七年级数学上册第2章有理数2.2数轴课时练习华东师大版.doc
榆林市三中七年级数学上册 第二章 有理数 2.2 数轴教案 华东师大版
数轴课程分析本节主要让学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴，并用数轴上的点表示整数或分数.通过学习使学生会正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上的点的对应关系，能将有理数用数轴上的点来表示，理解利用数轴上点的位置关系比较有理数大小的法则，从而发现和认识负数小于零，正数大于零，向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点以及数形结合的数学思想.教材分析1.地位与作用:数轴是继正负数、有理数之后的又一个新的概念，同时又是数形结合的一个重要范例.其重要性体现在它一方面锻炼学生的动手操作、观察分析的能力，另一方面体现代数与几何的一个结合，为下一步研究相反数、绝对值奠定基础，在数学的发展上具有重要作用.本节的学习对下一步的后继学习是非常关键的，具有承上启下的作用.2.重点与难点:本节的重点是数轴的概念，利用数轴比较数的大小;难点是从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念，正确地画出数轴.教法分析重视相关知识的联系，要通过复习、回忆原有知识，对照有理数中新增加的负数，联系生活经验，从温度计上得到启发，引出数轴，故采用启发诱导，自主学习与合作学习相结合的数学方法.讲解数轴概念及画法时，重点讲明原点作用，在数轴上标注负数单位时，要强调方向，并与正数单位作比较，可以多举一些实例.在讲解本节重点时，可以根据教学情况和学习练习，加深对数轴概念的理解;在通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小这部分内容时，要注意启发学生自己得出这一法则，并认识其合理性，重点要突出负数和零的大小比较.本节教学中涉及图形和数量的对应关系，可以向学生指明这是数学研究的一种重要方法，并注意在后继内容的教学中适时渗透.学法分析学习本节内容时应通过实践画图、交流、反思，真正掌握数轴的概念，理解用数轴可以直观地表示有理数，在数轴上比较有理数的大小，学习时应充分注意数形结合，理解数轴的定义时注意结合直观图形，如温度计，这样更容易理解.教学目标知识与技能1.认识数轴，会用数轴上的点表示有理数.2.了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴.过程与方法从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念.情感态度与价值观通过数轴的学习，体会数形结合的数学思想方法，认识事物之间的联系，感受数学与生活的联系.教学重难点重点:数轴的概念.难点:从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确地画出数轴.教学过程活动1:创设情境，导入新课设计意图:直接抛出数轴的名称，对应学生小学中已经接触过的用直线上的点表示数，引起学生的学习兴趣，建立初步的数轴印象.师:提问有理数包括哪些数？0是正数还是负数？在日常生活中，你能举出一些用刻度来表示物品的数量的例子吗？让学生充分讨论，明确知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关;再有，数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法，从而引出新课:数轴.活动2:学习数轴的概念，探索数轴的画法设计意图:通过教具的使用，使学生能够直观地感受数与形之间的对应关系，渗透数形结合的数学思想，通过讨论、自主学习、合作交流等形式，使学生对数轴从感性认识上升到理性认识.1.教师出示温度计，问:你会读温度计吗？温度上的刻度与数值之间有什么关系？2.教师出示图片，提出:怎样用数简明的表示树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)？说明:将公路看作直线，将各个事物看作点.学生动手操作，感受画数轴的过程，之后，师让学生阅读教材15页上的三段话，正确规范地理解数轴的概念，然后师生共同总结数轴的三要素.活动3:学习有理数在数轴上的表示方法设计意图:会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来，这是本节课要求学生掌握的最基本的技能，也是以后继续学习坐标系的基础.让学生通过练习感受数与形之间的对应关系，感受数学直观与抽象之间的联系.师:数轴上的点都是整数，分数或小数能用数轴上的点表示吗？生:思考后回答，然后完成教材16页练习.师:观察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢？学生讨论后进行归纳，最后教师作点评.活动4:课后作业下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里.【答案】①错，没有原点;②错，没有正方向;③正确; ④错，没有单位长度;⑤错，单位不统一;⑥错，正方向标错.板书设计活动1:创设情境，导入新课活动2:学习数轴的概念，探索数轴的画法.活动3:学习有理数在数轴上的表示方法.活动4:课后作业章末复习【知识与技能】1。
华东师大版初中数学七年级上册第2章有理数作业案案精典
第一节认识负数1. 七年级共有12个班，以每班50人为标准，超过的人数记为正数，不足的人数记为负数，统计的人数如下：-1、-6、+2、+4、0、-7、+3、+1、+8、-10、-8、+6，求总人数．2. 某运动员在东西方向的公路上练习跑步，跑步的情况记录如下：（向东为正，单位：m）：1000，-1200，1100，-800，900．该运动员共跑的路程是多少？3. 某检修小组在一条东西走向的公路上检修公路（约定向东为正）．某天，该小组从A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15、-2、+5、-1、-10、-3、-2、+12、+4、-5．（1）你知道他们收工的时候在A地的哪一边，并且距A地多少千米吗？（2）如果汽车每千米耗油0.5升，求检修组这天耗油多少升？第二节有理数的分类1.如果收入100元记作＋100元，那么支出180元记作___________；如果电梯上升了两层记作＋2，那么－3表示电梯_______________。
2.某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班失败3局记作_________，三班不胜不败记作_______.3.某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。
4. 把下列各数填入相应的大括号里：-6.5，0.618，-1，+7，31，-5.2，76-，-4，0正数集合：{ …}整数集合：{ …}负分数集合：{ …}．5. 把下列各数分别填人相应的集合里．-5，43，0，-3.14，722，-12，0.1010010001…，+1.99，-（-6），3π-（1）有理数集合：{ …}（2）正数集合：{ …}（3）负数集合：{ …}（4）整数集合：{ …}（5）分数集合：{ …}．第三节 数轴1. 已知：如图在数轴上有A ，B ，C ，D 四个点：（1）请写出A ，B ，C ，D 分别表示什么数？ （2）在数轴上表示出-5，0，+3，-2的点．2. 小华骑车从家出发，先向东骑行2km 到A 村，继续向东骑行3km 到达B 村，接着又向西骑行9km 到达C 村，最后回到家．试解答下列问题：（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A 、B 、C 三个村庄的位置；（2）C 村离A 村有多远？ （3）小华一共行驶了多少km ？3. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼． （1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置； （2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？第四节 相反数1. 若m-4的相反数是-11，求3m+1的值．2. 若7x+4与-5互为相反数，求x 的值．3. 化简下列各数：（1）-（+10）； （2）+（-0.15）；（3）+（+3）； （4）-（-20）．4. （1）2的相反数是 ，-2的相反数是（2）a 的相反数是 ， -a 的相反数是（3）一位同学认为“a 一定是正数，-a 一定是负数”，你认为呢？为什么？第五节 绝对值3. 如图，a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a+c|-|c-b|4. 求绝对值大于2且小于5的所有整数的和5. 已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|-|a+c|-|1-b|+|-a-b|第六节 有理数大小的比较1.如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是……（ ）A. a >b >cB. b >c >aC. c >a >bD. b >a >c2. 若a 为有理数，则下列判断不正确的是………………………（ ）A. 若│a │＞0，则a ＞0B. 若a ＞0，则│a │＞0C. 若a ＜0，则－a ＞0D. 若0＜a ＜1，则│a │＜1 3. 大于－4的非正整数有 个.4.若0,0,a b a b ><<,则四个数,,,a b a b --从小到大排列为 .5.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来.(1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.6. 你能写出绝对值小于227的所有整数吗?第七节 有理数的加法 0－1 11.计算：-2+1的结果是（）A．1 B．-1 C．3 D．-32.一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A．11℃B．4℃C．18℃D．-11℃3.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．小于a4.如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是5. 若m、n互为相反数，则m+n=6.若a、b互为相反数，则3a+3b+2=7. 绝对值小于5的所有的整数的和是8.若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为9. 在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．10. 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？11.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？12计算：1）2）第八节有理数的减法1、计算（1）13－28 （2）2.5－（－0.7）（3）)41()41(--- （4）0－)61(-（5）（－8）－（＋4）－（－7）－（＋9）2、珠穆朗玛峰海拔高度8844m ，吐鲁番盆地的海拔高度－155m ，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高 m.3、（选做题）若3b 8==， a ，且a ＞0，b ＜0，a －b ＝ 。
最新华东师大版七年级数学上册全册课时练习(一课一练,附详细解析过程)
华东师大版七年级数学上册全册课时练习数学伴我们成长人类离不开数学 (2)人人都能学会数学 (5)2.1.1正数和负数 (6)2.1.2有理数 (10)2.2 数轴 (14)2.3 相反数 (16)2.4 绝对值 (19)2.5 有理数的大小比较 (21)2.6.1有理数的加法法则 (25)2.6.2有理数加法的运算律 (28)2.7 有理数的减法 (32)2.8 有理数的加减混合运算 (34)2.9.1有理数的乘法法则 (36)2.9.2有理数的乘法运算律 (39)2.10有理数的除法 (43)2.11有理数的乘方 (46)2.12科学记数法 (48)2.13有理数的混合运算 (50)2.14近似数 (55)2.15 用计算器进行运算 (58)3.1列代数式 (60)3.2 代数式的值 (65)3.3 整式 (67)3.4 整式的加减 (69)4.1生活中的立体图形 (73)4.2 立体图形的视图 (77)4.3立体图形的表面展开图 (80)4.4平面图形 (83)4.5.1 点和线 (88)4.5.2 线段的长短比较 (91)4.6 1. 角 (94)4.6 2. 角的比较和运算 (98)4.6 3. 余角和补角 (103)5.1.1对顶角 (109)5.1.2垂线 (113)5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 (116)5.2.1 平行线 (119)5.2.2平行线的判定 (122)5.2.3平行线的性质 (126)数学伴我们成长人类离不开数学一、选择题1.李叔叔家客厅长6米,宽4.8米,计划在地面铺上方砖.为了美观,李叔叔想使地面都是整块方砖,请你帮忙选择一种方砖,你的选择是( )A.边长50厘米的B.边长60厘米的C.边长100厘米的D.以上都不选2.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可以看见7个面,其余11个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是( )A.41B.40C.39D.383.已知世运会、亚运会、奥运会分别于2009年、2010年、2012年举办过.若这三项运动会均每四年举办一次,则这三项运动会均不举办的年份是( )A.2070年B.2071年C.2072年D.2073年二、填空题4.某种商品每件的进价为180元,按标价的九折销售时,利润率为20%,这种商品每件标价是________元.5.假设2019年8月3日是星期六,则2019年8月18日是星期________.6.如图,甲类纸片是边长为2的正方形,乙类纸片是边长为1的正方形,丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形.现有甲类纸片1张,乙类纸片4张,则应至少取丙类纸片________张才能用它们拼成一个新的正方形.三、解答题7.(8分)为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,友谊商城打九折;中百商厦“买8送1”,学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算:到哪家购买较合算?请写出你的理由.8.(8分)2019年5月1日小明和爸爸一起去旅游,在火车站看到如表所示的列车时刻表:2019年5月1日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站上午8:20 B站次日12:20小明的爸爸用手机上网找到了以前同一车次的时刻表如下:2006年12月15日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站[来源:数理化网]下午14:30 B站第三日8:30比较了两张时刻表后,小明的爸爸提出了如下两个问题,请你帮小明解答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时?(2)若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米,那么,该次列车原来的平均时速为多少?(结果四舍五入到个位)9.(10分)你玩过火柴吗?如图,用火柴棒搭正方形,所搭正方形个数n与火柴棒根数s之间有一定的关系:将下面表格补充完整并解答后面的问题:正方形个数n 1 2 3 4 5 6 …n火柴棒根数s求搭10个正方形,需要多少根火柴棒?答案1.【解析】选B.6米=600厘米,4.8米=480厘米.选项A:600÷50=12,480÷50=9.6,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适;选项B:600÷60=10,480÷60=8,客厅长和宽都是方砖边长的整数倍,这种方砖可以;选项C:600÷100=6,480÷100=4.8,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适.2.【解析】选C.三个骰子18个面上的数字的总和为:3×(1+2+3+4+5+6)=3×21=63,看得见的7个面上的数字的和为:1+2+3+5+4+6+3=24,所以看不见的面上的点数总和是63-24=39.3.【解析】选B.由于这三项运动会均每四年举办一次,所以只要每个选项与2009,2010,2012的差有一个是4的倍数,则能在这一年举办此项运动会,否则这三项运动会均不在这一年举办.因为选项B中,2071-2009=62,2071-2010=61,2071-2012=59,均不是4的倍数,所以这三项运动会均不在2071年举办.4.【解析】180×(1+20%)÷90%=240(元).答案：2405.【解析】2019年8月3日至2019年8月18日经过了15天,15÷7=2……1,所以2019年8月18日是星期日.答案：日6.【解析】本题可以动手操作,画也行,用纸片拼也行,应该取丙类纸片4张.答案：47.【解析】到中百商厦买合算.因为到友谊商城需花费:180×3×90%=486(元),到中百商厦只需买160只,就送20只,所以需花费:160×3=480(元).因为486元>480元,所以到中百商厦买合算.8.【解析】(1)原来该次列车所用时间=2×24+8.5-14.5=42(小时).现在该次列车的运行时间=24+12-8=28(小时),42-28=14(小时),所以缩短了14小时.(2)28×200÷42≈133(千米).答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了14小时,(2)原来的平均时速约为每小时133千米.9.【解析】前三个空可通过直接数得出n=1时,s=4;n=2时,s=7;n=3时,s=10.比较4,7,10,可看出后一个数比前一个数大3,故n=4时,s=13;n=5时,s=16;n=6时,s=19.观察填入的数据可看出正方形个数×3+1即为火柴棒根数,故当正方形个数为n 时,s=3n+1,所以n=10时,s=3×10+1=31.答:需要31根火柴棒.人人都能学会数学1.一件衣服的标价200元，若以6折销售，仍可获利20％，则这件衣服的进价是（ ）元。
华东师大版初中数学七年级上册第2章有理数课堂训练案精典
第一节 认识负数1.下列各数中，为负数的是（ ）A ．0B ．-2C ．1D ．21 2. 如果+9%表示“增加9%”，那么“减少6%”可以记作（ ） A ．-6% B ．-4% C ．+6% D ．+4%3. 如果收入100元记作+100元，那么支出150元记作（ ） A ．150元 B ．-150元 C ．100元 D ．-100元4. 在-1，+5，0，32，3.5中，正数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5. 在下列各组中，表示互为相反意义的量是（ ）A ．上升与下降B ．篮球比赛胜5场与负2场C ．向东走3米，再向南走3米D ．增产10吨粮食与减产-10吨粮食 6. 若李明同学家里去年收入3万元，记作3万元，则去年支出2万元，记作 万元．7. 若火箭发射点火前5秒记为-5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为 。
8. 为方便记录第一小组7位同学某次数学竞赛的成绩，老师以80分为准，将超过的分数记作正数，不是的分数记作负数，记录为：+12，-5，0，+7，-13，-2，+9．请你分别写出这7位同学的实际成绩分别是 。
9. 生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～22℃范围内保存才合适。
10. 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分80分应记作第二节 有理数的分类1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．O 是正数和负数的分界 2.下列说法正确的是（ ）A ．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B ．有理数不是正数就是负数C ．有理数不是整数就是分数;D ．以上说法都正确3. 判断：①所有整数都是正数；（ ）②所有正数都是整数：（ ）③奇数都是正数；（ ） ④分数是有理数： （ ）4. 把下列各数填入相应的大括号内：-13.5， 2， 0， 0.128， -2.236，3.14，+27，-45，-15%，-112，227，2613． 正数集合{ …}，负数集合{ …}， 整数集合{ …}， 分数集合{ …}， 非负整数集合{ …}． 5. .如果用m 表示一个有理数，那么－m 是（ ）A ．负数 B.正数 C.零 D.以上答案都有可能对 6. －206不是（ ）A ．有理数 B.负数 C.整数 D.自然数 7. 一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________第三节 数轴1.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ）A.一个点B.线C.单位D.长度2.下列图形中不是数轴的是（ ）3.下面正确的是（ ）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间4.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A.正数B.整数C.非负数D.非正数 5.在数轴上，0和-1之间表示的点的个数是（ ）A.0个B.1个C.2个D.无数个 6.如下图所示：写出A 、B 、C 、D 、E 所表示的数.7、画出数轴，表示下列有理数.3．5 -2 5。
七年级数学第二章有理数2.2数轴提升作业华东师大版
数轴一．选择题(共8小题）1．如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1。
5 B．﹣1.5 C．﹣2。
6 D．2.62．数轴上表示﹣4的点到原点的距离为（）A．4 B．﹣4 C． D．3．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是(）A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣34．如图，数轴上点M所表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣2。
6 C．﹣1。
4 D．2。
65．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是(）A．点P B．点Q C．点M D．点N6．在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．不能确定7．如图，A.B两点在数轴上表示的数分别为A。
b，下列式子成立的是(）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1)（a﹣1)＞08．如图，数轴上点A，B，C，D表示的数中，绝对值相等的两个点是()A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点D D．点B 和点D二．填空题(共7小题）9．（数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为_________．10．在数轴上点P表示的数是2，那么在同一数轴上与点P相距5个单位的点表示的数是_________．11．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是_________．12．如图，A。
B两点在数轴上，点A对应的数为2,若线段AB 的长为3，则点B对应的数为_________．13．数轴上到﹣3的距离等于2的数是_________．14．在数轴上,点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b｜=2013,且AO=2BO，则a+b的值为_________．15．如图，数轴上的点P表示的数是﹣1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是_________．三．解答题（共5小题）16．上海杨浦大桥中孔跨径A，B间的距离为602米．（1)如果以AB的中点O为原点，向右为正方向，取适当的单位长度画数轴,那么A,B两点在数轴上所表示的数是互为相反数吗？（2）如果以左塔A为原点，那么塔B所表示的数是多少?17．数轴上离原点距离小于2的整数点的个数为x，离原点距离不大于3的整数点的个数为y，离原点距离等于4的整数点的个数为z,求x﹣y﹣z的值．18．已知数轴上点A对应的数是1，点B对应的数是﹣2，乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，小白兔从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动,若它们同时出发运动3秒，此时请回答:（1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？（2)当它们相距最近时,乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？19．已知数a与数b互为相反数，且在数轴上表示数A.b的点A.B之间的距离为2010个单位长度,若a＜b,求A。
华东师大版七年级数学上册《2章 有理数 2.2 数轴 利用数轴比较数的大小》优质课课件_24
例：将有理数3、0 、156 、－4按 从小到大的顺序排列，用“＜”
号连接起来。 左
大
小于
解：
－4大＜于０＜1
5 6
＜３
例：比较下列各数的大小:
-1.3, 0.3 , -3 , -5
（3） 3 ＞－4
2
(数轴上， 3 所对应的点在－4所对应的点的右侧）.
2
游戏二： 学生身临其境感受数轴的魅力
下列各数是否存在？如果存在，把它们找出来：
1.最大的正整数
2.最小的负整数
3.最大的负整数
4.最小的整数
突破难点：
1.你会比较- 4 与- 3 的大小吗？ 54
2.比较-2.33，-2 1， - 20的大小。 1 39
-2 3 =-2.3
- 20 =-2.2 9
化难为易: 比较下列各数的大小:
－1.5 , 0.6 , －3 , －2
解:将这些数分别在数轴上表示出来:
-3 -2-1.5
0.6
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
可以得到: －3 < －2 < －1.5 < 0.6
课堂小结，回扣目标
1、正数都_大_于__零； 2、负数都小__于__零； 3、正数都_大_于__负数； 4、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的 数_大__.
华东师范大学出版社 （2011课标版）
2.2.2在数轴上比较数的大小
旧知回顾，引入目标： １.规定_原__点____、__正__方__向___、 _单__位__长__度___的_直__线____叫做数轴.
七年级数学上册第2章有理数2.2数轴习题课件新版华东师大版
2
从左到右串成糖葫芦状，写在○内的数字依次为：__________.
【解析】从左到右的数字依次为+6，1 ，0，-4.5，-5.
2
答案：+6，1 ，0，-4.5，-5
2
5.如图，已知数轴上点A表示的数为-3，
(1)将点A向右移动2个单位长度，那么终点表示的数为_____， 终点表示的数比原来变______(填“大”或“小”). (2)将点A向左移动2个单位长度，那么终点表示的数为_____， 终点表示的数比原来变______(填“大”或“小”).
2
(1)按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来.
(2)A与B，D与E，F与G之间分别有怎样的位置关系？
【解析】(1)各数用数轴上的点表示，如图所示：
根据数轴上右边的数总比左边的数大，各数的大小关系按从小 到大的顺序用“＜”连接为：-3.5＜-2＜- 1＜0＜0.5＜2＜
2
3.5. (2)观察数轴可知A与B，D与E，F与G到原点的距离都分别相等.
2.2 数 轴
1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴. 2.掌握用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.(重点) 3.通过数轴的学习，体会数形结合的思想方法. (难点)
1.数轴的定义 规定了_原__点__、_正__方__向__和_单__位__长__度__的直线. 2.数轴的画法 (1)画直线、定原点：画一条直线(通常画成水平位置)，在这 条直线上_任__取__一点作为原点，用这点表示数_0_. (2)确定正方向：规定直线上从原点向_右__为正方向，画上箭 头，则相反方向为_负__方__向__.
3. 数轴上两点A，B分别表示数-2和3，则A，B两点间的距离是 ______个单位长度. 【解析】表示数-2的点A在原点的左边，距原点2个单位长度， 表示数3的点B在原点的右边，距原点3个单位长度，所以A，B 两点间的距离是5个单位长度. 答案：5
七年级数学华东师大版上册课件：第2章《有理数》测试卷 (共36张PPT)
20. (8 分)计算(能用简便运算的尽量用简便算法)： (1)(－125)×32×(－1)3×(－0.25)； 解：原式＝(－125×8)×(4×0.25)＝－1000； (2)25－(－21＋41－81)÷116； 解：原式＝25－(－21×16＋14×16－18×16)＝32＋8 －4＋2＝38；
20
三、解答题(共 66 分) 19. (8 分)已知一组数：|－2|，－2，＋(－0.5)， －1.5，1.5，0. (1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出 来；
21
(2)把这些数分别填在下面对应的集合中： 负数集合：｛ －2，＋(－0.5)，－1.5， …｝； 分数集合：｛ ＋(－0.5)，－1.5，1.5， …｝； 非负数集合：｛ |－2|，1.5，0， …｝； (3)请将这些数按从小到大的顺序排列(用“＜” 号连接)． 解：(1)略． (3)－2＜－1.5＜＋(－0.5)＜0＜1.5＜|－2|.
第2章《有理数》测试卷
1
(时间：100 分钟 满分：120 分)
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1. 下列各数互为倒数的是( C )
A．5 和－51
B．2 和－2
C．－1 和－1
D．0.01 和 10
2
2. 下列说法不正确的是( B ) A．a 的相反数是－a B．任何有理数的平方都是正数 C．在有理数中绝对值最小的数是零 D．在有理数中没有最大的数
15
12. 研究表明：一只苍蝇的腹内细菌多达 2845 万 个，用科学记数法表示为 2.8×107 个，此时精确到 _百__万___位．
13. 若|a|＝－a，那么 2a 一定是_非__正__数___ (填“非 正数”或“非负数”)．
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数轴
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.如图,数轴上所标出的点中,相邻两点间的距离相等,则点C表示的数为( )
A.30
B.50
C.60
D.80
2.(葫芦岛中考)下列各数中,比-1小的是( )
A.-2
B.0
C.2
D.3
3.在数轴上点A表示-4,如果把原点向负方向移动 1.5个单位长度,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A.-5.5
B.-4
C.-2.5
D.2.5
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.如图,A,B两点在数轴上,点A对应的数为2,若线段AB的长为3,则点B对应的数为________.
5.(泰州中考)如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右移动3个单位
长度得到点P',则点P'表示的数是________.
6.冷库A的温度是-5℃,冷库B的温度是-15℃,则温度较高的冷库是
________,若使它的温度达到-16℃的标准,应该________(填“升高”或“降低”)________℃.
三、解答题(共26分)
7.(8分)将有理数-2,1,0,-2,3在数轴上表示出来,并用“<”号连接各数.
8.(8分)在数轴上有三个点A,B,C,如图所示:
(1)将A点向右移动4个单位长度,此时该点表示的数是多少?
(2)将C点向左移动6个单位长度得到数x1,再向右移动2个单位长度得到数x2,问数x1,x2分别是多少?用“>”把表示点B,x1,x2的数连接起来.
【拓展延伸】
9.(10分)我们规定:数轴上的点向右移动1个单位长度,表示为+1,那么向左移动2个单位长度,表示为-2.如图所示,一个点从原点开始,先向右移动3个单位长度,再向右移动2个单位长度,到达的终点是表示5的
点,这个过程用算式表示为:(+3)+(+2)=+5.
(1)如果有一个点从原点开始按下列方式移动,先画图,再用算
式表示移动过程:
①向左移动1个单位长度,再向左移动2个单位长度;
②向左移动2个单位长度,再向右移动2个单位长度;
③向左移动1个单位长度,再向右移动5个单位长度;
(2)将上述①,②和③中移动到达终点表示的数用“<”连接起来.
答案解析
1.【解析】选B.每个间隔之间所表示的单位长度为100÷4=25,点C在原点右边,与原点相距两个格,因此点C表示的数为50.
2.【解析】选A.在数轴上表示-2的点在表示-1的点的左边,因此-2<-1.
3.【解析】选C.平移后点A距离原点2.5个单位长度,且在原点的左边,所以点A表示的数是-2.5.
4.【解析】因为点A距离原点2个单位长度,点B距离点A3个单位长度,所以点B距离原点5个单位长度,又因为点B在原点的右边,所以点B对应的数为
5.
答案：5
5.【解析】点P在原点左边,距离原点1个单位长度,从原点往右再2个单位长度表示的数为2.
答案：2
6.【解析】易知-5大于-15,所以冷库A温度较高,应降低11℃才达到-16℃的标准.
答案：A 降低11
7.【解析】如图所示.
由图知,-2<-2<0<1<3.
8.【解析】(1)将A点向右移动4个单位长度可以看作:先将A点向右移动3个单位长度,到达原点,再从
原点向右移动1个单位长度,此时该点表示的数是1.
(2)将C点向左移动6个单位长度可以看作:先将C点向左移动4个单位长度到达原点,再从原点向左移动2个单位长度,此时该点表示的数是-2,即x1=-2;将表示-2的点再向右移动2个单位长度,此时该点表示的数为0,即x2=0.表示点B,x1,x2的数连接起来为:0>-1>-2.
【归纳整合】数轴上点移动及其表示的数的变化关系
(1)数轴上的点向右移动,表示的数变大.
(2)数轴上的点向左移动,表示的数变小.
(3)数轴上的点先向左(右)移动,再向右(左)移动相同的单位长度时,又回到出发点,因此,前后两个数字相等.
9.【解析】(1)①如图:
算式:(-1)+(-2)=-3.
②如图:
算式:(-2)+(+2)=0.
③如图:
算式:(-1)+(+5)=+4.
(2)-3<0<+4.。