时又达到稳定状态，cd与ef之间的距离x2＝8 m。
求(g取10 m/s2)：(1)金属棒在磁场Ⅰ运动的速度大小；(2)金属棒滑过cd位置时的加速度大小；(3)金属棒在磁场Ⅱ中达到稳定状态时的速度大小。
解析： (1)金属棒进入磁场Ⅰ做匀速运动，设速度为v 0， 由平衡条件得mg sin θ＝F 安① 而F 安＝B 0I 0L ，②I 0＝B 0Lv 0R ＋r③ 代入数据解得v 0＝2 m/s 。
④(2)金属棒滑过cd 位置时，其受力如图所示。
由牛顿第二定律得mg sin θ－F 安′＝ma ，⑤而F 安′＝B 1I 1L ，⑥I 1＝B 1Lv 0R ＋r，⑦代入数据可解得a ＝3.75 m/s 2。
⑧(3)金属棒在进入磁场Ⅱ区域达到稳定状态时，设速度为v 1，则mg sin θ＝F 安″，⑨而F 安″＝B 1I 2L ○10 I 2＝B 1Lv 1R ＋r，⑪ 代入数据解得v 1＝8 m/s 。
高考物理一轮总复习第10章电磁感应第4讲电磁感应规律的综合应用二_动力学和能量课件
A．两次上升的最大高度相比较为 H<h B．有磁场时导体棒所受合力做的功等于无磁场时合力 做的功 C．有磁场时，电阻 R 产生的焦耳热为12mv20 D．有磁场时，ab 上升过程的最小加速度大于 gsinθ
解析 当有磁场时，导体棒除受到重力沿斜面向下的分 力外，还切割磁感线产生感应电流，故受到安培力的作用， 所以两次上升的最大高度相比较为 h<H，两次动能的变化 量相等，所以导体棒所受合力做的功相等，A 错误，B 正确； 有磁场时，电阻 R 产生的焦耳热小于12mv20，ab 上升过程的 最小加速度为 gsinθ(即向上运动到最大高度时的加速度)， C、D 错误。
双基夯实 一、思维辨析 1．安培力的方向一定与运动方向相反。( × ) 2．在纯电阻电路中克服安培力做功等于回路中产生的 焦耳热。( √ ) 3．安培力做正功的过程是将电能转化为机械能的过 程。( √ ) 4．在磁场中自发运动的导体棒，加速度有可能越来越 大。( × )
二、对点激活 1．[电磁感应中的动力学问题](多选)一空间有垂直纸面向 里的匀强磁场 B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在 磁场内，如图所示，磁感应强度 B＝0.5 T，导体棒 ab、cd 长度均为 0.2 m，电阻均为 0.1 Ω，重力均为 0.1 N，现用力向上拉动导体棒 ab，使之匀速 上升(导体棒 ab、cd 与导轨接触良好)，此时 cd 静止不动，则 ab 上升时，下列说法正确的 是( )
总结升华 双杆切割磁感线的模型
(1)模型特点 ①一杆切割时，分析同单杆类似。 ②两杆同时切割时，回路中的感应电动势由两杆共同 决定，E＝ΔΔΦt ＝BL(v1－v2)或 E＝BL(v1＋v2)。 (2)电磁感应中的“双杆”问题分析 ①初速度不为零，不受其他水平外力的作用
【新】2019年高考物理一轮复习第十章电磁感应第4讲电磁感应规律的综合应用(二)——动力学和能量、动量学案
第4讲电磁感应规律的综合应用(二)——动力学和能量、动量板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】电磁感应现象中的动力学问题Ⅱ1．安培力的大小2．安培力的方向(1)先用右手定则或楞次定律确定感应电流方向，再用左手定则确定安培力方向。
(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向相反。
3．分析导体受力情况时，应做包含安培力在内的全面受力分析。
4．根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。
【知识点2】电磁感应现象中的能量问题Ⅱ1．电磁感应中的能量转化闭合电路的部分导体做切割磁感线运动产生感应电流，通有感应电流的导体在磁场中受安培力。
外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，通有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，使电能转化为其他形式的能。
2．实质电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和电能之间的转化。
板块二考点细研·悟法培优考点1电磁感应中的动力学问题[解题技巧]导体棒的运动学分析电磁感应现象中产生的感应电流在磁场中受到安培力的作用，从而影响导体棒(或线圈)的受力情况和运动情况。
1．两种状态及处理方法2．力学对象和电学对象的相互关系3．动态分析的基本思路例1 [2016·安徽模拟]如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b 间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。
质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。
初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0。
整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧的中心轴线与导轨平行。
(1)求初始时刻通过电阻R 的电流I 的大小和方向；(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v ，求此时导体棒的加速度大小a 。
(1)导体棒向上运动和向下运动过程中流过R 的电流方向相同吗？ 提示：不同。
(2)下降过程的牛顿第二定律。
高考物理一轮总复习 第十章 第四讲 电磁感应中的动力学和能量问题课件
12/9/2021
第十六页，共四十六页。
Hale Waihona Puke 立⑤⑥⑦⑧式得v＝(sin
θ－3μcos
mgR θ)B2L2.
答案：(1)mg(sin θ－3μcos θ)
(2)(sin
θ－3μcos
mgR θ)B2L2
12/9/2021
第十七页，共四十六页。
1－3. [含容问题] 如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨 L1、L2，其间距 d＝0.5 m，左端接有容量 C＝2 000 μF 的电容器．质量 m＝20 g 的导体棒可在导轨 上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计．整个空间存在着垂直导轨所在平面的 匀强磁场，磁感应强度 B＝2 T．现用一沿导轨方向向右的恒力 F1＝0.44 N 作用于 导体棒，使导体棒从静止开始运动，经 t 时间后到达 B 处，速度 v＝5 m/s.此时， 突然将拉力方向变为沿导轨向左，大小变为 F2，又经 2t 时间后导体棒返回到初始 位置 A 处，整个过程电容器未被击穿．求：
12/9/2021
第十三页，共四十六页。
(1)作用在金属棒 ab 上的安培力的大小； (2)金属棒运动速度的大小．
解析：(1)设导线的张力的大小为 FT，右斜面对 ab 棒的支持力的大小为 FN1，作用 在 ab 棒上的安培力的大小为 F，左斜面对 cd 棒的支持力大小为 FN2.对于 ab 棒， 由力的平衡条件得
12/9/2021
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12/9/2021
第二十五页，共四十六页。
[典例 2] 如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为 L，长 为 3d，导轨平面与水平面的夹角为 θ，在导轨的中部刷有一段长为 d 的薄绝缘涂 层．匀强磁场的磁感应强度大小为 B，方向与导轨平面垂直．质量为 m 的导体棒 从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导 轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为 R， 其他部分的电阻均不计，重力加速度为 g.求：
高考物理一轮复习第十章电磁感应专题强化十二电磁感应中的动力学和能量问题课件.ppt
专题强化十二 电磁感应中的图象和电路问题
2019-9-15
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1
专题解读
1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应等观点的综合应用， 高考常以选择题的形式命题. 2.学好本专题，可以极大的培养同学们数形结合的推理能力和电路分析 能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决数形结合、电路分析的 信心. 3.用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第 电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律、函数图象等.
2019-9-15
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5
3.解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系； (4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识 写出相应的函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； (6)画图象或判断图象.
2019-9-15
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17
2.解决电磁感应中电路问题的“三部曲”
“源”的分析 → 分离出电路中发生电磁感应的那部分 导体或线圈即为电源，电阻即为内阻
→
“路”的分析 → 分析“电源”和电路中其他元件的连 接方式，弄清串、并联关系
→
“式”的建立
→
根据E＝Blv或E＝n ΔΦ Δt
结合闭合电路
欧姆定律等列式求解
2019-9-15
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6
4.求解电磁感应图象类选择题的两种常用方法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减 小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负， 以排除错误的选项. (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系， 然后由函数关系对图象进行分析和判断.
高考物理一轮总复习 第10章 电磁感应 第4讲 电磁感应
电磁感应规律的综合应用(二)-动力学和能量时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。
其中1～5为单选，6～10为多选) 1．[2014·安徽高考] 英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。
如图所示，一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B ，环上套一带电荷量为＋q 的小球。
已知磁感应强度B 随时间均匀增加，其变化率为k ，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )A ．0 B.12r 2qk C ．2πr 2qk D ．πr 2qk答案 D解析 变化的磁场使回路中产生的感生电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·S ＝k πr 2，则感生电场对小球的作用力所做的功W ＝qU ＝qE ＝qk πr 2，选项D 正确。
2．[2016·苏州模拟]如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个闭合线圈Ⅰ、Ⅱ分别用同种导线绕制而成，其中Ⅰ为边长为L 的正方形，Ⅱ是长2L 、宽为L 的矩形，将两个线圈同时从图示位置由静止释放。
线圈下边进入磁场时，Ⅰ立即做了一段时间的匀速运动，已知两线圈在整个下落过程中，下边始终平行于磁场上边界，不计空气阻力，则( )A ．下边进入磁场时，Ⅱ也立即做匀速运动B ．从下边进入磁场开始的一段时间内，线圈Ⅱ做加速度不断减小的加速运动C ．从下边进入磁场开始的一段时间内，线圈Ⅱ做加速度不断减小的减速运动D ．线圈Ⅱ先到达地面 答案 C解析 线圈Ⅱ的电阻是Ⅰ的32倍，线圈Ⅱ进入磁场时产生的感应电动势是Ⅰ的2倍。
即RⅡ＝32R Ⅰ，E Ⅱ＝2E Ⅰ。
由Ⅰ＝E R 得，I Ⅱ＝43I Ⅰ；由F 安＝BIL ，F Ⅱ＝BI Ⅱ·2L ，F Ⅰ＝BI Ⅰ·L ，则F Ⅱ＝83F Ⅰ，但G Ⅱ＝32G Ⅰ。
由于Ⅰ进入磁场做匀速运动，即F Ⅰ＝G Ⅰ，则F Ⅱ＞G Ⅱ，所以Ⅱ进入磁场立即做加速度不断减小的减速运动，A 、B 错误，C 正确；因线圈Ⅰ、Ⅱ进入磁场时速度相同，但此后Ⅰ匀速，Ⅱ减速，故Ⅱ后到达地面，D 错误。
高考物理一轮复习 专题十 电磁感应 考点4 电磁感应的综合应用课件
5．关于电磁感应中“收尾速度”及收尾情况的分析
(1)收尾速度的表达式 如图甲所示，导体棒 ab 在恒定外力 F 作用下，从静止开始沿光滑导轨做切割磁感线运动。已知磁感 应强度为 B，导体棒长度为 l，电阻为 r，定值电阻为 R，其他电阻不计，则收尾速度 vm＝FBR2＋l2 r。 若导体棒质量为 m，与导轨间的动摩擦因数为 μ，则同理有 vm′＝F－μmB2gl2R＋r。
专题十 电磁感应
考点四 电磁感应的综合应用
撬点·基础点 重难点
基础点
知识点 1 电磁感应中的动力学问题 1．安培力的大小
安培力公式：FA＝BIl
感应电动势：E＝Blv 感应电流：I＝RE
⇒FA＝B2Rl2v
2．安培力的方向 (1)用左手定则判断：先用 右手 定则判断感应电流的方向，再用 左手 定则判定安培力的方向。 (2)用楞次定律判断：安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向 相反 (选填“相同”或“相 反”)。 3．安培力参与物体的运动：导体棒(或线框)在安培力和其他力的作用下，可以做加速运动、减速运动、 匀速运动、静止或做其他类型的运动，可应用动能定理、牛顿运动定律等规律解题。
3．求解电磁感应中的能量转化问题所选用解题规律 (1)动能定理：合外力(包含安培力)所做的功等于导体棒动能的增量。 (2)能量转化和守恒定律 ①判断选定的系统在某一过程中能量是否守恒。 ②分析该过程中能量形式，哪种能量增加，哪种能量减少。 ③增加的能量等于减少的能量。
(3)借助功能关系图分析电磁感应中的能量问题。 理顺功能关系是分析电磁感应中能量转化问题的关键，下面以如图所示的情景为例说明。图中倾角为 θ 的导轨不光滑，外力 F 拉着导体棒向上加速垂直切割磁感线，导体棒质量为 m，电阻为 r。导体棒运动 过程的功能关系如图所示。
人教版高中物理一轮复习课件：9.4电磁感应规律的综合应用(二)(动力学和能量)
【解题指南】解答本题应把握以下三点： (1)根据初状态两杆静止计算F的大小. (2)回路中的感应电动势应为两金属杆切割磁感线产生的感应电 动势之和. (3)分析两杆达到最大速度时杆的受力情况，进而列出相关方程.
【自主解答】(1)设任意时刻MN、M′N′杆的速度分别为v1、v2.
细线烧断前：F=mg+2mg
v1
4mgR 3B2l 2
，v2
2mgR 3B2l 2
答案：(1)2∶1 (2) 4mgR
3B2l 2
2mgR 3B2l 2
【总结提升】两个提醒 (1)基本思路：导体受外力作用→感应电动势→感应电流→导体 受安培力→合力变化→加速度变化→速度变化→临界状态.
(2)两种常见类型
类型
“电—动—电”型
1.安培力的两种作用 (1)导体棒由于通电而运动时，安培力是动力. (2)由于导体棒的运动而产生感应电流，则磁场对导体棒的安培 力为阻力.
2.导体棒的两种状态 (1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态. 处理方法：根据平衡条件列方程求解. (2)导体处于非平衡态——加速度不为零. 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分 析.
A.t秒内AB棒所受安培力方向水平向左且逐渐增大
B.t秒内AB棒做加速度逐渐减小的加速运动
C.t秒内AB棒做匀加速直线运动 D.t秒末外力F做功的功率为 2Fx
t
【解析】选A、B.由右手定则可知棒AB中感应电流的方向是由B
到A，再由左手定则可判断棒AB所受安培力的方向水平向左，根 据安培力的表达式F安= B2l2可v 知，安培力逐渐增大，A正确； 由牛顿第二定律 F B2l2v可R知ma，棒AB做加速度逐渐减小的
电磁感应中动力学临界问题的求解方法 【例证1】(2011·海南高考)如图，ab和 cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨， MN和M′N′是两根用细线连接的金属杆， 其质量分别为m和2m.竖直向上的外力F作 用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与 导轨接触； 两杆的总电阻为R，导轨间距为l.
2020高考物理一轮总复习第十章电磁感应能力课2电磁感应中的动力学和能量问题课件新人教版
考点二 电磁感应中的能量问题——师生共研
|记要点|
1．能量转化及焦耳热的求法
(1)能量转化
其他形式的能量
克服安培 ―――力――做―功――→
电能
电流做功 ―――――→
焦耳热或其他形式的能量
(2)求解焦耳热 Q 的三种方法
2．解题的一般步骤 (1)确定研究对象(导体棒或回路)． (2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互转化． (3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解．
(2)设导体棒速度为 v，则 E＝Blv I＝ER 解得 v＝2.8 m/s 导体棒沿斜面上升 x＝0.5 m 过程中，由动能定理有 Fx－W 安－m2gxsinθ＝12m2v2 且 Q＝W 安 故 Q＝Fx－m2gxsinθ－12m2v2＝3.3 J. [答案] (1)5.6 A (2)3.3 J
|练高分| 1．(多选)(2018 年江苏卷)如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为 L，矩形匀 强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为 d，磁感应强度为 B.质量为 m 的水平金属杆由静止释 放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．金属杆在导轨间的电阻为 R，与导轨接触良好， 其余电阻不计，重力加速度为 g.金属杆( ) A．刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下 B．穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间 C．穿过两磁场产生的总热量为 4mgd D．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度 h 可能小于m2B2g4LR42
3．如图所示，固定的光滑金属导轨间距为 L，导轨电阻不计，上端 a、b 间接有阻 值为 R 的电阻，导轨平面与水平面的夹角为 θ，且处在磁感应强度大小为 B、方向垂直 于导轨平面向上的匀强磁场中．质量为 m、电阻为 r 的导体棒与固定弹簧相连后放在导 轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度 v0.整个运动 过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧的中心轴线与导轨平行．
高考物理-高考一轮复习(经典版)第10章电磁感应第4讲电磁感应规律的综合应用(二)动力学和能量、动量
考点2 电磁感应中的能量问题 1．能量转化及焦耳热的求法 (1)能量转化
[解题技巧]
(2)求解焦耳热Q的三种方法
2．电能求解的三种主要思路 (1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等 于克服安培力所做的功； (2)利用能量守恒或功能关系求解； (3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计 算。
导线框碰挡板后速度大小仍为v2，导线框下滑过程 中，由于重力沿斜面方向的分力与滑动摩擦力大小相等， 即mgsinθ＝μmgcosθ＝0.50 N，因此导线框与挡板碰撞后向 下做匀速直线运动，ab边刚进入磁场时的速度为v2＝1.0 m/s；进入磁场后因为又受到安培力作用而减速，做加速度 逐渐变小的减速运动，设导线框全部离开磁场区域时的速 度为v3 B2L2 2B2L2H 由v＝v0－ mR s得v3＝v2－ mR ＝－1.0 m/s
考点3 电磁感应中的动量问题
[拓展延伸]
电磁感应现象中产生感应电流，感应电流在磁场中受 安培力作用，经过一段时间就会使导体棒(线圈)产生动量 的变化。如果是一个系统，系统合外力为0，则系统动量守 恒。
例3
两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水
平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面垂直放置两根导 体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质 量皆为m，电阻均为R，回路中其余部分的电阻可不计。 在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒 cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0。若两导体棒在运动 中始终不接触，则：
导线框由静止开始运动，当导线框的下边与磁场的上边界重 合时，将恒力F撤走，最终导线框与斜面顶端的挡板发生碰 撞，碰后导线框以等大的速度反弹，导线框沿斜面向下运 动。已知导线框向上运动的vt图象如图乙所示，导线框与斜 3 面间的动摩擦因数为μ＝ ，整个运动过程中导线框没有发 3 生转动，且始终没有离开斜面，g＝10 m/s2。