地球椭球体基本要素地球椭球体
3.2地球椭球体基本要素
3.2.1地球椭球体
我们称大地水准面包围形成的形体为大地球体。由于地球体内部物质分布的不均匀，导致重力方向的变化，因此与重力方向成正交的大地水准面也是不规则的，仍不能利用数学方法表达。大地水准面的形状虽然十分复杂，但从整体上看，起伏是微小的，它是一个接近绕自转轴（短轴）旋转的椭球体。所以，在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋转球体通常称为地球椭球体，简称椭球体。
地球椭球体表面是一个规则的数学表面。椭球体的大小通常用两个半径：长半径a和短半径b或者由一个半径和扁率来决定。扁率α表示椭球的扁平程度，扁率的计算公式为：α=（a-b）/a。这些地球椭球体的基本元素a、b和α等，由于推求它的年代、使用的方法以及测定的地区不同，其结果并不一致，故地球椭球体的参数值有很多种，现将世界常用的地球椭球体的参数值列于表3-1。
表3-1各种地球椭球体模型的参数值
椭球体名称年代长半轴（m）短半轴（m）扁率
埃维尔斯特（Everest）1830 6377276 6356075 1：300.8
贝赛尔（Bessel）1841 6377397 6356079 1：299.15
克拉克（Clarke）1866 6378206 6356584 1：295.0
克拉克（Clarke）1880 6378249 6356515 1：293.5
海福特（Hayford）1910 6378388 6356912 1：297
克拉索夫斯基1940 6378245 6356863 1：298.3
I.U.G.G 1967 6378160 6356775 1：298.25
中国在1952年以前采用海福特椭球体，从1953—1980年采用克
拉索夫斯基椭球体。随着人造地球卫星的发射，有了更精密的测算地球形体的仪器。1975年第16届国际大地测量及地球物理联合会上通过国际大地测量协会第一号决议中公布的地球椭球体称为GRS （1975），中国自1980年开始采用GRS（1975）新参考椭球体系。由于地球椭球长半径与短半径的差值很小，所以当制作小比例尺地图时，往往把它当作球体看待，这个球体的半径为6371km。
3.2.2地图比例尺
地图比例尺是指地图上某线段的长与相应的实地水平距离之比，即地图比例尺=图上长度/相应实地水平距离。例如一幅地图的比例尺是1:50000，则图上两点间为1cm时，实地两点间的距离为50000cm。根据地图的目的和要求不同，地图比例尺也有大小之分。分母小则比值大，比例尺也就大；分母大则比值小，比例尺就小。
地图比例尺常以图形结合文字、数字表示下面将分别说明。
1）数字比例尺
数字比例尺就是简单的分数或比例，可表示为1:1000000或
1/1000000，最好用前者。这意味着，在地图上（沿特定线）的长度1mm、1cm或1英寸（分子），代表在地球表面上的1000000mm、1000000cm或1000000英寸（分母）。
2）文字比例尺
文字比例尺就是描述图上距离与实地距离之间的关系。例如，1:1000000这一数字比例尺可描述为“图上1mm等于实地lkm”。
3）图解比例尺或直线比例尺
图解比例尺或直线比例尺是在地图上绘出的直线段，常常绘于图例方框中或图廓下方，表示图上长度相当于实地距离的单位。
4）面积比例尺
面积比例尺是图上面积与实地面积之比，表示图上1单位面积（平方厘米）与实地同一种平方单位的特定数量之比。
3.2.3高程
高程（Elevation）是指某点沿铅垂线方向到基准面的距离，是测绘用词，俗称海拔高度。如图3-2所示，P0P0’；为大地水准面，地面点A和点B到P0P0’的垂直距离H A和H B分别为A、B两点的高度。地面点到任一水准面的高程称为相对高程。在图3-2中，A、B两点至任一水准面的垂直距离和P1P1’即为H A’、H B’即为A、B两点的相对高程。
本文摘自：
《地理信息系统原理与实践》，吴秀芹主编，清华大学出版社，2011.11 ISBN：978-7-302-26238-1
地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念
高斯-克吕格投影与UTM投影 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1， UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y 值减去500000乘上比例因子后再加500000）。从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。 高斯-克吕格投影与UTM投影坐标系 高斯- 克吕格投影与UTM投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。以中央经线（L0）投影为纵轴X，赤道投影为横轴Y，两轴交点即为各带的坐标原点。为了避免横坐标出现负值，高斯- 克吕格投影与UTM北半
地球仪和地图教案
本章累计2个教学内容第2节地球仪和地图(一) 内容分析（教材处理） 突出新科学课程的理念，培养学生的探究能力和分析能力，引 导学生在对地球仪的探究过程中寻找答案，获得知识；倡导学生主动 参与，乐于探究，勤于动手，体现个性化的教育思想和情感教育思想、 学习的个体化。整个教学过程联系地球仪的实际及应用，突出STS的教育思想。 教学目标 知识与技能 知道地球仪是地球的模型，了解地球仪上的两极、经线、经度、本初子午线、东西半球的划分，了解地球仪上的赤道、纬线、纬度、 南北半球的划分，高中低纬度划分，了解经线、纬线表示的方向，经 纬网及其作用。 过程与方法通过对地球仪的观察，掌握关于地球仪中的相关概念和特征。 情感、态度及 价值观 养成科学观察、读图的态度，能把地球仪的知识与实际结合起来。教学重点经纬网的认识，东西半球，东经西经的划分 教学难点东西半球，东经西经的划分 教学用具地球仪（学生自带）、课件经纬网 情境设置情境一：前面我们已经学过了地球的形状和大小，从太空拍到的照片中，我们可以分 成七大洲，五大洋，但如果我要找一个具体的位置，我们该怎么去找呢？ 情境二：地球仪的作用还有哪些？ 情境三：请你观察地球仪，把你已经知道的内容向大家作一个介绍。 教学过程边教边悟 情境一：前面我们已经学过了地球的形状和大小，从太空拍到的照片中， 我们可以分成七大洲，五大洋，但如果我要找一个具体的位置，我们该怎 么去找呢？ 生： 小结：我们可以借助一些工具，比如把地球做成一个模型，然后我们就可 以把“地球”尽收眼底，这个模型叫做地球仪。 情境二：地球仪的作用还有哪些？ 生： 小结：通过地球仪，我们可以知道整个地球表面的情况，可以知道自己处 在地球上哪个位置。 情境三：请你观察地球仪，把你已经知道的内容向大家作一个介绍。 生： 小结： 1．经线和纬线： 定义：连接南北两极的线叫经线，也称子午线。（南北两极，地轴，是
地球仪的基本要素
沈涛（甘肃省永昌县第四中学737200） 人们要认识地球，研究地球，最好是进行实地观察。但是地球太大了，人们很难看到它的全貌。于是，人们仿照地球的形状，并按一定的比例把它缩小，制作了地球的模型——地球仪。 一、地球仪的基本要素 1．地轴和两极 (1)地轴是地球自转运动的旋转轴。 (2)两极是地轴的两端同地球表面相交的两点。其中对着北极星附近的一端叫做北极，另一端叫南 极。 2．经线与纬线的特点比较（见表1） 表1：经线与纬线比较表 3．纬度与经度的划分（见图1和表2） 表2：经度与纬度比较表
二、经纬网的综合应用 1．利用经纬网确定地理坐标 利用经纬网可以准确地确定地球表面上任何一点的地理坐标，常见的经纬网图(图1-2)有以下三种形 式： ①确定纬线与纬度 在侧视图和圆柱投影图上，纬线为直线。纬度数值向北增大的为北纬，向南增大的为南纬；在俯视图上纬线为一组同心圆，若圆心为北极点，各纬线均表示北纬，且数值向北极点增大。 ②确定经线与经度 在侧视图上，经线是连接南北两极的线；在俯视图上经线是由极点向四周呈放射状的一组线段；在圆柱投影图上经线是与各纬线垂直的线段。不论在哪种经纬网图上，东经度数值随着地球自转方向增大， 西经度数值随地球自转方向减少。 【经典例题1】 图1-2中，三点的地理位置分别是：A点: ；B点: ；C点: 。属于东半球 的点是，属于北半球的点是。 【解析】对于东、西半球的划分，国际上习惯用200W和1600E组成的经线圈作为划分东、西半球的界线。其中200W向东到1600E为东半球，所以AB两点位于东半球。至于南、北半球的划分，赤道以北是北半球，赤道以南是南半球，AC两点是北纬，所以位于北半球。 【答案】A（10°E，23°26′N）；B（90°E，0°）；C（45°W，66°34′N）；AB；AC
地球和地球仪思维导图及知识点解析
1 / 13 《地球和地球仪》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案：（1）不规则球体（2）6371（3）4万（4）5.1亿（5）赤道（6）缩短（7）东西（8）赤道（9）垂直（10）半圆（11）南北（12）0°（13）20°W 和160°E（14）经线（15）纬线
二、知识点解析 知识点梳理（基础知识、基本方法、思维拓展）例题解析基础知识点一、地球的形状和大小 （1）认识过程 人类对地球形状的认识，经历了漫长而艰难的探索过程。 天圆地方我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法 太阳和月亮人们根据太阳、月亮的形状，推测地球也是个球体，于是就有了“地球”的概念 麦哲伦环球航行路线图1519～1522年，葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队，首次实现了人类环绕地球一周的航行，证实了地球是一个球体 地球卫星照片20世纪，人类进入了太空，从太空观察地球，并且从人造卫星上拍摄了地球的照片，确证地球是一个球体 （2）地球的大小 随着科学的发展，人们利用科学仪器，精确地测量出了地球的大小，下面是一组数据。【例1】下列可以说明地球的形状为球体的是（）。 ①人造卫星拍摄的地球照片 ②远航的船舶逐渐消失在地平线以下 ③麦哲伦环球航行 ④环太平洋地带多火山和地震 ⑤流星现象 A．①②③B．②③④ C．③④⑤D．②③⑤ 解析：人造卫星拍摄的地球照片是地球形状的最直观、最有力的证据；远航船舶消失在地平线以下说明地球是一个球体；麦哲伦环球航行也证明了地球是球体。而火山、地震、流星现象与地球的形状无关。 答案：A 2 / 13
谈重点：地球的基本数据可以证明地球的形状 地球的赤道半径比极半径长约21千米，可以证明：地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。 析规律：歌谣记忆地球的基本数据 3 / 13
初一地理：地球和地球仪知识点整理
地球和地球仪知识点整理 1.地球的形状：两极稍扁赤道略鼓的不规则球体 2.地球的大小：平均半径约6371千米最大周长约4万千米表面积约5.1亿平方千米 3.地球是球体的证据： ⑴麦哲伦环球航行⑵月食⑶轮船由远驶近，先见船杆后见船身 ⑷地球卫星照片⑸欲穷千里目，更上一层楼等 4.经线和纬线的区别 纬线 经线（又名子午线） 定义 与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈 接南北两极并和纬线垂直相交的半圆 形状 圆 半圆 长度 从赤道向极点逐渐缩短 等长 指示方向 东西方向 南北方向 相互关系 平行 相交 5.经度和纬度（见P6－P7） 经度 纬度
划分起点 0°经线（本初子午线） 0°纬线（赤道） 划分方法 0°经线以东为东经（E）以西为西经（W） 0°纬线以北为北纬（N）以南为南纬（S） 数值由0°经线向东向西同时增大 数值由0°纬线向南向北同时增大 数值范围 0°—180°（180°W和180°E重合） 0°—90°[90°N（北极）90°S（南极）] 表达方式 度数＋W或E 数值＋N或S 半球划分 20°W以东至160°E以西为东半球（20°W-0°-160°E） 赤道以北为北半球 20°W以西至160°E以东为西半球（20°W-180°-160°E） 赤道以南为南半球 经纬度与距离 在赤道上经度相差1°，两地距离相差约111KM，越向两极，相邻两经线间距离越短纬度相差1°，两地之间距离相差约111KM 低、中、高、纬的划分：0°——30°为低纬地区，30°——60°为中纬地区，60°——90°为高纬地区。 经线圈——两条相对的经线（即经度差为180°的两条经线）组成的圆圈
地球椭球体基本要素地球椭球体
3.2地球椭球体基本要素 3.2.1地球椭球体 我们称大地水准面包围形成的形体为大地球体。由于地球体内部物质分布的不均匀，导致重力方向的变化，因此与重力方向成正交的大地水准面也是不规则的，仍不能利用数学方法表达。大地水准面的形状虽然十分复杂，但从整体上看，起伏是微小的，它是一个接近绕自转轴（短轴）旋转的椭球体。所以，在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋转球体通常称为地球椭球体，简称椭球体。 地球椭球体表面是一个规则的数学表面。椭球体的大小通常用两个半径：长半径a和短半径b或者由一个半径和扁率来决定。扁率α表示椭球的扁平程度，扁率的计算公式为：α=（a-b）/a。这些地球椭球体的基本元素a、b和α等，由于推求它的年代、使用的方法以及测定的地区不同，其结果并不一致，故地球椭球体的参数值有很多种，现将世界常用的地球椭球体的参数值列于表3-1。 表3-1各种地球椭球体模型的参数值 椭球体名称年代长半轴（m）短半轴（m）扁率 埃维尔斯特（Everest）1830 6377276 6356075 1：300.8 贝赛尔（Bessel）1841 6377397 6356079 1：299.15 克拉克（Clarke）1866 6378206 6356584 1：295.0 克拉克（Clarke）1880 6378249 6356515 1：293.5 海福特（Hayford）1910 6378388 6356912 1：297 克拉索夫斯基1940 6378245 6356863 1：298.3 I.U.G.G 1967 6378160 6356775 1：298.25 中国在1952年以前采用海福特椭球体，从1953—1980年采用克
地球仪上经纬度如何划分 (1)
地球仪上，你可以看到一条条纵横交错的线，这就是经纬线。连接南北两极的线，叫经线。和经线相垂直的线，叫纬线。纬线是一条条长度不等的圆圈。最长的纬线，就是赤道。经线和纬线是人们为了在地球上确定位置和方向，在地球仪和地图上画出来的，地面上并没有画着经纬线。不过，你想要看到你所在地方的经线并不难：立一根竹竿在地上，当中午太阳升得最高的时候，竹竿的阴影就是你所在地方的经线。因为经线指示南北方向，所以，经线又叫子午线。在地图上，通过地球表面上任何一点，都能画出一条经线和一条与经线相垂直的纬线。这样，就能画出无数条经线和纬线来。怎么样才能够区别出这些经线和纬线呢？最好的办法是给每一条经线和纬线都起上一个名字，这就是经度和纬度。用经度表示各条经线的名称，用纬度表示各条纬线的名称。国际上规定，把通过英国格林威治天文台原址的那条经线，叫做0°经线，也叫本初子午线。从0°经线向东叫东经；向西叫西经。由于地球是个球体，所以东、西经各有180°。东经180°和西经180°是在同一条经线上，那就是180°经线。最长的纬线圈——赤道，叫做0°纬线。从赤道向北度量的纬度叫北纬；向南的叫南纬。南、北纬各有90°。北极是北纬90°。由于经线连接南北两极，所以，所有的经线长度都相等，都表示南北方向。纬线都表示东西方向。经线和纬线互相垂直、互相交织，就构成了经纬网。我们在阅读地图的时候，就可以借助经纬网来辨别方向，也可以判断出地球上任何一点的经纬度位置。经线和纬线还可以把地球划分成几个不同的半球。象切西瓜一样，把地球沿赤道切开，赤道以北的半球，叫北半球；赤道以南的半球叫南半球。如沿西经20°和东经160°经线把地球切开，由西经20°向东到东经160°的半球叫东半球；以西的半球叫西半球。纬线指示东西方向，在地球仪上每条纬线都是与赤道平行的圆圈。地球表面任何一点的铅垂线与赤道平面夹角的度数，就是所在纬线的纬度。赤道的纬度为0°，自赤道向南、向北各有90°，南纬90°是南极，北纬90°是北极。通常人们把0°—30°称做低纬，30°—60°称做中纬，60°—90°称做高纬。在地球公转过程中，由于地轴与公转轨道面始终保持66°34′的夹角，这样太阳光线在地球上的直射点一直往返于北纬23°26′和南纬23°26′之间，所以把北纬23°26′的纬线称做北回归线，把南纬23°26′的纬线称做南回归线。太阳直射点在南、北回归线之间往返一次是一年的时间。每年3月21日（北半球春分日），太阳直射赤道，然后直射点北移，在6月22日（北半球夏至日），太阳光线直射点移到北回归线。而后太阳直射点向南返回，9月21日（北半球秋分日）再次回到赤道，12月22日（北半球冬至日），太阳直射点南移到南回归线上。由于太阳直射点在南北回归线之间移动，当直射点在北归回线上时，北半球66°34′以北地区全部为极昼时间，而南半球66°34′以南地区全部进入极夜。反之当直射点移到南回归线上时，南纬66°34′以南进入极昼，而北纬66°34′以北进入极夜。所以把北纬66°34′的纬线称做北极圈，把南纬66°34′的纬线称为南极圈。在地球仪上，经线和纬线互相交织构成经纬网，它是地球上最基本的坐标系统，并用以确定地球表面上任一点的方向和位置，只有具备了经纬网，才有可能研究地球表面上一切事物的时空分布规律。此外经纬网也
图文详解1 地球与地球仪
图文详解 地球与地球仪部分的内容 ▲图文详解一（地球仪上的要素） 人类为了更加 深刻的认识地球，模仿地球制作成地球仪。（见图1） 地球的中心是地心，地球上过地心最大的圆是赤道，它将地球分成相等的两部分。赤道平面穿过地心（见图2）。 在地球仪上有个轴是地球的假想轴，叫做地轴，地轴穿过地心，北端与地表的交点为北极点，南端与地表的交点是南极点（见图3）。 地轴与赤道平面的关系是都穿过地心且相互垂直。如果把地球看做一个绝对的球体的话，赤道距离南北两极相等，是一个大圆。（见图4） 观察地球仪时我们会发现有许多横着和竖着的线，它们分别是经线和纬线，是用来进行定位的。 ▲图文详解二（经线与纬线） 纬线：我们把地球上与赤道平行的圈叫做纬线（纬线圈）。 图2-1是有透视的图，没有透视的图有可能会这样（见图2-2）。 请问纬线是什么形的？ 答案：圆。 请问纬线有多少条？ 答案：无数条。 纬线中最特殊的是谁？为什么？ 赤道，因为它是最长的纬线。 纬线的方向：东西向。 纬线的长短都是一样的吗？ 不是。赤道最长（为4万千米），其余从赤道向两极递减，到极点缩小到0。 纬线长度的计算 某点所在的纬线，纬度为α，在图1中为该点与地心的连线与赤道面的夹角。 某点所在的纬线长在计算的时候，需要知道该纬线圈的半径，如图1中的MN 的长度，过图1中的N 点，垂直于赤道，与赤道相交于点P ，由于MN ∥OP, MN ⊥OP,NP ⊥OP,MNOP 为平行四边形，MN 与OP 等长，在直角三角形NOP 中，OP 的长为ON ·COS α， ON=OQ,均为地球半径的长。 地球某纬线的长=2π×地球半径×COS α 赤道的长=2π×地球半径 总结：地球上某纬线的长=赤道的长×COS α 你也试一试 根据图2-4，完成下列问题， (1)A 点纬线圈半径与赤道半径之比为 ， 60°N 的纬线圈长度与赤道长度之比为 。 (2)B 点纬线圈半径与赤道半径之比为 ， 45°N 的纬线圈长度与赤道长度之比为 。 (3)C 点纬线圈半径与赤道半径之比为 ， 30°N 的纬线圈长度与赤道长度之比为 。 经线：连接南北两极的线为经线。 经线有多少条？无数条。 经线的形状是圆还是半圆？半圆。 经线的长短：两条相对的经线组成一个经线圈， 长度与赤道等长为4万千米，所以一条经线的长短为2万千米。 经线指示的方向是？南北向。 ▲图文详解三（纬度与经度） 1、纬度的划分及分布规律、写法及分类 由于纬线有无数条，所以必须对它进行命名才可以区分不同的纬线。命名时有什么样的根据呢？ 用纬度。 什么是纬度？纬度就是某纬线上的点与地心的连线与赤道平面的夹角的度数。 如该纬线上的点与赤道面的夹角为45°，则这条纬线的纬度为45°，称为45°纬线。（见图3-1） 赤道是最特殊的纬线因此成为0°纬线。 那么在地球上45°的纬线有几条呢？ 2条，这样的话命名自然会出现重复。2条45°的纬线难以区分。（见图3-2） 由于地球赤道平分地球，其北面的半球叫北半球，南面的半球为南半球，赤道以北的30°纬线为北纬30°，赤道以南的30°的纬线为南纬30°。（见图3-3） 纬度的写法（因为北方英文为north,故北纬后面跟N ，而南方英文为south ，故南纬后面跟S 。） 先写北纬或南纬再写度数：北纬45°、南纬45° 先写度数再写字母：45°N 、 45°S 注：0°不分南北纬，后面不用跟N 或S 纬度的分类：根据纬度的大小分为三类 低纬度：南北纬0°----30° 中纬度：南北纬30°---60 °
地球椭球体基本要素
地球近似一个球体，它的自然表面是一个极其复杂而又不规则的曲面。在大陆上，最高点珠穆朗玛峰8844.43米，在海洋中，最深点为马利亚纳海沟-11034米，二点高差近两万米。由于地球表面的不规则，必须寻找一个形状和大小都很接近地球的球体或椭球体来代替它。 通过天文大地测量、地球重力测量、卫星大地测量等精密测量，发现：地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。见图3－3。 随着现代对地观测技术的迅猛发展，人们已经发现地球的形状也不是完全对称的，椭球子午面南北半径相差42米，北半径长了10米，南半径短了32米；椭球赤道面长短半径相差72米，长轴指向西经31°。地球形状更接近于一个三轴扁梨形椭球，且南胀北缩，东西略扁。但是，这与地球表面起伏和地球极半径与赤道半径之差都在20公里相比，是十分微小的。 二、地球体的物理表面——大地水准面 由于地球表面高低起伏，且形态极为复杂，显然不能作为测量与制图的基准面，这就提出了用一个什么样的曲面来代替地球表面的问题？大地水准面——将一个与静止海水面相重合的水准面延伸至大陆，所形成的封闭曲面。 大地水准面所包围的球体称为大地体。大地水准面作为测量的基准面，铅垂线作为测量的基准线。但是由于地球内部物质分布的不均匀性，因此，大地水准面也是一个不规则的曲面，它也不能作为测量计算和制图的基准面。 三、地球体的数学表面——地球椭球面 由于大地水准面的不规则性，不能用一个简单的数学模型来表示，因此测量的成果也就不能在大地水准面上进行计算。所以必须寻找一个与大地体极其接近，又能用数学公式表示的规则形体来代替大地体——地球椭球体。它的表面称为地球椭球面，作为测量计算的基准面。 为了便于测绘成果的计算，我们选择一个大小和形状同它极为接近的旋转椭球面来代替，即以椭圆的短轴(地轴)为轴旋转面成的椭球面，称之为地球椭球面。它是一个纯数学表面，可以用简单的数学公式表达，有了这样一个椭球面，我们即可将其当作投影面，建立与投影面之间一一对应的函数关系。 地球椭球体的形状和大小常用下列符号表示(图3－6)：长半径a(赤道半径)、短半径b，(极轴半径)、扁率α，笫一偏心率e和第二偏心率e′，这些数据又称为椭球体元素。它们的数学表达式为： 扁率(3－1) 笫一偏心率(3－2) 第二偏心率(3－3) 四、地球的三级逼近 1．地球形体的一级逼近： 大地体即大地水准面对地球自然表面的逼近。大地体对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。 2．地球形体的二级逼近 在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋转椭球体通常称为地球椭球体，简称椭球体。它是一个规则的数学表面，所以人们视其为地球体的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。 3．地球的三级逼近
(整理)地球椭球的基本几何参数及相互关系
§7.1地球椭球的基本几何参数及相互关系 7.1.1地球椭球的基本几何参数 地球椭球 参考椭球 具有一定的几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地球椭球叫做参考椭球。地面上一切观测元素都应归算到参考椭球面上，并在该面上进行计算，它是大地测量计算的基准面，同时又是研究地球形状和地图投影的参考面。 有关元素 O 为椭球中心； NS 为旋转轴； a 为长半轴； b 为短半轴； 子午圈（或径圈或子午椭圆）； 平行圈（或纬圈）； 赤道。 旋转椭球的形状和大小是由子午椭圆的五个基本几何参数（元素）来决定的，即： 椭圆的长半轴： a 椭圆的短半轴： b 椭圆的扁率： α=-a b a (7-1)
椭圆的第一偏心率： a b a e 22-= (7-2) 椭圆的第二偏心率： b b a e 22 -=' (7-3) 其中：a 、b 称为长度元素； 扁率α反映了椭球体的扁平程度，如α=0时，椭球变为球体；α=1时，则为平面。 e 和e /是子午椭圆的焦点离开中心的距离与椭圆半径之比，它们也反映了椭球体的扁平程度，偏心率越大，椭球愈扁。 五个参数中，若知道其中的两个参数就可决定椭球的形状和大小，但其中至少应已知一个长度元素（如a 或b ），人们习惯于用a 和α表示椭球的形状和大小，便于级数展开。引入下列符号： b a c 2 = tgB t = B e 222cos '=η (7-4) 式中B 为大地纬度，c 为极曲率半径（极点处的子午线曲率半径）， 两个常用的辅助函数，W 第一基本纬度函数，V 第二基本纬度函数， B e V B e W 2222cos 1sin 1'+=-= (7-5) 传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推求地球椭球的几何参数，自1738年（法国）布格推算出第一个椭球参数以来，200多年间各国大地测量工作者根据某一国或某一地区的资料，求出了数目繁多，数值
第二章 地球体与地图投影分解
第二章地球体与地图投影 2.1 地球体 一、地球的自然表面 浩瀚宇宙之中地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。 事实上:通过天文大地测量、地球重力测量、卫星大地测量等精密测量，发现：地球并不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。 二、地球的物理表面 （一）大地水准面（一级逼近） 假想将静止的平均海水面延伸到大陆内部，形成一个连续不断的，与地球比较接近的形体，其表面称为大地水准面。 它实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物理表面。 大地水准面的意义 1. 地球形体的一级逼近： 对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。 2. 起伏波动在制图学中可忽略： 对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图中，均把地球当作正球体。 3. 重力等位面： 可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度）。 三、地球体的数学表面（地球椭球体） 大地水准面仍然不是一个规则的曲面。因为重力线方向并非恒指向地心，导致处处与重力线方向正交的大地水准面也不是一个规则的曲面。大地水准面实际上是一个起伏不平的重力等位面。 为了测量成果的计算和制图工作的需要，选用一个同大地体相近的，可以用数学方法来表达的旋转椭球体来代替地球。这个旋转椭球是一个椭球绕其短轴旋转而成，其表面成为旋转椭球面。 椭球体三要素： 长轴a（赤道半径） 短轴b（极半径） 椭球扁率f=(a-b)/a 中国1952年前采用海福特（Hayford）椭球体 1953—1980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前苏联玻尔可夫天
文台） 自1980年开始采用 GRS 1975（国际大地测量与地球物理学联合会 IUGG 1975 推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。 四、大地基准面（Geodetic datum） 参考椭球体定义了地球的形状，而基准面则描述了这个椭球中心距地心的关系。基准面是建立在选择的参考椭球体上的，且考虑到了当地复杂的地表情况。因为参考椭球体还是不能够很好的描述地球上每个地方的具体情况，可以理解为基准面就是参考椭球向某个地方的大地水准面逼近的结果，它与参考椭球是多对一的关系。 （1）地心基准面 在过去的15年，使用卫星采集数据给测量学家们提供了一个很好的模拟地球的椭球体，即地心坐标系统。地心坐标系是使用地球的质心作为中心，目前使用最广泛的就是WGS 1984这种地心坐标系。 地球表面、参考椭球体和大地基准面的关系 （2）本地基准面(Local Datum) 本地基准面是将参考椭球体移动到更贴近当地地表形状的位置，参考椭球体上的某一点必然对应着地表上的某一位置，这个点就称作大地起算原点。大地起算原点的坐标值是固定的，其他点的坐标值都可以由该点计算得到。本地坐标系统的起始位置一般就不在地心的位置了，而是距地心一定的偏移量。 每个国家或地区均有自己的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。 我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球 体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体（IAG75）建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系。 G PS测量采用的WGS84坐标系采用的是WGS84基准面和 WGS1984椭球体。 五、地理坐标 一、地理坐标——用经纬度表示地面点位的球面坐标。 (一)天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位置，用天文经度和天文纬度表示。 天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午面间的两面角。 在地球上定义为本初子午面与观测点之间的两面角。 天文纬度：在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的夹角。
地图的基本要素
《地图的基本要素》 一、教材分析： 《地图》是七年级地理第一章第三节的内容，这一节内容分为二课时，第一课时是地图的基本的要素，第二课时是地形图的判读。地图是一种信息的载体，也是信息的传递工具，在生产生活中有着极广泛的用途。掌握地图的基本知识，学会使用地图的基本技能，是学生应具备的最基本的科学素质。从教材结构上看，本节课既是前面所学知识的延伸，又为下面学习等高线地形图奠定基础，具有承上启下的作用，因此，本节课是教材的重点。 二、教学目标： 根据新课程标准的要求和学生的知识基础及认知能力，我确定本节课的教学目标为以下三个方面： 知识与技能目标： ①初步了解地图上的比例尺，方向，图例和注记等基础知识。 ②学会运用比例尺计算，以及在地图上辩认方向。 过程与主法目标： 通过读图、绘图、计算等实践活动，使学生初步学会辨别方向，查找地理事物，用比例尺量算两地间的距离，帮助学生初步建立地图的空间概念。 情感态度与价值观目标： 通过教学活动的设计，把复杂的问题简单化，激发学生学习科学知识的热情，培养学生自主探究的意识和合作学习的精神。 三、教学重、难点的确立及依据： 教学重点： 本节课的核心是让学生学会应用地图中的基本要素解决实际问题，因此地图三要素是本课的重点。 教学难点： 由于七年级学生的知识储备不足，空间想象能力相对较差，故确定比例尺的运用和在有经纬网的地图中辨别方向为教学难点。
四、教学和学法: 本节课主要以学生“自主—探究式，”“启发式”教学方法及师生互动，生生合作的方法为主，最终达到新课标要求学生自主学习，合合作学习和探究性学习的目标。 在教学手段上，充分发挥多媒体课件的作用，把多媒体信息如文字、图像等有机集成并显示在屏幕上，以强化教学的直观性，帮助学生理解记忆，提高课堂教学效率。 五、教具准备：各式地图（学生每人自带）、直尺、米尺、地球仪。 六、教学过程设计 1、创设情境，引入新课 先让学生猜一个谜语：“高山不见一寸土，平地不见半亩田，五湖四海没有水，世界各国在眼前。”或“容纳千山万水，胸怀五湖四海，藏下中外各城，浑身绚丽多彩”，学生猜地球仪或地图。 再设问：假如你到一个陌生的城市去旅游，在没有导游的情况下，为了不迷路，你最渴望得到的是什么？为什么？让学生比较地球仪和地图的优缺点。 这样引入新课的目的是从生活的实际出发，激发学生求知的积极性，使学生能够迅速进入教师设计的问题情景。 2、新课教学 关于图例和注记的教学，主要是训练学生认识图例。我设置了一个小组竞赛的活动，我先让学生阅读教材中常见的图例，然后我用课件展示一些图例让学生说出图例所表示的地理事物，这样既可以引导学生记忆，又可以激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。 关于地图方向的教学，重点在于训练学生在地图上辨别方向的技能。 创设情境：播放视频《“桑美”台风的威力》，观察“桑美”的台风路径图。 思考：（1）、台风现在位于福建的哪个方向？
《地球和地球仪》思维导图及知识点解析
-- 《地球和地球仪》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案：（1）不规则球体（2）6371（3）4万（4）5.1亿（5）赤道（6）缩短（7）东西（8）赤道（9）垂直（10）半圆（11）南北（12）0°（13）20°W 和160°E（14）经线（15）纬线
二、知识点解析 知识点梳理（基础知识、基本方法、思维拓展）例题解析基础知识点一、地球的形状和大小 （1）认识过程 人类对地球形状的认识，经历了漫长而艰难的探索过程。 天圆地方我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法 太阳和月亮人们根据太阳、月亮的形状，推测地球也是个球体，于是就有了“地球”的概念 麦哲伦环球航行路线图1519～1522年，葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队，首次实现了人类环绕地球一周的航行，证实了地球是一个球体 地球卫星照片20世纪，人类进入了太空，从太空观察地球，并且从人造卫星上拍摄了地球的照片，确证地球是一个球体 （2）地球的大小 随着科学的发展，人们利用科学仪器，精确地测量出了地球的大小，下面是一组数据。【例1】下列可以说明地球的形状为球体的是（）。 ①人造卫星拍摄的地球照片 ②远航的船舶逐渐消失在地平线以下 ③麦哲伦环球航行 ④环太平洋地带多火山和地震 ⑤流星现象 A．①②③B．②③④ C．③④⑤D．②③⑤ 解析：人造卫星拍摄的地球照片是地球形状的最直观、最有力的证据；远航船舶消失在地平线以下说明地球是一个球体；麦哲伦环球航行也证明了地球是球体。而火山、地震、流星现象与地球的形状无关。 答案：A --
谈重点：地球的基本数据可以证明地球的形状 地球的赤道半径比极半径长约21千米，可以证明：地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。 析规律：歌谣记忆地球的基本数据 --
地球仪和地图基础知识填空
地球仪和地图基础知识填空 班级姓名学号 1、地球仪是地球的。 2、观察教科书第84页图3-5“地球仪”，回答下列问题： （1）是从地球内部穿过地球中心的轴线；它是地球运动的轴线。 它的北端穿过地表的点称为，南端穿过地表的点是。 （2）地球仪上，连接南极和北极的线叫做________,也叫，在南北两极中间，与两极等距，并且与它垂直的线叫做，与该线平行的线叫作。每一条经线的长度________，最长的纬线是________。 （3）国际上规定通过的经线称为“本初子午线”，并规定以和为东西半球的划分界限。 3、观察教科书第85页图3-7“地球仪上的经纬网”，回答下列问题： （1）本初子午线的经度为，这条经线以东为经，符号。向东度数递。以西为经，符号。向西度数递。 （2）赤道的纬度为；这条纬线以北为，符号，向北纬度递。以南为，符号，向南度数递。北极和南极的纬度分别是和。（3）在地球仪上，经线和纬线相互交织，构成了。 （4）划分南北半球的纬线是，度数是。 5、（1）纬线和经线的区别 （2）纬度和经度的区别
4、低中高纬度的分布 6、地图以各种，将地球表面的地理事物按一定缩小在平面纸上。 7、（1）比例尺的定义：表示实地在地图上的程度。 （2）比例尺的计算公式：比例尺＝图上距离/实际距离 ①有一地图，图上甲乙两地距离5厘米，代表实际距离2公里，则该地图的比例尺为。 ②有一地图，比例尺为1：2000000，甲乙两地图上距离为3厘米，则甲乙两地的实际距离 为。 ③有一地图，比例尺为六十万分之一，甲乙两地实际距离12千米，则甲乙两地的图上距离 为。 ④比例尺缩小一倍（图幅大小不变），它的长或宽 (填扩大或缩小倍数)，面积 (填扩大或缩小倍数)。 （3）比例尺常用的表示方法：线段式、数字式、文字式 写出下列表格中的比例尺的其他两种形式 （4）比例尺有大小之分： ①大比例尺的范围是大于等于表示的范围描述的内容比较 ②小比例尺的氛围是小于等于表示的范围描述的内容比较 8、地图中的方向常用三种表示方法来表示__________________、_____________________、 _______________________。 9、地图的三要素是、、。
《地球和地球仪》思维导图及知识点解析
《地球和地球仪》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案：（1）不规则球体（2）6371（3）4万（4）5.1亿（5）赤道（6）缩短（7）东西（8）赤道（9）垂直（10）半圆（11）
南北（12）0°（13）20°W和160°E（14）经线（15）纬线 二、知识点解析 知识点梳理（基础知识、基本方法、思维拓展）例题解析基础知识点一、地球的形状和大小 （1）认识过程 人类对地球形状的认识，经历了漫长而艰难的探索过程。 天圆地方我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法 太阳和月亮人们根据太阳、月亮的形状，推测地球也是个球体，于是就有了“地球”的概念 麦哲伦环球航行路线图1519～1522年，葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队，首次实现了人类环绕地球一周的航行，证实了地球是一个球体 地球卫星照片20世纪，人类进入了太空，从太空观察地球，并且从人造卫星上拍摄了地球的照片，确证地球是一个球体 （2）地球的大小 随着科学的发展，人们利用科学仪器，精确地测量出了地球的大小，下面是一组数据。【例1】下列可以说明地球的形状为球体的是（）。 ①人造卫星拍摄的地球照片 ②远航的船舶逐渐消失在地平线以下 ③麦哲伦环球航行 ④环太平洋地带多火山和地震 ⑤流星现象 A．①②③B．②③④ C．③④⑤D．②③⑤ 解析：人造卫星拍摄的地球照片是地球形状的最直观、最有力的证据；远航船舶消失在地平线以下说明地球是一个球体；麦哲伦环球航行也证明了地球是球体。而火山、地震、流星现象与地球的形状无关。
谈重点：地球的基本数据可以证明地球的形状 地球的赤道半径比极半径长约21千米，可以证明：地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。 析规律：歌谣记忆地球的基本数据
1.1《地球和地球仪》思维导图及知识点解析
. 《地球和地球仪》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案：（1）不规则球体（2）6371（3）4万（4）5.1亿（5）赤道（6）缩短（7）东西（8）赤道（9）垂直（10）半圆（11）南北（12）
0°（13）20°W和160°E（14）经线（15）纬线 二、知识点解析 知识点梳理（基础知识、基本方法、思维拓展）例题解析基础知识点一、地球的形状和大小 （1）认识过程 人类对地球形状的认识，经历了漫长而艰难的探索过程。 天圆地方我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法 太阳和月亮人们根据太阳、月亮的形状，推测地球也是个球体，于是就有了“地球”的概念 麦哲伦环球航行路线图1519～1522年，葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队，首次实现了人类环绕地球一周的航行，证实了地球是一个球体 地球卫星照片20世纪，人类进入了太空，从太空观察地球，并且从人造卫星上拍摄了地球的照片，确证地球是一个球体 （2）地球的大小 随着科学的发展，人们利用科学仪器，精确地测量出了地球的大小，下面是一组数据。【例1】下列可以说明地球的形状为球体的是（）。 ①人造卫星拍摄的地球照片 ②远航的船舶逐渐消失在地平线以下 ③麦哲伦环球航行 ④环太平洋地带多火山和地震 ⑤流星现象 A．①②③B．②③④ C．③④⑤D．②③⑤ 解析：人造卫星拍摄的地球照片是地球形状的最直观、最有力的证据；远航船舶消失在地平线以下说明地球是一个球体；麦哲伦环球航行也证明了地球是球体。而火山、地震、流星现象与地球的形状无关。 .
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地球和地球仪基础练习题
地球和地球仪练习题 1.180°经线以东是：（）A东经B西经 C 北纬D南纬 2.与“坐地日行八万里”这一诗句最相吻合的地点是： A南极点B北极点C赤道D本次初子午线 3.一个经线圈是由多少条经线组成的：（）A一条B二条C三条D四条 4.本初子午线是指：（）A 0°经线B 180°经线 C 0°纬线D 20°W经线 4.划分东西半球的界线是以下哪组经线圈（）A 180°经线和0°经线 B 20°E和160°W C 20°W 和160°E D 90°E和90°W 5.划分南北半球的界线是（）A本初子午线B子午线C 0°经线D赤道 6.有关纬线和纬度的说法正确的是：（）A.所有纬线长度相等B.纬线指示东西方向C.纬度的标度范围是0°~180°D.北极的纬度是90°S 7.关于经纬线的说法，正确的是（）A.以0度经线为界，东经和西经的度数分别向东向西越来越大B.以赤道为界，北纬和南纬的度数分别向北向南越来越小C.纬线指示南北方向，经线指示东西方向D.所有经线都不相交 8.一个人站在北极点上，向右前方跨一步，则他前进的方向是（） A.东北方 B.南方 C.西南方 D.东南方 9.关于甲地（西经15°W，23°N）的判断，正确的是（） A.位于两半球 B.位于南半球 C.位于北温带 D.有阳光直射现象 10.某点以西是西半球，以东是东半球，以南有阳光直射现象，以北为温带，则该点的地理位置是（）A.23.5°N，160°E B. 66.5°N，160°E C.23.5°S，180° D. 23.5°N，20°W 11.某地的东面是西半球，西面是东半球，南面是南半球，北面是北半球。该地的经纬度是（）A经度0°，纬度0°B东经160°，纬度0° C西经20°，纬度0°D东经180°，纬度0° 12.地球的形状是：（）A两极部位略扁的不规则球体B皮球似的正球体 C赤道略扁的不规则球体D天圆地方 13.下列地点中，其位置符合东半球、北半球、低纬度三个条件的是（） A．165°E，20°N B．21°W，5°N C．15°W，25°S D．15°W，25°N 14.下列关于经纬度和经纬线的说法，不正确的说法是：（）A每一根纬线都是和赤道平行的圆B北纬90°就是北极点C每一根经线都是连接两极的大圆圈D赤道的纬度是0° 15.下列说法错误的是（）①北纬90°为北极②南纬90°为南极③0°纬线就是本初子午线 ④0°经线就是赤道A．①②B．②③C．①④D．③④ 16.北侧是北半球，南侧是南半球，西侧是西半球，东侧是东半球，该点的经纬度位置是（）A．西经20°，纬度0°B．东经160°，纬度0°C．经度180°，纬度90°D．经度0°，纬度90° 17．在地球仪上，经度30°、纬度0°的地方一共有（） A．一个B．二个C．三个D．四个 18.与东经116°经线共同组成经线圈的另一个经线的经度是（） A．东经64°B．西经64°C．西经116°D．0° 19．关于经线和纬线的叙述，正确的有（）A．经线指示南北方向，纬线指示东西方向B．每条经线的长度都相等，每条纬线的长度也相等C．纬度越高，纬线越长；纬度越低，纬线越
地球和地球仪知识点总结
地球和地球仪知识点总结 1．地球的形状和大小 ①地球是一个两极稍扁，赤道略鼓的椭球体。 ②葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队首次实现了人类环绕地球一周的航行。 ③地球表面积5.1亿平方千米，最大周长4万千米，赤道半径6378千米，极半径6357千米，平均半径6371千米。 2．纬线和经线 ①纬线：与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈。 纬线是不等长的，赤道是最大的纬线圈。 ②经线：连接南北两极，并且与纬线垂直相交的半圆。 经线是等长的。 3．纬度和经度 ①纬度的变化规律：由赤道（0°纬线）向南、北两极递增。最大的纬度是90度，在南极、北极。 ②赤道以北的纬度叫北纬，用“N”表示；赤道以南的纬度叫南纬，用“S”表示。 ③以赤道为界，将地球平均分为南、北两个半球，赤道以北是北半球，赤道以南是南半球。 ④经度的变化规律：由本初子午线（0°经线）向西、向东递增到180°。 ⑤本初子午线以东的经度叫东经，用“E”表示；本初子午线以西的经度叫西经，用“W”表示。 ⑥东、西半球的分界线是：20°W、160°E组成的经线圈。 20°W以西到160°E属于西半球（大于20°W或大于160°E） 20°W以东到160°E属于东半球（小于20°W或小于160°E） 4．地球的运动 ① 地球运动绕什么转方向周期产生的自然现象 自转地轴自西向东约24小时昼夜交替 公转太阳自西向东一年形成四季 ②北半球与南半球的季节相反（春——秋；夏——冬）
③地球表面五带的划分：北寒带（66.5°N—90°N）、北温带（23.5°N—66.5°N）、热带（23.5°N —23.5°S）、南温带（23.5°S—66.5°S）、南寒带（66.5°S—90°S） 寒带：有极昼极夜现象热带：有阳光直射现象 温带：既无阳光直射现象，又无极昼极夜现象，四季变化明显 ④低纬：0°—30°；中纬：30°—60°；高纬：60°—90° ⑤自西向东拨动地球仪，从北极上空看，地球仪按逆时针方向转；从南极上空看，地球仪按顺时针方向转。 5．地图 ①地图的三要素：比例尺、方向、图例。 ②比例尺类型：线段比例尺、数字比例尺。 ③比例尺大小的判断：分母愈小，分值愈大，是大比例尺；分母愈大，分值愈小，是小比例尺。 ④大比例尺，表示范围小，表示内容详（如东台市地图）。 小比例尺，表示范围大，表示内容略（如江苏省地图）。 ⑤地面某个地点高出海平面的垂直距离称为海拔。将海拔高度相等的点连接成线就是等高线。用等高线可以表示地面的高低起伏。 6．纬线和纬度 读图方法：观察图完成：（1）找出纬线的特征：所有纬线自成一个圆圈，被称为纬线圈，纬线圈的长度不等，最长的是赤道，由赤道向两极逐渐缩短，到两极缩成一个点。纬线指示东西方向，所有的纬线都平行，赤道把地球平分为南北两个半球。 （2）看清纬度的标注方法和纬度的分布排列的规律：纬度从赤道算起，把赤道定为0度，