大数的认识知识结构图
人教版数学四年级上册《大数的认识》3 基础知识点梳理
四年级上册《大数的认识》3基础知识梳理计算工具的认识知识点一：了解计算工具的发展，认识算盘，计算器1.远古时代，人们用石子计数结绳记事.（图1）2.二千多年前，中国人用算筹计算（图2），结省了很多“绳子”和数据存储空间.3.算筹到算盘的过渡.（图3）4.一千多年前，中国人又发明了算盘，使计算的速度快多了.（图4）5.四百多年前，英国人发明了计算尺，法国与德国的数学家在计算尺的基础上发明了机器计算的工具.（图6）慢慢进化为（图7）6.目前，速度最快的计算机，1 秒钟能计算几十万亿次.图1图2图3图4算盘的基本组成：框、梁、档、上珠、下珠，后来人们为了方便有的算盘增加了清盘器和定位点.图5计算尺使用了“对数”的计算思想.将乘除法运算转化成了加减运算.再用特殊的刻度标记，使得复杂的乘除法运算可以用尺子相互比对，就快速的得出数来，大大的减轻了运算的负担.图6手摇式转轮计算器，是将转轮加法器进行改进，通过机械方式手动输入后，直接得出结果的计算方式.一、其中加法计算的基本原理如下图：左轮每转动 10 个单位，右轮转动一个单位.通过机械传动，使得不同的加数加在一起得出和. 减法运算相反操作. 乘法运算计算方式：将一个整数数输入进去之后摇动一圈就是加一次.摇动几圈就是乘几.但是这种方式只能处理 10以内的乘法.后来，再此基础上，发明了如上图所示，可以调整数位的计算方式.如一个数乘 782，则可以调整到百位转7 圈，再调到十位转 8 圈，最后调到个位转 2 圈.就得出了这个数乘782 的结果.图718 世纪，人们发现转钮输入或手摇电子计算器，操作太多繁琐，就利用弹簧做出的按键式计算器.后来通过电子化发展成我们现在常见的电子计算器.二、认识算盘1.认识算盘算盘上珠每颗代表数字5，下档每颗代表数字 1.每档上下珠子表示的数加起来，就是这一位上的数.2.算盘使用口诀：加法：减法：除法：一归如一进见一进成十二一添作五逢二进成十四进二十六进三十八进四十三一三十一三二六十二逢三进成十六进二十九进三十四一二十二四二添作五四三七十二逢四进成十八进二五归添倍逢五进成十六一下加四六二三十二六三添作五六四六十四六五八十二逢六进成十七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七进成十八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八进成十九归随身下逢九进成十知识点二会使用计算器进行大数的计算按键表示：ON 表示开，OFF 表示关，CE 表示清除，先按数，再按运算符号，最后按下“=”.MC,M-,M+表示运算存储，今后做复杂运算时会用到.M+：把目前显示的值放在存储器中，是计算结果并加上已经储存的数，(如屏幕无"M" 标志即存储器中无数据，则直接将显示值存入存储器).M-：从存储器内容中减去当前显示值，是计算结果并用已储存的数字减去目前的结果，如存贮器中没有数字，按M-则存入负的显示屏数字.MS：将显示的内容存储到存储器，存储器中原有的数据被冲走.MR：按下此键将调用存储器内容，表示把存储器中的数值读出到屏幕,作为当前数值参与运算.MC：按下时清除存储器内容(屏幕"M"标志消除).MRC：第一次按下此键将调用存储器内容，第二次按下时清除存储器内容.GT：GT=Grand T otal 意思是总数之和，即按了等号后得到的数字全部被累计相加后传送到GT 存储寄存器.按GT 后显示累计数，再按一次清空.MU(Mark-up and Mark-down 键)：按下该键完成利率和税率计算，详见例3；CE：清除输入键，在数字输入期间按下此键将清除输入寄存器中的值并显示"0"，可重新输入；AC：是清除全部数据结果和运算符.ON/C：上电/全清键，按下该键表示上电，或清除所有寄存器中的数值.计算器使用举例：例1.8765－32×21=先按3→2→×→2→1，得数是672.然后按下“M+”,这样就可以把这个答案保存下来，然后我们按“8→7→6→5→－”，再按“MR”就可以把刚才的672 调出来了，最后我们就可以得到答案8093.例2.计算5.45×2＋4.7×3=在计算时使用记忆键能够使操作简便，上式中依次按键：5→.→4→5→×→2→=，会显示出10.9，按M+（记忆10.9），按4→.→7→×→3→=,会显示出14.1，按M+（记忆14.1），按MR 会显示出25（呼出记忆的两个数相加后的结果）.例3.MU(Mark-up and Mark-down 键):按下该键完成利率和税率计算. 关于"MU"的加减乘除四项功能用法如下:乘法A×B MU 相当于A＋(A×B%).用途1、知道本年数额与增长率，求预计明年数额.如今年销售收入100，预计增长率为2.5%，求明年数.按100 X 2.5 MU 即出结果为102.5.用途2、计算增值税，由不含税价计算含税价.如不含税销售收入3500 元，计算含税销售收入，假定税率为17%，按3500 X 17 MU 即出结果4095.减法A－B MU 相当于（A－B)/B 的百分比.用途知道当年收入与去年收入求增长率.如今年3000，去年2800，计算增长率，按3000－2800 MU 即出结果7.142857 当然结果是百分比. 除法A÷B MU 相当于A/(1－B%).用途1、求成本为120,销售利润率为25%，求销售收入，按120÷25 MU 即出结果160（看清了，不是成本利润率，成本利润率公式是A x（1＋B%））.用途2、计算消费税组成计税价格，由不含税计算含税价，如不含税1200，适用税率30%，计算含税，按1200÷30 MU 即出结果1714.28571428.加法A＋B MU 相当于(A＋B)/B 的百分比较.。
小学数学四年级知识结构图
垂直与平行，过 直线外一点画该 平行四边形和 直线的垂线，怎 梯形 样画平行线。平 行四边形和梯形
统计
复式条形统计图
数学 广角
优化思想
数学 广角
优化思想
数学四年级上册知识结构图源自例 题1. 读 出 下 面 各 数 。 1285000300 读 作 （ ） 10340500005读作（ ）2、写出下面各数。四万零九 十写作（ ）一百零三亿零三十写作（ ） 3、一个 五位数四舍五入后约是8万，这个五位数最大是（）， 最 小 是 （ ） 。 4 、 比 较 数 的 大 小 。 92504 和 103600 28906和28890 5、把下面的数改写成“万”或“亿” 作 单 位 的 数 。 7580000 1389000 300000000 20897000000 1、射线有（）个端点，可以向（）无限延伸。直线有 （）个端点，可以向（）无限延伸。线段有（）个端 点，不能向（）无限延伸。2、角的大小与（）有关， 与（）无关。3、画25°130°的角。
1、口算。18×4 24×3 130×6 380×2 2 、笔算。145×12 425×36 237×82 3、学校准备发练习本，发给15个班，每个班144本，全校还需 要留40本作为备用。学校应发多少本练习本？ 4、一个 粮店3天售出大米的数量分布是430千克、380千克、407千克， 这个粮店30天大约售出大米多少千克？
小学数学四年级上册知识结构图
单 元 标 题 具 体 容 内 例 题
亿以内数的认 识、亿以上数 大数的认识 的 认 识 、 用 计 算器计算探索 规律
角的度量
直线、射线、角 的定义，角的度 量，画角。
口算：两位数乘一 位数（进位）及相 应的几百几十乘一 位，笔算：包括“ 因数和积的变化规 律”
四年级上《大数的认识》教学设计及思维导图
四年级上册《大数的认识》主题单元设计及思维导图
第二课时数的大小比较
一、复习。
在〇里填上“›”、“‹”或“＝”，并说说比较的方法。
985〇1020 504〇725 687〇678
二、探究活动。
1.出示我国部分省份的土地面积，请学生选择任意两个省的面积进行大小比较，用自己的话说说比较两个数大小的方法。
2.尝试排列大小：读出下面各数，并按从小到大的顺序排列。
5100360 10213800 5001370 680590
3.交流学习体会。
通过以上探究，你有哪些收获？还有哪些疑惑？
三、巩固练习
1.完成“做一做”。
2.比较下面每组中两数的大小。
93604和903604 370300和307300
四、课堂总结：通过今天的学习，你有什么收获？
第三课时多位数的改写与省略
. Word 文档。
四年级数学上册 第1课《大数的认识》知识点
四年级数学上册
第1课《大数的认识》知识点
1.计数采用十进制，满十进一要牢记。
10个一万是十万10个十万是百万
10个百万是千万10个千万是一亿
10个一亿是十亿10个十亿是百亿
10个百亿是千亿10个千亿是万亿
2.大数读写并不难，分级画线加亿加万，圈亿圈万写数
画线，0的读法要牢记，每级中间读一个，每级末尾不用读。
3.整万数字要改写，去掉末尾四个0，万字替换来使用；
整亿数字要改写，去掉未位八个0，亿字替换方法同；非整数字要改写，四舍五入来省略。
4.比较数字大和小，先比位数多和少，位数多的数字大，
位数少的数字小，位数相同高位比，一位一位地下去。
5.四舍五入得某数，这数最大是多少，原数不变加49.9到底。
四舍五入得某数，这数最小是多少，原数减1加50，0到底。
→例：一个数四舍五入到亿位是52亿
→则：最大是5249999999
最小是515000000。
人教版四年级数学上册《大数的认识》课件
示例：给出几个大数，让学 生比较大小，并说明比较的
思路和步骤
练习：提供一些大数，让学 生实际操作比较大小，加深
理解和记忆
教学方法
第四章
情境导入
创设情境：利用生活中的实例或故事，引导学生进入学习情境。 激发兴趣：通过有趣的问题或活动，激发学生的学习兴趣和好奇心。 联系实际：将数学知识与实际生活相联系，帮助学生理解抽象概念。 回顾旧知：复习已学过的知识，为新知识的学习做好铺垫。
总结与回顾
教学方法：通过实例、图示和活动，引导学生认识大数，理解大数的实际 意义和应用。
重点与难点：重点是大数的读法、写法、单位换算等基本知识；难点是大 数的实际应用和数学模型的建立。
教学目标：让学生掌握大数的读法、写法、单位换算等基本知识，培养学 生的数感和数学思维能力，提高学生对大数实际应用的认识和理解。
视觉效果：动画效 果使得课件的视觉 效果更加出色，能 够吸引学生的注意 力，提高学习效率。
互动性强的练习题
多种题型：包括选择题、判断题、填空题等，满足不同需求 难度分级：从易到难，逐步提升，适合不同层次的学生 即时反馈：学生答题后，系统即时给出正确答案和解析，帮助学生及时纠正错误 互动交流：提供线上讨论区，方便学生之间互相交流、讨论，提高学习效果
图文并茂，增强视觉效果
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人教版四年级数学上 册《大数的认识》课 件
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CONTENTS
01 添加目录标题 02 课件简介 03 课件内容 04 教学方法 05 教学素材
四年级上册《大数地认识》教学设计课题及思维导图
四年级上册《大数的认识》主题单元设计及思维导图主题单元标题大数的认识作者姓名所属单位联系地址联系电话电子邮箱邮政编码学科领域（在内打√表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德音乐化学信息技术劳动与技术语文美术生物科学数学外语历史社区服务体育物理地理社会实践其他（请列出）：适用年级小学四年级上册所需时间8课时主题学习概述 (对主题内容进行简要的概述，并可附上相应的思维导图)本单元是人教版四年级上册数学教材的起始单元，是在学生认识和掌握了万以内数的基础上学习的。
生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的认识的巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。
本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。
并穿插数的产生、十进制计数法和计算工具的认识以及运用计算器计算等知识点，并设计了一个综合应用：一亿有多大。
在本单元主题中，我打算打破教材的顺序，设计成四个专题来组织学习活动。
专题一：大数的认识。
通过从生活中收集感受大数，联系万以内数的认识这一旧知，运用学习方法解决问题。
专题二：数的产生。
通过认识了解数的产生过程，理解自然数的概念。
专题三：计算工具的认识及使用。
通过观察和活动认识常用的计算工具和使用方法，感受计算器的方便、快捷。
专题四：一亿有多大。
通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想象的素材，充分感受一亿这个数有多大。
主题学习目标 (描述该主题学习所要达到的主要目标)本单元教学目标：知识与技能：1.在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2.掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数会比较大数的大小，会讲整万、整亿的数分别改写成“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
过程与方法：1.通过小组活动等学习方式，获得读数、写数和改写的方法和技巧。
名师教学课件《大数的认识》
大数的认识1.本单元主要是认识亿以内数,是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。
生活中大数广泛存在,对大数的认识既是对万以内数的认识的巩固和拓展,也是学生必须掌握的最基本的数学知识之一。
2.本册教材先教学亿以内数的认识,再教学亿以上数的认识,并将这两部分知识加以整合。
教材在中间安排了十进制计数法教学,使学生知道了数位、数级和计数单位,这是对亿以内数的认识进行归纳整理,也对亿以上数的认识起承上启下的作用。
教材提供了丰富的素材,加强了数学与现实生活的联系,结合具体的情境和实际活动,让学生感受到大数的意义,不仅为学生认识大数提供了丰富的内容,也为对学生进行国情教育提供了好素材。
如:教材中含有大量的科学知识、环保知识及国情知识等素材。
3.本单元突出数的概念教学,从数学的高度把握十进制原理,培养数感。
让学生从数的认、读、写、大小比较,以及计数单位、数位、数级等多方面来全面认识数。
教学内容的呈现给了学生自主探索和自主交流的空间,也为教师组织教学提供了思路。
如:读、写数的法则与数的大小比较方法,教材上不给出现成的结论,而是让学生通过探究自主讨论得到。
由此可见,本单元的编排不仅结构合理,而且内容的安排和素材的选择都突出了数学的文化特色,渗透了数学的发展与人类社会的发展紧密联系并相互促进的思想,使学生逐步体会到数学不仅是有用的工具,同时也影响着人们的生活方式,促进人类的进步,是人类共同的文化。
这个年龄段的学生具有接触面广、独立性强、善于观察和发现、乐于动手操作等特点,而且之前已经系统地学习过万以内数的认识,这些都为本单元的学习奠定了基础。
在日常生活中也碰到过比万更大的数,具有一定的学习基础,但大数的读、写对于学生来说比较抽象,数位、数级增多,情形相对复杂,学习起来有一定的难度。
1.使学生在认识万以内数的基础上,进一步认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”,知道亿以内及以上各个计数单位的名称和每相邻两个计数单位之间的关系。
部编人教版四年级数学上册《大数的认识(全章)》PPT教学课件
巩固练习
用刚才学 习的方法， 读一读！
三百二十六万七千五百 四万零九十
九千零二十万零三百 一百万
千百十万千百十个 万万万 位位位位位位位位
3267500 40090
90200300 1000000
课堂小结
含 有 两 级 的 数 的 写 法
(1)从高位写起，先 写万级，再写个级。
(2)哪个数位上一个 单位也没有，就在那 个数位上写0。
巩固练习
1.在计数器上拨数。 （3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。
巩固练习
2.你能填出数位顺序表吗？试一试。
千百十万千百十个 万万万 位位位位位位位位
（1）从低位到高位，按顺序说出个级和万级的每 一个数位。
个级：个位，十位，百位，千位 万级：万位，十万位，百万位，千万位
巩固练习
2.你能填出数位顺序表吗？试一试。
五百二十万五千 十万七千零七十 三百零七万零八百 一亿
课堂小结
整万数的读法
万级上的数，按照个级的读法来读， 再在后面加上一个“万”字。
含有两级的 数的读法
①从高位读起，先读万级，再读个级。
②读万级时，按照个级的读法去读， 再在后面加个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读，其 他数位上有一个0或者连续几个0，都 只读一个0。
3 7 0 6 0 0 0 三百七十万六千
4008 0501 四千零八万零五百零一
巩固练习
先分级，比
3.小组交流，怎样读比较方便。较容易读。
32680 5205000 1200605 107070
470050 3070800 30600900 100000000
三万二千六百八十 一百二十万零六百零五 四十七万零五十 三千零六十万零九百
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一、亿以内数的认识
1、读数：万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上“万”字。
每级末尾的“0”都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”
2、写数：先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
3、比较大小：位数多的数就大；如果位数相同，就从高位比起。
4、改写成“万”为单位：整万的数可以将万位后面的4个0省略掉，换成一个“万”字，这样就把整万的数改写成以“万”作单位的数了。
5、将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万”作单位的近似数。
6、亿以内数的大小比较：位数多的数就大；如果位数相同，就从高位比起。
二、数的产生（实物、结绳、刻道记数――符号记数――数字出现）
1、自然数
表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
2、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
三、亿以上数的认识
1、读含三级的数：亿以上的数读法和亿以内数的读法类似。
2、写含三级的数：亿以上的数写法和亿以内数的写法类似。
3、将整亿的数改写成以“亿”作单位的数；将非整亿的数用“四舍五入”的方法改写成以“亿”作单位的数。
四、计算工具的认识
1、算盘的认识
两种算盘：中国算盘、日本算盘
2、计算器的认识：认识计算器各键的功能。
用计算器计算、一般四则计算、用计算器找规律
六、综合应用活动：1亿有多大
培养对1亿大小的感性认识。
一、线段、射线、直线
1．概念
射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
直线：把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。
2．联系与区别：
线段和射线都是直线的一部分。
线段有两个端点，不能向两边无限延伸，可以度量长度。
射线有一个端点，能向一边无限延伸，不能度量长度。
直线没有端点，能向两边无限延伸，不能度量长度。
3．相关性质：
（1）两点确定一条直线，过两点只能画一条直线。
过一点可以画无数条直线。
（2）两点之间，线段最短。
（3）连接连点之间的线段长度叫两点之间的距离。
二、角的认识
1、角的概念：
从一点引出两条射线就组成了角，这一点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
2、角的表述方法。
三、角的度量
1．认识角的量角器
量角器是度量角的工具。
把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°
2．角的计量单位
3．量角器的刻度
4．角的度量方法
5．角的大小与两边张开的程度有关，与两条边画的长短无关。
四、角的分类
1．角的分类
按角的大小可以分成：
锐角：小于90°的角。
直角：等于90°的角。
钝角：大于90°而小于180°的角。
平角：等于180°的角。
周角：等于360°的角。
2．各角之间的关系
1平角=2直角1周角=2平角=4直角
五、角的画法
1.利用量角器画角
2.利用三角尺画出特殊度数的角。
3.（1）画“30°”“45°”“60°”“90°”的角，利用三角尺上对应度数的角画出即可。
4.画“15°”“75°”“135°”“150°”“165°”等角，可以将其中两个角组合，如30°+45°=75°，再画出即可。
六、表盘上时针和分针所表示度数
1.注意时针和分针夹角的度数：如6时，分针和时针形成的角是180°，3时，分针和时针形成的角是90°。