高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律及应用课件新人教版必修1
高考物理一轮复习(新高考版2(粤冀渝湘)适用) 第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律
解题的速度和准确率；
(1)不涉及时间，选择v2－v02＝2ax；
(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如纸带问题中运用 v t＝ v ＝xt 求瞬
时速度；
2
(3)处理纸带问题时用Δx＝x2－x1＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2求加速度. 3.逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，倒过
(2)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度
等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的 一半 ，还等于 中间时刻 的瞬
时速度. v0＋v
vt
即： v ＝ 2 ＝ 2 .
(3)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等. 即：x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝ aT2 .
4.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn ＝ 1∶2∶3∶…∶n . (2) 前 T 内 、 前 2T 内 、 前 3T 内 、 … 、 前 nT 内 的 位 移 之 比 为 x1∶x2∶ x3∶…∶xn＝ 1∶4∶9∶…∶n2 . (3) 第 1 个 T 内 、 第 2 个 T 内 、 第 3 个 T 内 、 … 、 第 n 个 T 内 的 位 移 之 比 为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝ 1∶3∶5∶…∶(2n－1) . (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn ＝ 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1) .
01
考点一 匀变速直线运动的规律
基础回扣
1.匀变速直线运动 沿着一条直线且 加速度 不变的运动. 2.匀变速直线运动的两个基本规律 (1)速度与时间的关系式：v＝ v0＋at . (2)位移与时间的关系式x＝ v0t＋12at2 . 3.匀变速直线运动的三个常用推论 (1)速度与位移的关系式： v2－v02＝2ax .
2025高考物理复习匀变速直线运动的规律课件教案练习题
加速直线运动，飞机离舰起飞速度为100 m/s。已知航空母舰始终处于静止
状态，飞机可视为质点，下列说法正确的是
A．飞机在电磁弹射区运动的时间为 4 s
B．飞机离开电磁弹射区时的速度大小为60 m/s
C．飞机离开电磁弹射区后的加速度大小为
25 9
m/s2
√D．飞机从开始起飞到离开跑道的总时间为 28 s 9
√ A．3 m/s B．2 m/s C．1 m/s D．0.5 m/s
根据题意，设 RS 间的距离为 s，则 ST 间的距离为 2s，设 R 点速度为 vR， S 点速度为 vS，T 点速度为 vT，加速度为 a，根据运动学公式，有 vS2－ vR2＝2as，vT2－vS2＝2a×2s，根据在匀变速直线运动中平均速度等于初、 末速度的平均值，有vR＋2 vS＝10 m/s，vS＋2 vT＝5 m/s，联立解得 vT＝1 m/s， C 正确。
聚焦学科素养
课时测评
考点一 匀变速直线运动的基本公式
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知识梳理
1．速度公式：__v_＝__v_0_＋__a_t _。 2．位移公式：_x_＝__v_0_t＋__12_a_t_2 __。
3．速度—位移关系式：_v_2_－__v_02_＝__2_a_x_。
基础知识判断
1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。 2．匀加速直线运动是速度随时间均匀增大的运动。 3．匀减速直线运动的位移是随时间均匀减小的。
1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(×)
核心突破
匀变速直线运动推论解题的“常用五法”
例5 如图所示，某个小物块以一定的初速度从斜面底端A
点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点
C时速度恰好为零，已知小物块从A点运动到距斜面底端
高三一轮复习秘籍-第一章第2讲匀变速直线运动的规律
第一章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的规律过好双基关————回扣基础知识训练基础题目一、匀变速直线运动的规律1．速度公式：v＝v0＋at.2．位移公式：x＝v0t＋12at2.3．位移速度关系式：v2－v20＝2ax.二、匀变速直线运动的推论1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v＝v0＋v2＝v t 2 .(3)位移中点速度2220 2vv vx +=2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1)．三、自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．(2)基本规律①速度公式：v ＝gt .②位移公式：x ＝12gt 2.③速度位移关系式：③v 2＝2gx .(3)伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论．②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理→猜想与假设→实验验证→合理外推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来．2．竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动．(2)运动性质：匀变速直线运动．(3)基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ；②位移公式：x ＝v 0t －12gt 2.研透命题点————细研考纲和真题分析突破命题点1．三个概念的进一步理解(1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，能否看成质点是由研究问题的性质决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断．(2)参考系一般选取地面或相对地面静止的物体．(3)位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移的大小．2．三点注意(1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解．(2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单．(3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质．【例1】在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示．下面说法正确的是()A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案D解析金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为观测“金星凌日”时太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确．【变式1】(多选)湖中O处有一观察站，一小船从O处出发一直向东直线行驶4km，又向北直线行驶3km，已知sin37°＝0.6，则下列说法中正确的是()A．相对于O处的观察员，小船运动的路程为7kmB．相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态C．相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向5km处D．研究小船在湖中行驶时间时，小船可以看做质点答案ACD解析在O处的观察员看来，小船最终离自己的距离为32＋42km＝5km，方向为东偏北θ，满足sinθ＝0.6，即θ＝37°，运动的路程为7km，选项A，C正确；以小船为参考系，O处的观察员是运动的，B错误；若研究小船在湖中行驶时间时，小船的大小相对于行驶的距离可以忽略不计，故小船可以看做质点，选项D正确．1．区别与联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．2．方法和技巧(1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”．(2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”．【例2】在某GPS定位器上，显示了以下数据：航向267°，航速36km/h，航程60km，累计100min，时间10∶29∶57，则此时瞬时速度和开机后平均速度为()A．3.6m/s、10m/s B．10m/s、10m/sC．3.6m/s、6m/s D．10m/s、6m/s答案B解析GPS定位器上显示的航速为瞬时速度36km/h＝10m/s，航程60km，累计100min ，平均速度为v ＝Δx Δt ＝60×103100×60m/s ＝10m/s ，故B 正确．【变式2】(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB ，ABC ，ABCD ，ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1s,2s,3s,4s ．下列说法正确的是()A ．物体沿曲线A →E 的平均速率为1m/sB ．物体在ABC 段的平均速度大小为52m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点时的速度等于AC 段的平均速度答案BC 解析平均速率是路程与时间的比值，图中信息不能求出ABCDE 段轨迹的长度，故不能求出平均速率，选项A 错误；由v ＝s t 可得v ＝52m/s ，选项B 正确；所选取的过程离A 点越近，其过程的平均速度越接近A 点的瞬时速度，选项C 正确；物体在B 点的速度不一定等于AC 段的平均速度，选项D 错误．【变式3】一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t3)m，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6t2 (m/s)，该质点在t＝2s时的速度和t＝2s到t＝3s时间内的平均速度的大小分别为()A．12m/s39m/s B．24m/s38m/sC．12m/s19.5m/s D．24m/s13m/s答案B解析由v＝6t2(m/s)得，当t＝2s时，v＝24m/s；根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为x＝(5＋2t3)m得：当t＝2s时，x2＝21m，t＝3s时，x3＝59m；则质点在t＝2s到t＝3s时间内的位移Δx＝x3－x2＝38m，平均速度v＝ΔxΔt ＝381m/s＝38m/s，故选B.◆拓展点用平均速度法求解瞬时速度——极限思想的应用1．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v＝ΔxΔt中，当Δt→0时v是瞬时速度．(2)公式a＝ΔvΔt中，当Δt→0时a是瞬时加速度．2．注意(1)用v＝ΔxΔt求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt(Δx)越小，求出的结果越接近真实值．(2)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度．【例3】为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d ＝3.0cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0s ，则滑块的加速度约为()A ．0.067m/s 2B ．0.67m/s 2C ．6.7m/s 2D ．不能计算出答案A 解析遮光板通过第一个光电门时的速度v 1＝d Δt 1＝0.030.30m/s ＝0.10m/s ，遮光板通过第二个光电门时的速度v 2＝d Δt 2＝0.030.10m/s ＝0.30m/s ，故滑块的加速度a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067m/s 2，选项A 正确．1．三个概念的比较比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量定义式v＝ΔxΔtΔv＝v－v0a＝ΔvΔt＝v－v0t决定因素v的大小由v0、a、Δt决定Δv由v与v0进行矢量运算，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定a不是由v、t、Δv来决定的，而是由Fm来决定方向平均速度与位移同向由v－v0或a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关2.判断直线运动中的“加速”或“减速”方法物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系．(1)a和v同向(加速直线运动)→a不变，v随时间均匀增加a增大，v增加得越来越快a减小，v增加得越来越慢(2)a和v反向(减速直线运动)→a不变，v随时间均匀减小或反向增加a增大，v减小或反向增加得越来越快a减小，v减小或反向增加得越来越慢【例4】(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的可能运动情况为()A．加速度的大小为6m/s2，方向与初速度的方向相同B．加速度的大小为6m/s2，方向与初速度的方向相反C．加速度的大小为14m/s2，方向与初速度的方向相同D．加速度的大小为14m/s2，方向与初速度的方向相反答案AD解析以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度a＝v－v0 t＝10－41m/s2＝6m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反，加速度a＝v－v0t＝－10－41m/s2＝－14m/s2，负号表示方向与初速度的方向相反，C错误，D正确．【变式4】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至零，则在此过程中() A．速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值答案B解析加速度与速度同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增大；当加速度减小时，速度仍增大，但增大得越来越慢；当加速度为零时，速度达到最大值，保持不变，选项A错误，B正确；因质点速度方向不变化，始终向前运动，最终做匀速运动，所以位移一直在增大，选项C、D均错误．【变式5】一物体做加速度为－1m/s2的直线运动，t＝0时速度为－5m/s，下列说法正确的是()A．初速度为－5m/s说明物体在做减速运动B．加速度为－1m/s2说明物体在做减速运动C．t＝1s时物体的速度为－4m/sD．初速度和加速度方向相同，物体在做加速运动答案D解析当速度方向与加速度方向相同时，物体做加速运动，根据速度公式v ＝v0＋at，当t＝1s时物体速度为v1＝－5m/s＋(－1)×1m/s＝－6m/s，故A、B、C错误，D正确．。
届物理一轮复习第一章运动的描述探究均变速直线运动规律第2讲匀变速直线运动的规律学案粤教版
第2讲匀变速直线运动的规律知识要点一、匀变速直线运动的基本公式错误!错误!错误!二、匀变速直线运动的推论1。
匀变速直线运动的三个推论(1)相同时间内的位移差：Δs＝aT2,s m－s n＝(m－n)aT2。
（2）中间时刻速度：v t2＝错误!＝错误!。
(3)位移中点速度v错误!＝错误!。
2.初速度为零的匀变速直线运动的常用重要推论(1)T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)T内、2T内、3T内……位移的比为s1∶s2∶s3∶…∶s n＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶s N＝1∶3∶5∶…∶(2N－1）。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶（错误!－1）∶（错误!－错误!）∶…∶（错误!－错误!）。
三、自由落体运动1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动.2。
运动规律(1）速度公式:v t＝gt。
（2)位移公式：s＝错误!gt2。
(3)速度位移关系式:v2t＝2gs.四、竖直上抛运动1。
定义：将物体以一定初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动.2.运动规律（1）速度公式：v t＝v0－gt。
(2）位移公式：s＝v0t－错误!gt2。
（3）速度位移关系式：v错误!－v错误!＝－2gs。
基础诊断1。
如图1所示，高速公路一般情况下小汽车限速120 km/h,但由于施工等特殊情况会有临时限速.某货车正在以72 km/h的速度行驶，看到临时限速牌开始匀减速运动，加速度大小为0.1 m/s2,减速行驶了2 min，则减速后货车的速度为（）图1A。
6。
0 m/s B。
8.0 m/sC.10。
0 m/s D。
12。
0 m/s解析v0＝72 km/h＝20 m/s，t＝2 min＝120 s，a＝－0.1 m/s2.由v t＝v0＋at得v t＝（20－0。
高考物理(人教)总复习课件：第一章+运动的描述+匀变速直线运动的研究+2+第二节 匀变速直线运动规律
法四 中间时刻速度法 利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，v AC ＝v0＋2 v＝v20.又 v20＝2axAC，v2B＝2axBC，xBC＝x4AC.由以上三式解 得 vB＝v20.可以看成 vB 正好等于 AC 段的平均速度，因此 B 点 是这段位移的中间时刻，因此有 tBC＝t.
解析：选 AB.根据 x＝12at2，得 t＝ 2ax，Oa、Ob、Oc、Od 的
距离之比为 1∶2∶3∶4，所以质点由 O 到达各点的时间之比
为 1∶ 2∶ 3∶2，故 A 正确．根据 v2＝2ax，v＝ 2ax，Oa、
Ob、Oc、Od 的距离之比为 1∶2∶3∶4，所以质点通过各点的
速率之比 va∶vb∶vc∶vd＝1∶ 2∶ 3∶2，故 B 正确．初速度 为 0 的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为
3．(2018·湖南石门一中模拟)2016 年我国多地都出现了雾霾天 气，严重影响了人们的健康和交通；设有一辆汽车在能见度较 低的雾霾天气里以 54 km/h 的速度匀速行驶，司机突然看到正 前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为 0.6 s，刹 车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为 5 m/s2，最后停 在故障车前 1.5 m 处，避免了一场事故．以下说法正确的是( ) A．司机发现故障车后，汽车经过 3 s 停下 B．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为 7.5 m/ C．司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为 33 m D．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为 11 m/s
解析：选 ABC.匀变速直线运动的位移随时间的变化关系：x＝ v0t＋12at2，题中给出的关系式为：x＝6t－t2，比较可得：v0＝ 6 m/s；a＝－2 m/s2.0～4 s 内的位移：x＝(6×4－4×4) m＝8 m， 故 A 正确．物体经过 3 s 速度减小到零，前三秒：x＝ v ×t＝62 × 3 m＝9 m，第四秒：x＝12×2×12 m＝1 m，故 4 s 内经过的 路程为：10 m，故 B 正确.0～4 s 内的平均速度： v ＝ΔΔxt ＝84 m/s ＝2 m/s，故 C 正确．物体做的匀变速直线运动，加速度方向不 变， 3 s 末速度方向发生变化，故 D 错误．
第一章第2讲匀变速直线运动的规律-2025年高考物理一轮复习PPT课件
答案
高考一轮总复习•物理
第24页
解析：假设 8 s 内汽车一直匀减速运动，根据 x4－x1＝3a0T2，代入数据解得 a0＝－6294 m/s2， 根据 x1＝vT＋12a0T2，代入数据解得 v＝20.875 m/s，则速度减为零的时间 t＝0－a0v，代入数据 解得 t≈7.3 s<8 s，可知汽车在 8 s 前速度减为零．设汽车加速度为 a，根据 x1＝v0T＋12aT2， 汽车速度减为零的时间为 t0＝0－av0，采用逆向思维，第 4 个 2 秒内的位移为 x4＝12×(－ a)·－av0－6 s2＝1.5 m，联立解得 a＝－3 m/s2，v0＝21 m/s(另一解不符合题意，舍去)，选项 B、C 正确．根据 x3－x1＝2aT2，甲车刹车后第 3 个 2 s 内的位移大小为 x3＝x1＋2aT2，代入 数据解得 x3＝12 m，选项 A 正确．汽车刹车到停止的距离 x0＝0－2av20，代入数据解得 x0＝73.5 m<75 m，所以甲车不会撞上乙车，选项 D 错误．故选 ABC.
第17页
高考一轮总复习•物理
方法三 根据 v＝gt， v ＝v0＋2 v＝xt ＝vt 2
v4＝ v 35＝19.6－2×7.01.0×4 10－2 m/s＝1.56 m/s g＝vt44＝10..5166 m/s2＝9.75 m/s2. 答案：见解析
第18页
高考一轮总复习•物理
第19页
重难考点 全线突破
D．80 m/s2
解析：无人机匀加速运动的过程中，连续经过两段均为 x＝120 m 的位移，第一段所 用的时间 t1＝2 s，第二段所用的时间 t2＝1 s，则第一段有：x＝v0t1＋12at21，连续两段有： 2x＝v0(t1＋t2)＋12a(t1＋t2)2，解得 a＝40 m/s2，故选项 B 正确．
高考物理总复习 第一单元 运动的描述 匀变速直线运动 课时2 匀变速直线运动规律的应用(含解析)
课时2 匀变速直线运动规律的应用1.匀变速直线运动的基本规律(1)匀变速直线运动就是加速度不变的直线运动,当v与a方向相同时,物体做加速直线运动;当v与a方向相反时,物体做减速直线运动;物体的速度变大变小与a是否变化无关,由它们之间的方向关系决定。
(2)基本运动规律①速度与时间关系公式v=v0+at。
②位移与时间关系公式x=v0t+at2。
③位移与速度关系公式2ax=v2-。
2.匀变速直线运动的常用推论(1)中间时刻的瞬时速度=(v+v0)。
(2)中间位置的瞬时速度=。
(3)连续相等时间内相邻的位移之差相等,即Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=aT2。
3.初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶v n=1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶x n=12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比Δx1∶Δx2∶Δx3∶…∶Δx n=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
(4)通过连续相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶t n=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。
4.自由落体运动和竖直上抛运动的规律(1)自由落体运动①速度公式:v=gt。
②位移公式:x=gt2。
③位移—速度公式:2gx=v2。
(2)竖直上抛运动①速度公式:v=v0-gt。
②位移公式:x=v0t-gt2。
③位移—速度公式:-2gx=v2-。
④上升的最大高度:h=。
⑤上升到最大高度用时:t=。
1.(2019安徽安庆市第二中学开学摸底)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位),则该质点()。
A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s答案 D2.(2019湖南长沙1月月考)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16m的路程,第一段用时4s,第二段用时2s,则物体的加速度是()。
新课标2023版高考物理一轮总复习第一章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的规律课件
一点一过 自由落体运动规律的快捷应用
可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。 (1)从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为 1∶3∶5∶7∶… (2)从运动开始一段时间内的平均速度
v ＝ht ＝v2＝12gt (3)连续相等时间 T 内的下落高度之差 Δh＝gT2
研清微点 2 竖直上抛运动
答案：ACD
3．研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空， 当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产 品自由释放，测得经11 s产品撞击地面。不计产品所受的空气阻力，求产品的 释放位置距地面的高度。(g取10 m/s2) 解析：法一：分段法 根据题意画出运动草图如图所示，在 A→B 段，根据匀变速运动规 律可知 tAB＝vg0＝1 s，hAB＝hBC＝12gtAB2＝5 m，由题意可知 tBD＝11 s －1 s＝10 s， 根据自由落体运动规律可得 hBD＝12gtBD2＝500 m，故释放点离地面的高度 H＝ hBD－hAB＝495 m。
第2讲 匀变速直线运动的规律
1．基本规律
(1)速度公式：v＝___v_0_＋__a_t_。
(2)位移公式：x＝__v_0_t_＋__12_a_t2_。 (3)速度与位移的关系式：__v_2_－__v_0_2 ＝2ax。 2．重要推论
(1)平均速度关系式：
，即一段时间内的平均速度等于这段时间
__中__间__时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的_一__半___。
间所用的时间相等 速度 物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反 对称 物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反 能量 竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能 对称 及机械能分别相等
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4．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动。在
2016 年里约奥运会男子蹦床决赛中，中国选手董栋获银牌，高磊获铜牌，显示了
中国选手在这一项目上的强大实力。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹
性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出
压力—时间图象，假如作出的图象如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，
由 x＝v2t 可得：t 起飞＝2vx起起飞飞＝16.050v00＝40v000；t 着陆＝40v000，故 B 正确。
2．(2016·西宁模拟)质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x＝5t＋t2(各物
理量均采用国际制单位)，则该质点 导学号 51342035 ( D )
A．第 1s 内的位移是 5m
• 思加考速： 度为一辆a，汽经车过从时A间点t开到始达以B点初，速再度过v0时做间匀t加到速达直C点线。运动，
(1)如何推导 AC 段的平均速度 v AC？如何推导 B 点的速度 vB？ v AC 与 vB 的大 小关系如何？
(2)如何推导 AB 段与 BC 段的位移差的表达式？ (3)如何推导出汽车若从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1︰t2 ︰t3︰…︰tn＝1︰( 2－1)︰( 3－ 2)︰…
• 名师归纳：
• 匀变速直线运动规律中应用的两个技巧
• (1)匀减速直线运动减速到0时，通常看成反向的 初速度为0的匀加速直线运动。
• (2)若告诉匀变速直线运动的时间和位移，通常要 考虑应用平均速度公式，求出中间时刻的瞬时速 度。
〔类题演练 2 〕
一物块(可看成质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端 A 点上滑，最高可滑 到 C 点，已知 AB 是 BC 的 3 倍，如图所示，已知物块从 A 至 B 所需时间为 t0。 则它从 B 经 C 再回到 B，需要的时间是 导学号 51342041 ( C )
• 3．多过程问题
• 如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分 析，各段交接处的速度往往是连接各段的纽带， 应注意分析各段的运动性质。
甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不
变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是
甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，
[解析] 解法一：基本公式法 设最大速度为 vmax，由题意可得 x＝x1＋x2＝12 a1t21＋vmaxt2＋12a2t22
t＝t1＋t2 vmax＝a1t1 0＝vmax＋a2t2 整理得 vmax＝2tx＝2×2050m/s＝5m/s。
解法二：平均速度法 匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等，都等于vm2ax 故有 x＝vm2axt1＋vm2axt2，因此有 vmax＝t12＋xt2＝2×2050m/s ＝5m/s。 解法三：图象法 作出汽车运动全过程的 v－t 图象 如图所示，v－t 图线与 t 轴围成三角形的面积等于位移的 大小，故 x＝vm2axt，所以 vmax＝2tx＝2×2050m/s＝5m/s。 [答案] 5m/s
答案：(1) v AC＝v0＋v20＋2at＝v0＋at；vB＝v0＋at；二者相等。 (2)利用公式 x＝v0t＋12at2 推导，得二者位移差为 at2。 (3)利用公式 x＝12at2 推导。
•自由落体运动和竖直上抛运动
思维辨析： (1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。( ) (2)匀变速直线运动的位移是均匀增加的。( ) (3)匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运动。( ) (4)匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动。( ) (5)物体从高处下落就是自由落体运动。( ) (6)竖直上抛运动是匀变速直线运动。( ) (7)竖直上抛运动上升至最高点的时间为vg0。( )
5．推论法 利用 Δx＝aT2 及其推广式 xm－xn＝(m－n)aT2，对于纸带类问题用这种方法尤 为快捷。 6．图象法 利用 v－t 图象可以求出某段时间内位移的大小可以比较 vt与 vx，还可以求解
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追及问题；用 x－t 图象可求出任意时间内的平均速度等。
从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了 12s 时，发现还有乘
•自由落体运动和竖直上抛运动
• 1．自由落体运动的特点
• (1)自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线 运动。
• (2)一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动，特 别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，在自由 落体运动中应用更频繁。
• (1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为： • v1︰v2︰v3︰…︰vn＝___1_︰__2︰__3_︰_…__︰_n______________。 • (2)1T内、2T内、3T内……位移的比为： • x1︰x2︰x3︰…︰xn＝____1_2︰__22_︰_3_2_︰_…__︰_n_2_________。 • (3)第一个T内，第二个T内、第三个T内……位移的比为：
客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时 20s，行进
了 50m。求汽车的最大速度。 导学号 51342040
• 解题探究：(1)汽车在两段运动过程中的平 均速度有怎样的关系？
• (2)匀减速直线运动过程的逆过程是什么样 的运动？
• 答案：(1)大小相等，方向相同 (2)初速度 为0的匀加速直线运动。
汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内
走过的总路程之比。 导学号 51342038
• 解题探究：(1)每辆汽车在整个运动过程中加速度都发生 了改变，要采取分段分析还是整段分析？
• (2)分段处的什么是连接两段的桥梁？ • 答案：(1)因加速度改变，应采用分段分析。 • (2)速度是连接两段的桥梁。
• xⅠ︰xⅡ︰xⅢ︰…︰xN＝__1_︰_3_︰__5︰__…_︰__(2_n_－__1)_____________。 • (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
• t_1_︰__t2_︰__t_3︰__…__︰__t_n＝_1_︰_(__2_－_1_)︰__( _3_－___2)_︰_…__︰_(__n_－__n_－_1_)_。
离约为 3000m，着陆距离大约为 2000m。设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动，
起飞时速度是着陆时速度的 1.5 倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是
导学号 51342034 ( B )
A．3︰2
B．1︰1
C．1︰2
D．2︰1
[解析] 由题意可知，x 起飞＝3000m，x 着陆＝2000m，v 起飞＝1.5v0，v 着陆＝v0，
• (2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、 待求量以及中间量。
• (3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程， 同时列出物体各阶段间的关联方程。
〔类题演练 1 〕 (2017·宜昌模拟)如图所示，某人距离墙壁 10m 起跑，
向着墙壁冲去，挨上墙之后立即返回。设起跑的加速度为 4m/s2，运动过程中的最大速度为 4m/s，到达墙根时需减 速到零，不能与墙壁相撞。减速的加速度为 8m/s2，求该人到达墙壁需要的时间为 多少？ 导学号 51342039
B．前 2s 内的平均速度是 6m/s
C．任意相邻的 1s 内位移差都是 1m
D．任意 1s 内的速度增量都是 2m/s [解析] x＝5t＋t2，由运动学公式：x＝v0t＋12at2，对应项相等，可得：v0＝5m/s，
a＝2m/s2，所以第 1s 内位移 x1＝v0t＋12at2＝6m，所以 A 错误；第 2s 末的速度 v2 ＝v0＋at＝9m/s，前 2s 的平均速度 v ＝v0＋2 v2＝5＋2 9m/s＝7m/s，所以 B 错误；Δx ＝at2＝2m，所以 C 错误；Δv＝at＝2m/s，所以 D 正确。
则运动员跃起的最大高度是(g 取 10m/s2) 导学号 51342037 ( C )
A．1.8m
B．3.6m
C．5.0m
D．7.2m
[解析] 由题图可知运动员在空中的时间 t＝2.0s，
故运动员跃起的最大高度 Hm＝12g(2t)2＝5.0m，C 正确。
核心考点突破
•匀变速直线运动公式的应用
• 1．恰当选用公式
[答案] 3.25s
[解析] 加速度阶段：t1＝vam1 ＝1s x1＝12vmt1＝2m 减速阶段：t3＝vam2 ＝0.5s x3＝12vmt3＝1m 匀速阶段：t2＝x－xv1m＋x3＝1.75s 故人到达墙需要时间为 t＝t1＋t2＋t3＝3.25s。
•解决匀变速直线运动问题的常用方法
答案：(1)× 匀变速直线运动是加速度不变的运动。 (2)× 由 x＝v0t＋12at2 可知，匀变速直线运动位移是非均匀改变的。 (3)√ (4)√ (5)× 自由落体运 动是物体初速度为零，只在重力作用下的运动。 (6)√ (7)√
1．(2016·信阳模拟)空客 A380 大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距
题目中所涉及的物理量(包括已知量、 没有涉及的物理量 适宜选用公式
待求量和为解题设定的中间量)
v0、v、a、t
x
v＝v0＋at
v0、a、t、x
v
x＝v0t＋12at2
v0、v、a、x v0、v、t、x
t
v2－v20＝2ax
a
x＝v＋2 v0t
• 2．运动公式中符号的规定
• 一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向 的 一物般理以量a的取方正向值为，正反方向向的。物理量取负值。若v0＝0，
A．t0
B．t40
C．2t0
D．t20
• [解析] 将物块ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA到C的匀减速直线运动，运用 逆向思维可看成从C到A的初速度为零的匀加速直