大地测量常用椭球参数
《大地测量学基础》2 大地测量基础知识
大地测量学基础
第二节 常用大地测量坐标系统
一、天球坐标系
用途：描述人造卫星的位臵采用天球坐标系是方便的。也 可以描述天空中的恒星的坐标。
Z
表示方式：球面坐标（r，α，δ） 或者直角坐标（X,Y,Z） 二者具有唯一的坐标转换关系。
X γ O α
P r δ
Y
大地测量学基础
第二节 常用大地测量坐标系统
2 2 2
大地测量学基础
第二节 常用大地测量坐标系统
四、高斯平面直角坐标系
建立过程：如下图
高斯正形投影又称横轴 等角切椭圆柱投影
大地测量学基础
第二节 常用大地测量坐标系统
四、高斯平面直角坐标系
高斯投影的特点： 1.椭球面上角度投影到平面上后保持不变 2.中央子午线投影后为X轴, 在X轴上投影后长度不变 3.赤道投影线为Y轴 4.中央子午线与赤道交点投影后为坐标原点 5.距中央子午线越远, 投影变形越大, 为减少变形应 分带投影
二、大地水准面
特点：地表起伏不平、地壳内部物质密度分布不均匀， 使得重力方向产生不规则变化。由于大地水准面处处与铅 垂线正交，所以大地水准面是一个无法用数学公式表示的 不规则曲面。故大地水准面不能作为大地测量计算的基准 面。
大地测量学基础
第一节 大地测量的基准面和基准线
三、参考椭球面
把形状和大小与大地体相近，且两者之间相对位臵确 定的旋转椭球称为参考椭球。参考椭球面是测量计算的基 准面，椭球面法线则是测量计算的基准线。
大地测量学基础
第二章 大地测量 基础知识
山东科技大学地科学院测绘系
大地测量学基础
第一节 大地测量的基准面和基准线
本节重点研究以下四个表面
地球自然表面
常用的七参数转换法和四参数转换法以及涉及到的基本测量学知识
常⽤的七参数转换法和四参数转换法以及涉及到的基本测量学知识原⽂:1.背景在了解这两种转换⽅法时，我们有必要先了解⼀些与此相关的基本知识。
我们有三种常⽤的⽅式来表⽰空间坐标，分别是：经纬度和⾼层、平⾯坐标和⾼层以及空间直⾓坐标。
2.经纬度坐标系（⼤地坐标系）这⾥我⾸先要强调：天⽂坐标表⽰的经纬度和⼤地坐标系表⽰的经纬度是不同的。
所以，同⼀个经纬度数值，在BJ54和WGS84下表⽰的是不同的位置，⽽以下我说的经纬度均指⼤地坐标系下的经纬度。
⼤地坐标系是⼤地测量中以参考椭球⾯为基准⾯建⽴起来的坐标系。
下⾯我跟⼤家⼤致谈谈其中涉及到的两个重要概念。
2.1⼤地⽔准⾯和⼤地球体地球表⾯本⾝是⼀个起伏不平、⼗分不规则的表⾯，这些⾼低不平的表⾯⽆法⽤数学公式表达，也⽆法进⾏运算，所以在量测和制图时，我们必须找⼀个规则的曲⾯来代替地球的⾃然表⾯。
当海洋静⽌时，它的⾃由⽔⾯必定与该⾯上各点的重⼒⽅向（铅垂直⽅向）成正交，我们把这个⾯叫做⽔准⾯。
但是，地球上的⽔准⾯有⽆数个，我们把其中与静⽌的平均海⽔⾯相重合的⽔准⾯设想成⼀个可以将地球进⾏包裹的闭合曲⾯，这个⽔准⾯就是⼤地⽔准⾯。
⽽被⼤地⽔准⾯包裹所形成的球体即为⼤地球体。
2.2地球椭球体由于地球体内部质量分布的不均匀，引起重⼒⽅向的变化，这个处处与重⼒⽅向成正交的⼤地⽔准⾯边成为了⼀个⼗分不规则的也不能⽤数学来表⽰的曲⾯。
不过虽然⼤地⽔准⾯的形状⼗分的不规则，但它已经是⼀个很接近于绕⾃转轴（短轴）旋转的椭球体了。
所以在测量和制图中就⽤旋转椭球来代替⼤地球体，这个旋转球体通常称地球椭球体，简称椭球体。
2.3常⽤⼤地坐标系不同坐标系，其椭球体的长半径，短半径和扁率是不同的。
⽐如我们常⽤的四种坐标系所对应的椭球体，它们的椭球体参数就各不相同：BJ54坐标系：属参⼼坐标系，长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.3。
XIAN80坐标系：属参⼼坐标系，长轴6378140m，短轴6356755，扁率1/298.25722101。
大地基准面和参考椭球面
大地基准面和参考椭球面
大地基准面和参考椭球面是地球科学中使用的两个基础概念。
大地基准面是一个理想的水平面，用于测定地球上其他点的高程。
它通常通过确定海平面的平均水平面来定义。
大地基准面的选择对于地球上各个点的高程测量和地形表达具有重要意义。
常用的大地基准面包括平均海平面、地球重力等值面等。
参考椭球面则是一个理想的椭球，用于描述地球的形状。
地球并非完全规则的球形，而是稍微扁平的椭球形。
参考椭球面的选择对于测量和计算地球上各个点之间的距离和位置具有重要意义。
常用的参考椭球面有国际1924年椭球、WGS84椭球等。
大地基准面和参考椭球面的选择是由国际地球测量与地球物理联合会（IAG）和国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）
等国际组织进行协商和制定的，以确保全球地理信息的一致性和相互兼容性。
椭球基本知识
控制测量计算理论
六、地面观察值归算至椭球面
3、地面观察方向归算至椭球面 归算旳基本要求 地面观察方向归算至椭球面上有3个基本内容： 1) 将测站点铅垂线为基准旳地面观察方向换算成椭球面上以 法线方向为准旳观察方向； 2) 将照准点沿法线投影至椭球面，换算成椭球面上两点间旳 法截线方向； 3) 将椭球面上旳法截线方向换算成大地线方向。
H H正常 (高程异常)
H H正 N (大地水准面差距)
控制测量计算理论
一、常用旳四种坐标系
2、空间直角坐标系 以椭球中心O为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴， 在赤道面上与X轴正交旳方向为Y轴，椭球体旳旋转轴为Z 轴，构成右手坐标系O-XYZ，在该坐标系中，P点旳位置 用X、Y、Z表达 。 空间直角坐标系旳坐标原点位于地球 质心（地心坐标系）或参照椭球中心（参 心坐标系），Z 轴指向地球北极，x 轴指 向起始子午面与地球赤道旳交点，y 轴垂 直于XOZ 面并构成右手坐标系。
4、平均曲率半径
在实际际工程应用中，根据测量工作旳精度要求，在一定范围内，把
椭球面当成具有合适半径旳球面。取过地面某点旳全部方向 RA 旳平均值
来作为这个球体旳半径是合适旳。这个球面旳半径——平均曲率半径R：
R MN 或
R b c N a (1 e2 ) W2 V2 V W2
所以，Ｒ等于该点子午圈曲率半径Ｍ和卯酉圈曲率半径Ｎ旳几何
控制测量计算理论
三、地球椭球及其定位
1、椭球旳几何参数及其关系
e2
a2 b2 a2
e'2
a2 b2 b2
1 e2
b2 a2
1 e2
地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者地基本概念
地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念地球椭球体(Ellipsoid)众所周知我们的地球表面是一个凸凹不平的表面，而对于地球测量而言，地表是一个无法用数学公式表达的曲面，这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。
假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。
地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面。
因此就有了地球椭球体的概念。
地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径(a)即赤道半径，短半径(b)即极半径。
f=（a-b）/a为椭球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。
由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。
因此，a、b、f被称为地球椭球体的三要素。
对地球椭球体而言，其围绕旋转的轴叫地轴。
地轴的北端称为地球的北极，南端称为南极；过地心与地轴垂直的平面与椭球面的交线是一个圆，这就是地球的赤道；过英国格林威治天文台旧址和地轴的平面与椭球面的交线称为本初子午线。
以地球的北极、南极、赤道和本初子午线等作为基本要素，即可构成地球椭球面的地理坐标系统(A geographic coordinate system (GCS) uses a threedimensional spherical surface to define locations on the earth.A GCS includes an angular unit of measure, a prime meridian,and a datum (based on a spheroid).)。
可以看出地理坐标系统是球面坐标系统，以经度/维度（通常以十进制度或度分秒(DMS)的形式）来表示地面点位的位置。
地理坐标系统以本初子午线为基准（向东，向西各分了1800）之东为东经其值为正，之西为西经其值为负；以赤道为基准（向南、向北各分了900）之北为北纬其值为正，之南为南纬其值为负。
大地测量坐标系
大地测量坐标系大地测量坐标系是在大地测量过程中，由于需要不同而建立的不同坐标系。
常用大地测量坐标系统∙o∙o∙o}-,Boo∙大地坐标系和子午面直角坐标系的关系o∙o式中，a为地球椭球的长半轴，e为地球椭球的第一偏心率}-,B为大地纬度。
o以建筑物的两条相互垂直的标志线的起点为零点，建立的坐标系。
∙子午面直角坐标系和大地坐标系的转换o∙o式中，a为地球椭球的长半轴，e为地球椭球的第一偏心率}-,B为大地纬度。
a、b为地球椭球的长、短半轴，u为归化纬度。
∙空间直角坐标系与子午面直角坐标系的转换o X = xcosL∙o Y = xsinL∙o Z = y∙o∙o∙o}-,B∙o X = acosucosL∙o Y = acosusinL∙o Z = bsinu成工程所需的坐标的过程。
关键词：GPS 坐标系统坐标系转换一、概述GPS及其应用GPS即全球定位系统（Global Positioning System）是美国从本世纪70年代开始研制，历时20年，耗资200亿美元，于1994年全面建成的卫星导航定位系统。
作为新一代的卫星导航定位系统经过二十多年的发展，已成为在航空、航天、军事、交通运输、资源勘探、通信气象等所有的领域中一种被广泛采用的系统。
我国测绘部门使用GPS也近十年了，它最初主要用于高精度大地测量和控制测量，建立各种类型和等级的测量控制网，现在它除了继续在这些领域发挥着重要作用外还在测量领域的其它方面得到充分的应用，如用于各种类型的工程测量、变形观测、航空摄影测量、海洋测量和地理信息系统中地理数据的采集等。
GPS以测量精度高；操作简便，仪器体积小，便于携带；全天候操作；观测点之间无须通视；测量结果统一在WGS84坐标下，信息自动接收、存储，减少繁琐的中间处理环节、高效益等显著特点，赢得广大测绘工作者的信赖。
二、GPS测量常用的坐标系统1.WGS-84坐标系WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，GPS所发布的星历参数就是基于此坐标系统的。
大地测量中椭球定位
椭球定位与大地控制网
1980年国家大地坐标系
（1）大地原点在我国中部，具体地点是陕西省径阳县永乐镇；
（2）C80坐标系是参心坐标系，椭球短轴Z轴平行于地球质心指向 地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午 面；X轴在大地起始子午面内与 Z轴垂直指向经度 0方向；Y轴与 Z、X轴成右手坐标系； （3）椭球参数采用IUG 1975年大会推荐的参数 因而可得C80椭球两个最常用的几何参数为：长轴：6378140±5
椭球定位与大地控制网
1954年北京坐标系
a．属参心大地坐标系； b．采用克拉索夫斯基椭球的两个几何 参数； c. 大地原点在原苏联的普尔科沃； d．采用多点定位法进行椭球定位； e．高程基准为 1956年青岛验潮站求 出的黄海平均海水面； f．高程异常以原苏联 1955年大地水 准面重新平差结果为起算数据。按我国天 文水准路线推算而得 。
大地测量
徐荣攀
大小
大小
大地体
地球椭球
参考椭球
定位 定向
椭球定位
定位
定位是指确定椭球中心的位置
定向
是指确定该椭球坐标轴的指向
（X0，Y0，Z0）
（ x， y， z）
ε ε ε
椭球定位应满足的三个条件：
（1）椭球短轴与某一指定历元的地球椭球自转轴平行； （2）起始大地子午面与起始天文子午面相平行； （3）在一定区域范围内，椭球面与大地水准面（或似 大地水准面）最为密合。
一点定位 没有顾及椭球定 位的第三个条件，虽然在大 地原点上能使椭球面与大地 水准面完全密合，但在广大 范围内一点定位就难以保证 其达到最佳密合。为此，引 入多点定位。 根据大地测量和天文测量数 据，在 条件下， 求出原点的ξ0，η0，ζ0 值。称为多点定位。
大地测量名词解释
《大地测量名词解释》
大地测量（Geodesy）是一门研究地球形状、尺寸、引力场和地球表面特征的科学领域。
它涉及到对地球的测量和测绘，以及研究地球的物理和几何性质。
以下是几个与大地测量相关的常见名词解释：
1. 大地测量学：大地测量学是研究地球形状、地球尺度和地球引力场的学科。
它使用各种技术和方法来测量和描述地球的物理特征。
2. 地球椭球体：地球椭球体是描述地球形状的近似模型，将地球看作一个稍微扁平的椭球体。
地球椭球体有两个主要参数：长半轴和短半轴，用来表示地球的尺寸。
3. 大地水准面：大地水准面是一个理论上的参考面，用于衡量和描述地球上不同位置的高度。
大地水准面通常被定义为与重力和重力位势有关的等势面。
4. 地球重力场：地球重力场是描述地球引力分布的概念。
它可以通过测量和分析重力加速度的变化来确定地球内部的密度分布和引力势能。
5. GPS（全球定位系统）：GPS是一种利用卫星系统进行导航和位置测量的技术。
它通过接收来自多颗卫星的信号来确定地球上的特定位置，为大地测量提供了精确的位置信息。
6. 测地线：测地线是连接地球上两个点的最短路径，它在大地测量中用于确定地球的曲率和形状。
大地测量对于地图制作、土地测量、工程建设和导航等领域具有重要意义。
它通过测量和分析地球的几何和物理特征，提供了对地球的全面理解和精确的空间位置信息。