浅谈普朗克常数的重大意义

浅淡普朗克常数的重大意义
雷力峰
（雁北师范学院物理系大同037000）
摘要该文从普朗克常数的提出，它导致量子论建立和发展的过程，它所诱发的物理学领域和许多其它各科领域的发展以及它所带给人们思想影响方面，探讨了它的划时代的重大意义．
关键词普朗克常数量子
分类号N09
就普朗克常数h的意义，物理学家金斯曾说过这样一段话：“虽然h的数值很小，但是我们应当承认它是关系到保证宇宙的存在的．如果说h严格地等于零，那么宇宙间的物质能量将在十亿万之一秒的时间内全部变为辐射．”普朗克常数引入后，以普朗克常数为根本特征的量子论给我们提供了新的关于自然界的表述方法和思考方法，物理学理论发生了巨大变革，使人类认识由低速宏观领域扩展到高速微观领域．h的提出引出了一系列解释性假说，促进了量子论的建立与推广，为原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学奠定了理论基础，并且这些科研成果在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用．可以说，h的出现具有划时代的重大意义．本
文就此作一简要论述．
１普朗克其人
普朗克（Max Planck 1858-1947），近代伟大的德国物理学家、量子论的奠基人．1854年4月23日生于德国基尔．1874-1877年在慕尼黑大学学习物理和数学．1877-1878年间，到柏林大学，在赫尔姆霍兹和基尔霍夫指导下学习．1879年，以《论热力学的第二定律》的论文获得慕尼黑大学博士学位．1880年，普朗克任慕尼黑大学物理讲师．1885年，任基尔霍夫大学理论物理学特约教授，．1889年，受聘于柏林大学继任基尔霍夫的职位，并兼任新设立的物理研究所所长，在那里一直工作到1926年退休为止．1900年，他在黑体辐射研究中引入能量量子，由于这一发现对物理学的发展作出的贡献，他获得者1918年诺贝尔物理学奖．1947年10月4日在格丁根逝世．
２普朗克常数的提出
普朗克长期从事热力学的研究工作，从1894年起，他的注意力转移到黑体辐射问题上．辐射问题是在1859年到1860年间提出的．当时，基尔霍夫第一个强调指出：“黑体发射率是一个由波长和温度决定的函数—至少与迄今已发现的一样，是一个简单的函数．”1896年，帕邢与维恩合作，以辐射空腔模拟黑体，作了特殊假设之后，得到维恩辐射定律：
()γγγγγρd T c c d 231ex p )(-=
其中，21,c c 为常数．
普朗克认为这个定律可以更少一些的假设推导出来，他把电磁理论用于热辐射和谐振子的相互作用，为谐振子下了定义：
γααγ'1ln u
u s =
其中，u 为振子能量，γ为振子频率，1为自由电子电荷，α和'α 代表两个正的普适常数，'α 即后来的h ．
经过熵的计算，得到维恩分布定律．但随后不久的实验指出：只在波长较短、温度较低时才与实验结果相符，而在长波区域则系统地低于实验值．正在这时，瑞利从另一条途径也得到了能量分布定律，后经金斯纠正比例系数，得
KT c
u 32
8πγ= 此即瑞利—金斯定律．
实验很快得出，当频率较低时，瑞利—金斯定律的理论值与实验结果符合得较好，但它的预言在短波部分出现了辐射能量无穷大的趋向，亦即当时物理学界引人注目的“紫外灾难”.1900年10月普朗克在维恩定律与瑞利—金斯定律间找到了内插公式
β
uβ
1
e
=KT
//-
得到新的辐射公式，竟与实验结果严格符合.然而更艰巨的任务是使这个半经验公式上升到可以证明的理论公式.普朗克后来回忆道：“即使这个新的辐射公式证明是绝对精确的，如果仅仅是一个侥幸揣测出来的公式，它的价值也只能是有限的.因此，从10月19日提出这个公式开始，我就致力于找出这个公式的真正的物理意义.“”紫外灾难”的深刻危机提醒了普朗克，要从理论上给出谐振子熵表达式的物理意义，经典的电动力学方法和唯象的热力学方法都已无能为力.普朗克决定“孤注一掷”尝试用玻尔兹曼的热力学统计方法来建立熵和几率之间的联系.玻尔兹曼方法要求研究客体必须是分立的，必须考虑用一个有限的数来表示属于一个宏观态的微观态数目，因而要把总能量分为数目很大但还是有限个数的相同的能量元ε.普朗.克假设
()'α
γ
ε=
h.这样算得的熵与直接由经验公式得到的熵表达式取得了完=h
全的一致.普朗克还根据黑体辐射的测量数据，计算出普适常数h值，34
=
h焦·秒，后来人们把这个常数称为普朗克常数，面把能量元称⨯
65
10
.6-
为能量子.
３普朗克常数的贡献
普朗克常数的提出，尤其是以h为表征的量子概念，开创了现代物理学的新纪元，所作的贡献无法估量.首当其冲便是促进了量子论的建立与发展，
量子论的生存斗争和早期发展，是紧密围绕着h的物理解释进行的.
3.1 h促进了量子论的建立和发展
普朗克常数的引进开创了量子论，但在当时并没有得到人们的充分认识，甚至普朗克本人在提出新思想后也深感不安而想回到旧轨道上去.首先认识到量子概念的重要性并为量子论的发展打开局面的是爱因斯坦.
19世纪80年代，物理学界发现金属在某些频率的光的照射下会发射出电子，就好象这些电子被光从金属表面打出来一样，即光电效应.勒纳德总结出这一现象的两条经验规律：(1)只有光的频率高于某一定值时，才能从某一金属表面打出电子来，被打出的电子的能量（或速度）只与光的频率有关，电子的能量随光的频率的增高而增大．(2)被打出的电子的数目只与光的强度有关而与光的频率无关.用经典物理学的理论是无论如何解释不了这两条经验规律的.
爱因斯坦发展了普朗克的能量量子化概念，利用普朗克常数提出光量子概念，成功地解释了光电效应.他在1905年的<<关于光的产生和转化的一个启发性观点>>著名论文中写道：“在我看来，如果假定光的能量不连续地分布于空间的话，那么我们就可以更好地理解黑体辐射、光致发光、紫外线产生阴极射线以及其它涉及光的发射与转换的现象的各种观测结果.根据这种假设，从一点发出的光线传播时，在不断扩大的空间范围内能量不是连续
分布的，而是由一个数目有限的局限于空间中的能量量子所组成的，它们在运动中并不瓦解，而是整个地被吸收或发射.”据此，爱因斯坦提出，照射到金属表面上的光，就是光粒子流，频率为γ的光，就是能量为γh 的光量子流．金属表面的电子只有吸收了能量为γh 的光量子流才会逸出表面，这时γh 等于电子脱出金属表面所作功(w)与电子获得的动能的和，即
22
1mv w h +=γ(v 为电子的逸出速度)．显然如果入射光的频率过小()w h ≤γ则不会有电子被打出；频率越大，电子的运动速度（v ）越大；增加光的强度而不提高光的频率，虽可增多光电子的数量，但不影响它的运动速度．光量子假说的提出是波的微粒说在更高水平上的某种复归，揭示了光既有波动性又有微粒性的双重特性．
密立根当初不相信光的量子理论，本想用实验来否定它，最后却不得不宣告：“结果和我所有的预期相反．”他全面证实了爱因斯坦光电方程，并且第一次从光电效应中测定出的普朗克常数为341056.6-⨯焦·秒，与普朗克1900年从黑体辐射计算得出的结果相符合．1922—1923年，康普顿把来自铜靶的Ｘ射线投射到石墨上以观测被散射后的Ｘ射线．他发现被石墨散射的Ｘ射线有两种不同频率的成份．康普顿用爱因斯坦的光量子理论完满地解释了他的实验结果，从而又一次证实了光量子理论的正确性．这些令人信服的事实转变了一些物理学家对量子论的怀疑态度，并发展了量子论．
在量子论的初期，固体比热是继黑体辐射和光电效应之后的又一重大课题．根据麦克斯韦—玻尔兹曼能量均分原理讨论固体的热容量所得的结果，在高温和室温范围内与实验值符合，但在低温范围内与实验不符，这个问题是经典物理不能解释的．1907年爱因斯坦进一步把普朗克常数及能量量子化作用于固体比热，得到热容量：
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13⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛••=KT h KT h V e e kT h Nk C γγγ
克服了经典理论的又一大难题，并及时得到能斯特的验证和大力宣传，使量子论开始被人们所认识．
普朗克常数h 的存在为原子提供稳定性是促进量子论形成的又一因素．卢瑟福依据α粒子散射实验提出了原子有核模型，但从经典物理学去解释这个模型却导致了新的困难．首先，根据经典电磁理论，电子绕核运动它要向外发射电磁波，能量将逐渐减少，因而电子绕核旋转的频率也将逐渐改变，这样它将向外发射连续光谱，这与原子的线光谱相矛盾．其次，由于原子能量的逐渐减少，电子绕核运动的半径将逐渐减小而很快落到核上．计算表明，原子的“寿命”仅约1210-秒的时间，这与原子是一个稳定的系统的事实是根本矛盾的．。