地球椭球体参数列表
地球椭球及高斯投影(测量工培训材料之二)
过P点的 椭球法线
P H
的中的表示法为： （L，B，H）
X O B
Y
L 参考椭球
3
三、高斯投影
X
中央子午线
P（x，y）
Y
特点：中央子午线上的长度和方向无变形，其他区域 的变形随偏离中央子午线距离的增大而增大。
4
四、投影分带
带号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
B0 (50221746 (293622 (2350 22 cos2 ) cos2 ) cos2 ) 1010 sin cos N 0 6399698902 (21562267 (108.973 0.612cos2 B0 ) cos2 B0 ) cos2 B0 . . Z y /( N 0 cos B0 ) b2 (0.5 0.003369 2 B0 ) sin B0 cos B0 cos b3 0.333333 (0.166667 0.001123 2 B0 ) cos2 B0 cos b4 0.25 (0.16161 0.00562cos2 B0 ) cos2 B0 b5 0.2 (0.1667 0.0088cos2 B0 ) cos2 B0
y (1 ( a3 a5l 2 )l 2 )lN cos B
式中：
N 6399698902 (21562267 (108.973 (0.612 0.004cos2 B) . . cos2 B ) cos2 B ) cos2 B a0 321404048 (135.3303 (0.7092 0.0041cos2 B ) cos2 B ) cos2 B . a3 0.1666667 (0.3333333 0.001123 2 B) cos2 B cos a4 0.04167 (0.25 0.00253cos2 B) cos2 B a5 0.00833 (0.1667 (0.1967 0.0040cos2 B ) cos2 B ) cos2 B a6 (0.083 0.167cos2 B ) cos2 B l ( L L0 ) /
cgcs2000坐标系椭球参数 -回复
cgcs2000坐标系椭球参数-回复CGCS2000（China Geodetic Coordinate System 2000），是中国国家测绘局于2003年发布的新一代国家大地坐标系。
这个椭球参数主要用于地理空间数据的测量和位置表示，广泛应用于国土资源调查、交通运输、地质、测绘和地理信息等领域。
本文将深入探讨CGCS2000坐标系椭球参数。
首先，我们需要了解什么是椭球参数。
在地球上，由于地球自转所引起的形状变化，地球并不是一个完全规则的球体。
而是类似一个稍微扁平的椭球。
为了描述地球的形状，人们引入了椭球参数，用以测量和计算地球上的距离、角度和面积。
CGCS2000坐标系使用的椭球参数被称为中国2000大地坐标系统椭球参数（CGCS2000 elliptical parameters）。
它主要包括长半轴（Semi-Major Axis）和扁率（Flattening）。
长半轴是一个椭球的主轴，它与地球的赤道直径相等，用于表示地球的大小。
在CGCS2000坐标系中，长半轴的数值约为6378137米（单位是米），这个数值有助于我们计算地球上的距离和面积。
扁率则是用来描述地球椭球的压缩程度。
扁率为零表示地球是完全的球体，而扁率为1表示地球是一个无限长的椭球。
CGCS2000坐标系的扁率数值为1/298.257222101（无单位）。
这个数值告诉我们地球的扁率程度，它对于进行地理空间数据的测量和计算非常重要。
CGCS2000坐标系的椭球参数是通过大量的地球测量学观测数据和数学模型计算得出的。
其目的是提供一个更准确的地球表面描述，使各种应用程序能够在不同的地理空间数据之间进行精确的测量和计算。
CGCS2000坐标系椭球参数的设立使得中国的测绘和地理信息行业能够更好地与国际接轨。
它为我国参与国际地理空间数据交换和地质测绘工作提供了坚实的基础。
它还有助于提高地理信息数据的一致性和可靠性，减少数据转换和投影时引入的误差。
02.自定义坐标系和投影变换
1. 概述1.1 地理投影的基本原理常用到的地图坐标系有2种，即地理坐标系和投影坐标系。
地理坐标系是以经纬度为单位的地球坐标系统，地理坐标系中有2个重要部分，即地球椭球体（spheroid）和大地基准面（datum）。
由于地球表面的不规则性，它不能用数学公式来表达，也就无法实施运算，所以必须找一个形状和大小都很接近地球的椭球体来代替地球，这个椭球体被称为地球椭球体，我国常用的椭球体如下表所示。
表：我国常用椭球体椭球体名称年代长半轴（米）短半轴（米）扁率WGS84 1984 6378137.0 6356752.3 1：298.257克拉索夫斯基（Krasovsky）1940 6378245.0 6356863.0 1：298.3Xian_1980 1975 6378140.0 6356755.3 1：298.257CGCS2000(CRS80) 2008 6378137.0 6356752.3 1：298.257我国规定1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1：25万、1：50万比例尺地形图，均采用高斯克吕格投影。
1：2.5万至1：50万比例尺地形图采用经差6度分带，1：1万和1：2.5万比例尺地形图采用经差3度分带。
1.2 国内坐标系介绍大地坐标，在地面上建立一系列相连接的三角形，量取一段精确的距离作为起算边，在这个边的两端点，采用天文观测的方法确定其点位（经度、纬度和方位角），用精密测角仪器测定各三角形的角值，根据起算边的边长和点位，就可以推算出其他各点的坐标。
这样推算出的坐标，称为大地坐标。
我国1954年在北京设立了大地坐标原点，由此计算出来的各大地控制点的坐标，称为1954年北京坐标系。
为了适应大地测量的发展，我国于1978年采用国际大地测量协会推荐的Xian_1980地球椭球体建立了我国新的大地坐标系，并在1986年宣布在陕西省泾阳县设立了新的大地坐标原点，由此计算出来的各大地控制点坐标，称为1980年大地坐标系。
地球椭球基本参数及其相互关系
辅助函数要记牢。
思考题
• 地球椭球5参数是哪些？ • 关于地球几何参数引入的3个符号和2个
辅助函数的意义是什么？如何定义的？
第三章 知识点总结
9、（1）正常椭球和水准椭球(不加区别)， 总地球椭球（全球范围内与大地体最为密合 ＋重心合＋起始子午面合＋轴合）
与大地体最为密合含义是大地水准面差距平 方和最小 （2）正常椭球（10 总地球椭球的一种，用 陆地资料确定的），用四参数描述＋4合 四个参数：长轴＋扁率＋二阶主球谐系数＋地 球行重力常数 （3）参考椭球（全国或某地区范围内与大地体 最为密合）
第三章 知识点总结
第3章 地球重力场及地球形状 的基本理论
1、地球基本参数：几何参数、物理参数
2、重力＝引力和离心力(5)
特点：
重力位＝引力位和离心力位(10) 1、不同位置重力 位不同
W f
dm 2
x2 y2
r
2
2、无法得到
3、重力位＝正常重力位＋扰动位 (10) 重力＝正常重力＋重力异常 (10)
1 1 e2
e'2
sin 2
B
V W 1 1 e2
W 1 e'2
1 e2 1 e'2 e'2 sin2 B
1 e2 1 e'2 cos2 B
V 1 e2
推导：
e2 2 2
a
a
b
2
(a b)2 a2
a2
2ab b2 a2
2a2 2ab a2
(整理)地球椭球的基本几何参数及相互关系
§7.1地球椭球的基本几何参数及相互关系7.1.1地球椭球的基本几何参数地球椭球参考椭球 具有一定的几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地球椭球叫做参考椭球。
地面上一切观测元素都应归算到参考椭球面上，并在该面上进行计算，它是大地测量计算的基准面，同时又是研究地球形状和地图投影的参考面。
有关元素O 为椭球中心；NS 为旋转轴；a 为长半轴；b 为短半轴；子午圈（或径圈或子午椭圆）；平行圈（或纬圈）；赤道。
旋转椭球的形状和大小是由子午椭圆的五个基本几何参数（元素）来决定的，即：椭圆的长半轴： a椭圆的短半轴： b椭圆的扁率： α=-a b a (7-1)椭圆的第一偏心率： ab a e 22-= (7-2) 椭圆的第二偏心率： b b a e 22 -=' (7-3)其中：a 、b 称为长度元素；扁率α反映了椭球体的扁平程度，如α=0时，椭球变为球体；α=1时，则为平面。
e 和e /是子午椭圆的焦点离开中心的距离与椭圆半径之比，它们也反映了椭球体的扁平程度，偏心率越大，椭球愈扁。
五个参数中，若知道其中的两个参数就可决定椭球的形状和大小，但其中至少应已知一个长度元素（如a 或b ），人们习惯于用a 和α表示椭球的形状和大小，便于级数展开。
引入下列符号：ba c 2= tgB t =B e 222cos '=η (7-4)式中B 为大地纬度，c 为极曲率半径（极点处的子午线曲率半径）， 两个常用的辅助函数，W 第一基本纬度函数，V 第二基本纬度函数，B e V B e W 2222cos 1sin 1'+=-= (7-5)传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推求地球椭球的几何参数，自1738年（法国）布格推算出第一个椭球参数以来，200多年间各国大地测量工作者根据某一国或某一地区的资料，求出了数目繁多，数值各异的椭球参数。
由于卫星大地测量的发展，使推求总地球椭球体参数成为可能，自1970年以后的椭球参数都采用了卫星大地测量资料。
地球椭球体
任一水准面 大地水准面
17
3.2地球椭球体基本要素 3.2.3高程
A hAB
H´A
任意水准面
HA HB
H´B
大地水准面 铅垂线
18
坐标参考系统—高程系统
1956黄海高程系， 72.2893米 1950-1956年平 均海水面为0米
青岛验潮站
以1952-1979年 青岛验潮站测定 的平均海水面作 为高程基准面 观象山
地图是地球空间的缩小。把地图上所表示 的空间尺度称作比例尺。 当制图区域比较小时，由于地图投影的变 形较小，地图上各方向长度缩小的比例近 似相等。地图比例尺是指图上长度与相应 地面之间的长度比例，即d/D=1/M。 比例尺赋予地图可量测计算的性质，为地 图使用பைடு நூலகம்提供了明确的空间尺度概念。
3.2地球椭球体基本要素 3.2.2地图比例尺 1. 2. 数字比例尺 可以写成比的形式，如 1:10 000； 可以写出分式形式，如1/10000。 文字比例尺 一万分之一、五万分之一； 图上1厘米等于实地1千米。
3.2地球椭球体基本要素 3.2.2地图比例尺 3. 图解比例尺 直线比例尺：以直线线段形式标明图上线 段长度所对应的地面距离。
3.2地球椭球体基本要素 3.2.3高程 1987年国家测绘局公布 ：启用《1985国家高程 基准》取代《黄海平均 海水面》，其比《黄海 平均海水面》上升29毫 米。（72.260m) 。
青 水 岛 准 观 原 象 点 山
4
3.2地球椭球体基本要素 3.2.1地球椭球体 中国在1952年以前采用海福特椭球体 （Hereford ellipsoid） ，从1953—1980年 采用克拉索夫斯基椭球体（Krasovsky ）。 随着人造地球卫星的发射，有了更精密的 测算地球形体的仪器。1975年第16届国际 大地测量及地球物理联合会上通过国际大 地测量协会第一号决议中公布的地球椭球 体称为GRS(1975)，中国自1980年开始采 用GRS(1975)新参考椭球体系。
我国三大坐标系
我国三大常用坐标系区别（北京54、西安80和WGS－84）我国三大常用坐标系区别（北京54、西安80和WGS－84）1、北京54坐标系(BJZ54)北京54坐标系为参心大地坐标系，大地上的一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系。
1954年北京坐标系的历史：新中国成立以后，我国大地测量进入了全面发展时期，再全国范围内开展了正规的，全面的大地测量和测图工作，迫切需要建立一个参心大地坐标系。
由于当时的“一边倒”政治趋向，故我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。
因此，1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。
它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。
北京54坐标系，属三心坐标系，长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.3；2、西安80坐标系1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系。
为此有了1980年国家大地坐标系。
1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据，即IAG 75地球椭球体。
该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里，故称1980年西安坐标系，又简称西安大地原点。
基准面采用青岛大港验潮站1952－1979年确定的黄海平均海水面（即1985国家高程基准）。
西安80坐标系，属三心坐标系，长轴6378140m，短轴6356755，扁率1/298.257221013、WGS－84坐标系WGS－84坐标系（World Geodetic System）是一种国际上采用的地心坐标系。
坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z轴指向国际时间局（BIH）1984.0定义的协议地极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的协议子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系，称为1984年世界大地坐标系。
地球椭球的基本几何参数及相互关系
§7.1地球椭球的基本几何参数及相互关系7.1.1地球椭球的基本几何参数地球椭球参考椭球 具有一定的几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地球椭球叫做参考椭球。
地面上一切观测元素都应归算到参考椭球面上，并在该面上进行计算，它是大地测量计算的基准面，同时又是研究地球形状和地图投影的参考面。
有关元素O 为椭球中心；NS 为旋转轴；a 为长半轴；b 为短半轴；子午圈（或径圈或子午椭圆）；平行圈（或纬圈）；赤道。
旋转椭球的形状和大小是由子午椭圆的五个基本几何参数（元素）来决定的，即：椭圆的长半轴： a椭圆的短半轴： b椭圆的扁率： α=-a b a (7-1)椭圆的第一偏心率： ab a e 22-= (7-2) 椭圆的第二偏心率： b b a e 22 -=' (7-3)其中：a 、b 称为长度元素；扁率α反映了椭球体的扁平程度，如α=0时，椭球变为球体；α=1时，则为平面。
e 和e /是子午椭圆的焦点离开中心的距离与椭圆半径之比，它们也反映了椭球体的扁平程度，偏心率越大，椭球愈扁。
五个参数中，若知道其中的两个参数就可决定椭球的形状和大小，但其中至少应已知一个长度元素（如a 或b ），人们习惯于用a 和α表示椭球的形状和大小，便于级数展开。
引入下列符号：ba c 2= tgB t =B e 222cos '=η (7-4)式中B 为大地纬度，c 为极曲率半径（极点处的子午线曲率半径）， 两个常用的辅助函数，W 第一基本纬度函数，V 第二基本纬度函数， B e V Be W 2222cos 1sin 1'+=-= (7-5)传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推求地球椭球的几何参数，自1738年（法国）布格推算出第一个椭球参数以来，200多年间各国大地测量工作者根据某一国或某一地区的资料，求出了数目繁多，数值各异的椭球参数。
由于卫星大地测量的发展，使推求总地球椭球体参数成为可能，自1970年以后的椭球参数都采用了卫星大地测量资料。
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基本参 数编辑
2000国家大 地坐标系是全 球地心坐标系 在我国的具体 体现，其原点 为包括海洋和 大气的整个地 球的质量中心 。Z轴指向 BIH1984.0定 义的协议极地 方向（BIH国 际时间局）， X轴指向 BIH1984.0定 义的零子午面 与协议赤道的 交点，Y轴按 右手坐标系确 定。2000国 家大地坐标系 采用的地球椭 球参数如下： 长半轴 a=6378137m 扁率 f=1/298.2572 22101 地心引力常数 GM=3.98600 4418× 1014m3s-2 自转角速度 ω=7.292l15× 10-5ra0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 GRS80 WGS72 Australian Krassovsky 1948（1954年北京坐系） International1924 Hayford 1909 Clarke1880 Clarke1866 Clarke1866(modifiedforMichigan) Airy1930 Bessel1841 Everest1830 Sphere Airy1930(modifiedforIreland1965) Bessel1841(modifiedforSchwarzeck) Clarke1880(modifiedforArc1950) Clarke1880(modifiedforMerchich) Everest1830(modifiedforKertau) Fischer1960 Fischer1960(modifiedforSouthAsia) Fischer1968 GRS67 Helmert1906 椭球体名称 长轴半径 6378137 6378135 6378160 6378245 6378388 6378388 6378249.145 6378206.4 6378450.047 6377563.396 6377397.155 6377276.345 6370997 6377340.189 6377483.865 6378249.145 6378249.2 6377304.063 6378166 6378155 6378150 6378160 6378200 扁率的倒数 298.2572221 298.26 298.25 298.3 297 297 293.465 294.9786982 294.9786982 299.3249646 299.1528128 300.8017 0 299.3249646 299.1528128 293.4663076 293.46598 300.8017 298.3 298.3 298.3 298.2471674 298.3
地球椭球体参数列表
序号 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 Hough SouthAmerican WarOffice WGS60 WGS66 WGS84 IAG 75（1980年西安坐标系） Clarke1880(modifiedforIGN) MERIT83 NewInternational1967 Walbeck Bessel1841(modifiedforNGO1948) Clarke1858 Clarke1880(modifiedforJamaica) Clarke1880(modifiedforPalestine) Everest1830(modifiedforTimbalai) Everest1830(modifiedforKalianpur) Indonesian NWL9D NWL10D OSU86F OSU91A Plessis1817 Struve1860 椭球体名称 长轴半径 6378270 6378160 6378300.583 6378165 6378145 6378137 6378140 6378249.2 6378137 6378157.5 6376896 6377492.018 6378293.639 6378249.136 6378300.79 6377298.556 6377301.243 6378160 6378145 6378135 6378136.2 6378136.3 6376523 6378297 扁率的倒数 297 298.25 296 298.3 298.25 298.2572236 298.257222 293.4660213 298.257 298.25 302.78 299.15281 294.26068 293.46631 293.46623 300.8017 300.80174 298.247 298.25 298.26 298.25722 298.25722 308.64 294.73