一次函数的图像和性质课例解读稿(李梅英)
一次函数—一次函数的图像和性质教案 ppt课件
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中， k的正负对函数图象有什么影响?
y
经过一、三象限 x y随x增大而增大
y
经过二、四象限
x
y随x增大而减小
既然正比例函数是特殊的一次
函数，正比例函数的图象是直线， 那么一次函数的图象也会是一条直 线吗？ 它们图象之间有什么关系? 一次函数又有什么性质呢?
y
6
y=2x－1
5
y=－0.5x+1 4
3
0 0.5
2
－1 0
1
经过(0,－1)和(0.5，0)两点 -6
-5
-4
-3
-2
-1 o 1 -1
2
34
5 6x
-2
02 -3
10
-4
-5
经过(0，1)和(2，0)两点
-6
y
6
y=－２x+1
5
y=－x+1
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 -1
当K<0时，直线从左到右下降，y随x增大而减小
活动与探究
在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归 纳y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象 的影响．
１．y=x-1 y=x y=x+1 ２．y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1
b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）．
当b>0时，交点在原点上方. 当b=0时，交点即原点． 当b<0时，交点在原点下方．
其中过原点的直线是___③_____； 函数y随x的增大而增大的是___①___④____； 函数y随x的增大而减小的是____②_______； 图象在第一、二、三象限的是___①_____ 。
19.1.2 一次函数的图象与性质 说课稿-人教版八年级数学下册
19.1.2 一次函数的图象与性质一、教材分析《人教版八年级数学下册》第19章是关于一次函数的内容，本节课主要介绍了一次函数的图象与性质。
通过本节课的学习，学生将会掌握一次函数的图象特点以及对应的性质，培养学生对一次函数图象的观察和描述能力，同时提高学生解决实际问题的能力。
二、教学目标1.知识目标：–了解一次函数的定义和特点。
–掌握一次函数的图象特征。
–理解一次函数图象的斜率与函数的性质之间的关系。
2.能力目标：–能够绘制一次函数的图象。
–能够根据一次函数的图象确定相应函数的性质。
3.情感目标：–培养学生对数学的兴趣和学习的主动性。
–培养学生观察和分析问题的能力。
三、教学重点1.理解一次函数的图象特征。
2.掌握一次函数图象的斜率与函数性质的关系。
四、教学内容与步骤1. 一次函数的定义与特点（10分钟）•引入：通过一个例子引出一次函数的定义和特点。
小明去超市买东西，他购买的商品数量与总价之间存在一定的关系，我们用函数来表示这个关系。
假设每个商品的价格是5元，小明购买的商品数量用x表示，总价用y表示。
那么，这个关系可以表示为：y = 5x。
这就是一个一次函数。
•定义：一次函数（线性函数）是指函数的自变量和因变量之间存在一个一次关系的函数。
•特点：–一次函数的图象是一条直线。
–一次函数的定义域是所有实数。
–一次函数的值域也是所有实数。
2. 一次函数图象的斜率与函数性质的关系（15分钟）•引入：通过一个例子引出斜率与函数性质的关系。
小明用自行车从学校骑到家里，中间有一段上坡路和一段下坡路。
我们可以用一次函数来描述小明的行驶过程。
假设小明骑车的时间用x表示，距离用y表示。
上坡路的一次函数表示为y = 5x，下坡路的一次函数表示为y = -5x。
这两个一次函数的斜率分别为5和-5，你能猜出这两条路的特点吗？•斜率与函数性质的关系：–斜率为正数的一次函数，图象上的点由左下方向右上方倾斜，对应的函数表示一个增长函数。
《一次函数的图象和性质》说课稿
《一次函数的图象和性质》说课稿一、教材分析1、教材的地位与作用本节课的教学内容是一次函数的图象和性质。
一次函数的图象和性质是正比例函数图象与性质的推广，在许多方面与正比例函数的图象与性质有紧密联系，是本章的重点之一。
学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识。
本节是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。
数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。
根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。
2、教学目标①认知目标：掌握一次函数图象的画法；结合图象，使学生初步理解一次函数的性质；②技能目标：渗透数形结合的思想和函数的思想，培养学生抽象思维能力，形成良好的思维品质；并利用一次函数的性质解决有关的实际问题。
③情感目标：通过多媒体演示画面，培养学生初步的辩证唯物主义“运动变化”的观点和浓厚的学习兴趣。
3、重点与难点重点：一次函数的图象和性质难点：一次函数定义的导出与性质的理解二、教法：1、授课时抓住学生已有的知识点，在学生主动参与，教师引导下，使学生更好掌握新知识，对学生进行分类不同程度的学生采取不要求。
2、采用直观教具和多媒体演示，使学生获得直观印象便于学生理解新知。
三、学法：通过一系列不同问题，使不同学生都能积极参与，提高学生分析问题，解决问题的能力。
激发学生学习兴趣。
（一）复习引入提问：（1）一次函数的解析式是什么，当b为0时是什么函数？（2）正比例函数的图象与性质怎样？（学生回答后，教师点明课题通过对旧知识的复习，为讲授新知识作准备。
）（二）讲授新课1、一次函数的图象屏幕显示：表格与坐标系考察正比例函数y=2x与一次函数y=2x+1在如表中x取值时，y的取值情况，并在同一坐标系中描出图象。
引导学生观察：相同的横坐标，一次函数y=2x+1图象的点的纵坐标与y=2x图象1。
人教版八年级数学下册一次函数的图像与性质说课稿
一次函数的图像和性质说课稿各位评委老师，大家好，我是第几组多少号考生，我的说课内容是一次函数的图像和性质，接下来我将从教材分析，学情分析，教学过程等方面来进行说课。
一、说教材首先，作为一名老师，需要钻研教材吃透教材。
本节课是初中人教版数学八年级下册第19章第2节，讲解的是一次函数图像特征及性质。
在此之前，学生学习了一次函数概念，这为本节课的学习做好了铺垫。
与此同时，本节课的内容也是为后续学习一次函数的综合应用打基础，在初中数学中起着承上启下的作用。
二、说学情在吃透教材后我们还需要掌握学情。
本阶段的学生思维较为灵活，但仍然处于形象思维的状态，需要我们在课堂上多加以引导。
同时呢，各个方面发展较为完善，具备了一定分析问题和解决问题的能力，在教师的引导下，能够积极的思考，主动创造性地学习。
所以，我会尽量将课堂交给学生。
三、说教学目标根据以上对教材和学情的把握，我制定了如下教学目标。
1.通过本节课的学习，学生掌握一次函数图像的特征以及性质。
2.在本节课的探究过程中，能够锻炼学生的观察能力，提高独立探究和小组合作能力.3.情感态度与价值观上，通过本节课的学习，感受学习数学的兴趣，提高学习数学的自信心。
四、说重难点为了完成以上教学目标，我们需要突出重点，突破难点。
本节课的重点在于一次函数图像的性质，难点在于利用性质解题。
五、说教法和学法在把握好重难点的基础上，我要采取适合学生的教学。
学生永远是学习的主体，我们老师作为他们的引导者，合作者，我们要淡化自己，突出学生。
所以我会采用更加灵活多样的教学方法，例如讲授练习谈话法，再辅助学生们的小组讨论和独立探究，让我们的课堂更加生动，氛围更加活跃，让学生成为课堂的主人。
六、说教学过程下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。
(一)新课导入首先是导入环节，我将采用复习的导入方法，让同学们回顾一次函数的概念及表达式，并在此我会再次强调k不等于0.这个问题。
进而导入我们本节课要探究一次函数的图像和性质。
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数的图象与性质》(第2课时)说课稿
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数的图象与性质》（第2课时）说课稿一. 教材分析人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数的图象与性质》（第2课时）是本节课的主要内容。
本节课是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和图象的基础上进行的。
本节课的主要目的是让学生理解一次函数的图象与性质，包括斜率、截距、图象的形状和位置等。
通过本节课的学习，学生将能够运用一次函数的性质解决实际问题。
二. 学情分析在开始本节课之前，学生已经对函数的概念和一次函数的定义有了初步的了解，同时也已经学习了一次函数的图象。
但是，学生对一次函数的性质的理解还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
三. 说教学目标本节课的教学目标有三：1.让学生理解一次函数的斜率和截距的定义，能够通过一次函数的表达式来判断斜率和截距的值。
2.让学生能够分析一次函数图象的形状和位置，能够通过图象来判断斜率和截距的值。
3.让学生能够运用一次函数的性质解决实际问题。
四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解和掌握一次函数的性质，包括斜率、截距、图象的形状和位置等。
其中，学生对于斜率和截距的理解可能存在一定的困难，需要通过具体的例子和练习来进行讲解和巩固。
五.说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法和举例法相结合的教学方法。
通过讲解和举例，让学生深入理解一次函数的性质。
同时，我还将利用多媒体教学手段，通过展示一次函数的图象和实际问题的例子，来帮助学生更好地理解和掌握一次函数的性质。
六.说教学过程1.导入：通过复习函数的概念和一次函数的定义，引出一次函数的性质。
2.讲解：讲解一次函数的斜率和截距的定义，通过具体的例子来让学生理解斜率和截距的值。
3.练习：让学生通过练习来巩固对斜率和截距的理解。
4.讲解：讲解一次函数图象的形状和位置，通过具体的例子来让学生理解图象的性质。
5.练习：让学生通过练习来巩固对图象性质的理解。
6.应用：通过实际问题的例子，让学生运用一次函数的性质来解决问题。
一次函数的图像与性质说课稿
一次函数的图像与性质说课稿一、教材分析1、教材地位与作用分析：站在第四章的角度来看，掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质,既是正比例函数的图象和性质的延伸，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。
站在整个数学教学的角度来看，一次函数的图象与性质，是继续学习反比例函数、二次函数的图象与性质的重要基础，也是学习高中数学及其他数学知识的重要基础。
同时，本节教学内容明显蕴涵了“数形结合”“运动变化”等数学思想。
是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的好素材。
此外，作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
2、教学重点：一次函数的图象与性质。
3、教学难点：一次函数性质的理解。
4、知识与技能：使学生在画正比例函数的基础上，用相对简便的画法正确画一次函数的图象;能结合不同一次函数图象正确理解一次函数的基本性质;体会函数的实质是运动变化，进一步渗透数形结合思想。
5、情感与价值：经历一般规律的探索过程，培养学生探究的兴趣，发展学生的抽象思维能力，增进学生的运用数学意识二、学法、教法分析：1、学法：（1）学情分析：八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。
我班有一定数量的学生思维活跃，反应较快，且养成了乐于为其他同学释疑的良好学习习惯。
（2）根据“学情分析”及学生的学习兴趣，决定组织学生小组讨论交流，由小实际问题引入，探讨、归纳、总结出数学模型，得到三个有对比性的一次函数关系式。
合作完成一次函数的两两比较，真正达到体现函数“由生活中来，到生活中去”的特点的目的。
2、教法：（1）多媒体辅助教学法：必要时刻使用多媒体，以达到增大课堂容量，提高学生兴趣的目的，直观演示运动变化规律，揭示事物本质特征，帮助学生准确、高效地理解一次函数的性质，及缩短教学进程等目的。
（2）引导自学法：本节内容是让学生经历一般规律探索过程，从实际问题中抽象出一次函数模型，小组合作探讨出一次函数的图象和性质，所以在教学方法上应以学生自学为主，教师予以引导为辅，在学生遇到困难如根据已知条件写出简单一次函数表达式和图象分析时，学生在此方面会出现一定的差异，此时，要给学生足够的思考时间，必要的时候可组织学生交流讨论，由学生主动的探讨出结论，而不能是老师简单的“告诉”。
一次函数图象和性质说课稿
《一次函数的图象和性质》说课稿一、说教材（一）本节内容在教材中的地位和作用本节课的教学内容是一次函数的图象和性质。
一次函数的图象和性质是正比例函数图象与性质的推广，在许多方面与正比例函数的图象与性质有紧密联系，是本章的重点之一。
学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、一次函数的概念，及了解一次函数的图象是一条直线，会用两点法和平移法画出一次函数的图象并且能求出该图象与坐标轴围成的三角形面积等有关的知识。
本节是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。
数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。
（二）说教学目标基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：知识目标：（1）会利用两个合适的点画出一次函数的图象；结合图象，使学生进一步理解一次函数的性质；技能目标：（1）通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；（2）通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
情感目标：（1）通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；（2）在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
（三）说教学重点难点教学重点：一次函数的图象和性质教学难点：一次函数定义的导出与性质的理解二、说教法学法：1、教学方法依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。
因此我选用了以下教学方法：1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。
设计意图：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。
2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
设计意图：通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
一次函数的图像与性质说课稿
说课稿各位评委、各位老师大家好！今天我要为大家说课的课题是一次函数的性质第二课时内容首先，我将对本节教材进行一些分析：一、教材分析（说教材）：1、教材所处的地位和作用：《一次函数的性质》是初中数学教材人教版八年级上册第十四章第二节内容。
在此之前，在学生已学习了一次函数定义、图象的基础上,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
从而使学生对一次函数有了从‘数’到‘形’、从‘形’到‘数’两方面的理解，展开了一个“数形结合”的新天地。
本节内容在函数教学上，占据了非常重要的地位。
也为今后来反比例函数性质、二次函数性质及其高中函数学习打下了良好的基础。
2、教育教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）、知识目标：掌握一次函数图象的画法；结合图象，使学生初步理解一次函数的性质。
（2）、能力目标：渗透数形结合思想和函数思想，培养学生抽象思维能力，形成良好的思维品质，并运用性质解决有关的问题的能力。
（3）、情感目标：通过多媒体画面，培养学生初步的辨证唯物主义“运动变化”的观点和浓厚的学习兴趣。
3、重点，难点以及确定的依据：重点：一次函数图象和性质难点：由图象观察出性质，及其与正比例函数的之间的关系是本课的难点下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二：教学策略（说教法）：1、教法基于本节课的特点和初二学生的年龄特点，遵循教必须以学为立足点的教育理念，我以启发探究式为主来完成教学。
通过学生的自主探究，了解知识，加深理解。
2、学法从学生已有的认知水平，认知能力出发，自主参与整堂课的知识构建。
通过观察、讨论、归纳、辨析等方法对学生进行学法指导。
以自主探索为主，学会合作交流，使学生由学会变成会学。
在教学的各个环节培养学生的动手、动口、动脑的能力。
3、教学手段采用多媒体教学，集动画、图象于一体，全方位调动学生感官意识，把抽象、难理解的知识转化为直观、易接受的图形。
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《一次函数的图像和性质》解读稿株洲市枫叶中学李梅英各位老师：大家好！今天我解读的内容是湘教版八年级数学上册第二章第二节第三课时《一次函数的图像和性质》。
我将从本堂课的设计思路、教育技术和教学资源在本堂课中发挥的作用、教学评价与反思三个方面来说明。
一、本堂课的设计思路第一、教材分析1、本节课的内容是一次函数的图像和性质，包括两个知识点：正比例函数的图像和性质；一次函数的图像和性质。
这一课是在明确了一次函数的图象是一条直线后, 进一步结合图象研究一次函数的的性质.让学生明了它的研究方式和结果.从而使学生对一次函数有了从‘数’到‘形’、从‘形’到‘数’两方面的理解,从此展开了一个“数形结合”的新天地.接着研究如何确定一次函数表达式及其应用.且这节课的研究为将来学习研究反比例函数性质,二次函数性质打下良好的基础.2、教材所处的地位、作用及前后联系。
从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进，而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面二次函数、反比例函数的研究都奠定了基础。
同时在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于相应的一次函数中，三者相互依存、紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的互相转化补充提供了新的途径。
而二元一次方程与直线，二元一次方程组的解与相应两直线交点坐标的等价关系也使学生更为深刻的理解数形结合的数学思想，所以整节课在教材中占有着承上启下的重要地位。
第二、教学目标分析依据课程标准，本节课的学习目标是：知识与技能1、能熟练地作出正比例函数的图象,一次函数的图象。
了解正比例函数y=kx的图象的特点。
2、在认识一次函数的图象的基础上,掌握一次函数及其图象简单性质过程与方法1、经历对一次函数的图象的探究过程,在探究中学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略2、进一步培养学生数形结合的意识和能力及分类讨论的思想。
3、探究活动中培养学生的探索精神和合作交流意识,团队精神。
情感态度与价值观让学生全身心地投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。
本节课的重难点教学重点1、正比例函数的图象的特点。
2、一次函数的性质。
教学难点:如何结合图象研究并分类探讨一次函数的性质第三、学习者特征分析八年级学生刚学函数, 但有了七年级“字母表示数”和“变量之间的关系”铺垫,他们在学一次函数时知识结构中印象最深的用“关系式”表示和用“表格”表示。
虽有前一章“位置的确定”使学生初步接触到数形结合，但只是一种形象的实际应用。
学生还没有抽象成“数形的对应关系”和这种“对应关系的应用”充实到他们的知识结构中。
而且与他们的实际生活经验和学习经验差距较大.也更复杂更抽象.这个学段的学生有好奇心,好强,自尊心强,,但心理较脆弱.大部分的学生正在艰难的由形象思维朝抽象思维发展.观察力偏重于第一印象,仍用自己原有的认识与知识结构作出判断,不会自觉利用直角坐标系从函数的这种数形对应角度出发考虑.使学习产生困难，容易产生畏难情绪。
第四、教学方法与策略的选择基础教育课程改革的目标之一是改变课程实施中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、勤于动手、乐于探究，培养学生收集和处理信息的能力；获取新知识的能力；分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
为了体现这一教学思想并在教学过程中突出重点、化解难点，这一节课我主要选用数学交流教学模式，主要分为引学、引探、引练三个环节。
在教学过程中鼓励学生针对问题展开交流，一切结论都由学生在猜想、实践、探索、反思后自己得出。
第五、教学环境和资源的准备ppt课件、几何画板、电子白板。
所有与课件内容超链接的动画等都必须放入一个文件包中。
为了防止遇到没安装几何画板应用程序的电脑，最好把这个程序一并放入文件包中。
所做课件页面简洁，对比明显。
第六、教学过程：我在简单的复习完一次函数的基本知识以后，就把学生前面已经画过的这四个函数的图像从屏幕中投影出来，让学生观察这些函数都是什么函数，他们的图像都是什么形状，从而得出“一次函数的图像都是一条直线”这样的结论。
而两点确定一条直线，这样就可以自然的过渡到用“两点法”画一次函数的图像。
遵循由浅入深、循序渐进的原则我将引导学生先研究y=kx这一简单的一次函数，并根据分类的思想，先研究k>0的情况。
我这一节课的重点是通过画图像，探究出性质，所以应该让学生在课堂上多画几个图像，这样才能从中观察、归纳出主要的性质。
但是如果让学生在自己的练习本上画，先要画出直角坐标系，这样花费很多的时间，而且往往还画不准确。
为了解决这种矛盾，我设计了本节课的随堂练习，在学案上已经画好坐标系，甚至连简表都已设置好，这样学生画图像用的时间很短，就可以把更多的时间用于讨论交流进行更为有效的学习。
我就安排学生做随堂练习的第1题：画3个正比例函数的图像，但是用的时间很短。
画图像不是我这节课的目的，最终是为了通过图像探究出性质。
所以接下来我就组织学生分小组进行交流讨论，而讨论的主题是当k>0时正比例函数有哪些性质？这里三个正比例函数图像在同一横排上，我想学生很容易从中观察，得出它的主要性质。
由于我也将加入到学生当中去，与他们展开平等的交流，并给与适当的引导，我想学生的积极性会很高。
估计会提出许多看法，这其中预计有以下三点：1、图像都经过原点；2、图像都经过一、三象限；3、y随x的增大而增大。
而也可能有部分学生用生活中的语言来描述：k越大图像就越陡，k越小图像就越平，像这类看法我都将给与充分的肯定和赞扬。
然后师生通过几何画板演示证明当k>0时正比例函数所具有的性质。
我将在教学过程的各个环节时时注意培养学生的创新意识和发散思维，不完全拘泥于课本。
而至于主要性质“y随x的增大而增大”是如何得出的？让学生进一步讨论，从不同的角度各抒己见，基于此处也是本节课的难点，所以我还将借助于电脑课件做演示：以y=2x 为例，从图像上任取两个静态的点，比较他们的横坐标与纵坐标，发现当横坐标大时对应的纵坐标也大。
这样就说明“y随x的增大而增大”。
帮助学生更直观、深入的理解“y随x的增大而增大”的含义是什么，达到化解难点的目的。
接下来我就要学生大胆的猜想当k<0时，正比例函数的主要性质。
估计学生会很快提出各种猜想，为了验证他们的猜想，我再让学生做随堂练习的第2题。
仍然是画三个正比例函数的图像，此时的三个图像仍然是在同一横排上，学生讨论后，很快对k<0时正比例函数的性质达成共识：1、图像都经过原点；2、图像都经过二、四象限；3、y随x的增大而减小。
然后师生通过几何画板演示再一次证明当k<0时正比例函数所具有的性质。
这样我们就分k>0和k<0两种情况研究了正比例函数图像的主要性质。
而新知识学习过后一般都要进行适当的巩固，所以接下来我就安排学生做随堂练习的练习1来巩固对正比例函数的主要性质的认识。
在接下来的环节中，我们仍然是通过画图像来研究一次函数的主要性质。
我让学生独立完成随堂练习第3题。
在本题中我只安排了两个直角坐标系，在每一个坐标系中需要画出两个一次函数的图像，分列左右便于对照，并且还把k>0和k<0两种情况放在一起加以讨论。
这样研究的难度显然增大了，但可以激发学生研究的积极性，锻炼学生观察、比较、抽象、概括的能力。
在讨论完之后师生通过几何画板演示共同得出一次函数的主要性质如下：1、图像都经过点（0，b）2、当k>0时图像经过一、三象限，y随x的增大而增大3、当k<0时图像经过二、四象限，y随x的增大而减小。
接下来为了巩固对一次函数的性质的认识，我将安排学生做随堂练习的练习2。
在课的最后为了引导学生建构本节课的知识体系，我将引导学生对本节课的知识进行小结。
首先由我来提问，由学生来总结。
1、正比例函数有哪些性质？2、一次函数有哪些性质？并且引导学生将二者统一起来。
幻灯片演示表格：正比例函数和一次函数的图像，借用电子白板交互使用让学生能通过图像判定k、b的符号，通过判定k、b的符号判定图像所经过的象限。
另外我还将要学生在小组内部谈一谈自己的学习心得、说一说自己的学习感受。
我还为学有余力的学生安排了一道提高题，做到让学生带着问题进课堂，最后再带着问题出课堂。
本节课的板书设计如屏幕上显示的，固定写在黑板上，简洁明了但是突出本节课的重点“一次函数的图像和性质”。
二、教育技术和教学资源在本堂课中发挥的作用以先进的现代信息技术为手段，适当地辅以先进的电脑多媒体技术，演示运动变化规律、揭示事物本质特征；提供典型现象和过程，供学生作为分析、思考、探究、发现的对象，以帮助学生理解原理，并掌握分析和解决问题的步骤和方法；同时注意将现代信息技术和传统教学媒体有机结合，以实现教学最优化。
本节课我打破了教材的知识顺序，把正比例函数和一次函数整合到一起，利用多媒体（几何画板）有效的帮助学生了解了函数图象的生成过程以及变化规律，既节省了时间、提高了兴趣，又促进学生对一次函数知识的整体的理解和把握，实现了信息技术与数学课程有效的整合。
同时，通过让学生动手操作、独立思考、合作交流等活动，在已有知识和经验的基础上进行学习过程的自我建构、自我生成。
针对学生首次接触由函数图象归纳性质，我设置的问题由浅入深，引导他们进行理性的思考，提升他们思维的深度。
三、教学评价与反思至于本节课的反馈信息我将从教学过程中的各个环节中获得。
比如从提问、讨论、练习中了解学生的学习动态，反思自己的教学实践，并在后继教学中采取相应的补救措施。
所有难点的突破都通过几何画板演示，体现从特殊到一般的辩证思想。
关注的是学生的参与程度和表现出来的思维水平. 对学生的回答教师应给予恰当的评价和鼓励,帮助学生认识自我,建立自信,发挥评价的教育功能.我个人认为,凡是学生提出的任何一种观点,都必须先给予肯定的评价.因为那是学生努力思考的成果。
精心设计教学课件.借助多媒体演示既具体又直观的手段帮助学生实现由形象思维向逻辑思维的转化,切实有效的提高教学效果。
整堂课，我在四个地方链接到几何画板，通过动画演示直观地揭示出因变量随自变量的变化而变化，从而突破了本节课的难点，运用幻灯片演示大大增加本节课的教学容量，完成了常规教学在一节课里无法完成的任务，运用电子白板的交互性，减少了粉笔灰尘对老师和学生的污染，通过电子白板的硬笔书写给学生满意的100分，极大的激发了学生学习数学的兴趣和信心。