公务员考试行测备考：比例法巧解工程问题
行测答题技巧：比例思想速解行测行程工程问题
行测答题技巧：比例思想速解行测行程工程问题行测答题技巧：比例思想速解行测行程工程问题在公务员考试行测中，根本上每年都有行程问题以及工程问题的题目，但是有的时候对于行程问题或工程问题的题目，我们无法做到一分钟一道题的速度，尤其是一些复杂的题目，今天将带大家来学习一种快速解决行程问题和工程问题的思想——比例思想。
在行程问题中，贯穿整个行程问题的公式：路程〔s〕=速度〔v〕×时间〔t〕，想必大家都非常熟悉了。
在s=vt中，存在着正反比的关系：1. 当s一定时，v和t成反比；2. 当v一定时，s和 t成正比；3. 当t一定时，s和v成正比。
【例1】某____从驻地乘车赶往训练基地，假如将车速进步1/9，就可比预定的时间提早20分钟赶到；假如将车速进步1/3，可比预定的时间提早多少分钟到？A.30B.40C.50D.60【答案】C【解析】由“车速进步1/9”可得，v1：v0=10：9，且从驻地赶往训练基地的路程是一定的，所以v和t成反比关系，因此，t1：t0=9：10，t1比t0少花一份时间，对应提早20分钟到达，所以按照原来的速度走完全程需要花t0=10×20=200分钟；由“车速进步1/3”可得，v2：v0=4：3，且从驻地赶往训练基地的路程是一定的，所以v和t成反比关系，因此，t2：t0=3：4，由于t0=200分钟，所以4份时间对应200分钟，即1份对应50分钟，t2比t0少花1份时间，所以可比预定的时间提早50分钟到。
因此，答案选C。
【例2】某植树队方案种植一批行道树，假设每天多种25%可提早9天完工，假设种植4000棵树之后每天多种1/3可提早5天完工，问：共有多少棵树？A.3600B.7200C.9000D.6000【答案】B【解析】此题是工程问题，在工程问题中，存在公式：工作总量〔W〕=工作效率〔P〕×工作时间〔t〕，在w=pt中，也存在着正反比的关系：1.当w一定时，p和t成反比；2.当p一定时，w和 t成正比；3.当t一定时，w和p成正比。
公务员考试行测中容易得分的工程问题
公务员考试行测中容易得分的工程问题工程问题的核心公式是“工作量=工作效率×时间”，通常把工程的总工作量设为1.作为工作量与完成时间的比值，工作效率通常是一个单位分数。
例如：一项工程5天完成，工作效率就是1/5。
因此，工程问题大多为分数应用题。
一、比例关系与行程问题类似，工程问题中比例关系如下：当工作效率相同时，工作量之比等于工作时间之比;当工作时间相同时，工作量之比等于工作效率之比;当工作量相同时，工作效率之比等于工作时间之比的反比。
【经典真题1】某项工程计划300天完成，开工100天后，由于施工人员减少，工作效率下降20%，问完成该工程比原计划推迟多少天?A.40B.50C.60D.70【答案】B。
【解析】根据工作量一定，工作效率与时间成反比，题干中出现了下降20%，可知工作效率计划和实际之比为5:4，所以工作时间之比为4:5，原计划开工100天后还剩下200天的工作量，200天对应4份，所以一份50天，通过比例可知计划和实际的工作时间差1份，所以是推迟50天。
二、多人工作多人工程问题指在工程实施过程中含有多人合作的情况。
其合作方式有：几人同时工作，几人在不同时段工作，或二者混合。
此时，所有的工作量可抽象表示为1，若有n个人参与工程，则核心公式可写成如下的形式：工作总量(1)=t1×效率1+ t2×效率2+…+ tn×效率n【经典真题2】甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为2:3:4。
某项工程，乙先做了1/3后，余下交由甲与丙合作完成，3天后完成工作。
问完成此工程共用了多少天?A.6B.7C.8D.9【答案】A。
【解析】甲、丙合作完成余下的2/3工程量用时3天，则他们的合作效率为2/3÷3=2/9。
由三者的效率比可知甲、丙合作效率是乙的2倍，故乙效率为1/9。
乙先做1/3的工程量用时1/3÷1/9=3天，完成此工程共用3+3=6天，故选A。
2015公务员考试行测备考：巧解工程问题
2015公务员考试行测备考：巧解工程问题公务员考试要求考生能够快速准确地答题，这就要求大家在做题时要注重一些技巧，不仅要会做题，还要在很短的时间内选出正确的答案。
今天中公教育专家就为大家讲解行测考试中非常重要的一个题型——工程问题。
工程问题基本公式为：工作总量=工作效率×时间。
数学表达式为W=P×T，其中W为工作总量，P为工作效率，T为工作时间。
当W是定值时，P与T成反比，当P一定时，W与T成正比，当T一定时，W与P成正比，解工程问题时一般采用特值思想，设特值时一般设最小公倍数。
例1.甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为2:3:4。
某项工程，乙先做了1/3后，余下交由甲丙合作完成，3天后完成工作。
问完成此工程共用了多少天?A.6B.7C.8D.9中公解析：设甲乙丙的效率为2，3，4，则甲丙合作完成了18的工作总量，18是工作总量的2/3,则乙的工作总量为9，乙工作了3天，所以总共花费了6天，因此选A。
例2.一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当。
三队同时开工2天后，丙队被调往另一工地，甲乙两队留下继续工作。
那么，开工22天后，这项工程：A.已经完工B.余下的量需要甲乙两队共同工作1天C.余下的量需要乙丙两队共同工作1天D.余下的量需要甲乙丙三队共同完成1天中公解析：丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当，根据计算公式可以得到：丙的工作效率和乙的工作效率之比为4:3，由此可得甲乙丙的工作效率之比为3:3:4，所以设甲的工作效率为3，乙为3，丙为4，则工作总量为(3+3+4)15=150，三队共同完成2天，完成了20个工作量。
甲乙工作了20天，完成了120工作量，所以还剩下10个工作量，这样就需要甲乙丙三队共同完成1天。
所以选D。
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公考工程问题的解题技巧
公考工程问题的解题技巧
以下是 6 条关于公考工程问题的解题技巧：
1. 嘿，你知道吗？遇到工程问题先找关键量啊！比如一项工程，甲单独做要 10 天，乙单独做要 15 天，那工作总量不就是他们时间的最小公倍数30 嘛！然后再根据效率去计算，是不是一下子就清楚啦？就像你搭积木，
先找到关键的那个基础块，后面就好搭建啦！
2. 哎呀呀，要注意合作效率呀！如果甲和乙一起做工程，那他们合作一天的工作量就是各自效率相加呀。
好比两个人一起划船，劲儿往一处使，船才能跑得快呀！比如甲一天能做 3，乙一天能做 2，那他们一起一天不就能做 5 嘛。
3. 哇塞，碰到那种分阶段的工程问题可别慌！把每个阶段都当成一个小任务来对待。
就像打游戏过关卡，一个一个攻克。
比如先做了一部分，然后换一种方式继续做，仔细分析每个阶段，你肯定能找到解题头绪的，相信自己呀！
4. 嘿，别小瞧了那些给了你时间比例的题目！根据时间比例能快速算出效率比例哦。
这就好像你知道了不同汽车跑相同路程的时间不一样，就能知道它们速度快慢啦！比如甲和乙做工程的时间比是2:3，那效率比不就是3:2 嘛。
5. 注意呀，有时候要学会转换思路！比如有些题问你几天能完成，你可以先算总共要做多少，再看每天能做多少。
就像你要去一个地方，先弄清楚距离有多远，再看你走路的速度，不就知道要多久能到啦！
6. 哈哈，工程问题里的那些细节可不能放过呀！一个数字一个条件都可能是解题关键。
就像在迷宫里找出口，一个小小的标记都能指引方向呢！每次都认真分析，肯定能作对的呀！
总之，只要掌握了这些技巧，公考工程问题就不怕啦！。
行测数量关系技巧：比例法解工程问题
行测数量关系技巧：比例法解工程问题行测数量关系技巧：比例法解工程问题公务员考试中，工程问题是近年来的热门考题，考察频率也比拟高。
广阔考生在解工程问题的时候，几乎都能想到方程法和特值法，但是对于比例法，很多考生并不容易想到。
在这里教大家利用比例法解决工程问题。
一、工程问题中的正反比例当工作总量W一定时，效率P和时间t成反比例;当效率P一定时，时间t与工作总量W成正比例;当时间t一定时，效率P与工作总量W成正比例。
工程问题当中的正反比例法是指：当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比，工作效率比可得到工作时间之比，再根据实际提早的天数或推延的天数采用比例法进展求解。
或者，工作时间之比可得到工作效率之比，在根据前后效率只差采用比例法进展求解。
例1：对某批零件进展加工，原方案要18小时完成，改良工作效率后只需12小时就能完成，后来每小时比原方案每小时多加工8个零件，问这批零件共有多少个?【解析】288。
先后时间之比=18：12=3：2，可得先后效率之比=2：3，那么由题意可得1份=8个零件，2份就是16零件，所以零件总数=16×18=288(个)。
例2：某工程由小张、小王两人合作刚好可在规定的时间内完成。
假如小张的工作效率进步20%，那么两人只需用规定时间的就可完成工程;假如小王的工作效率降低25%，那么两人就需延迟2.5小时完成工程。
问规定的时间是多少?A.20 hB.24 hC.26 hD.30 h【解析】答案：A。
“小张的工作效率进步20%”，可设特值为由5进步到6，“两人只需用规定时间的”，根据工作总量不变，效率与时间成反比，得出两人的效率之和由9进步到10，那么小王的效率为4。
“小王的工作效率降低25%”，就是由4降低到3，那么两人的效率之和由9降低到8，还是根据工作总量不变，效率与时间成反比，时间由8份变成9份，“延迟2.5小时”就是9-8=1份，由此推出规定时间8份是2.5×8=20(小时)。
行测解题技巧：比例思想
行测解题技巧：比例思想下面是由小编精心为您整理的行测解题技巧：比例思想，希望能帮到您!一.应用环境1 、出现了比例、分数、百分数、倍数等当题干中出现比例、分数、百分数时，首先考虑的应该是是否可以用整除思想来快速解题，若不行，再考虑用比例思想来解题。
例：某年甲企业的利润比丙企业少210 万元，甲、乙两企业的利润之比为2∶3，乙、丙两企业的利润之比为4∶5，问该年丙企业的利润为多少万元?A.450B.500C.550D.600分析：因为题干中乙、丙两企业的利润之比为4∶5，由整除思想可得丙的利润肯定能被 5 整除，但 4 个选项都能被 5 整除，所以，接下来还需利用比例思想来解题。
2 、出现了提高、降低、增加、减少等如题干中出现速度提高20%，即前后速度之比为 5：6。
例：从甲地到乙地，如果提速 10%，可以比原定时间提前30 分钟到达。
如果以原速走210 千米，再提速20%，可提前 20 分钟到达。
问两地距离为()千米。
A.300B.330C.350D.420二、解题方法1 、比例的统一：抓不变量(1)部分不变(2)总体不变(3)差值不变例1：已知 A：B=2∶3，B：C=2∶3。
由图知，A：B：C=4：6：9。
例2：已知男：女=2：3，来了若干个女生之后，男：女=3：5。
由图知，女(前)：男：女(后)=9：6：10。
例3：已知红球与绿球个数之比=4：3，部分红球染绿后，红球与绿球个数之比=3：5。
红绿总共红绿原来4 3 7 ×8 32 24后来3 5 8 ×7 21 35由图知，原来，红：绿=32：24后来，红：绿=21：35。
小结：统一比例的关键是寻找不变量，通过不变量建立联系。
2 、正反比关系例：做一项工程，甲与乙的效率之比为3：7，且乙单独做比甲做时少用 12 天，问乙单独做此项工程需要几天?对甲与乙而言，工作总量是一定的，而工作总量=工作效率×工作时间，所以效率与时间成反比，题干中甲与乙的效率之比为3：7，所以甲与乙的时间之比为 7：3，乙比甲少 4 份，4 份对应 12 天，1 份对应 3 天，所以乙单独做的时间=3×3=9 天。
公务员考试行测辅导比例工程问题
公务员考试行测辅导比例工程问题比例工程问题是广大考生很容易失分的一个知识点。
其实针对这样的题型，只要我们能透彻理解各个量之间的比例关系，并运用适当的方法加以解决，就能够很轻松的解决这类问题，本章就基础比例问题给考生进行介绍。
【例1】某项工程由A、B、C三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。
当A队完成了自己任务的90%，B队完成了任务的一半，C队完成了B队已完成任务量的80%，此时A队派出2/3的人力加入C队工作。
问A队和C队都完成任务时，B 队完成了其自身任务的()。
A.80%B.90%C.60%D.100%【答案】A【解析】赋值法，赋每个队为3人，每个队的工作总量为100，则ABC工作效率之比为9:5:4，A完成需要10÷(9÷3)=10/3单位时间，C完成需要60÷(9×2/3+4)=6单位时间，则当C完成时，B已经完成了5*6=30份，所以完成整体的80%。
选择A选项【例2】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。
问丙队在A工程中参与施工多少天?A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】A【解析】三个工程队16天完成两个工程，则应用赋值法赋甲、乙、丙三个工程队的效率为6、5、4，则A和B的总量是16*15=240，A与B相等，所以他们都是120，题干中已知甲队一直在A工程，然后丙队来帮忙，所以120=16*6+4*a，得到a=6天，选择A。
【例3】同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。
若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。
则B管每分钟进水多少立方米?工程问题A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】B【解析】本题是一道典型的加水问题，通过题目一直条件可知，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。
公考数资备考-比例法快速解决行程问题
【例3】（2018年陕西）上午9点整，甲从A地出发，骑自行车去B地，乙从B地出发，开车去A地。
两人第一次相遇时为9点半，甲乙到达目的地后都立即返回。
若甲乙的速度比为1︰3，则他们第二次相遇时为：
A.9：40
B.9：50
C.10：00
D.10：10
E.10：20
F.10:30
G.10：40 H.10：50
【解析】本题第一种常见的解法是画图后使用方程法，具体解析考生可自主查询华图在线APP，这里讲更快的比例法。
由题意可知甲乙相遇走完AB一个全程所用时间为0.5小时。
假如甲乙两人第二次为迎面相遇，那么路程和为3个全程，速度和不变，那么时间为3个0.5小时即1.5小时，是10:30。
假如甲乙两人第二次为追及相遇，那么路程差为1个全程，路程不变，那么时间与速度成反比，相遇速度和与追及速度差之比是4︰2=2︰1，那么时间为1︰2，即2个0.5小时即1小时，是10:00。
追及相遇比迎面相遇时间更早，因此第二次相遇是追及相遇。
因此，选择C选项。
考生可以发现，比例法在解决多主体、多段次的行程问题中有着比较快的解题速度。
当然要想掌握这种方法还需要大量练习题目，考生可以在华图在线题库中多多练习以熟练运用比例法。
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在公务员行测考试中，工程问题是数量关系的一个考点，也是难点，但在其解题过程中可利用题目中的不变量构造比例关系，简便计算过程。
接下来新西南教育就为各位考生来讲解一下工程问题解题过程当中的常用的比例法。
一、工程问题中比例法的应用环境
工程问题中存在工作总量=工作效率×工作时间(W=p×t)的关系，且这三个量中存在定值时，或者说存在不变量、相同量时，考虑用比例法，即：
(1)p为定值时，W与t成正比;
(2)t为定值时，W与p成正比;
(3)W为定值时，p与t成反比。
二、题型应用
【例题1】玩具厂对一批玩具进行加工，原计划要28小时完成，由于后期更换仪器设备，改进工作效率后只需要21小时就能完成，已知后来每小时比原计划多加工10个玩具，求这批玩具的总量有多少个?
A.630
B.720
C.840
D.1120
【答案】C
【参考解析】由题目可知，在工作效率提升前后，需生产的玩具总量W固定不变，则p和t成反比，两次完成工作所需时间比为28∶21=4∶3，则工作效率之比为3∶4，提升1份工作效率，共对应10个玩具，3分工作效率对应30个玩具，又因为按照原计划完成工作需要28天，所以需要加工的玩具总数为30×28=840个，故选C。
【例题2】某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可以提前3天完成;如果每天生产120台，就要再生产3天才能完成。
问规定完成的时间是多少天?
A.30
B.33
C.36
D.39
【答案】D
【参考解析】由题目可知，无论以何种方式进行加工，总工作量未发生任何变化，则p 和t成反比。
由于按照每天生产140台可提前3天完成，按每天生产120天需推后3天完成，则两种工作方式完成整个工程所需时间相差6天。
两次工作效率之比为140∶120=7∶6，则所用时间之比为6∶7，相差1份时间对应6天，按照每天生产140台需要6份时间，对应时间为36天，又因为比规定时间提前3天完成，则规定时间为36+3=39天，故选D。
想要通过比例思想求解工程问题，就需要在题目当中找出不变量，从而构造比例关系进行求解。
看似简单，但要想熟练应用，还需各位考生勤加练习，才可熟能生巧。