自动控制原理总复习资料完美
自动控制原理总复习
3.化简结构图求传递函数 ①结构图化简的方法有：
第二章
1、串联方框的简化 2、并联方框的简化 3、反馈连接方框的简化 4、比较点的移动 5、引出点移动
结构图化简原则
❖多个方框串联原则：总传递函数等于各方框传递函数之积。 ❖多个方框并联原则：总传递函数等于各方框传递函数之代数和。
有源校 正装置
无相移校正装置 相位超前校正装置 相位滞后校正装置 相位滞后—超前校正装置
4. 常用校正装置的特性
无源校正网络：电阻电容元件电路 有源校正网络：电阻电容元件电路+线性集成运算放大器
5. 串联校正的分类
1.串联超前校正：
利用超前网络的相角超前特性进行校正
2.串联滞后校正：
利用滞后网络的高频衰减特性进行校正
3.串联超前—滞后校正
第七章
1.为了从采样信号中不失真地复现原连续信号,采样周期T与频率
分量ωm的关系是：
2
T
2m
2.闭环系统脉冲传递函数形式的证明
闭环脉冲传递函数是闭环离散系统输出信号的Z变换与输入信
号的Z变换之比，即
(z) C(z) R(z)
P.276表7-3列出了典型的闭环离散系统及其输出的Z变换函数
G(s) 2(s 2) (s 1)(s 4)
G(s) (0.5s 1) (s 1)(0.25s 1)
第二章
2.传递函数的相关内容
③ 模态与闭环特征根的关系：e pit
④ 根据给定的零初条件下的系统阶跃响应形式，求得系统的 单位脉冲响应 第一步：根据给定的零初条件下的系统阶跃响应形式，写出闭 环传递函数的表达式； 第二步：得到系统输出s域的表达式； 第三步：对系统输出进行拉式反变换。
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《自动控制原理》复习提纲（电气工程和自动化11级）第1章基本概念1.什么是自动控制？控制器？被控对象?自动控制系统？答：自动控制：在没有人的直接参与的情况下，利用控制装置使某种设备、工作机械或生产过程的某些物理量或工作状态能自动地按照预定的规律或数值运行或变化。
控制器：通常把控制的装置称为控制器。
被控对象：被控制的设备或工作机械。
自动控制系统：控制器和被控对象的总体。
2.什么是开环、闭环、复合控制？答：开环控制：指系统输出端与输入端之间不存在反馈回路，或者说系统的输出量不对系统的控制产生任何作用的控制过程。
闭环控制：指系统输出端与输入端之间存在反馈回路，或者说系统输出量直接或间接地参与了系统的控制。
复合控制：指开环和闭环控制相结合的一种控制方式，它是在闭环控制基础上再引入一条给定输入信号或扰动作用所构成的顺馈通路。
3.闭环控制是按什么原理，按什么进行控制的？答：闭环控制实际上是根据负反馈原理，按偏差量进行控制的。
4.对控制系统的基本要求是什么？答：（1）稳定性；（2）动态特性（快速）；（3）稳态特性（准确）5.控制系统的分类。
答：一，按使用的数学模型分：（1）线性系统和非线性系统；（2）连续系统和离散系统；二，按给定输入信号特征分：（1）恒值系统；（2）随动系统；（3）程序控制系统第2章数学模型1.列写简单电路的微分方程。
例2-1，例2-4。
2.什么是系统的传递函数？有什么特点？答：在初始条件为零时，系统（或环节）输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换（象函数）之比，称为系统（或环节）的传递函数。
特点：（1）传递函数是一种数学模型，与系统的微分方程相对应。
（2）是系统本身的一种属性，与输入量的大小和性质无关。
（3）只适用于线性定常系统。
（4）传递函数是单变量系统描述，外部描述。
（5）传递函数是在零初始条件下定义的，不能反映在非零初始条件下系统的运动情况。
（6）一般为复变量S 的有理分式，即n ≧m。
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第二章 控制系统的数学模型1、传递函数（线性系统在零初始状态，脉冲输入下的响应）2、计算系统的传递函数1）列写常微分方程，得到输入r(t)与c(t)的常微分方程，再使用拉普拉斯变换为频域形式（记得系统初始状态为零），求取)()(s R s C 。
2）一些最基本的拉普拉斯变换公式as A Ae s A At s A At sA A s R s dtt r d s Y s dtt y d atnnnn+⇔⇔⇔⇔⇔⇔-,21,,),()(),()(322 3）进行反拉普拉斯变换时，即将系统的频域表达式转换成为时域表达式，一般采用部分分式分解的方法，求其中的系数时用到了留数法，见p63例2-35。
4）系统的开环传递函数与闭环传递函数的异同，注意开环传递函数和单位负反馈系统闭环传递函数之间的数学关系。
对单位负反馈系统，即H(s)=1,开环和闭环传递函数关系)()(1)(,)(11)(s s s G s G s ΦΦ-=+=Φ。
3、结构图化简和梅逊增益公式 1）理解一些基本概念比较点，引出点，前向通路，回路2）结构图化简的基本原则：保持前向通路传递函数不变，保持回路传递函数不变3）化简规则包括：引出点的前（后）移动，比较点的前（后）移动，并联相加，串联相减，回路等效（见下图）。
4）根据信号流图使用梅逊增益公式计算传递函数步骤：（a ）找出所有回路，并列写回路传递函数i L ；(b)找出所有前向通路，并列写前向通路的传递函数k P ；（c ）判断是否存在互不接触的独立回路，并根据公式 (11)-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=∆∑∑=≠ni n j i j i i L L L 计算分母∆，其中第i 个和第j 个回路互不接触；（d ）利用相同的原理计算（a ）中与第k 条前向通路不接触的回路的k ∆；（e ）根据梅逊增益公式∆∆∑=mk kkP 1计算系统输入到输出的传递函数)()(s R s C 。
第二章 典型习题答案课本的以下典型例题，要认真看一下，最好能试做一下。
自动控制原理重点内容复习总结
N 1 G2 H1 G1G2 H 2
N
-H2 G1
G2
-H1 1
1Y
Y G1G2 R G1G2H2 N 1 G2 H1 G1G2 H2
例2 描述系统的微分方程组如下，已知初始条件全部为零。
画出系统的方块图，并求解Y(s)/R(s)。
x1 x 2
R H1 x 2 G2 x1 x1
线性系统的性质：可叠加性和均匀性（齐次性）。 本学期研究的主要是线性定常系统。
4、建立系统的数学模型的两种方法： （1）机理分析法：（2）实验辨识法：
二、传递函数
控制原理复习总结 第二章 控制系统的数学模型
定义：初始条件为零 的线性定常系统: 输出的拉普拉斯
变换与输入的拉普拉斯变换之比。
基本性质：
R( s)
表2 给定信号输入下的给定稳态误差esr
0 型系统 1 型系统 2 型系统
阶跃输入r(t)=1
1 K 1 Kp=K
0
Kp=∞
0
Kp=∞
斜坡输入r(t)=t 抛物线输入r(t)=1/2t2
∞
Kv=0
∞
1 K
Kv=K
∞
0
Kv=∞
1 K
Ka=0 Ka=0 Ka=K
Kp — 稳态位置偏差系数 Kv — 稳态速度偏差系数 Ka — 稳态加速度偏差系数
Y R
1 s2
1
H1 s
G2 s
G1 s
G2 H1
1 G2s G1S s(s H1 G2H1s)
控制原理复习总结
第三章 控制系统的时域分析方法
主要内容：
1、一阶惯性系统的单位阶跃响应，T、K的物理意义。 2*、标准二阶系统的单位阶跃响应，ζ和ωn、ωd 的物理意义。 3、高阶闭环主导极点的概念 4* 、控制系统单位阶跃响应过程的质量指标，ts，tp，σ，n 5 * 、劳斯稳定判据 6 * 、控制系统稳态误差 7、常规PID调节器的控制规律(调节器的形式和作用的定性分析)
自动控制原理总复习
四、线性系统的根轨迹法
• 3、根轨迹方程
– 1G (s)H(s)0
m
(s zj)
– K * j1 n
1
(s pi)
i1
– 相角条件和幅值条件
m
n
• (s z j) (s p i) (2 k 1 ),(k 0 , 1 , 2 ,L )
j 1
i 1
n
s pi
K * i1
•
m
自动控制原理
总复习
一、自动控制的一般概念
• 1、自动控制系统基本控制方式
– 反馈控制（按偏差控制）
• 负反馈 • 正反馈
– 开环控制（按定量控制或按扰动控制） – 复合控制（按偏差和扰动控制）
一、自动控制的一般概念
• 2、对自动控制系统的基本要求
– 稳定性 – 快速性 – 准确性
二、控制系统的数学模型
a0(s p1)(s p2) (s pn)
n
(s pj )
j1
K * b 0 根轨迹增益
a0
j
0 z2 z1
G (s)C (s)b m (1 s 1 )(2 2 s2 222 s 1 )L(is 1 ) R (s) a n(T 1 s 1 )(T 2 2 s2 22 T 2 s 1 )L(T js 1 )
• 非主导极点会增大峰值时间，使系统响应速度变慢 • 零极点作用“对消”
三、线性系统的时域分析法
• 4、系统稳定性
– 稳定性的充要条件：闭环极点位于虚轴左侧 – 劳斯判据
• 5、稳态误差 R(s) esslsi m 0sE(s)lsi m 0s1G (s)H(s)
– 系统类型
• 0型、I型、II型
szj
自控原理复习资料
自控原理复习资料各章考试题型第一章自动控制的一般概念基本概念第二章控制系统的数学模型第三章线性系统的时域分析法第二、三章考试题型：一个大题考察全部内容：1.建模与模型化简。
给出一个结构图，要求化简(可能需要用到梅森公式）得到系统的传递函数。
或者给出一个物理系统求系统的微分方程或传递函数。
2.稳定性问题。
根据求得的传递函数利用劳斯判据判断系统的稳定性及特征根分布，说出系统动态过程的特点。
或者说出能使系统稳定的参数选择范围。
或者相对稳定性。
3.求解时间响应。
如果系统稳定，求系统的的响应（包括输入作用和扰动作用同时存在时）4.计算稳态误差。
求系统在输入作用下的稳态误差（注意正弦信号输入怎么求稳态误差）和扰动作用下的稳态误差。
5.定性讨论。
说出减小系统稳态误差的措施(针对输入和扰动两种情况）。
注：第3点，（求系统的单位阶跃响应或者脉冲响应较多。
）（如果是高阶系统可能不需要求，但有可能讨论主导极点）第四章线性系统的根轨迹法第四章考试题型题型一1.给定系统的开环传递函数，绘制系统的根轨迹2.根据稳定性或者稳态误差的要求，确定更轨迹增益的取值或取值范围。
进而确定响应的闭环极点。
3.讨论改善系统性能的举措（添加零极点等）题型二1.给定系统的开环传递函数，绘制根轨迹图。
2.进一步给定系统的动态性能要求（比如阻尼比），利用主导极点的概念确定系统的闭环极点，和所对应的根轨迹增益。
题型三参数根轨迹绘制注：以上题型不会单独出，往往会结合第二章和第三章的题一起出。
第五章线性系统的频域分析法第五章考试题型题型一1.建模。
2.求出系统的传递函数。
3.写出系统的频率特性，画出系统开环奈奎斯特图、bode图（画图注意事项，并注意区分最小相位系统和非最小相位系统）。
4.用奈奎斯特稳定性判据或者对数稳定判据判断系统的稳定性。
5.系统稳定时，求系统的稳定裕度（相角裕度、幅值裕度）。
6.求闭环系统的频率特性（怎么从等M圆上看出谐振峰值）。
（完整word版）自动控制原理复习提纲（整理版）
（完整word版）自动控制原理复习提纲（整理版）《自动控制原理》课程概念性知识复习提纲详细版第一章：1.自动控制的任务（背）：是在没有人直接参与下，利用控制装置操纵被控对象，使被控量等于给定值。
2.自动控制基本方式一.按给定值操纵的开环控制二.按干扰补偿的开环控制三.按偏差调节的闭环控制3.性能要求：稳快准第二章：4.微分方程的建立：课后2.55.传递函数定义（背）线性定常系统（或元件）的传递函数为在零初始条件下，系统（或元件）的输出变量拉氏变换与输入变量拉氏变换之比。
这里的零初始条件包含两方面的意思，一是指输入作用是在t=0以后才加于系统，因此输入量及其各阶导数，在t=0-时的值为零。
二是指输入信号作用于系统之间系统是静止的，即t＝0-时，系统的输出量及其各阶导数为零。
这是反映控制系统的实际工作情况的，因为式（2-38）表示的是平衡工作点附近的增量方程，许多情况下传递函数是能完全反映系统的动态性能的。
6.结构图化简：课后2.14（结构图化简一道大题，梅森公式化简一道大题）复习要点7.几种传递函数（要求：懂得原理）一.输入信号r(t)作用下的系统闭环传递函数二.干扰信号n(t)作用下的系统闭环传递函数三.闭环系统的误差传递函数8.阶跃响应，脉冲响应，传递函数之间的关系阶跃响应：H(s)=1s 单位斜坡响应：t C （s ）=21s 单位脉冲响应：K(s)=Φ(s) 11()()()H s s K s s s =Φ?=? 211()()()t C s s H s s s=Φ?=? 综合可得 K(s)=sH(s) H(s)=s t C第三章：9.阶跃响应的性能指标有哪些，各个性能指标的意义是什么。
10.从平稳性，快速性和稳态精度三个方面，简述典型二阶欠阻尼系统结构参数，n对阶跃相应的影响。
由于欠阻尼二阶系统具有一对实部为负的共轭复特征根，时间响应呈衰减振荡特性，故又称为振荡环节。
系统闭环传递函数的一般形式为222()()2n n nC s R s s s ωζωω=++ 由于0<ζ<1，所以一对共轭复根为1,2n s j ζωω=-±d j σω-±式中，n σζω=，为特征根实部之模值，具有角频率量纲。
自动控制原理各章知识精选全文完整版
(s), (t) E(s), e(t) cdesired (t) c(t)
E(s) 1 (s)
H
G (s)
1
H
H
⑵ e(t) ets (t) ess (t)
暂态 稳态
单位负反馈系统开环传函
r(t)
1 2
t2
时稳态误差
Ts 1 E(s) Ts 1 s3
e(t)
T
2. 运动方程式
确定输入量、输出量 列写各元件运动方程 消除中间变量 化为标准形式
RL
u1
C u2
Fi
K
m
f
y
L
C
u1
u2
R
R1
u1
C
R2 u2
LC
d 2u2 dt 2
RC
du2 dt
u2
u1
m
d2y dt 2
f
dy dt
Ky
Fi
LC
d 2u2 dt 2
RC
du2 dt
u2
RC
du1 dt
tg1 1 2 cos1
p e 1 2 100 %
d. c(t) c() c() t ts
2%或5%
4 ts n
2%
3 ts n
5%
d. N : 振荡次数
N ts Td
Td
2 d
d n 1 2
tr , t p 评价响应速度
p , N 评价阻尼程度
ts
以分析，并将分析结果应用于工程系统的综合和自然界 系统的改善。 自动控制
毋需人直接参与，而是被控制量自动的按预定规律变 化的控制过程。
4. 开环控制、闭环控制、反馈控制原理
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第一章的概念1、典型的反馈控制系统基本组成框图：2、自动控制系统基本控制方式：(1)、反馈控制方式；(2)、开环控制方式；(3)、复合控制方式。
3、基本要求的提法：可以归结为稳定性、准确性和快速性。
第二章要求:1、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法；2、牢固掌握传递函数的概念、定义和性质；3、明确传递函数与微分方程之间的关系；4、能熟练地进行结构图等效变换；5、明确结构图与信号流图之间的关系；6、熟练运用梅逊公式求系统的传递函数；例1 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数:)()(,)()(1211sRsCsRsC，)()(,)()(2122SRSCsRsC。
43213211243211111)()(,1)()()(GGGGGGGsRsCGGGGsGsRsC--=-=串连补偿元件放大元件执行元件被控对象反馈补偿元件测量元件输出量主反馈局部反馈输入量－－例2 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数：)()(,)()(,)()(,)()(s N S E s R s E s N s C s R s C 。
例3：将上图汇总得到：U i (s )U o (s )U o (sU (s2I C (s )-1-1-11/R 11/C 1s1/C 2s1/R 21()i t 2()i t 1()u t ()c t ()r t 1R 2R 1C 2C +_+_+_Ka11C s21C s 21R 1R()R s ()C s 1()U s 1()U s 1()U s 1()I s 1()I s 2()I s 2()I s 2()I s ()C s (b)(t)i R(t)u r(t)111=-⎰-=(t)]dt i (t)[i C1(t)u 2111(t)i R c(t)(t)u 221=-⎰=(t)dt i C1c(t)22+_+_+-11C s21R 21C s11R ()R s ()C s (s)H(s)(s)G G 1(s)(s)G G R(s)C(s)2121+=(s)H(s)(s)G G 1(s)G -N(s)C(s)212+=∑∆=nKK P P 1例4、一个控制系统动态结构图如下，试求系统的传递函数。
X r5214323211)()(W W W W W W S X S X r c ++=例5 如图RLC 电路，试列写网络传递函数 U c (s)/U r (s).解: 零初始条件下取拉氏变换：例6某一个控制系统的单位阶跃响应为：t te et C --+-=221)(，试求系统的传递函数、微分方程和脉冲响应。
解：传递函数： )1)(2(23)(+++=s s s s G ，微分方程：)(2)(3)(2)(3)(22t r dt t dr t c dt t dc dt t c d +=++ 脉冲响应：t te et c 24)(--+-=例7一个控制系统的单位脉冲响应为t te et C ---=24)(，试求系统的传递函数、微分方程、单位阶跃响应。
解：传递函数： )1)(2(23)(+++=s s s s G ，微分方程：)(2)(3)(2)(3)(22t r dt t dr t c dt t dc dt t c d +=++ 单位阶跃响应为：t te et C --+-=221)(第三章 本章要求：1、稳定性判断1）正确理解系统稳定性概念及稳定的充要条件。
闭环系统特征方程的所有根均具有负实部；或者说，闭环传递函数的极点均分布在平面的左半部。
2）熟练运用代数稳定判据判定系统稳定性，并进行分析计算。
2、稳态误差计算1）正确理解系统稳态误差的概念及终值定理应用的限制条件。
(t))()()()(22t u t u dtt du RC dt t u d LC r c c c =++11)()()(2++==RCs LCs s U s U s G r c )()()()(2s U s U s RCsU s U LCs r cc c =++2）牢固掌握计算稳态误差的一般方法。
3）牢固掌握静态误差系数法及其应用的限制条件。
3、动态性能指标计算1）掌握一阶、二阶系统的数学模型和典型响应的特点。
2）牢固掌握一阶、二阶系统特征参数及欠阻尼系统动态性能计算。
3）掌握典型欠阻尼二阶系统特征参数、极点位置与动态性能的关系。
例3 已知图中T m =0.2，K =5，求系统单位阶跃响应指标。
解3：系统闭环传递函数为 化为标准形式即有 2ζωn =1/T m =5, ωn2=K /T m =25 解得 ωn =5, ζ=0.5例5：设控制系统的开环传递函数系统为 )32(54)(22+++=s s s s s G ，试用劳斯判据判别系统的稳定性，并确定在复平面的右半平面上特征根的数目。
)1(+s T s K m R (s )(-)C (s )Ks T s Ks G s G s m ++=+=Φ)1()(1)()(22222///)(n n nm m m s s T K T s s T K s ωζωω++=++=Φ%3.16%100%21=⨯=--ζπζσe 秒4.15.3==n s t ςω秒73.012=-==ςωπωπn dpt 秒486.0=-=drt ωβπ:., )/(40.5, ,1.n 解性能指标试求系统的动态信号时当输入信号为单位阶跃秒弧度其中二阶系统如图所示例==ωξ %3.16%100%100 )(91.0 t)(60.0 t 46.35.0141 )(05.16025.015.0212222p 46.31p 46.305.11r 22d 5.05.011=⨯=⨯========-=-=====----------πξξπσξωωβπξωππξωβπξξe e arctgarctgn n n 秒秒弧度ο0.02 )(14.245.05.45.4 t 0.05 )(57.145.05.35.3 t s s =∆=⨯===∆=⨯==秒秒nnξωξω解：特征方程：542234=++++ssss劳斯表控制系统不稳定，右半平面有两个特征根。
例6：一个单位负反馈控制系统的开环传递函数为：G（S）=)125.0)(11.0(++SSSK，要求系统闭环稳定。
试确定K的范围(用劳斯判据)。
解：特征方程：0035025.023=+++Ksss劳斯表系统稳定的K值范围（0，14）例6：系统的特征方程：617177234=++++ssss解：列出劳斯表：因为劳斯表中第一列元素无符号变化，说明该系统特征方程没有正实部根，所以：系统稳定。
型别静态误差系数阶跃输入)(1)(tRt r⋅=斜坡输入Rtt r=)(加速度输入2)(2Rtt r=νpKvKaK)1(PssKRe+=VssKRe=assKRe=0 K 0 0 )1(KR+∞∞Ⅰ∞K 0 0 KR∞Ⅱ∞∞K 0 0 KR第四章 根轨迹 1、根轨迹方程2、根轨迹绘制的基本法则3、广义根轨迹（1）参数根轨迹 （2）零度根轨迹例1: 某单位反馈系统， （1）3条根轨迹的起点为;2,1,0321-=-==p p p )2)(1()(*++=s s s K s G ),2,1,0(1)()()12(11*Λ ± ± = =-=--+==∏∏k e p s z s K k j n i i m j j π,1||||11* =--∏∏==ni i mj j p s z s K π)12()()(11+=-∠--∠∑∑==k p s z s n i i m j j(2) 实轴根轨迹（0，-1）；（-2，-∞）（3）渐近线：3条。
渐近线的夹角：渐近线与实轴的交点：（4）分离点：得：，（5）与虚轴的交点系统的特征方程：实部方程: 虚部方程：解得：(舍去)临界稳定时的K=6例2已知负反馈系统闭环特征方程025.025.0)(23=+++=KssssD，试绘制以K为可变参数的根轨迹图；由根轨迹图确定系统临界稳定时的K值；解特征方程025.025.0)(23=+++=KssssD得根轨迹方程为1)5.0(25.02-=+ssK；（1）根轨迹的起点为∞-===终点为;5.0,0321ppp（无开环有限零点）；（2）根轨迹共有3支，连续且对称于实轴；（3）根轨迹的渐近线有条3=-mn，132111-=--+-+=--=∑∑==)()(mnzpσmiiniiaπ,3π,3πmn1)π(2ka-=-+=ϕ21111=++++ddd)(58.1,42.021舍去-=-=dd3*2=+-Kω023=+-ωω⎩⎨⎧==*Kω⎩⎨⎧=±=62*Kω23)23()()(1*23*23=++--→=+++=+=KjjKssssHsGjsωωωω即33.031;180,60)12(11-≈-=--=±=-+=∑∑==mn zp mn k n i mj ji a a σπϕοο；（4） 实轴上的根轨迹为]5.0,(]5.0,0[-∞⋃-；（5）分离点，其中分离角为2/π±，分离点满足下列方程∑==++=-ni id d p d 105.0211； 解方程得 17.061-≈-=d ； （7） 根轨迹与虚轴的交点：将ωj s =代入特征方程，可得实部方程为025.02=K ＋－ω；虚部方程为 025.03=+-ωω；1,5.02,1=±=∴K ω 由根轨迹图可得系统临界稳定时1=K ；由上述分析可得系统概略根轨迹如右图所示：例3已知负反馈系统闭环特征方程02410)(23=+++=K s s s s D , 试绘制以K 为可变参数的根轨迹图; 由根轨迹图确定系统临界稳定时的K 值.解 特征方程02410)(23=+++=K s s s s D 得根轨迹方程为1)6)(4(-=++s s s K；（1）3条根轨迹的起点为;6,4,0321-=-==p p p(2) 渐近线：3条。
渐近线的夹角： 渐近线与实轴的交点： οοο180,6013)12(180±=-+±=k a ϕ33.330)640(-=-++-=a σ（3）分离点：即 得 （舍去） （4）与虚轴的交点系统的特征方程：s(s+4)(s+6)+K *=0 令 代入，求得 实部方程: 虚部方程： 解得： (舍去)临界稳定时的K =240第五章 本章要求：1、正确理解频率特性基本概念；0242032=++d d 1.52-=d 57.11-=d ωj s =010*2=-K ω0243=-ωω⎩⎨⎧==00*K ω⎩⎨⎧=±=2409.4*K ω22)(ωs A ω(s)U ,则t ASin t 设u i i +==ω2211)(ωω+⋅+=s A Ts s U o )(11)(22/220T arctg t Sin T AeT T A t u Tt ωωωωω-+++=-)](sin[)()(1:22ωϕωωωωω+•=-+=t A A T arctg t Sin T Au os稳态分量T arctg T A ωωϕωω-=+=)(,1/1)(22其中：)()()()()](sin[)()(ωωϕωωωϕωωj G j G A j G t j G A t c s ∠==∠++=)()()(ωϕωωj eA j G =2、掌握开环频率特性曲线的绘制； （1）开环幅相曲线的绘制方法1）确定开环幅相曲线的起点 和终点 ;2）确定开环幅相曲线与实轴的交点或 为穿越频率，开环幅相曲线曲线与实轴交点为3）开环幅相曲线的变化范围（象限和单调性）。