圆的周长(一)优秀课件
4、推导圆周长计算公式。
π 圆的周长是它直径的 倍
圆的周长= 直径×圆周率
C=πd
圆的周长=半径× 2×圆周率
C=2πr
三、巩固新知
1、求下面各圆的周长。
2、判断：
（1）π＝3.14。
( ×)
（2）圆的周长总是它直径的π 倍。 （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
(√ )
× (
)
（4）圆的直径越大，它的圆周率就越大。 ( × )
第三届“华渔杯”全国幼儿园、中小学教师信息化教学设计能手大赛
北师大版小学数学六年级上册第一单元
圆的周长（一）
一、情境导入
兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，乌龟绕着边长为 1km的正方形跑一圈。
C正方形
1km
= 4a = 4×1
= 4 (km)
圆的周长
1km
正方形的周长
你认为它们谁跑的路程远？
二、探究新知
（一）直观感知，认识圆的周长。
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 能直接用尺子测量曲线的长度吗？
二、探究新知
（二）了解圆的周长的测量方法。 方法一：化曲为直法
1、准备一根绳子。
2、用绳子绕圆一周， 剪去多余的部分。
0
1
2
3
4
3、把绳子拉直 4、用尺子量绳子的长度
方法二：滚动法
0
1
2
3
4Hale Waihona Puke 思考：生活中的圆都用这两种方法来 测量是否很方便呢？如：用滚 动法测量圆形花坛的周长，用 绕绳法测量风扇扇叶转动起来
所形成的圆的周长呢？......
（三）推导圆周长的计算公式。
1、操作实验。
正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长与什么有关呢？
直径越长的圆，其周长也越长。
圆的周长与直径的关系
ღ 合作探究：
1. 用喜欢的方法测量出准备好的圆的周长、直径，并依次记录下来。
2. 仔细观察记录的内容，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
周长C（cm）
直径d（cm）
周长与直径的比值 （保留两位小数）
圆的周长总是直径的3倍多一些 。
2、认识圆周率。
圆的周长与它的直径的比值是一个 固定的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
π＝3.141592653
π是一个无限不循环小数。
π≈3.14
3、介绍祖冲之。
大约1500年前，中国有一位 伟大的数学家和天文学家祖冲之， 他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927之间，成为世界上 第一个把圆周率的值精确到7位 小数的人。他的这项伟大成就比 国外数学家得出这样精确数值的 时间，至少要早1000年。为了纪 念他，科学家把月球上的一座环 形山命名为祖冲之山，这是我们 中华民族的骄傲。
四、拓展应用
一个钟的分针长10厘米。这根 分针的尖端转动一周所走的路 程是多少厘米？
怎样知道这棵大树横截面的直径呢？
五、回顾问题，体验成功
兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕 着边长为1km的正方形跑一圈。
1km
圆的周长
1km
正方形的周长
谁跑的路程远？
你学到了什么？
再见
合集下载
圆的周长优秀课件
圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝π d
或
C＝2π r
固定值
求下面各圆的周长
(1)
(2)
(4) d=1.5分米
（5） r=2.5米
学校教学大 楼的立柱直径 是0.5米，求它 的底面周长。
0.5米
一张圆桌的周长是31.4分米。 这张圆桌的直径是多少分米？
d=c÷π
=31.4÷3.14 ＝10(分米） 答：这张圆桌的直径是10分米。
小丽量得一个古代建筑中的大圆 柱的周长是15.7米。这个圆柱的半径 是多少米？
（1）我们学习了圆周长的知识。我知道 圆周率是（ 周长）和（ 直）径的比值，它用字 母（ ）表π示,它是我国古代数学家（ ） 发现祖的冲之。
π≈3.14
直径d
（（22））我我还还学知会道了圆画的圆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。长画圆总时是圆直规 径的两（脚分开）π的倍距。离已是知（圆的）直，径针尖就一 可以脚用固定公的式一（点是（）C＝求）π周。d长；已 知圆的半径就可以用公式 （ C＝）2求π周r 长。
圆的周长优秀课件
长方形、正方形 周长各指什么？
记忆宝库
圆的周长
用线绕圆片一周，量它的长度。
2厘米
圆片向右滚动一周，量它的长度。
0 1 2 3 4 5 67 8
猜一猜 圆的周长和什么有关？
任意一个圆的周长与它的直径 的比值是一个固定的数。我们把它 叫做圆周率，用字母π表示。它是 一个无限不循环小数：
我的收获
一个钟的分针长10厘米。这根 分针的尖端转动一周所走的路 程是多少厘米？
π＝3.141592653
π≈3.14
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之。他计算出 圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的 值的计算精确到7 位小数的人。他的 这项伟大成就比国外数学家得出这样 精确数值的时间，至少要早一千年。
六年级上册数学精品课件：圆的周长(1)(北师大版)15
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商 (结果保留两位小数)
15cm
4.7cm
3.19
8cm 13cm
2.6cm 4.1cm
3.08 3.17
测量中会有误差， 可以多测量几次求 平均值。
观察上表，你能发 现圆的周长与直径 有什么关系吗？
知识讲解
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做 一做，填一填。
六年级上册数学精品课件： 圆的周长（1）（北师大版） 15
圆的周长（1）
六年级上册数学精品课件： 圆的周长（1）（北师大版） 15
激趣导入
同学们能算出下面图形的周长吗？
4cm
4cm
8cm
4cm
2cm 2cm
8cm
4×4=16cm
(8+4)×2=24cm (8+4)×2=24cm
知识讲解
人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
√
（3）圆周率π保留两位小数是3.14 。（ √ ）。
（4）两个圆的周长不相等，是因为它们的圆周率大小不一
样。（ ╳ ）。
知识总结
01
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
02 圆的直径越长，圆的周长就越大。
03
圆的周长除以直径的商叫做圆周率，用字
母π表示，计算时通常取3.14。
课后作业
1、量一量1元的硬币和5角的硬币的周长和直径，再 比较一下它们的周长相除的商和直径相除的商是否相 等。(为得到准确值，可多测量几次。) 2、思考：圆的直径扩大几倍后，
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商 (结果保留两位小数)
15cm
8cm 13cm
4.7cm 2.6cm 4.1cm
《圆的周长》圆PPT优质课件
0
1
2
3
4
探究新知
探究问题 圆的周长和什么有关？
圆的周长与直径有关。 直径越长，圆周长就越大。 圆心决定圆的位置，直径决定圆的大小。
探究新知
猜想
圆的周长和什么有关？
正方形的周长是
边长的4倍。
正方形周长= 边长×4 C=4a
圆的周长与直径也有倍数关系吗？
探究新知
操作 找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做， 填一填。
圆的周长
第一单元 圆
-.
学习目标
1 在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意 义及圆周长的计算方法。 重点
2 能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实 际问题。
准备好了吗？一起去探索吧！
创设情境
复习导入 什么是图形的周长？
围成一个图形所有边长的总和叫作这个图形的周长。
他最大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》 作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆 周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之 间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。
布置作业
教材P11 第4、5、6题
遇到组合图形，先对图形“解剖”发现“规则图形”， 再分解计算。
探究新知
做一做
你能计算下图的周长吗？
C=2πr 或 C=πd
O
3cm
大圆周长的一半：3×2×3.14÷2=9.42（cm） 小圆周长：3.14×3=9.42（cm） 图形的周长：9.42+9.42=18.84（cm） 答：这个图形的周长是18.84厘米。
如何测量车轮 的周长呢？
《圆的周长》PPT课件
教材65页练习十四的第2、3、4 题。
记忆宝库
封闭图形一周的长 度是它的周长。
围成圆的曲线的长叫做 圆的周长
用线绕圆片一周，量它的长度。 绳绕法
0
1
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4
56Leabharlann 78圆片向右滚动一周，量它的长度。圆片滚动法
0
2厘米
1
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3
4
5
6
7
8
自己动手量一量
物品名称 周长 直径 周 长 与 直 径 的 比 值
（毫米） （毫米）
（保留两位小数
通过观察，你发现了什么？
C＝ 2 π r
2×3.14×5=31.4m
答：它的周长是31.4米
我的收获
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知 道圆周率是（ 周长 ）和（ 直径 ）的比值， 它用字母（ π ）表示,它是我国古代数学 家（ 祖冲之 ）发现的。 （ ）我还知道圆的周长总是 （2 2）我还学会了画圆。画圆时圆规 π ）倍。已知圆的直 两脚分开的距离是（ ），针尖 直径的（ 一脚固定的一点是（ C＝π d）。 径就可以用公式（ ）求 周长；已知圆的半径就可以用公 式（ C＝ 2π r ）求周长。
一个圆的周长总是它直径的3 倍多一些。
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。 π＝3.141592653
π≈3.14
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之。他计算出 圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的 值的计算精确到7 位小数的人。他的 这项伟大成就比国外数学家得出这样 精确数值的时间，至少要早一千年。 祖冲之
猜一猜
2020-2021学年新人教版六年级数学上册 5.2第1课时 圆的周长(1)课件
420、:2敏67而.1好4.学20，20不20耻:2下67问.1。4.。2072.1042.02:02260270.:1246.:2002270.1240.:220622002:206:22607:2.164:0.2202200:26:02
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:2u6ly2104:2,622002:0276/:1042/2200:206:02 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦8时，2吃6分亏8。时T2u6e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成20功:26。7.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020
五、课堂小结
围成圆的曲线的长是圆的周长。
d
圆的周长=直径×圆周率
C=πd 或 C=2πr
六、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:2u6ly2104:2,622002:0276/:1042/2200:206:02 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦8时，2吃6分亏8。时T2u6e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成20功:26。7.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020
五、课堂小结
围成圆的曲线的长是圆的周长。
d
圆的周长=直径×圆周率
C=πd 或 C=2πr
六、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
《圆的周长》ppt课件
第三个车轮的周长： C= π ×d C=3.14×66
C=207.24 答：第一个车轮的周长大约 是207.24厘米。
有一种汽车车轮的半径是 0.3米。它在路面上前进一周, 前进了多少米
车轮一周前进了多少米就 是求车轮的周长。
C= π ×d C=2×r× π或C=2 π r C=2×3.14×0.3
外科学家得出这样精确的数值 早1000年。
我有办法： 下面哪条路更近
单位：米
A
甲
50
乙
B
1 今天我学习了圆周长的知识。我知道圆 周率是 和 周长的比值,它直用径字母 表示, 它是我国古代π 数学家 发现的。
祖冲之
π≈3.14
直径d
22我我还还知学道会了圆画的圆周。长画总圆是时圆直规径两
的 脚分倍开。的π已距知离是圆的直,针径尖就一可脚以固定
大约2000多年前,在我国古 代的数学著作《周髀算经》中 就有“周三径一”的记载,意 思是说圆的周长大约是直径的
3倍。
大约1700年前,我国的数学 家刘徽用“割圆术”来求圆周 长的近似值。他从圆的内接正 六边形算起,逐渐把边数加倍, 正十二边形、正二十四边
形·····计算得出圆周率是3.14。 并指出,内接正多边形的边数 越多,周长越接近圆的周长。 直到1200年后,西方人才找到 类似的方法。
大约1500年前,我国的数学 家祖冲之,计算出圆周率大约 在3.1415926和3.1415927
之间,成为世界上第一个把圆周 率的值精确到6位小数的人。
他还用
22 7
和
315153 两个分数表
示圆周率, 272约等于3.14 称为约率, 315153约等于
3.1415929 称为密率。他求
圆的周长PPT优秀课件
。
2024/1/26
10
03
圆周长在生活中的应用
2024/1/26
11
建筑设计领域应用
建筑设计中的圆形结构
在建筑设计中，圆形结构常被用于创造独特的美感和视觉效果，如圆形窗户、 拱门和穹顶等。这些圆形结构的周长计算对于材料的用量和施工的精度都至关 重要。
圆形建筑物的地基设计
当地基形状为圆形时，需要计算圆的周长以确定地基的尺寸和所需的材料量， 确保建筑物的稳定性和安全性。
17
圆锥体侧面积和表面积计算
圆锥体侧面积公式
侧面积 = (圆心角 × π × 母线长 ) / 180。这个公式用于计算圆锥
侧面展开后的面积。
圆锥体表面积公式
表面积 = π × 半径^2 + 侧面积 。这个公式用于计算圆锥体整体
所占的空间大小。
实际应用
圆锥体表面积和侧面积的计算在 建筑设计、工程造价等方面有重 要作用，如计算圆锥形屋顶的面
圆的性质包括圆心到圆上任一点的距离相等，以及圆上任意两点间的弧所对的圆心 角相等。
24
关键知识点总结回顾
圆的周长公式
圆的周长（或称为圆的周长）是 $C = 2pi r$，其中 $C$ 是圆的周长，$r$ 是圆的半径， $pi$ 是圆周率。
圆周率 $pi$ 是一个无理数，其近似值为 3.14159。
数值法
通过迭代或数值逼近的方法，逐步逼近椭圆的真实周长。
2024/1/26
21
椭圆周长精确计算方法
2024/1/26
积分法
利用椭圆的标准方程，通过计算椭圆弧长的积分表达式来 得到精确周长。这种方法需要较高的数学水平，通常适用 于理论研究或高精度计算。
参数方程法
2024/1/26
10
03
圆周长在生活中的应用
2024/1/26
11
建筑设计领域应用
建筑设计中的圆形结构
在建筑设计中，圆形结构常被用于创造独特的美感和视觉效果，如圆形窗户、 拱门和穹顶等。这些圆形结构的周长计算对于材料的用量和施工的精度都至关 重要。
圆形建筑物的地基设计
当地基形状为圆形时，需要计算圆的周长以确定地基的尺寸和所需的材料量， 确保建筑物的稳定性和安全性。
17
圆锥体侧面积和表面积计算
圆锥体侧面积公式
侧面积 = (圆心角 × π × 母线长 ) / 180。这个公式用于计算圆锥
侧面展开后的面积。
圆锥体表面积公式
表面积 = π × 半径^2 + 侧面积 。这个公式用于计算圆锥体整体
所占的空间大小。
实际应用
圆锥体表面积和侧面积的计算在 建筑设计、工程造价等方面有重 要作用，如计算圆锥形屋顶的面
圆的性质包括圆心到圆上任一点的距离相等，以及圆上任意两点间的弧所对的圆心 角相等。
24
关键知识点总结回顾
圆的周长公式
圆的周长（或称为圆的周长）是 $C = 2pi r$，其中 $C$ 是圆的周长，$r$ 是圆的半径， $pi$ 是圆周率。
圆周率 $pi$ 是一个无理数，其近似值为 3.14159。
数值法
通过迭代或数值逼近的方法，逐步逼近椭圆的真实周长。
2024/1/26
21
椭圆周长精确计算方法
2024/1/26
积分法
利用椭圆的标准方程，通过计算椭圆弧长的积分表达式来 得到精确周长。这种方法需要较高的数学水平，通常适用 于理论研究或高精度计算。
参数方程法
《圆的周长》1完整ppt课件
π≈3.14
.
13
.
14
圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝π d
或
C＝2π r
固定值
.
15
学习例1
这辆自行车后轮 轮胎的半径大约 是33 cm。
这辆自行车后轮转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明 家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
C＝2πr
2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2（m）
2×3.14×3＝18.84（cm） 3.14×6＝18.84（cm） 2×3.14×5＝31.4（cm）
.
18
汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1 圈前进多少米？滚动1000圈前进多 少米？
.
19
2. 这个圆桌面的直径是多少？
我用卷尺量得圆桌面的周 长是4.71 m。
4.71÷3.14＝1.5（m）
.
24
谢谢
.
25
智慧城堡
加油啊！
.
26
数学诊所
（1）经过圆心的线段是直径。
（3）。
π
（4）π ＝ 3.14
.
27
一个钟的分针长10厘米。这根 分针的尖端转动一周所走的路 程是多少厘米？
.
28
小丽量得一个古代建筑中的大圆 柱的周长是4.52米。这个圆柱的直径 是多少米？（得数保留一位小数）
.
.
6
圆片向右滚动一周，量它的长度。
2厘米
0 1 2 3 4 5 67 8
.
7
圆的周长的测量方法就是 化曲为直
圆的周长和什么有关系？
.
8
.
9
1.拿出准备好的圆形物品测量他们的直 径与周长
2024版《圆的周长》圆PPT优秀课件
2024/1/30
5
圆周率π的引入与应用
圆周率π的引入
圆周率是一个无理数，即无限不循环小数，它表示圆的周长与直径的比值。
圆周率π的应用
圆周率在几何、三角学、数学分析、物理学等领域都有广泛的应用，如计算圆 的周长、面积、球体、圆柱体的表面积和体积等。
2024/1/30
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02
圆的周长公式推导
2024/1/30
《圆的周长》圆 PPT优秀课件
2024/1/301Biblioteka contents目录
2024/1/30
• 圆的周长基本概念 • 圆的周长公式推导 • 实际应用举例与解析 • 练习题与答案解析 • 课堂小结与拓展延伸 • 互动环节与作业布置
2
01
圆的周长基本概念
2024/1/30
3
圆的定义及性质回顾
2024/1/30
圆的定义
平面上所有与定点（圆心）距离等 于定长（半径）的点的集合。
圆的性质
圆是中心对称图形，也是轴对称图 形；圆的任意一条直径所在的直线 都是圆的对称轴。
4
周长定义及计算方法
周长定义
围绕有限面积的区域边缘的长度积分， 叫做周长，也就是图形一周的长度。
圆的周长计算方法
圆的周长=2πr，其中r为圆的半径，π 为圆周率。
12
几何图形中相关知识点联系
1 2
圆的周长与直径的关系 圆的周长是直径的π倍，即C=πd。这个公式是 圆的基本性质之一，也是计算圆的相关问题的基 础。
圆的周长与半径的关系 圆的周长也可以表示为半径的2π倍，即C=2πr。 这个公式可以用来计算圆的半径或周长。
3
圆的周长与面积的关系 圆的面积可以表示为πr²，而圆的周长可以表示 为2πr。因此，圆的面积与周长的平方成正比。
苏教版五年级下册数学《圆的周长》圆PPT课件(第1课时)
圆 圆的周长（2）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
我学会了根据圆的周长计算圆的直径或半径。
C ÷ π=d C ÷ π ÷ 2= r
返回
圆 圆的周长（2）
课后作业
补充习题： 对应练习
返回
圆 圆的周长（1）
课后作业
补充习题： 对应练习
返回
圆苏圆教的版周长数（学2）五年级 下册
6圆
圆的周长
第2课时 情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆 圆的周长（2）
情境导入
圆的周长怎么算?
C = πd 或C = 2πr
知道圆的周长，怎么 算直径或半径呢？
返回
圆 圆的周长（2）
探究新知 一个圆形花坛的周长是251.2米，花坛的直径
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圆 圆的周长（1）
同步练习
课堂练习
1.一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米？ 2×3.14×14
＝6.28×14 ＝87.92（米） 答：它的周长是87.92米。
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圆 圆的周长（1）
2.计算下面各圆的周长。
10×3.14=31.4（cm） 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（m）
7.85÷3.14=2.5（米） 2.4＜2.5 ＜2.7
答：它的高度符合标准。
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圆 圆的周长（2）
同步练习
6.一个圆形花圃的直径是25米。沿着它的边线大约 每隔0.5米种一棵杜鹃花，一共要种多少棵杜鹃花？
3.14×25=78.5（米） 7.85÷0.5=157（棵）
答：一共要种157棵杜鹃花。
3米 6米 18.84米
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圆 圆的周长（2）