初一10月月考数学试卷
2021-2022学年-有答案-辽宁省抚顺市某校初一(上)10月月考数学试卷
2021-2022学年辽宁省抚顺市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1. 如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，那么a，b，−a，−b的大小关系是( )A.b<−a<−b<aB.b<−b<−a<aC.b<−a<a<−bD.−a<−b<b<a2. 如果a，b互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是( )A.a+b=0B.ab=−1 C.ab=−a2 D.|a|=|b|3. −3的相反数是（）A.−3B.13C.−13D.34. 1−2+3−4+5−6+⋯⋯+2005−2006的结果不可能是( )A.奇数B.偶数C.负数D.整数5. 若a<0，则下列各式不正确的是( )A.a2=(−a)2B.a2=|a2|C.a3=(−a)3D.a3=−(−a3)6. −52表示（）A.2个−5的积B.−5与2的积C.2个−5的和D.52的相反数7. −42+(−4)2的值是（）A.−16B.0C.−32D.328. 小明原有300元，如表记录了他今天的所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑，若每包饼干的售价为13元，则小明剩下的钱数可能为( )A.4元B.14元C.24元D.34元9. 若|a|=|b|，则a，b的关系是( )A.a=bB.a=−bC.a+b=0或a−b=0D.a=0且b=010. 已知数轴上两点A，B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是()A.5B.9C.5或9D.711. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m，则它精确到( )A.万位B.十万位C.百万位D.千位二、填空题如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作________．计算13−12=________.无论字母a，b取何值，代数式−13ab2+56ab2−12ab2−2的值总是________．如果把考试成绩中的95分记作+5分，那么90分记作________分，如果张兰的成绩记作+8分，那么她的实际成绩为________分．下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2011个数应是________．观察下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52；…请你把发现的规律用含字母n （n ≥2且n 为整数）的式子表示为________.中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，即用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张牌分别表示2，−3，−4，6（每张牌只能用一次，可以加、减、乘、除运算）．请写出一个算式，使结果为24：________．三、解答题计算.(1)|−2|−(−2.5)−|1−4|；(2)(−12+16−38+512)×(−24)；(3)(−12)÷4×(−6)÷2；(4)64÷(−315)×58.已知|a|=2，|b|=5，且ab <0，求a +b 的值．把下列各数分别填入相应的大括号内：−2，0，−0.314，25%，11，227，−413 ，0.3，235.非负有理数：{ …}；整数：{ …}；自然数：{ …}；非正整数：{ …}．体育课上对七年级(1)班的8名女生做仰卧起坐测试，若以16次为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．现成绩抄录如下：+2，+2，−2，+3，+1，−1，0，+1．问：(1)有几人达标？(2)平均每人做几次？小欢和小樱都十分喜欢唱歌．她们两人一起参加社区的文艺汇演．在汇演前，主持人让她们自己确定出场顺序．可她们俩争着先出场，最后主持人想出了一个主意，说：“给你们五张卡片，每张卡片上都有一些数．将化简后的数在数轴上表示出来，再用‘<’连接起来，谁先按照要求做对，谁先出场．”你知道正确的答案吗？某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里），依先后次序记录如下：+9，−3，−5，+6，−7，+10，−6，−4，+4，−3，+7.(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？(2)若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车每天下午耗油多少升？某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为+2克，若质量低于3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）．(1)这10袋奶粉中有哪几袋不合格？(2)质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？(3)质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100米到聪聪家，再向东走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：(1)如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置（数轴上一格表示50米）;(2)聪聪家与刚刚家相距多远？(3)聪聪家向西20米所表示的数是多少？(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？(2)设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．参考答案与试题解析2021-2022学年辽宁省抚顺市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．【解答】解：由数轴可知：b<0<a，且|b|>|a|，可得：b<−a<a<−b．故选C．2.【答案】B【考点】相反数【解析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：a+b=0，故A选项正确；当a，b都等于0时，0作分母无意义，故B选项错误；ab=a(−a)=−a2，故C选项正确；|a|=|b|，故D选项正确．故选B．3.【答案】D【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故−3的相反数是3.故选D.4.【答案】B【考点】有理数的加减混合运算有理数的概念正数和负数的识别【解析】认真审题，首先需要了解有理数的减法(有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a−b=a+(−b))．【解答】解：1−2+3−4+5−6+...+2005−2006=(1−2)+(3−4)+(5−6)+...+(2005−2006)=−1003，则结果不可能为偶数．故选B．5.【答案】C【考点】有理数的乘方绝对值【解析】利用有理数的乘方的法则求解即可．【解答】解：a<0，A，a2=(−a)2，故本选项正确；B，a2=|a2|，故本选项正确；C，a3≠(−a)3，故本选项错误；D，a3=−(−a3)，故本选项正确，故选C.6.【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：A表示为(−5)2，故错误；B表示为−5×2，故错误；C表示为−5+(−5)，故错误；D表示为−52，故正确.故选D.7.【答案】B有理数的乘方有理数的加法【解析】此题比较简单，先算乘方，再算加法．【解答】解：−42+(−4)2=−16+16=0．故选B．8.【答案】B【考点】有理数的混合运算【解析】根据设小明买了x包饼干，则剩下的钱为300−(50+90+120+13x)元，再分别分析得出可能剩下的钱数．【解答】解：由题可得小明支出早餐午餐晚餐后还剩余300−50−90−120=40元，若小明买了一包饼干，剩余40−13×1=27元；若小明买了两包饼干，剩余40−13×2=14元；若小明买了三包饼干，剩余40−13×3=1元.剩余的钱不足以买四包以上的饼干.故选B．9.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据绝对值的性质选择．【解答】解：根据绝对值的性质可知，若|a|=|b|，则a与b相等或互为相反数，即a+b=0或a−b=0．故选C.10.【答案】C【考点】两点间的距离【解析】此题暂无解析解：A点表示的数为2，B点表示的数为7时，A，B两点间的距离为5；A点表示的数为−2，B点表示的数为7时，A，B两点间的距离为9；A点表示的数为2，B点表示的数为−7时，A，B两点间的距离为9；A点表示的数为−2，B点表示的数为−7时，A，B两点间的距离为5；所以A，B两点间的距离为5或9.故选C.11.【答案】B【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字5实际在哪一位，写出原数即可得出答案．【解答】解：∵ 2.5×106=2500000，5在十万位，∴ 2.5×106精确到十万位.故选B．二、填空题【答案】−6米【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意，向西走6米记作−6米．故答案为：−6米．【答案】−1 6【考点】有理数的减法【解析】此题暂无解析【解答】解：13−12=26−36=−16.故答案为：−16. 【答案】−2【考点】有理数的加减混合运算【解析】根据合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变，可将代数式化简；化简后不含ab2，结果为−2，所以无论字母a、b取何值，代数式−13ab2+56ab2−12ab2−2的值总是−2．【解答】解：−13ab2+56ab2−12ab2−2=(−13+56−12)ab2−2=−2．故代数式−13ab2+56ab2−12ab2−2的值总是−2．故答案为：−2.【答案】0,98【考点】正数和负数的识别【解析】直接按照计分方法，写出结果即可.【解答】解：若95分记为+5分，那么90分记为0分；若张兰的成绩记作+8分，那么她的实际成绩为90+8=98分.故答案为：0；98.【答案】22010【考点】规律型：数字的变化类【解析】观察数字发现：底数为2，指数是从0开始的连续整数，由此规律得出答案即可．【解答】解：1=1，2=21，4=22，8=23，16=24，…，第2011个数是：22010．故答案为：22010．【答案】n(n+2)+1=(n+1)2【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据已知式子中数据得出数据之间的变化，第一个数比第二个数小2，它们的乘积等于这两个数之间的数的平方，进而得出答案．【解答】解：观察原题算式可以得到第n个式子可以表示为n(n+2)+1=(n+1)2.故答案为：n(n+2)+1=(n+1)2.【答案】2×6+(−3)×(−4)=24【考点】有理数的混合运算【解析】用加、减、乘、除运算把所给的四个数进行计算，每个数只能用一次，是结果为24即可．（答案不唯一）【解答】解：2×6+(−3)×(−4)=24．故答案为：2×6+(−3)×(−4)=24.三、解答题【答案】解：(1)原式=2+2.5−3=4.5−3=1.5.(2)原式=−12×(−24)+16×(−24)−38×(−24)+512×(−24)=12−4+9−10=7.(3)原式=−3×(−6)÷2 =18÷2=9.(4)原式=−64×516×58=−252.【考点】有理数的乘除混合运算有理数的混合运算有理数的加减混合运算绝对值【解析】（1）（3）先化简，再分类计算即可；（2）（7）利用乘法分配律简算；（4）先判定符号，再计算；（5）先算乘方和括号里面的，再算乘除，最后算减法；（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（8）先算乘除，再算加减．【解答】解：(1)原式=2+2.5−3=4.5−3=1.5.(2)原式=−12×(−24)+16×(−24)−38×(−24)+512×(−24)=12−4+9−10=7.(3)原式=−3×(−6)÷2=18÷2=9.(4)原式=−64×516×58 =−252. 【答案】解：①a >0，b <0，则a =2，b =−5，a +b =−3；②a <0，b >0，则a =−2，b =5，a +b =3．所以a +b 的值为3或−3．【考点】有理数的乘法有理数的加法绝对值【解析】根据题意可得a 和b 异号，分情况讨论①a >0，b <0；②a <0，b >0．【解答】解：①a >0，b <0，则a =2，b =−5，a +b =−3；②a <0，b >0，则a =−2，b =5，a +b =3．所以a +b 的值为3或−3．【答案】解：由有理数的分类可知：非负有理数：{0，25%，11，227，0.3，235}；整数：{−2，0，11}；自然数：{0，11}；非正整数：{−2，0}.【考点】有理数的概念及分类【解析】严格按照各类数的概念，选出正确答案即可.【解答】解：由有理数的分类可知：非负有理数：{0，25%，11，227，0.3，235}； 整数：{−2，0，11}；自然数：{0，11}；非正整数：{−2，0}.【答案】解：(1)因为16次为达标，达标的为+2,+2,+3,+1,0,+1，所以达标的人数有6人．答：有6人达标.(2)八名女生所做的总次数是：(16+2)+(16+2)+(16−2)+(16+3)+(16+1)+(16−1)+16+(16+1)=134，所以平均次数是1348=16.75．答：平均每人做16.75次.【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】（1）因为以16次为达标，超过的次数用正数表示，所以成绩抄录的数据为正数和零时，都为达标．（2）平均次数就是用总次数除以8即可．【解答】解：(1)因为16次为达标，达标的为+2,+2,+3,+1,0,+1，所以达标的人数有6人．答：有6人达标.(2)八名女生所做的总次数是：(16+2)+(16+2)+(16−2)+(16+3)+(16+1)+(16−1)+16+(16+1)=134，所以平均次数是1348=16.75．答：平均每人做16.75次.【答案】解：−|−4|=−4，−0.2的倒数为：1−0.2=−5，0的相反数是0，(−1)5=−1，−2+52=0.5，在数轴上表示如图：所以有−5<−4<−1<0<0.5.【考点】有理数大小比较数轴【解析】先在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用“<”把各数连接起来即可．【解答】=−5，解：−|−4|=−4，−0.2的倒数为：1−0.2=0.5，0的相反数是0，(−1)5=−1，−2+52在数轴上表示如图：所以有−5<−4<−1<0<0.5.【答案】解：(1)(+9)+(−3)+(−5)+(+6)+(−7)+(+10)+(−6)+(−4)+(+4)+(−3)+(+7)=9−3−5+6−7+10−6−4+4−3+7=9+10−3−5−3=8，答：将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8公里，在公园的东方8公里处．(2)|+9|+|−3|+|−5|+|+6|+|−7|+|+10|+|−6|+|−4|+|+4|+|−3|+|+7|=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64，64×0.1=6.4（升），答：这辆出租车每天下午耗油6.4升．【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】（1）将所有记录相加的绝对值就得到出租车离公园的距离．若该数为“正”则表示在公园东边，若为“负”则表示在西边．（2）将所有记录的绝对值相加，则可得出租车跑的所有路程．再乘以0.1得到所耗油多少升．【解答】解：(1)(+9)+(−3)+(−5)+(+6)+(−7)+(+10)+(−6)+(−4)+(+4)+(−3)+(+7)=9−3−5+6−7+10−6−4+4−3+7=9+10−3−5−3=8，答：将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8公里，在公园的东方8公里处．(2)|+9|+|−3|+|−5|+|+6|+|−7|+|+10|+|−6|+|−4|+|+4|+|−3|+|+7|=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64，64×0.1=6.4（升），答：这辆出租车每天下午耗油6.4升．【答案】解：(1)4号袋低于标准质量4克，6号袋低于标准质量5克，9号袋低于标准质量6克，质量都低于3克以上，答：这10袋奶粉中第4袋，第6袋，第9袋不合格.(2)由于每袋奶粉的标准质量为454克，而表中标注+4克的，超过标准质量4克，是超过标准质量最多的，所以超过标准质量最多，是7，8号袋，它的实际质量是454+4=458(克).答：质量最多的是7，8号袋，它的实际质量是458克.(3)由于每袋奶粉的标准质量为454克，而表中标注−6克的，表示低于标准质量6克，是低于标准质量最多的，所以低于标准质量最多的是9号袋，它的实际质量是454−6=448(克).答：质量最少的是9号袋，它的实际质量是448克.【考点】有理数大小比较正数和负数的识别【解析】（1）表中标注−4，−5，−6的，质量低于标准质量3克以上不合格；（2）表中标注+4的质量最多，实际质量是(454+4)克；（3）表中标注−6的质量最少，实际质量是(454−6)克．【解答】解：(1)4号袋低于标准质量4克，6号袋低于标准质量5克，9号袋低于标准质量6克，质量都低于3克以上，答：这10袋奶粉中第4袋，第6袋，第9袋不合格.(2)由于每袋奶粉的标准质量为454克，而表中标注+4克的，超过标准质量4克，是超过标准质量最多的，所以超过标准质量最多，是7，8号袋，它的实际质量是454+4=458(克).答：质量最多的是7，8号袋，它的实际质量是458克.(3)由于每袋奶粉的标准质量为454克，而表中标注−6克的，表示低于标准质量6克，是低于标准质量最多的，所以低于标准质量最多的是9号袋，它的实际质量是454−6=448(克).答：质量最少的是9号袋，它的实际质量是448克.【答案】解：(1)依题意可知图为：(2)|−100−(−150)|=50(米)，答：聪聪家与刚刚家相距50米．(3)−100−20=−120．答：聪聪家向西20米所表示的数是−120.(4)答：求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数．【考点】数轴【解析】画数轴要注意正方向，原点和单位长度；数轴上两点间的距离公式是|a−b|=|−100+150|=50；聪聪家向东20米所表示的数是−80；求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数．【解答】解：(1)依题意可知图为：(2)|−100−(−150)|=50(米)，答：聪聪家与刚刚家相距50米．(3)−100−20=−120．答：聪聪家向西20米所表示的数是−120.(4)答：求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数．【答案】解：(1)十字框中的五个数的和为:6+14+16+18+26=80=16×5，答：十字框中的五个数的和是16的5倍.(2)设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：(x−10)+(x+10)+(x−2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为5x.(3)假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由(2)得5x=2010，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010．【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】（1）让方框中的5个数相加，看结果与中间的数的关系即可；（2）根据上下相邻的数相隔10，左右相邻的数相隔2表示出其余数，相加即可；（3）让（2）得到的式子的结果等于2010，看有没有整数解，然后看有没有存在的可能即可．【解答】解：(1)十字框中的五个数的和为:6+14+16+18+26=80=16×5，答：十字框中的五个数的和是16的5倍.(2)设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：(x−10)+(x+10)+(x−2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为5x.(3)假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由(2)得5x=2010，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010．。
2020-2021学年江苏省常州市天宁区正衡中学七年级上学期月考数学试卷(Word版 含解析)
2020-2021学年江苏省常州市天宁区正衡中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共8小题）.1．（3分）据中央气象台2012年1月28日的预报，某三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣2℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．﹣10℃，﹣2℃，1℃B．﹣2℃，﹣10℃，1℃C．1℃，﹣2℃，﹣10℃D．1℃，﹣10℃，﹣2℃2．（3分）在﹣、3.14、0、﹣0.333…、﹣、﹣0.、2.010010001（相邻两个1之间依次多一个0）…中，有理数的个数是（）A．2B．3C．4D．53．（3分）下列说法中正确的是（）A．在有理数中，零的意义仅表示没有B．一个数不是负数就是正数C．正有理数和负有理数组成全体有理数D．零是整数4．（3分）2020年7月23日12时41．分，中国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭发射首次火星探测任务“天问一号”探测器，火箭飞行约2167秒后，成功将探测器送入预定轨道，开启火星探测之旅，迈出了我国行星探测第一步，“天问一号”探测器将于2021年2月到达火星，据天文学家推算，火星与地球的距离为约5571万千米，把5571万用科学记数法表示为（）A．5.571×103B．5.571×104C．5.571×106D．5.571×107 5．（3分）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数（）A．同为负数B．异号C．同为正数D．零或负数6．（3分）下列说法正确的是（）A．有理数a的倒数是B．任何正数大于它的倒数C．小于1的数的倒数一定大于1D．若非0两数互为相反数，则这两数的商为﹣17．（3分）下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|＜1＜|b|B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1二、填空题（每空2分，共28分）9．（12分）﹣的相反数是，倒数是；平方得4的数是；立方得﹣64的数是；平方是其本身的数是；立方是其本身的数是．10．（2分）计算：2×4﹣2+4＝．11．（2分）已知|a﹣3|+（b+4）2＝0，则（a+b）2021＝．12．（4分）若a＜0，b＞0且|a|＞|b|，则a+b0（填“＞”或“＜”）；比较大小：﹣|﹣|﹣．13．（2分）已知|a|＝1，|b|＝2，如果a＞b，那么a+b＝．14．（2分）定义新运算：a※b＝a2﹣b，则（﹣4）※（﹣3）＝．15．（2分）的相反数与的绝对值的和是．16．（2分）如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在数轴上表示1的点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数．三、解答题：17．（20分）计算：（1）（﹣9）﹣（+10）﹣（+2）﹣（﹣8）；（2）5+（﹣）×；（3）﹣（﹣12020）﹣×[7﹣（﹣4）2]；（4）（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）．18．（4分）已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数．求：[a﹣（﹣b）]2+a•b•c的值．19．（6分）将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．，|﹣2.5|，0，﹣（+2），﹣（﹣4）．20．（6分）某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）记录为+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，+12，+7，+5．（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？21．（8分）阅读下面一段文字回答相关问题：数轴上表示a的点可简称为“点a”．在数轴上理解|a|，就是点a到原点的距离，如|﹣3|指数轴上点﹣3到原点的距离，而|a|可以写成|a﹣0|，因此这种理解可以推广，|a﹣b|是指数轴上表示点a与点b之间的距离．如：|3﹣2|指数轴上点3与点2之间的距离，值为1；|（﹣3）﹣（﹣2）|指数轴上点（﹣3）与点（﹣2）之间的距离，值为1．问题：（1）|a﹣1|指数轴上表示点和点之间的距离；若|a﹣1|的值为1，则a ＝．（2）|a+2|指数轴上点a和点之间的距离；（3）若|a﹣3|与|a+2|的和为5，且a为整数，则a可以取得哪些数？（4）若|a﹣3|与|a+2|的和为7，则整数a＝．22．（4分）在数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和为0吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使和为﹣3吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由．参考答案一、选择题：（每题3分，共24分）1．（3分）据中央气象台2012年1月28日的预报，某三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣2℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．﹣10℃，﹣2℃，1℃B．﹣2℃，﹣10℃，1℃C．1℃，﹣2℃，﹣10℃D．1℃，﹣10℃，﹣2℃解：三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣2℃，从高到底排列为：1℃，﹣2℃，﹣10℃．故选：C．2．（3分）在﹣、3.14、0、﹣0.333…、﹣、﹣0.、2.010010001（相邻两个1之间依次多一个0）…中，有理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5解：在﹣、3.14、0、﹣0.333…、﹣、﹣0.、2.010010001（相邻两个1之间依次多一个0）…中，有理数有3.14，0，﹣0.333…，﹣、﹣0.等5个．故选：D．3．（3分）下列说法中正确的是（）A．在有理数中，零的意义仅表示没有B．一个数不是负数就是正数C．正有理数和负有理数组成全体有理数D．零是整数解：A、在有理数中，零的意义表示没有、也可以表示正数和负数的分界点，故选项错误；B、0不是正数也不是负数，故选项错误；C、正有理数和负有理数和0组成全体有理数，故选项错误；D、正确．故选：D．4．（3分）2020年7月23日12时41．分，中国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭发射首次火星探测任务“天问一号”探测器，火箭飞行约2167秒后，成功将探测器送入预定轨道，开启火星探测之旅，迈出了我国行星探测第一步，“天问一号”探测器将于2021年2月到达火星，据天文学家推算，火星与地球的距离为约5571万千米，把5571万用科学记数法表示为（）A．5.571×103B．5.571×104C．5.571×106D．5.571×107解：5571万＝55710000＝5.571×107，故选：D．5．（3分）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数（）A．同为负数B．异号C．同为正数D．零或负数解：两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个加数．例如：（﹣1）+（﹣3）＝﹣4，﹣4＜﹣1，﹣4＜﹣3，故选：A．6．（3分）下列说法正确的是（）A．有理数a的倒数是B．任何正数大于它的倒数C．小于1的数的倒数一定大于1D．若非0两数互为相反数，则这两数的商为﹣1解：A、若有理数a＝0，则a没有倒数，故本选项不合题意；B、正数0.1的倒数是10，0.1＜10，故本选项不合题意；C、小于1的数的倒数一定大于1错误，因为0没有倒数，故本选项不合题意；D、若非0两数互为相反数，则这两数的商为﹣1，说法正确，故本选项符合题意．故选：D．7．（3分）下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个解：①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．故正确的有2个．故选：B．8．（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|＜1＜|b|B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，∵1＜|a|＜|b|，∴选项A错误；∵1＜﹣a＜b，∴选项B正确；∵1＜|a|＜|b|，∴选项C正确；∵﹣b＜a＜﹣1，∴选项D正确．故选：A．二、填空题：（每空2分，共28分）9．（12分）﹣的相反数是，倒数是﹣；平方得4的数是±2；立方得﹣64的数是﹣4；平方是其本身的数是1，0；立方是其本身的数是±1，0．解：﹣的相反数是：，倒数是：﹣；平方得4的数是：±2；立方得﹣64的数是：﹣4；平方是其本身的数是：1，0；立方是其本身的数是：±1，0．故答案为：，﹣；±2；﹣4；1，0；±1，0．10．（2分）计算：2×4﹣2+4＝10．解：2×4﹣2+4＝8﹣2+4＝10，故答案为：10．11．（2分）已知|a﹣3|+（b+4）2＝0，则（a+b）2021＝﹣1．解：由题意得，a﹣3＝0，b+4＝0，解得a＝3，b＝﹣4，所以，（a+b）2021＝（3﹣4）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．12．（4分）若a＜0，b＞0且|a|＞|b|，则a+b＜0（填“＞”或“＜”）；比较大小：﹣|﹣|＜﹣．解：∵a＜0，b＞0且|a|＞|b|，∴﹣a＞b，∴a+b＜0；﹣|﹣|＝﹣，|﹣|＝，|﹣|＝，∵＞，∴﹣|﹣|＜﹣．故答案为：＜、＜．13．（2分）已知|a|＝1，|b|＝2，如果a＞b，那么a+b＝﹣1或﹣3．解：∵|a|＝1，|b|＝2，∴a＝±1，b＝±2，∵a＞b，∴①a＝1，b＝﹣2，则：a+b＝1﹣2＝﹣1；②a＝﹣1，b＝﹣2，则a+b＝﹣1﹣2＝﹣3，故答案是：﹣1或﹣3．14．（2分）定义新运算：a※b＝a2﹣b，则（﹣4）※（﹣3）＝19．解：∵a※b＝a2﹣b，∴（﹣4）※（﹣3）＝（﹣4）2﹣（﹣3）＝16+3故答案为：19．15．（2分）的相反数与的绝对值的和是﹣．解：根据题意得：﹣+|﹣|＝﹣+＝﹣．故答案为：﹣．16．（2分）如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在数轴上表示1的点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数1﹣2π或1+2π．解：∵圆的半径为1个单位长度，∴此圆的周长＝2π，∴当圆向左滚动时点A′表示的数是1﹣2π；当圆向右滚动时点A′表示的数是1+2π．故答案为：1﹣2π或1+2π．三、解答题：17．（20分）计算：（1）（﹣9）﹣（+10）﹣（+2）﹣（﹣8）；（2）5+（﹣）×；（3）﹣（﹣12020）﹣×[7﹣（﹣4）2]；（4）（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）．解：（1）原式＝﹣9﹣10﹣2+8＝﹣13；（2）原式＝5﹣1＝4；（3）原式＝1﹣×（7﹣16）＝1﹣×（﹣9）＝7；（4）原式＝﹣27××+4+＝﹣+4+＝﹣4+4＝0．18．（4分）已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数．求：[a﹣（﹣b）]2+a•b•c的值．解：由题意得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，则[a﹣（﹣b）]2+a•b•c＝0．19．（6分）将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．，|﹣2.5|，0，﹣（+2），﹣（﹣4）．解：如图所示：，从左到右用“＜”连接为：﹣（+2）＜﹣＜0＜|﹣2.5|＜﹣（﹣4）．20．（6分）某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）记录为+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，+12，+7，+5．（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？解：（1）10﹣3+4﹣2﹣8+13﹣2+12+7+5＝36（千米）．故收工时相对A地是前进了，距A地36千米；（2）自A地出发到收工时所走的路程：|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+7|+|+5|＝66（千米），66×0.2＝13.2（升）．答：若检修组最后回到了A地且每千米耗油0.2升，共耗油13.2升．21．（8分）阅读下面一段文字回答相关问题：数轴上表示a的点可简称为“点a”．在数轴上理解|a|，就是点a到原点的距离，如|﹣3|指数轴上点﹣3到原点的距离，而|a|可以写成|a﹣0|，因此这种理解可以推广，|a﹣b|是指数轴上表示点a与点b之间的距离．如：|3﹣2|指数轴上点3与点2之间的距离，值为1；|（﹣3）﹣（﹣2）|指数轴上点（﹣3）与点（﹣2）之间的距离，值为1．问题：（1）|a﹣1|指数轴上表示点a和点1之间的距离；若|a﹣1|的值为1，则a＝2或0．（2）|a+2|指数轴上点a和点﹣2之间的距离；（3）若|a﹣3|与|a+2|的和为5，且a为整数，则a可以取得哪些数？3，2，1，0，﹣1，﹣2（4）若|a﹣3|与|a+2|的和为7，则整数a＝﹣3，4．解：（1）|a﹣1|指数轴上表示点a和点1之间的距离；若|a﹣1|的值为1，则a＝2或0．故答案为：a，1，2或0；（2）|a+2|指数轴上点a和点﹣2之间的距离，故答案为：﹣2；（3）若|a﹣3|与|a+2|的和为5，且a为整数，则a可以取：3，2，1，0，﹣1，﹣2；故答案为：3，2，1，0，﹣1，﹣2；（4）若|a﹣3|与|a+2|的和为7，则整数a＝﹣3，4，故答案为：﹣3，4．22．（4分）在数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和为0吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使和为﹣3吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由．解：①不能，因为1到13数字个数为奇数，每两个数字之间添上“+”或“﹣”，不能使它们的和为0；②﹣1+（﹣2）+3+4+5+6+7+8+9+（﹣10）+（﹣11）+（﹣12）+（﹣13）＝3．。
山西省太原市太原师范学院附属中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)
太原师范学院附属中学2024-2025学年第一学期初一年级数学学情导航试题一、选择题（本大题含10个小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）1．中国古代数学成就辉煌，数学著作众多，其中的一部记录了“引入负数及正负数的加减运算法则”，这是世界上至今发现的最早记载．这部数学著作是（ ）A ．《九章算术》B ．《周髀算经》C ．《算法统宗》D ．《几何原本》2．足球是全球最具影响力的单项体育运动，它的质量有严格标准，若将超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面四个足球的质量最接近标准的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．圆柱可以看成是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下面右图的立体图形是由以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列各数：，，，5.3，0，中，负分数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．体育中考女生立定跳远的测试中，以1.97m 为满分标准，若小贺跳出了2.00m ，可记作+0.03m ，则小郑跳出了1.90m ，应记作（ ）A ．-0.07mB ．+0.07mC ．+1.90mD ．-1.90m6．为计算简便，把写成省略括号和加号的和的形式，正确的是12-0.7-31415-7.14-()()()()()1.4 3.70.5 2.4 3.5----++++-（ ）A ．B ．D ．C ．7．用一平面去截如图所示的5个几何体，能得到长方形截面的几何体的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．设x 是相反数等于本身的数，y 是最大的负整数，z 是最小的正整数，则的值为（ ）A ．B ．2C ．0D ．19．将如图的正方体表面展开图折成正方体后，与点D 重合的点是（ ）A ．点B 和点C B ．点A 和点E C ．点C 和点ED ．点A 和点B10．有理数a ，b 在数轴上的表示如图所示，则下列结论正确的是（ ）甲：；乙：；丙：．A ．只有甲正确B ．只有甲、乙正确C ．只有甲、丙正确D ．只有丙正确二、填空题（本大题共5个小题）11．比较大小：__________．12．将如图的直角三角形分别绕两条直角边所在的直线旋转一周，得到不同的立体图形，其中体积最大的立体图形的体积是__________立方厘米，（结果保留）13．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，探空气球探测高空某处温度为-39℃，则此处的高度是__________千米．14，有底面为正方形的直四棱柱容器A 和圆柱形容器B ，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B 容器盛满水，全部倒入A 容器，问：结果会__________（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）15．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“3cm ”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm ”对应数轴上的数为__________．1.4 3.70.52.43.5-+-+- 1.4 3.70.5 2.4 3.5-+++-1.4 3.70.5 2.4 3.5---+- 1.4 3.70.5 2.4 3.5-+-++x y z -+1-b a -<0ab >b a a b -=-67-56-π三、解答题（本大题共7个小题）16．计算（1）（2）（3）（4）17．将下列各数表示的点在数轴上表示出来，并用“<”连接下面各数：，3，，，0，．18．问题情景：七（1）班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒．图1 图2 图3（1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的__________图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒；（2）图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“卫”字相对的是__________；（3）如图3，有一张边长为20cm 的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．①请你在图3中画出示意图，用实线剪切线，虚线表示折痕；②若四角各剪去了一个边长为3cm 的小正方形，求这个纸盒的容积．19．用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，完成下列问题：（1）搭成满足如图的几何体最多需要__________个小正方体，最少需要__________个小正方体：（2）请在网格中画出用最多小正方体搭成的几何体的左视图．20．小明家购置了一辆续航为350km （能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km ，以40km 为标准，超过部分记为“+”，不足部23177---()()1218715--+--()()314 3.853 3.1544⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭21113642⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+---- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2-112-1233-分记为“-”）．已知该汽车第三天行驶了45km ，第六天行驶了34km ．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天■●（1）“■”处的数为__________，“●”处的数为__________；（2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示、请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．21．定义☆运算，观察下列运算：，，，，，，．（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号__________，异号__________．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，__________．（2）计算：__________．（3）若，求a 的值为__________．22．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，小锦画了一条数轴进行操作探究：操作一：（1）折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与__________表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，若使2表示的点与表示的点重合，回答以下问题：①3表示的点与__________表示的点重合：②若数轴上A 、B 两点之间距离为16（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合则A 点表示的数是__________，B 点表示的数是__________；操作三：（3）在数轴上剪下9个单位长度（从到6）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是__________．6-2+3-8+7+()()51419++=+☆()()13720--=+☆()()21517-+=-☆()()18725+-=-☆()01919-=+☆()13013+=+☆()()()()304347-+=-+=-⎡⎤⎣⎦☆☆☆()()17016+-=⎡⎤⎣⎦☆☆()()2213a a +⨯+-=⎡⎤⎣⎦☆1-3-6-3-2024-2025学年太原师范学校附中七年级（上）10月月考数学答案1-5．ACACA6-10．ABBAC 11．<12．13．1014．未装满15．16．（1）；（2）8；（3）1；（4）17．18．（1）C（2）保；（3）①；②19．（1）10 7（2）20．（1） （2）不会发出充电提醒21．（1）得正 得负 得到这个数的绝对值（2）+33（3）或322．（1）3（2）①② 6（3）或或16π 2.4-1-1312-1321032-<-<-<<3588cm 5+6-5-7-10-3832218。
江苏省南京市金陵汇文初中2024-2025学年初一上10月月考数学
江苏省南京市金陵汇文初中2024-2025学年初一上10月月考数学一、单选题1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，大意为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，这在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作100+元．那么80-元表示（ ） A ．支出20元 B ．收入20元 C ．支出80元 D ．收入80元2．数轴上A B ，两点对应的数分别是32-和72，则A B ，之间的整数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个3．一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．无法确定 4．已知a 是一个有理数，则关于31a -+的值的说法，正确的是（ ）A ．有最小值2B ．有最大值2C ．有最小值3D ．有最大值3 5．下列说法中不正确．．．的是（ ） A ．相反数是它本身的数只有0B ．倒数等于本身的数是1、1-和0C ．绝对值等于本身的数是非负数D ．平方等于它本身的数是1和0 6．一张纸的厚度为0.1mm ，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于（ ）A ．数学课本的厚度B ．班级中课桌的高度C ．一层楼房的高度D ．一支中性笔的长度7．下列各组运算结果中，数值最小的是（ ）A ．()232---B ．()()232-⨯-C ．()()2232-÷-D ．()()232-⨯- 8．有四张卡片分别写着“诚”、“真”、“勤”、“仁”，一开始，“诚”、“真”、“勤”、“仁”四张卡片分别在1、2、3、4号位置上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2024次交换位置后，“真”在（ ）号位上．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题9．南京奥林匹克体育中心位于南京市区西部，该中心总占地面积897000平方米，将数字897000用科学记数法表示为．10．比较大小：﹣π﹣3.1（用“＞”、“＜”或者“＝”连接）11．超市某品牌消毒液，瓶上印有这样一段字样“净含量5505ml ±”，那么一瓶合格的消毒液至少有ml ．12．把()()()()4689+---++-写成省略括号的形式为．13．如图是一个运算程序，若输入1-，按如图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），则输出的结果为．14．科学家发现某种细菌的分裂能力极强，这种细菌每分钟可由1个分裂成2个．现将1个这种细菌放在培养瓶中，经过8分钟就能分裂满一瓶．如果将8个这种细菌放入同样的一个培养瓶中，那么经过分钟就能分裂满一瓶．15．若29a =，5b =，且0a b +<，则a b -的值为．16．若有理数x 满足20242024x x +=-，则x 的取值范围是．17．若数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是．（填序号） ①a b -> ②0a b +> ③a b a b ->+ ④a b a b +<+ ⑤b a a b -=+18．在数轴上，点P 表示的数是a ，P '表示的数是11a-，我们称点P '是点P 的“相关点”．已知数轴上1A 的“相关点”为2A ，点2A 的“相关点”为3A ，点3A 的“相关点”为4A ，……这样依次得到点1234,,,,,n A A A A A ⋅⋅⋅⋅⋅⋅，若点1A 在数轴表示的数是12-，则点2024A 在数轴上表示的数是．三、解答题19．直接写出得数：(1)()()78-++=______；(2)()()78--+=______； (3)177-⨯=______； (4)177-÷=______； (5)()41-=______；(6)42-=______．20．计算并且写出演算步骤：(1)()()2414168+-+-+；(2)()()12462-÷⨯-÷ (3)2711393636⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(4)()4213152⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭ 21．给出下列5个数：32，()2-+， 1.5-，0，4．在这些数中， (1)整数有______，分数有______；(2)互为相反数的是______，绝对值最小的数是______；(3)把这些数用“<”号连接起来．22．数字1是一个重要的阿拉伯数字，1广泛应用于很多领域，音乐领域1代表音节中的1个基本音级，在计算机技术中1是存储的基本单位，在天文学中，太阳与地球的平均距离记为1（天文单位）．在数学中，1也有很多美妙的性质，如：1是最小的正整数，1是最小的正奇数，任何数乘以1或者除以1都等于它本身，1的倒数是1，1的平方是还是1……等等．本学期，我们学习了有理数，同样的，数字1-也是一个重要的数，它也有很多奇妙的性质，请你试着写出4条：①______；②______；③______；④______．23．一辆货车从货场A 出发，向东走了3千米到达批发部B ，继续向东走2.5千米到达商场C ，又向西走了6.5千米到达超市D ，最后回到货场．．．．．．． (1)以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场A ，批发部B ，商场C ，超市D 的位置吗？(2)超市D 在货场A 的什么方向？距离A 多远？(3)此款货车每千米耗油约0.10升，每升汽油7.3元，请你计算在上述行程中共需要多少汽油费？24．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ 答：我列的算式是______，乘积的最大值为______．(2)从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字的积最小，如何抽取？最小值是多少？ 答：我列的算式是______，乘积的最小值为______．(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的商最小，如何抽取？最小值是多少？ 答：我列的算式是______，商的最小值为______．25．已知a 与b 互为相反数，,m n 互为倒数，2c =，求33mn a b c++的值． 解：a Q 与b 互为相反数， a b ∴+=______．,m n Q 互为倒数，mn \=______．2c =Q ，c ∴=______．()333mn mn a b a b c c∴++=++=______． (1)数学离不开推理，请把上面推理的空白部分补充完整；(2)请用推理的方式解决下面的问题：已知,,x y z 是三个有理数，若x y <，0x y +=，且0xyz >，试判断x z +的符号并且说明理由26．如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是：1-，x ，1x +．(1)利用刻度尺或圆规，在图①数轴上画出原点；图①(2)在图②数轴上分别画出表示数21x +和2x +的点，并且比较21x +与2x +的大小．（画图时可作适当的文字说明）图②27．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．初步尝试：（1）如果点A 表示数3-，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是______，A B 、两点间的距离是______；（2）如果点A 表示数3，将A 点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是______，A B 、两点间的距离是______；归纳一般：（3）一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，请你猜想终点B 表示的数是______，A B 、两点间的距离是______．深入研究：（4）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A 表示的数是5-，乙选择的游戏起点B 表示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下：设甲、乙两人共进行了k 次“剪刀、石头、布”（k 为正整数）．①当3k =时，其中平局一次，甲胜一次，点A 最终位置表示的数为______，点B 最终位置表示的数为______，此时A B 、两点间的距离为______． ②当10k =时，其中平局x 次，甲胜y 次，点A 最终位置表示的数为______（用含x y 、的式子表示），点B 最终位置表示的数为______（用含x y 、的式子表示），此时A B 、两点间的距离为______．。
无锡市江阴市XX中学2020-2020学年七年级10月月考数学试题含答案
初一数学试卷（2020.10）（满分110，考试时间100分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．34的相反数是 （ ） A ．43 B ．－43 C ．34 D ．－342．下列各数：0．01，10，－6．67，13-，0，－90，－(－3)，2--，其中是负数的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．用科学计数法表示2350000正确的是 （ ） A ．235×104 B ．2.35×106 C ．2.35×105 D ．2.35×1044．在数轴上把表示2的点向右移动5个单位长度后，所得的对应点是 （ ）A ．7B ．﹣3C ．6D ．85．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 （ ） A ． a+b ＞0 B ． |a |＞|b | C ． ab ＜0 D ． b ﹣a ＜06．下列算式正确的是 （ ）A ．(－14)－5=－9B ．0－(－3)=3C ．(－3)－(－3)=－6D ．()5353-=--7．有理数34-、56-、78-的大小顺序是 （ ） A ．357468-<-<- B ．735846-<-<- C ．573684-<-<- D ．753864-<-<-8．下列说法:（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1．其中正确的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．若|a |+a=0，则a 是 （ ） A ．零 B ．负数 C ．负数或零 D ．非负数10．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2020次后，数轴上数2020所对应的点是 （ ） A ．点C B ．点D C ．点A D ．点B 二、填空题：（每空2分，共20分）11．如果向南走48m ，记作+48m ，则向北走36m ，记为 ．12．比﹣3小2的数是 ，﹣1.5倒数是 ，平方得36的数是 ． 13．绝对值小于3的所有整数有 ．14．数轴上点A 对应的数为﹣3，与点A 相距4个单位长度的点所对应的数为 ．15．如果22(1)0a b ++-=，那么=+2017)b a （ ．16．若a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于它本身的数，则a+b+c=_______． 17．用[]x 表示不大于x 的整数中的最大整数，如[]4.2=2，[]41.3-=-，请计算 []⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+245.5= ．18．如图所示的运算程序中，若开始输入 的x 值为48，我们发现第一次输出的结果 为24，第二次输出的结果为12，…，则第 2020次输出的结果为 ．三、解答题：（共60分）19．（5分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．20．（4分）把下列各数填入相应的集合内：4.2-，50%，0，227--，2.12，3.1010010001，24-，π2，12⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 正数集合：{ }；分数集合：{ }；负有理数集合：{ }；无理数集合：{ }.21．（18分）计算：（1）3(5)4(2)+---- ； （2）(3)(9)8(5)-⨯-+⨯-；（3）212(3)5()(2)2⨯---⨯-÷； （4）71993672-⨯；（5）211136218⎛⎫-+-÷ ⎪⎝⎭； （6）2312(10.2)(2)5-+-⨯÷-．22．（4分）对于有理数a 、b ，定义运算： 1a b a b a b ⊗=⨯--+． （1）计算(3)4-⊗的值；（2）填空：5(2)_________(2)5⊗--⊗（填“＞”或“＝”或“＜”）．23．（4分）若实数a ，b 满足a 2=16，|b |=6，且a ﹣b ＜0，求a +b 的值．24．（5分）如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是1，y 是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd +y 2020的值．25．（6分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5 km 2 km －4 km －3 km 10 km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费10元，超过3km 的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？26．（6分）（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：（2）利用（1）中结论，解决下列问题： ①1+3+5+...+203= ； ②计算：101+103+105+ (199)27．（8分）数学实验室：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB=|a ﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；（2）数轴上若点A 表示的数是x ，点B 表示的数是－2，则点A 和B 之间的距离是 ，若AB ＝2，那么x 为 ；（3）当x 是 时，代数式|2||1|5x x ++-=；（4）若点A 表示的数－1，点B 与点A 的距离是10，且点B 在点A 的右侧，动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点Q 的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，PQ ＝1？（请写出必要的求解过程）初一数学试卷答案（2020.10）（满分110，考试时间100分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．D 2．C 3. B 4．A 5．D 6．B 7．D 8．A 9．C 10．B 二、填空题：（每空2分，共20分）11．-36m 12．-5，，±613．±2，±1，0 14．-7或1 15． -1 16．0或-2 17．0 18．3 三、解答题：（共60分）19．（在数轴上分别表示五个数4分，比较大小1分，共5分）+（﹣4）＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣3）＜20．正数集合：{ 50%， 2.12， 3.1010010001，π2， 12⎛⎫-- ⎪⎝⎭}； 分数集合：{ 4.2-， 50%，227--， 2.12 ， 12⎛⎫-- ⎪⎝⎭ }；负有理数集合：{ 4.2-， 227-- ， 24- }； 无理数集合：{ 3.1010010001 ， π2}. 21．（1）-4； （2）-13； （3）-2； （4）-3599.5； （5）-18； （6） 22．（1）-12 ； （2）= 23．2或10 24．﹣125．（1）南方，10千米； （2）4.8升； （3）68元 26．（1）42=16； n 2； （2）①10404； ②750027．（1）3，4；（2分） （2）∣x +2∣，0或-4；（2分） （3）-3或2；（2分）（4）4.5或5.5秒（2分）。
山东省青岛市第三十七中学2024-2025学年上学期10月月考七年级数学试题
山东省青岛市第三十七中学2024-2025学年上学期10月月考七年级数学试题一、单选题1．－4的绝对值是（ ）A ．4B ．14C ．－4D ．14- 2．在4-，25， 0，π2，3.14159， 1.3， 0.1010010001…有理数的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．近日，一个由来自哈佛大学等知名机构的科学家组成的国际研究小组发现，在距离银河系最近的仙女星系中，发生过大型的“银河移民”事件．仙女星系直径22万光年，距离地球245万光年．光在一年内所走的距离为一光年，约为94605亿公里．将数据94605亿用科学记数法表示为（ ）A ．49.460510⨯B ．89.460510⨯C ．109.460510⨯D ．129.460510⨯ 4．用一个平面去截一个五棱柱，截面不可能是（ ）A ．三角形B ．正方形C ．七边形D ．八边形 5．如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．76．下列各组数中，相等的一组是（ ）A ．()23-与 23-B ．23-与 23- C ．()33-与 33- D ．23-与 33- 7．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是（ ）A ．6B ．3C ．2D ．18．已知||5m =，||2n =，||m n n m -=-，则m n +的值是（ ）．A ．-7B ．-3C ．-7或-3D ．±7或±3二、填空题9．一天早晨的气温是6-℃，中午又上升10℃，夜间又下降8℃，则夜间气温是 ． 10．已知一个正棱柱有18条棱，它的底面边长都是4cm ，侧棱长为5cm ，则其侧面积为2cm ． 11．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是．12．比较大小： 2-2； 1.5--()1.5--；34-5- (填“>”或“<”) 13．绝对值大于1又小于4的整数有个．14．一根1米长的小棒，第一次截去它13，第二次截去剩下13，如此截下去，第10次后剩下的棒的长度是米．15．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是．16．如图所示，图①中的多边形是由等边三角形“扩展”而来的，边数为12；图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的； 图③中的多边形是由正五边形“扩展”而来的；……依此类推由正100边形“扩展”而来的多边形的边数为三、解答题17．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的几何体．(1)请画出这个几何体从不同方向看到的图形；(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看形状不变，那么最多可以再添加多少个小正方体？18．计算(1)()()40291924----+- (2)423127373⎛⎫⎛⎫⎛⎫+---+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(3)()884-+÷-(4)()13577⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭(5)()2116031215⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭(6)()()()324312344⎡⎤---+-÷⨯-⎣⎦ 19．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的用正数表示，不足的用负数来表示，记录如下：(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？(2)若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？20．在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题123420172018-+-++⋯-+的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为1，共有1009组，所以结果为1009+．根据这个思路学生改编了下列几题：(1)计算：①123420212022-+-+⋯+-=__________；②135720212023-+-+⋯+-=__________．(2)蚂蚁在数轴的原点O 处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位…按照这个规律，第2024次爬行后蚂蚁在数轴什么位置？21．出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)17+，9-，7+，15-，3-，11+，6-，8-，5+，16+． (1)出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)出租司机最远处离出发点 千米．(3)若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？22．如图①， 将一个边长为1的正方形纸片第一次分割成4个一样的小正方形纸片，如图②， 将图①右下角的那个小正方形纸片按同样的方法分割成4个小正方形纸片，如图③，将图②右下角的那个小正方形纸片再分割成4个一样的小正方形纸片，以此类推．（1）图①中阴影部分面积为34，图②中阴影部分面积为_______________； （2）写出图④中阴影部分面积为_______________；（3）求63333416644++++L 的值． 23．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：数轴上表示4和1的两点之间的距离是3：而413-=；表示3-和2两点之间的距离是5：而325--=；表示4-和7-两点之间的距离是3，而()47 3---=．一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离公式为m n -．(1)数轴上表示数5-的点与表示2-的点之间的距离为；(2)数轴上表示数a 的点与表示4-的点之间的距离表示为；(3)若数轴上a 位于4-与2之间，则42a a ++-=(4)如果25x -=， 则x =．。
2020年10月09日江苏省南京鼓楼区南师树人七年级上册第一次月考数学试卷
20-21 学年鼓楼区南师树人数学七上10 月月考试卷一、选择题（本大题共8 小题，每小题2 分，共16 分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.如果水库的水位高于正常水位5m 时，记作+5m ，那么低于正常水位3m 时，应记作( )A.+3mB.-3mC.+1m3D.-5m2.下列各数中，无理数是( )A．0.121221222 B．227 C．πD．0.333⋯ 23. 把(-2) - (+3) - (-5) + (-4) 统一为加法运算，正确的是( )A．(-2) + (+3) + (-5) + (-4) C．(-2) + (+3) + (+5) + (+4) B．(-2) + (-3) + (+5) + (-4) D．(-2) + (-3) + (-5) + (+4)4.下列数轴上的点A 都表示实数a ，其中，一定满足| a |> 2 的是( )A．①③B．②③C．①④D．②④5.下列各对数中，数值相等的是( )A．（2）3和(-3)2B．-32和(-3)2C．-33和(-3)3 D．-3 ⨯ 23和(-3 ⨯ 2)36.以下各正方形的边长是无理数的是( )A．面积为3 的正方形B．面积为1.44 的正方形C．面积为25 的正方形D．面积为16 的正方形⎝ ⎭ 7. 某测绘小组的技术员要测量 A、 B 两处的高度差( A 、 B 两处无法直接测量），他们首先选择了 D 、 E 、 F 、G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断 A 、 B 之间的高度关系为( ) A ． B 处比 A 处高 B ． A 处比 B 处高 C ． A 、 B 两处一样高D ．无法确定8.若 k 为正整数，则(k + k +⋯+ k )k = （ ）A. k2kk 个kB. k 2k +1C. 2k kD. k 2+ k二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上．） 9. - 1的倒数是.310. 绝对值与倒数均等于它本身的数是 ．⎛ 2 ⎫23 11. 比较大小： - - 3 ⎪ -4 （填“<”“=”或“>”）12. 把式子-2-3 写成-2+（-3）的依据是．13. 如果点 M 表示的数是 1，那么数轴上与点 M 的距离是 3 的点表示的数是．14. 已知地球上海洋面积约为 316000000 km 2，316000000 这个数用科学记数法可表示为．15. 在数轴上将点 A 从原点出发先向左移动 8 个单位，再向右移动 12 个单位，则点 A 表示的数是.16. 按图中程序计算，若输出的值为 9，则输入的数是 ．17. 某公园划船项目收费标准如下：）元．h A - h D h E - h D h F - h E h G - h F h B - h G4.5 -1.7-0.81.9 3.6船型2 人船（限乘两人） 4 人船（限乘四人） 6 人船（限乘六人） 8 人船（限乘八人 每船租金（元/ 小时）901001301502 3 5 ⎪18. 如图，某点从数轴上的 A 点出发，第 1 次向右移动 1 个单位长度至 B 点，第 2 次从 B 点向左移动 2 个单位长度至C 点，第 3 次从C 点向右移动 3 个单位长度至 D 点，第 4 次从D 点向左移动 4 个单位长度至 E 点， ，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为 2015 个单位长度．三、解答题（本大题共 9 小题，共 60 分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. (12 分) 计算：（1） (-3)+ (-8) - (-6) - 7 （2） -30⨯ ⎛ 1 - 2 + 4 ⎫⎝ ⎭⎛ 2 1 ⎫ ⎛1 ⎫228⎡ 2⎤（3） - ⎪ ÷ - ⎪ - 2（4） -4 ÷ 5- 0.25⨯ ⎣5 - (-3) ⎦⎝ 3 2 ⎭ ⎝ 6 ⎭20．（4 分）在一条不完整的数轴上从左到右有点 A ， B ， C ，其中 AB = 2 ， BC = 1 ，如图所示，设点 A ， B ， C 所对应数的和是 p ．（1） 若以 B 为原点，写出点 A ，C 所对应的数，并计算 p 的值；若以C 为原点， p 又是多少？（2） 若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO = 28 ，求 p ．321. (6 分)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1） 999 ⨯ (-15)（2） 999 ⨯118 4 + 999 ⨯ (- 1) - 999 ⨯18 3．5 5 522．（6 分）已知某食品每袋的标准质量是 108 克，抽取 10 袋称重，其结果（单位：克）如下：101，96，113，100，111，108，116，118，97，110．（1） 小丽制作了如下表格，其中相对质量= 实际质量- 标准质量，请补全下表．实际质量（克) 101 96 113 100 111 108 116 118 97 110 相对质量（克) -7-12538-112（2） 求所抽取的 10 袋食品的平均质量．23.（6 分）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+ ， - ，⨯ ， ÷ 中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1 + 2 - 6 - 9 ；（2）若1 ÷ 2 ⨯ 6 □ 9 = -6 ，请推算□内的符号；（3） 在“1□2□ 6 - 9 ”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．24.对有理数a ，b ，规定新运算“ ⊗”： a ⊗b=ab + 2 ，如2 ⊗(-1) = 2 ⨯ (-1) + 2 = 0 ．（1）计算：4 ⊗(-3) = ，(-3) ⊗4 = ；（2）交换律在这种新运算中成立吗？如果成立，请用字母表示，如果不成立，请举例说明；（3）结合律在这种新运算中不成立，请举例说明．25.（6 分）观察下列式子：①1 = 12 ，②1 + 3 = 22，③1 + 3 + 5 = 32 ，探索以上式子的规律，解决以下问题：（1）1 + 3 + 5 +⋯+17 = ( )2 ；（2）写出第n 个等式；（3）利用（2）中的等式，计算19 + 21 + 23 +⋯+ 99 ．26. 阅读下面材料：在数轴上 5 与-2 所对的两点之间的距离：| 5 - (-2) |= 7 ；在数轴上-2 与3 所对的两点之间的距离：| -2 -3 |= 5 ；在数轴上-8 与-5 所对的两点之间的距离：| (-8) - (-5) |=3在数轴上点 A 、 B 分别表示数a 、b ，则 A 、 B 两点之间的距离 AB =| a -b |=| b -a |回答下列问题：（1）数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是；数轴上表示数x 和3 的两点之间的距离表示为；数轴上表示数x 和2 的两点之间的距离表示为；（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子| x + 2 | + | x - 3 | 进行探究：当表示数x 的点在-2 与3 之间移动时，|x- 3 | + | x + 2 | 的值总是一个固定的值为：．27.（9 分）数学问题：计算1+1+1+⋯⋯+1（其中m ，n 都是正整数，且m 2 ，n m m2 m3 m n探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1 的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究探究一：计算1+1+1+⋯⋯+1．2 22232n第1 次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为1；2第2 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为1+1；2 22第3 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为1 +1+1+⋯⋯+1，最后空白部分的面积是1．2 22 23 2n 2n根据第n 次分割图可得等式：1+1+1+⋯⋯+1= 1 -1．2 22 232n 2n1)探究二：计算 1 + 1 + 1 +⋯⋯+ 1．3 32 33 3n第 1 次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为 23第 2 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为 2 + 2．3 32第 3 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分第 n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为 2 + 2 + 2 +⋯⋯+ 2 ，最后空白部分的面积是 1 ． 3 32 33 3n 3n根据第n 次分割图可得等式 2 + 2 + 2 +⋯⋯+ 2 = 1 - 1．3 32 333n 3n 两边同除以 2，得 1 + 1 + 1 +⋯⋯+ 1 = 1 - 1．3 32 33 3n 2 2 ⨯ 3n探究三：计算 1 + 1 + 1 +⋯⋯+ 1．4 42 43 4n(仿照上述方法，只画出第 n 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并填写探究过程和结果.)所有阴影部分的面积之和为 . 最后的空白部分的面积是.根据第 n 次分割图可得等式.两边同除以，得.解决问题：计算 1 + 1 + 1+ ... + 1m m 2m 3 m n根据第 n 次分割图可得等式.1 111 所以 +++ ... += .m m2m3m n5 -1 52 -1 53 -1 5n -1拓广应用：直接写出运算结果+ + + ... + . 5 52 53 5n【树人数学】2020 年七上10 月月考答案一、选择题二、填空题三、解答题19.（1）-12 （2）-19 （3）-2 （4）-920. 解：（1）若以B为原点，则C 表示1，A表示-2，∴p = 1 + 0 - 2 =-1 ；若以C 为原点，则A 表示-3 ，B 表示-1 ，∴p =-3 - 1 + 0 =-4 ；（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO = 28 ，则C 表示-28 ，B 表示-29 ，A 表示-31 ，∴p =-31 - 29 - 28 =-88 ．21. 解：（1）999⨯(-15)= (1000 -1) ⨯ (-15)=1000 ⨯ (-15) +15=-15000 + 15=-14985 ；（2） 999 ⨯118 4 + 999 ⨯ (- 1) - 999 ⨯18 35 5 5 = 999 ⨯ (118 4 - 1 - 18 3)5 5 5= 999 ⨯100= 9990022. 解：（1）100 - 108 = -8 ，108 - 108 = 0 ，118 - 108 = 10 ，故答案为： -8 ，0，10；（2） (101 + 96 + 113 + 100 + 111 + 108 + 116 + 118 + 97 + 110) ÷10 = 107 （克) ．答：所抽取的 10 袋食品的平均质量为 107 克．23. 解：（1）1 + 2 - 6 - 9= 3 - 6 - 9= -3 - 9= -12 ；（2） 1 ÷ 2 ⨯ 6 □ 9 = -6 ，∴1⨯ 1⨯ 6 □ 9 = -6 ，2∴3 □ 9 = -6 ，∴□内的符号是“ - ”；（3） 这个最小数是-20 ，理由： 在“1□2□ 6 - 9 ”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1 □2□6 的结果是负数即可， ∴1 □2□6 的最小值是1 - 2 ⨯ 6 = -11 ， ∴1 □2□ 6 - 9 的最小值是-11 - 9 = -20 ，∴这个最小数是-20 ．24.解：（1） 4 ⊗(-3) = 4 ⨯ (-3) + 2 = -10 ，(-3) ⊗ 4 = (-3) ⨯ 4 + 2 =-10 ． 故答案为： -10 ， -10 ．（2） b ⊗ a = ba + 2 = ab + 2 = a ⊗ b ，故交换律在这种新运算中成立；（3）例如：[2 ⊗(-1)] ⊗3= [2 ⨯ (-1) + 2] ⊗3= 0 ⊗3= 0 ⨯ 3 + 2= 2 ，2 ⊗[(-1) ⊗3]= 2 ⊗[(-1) ⨯ 3 + 2]= 2 ⊗(-1)= 2 ⨯ (-1) + 2= 0 ，故结合律在这种新运算中不成立．25.解：（1）1+3+5+⋯+17=92 ，故答案为：9．（2）1 + 3 + 5 +⋯+ (2n -1) =n2 ．（3）原式= (1 + 3 + 5 +⋯+ 99) - (1 + 3 + 5 +⋯+ 17)= 502- 92= 2419 ．26.解：（1）数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离=| -2 - (-5) |= 3 ；数轴上表示数 x 和 3 的两点之间的距离=| x - 3 | ；数轴上表示数 x 和-2 的两点之间的距离表示为| x + 2 | ；（2）当-2 x 3 时，表示 x 的点到-2 与 3 的距离之和为 5.故答案为：5．27.解：探究三：如图所示即为第 n 次分割图；第 1 次分割，把正方形的面积四等分，其中阴影部分的面积为 3 ， 4 第 2 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，阴影部分的面积之和为 3 + 3 ． 4 42 第 3 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分第 n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分，所有阴影部分的面积之和为 3 + 3 + 3 +⋯⋯+ 3 ，最后空白部分的面积是 1 4n4 42 43 4n． 根据第 n 次分割图可得等式 3 + 3 + 3 +⋯⋯+ 3 = 1 - 1 ．两边同时除以 3 得，4 42 43 4n 4n 1 + 1 + 1 +⋯⋯+ 1 = 1 - 1 ．4 42 43 解决问题：4n 3 3⨯ 4n根据第n 次分割图可得等式为：m -1 + m -1 + m -1 +⋯+ m -1 = 1 - 1 ． m m 2 m 3 m n m n 所 以 1 + 1 + 1 +⋯⋯+ 1 = 1 - 1 ．m m 2 m 3 m n m -1 (m -1)m n故答案为： m -1 + m -1 + m -1 +⋯+ m -1 = 1 - 1 ，1 - 1 m m2 m 3． m n m n m -1 (m -1)m n拓广应用：5 -1 + 52 -1 + 53 -1 +⋯+ 5n -1 5 52 53 5n= 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 +⋯+ 1 - 1 5 52 53 5n= n ⨯1 - (1 + 1 + 1 +⋯+ 1 )5 52 53 5n= n - (1 - 1 )4 4 ⨯ 5n= n - 1 + 1 ．4 4 ⨯ 5n。
陕西初一初中数学月考试卷带答案解析
陕西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（）A．③⑤⑥B．①②③C．③⑥D．④⑤2.﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣3.如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3B．﹣3C．+D．﹣4.在，﹣2，0，﹣3.4这四个数中，属于负分数的是（）A．B．﹣2C．0D．﹣3.45.下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．6.最大的负整数和绝对值最小的有理数分别是（）A．0 ，﹣1B．0 , 0C．﹣1 , 0D．﹣1 ，﹣17.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．长方形C．六边形D．七边形8.下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3﹢（﹣3）﹦0C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是09.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A．主视图的面积为4B．左视图的面积为2C．俯视图的面积为5D．搭成的几何体的表面积是2010.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①a＜0＜b；②|b|＜|a|；③a﹢b＜0；A．①②B．①③C．②③D．③二、填空题1.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作____2.三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……由此可推测n棱柱有____个面、____个顶点、____条棱3.数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是______．4.已知一个数的绝对值是4，则这个数是__________．5.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.三、解答题1.计算：（1）27 + 18﹣﹙﹣3﹚﹣18 （2）15+（﹣5）+ 7﹣（﹣3）（3）﹙﹣11.5﹚﹣﹙﹣4.5﹚﹣3 （4）﹣（﹣）+（﹣3.4）2.把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，﹣，0, ﹣30，﹣0.15，﹣128，， +20，﹣2.6正数集合{ ﹜；负数集合﹛﹜；整数集合﹛﹜；非负数集合﹛﹜．3.六个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这几个几何体的主视图和左视图.4.画出数轴并按要求答题：在数轴上表示下列有理数：﹣3，|﹣2.5|，+4，﹣(+2)，0；再用“＜”将它们连接起来：5.一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为相反数，请写出x、y、z的值并计算x﹣y﹢z．6.在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，•如果把高于平均分的部分记作正数，不足平均分的部分记作负数（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红的成绩记作-5分，她实际得分是多少？（3）李洋和刘红相差多少分？7.已知x是最小正整数，y ，z是有理数，且有| y﹣2|+|z+3|=0，计算：（1）求x，y，z的值．（2）求3x﹢y﹣z的值．陕西初一初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（）A．③⑤⑥B．①②③C．③⑥D．④⑤【答案】A【解析】试题解析：根据立体图形的概念和定义，立体图形是空间图形．因此，在①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱中属于立体图形的是③⑤⑥故选A.2.﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【答案】A【解析】试题解析：根据相反数的定义得：-2的相反数是2.故选A.3.如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3B．﹣3C．+D．﹣【答案】B【解析】试题解析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此，得如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为-3．故选B．4.在，﹣2，0，﹣3.4这四个数中，属于负分数的是（）A．B．﹣2C．0D．﹣3.4【答案】D【解析】试题解析：根据小于0的分数是负分数，得-3.4是负分数.故选D.5.下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题解析：A、C、D中三个长方形能围成三棱柱的侧面，两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图；B、是两个四边形，不能围成三棱柱，不是三棱柱的表面展开图．故选B．6.最大的负整数和绝对值最小的有理数分别是（）A．0 ，﹣1B．0 , 0C．﹣1 , 0D．﹣1 ，﹣1【答案】C【解析】试题解析：最大的负整数是-1；绝对值最小的有理数是0.故选C.7.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．长方形C．六边形D．七边形【答案】D【解析】根据正方体共有六个面，再依次分析各项即可判断.正方体的截面的形状可能是三角形、梯形、六边形，不可能是七边形，故选D.【考点】正方体的截面点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的性质，即可完成.8.下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3﹢（﹣3）﹦0C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0【答案】D【解析】试题解析：A. ﹣2的相反数是2，该选项正确；B. 3﹢（﹣3）﹦0，该选项正确；C.（﹣3）﹣（﹣5）=2，该选项正确；D. ﹣11，0，4这三个数中最小的数是-11，该选项错误.故选D.9.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A．主视图的面积为4B．左视图的面积为2C．俯视图的面积为5D．搭成的几何体的表面积是20【答案】A【解析】试题解析：A、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A选项正确；B、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故B选项错误；C、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故C选项错误；D、搭成的几何体的表面积是22，故D错误．故选A．10.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①a＜0＜b；②|b|＜|a|；③a﹢b＜0；A．①②B．①③C．②③D．③【答案】D【解析】试题解析：如图可知a＞0＞b，①②显然错误；在a+b中，b的绝对值大于a的绝对值，故和为负号，故③正确．故选D．二、填空题1.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作____【答案】－20【解析】试题解析：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为-20元．2.三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……由此可推测n棱柱有____个面、____个顶点、____条棱【答案】 n+2 2n 3n【解析】试题解析：结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．3.数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是______．【答案】9【解析】数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离为3﹣（﹣6）=3+6=9．【考点】数轴上两点之间的距离．4.已知一个数的绝对值是4，则这个数是__________．【答案】4或－4【解析】题中已知一个数的绝对值，求这个数，根据绝对值的意义求解即可，注意结果有两个．解：一个数的绝对值是4，根据绝对值的意义，这个数是：4或﹣4.故答案为：4或﹣4．5.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.【答案】点动成线线动成面面动成体【解析】试题解析：根据分析即知：点动成线；线动成面；面动成体．三、解答题1.计算：（1）27 + 18﹣﹙﹣3﹚﹣18 （2）15+（﹣5）+ 7﹣（﹣3）（3）﹙﹣11.5﹚﹣﹙﹣4.5﹚﹣3 （4）﹣（﹣）+（﹣3.4）【答案】（1）30；(2)20；(3)－10；(4)－2.4.【解析】利用减法法则变形，计算即可得到结果.试题解析：（1）27 + 18﹣﹙﹣3﹚﹣18=27+18+3-18=(27+3)+(18-18)=30+0=30;（2）15+（﹣5）+ 7﹣（﹣3）=15+7+3+(-5)=25+(-5)=20;（3）﹙﹣11.5﹚﹣﹙﹣4.5﹚﹣3=-11.5+4.5-3=(-11.5-3)+4.5=-14.5+4.5=-10;（4）﹣（﹣）+（﹣3.4）=-3.4=1-3.4="-2.4."2.把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，﹣，0, ﹣30，﹣0.15，﹣128，， +20，﹣2.6正数集合{ ﹜；负数集合﹛﹜；整数集合﹛﹜；非负数集合﹛﹜．【答案】正数集合{15，，+20，﹜；负数集合﹛﹣，﹣30，﹣0.15，﹣128，﹣2.6﹜；整数集合﹛15，0, ﹣30，﹣128，+20，﹜；非负数集合﹛15，0, ， +20，﹜．【解析】按照有理数的分类填写：试题解析：正数集合{15，，+20，﹜；负数集合﹛﹣，﹣30，﹣0.15，﹣128，﹣2.6﹜；整数集合﹛15，0, ﹣30，﹣128，+20，﹜；非负数集合﹛15，0, ， +20，﹜．3.六个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这几个几何体的主视图和左视图.【答案】作图见解析.【解析】本题主视图主要是将从前面数最多的块数3、2、2画好即可，左视图主要是将从左面看最多的块数3、2画好即可．试题解析：如图：4.画出数轴并按要求答题：在数轴上表示下列有理数：﹣3，|﹣2.5|，+4，﹣(+2)，0；再用“＜”将它们连接起来：【答案】（1）数轴见解析；（2）-3＜-2＜0＜|-2.5|＜4.【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．试题解析：（1）（2）-3＜-2＜0＜|-2.5|＜4.5.一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为相反数，请写出x、y、z的值并计算x﹣y﹢z．【答案】（1）x=-2 y=-3 z=-1；(2)0.【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴1与z相对，2与x相对，y与3相对，∵相对表面上所填的数互为相反数，∴x=-2，y=-3，z=-1．∴x﹣y﹢z=-2-（-3）+（-1）=0.6.在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，•如果把高于平均分的部分记作正数，不足平均分的部分记作负数（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红的成绩记作-5分，她实际得分是多少？（3）李洋和刘红相差多少分？【答案】(1)+4；(2)81；（3）9.【解析】（1）90-86即可；（2）86-5即可；（3）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可．试题解析：（1）90-86=+4；（2）86-5=81；（3）90-81=9．7.已知x是最小正整数，y ，z是有理数，且有| y﹣2|+|z+3|=0，计算：（1）求x，y，z的值．（2）求3x﹢y﹣z的值．【答案】（1）x=1，y=2，z=-3；（2） 3x+y-z=8.【解析】由x是最小正整数，可得x=1，根据绝对值的非负性求出y=2，z=-3.从而可解答出问题. 试题解析：（1）∵x是最小正整数∴x=1∵|y﹣2|≥0，|z+3|≥0，且|y﹣2|+|z+3|=0∴|y﹣2|=0，|z+3|=0∴y﹣2=0，z+3=0∴y=2，z=-3.（2）∵x=1，y=2，z=-3∴3x﹢y﹣z=3×1+2-（-3）=3+2+3=8.。
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初一 10月月考数学试卷
一 •选择题(每小题3分，共30分)
1 •下列各式中，与a-b-c 的值不相等的是(
)
A. a+(-b)+(-c)
B. a-(+b)-(-c)
C. a-(+b)-(+c)
D. a-(+b)+(-c)
2.在下列语句中：
①一个数与它的相反数之商是一1; ②符号相反的数互为相反数；
③ 几个数的相乘，当负因数有偶数个时，积为正 ； ④3.2 104与3.2万有效数字和精确度都相同 其中，错误的说法有( )
A. 1 个
B. 2 个 C
.3 个 D. 4 个
3. ( 2 ) 2004 ( 2 ) 2005 结果是( )
A. ( 2) 2004
B.
22004
C.
(2 ) 2005
D. 2 2005
4. The symbols “ 4!” is called four factorial and mea ns4X 3X 2X 1;
thus
4!=24. The true one of the follow ing stateme nts is ( ) A. 5!+4!=9! B. 5!-4!=1 C. 5!-4!=9! D. 5! - 4!=5
5•若丄的绝对值是7，则x 的值是( ) x 2
A 7 B. 7 C.
2或2 D.
-或 7
2
2
7 7 2
2
6. 若 a<-2
则 |2-|1-a|| 等于 ( )
A .3-a B. a-3 C .1+a D. -1-a
7. 已知长方形周长是4a+2b ， 其长为2a-b ，则宽为 ( )
A .2a+3b B. 2a C. 2b D. 2a-b
A. a>c>b>d
B. c>d>a>b
C. c>a>b>d
D. d>b>a>c
8.若 a, b, c, d
a, b, c, d 四个数满足
1 a 2000
四个数的大小关系为( 1 1 b 2001 c 2002
)
1
2003
，则
9.如图：正方形硬纸片 ABCD 的边长是a ,点E 、F 分别是AB BC 的中点，若
沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅” 是（
）
2 2
a
a a
A. B.
C.
D.
2
4
2
(3)若 x<0, y<0, |x|>|y| 那么 x _________ y.
14
.若
（a 2）
2
与當互为相反数，则
15 .若 a>0, b<0,则 |a-b+1|-|b-a-1|=
16. 当x 与y 的关系是 ____________ 寸，代数式2000 （x y ）2有最 _____ （填写 “大”或“小”）；值为 __________ .
17. 设 s=|x-3|+5-x|+|7-x|, 则 s 的最小值是 ______________ .
18. 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，贝恠第100个图形中有 _______
个点。
•••
10.如果 2a+b=0, a |b|
|a|
b
2等于（ A. 3 B. 4 C. 3
或 4 D. 3
•填空题（每题3分，共30 分）
11. 数轴上与 -所对应的点距离是3的点所对应的数是
2
12. 如图所示的是正方体的展开图，正方体的相对
两面的数互为相反数，则
a 2
（ c ）3 b ____________
3
c
a
b
1
13. (1) |a|+a=0,
则 a ___0; (2) 旦 1，则 a _____________ 0;
a
，则图中阴影部分的面积 o
19. _______________________________________ 由四舍五入将—3.995精确到百分位是_______________________________________;近似数2530000精确到千位是__________ 有__________ 有效数字。
20. 对a，b定义运算“ *”如下：a*b
理数m= __________ .
三•计算题（每小题5分，共40 分）
23. 0.7 14 23 15 0.7 5 1 ( 15)
9 4 9 4
2 2 2
4x y xy 4x y 5xy 3xy
25. 2x3y 2 1
xy3 ^x3y 3 8
26. (3a 5) 9a 6a 12a 10 2 a 1a2b,当a
ab2，当 a
，已知3*m=48,则有
21.
0.221
1 0.875 ( 2)2
22.
1 1 1
2008 (1 3)(13)(14)
24. 2xy2
四•解答题（每题5分，共20分）
27. 分析下面解题过程的错误原因，并给出正确解答:
1 1 丄
1 丄 丄
90 3
90 9
90 15
1 1 1
2
3 9 15
90 90 90 丄丄 1 30 10 6
=7 —90
错误原因 _________________________________________________ 正确计算方法： 解：
28.
已知 12 22 32
n 2 」
n(n 1)(2n 1)，则求 222 232
1002 的
6
值。
解：原式=
9
丄
90丄
45
- -
1 1
2 3
29. 已知(3b 2)2 |2a b 3| 0 ,
30. 规定：正整数n 的“H 运算”是：①当n 为奇数时，H 3n 13;②当n 为 偶数时，H 伴（其中k 是使H 为奇数的正整数），如：数3经过第1次“H 运
2
算”的结果是22,再经过第2次“H 运算”的结果是11,经过第3次“H 运算” 的结果是46.请解答： （1） 数257经过257次“ H 运算”的结果。
（2） 若“ H 运算”②的结果总是常数a ,求a 的值。
求 5(2a b) 2(6a 2b 2)
1 （4a
2）
的值。