圆的整理和复习优秀课件
圆的复习课件(共30张PPT).. 共32页
3.垂径定理与推论的延伸:
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知识点5:圆心角与圆周角
________
∠ _________________. ACB=90°
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知识点6:圆内接四边形及其性质
C.115.5°
D.112.5°
【解】D
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第二节 与圆有关的位置关系
知识点1:三角形的外心和内心
1.三角形的外心:三角形外接圆的圆心,是三角形三边垂直平分线 的交点,到 三角形三个顶点 的距离相等. 2.三角形的内心:三角形内切圆的圆心,是三角形 三条角平分线 的交点,到
___∠___D___
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知识点7:弦、弧、圆心角的关系
1.定理: 同圆 或 等圆 中,相等的圆心角所对的弧 相等 ,所对的弦 相等 .
2.推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弦和两条弧(同是优弧或劣弧)中有一 组量相等,那么它们对应的其余各组量也分别 相等 .
新课标教学网（xkbw）--海量教学 资源的有关性质 • 第二节 与圆有关的位置关系 • 第三节 正多边形与圆 圆有关的计算
尺规作图
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第六章 圆
第一节 圆的有关性质
知识点1:圆的概念: 圆是平面内到定点的距离等于 定长 的点的集合.
3.切线的判定定理:
经过半径的外端并且 垂直 这条半径的直线是圆的切线.
4.证明直线和圆相切的方法:
(1)当已知直线与圆有公共点时,连半径,证 垂直 .
圆的整理和复习优秀课件
8
第8页，共15页。
填空：
O 1. 圆中心的一点叫做( )，圆一心般用字母( )表示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )，一般半用径字母r表示。
3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )，一般用字母d 表
示。
直径
4. 一个圆内有( )条直径，( )条半径。并且( )条直径等于2 条半
10.圆中最长的线段是圆的（
）。
增加 ）圆的面积最大。
11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和
是（
）厘米。
直径
51.4
10
第10页，共15页。
填空：
12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（
）厘米，所画圆2 的面积是（
）平方厘米。
12.56
13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；
，长方形的周长比圆的周长长。 （ ）
√
7
第7页，共15页。
判断：
（6）半圆的直径等于同圆直径的一半。
(× )
（7）所有的圆的直径都相等。( × )
（8）等圆的半径都相等。 ( √ )
（9）两端都在圆上的线段叫做直径。
( ×)
（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。
（√ ）
（11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。
圆的整理和复习优秀课件
第1页，共15页。
本单元重点知识归纳
圆的认识
圆的周长 圆的面积
第2页，共15页。
练习 2
圆的认识
圆心O 确定圆的位置 半径r 确定圆的大小
直径d 轴对称图形 无数条对称轴
第3页，共15页。
《圆的整理与复习》PPT课件
二、判断：1、直径比半径长。 (
×
)
×
2、画圆时，圆规两脚尖之间的距离是圆的直径。(
)
三、作图：画出一个直径为5厘米的圆。
练习：
1 判断：
（1）在同一个圆内可以画100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）等圆的半径都相等。 (√ ( (√ ( ) )
× )
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。
1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 14 131211 4 5 6 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1615 14131211 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 1413 1211 9 1615 1312 11 10 10 9
围成圆的曲线的长叫圆的周长 圆所占平面的大小叫圆的面积
r2
面积单位
通过圆的周长可以确定圆的面积，圆的周长越大，面积就越大
你能测出一棵树树干的周长吗？ 你能求出这棵树的树干的横截面 的面积吗? 若其周长为 251.2厘米
奥林匹克公园草地上一个自动 旋转喷灌设置的射程是15米. 它能喷灌的面积是多少?
• 在草地上有一木桩，把一只羊用绳子系在 木桩上，若绳子长2米，这只羊最多可吃 到多少平方米的草？（木桩粗细不计）
.
r=2m
r =d÷2
在一个边长为20厘米的正方形内，画 一个最大的圆，这个圆的面积是多少 平方厘米？
a=d=20cm
20cm
2、已知下图中正方形的面积 是20cm2,阴影部分的面积是多 少平方厘米？
）
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
圆的整理和复习 定稿课件.ppt
C 2
＝
πr
r 长方形S=πr ×r
圆面积S= πr 2
《圆》
圆的特征
直径 1.确定圆的大小
2.半径、直径均有无数条
半径 3. 直径是半径的2倍
圆心 确定圆的位置
轴对称 无数条对称轴 图形 对称轴是直径所在的直线
画法 1.定圆心
2.定半径 3.旋转一周
圆的周计长算
面积
1.围成圆的曲 1.圆所占平面的
2.姜老师手表的分针长10毫米,时针长 8毫米。 （1）这根分针1小时扫过的面积是多 少平方毫米？ 3.14×10 2
（２）时针1小时扫过的面积是多少平 方毫米？ 3.14×82 ÷12
3.求下列各图阴影部分的面积。（单位：cm）
6
6
666
12
12
12÷2=6(cm),6÷2=3(cm)
3.14×62 －3.14×3 2 =84.78(cm 2)
=6.28=+3275.6.182（平方厘米）
=31.4（厘米）
3002000多0多年年前前
“圆圆出，于一方中，同方长出也于。矩。”
…-…-《周--髀墨算子经》
1 2
线的长叫周长。 大小叫面积。
转化 2.圆周率。
2.S=πr 2
3.C=πd
C=2πr
学以致用 1.给直径是75厘米的水缸做一个木盖, 木盖的直径比缸口直径大5厘米。 (1)木盖的面积是多少平方米？
(75+5)÷2=40(cm) 402×3.14=5024（cm2 )
(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁 片长多少厘米？(75+5)×3.14=251.2（cm )
·
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
《圆的整理和复习》完整版课件
《圆的整理和复习》完整版课件一、教学内容1. 圆的基本概念（10.1）2. 圆的方程（10.2）3. 圆的性质与判定（10.3）4. 弧、弦、圆心角（10.4）5. 圆与三角形、四边形的关系（10.5）二、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念、性质与判定方法，能熟练运用圆的方程解决问题。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
3. 使学生了解圆在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：圆与三角形、四边形的关系，圆的方程在实际问题中的应用。
2. 教学重点：圆的基本概念、性质与判定，弧、弦、圆心角的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、圆规、直尺、量角器。
2. 学具：圆规、直尺、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的圆形物体（如车轮、圆桌等），引导学生思考圆的特点和性质。
2. 例题讲解：（1）求半径为5的圆的周长和面积。
（2）已知圆的方程，求圆的半径和圆心坐标。
（3）证明圆内接四边形的对角互补。
3. 随堂练习：（2）已知圆的半径，求圆的周长和面积。
（3）已知圆的方程，求圆的半径和圆心坐标。
六、板书设计1. 圆的基本概念、性质与判定。
2. 圆的方程及其应用。
3. 弧、弦、圆心角的关系。
4. 圆与三角形、四边形的关系。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求半径为10的圆的周长和面积。
（2）已知圆的方程为(x3)²+(y+2)²=16，求圆的半径和圆心坐标。
（3）证明圆内接四边形的对角互补。
答案：（1）周长：62.8，面积：314。
（2）半径：4，圆心坐标：（3，2）。
（3）见教材10.5节。
2. 拓展延伸：（1）研究圆与多边形的关系，了解圆内接多边形和圆外切多边形的性质。
（2）了解圆在实际生活中的应用，如圆周运动、圆的轨迹等。
八、课后反思本节课通过整理和复习圆的相关知识，使学生掌握了圆的基本概念、性质与判定方法，提高了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
圆的整理和复习课件
为了人们夹菜方便，需要在中间加一 个半径为0.6米的圆形的转盘，桌上还剩 下多大的面积？
圆盘的面积：3.14×(0.6)2 = 1.1304（m2） 剩余的面积：3.14-1.1304=2.0096
人教版
理 习 复 整 和
本单元重点知识归纳
圆的认识 圆的周长 圆的面积
直径d 直径是半径的2倍
圆的认识
圆心O 决定圆的位置 半径r 决定圆的大小 一个圆有无数条半径、 无数条直径、 无数条对称轴
圆的周长
概念：围成圆的曲线的长度 叫做圆的周长。 公式：C=2πr=πd
圆周率π=3.1415926…….
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ）
（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ × ） （5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近 似长方形，长方形的面积和圆面积相等。 （√ ）
判断：
(× （6）半圆的直径等于同圆直径的一半。 )
（7）所有的圆的直径都相等。 (× ) （8）等圆的半径都相等。( √
)
（9）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × )
（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （√
） ）
（11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。 （√
填空：
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母( O )表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做(半径 )，一般用字 母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径)，一般用
三、以近似平行四边形为例：
圆面8等份时： 圆面16等份时： 圆面32等份时：
圆的认识整理和复习 ppt课件
PPT课件
2
①圆的认识
a 圆心 b 半径 c 直径 d 半径与直径的关系 e 画法 f 轴对称图形及对称轴
②圆的周长
a 圆周率 b 圆的周长计算公式
③圆的面积
a 圆的面积计算公式 b 已知圆的半径、直径或周长能分别求圆的面积 c 环形的面积
圆环面积： S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
PPT课件
6
让我们一起走进智慧城堡，在那里一 展我们的风采，好吗？
比赛规则：
每个小组顺次完成一个小题，各组确 定一人发言，组内成员可以互相补充，发 言精彩的小组奖励1分，其他小组成员可以 评价，评价准确者为小组赢得1分。
PPT课件
7
认真思考巧填空：
圆的周长
圆周率 计算公式
圆的面积
计算公式 圆环的面积
扇形
扇形 圆心角
PPT课件 扇形和圆心角的关系
5
与圆有关的计算公式
知道半径 知道直径
（r）
（d）
知道周长 （C）
求半径(r)
r=d÷2
r=C÷π÷2
求直径(d) d=2r
d=C÷π
求周长(C) C=2πr 求面积(S) S=πr2
C=πd S=π(d÷2)2 S=π(C÷π÷2)2
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母( O )表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做(半径)，一般用字 母（ r ）表示。
3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径)，一般用 字母（ d ）表示。 4. 一个圆内有( 无数 )条直径，( 无数 )条半径。并且( 1 ) 条直径等于2 条半径。 5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。
《圆的整理和复习》完整版课件
《圆的整理和复习》完整版课件一、教学内容本节课我们将整理和复习教材第十一章“圆”的相关内容。
详细内容包括：圆的基本概念、圆的周长和面积、圆的切线与割线、圆的方程、圆与三角形及矩形的关系等。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念，理解圆的周长、面积的计算方法。
2. 使学生熟练运用圆的切线与割线定理解决相关问题。
3. 培养学生运用圆的方程解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：圆的基本概念、圆的周长和面积的计算、圆的方程。
难点：圆的切线与割线定理的理解与应用、圆与三角形及矩形的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、三角板、多媒体课件。
2. 学具：圆规、直尺、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的圆形物体，引导学生发现圆的特点和美感。
2. 教学内容讲解（15分钟）（1）回顾圆的基本概念，强调圆心、半径、直径等要素。
（2）讲解圆的周长和面积的计算方法，结合例题进行讲解。
（3）介绍圆的切线与割线定理，通过例题进行讲解。
（4）阐述圆的方程，引导学生运用方程解决实际问题。
3. 例题讲解（15分钟）选择具有代表性的例题，分别针对圆的周长、面积、切线与割线、方程等知识点进行讲解。
4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成教材课后练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论与分享（5分钟）学生分小组讨论解题过程，分享解题心得。
六、板书设计1. 圆的基本概念2. 圆的周长和面积3. 圆的切线与割线定理4. 圆的方程5. 例题解析6. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目：（1）计算半径为5cm的圆的周长和面积。
（2）已知圆的周长为31.4cm，求该圆的半径。
（3）过圆上一点作圆的切线，求切线的长度。
（4）已知圆的方程为（x3）^2 + (y+2)^2 = 16，求圆的半径和圆心坐标。
2. 答案：（1）周长：31.4cm，面积：78.5cm²（2）半径：5cm（3）切线长度：待定（4）半径：4cm，圆心坐标：（3，2）八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：（1）探讨圆与三角形、矩形的关系，如圆的内接三角形、外切矩形等。
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（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ）
（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ × ） （5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近 似长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （√ ）
判断：
(× （6）半圆的直径等于同圆直径的一半。 )
（7）所有的圆的直径都相等。 (× ) （8）等圆的半径都相等。( √
理 习 复 整 和
本单元重点知识归纳
圆的认识 圆的周长 圆的面积
练习
圆心O 确定圆的位置
圆的认识
半径r 直径d
确定圆的大小
轴对称图形 无数条对称轴
返回
圆的周长
概念：围成圆的曲线的长度 叫做圆的周长。
公式：C=2πr=πd
返回
圆的面积
概念：圆所占平面的大小叫圆的 面积。 Ｓ＝πr² 公式
圆环：S=πR²－πｒ² 或 S=π（R² －ｒ² ）
字母d 表示。
4. 一个圆内有( 无数 )条直径，( 无数 )条半径。并且( 1 ) 条直径等于2 条半径。 5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半径 )。 7、圆是平面上的一种( 曲线 )图形。圆的两条直径的交点是 圆的(圆心)。
填空：
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个
近似的长方形。则面积（ 不变 ），周长( 增加 9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 圆 最大。 10.圆中最长的线段是圆的（ ）。 直径 11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆 周长的和是（ 51.4 ）厘米。 ）。
）的面积
填空：
12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的 距离是（ 2 ）厘米，所画圆的面积是（ 12.56 ） 平方厘米。 13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩大 （ 3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。 14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁 环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。 15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大 的圆，则圆的面积是（ 1256 ）平方厘米。
)
（9）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × )
（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （√
） ）
（11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。 （√
填空：
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母( O )表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做(半径 )，一般用字 母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径)，一般用
阳光小区有一个圆形花坛，现在沿着 它的外沿修一条宽2米的石子路，已知 花坛的半径是5米。求石子路面的面积。
两只小蚂蚁打赌，它们以相同的速度沿着直 径和边长都是3厘米的圆形和正方形的轨迹爬动, 看哪个先爬完一周?
求下图阴影部分的周长和面积。
2米
山路曲折盘旋， 但毕竟朝着顶峰延伸。
返回
（1）求周长：3.14×2 = 6.28（m）
（2）求面积： 3.14×(2÷2)2 = 3.14（m2）
（3）求能坐几人：6.28÷0.5 ≈ 12（人） 答：它的周长是6.28m，面积是3.14m2，大约能坐12人。
判断：
（1）半径是3厘米的圆,周长比面积小。 （× ）
（Байду номын сангаас）两端都在圆上的线段中，直径最长。 （√ ）