2.1.2认识无理数(2)ppt

3.数的分类 （按小数的形式来分）
整数 注意：.无限小数包括无限循环小数和无限不循 有理数：有限小数或无限循环小数 环小数， 分数 数其中，无限循环小数是有理数，无限不循环小 无理数：无限不循环小数 数是无理数
当堂训练：（15分钟） 1、 下列各数中，哪些是无理数？哪些是 有理数？ 4 0.123432123432 … ， 3.14， ，
（2）估计x的值（结果精确到十分位） 并用计算器验证你的估计。 （3）如果结果精确到百分位呢？
4、 思考常见的无理数有哪些形式？
学生自学，教师巡视（6分钟）
自学检测（8分钟）：
1.下列各数中，哪些是有理数？ 哪些是无理数？
√ √ 0.4583，3.7，-
559 √ ，3.97，-234.10101010…… √ √ 180
.
22 √ √ ， 7 ， 18
0.12345678910111213……
2 2
5、已知m ＝26，n ＝88，那么在m、 6, 7, 8, 9 n之间的正整数有________.
6、一个直角三角形两条直角边的长分别是3和
5,则斜边a是有理数吗? 解:由勾股定理得:a2=32+52,
5 a
即a2=34.因为34不是完全
平方数，所以a不是有理数.
3
选做题
6.（1）设面积为20的正方形的边长为x， x是有理数吗？说说你的理由.
..
0.57，0.101001000100001, 1.2332333233332…，
3

1
， ， 2
2.完成P25习题
3、在直角三角形ABC中，∠C＝ 90°若a＝2，b＝3，则c满足什么条件？ C是有理数吗？你能确定c的近似值吗？ （精确到0.1） 4、已知a、b是两个连续正整数，且 2 2 a ﹤7﹤b ，则a+b＝____ 5
2.请写出一个大于3而小于4的无理数
如π，3.01001000100001…
。
自学检测（8分钟）：
3、下列说法中，正确的是（ C ） A.有理数都是有限小数 B.无理数包括正无理数,0和负无理数 C.有理数和无理数都可以用数轴上的点表示 D.无限小数都是无理数
4.以下各正方形的边长是无理数的是（ C A.面积为25的正方形；B.面积为 ）
的正方形；
C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形.
5、如果x2=10，则x是一个 无理 数 ，x的整数部 分是 3 。
讨论，更正，点拨（4分钟） 无限不循环小数 1、_________________叫无理数。
2、常见的无理数有哪些形式？
（1）含π型 例如：-3π，2π，
2
（2）构造型 例如：0.10100100010000‥‥‥
第 二 章 实 数
学习目标:(1分钟）
1.理解无理数的定义，并会判断一 个数是否是无理数。分清有理数与无理 数的区别。
2.借助计算器，探索无理数是无限 不循环小数。并会估算一个无理数的近 似值。
自学指百度文库：（2分钟）
自学课本P22---23，完成： 1、估计面积为5的正方形的边长的值（结果精确到十分 位、百分位） b≈ 2.2 ，b≈ 2.24， b≈2.236067978… b是一个无限不循环小数 。 自学“议一议”把下列各数表示成小数，你发现什么？ 2、 有理数总可以用有限小数或 4 5 8 2 无限循环小数表示。 3, , , , .反过来，任何有限小数或无 5 9 45 11 限循环小数也都是有理数。 无限不循环小数 3、_____________________叫做无理数，有理数与无理数的 区别是_____________________。