薄板弯曲实验报告
薄板的小挠度弯曲问题
名称
圆形薄板的小挠度弯曲问题
轴对称弯曲问题
说明
固定边界
位移边界条件
简支边界
混合边界条件
自由边界
静力边界条件
圆形薄板的轴对称弯曲问题，其挠度函数的通解即内力表达式如表2所示。其中， 为特解，
由板面荷载来确定。
表3.圆形薄板的轴对称弯曲问题的解答
名称
表 达 式
挠 度
内 力
对于有孔板，则可由内外各两个边界条件确定挠度表达式的 ；对于无孔边，则可由板中心处的挠度和内力为有限值得条件，得出 ，再由边界条件确定 和 。但需指出的是，在某些特殊情况下（例如，板面上作用有集中力或者板面上有约束），为了求得问题的解答，可以对内力进行放松，即 。
所示。根据板的厚度，可以将板分为：
（1）厚板：板厚 与板面内的最小特征尺寸
之比大于 ，即 ,且厚板
三个方向的几何尺寸接近于同阶大小。这类
班一般须按弹性力学空间问题来处理。
（2）薄板：板厚 与板面内的最小特征尺
寸 之比在 和 之间，即
。这类板的抗弯刚度较大，
当受到一定大小的横向荷载作用时，薄板图1
将会产生弯曲变形，其挠度 比板厚 要小，最大挠度 ,可认为属于小挠度问题，否则属于大挠度问题。
或者有角点条件
式中： 为支座上端的沉陷。
如图4所示为以正方向标示于矩形薄板中面上的
总剪力、角点反力以及弯矩（以矩矢表示，右手
螺旋，双箭头为大拇指方向，其余四指的绕向即
为弯矩作用的方向），但表明其增量。
圆形薄板的小挠度弯曲问题
对于圆形、扇形、圆环形等形状的薄板，采用
极坐标求解往往比较方便。圆形薄板弯曲问题的基
正，如图2中所示。图2
开题报告-SUS304不锈钢薄板微弯曲数值模拟与实验研究
SUS304不锈钢薄板微弯曲数值模拟与实验研究摘要：随着微型化制造技术的快速发展，金属微塑性成形技术在微小零件生产制造过程中已变得越来越重要，并对加工工艺、加工设备、产品的成形精度提出了更高的要求。
微塑性成形技术不但继承了传统塑性成形工艺的高生产率、低材料耗损、成品力学性能好、加工精度高等优点，还将传统塑性成形引入介观尺度，使其在微机电系统和微系统技术等领域均具有广泛的应用前景。
与传统的塑性成形相比，微塑性成形由于金属板料尺寸的微小化，其成形过程中的力学特征和性能表现出明显的尺寸效应现象，材料的塑性行为发生变化，而传统塑性成形技术及理论均不包含材料的尺度量，导致其不再适用微塑性成形工艺。
微弯曲作为微塑性成形工艺的重要组成部分，其在整个微细加工制造业中的应用越来越广泛，因此研究介观尺度下金属板料的成形性能显得尤为重要。
本课题以SUS304不锈钢薄板作为实验材料，分别对厚度为20μm、50μm、100μm、200μm、250μm（采用3-5种热处理方式）的金属箔试样进行单向拉伸试验，获得金属箔的真实应力-应变关系，为微弯曲数值模拟研究提供材料性能参数；基于传统的塑形弯曲回弹理论与应变梯度塑性理论，建立微尺度下弯曲回弹预测模型；设计一套典型的V型微弯曲模具，基于JP-504超精密伺服冲压试验机平台，对SUS304不锈钢薄板进行微弯曲实验；数值模拟与实验研究相结合，研究晶粒尺寸、板料厚度以及相对厚度对SUS304薄板弯曲回弹的影响规律，并结合相关理论分析各个因素对弯曲回弹影响的机理，为微塑性成形的工艺优化和模具设计提供参考。
关键字：SUS304，尺度效应，微弯曲成形，弯曲回弹，数值模拟（一）立项依据与研究内容1、项目的立项依据1.1研究意义近年来，随着微纳米技术的兴起，金属零件产品正朝着微型化发展，特别是在微电子产品、微系统技术以及微医疗器械等领域，促使这种以外形尺寸微小或运作尺寸微小为特点的新型微细加工技术的诞生。
薄板的弯曲破坏分析与预测
薄板的弯曲破坏分析与预测薄板是一种常见的结构材料，广泛应用于建筑、航空航天、汽车等领域。
然而，在使用过程中，薄板可能会遭受弯曲破坏，导致结构的失效。
因此，对薄板的弯曲破坏进行分析与预测，对于设计和使用薄板结构具有重要意义。
首先，我们来探讨薄板弯曲破坏的原因。
薄板在受到外力作用时，会发生弯曲变形。
当外力超过薄板的承载能力时，薄板可能会发生破坏。
薄板的弯曲破坏主要包括弯曲变形和局部破坏两个方面。
在弯曲变形方面，薄板在受到外力作用时，会发生曲率变化，即薄板的中部会凸起或凹陷。
这种变形会导致薄板的强度和刚度下降，进而影响结构的稳定性和安全性。
因此，对于薄板的弯曲变形进行分析与预测，可以帮助我们更好地评估薄板结构的承载能力。
而在局部破坏方面，薄板在受到外力作用时，可能会出现局部的破坏现象，如薄板的边缘开裂、孔洞扩展等。
这种局部破坏会导致薄板的强度降低，进而引发整体结构的失效。
因此，对于薄板的局部破坏进行分析与预测，可以帮助我们更好地评估薄板结构的寿命和可靠性。
接下来，我们来探讨薄板弯曲破坏的分析与预测方法。
薄板的弯曲破坏是一个复杂的力学问题，需要运用弹性力学、塑性力学、断裂力学等多个学科的知识进行分析。
其中，有限元分析是一种常用的分析方法，可以通过建立薄板的数值模型，计算薄板的应力和变形，进而评估薄板的弯曲破坏情况。
此外，实验方法也是分析薄板弯曲破坏的重要手段。
通过设计合适的试验装置和加载方式，可以模拟薄板在实际使用中的受力情况，从而观察薄板的弯曲变形和破坏过程。
通过实验数据的分析，可以得到薄板的弯曲破坏特征和破坏机制，为薄板结构的设计和使用提供参考依据。
此外，还可以借助计算机模拟和人工智能等新技术手段，对薄板的弯曲破坏进行预测。
通过建立合适的模型和算法，可以预测薄板在不同工况下的弯曲破坏情况，从而指导薄板结构的设计和使用。
这种方法不仅可以提高分析和预测的准确性，还可以节省时间和成本，提高工作效率。
综上所述，薄板的弯曲破坏分析与预测对于设计和使用薄板结构具有重要意义。
金属薄板成形性能与试验方法--弯曲试验
ｎ 试验记录和计算结果（ 可参考表 ２ 设计） ；
表２ 弯曲角一ＸＸ
一卜 选 号 还 ￣￣￣ 序￣ 项 目
最小弯曲半径Ｒ ． ｍ
最小相对弯曲半径 Ｒ ｌ ｔ
１
ｚ
３
正面
反面
正面
综合平均值
反而 正面 反面
注： 止反两面指试样板料的两个平面
７１３ 试验装置应能对试样准确定位。 ．－ ７１４ 试验装置应能调整凹模开度 Ｌ 图 １ ．． （ ）并在调整后能够锁紧， 以保证 Ｌ在试验过程中不发生变
化
７１５ 调整四模开度 Ｌ时， ．． 按公式（ ，２进行计算， ｌ （） 计算结果保留两位小数
弯曲 ｝ 。 角ａ １０ ８ 时： 弯曲角ａ ８０ ＝１０ 时：
最小弯曲半径 试样变形区外侧表面出现裂纹或显著凹陷时所用的凸 模底部弧面半径或所用热模厚度的二分之一
最小相对弯曲半径
Ｒ． ｔ Ｉ
（ ， ／） Ｒ ｝ ｔ ，
九
平均最小相对弯曲半径
每次试验得到的最小相对弯曲半径， 角标 ＝１２３ · 、、，… ·
有效重复试验次数
４ 试验原理
Ｌ Ｒ＋３士 ， ······，···········…… （ ） ＝２ｐ ｔ ｔ ２· ···· ． ··········· 。 ／ · 。··· ······· ···· １ Ｌ ２ｐ ｔ ｔ ２··· ··············· 二 Ｒ＋２士 ｏ ···，··············…… （ ） 。 ／ ··· · ············ － ２
Ａ１
检查试样变形区外侧表面是否出现裂纹或显著凹陷的方法有三种：
ａ ． 肉Ｔ丈 寒 ： 贝
用２ 倍工具显微镜观察； 。
用扫描电镜在 ２０ ５ 倍下观察。
金属薄板弯曲性能与试验方法
◆ 弯曲性能 ( Bendability ) 弯曲成形时，金属薄板抵抗变形区外层
拉应力引起破裂的能力。
金属薄板弯曲性能试验方法
直接试验 又称工艺试验，分为实际成形试验和模拟成形
试验。
间接试验 指通过测定各种与成形性能相关的金属薄板性
能试验或金属学试验等。最常用的间接试验是单向 拉伸。金属学主要用来测定金属薄板的硬度、表面 粗糙度、结晶方位、晶粒度和化学成份及组织结构 等。
性能对相对弯曲半径（r/t）的影响。 • 碳钢板组：根据实验数据和结果分析影响弯曲件成形的工艺要素；
分析板厚和弯曲角度对相对弯曲半径（r/t）的影响，若采用本实 验使用的折弯机，当板厚3mm时，为何不推荐V=16mm的槽进行弯 曲？试分析原因。 • 完成思考题（1）。 • 写出实验体会（自选）。
上模装有精度补偿机构，以保证较高的折弯精度。
结构简述
机身 机身采用焊接结构制成。 滑块及下程调节 滑块由整块钢板制成，左右油缸安置在滑块两端的空腔内并与活塞连杆
连接在一起，油缸固定在机身上，通过液压驱动使活塞杆带动滑块运 动。为保证滑块在下死点的精度定位，在左右油缸内设有机械挡块机 构，通过机器右端手轮可调节挡块位置，并有计数器显示。 同步机构 滑块在运行中的同步，采用机械强迫同步机构，滑块两端有连杆与一扭 轴相连，又扭轴强迫同步，结构简单、稳定可靠，具有一定的同步精 度，并有偏心套用来调整滑块与工作台面间的平行度。
回弹的抑制
板料的纤维方向
• 冲压所用的板材多为冷轧板材，由于经过多次轧 制，板材具有方向性，平行于纤维方向(轧制方向) 的塑性指标大于垂直于纤维方向的指标。因此当 弯曲件的折弯线与板料纤维方向相垂直时，rmin/t 的数值最小；如果折弯线与板料纤维方向平行， rmin/t的数值最大。在弯制r/t较小的弯曲件时，板 料的排样应使折弯线尽可能垂直于板料的纤维方 向，当r/t较大时，折弯线的布置主要是考虑材料 利用率的大小。如果在同一零件上具有不同方向 的弯曲要求，那么在考虑弯曲件排样经济性的同 时，应尽可能使弯曲线与板料纤维方向的夹角不 小于30°。
弯曲电测实验报告分析与总结
弯曲电测实验报告分析与总结实验概述本次实验旨在通过弯曲电测法来测量材料的弯曲性能，并分析实验结果以得出结论。
弯曲电测法是一种常用的材料力学性能测试方法，它通过施加力使材料发生弯曲变形，并测量变形过程中产生的电阻变化来间接评估材料的弯曲性能。
关键词：弯曲电测、材料弯曲性能、电阻变化、实验结果分析第一部分：实验设计与操作步骤在这一部分，我们将详细描述实验设计和操作步骤，以确保实验的准确性和可靠性。
1. 实验设计- 确定实验使用的材料：选择一种具有一定弯曲性能的材料，例如金属或聚合物。
- 准备弯曲电测装置：包括电测仪、弯曲夹具、电极等设备。
- 制定实验计划：包括弯曲试样的尺寸、施加力的范围和间隔等参数。
2. 操作步骤- 准备试样：根据实验计划，制备符合要求尺寸的弯曲试样。
- 安装试样：将试样固定在弯曲夹具上，并确保电极与试样表面紧密接触。
- 施加力：使用适当的力量施加在试样上，使其产生弯曲变形。
- 测量电阻：通过弯曲电测仪测量弯曲试样中电阻的变化，记录下每次施加力后的电阻值。
- 恢复初始状态：释放施加的力，使试样恢复到初始状态。
- 重复实验：重复以上步骤，逐渐增加施加力的大小，直到达到实验计划中的范围。
第二部分：实验结果分析在这一部分，我们将对实验结果进行分析，以获取关于材料弯曲性能的信息。
1. 弯曲试样的电阻变化- 绘制电阻-力曲线：将实验中测得的电阻值与施加力的大小绘制成曲线图。
- 分析曲线特征：观察曲线的趋势和特点，如是否存在线性关系、是否存在临界点等。
- 计算灵敏度指数：通过曲线的斜率计算出材料的弯曲灵敏度。
2. 弯曲性能的评估- 弯曲模量计算：通过施加力和弯曲试样的几何参数，计算材料的弯曲模量。
- 关联其他性能指标：将弯曲模量与其他力学性能指标进行对比，如拉伸模量、硬度等，以评估材料的综合性能。
第三部分：实验总结与观点在这一部分，我们将对实验整体进行总结，并分享我们对材料弯曲性能的观点和理解。
材料弯曲实验报告
材料弯曲实验报告材料弯曲实验报告引言：材料弯曲实验是一种常见的力学实验，用于研究材料在受力情况下的弯曲性能。
通过对材料的弯曲实验，可以了解材料的弯曲刚度、弯曲极限等力学性质。
本实验旨在通过对某种材料进行弯曲实验，探究其弯曲性能及其影响因素。
实验目的：1. 研究材料的弯曲刚度和弯曲极限；2. 探究外界因素对材料弯曲性能的影响。
实验原理：材料弯曲实验主要通过施加力矩来使材料产生弯曲变形。
在实验中，我们使用了一种标准的弯曲试验装置，该装置由两个支撑点和一个施加力矩的装置组成。
通过调整支撑点的距离和施加的力矩大小，可以控制材料的弯曲程度。
实验步骤：1. 准备工作：选择一种待测试的材料，并切割成相同的长条状；2. 搭建弯曲试验装置：将两个支撑点固定在合适的位置上，确保距离相等且与材料长度相匹配。
将施加力矩的装置固定在材料的中间位置；3. 施加力矩：逐渐增加施加力矩的大小，记录下每个力矩下的材料弯曲情况；4. 弯曲极限测定：当材料发生破裂或无法恢复原状时，停止施加力矩，记录下此时的力矩大小。
实验结果：通过实验，我们得到了一系列力矩下材料的弯曲情况。
根据实验数据，我们可以绘制出力矩与材料弯曲程度的关系曲线。
通过分析曲线，我们可以得到材料的弯曲刚度和弯曲极限。
讨论与分析：在实验中，我们发现材料的弯曲刚度与其材质有关。
通常情况下，刚性材料的弯曲刚度较大，而柔性材料的弯曲刚度较小。
此外，材料的尺寸也会影响其弯曲性能。
相同材质的材料，尺寸越大，弯曲刚度越大。
另外，材料的弯曲极限也是一个重要的指标。
弯曲极限是指材料在弯曲过程中能够承受的最大力矩。
我们发现，材料的弯曲极限与其弯曲刚度有一定的相关性。
通常情况下，弯曲刚度越大的材料，其弯曲极限也越大。
实验中还发现，外界因素对材料的弯曲性能有一定的影响。
例如，温度的变化会导致材料的热胀冷缩，从而影响材料的弯曲刚度。
此外，湿度的变化也会导致材料的吸湿膨胀或干燥收缩，进而影响材料的弯曲性能。
薄板结构的屈曲承载能力分析
薄板结构的屈曲承载能力分析薄板结构是指在一个平面内，一侧的长度远大于另一侧的结构。
它具有较高的刚度和承载能力，广泛应用于建筑、航空航天、交通运输等领域。
然而，在长时间使用或者遭受外力作用时，薄板结构可能发生屈曲，使其失去原来的刚度和承载能力。
因此，对薄板结构的屈曲承载能力进行分析和评估是非常重要的。
1. 薄板结构的屈曲现象屈曲是指杆件在受到外力作用时，由于其自身的不稳定性而发生的形状变化。
对于薄板结构而言，由于其一侧长度远大于另一侧，产生的扭矩和弯曲力会使其在某一方向上发生屈曲。
当结构失去了原来的刚度和承载能力时，就会发生屈曲现象。
2. 薄板结构的屈曲挠度计算在进行薄板结构的屈曲承载能力分析时，首先需要计算其屈曲挠度。
常用的屈曲挠度计算公式如下：\[ \delta = \frac{{5 \times p \times L^4}}{{384 \times E \times I}} \]其中，\[ \delta \]表示屈曲挠度，\[ p \]表示作用在结构上的外力，\[ L \]表示结构的长度，\[ E \]表示结构的弹性模量，\[ I \]表示结构的截面惯性矩。
3. 薄板结构的屈曲承载能力薄板结构的屈曲承载能力是指结构在屈曲前可以承受的最大外力。
根据欧拉公式，可以计算薄板结构的屈曲临界载荷。
欧拉公式如下：\[ P_{cr} = \frac{{\pi^2 \times E \times I}}{{L^2}} \]其中，\[ P_{cr} \]表示屈曲临界载荷。
4. 影响薄板结构屈曲承载能力的因素薄板结构的屈曲承载能力受到多种因素的影响。
主要的因素包括结构的几何形状、材料的弹性模量、荷载的大小和方向等。
当结构的几何形状不规则、材料弹性模量较小、荷载过大或方向不合理时，薄板结构的屈曲承载能力会大大降低。
5. 提高薄板结构屈曲承载能力的方法为了提高薄板结构的屈曲承载能力，可以采取一些措施。
首先是合理选择材料，使用强度高、刚度大的材料制作结构。
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金属薄板的弯曲实验报告
1.实验目的
1)了解金属薄板弯曲变形过程及变形特点。
2)熟悉衡量金属薄板弯曲性能的指标——最小相对弯曲半径主要影响因素。
3)掌握测定最小相对弯曲半径的实验方法。
2.实验内容
1)认识弯曲过程，分析板料轧制纤维方向和板料成形性能对相对弯曲半径(R/t)的影
响。
2)了解如何通过调整行程完成指定弯曲角度的弯曲，如何进行定位完成指定边高的弯
曲，分析板厚和弯曲角度对相对弯曲半径的影响。
3)观察弯曲过程和弯曲回弹现象。
4)掌握万能角度尺、半径规等测量工具的使用，测量模具尺寸参数和板料基本尺寸。
5)熟悉板料折弯机的操作使用。
3.实验原理
弯曲是将板料、型材或管材在弯矩作用下弯成一定曲率和角度的制件的成形方法。
在生产中由于所用的工具及设备不同，因而形成了各种不同的弯曲方法，但各种方法的变形过程及变形特点都存在着一些共同的规律。
弯曲开始时，如图1（a）所示，凸、凹模与金属板料在A、B处相接触，凸模在A点处所施的外力为2F，凹模在B点处产生的反力与此外力构成弯曲力矩M=2Fl0。
随着凸模逐渐进入凹模，支承点B将逐渐向模中心移动，即力臂逐渐变小，由l0变为l1，…，l k，同时弯曲件的弯曲圆角半径逐渐减小，由r0变为r1，…，r k。
当板料弯曲到一定程度时，如图1（c）所示，板料与凸模有三点相互接触，这之后凸模便将板料的直边朝与以前相反的方向压向凹模，形成五点甚至更多点接触。
最后，当凸模在最低位置是，如图1（d）所示，板料的角部和直边均受到凸模的压力，弯曲件的圆角半径和夹角完全与凸模吻合，弯曲过程结束。
（a）（b）（c）（d）
图1 弯曲过程示意图
和所有的塑性加工一样，弯曲时，在毛坯的变形区里，除产生塑性变形外，也一定存在有弹性变形。
当弯曲工作完成并从模具中取出弯曲件时，外加的载荷消失，原有的弹性变形也随着完全或部分地消失掉，其结果表现为在卸载过程中弯曲毛坯形状与尺寸的变
化。
这个现象为弹复，也叫回弹。
回弹可以通过补偿法（图2（a），（b））、校正法（图2（c））、三点式折弯（图2（d））等方法进行抑制。
图2 回弹的抑制
4.实验材料
本实验所用材料为： 1mm、3mm厚纯铝板材
5.实验结果与分析
1)板料轧制纤维方向和板料成形性能对相对弯曲半径的影响
冲压所用的板材多为冷轧板材，由于经过多次轧制，板材具有方向性，平行于纤维方向（轧制方向）的塑性指标大于垂直于纤维方向的指标。
因此当弯曲件的折弯线与板料纤维方向相垂直时，r min/t的数值最小；如果折弯线与板料纤维方向平行，r min/t的数值最大。
在弯制r/t较小的弯曲件时，板料的排样应使折弯线尽可能垂直于板料的纤维方向，当r/t较大时，折弯线的布置主要是考虑材料利用率的大小。
如果在同一零件上具有不同方向的弯曲要求，那么在考虑弯曲件排样经济性的同时，应尽可能使弯曲线与板料纤维方向的夹角不小于30°
弯曲变形区的切向应变在板料厚度方向上按线性规律变化，外表面最大，中心为零。
挡板料厚度较小时，切向应变变化的梯度大，与最大应变的外表面相邻近的纤维层，能补充外表面的变形，从而起到阻止表面材料局部不均匀延伸的作用，所以薄料比厚料可有更小的r/t。
2）当板厚为3mm时，为何不推荐V=16mm的槽进行弯曲？
可能会导致弯曲角度过大、弯曲半径增大，引起折弯层断裂，同时也会影响折弯压力。
6.思考题
1)金属薄板弯曲的特点有哪些？
a)工件分成了直边和圆角两部分。
弯曲变形主要发生在弯曲件的圆角部分，该部分
的网格变成了扇形，而远离圆角的直边部分网络没有变化，靠近圆角处的直边网
格有少许变化。
b)变形区变形不均匀。
板料的外层（靠凹模一侧）纵向纤维受拉而伸长，内层（靠
凸模一侧）纵向纤维受压而缩短，并且还存在在弯曲时长度保持不变的中性层，
中性层金属的应变为零。
2)影响最小相对弯曲半径主要因素有哪些?
a)材料的力学性能。
b)版聊的纤维方向。
c)板料的表面质量和侧边质量。
d)零件的弯曲角α。
e)板料的厚度。
7.实验体会
通过本次试验了解了板料折弯中一些影响成型精度的因素以及折弯这一看似简单的物理过程背后深层次的原理。
在亲手实验的过程中，我们发现即使凹模凸模已经对齐但最后弯曲后的工件不同位置的弯曲角度存在一定程度上的不同，这可能与放置板料时水平方向上的偏移有关，或者可能是模具自身带来的一些误差。