高保真功率放大器功放论文
音频功率放大器毕业论文

音频功率放大器毕业论文毕业论文:设计并实现一款高保真音频功率放大器摘要:本文设计并实现了一款高保真音频功率放大器,基于分立元器件构成,采用双极性晶体三极管作为功率输出器件,具有高传输速度、低失真、高带宽等特点。
本文首先对音频功率放大器的基本原理进行了介绍,然后对电路的设计方案进行了阐述。
通过仿真和实验验证了此音频功率放大器的性能表现。
结果表明,所设计的音频功率放大器具有良好的失真和信噪比,达到了高保真放大的要求。
关键词:音频功率放大器、高保真、双极性晶体三极管、失真、信噪比一、导言音频功率放大器是音频系统的核心组成部分之一。
其作用是为低电平信号提供必要的电流或功率增益,使信号能够在扬声器上正常发声。
因此,在音频系统中,音频功率放大器的好坏直接影响着音响的声音质量。
目前市场上流行的音频功率放大器多采用集成电路作为输出器,尽管其具有体积小、功耗低等优点,但是其音质表现却无法和分立元器件构成的功率放大器相媲美。
因此,本文采用分立元器件构成音频功率放大器,力图实现高保真的声音放大。
二、音频功率放大器的基本原理音频功率放大器负责将输入信号放大到足够的电平,以驱动扬声器发声。
音频功率放大器一般分为三级:前置放大器、驱动放大器和功率放大器。
其中,前置放大器将输入的低电平信号放大到足够的电平,驱动放大器将其转换为更大的电流信号,而功率放大器则将其进一步放大,使之达到足够的功率以驱动扬声器发声。
音频功率放大器的输出电路通常采用直流耦合方式,即将输出电路直接耦合到扬声器,使之能够输出正弦波。
此外,为了防止QT失稳,输出电路通常采用反相式。
为了提升性能,一般会对输出电路进行并联、图桥、毛细管等方式的设计。
三、电路设计方案1、前置放大器前置放大器的作用是将输入的信号放大到足够的电平,为后续放大器提供足够的电流。
此处采用了双差分放大器作为前置放大器,其电路如下图所示:(图1)其中,Q1、Q2为输入级,Q3、Q4为相容器,R1、R2为电流源,C1、C2、C3为耦合电容,R3、R4、R5、R6、R7为偏置电阻。
高效率音频功率放大器设计文献综述【文献综述】

文献综述电子信息工程高效率音频功率放大器设计文献综述一、前言为了节约电路的成本,提高放大器的效率,采用普通的电子元器件设计高效率音频功率放大器的方法,使用基本的运算放大器,构成PWM路,形成D类功率放大器,实现了高效率,低失真的设计要求。
为了提高电路的抗干扰性能,在设计中使用了电压跟随器,差动放大器,有源带通滤波器等。
使设计获得了良好的效果。
二、主题在现代音响普及中,人们因生活层次、文化习俗、音乐修养、欣赏口味的不同,令对相同电气指标的音响设备得出不同的评价。
所以,就高保真度功放而言,应该达到电气指标与实际听音指标的平衡与统一。
音频功率放大器是一个技术已经相当成熟的领域,几十年来,人们为之付出了不懈的努力,无论从线路技术还是元器件方面,乃至于思想认识上都取得了长足的进步。
(一)早期的晶体管功放半导体技术的进步使晶体管放大器向前迈进了一大步。
自从有了晶体管,人们就开始用它制造功率放大器。
早期的放大器几乎全用锗管来制作,但由于锗管工艺上的一些原因,使得放大器中所用的晶体管,尤其是功放管性能指标不易做得很高,例如,共发射极截止频率fh的典型值为4kHz,大电流管的耐压值一般在30V一40V左右。
这样,放大器的频率响应也就很狭窄,其3dB截止频率通常在10kHz左右,大大影响了音乐中高频信号的重现。
再加上功放管的耐压、电流和功耗三个指标相互制约,制作较大功率的OTL或OCL放大器不易寻到三个指标都满足要求的管子,所以不得不采用变压器耦合输出。
变压器的相移又使电路中加深度负反馈变得很困难,谐波失真得不到充分的抑制,因此这一时期的晶体管放大器音质是很差的。
“还是胆机规声”,这种看法的确事出有因。
(二)晶体管功放的发展和互调失真随着半导体工艺的逐渐成熟,大电流、高耐压的晶体管品种日益增加,越来越多的功率放大器采用了无输出变压器的OCL电路或OTL电路。
最初的大功率PNP管是锗管,而NPN管是硅管,两者的特性差别非常显著,电路的对称性很差,人们更多采用的是图二所示的准互补电路,通过小功率硅管Q1与一只大功率的NPN硅管Q2复合,得到一只极性与PNP管类似的大功率管,降低了电路因对称性差而招至的失真。
高保真音频功率放大器设计

高保真音频功率放大器设计高保真音频功率放大器是一种能够放大电信号的设备,用于驱动扬声器或头戴耳机等音响设备。
它的设计目标是尽可能地保持输入信号的原始特性,同时输出高质量的音频信号。
本文将介绍高保真音频功率放大器的设计中的关键因素和步骤。
首先,设计一个高保真音频功率放大器的关键因素之一是选择合适的放大器拓扑结构。
通常使用AB类放大器作为高保真音频功率放大器的基本拓扑结构。
AB类放大器有两个工作状态,A类状态用于低功率操作,而B类状态用于高功率操作,这可以提供高效率和低失真的输出。
其次,使用线性化技术对放大器进行线性化处理也是关键因素之一、线性化技术的目的是减小失真并提高放大器的线性度。
常见的线性化技术包括负反馈、反噪音技术、温度补偿技术等。
负反馈是一种将输出信号与输入信号相比较的技术,通过调节放大器的增益和频率响应来减小失真。
反噪音技术通过消除输入信号中的噪音来提高放大器的信噪比。
温度补偿技术可以有效地消除温度对放大器性能的影响。
另外,选取合适的元件和电路参数也是设计高保真音频功率放大器的重要步骤之一、首先,选取合适的功率管要求其具有低失真、高带宽等特性。
其次,电源的设计也很关键。
音频功率放大器的电源设计需要保证输出信号的稳定性和供电的整洁性,以避免电源噪声对音频信号的干扰。
辅助电路、滤波器、阻抗匹配网络等也需要合理选取和设计。
最后,进行实际的电路实现和调试是设计过程的最后一步。
设计者需要通过仿真和实际测量来验证设计的性能和指标。
同时,还需要不断地调整电路参数和元件选择,以达到设计要求。
综上所述,设计高保真音频功率放大器需要考虑到拓扑结构的选择、线性化技术的应用、元件和电路参数的选取等关键因素。
通过合理设计和调试,可以实现高保真和低失真的音频放大效果。
基于LM1875的高保真功率放大器

课程设计报告课题:基于LM1875的高保真功率放大器【摘要】:高保真音响技术技术的发展,使整个音响技术领域发生了巨大的变化,它不仅融合了音频技术和功放技术,现代人对听觉的水平要求越来越高,所以对音响的音质真实性要求越来越多,高保真音响克服了这个缺点,它能够如实地反映出声音信号的音色、音高和音强等音质状况本来面貌的能力,同时对声音信号进行必要的修饰和加工。
因此,我们这次研究的对象是高保真音响。
本文主要介绍LM1875音频放大器,它在音频应用场合提供非常低的失真度和高质量的音色,还具有了高增益、快转换速率、宽功率带宽、大输出电压摆幅、大电流能力和非常宽的电源范围等特性。
系统采用大回环电压负反馈控制输出,配以普通双路桥式整流滤波电路。
它可用于高品质音频系统、立体声唱机等等。
【关键词】:功放、高保真、LM1875【引言】:随着电视技术、音响技术和数字技术的不断发展,以及人们生活水平的不断提高,各种家庭影院的新技术、新品种器材不断涌现,面对玲琅满目的音响器材,音响爱好者无从下手,往往投入了大资金而得不到很好的重放效果。
高保真音响就克服了传统音响的这些缺点,表现出了声音的真实性,我们所做的LM1875高保真音频放大器就是使重放的声音跟真实的声音高度相似。
如果从重放声的角度来讲,高保真音响系统非常讲究表现音乐的内涵和细节,通过器材的重放能够表现出音乐所要表达的深刻含义,与欣赏者产生情感上的交流,在重放时对音乐中的细微声音都能表现出来。
一、高保真的组成:1.高保真的设备:高保真音响系统通常由高保真音源、音频放大器和扬声器三大部分组成。
高保真音源有调谐器、录音座、电唱机、CD唱机、VCD影碟机、DVD影碟机、传声器等。
它们为音响系统提供高保真的音频信号。
音频放大器是音响系统的主体,包括前置放大器和功率放大器两部分,必要时可插入图示均衡器。
音频放大器对音频信号进行处理的放大,用足够的功率去推动扬声器系统发声。
扬声器系统是一种电声换能器。
毕业设计作用于高保真音响设备的音频放大器

毕业设计作用于高保真音响设备的音频放大器1. 引言在高保真音响设备中,音频放大器是一个至关重要的组件,它负责将信号放大,以驱动扬声器产生高质量的声音。
对于毕业设计的学生来说,设计一个适用于高保真音响设备的音频放大器是一个具有挑战性和实践意义的任务。
本文将详细介绍如何设计一个功能强大且高保真的音频放大器,并深入探讨其在高保真音响设备中的作用。
2. 音频放大器的基本原理音频放大器的基本原理是将输入的音频信号放大至足够的功率,以驱动扬声器产生声音。
其主要包括输入级、放大级和输出级。
•输入级:负责接收来自音频源的弱信号,并将其放大到适量的电压水平。
•放大级:负责对输入信号进行进一步放大,以增加功率。
•输出级:负责将放大后的信号通过输出装置(如扬声器)输出。
3. 设计要求在设计一个毕业设计作用于高保真音响设备的音频放大器时,需考虑以下几个方面的要求:3.1 高保真度高保真度是指音频放大器在放大过程中,能够尽量保持原始音频信号的准确性和纯净度。
为达到高保真度的要求,设计中需注意以下因素:•频率响应:放大器应具有平坦的频率响应特性,能够均匀地放大不同频率的信号。
•谐波失真:放大器应尽量减少谐波失真,保证音频信号的原始波形不被破坏。
•信噪比:放大器应具有较低的噪声水平,以保证音频信号的清晰度和细节表现。
3.2 功率输出能力高保真音响设备通常需要具备较大的功率输出能力,以满足各类音乐风格的要求和大场合的需求。
因此,在设计中要考虑放大器的功率输出特性,以保证其能够驱动扬声器产生足够的音量和动态范围。
3.3 低失真放大器的失真度直接影响音频信号的质量。
因此,设计中要注重降低失真,尤其是非线性失真的程度。
通过选择合适的电子元件和设计合理的电路结构,可有效降低失真水平,并提高音频信号的准确性和真实感。
4. 设计方法为实现一个功能强大且高保真的音频放大器,可以采用以下设计方法:4.1 选择合适的电子元件在设计中,选择合适的电子元件是至关重要的一步。
OTL音频功率放大器设计论文

摘要本文介绍了采用集成功放芯片TEA2025设计高保真音频功率放大器的原理与方法,阐述了集成芯片的比较选取,重点分析了TEA2025功放电路的结构,记录了其各项性能指标。
该功放的设计避免了单立元件组合电路布线复杂,输出信号失真大的缺点,TEA2025单声道功率放大集成电路,该电路具有声道分离度高、电源接通时冲击噪声小、外接元件少,最大电压增益可由外接电阻调节等特点。
关键词:TEA2025;高保真;失真小;效率高第一章设计内容及要求1.1设计目的及主要任务1.1.1设计目的1、根据设计要求,完成对高保真音频功率放大器的设计。
2、进一步加强对Protel软件的应用和对模拟电子技术知识的理解。
1.1.2设计任务及主要技术指标根据技术指标和已知条件,选择合适的功放电路,如:OCL、OTL或BTL电路。
完成对高保真音频功率放大器的设计、装配与调试。
①输出功率10W/8Ω;频率响应20~20KHz;效率>60﹪;失真小。
②选择电路方案,完成对确定方案电路的设计。
计算电路元件参数与元件选择、并画出总体电路原理图,阐述基本原理。
(选做:用PSPICE或Multisim 软件完成仿真)③安装调试并按规定格式写出课程设计报告书。
1.2设计思路本次设计首先在众多集成功率放大器中选出符合设计要求且工作性能最佳的集成芯片。
而整个设计的核心部分就在功放模块电路的设计,该模块完成的功能主要包括放大输入音频以及调节输出音频。
随后运用Pspice软件中的仿真功能对其予以仿真,从仿真的结果中分析程序的正确性。
待所有模块的功能正确之后,运用原理图搭建顶层电路并进行整体仿真直至达到最初的设计要求,最后再在实验箱上检验设计的正确与否。
1.3设计方案1、学习基本理论在实践中综合应用的初步体验,掌握模拟电路设计的基本方法,设计步骤,培养综合设计能力和调试能力。
2、培养实践技能,提高分析和解决问题的能力。
3、掌握OTL音频功率放大器的设计方法,基本工作原理和基本性能的测试。
基于TDA2030的音频功率放大器毕业论文1

摘 要本系统以高效Hi-fi 功放集成芯片TDA2030为核心元件,制作了高保真的音频功率放大器,并利用Altium Designer 软件设计完成原理图和PCB 板。
该系统在电源电压V 16±,负载电阻为W 4时能达到18W 的输出功率,且只有0.5%0.5%的的失真度。
系统有良好的短路和过热保护电路,比较理想的达到了设计指标的要求。
高效率的音频功率放大器不仅仅是在便携式设备中需要,在大功率的设备中也占有较大的比重。
随着人们居住条件的改善,高保真音响设备和高档的家庭影院也逐渐兴起。
集成音频功放在这些设备中起到了很重要的作用。
庭影院也逐渐兴起。
集成音频功放在这些设备中起到了很重要的作用。
关键词:关键词:关键词: 高保真高保真 音频音频音频 功率放大功率放大第一章 绪论音频功率放大器是一个技术已经相当成熟的领域,几十年来人们为之付出了不懈的努力。
了不懈的努力。
最近几年,最近几年,最近几年,无论是在线路技术还是元器件方面,无论是在线路技术还是元器件方面,无论是在线路技术还是元器件方面,乃至是思想认识乃至是思想认识上都取得了长足的进步。
上都取得了长足的进步。
1.1 集成音频放大器发展过程上个世纪80 年代以前,输出功率仅几瓦的声频功率放大器都要采用分立元件来制作。
进入80年代后,国内开始研制生产出一些小功率的功放IC IC,但由于,但由于这些功放IC 的性能指标不佳,尤其是可靠性比较差,很快就被国外生产的功放IC 所取代。
所取代。
日本生产的HA1392HA1392、、TA7240曾经是80年代用得非常普遍的功放IC IC。
HA1392与TA7240的输出功率都只有4W ~ 6W 。
意法SGS 公司在80年代初开发生产的TDA2030A 算是比较好的一款功放IC IC,,它的输出功率能够达到12W 以上。
尽管SGS 公司在TDA2030A 基础上又研制出基础上又研制出 TDA2040 TDA2040、TDA2050功放IC IC,使输出功率能够,使输出功率能够达到24W 24W,但由于它们的电源适用范围只有±22V,如果使用未经稳压的整流滤,但由于它们的电源适用范围只有±22V,如果使用未经稳压的整流滤波直流电供电,它们实际上都只能给4Ω负载输出12W 功率。
#高保真音频功率放大器设计

辽宁工业大学电子技术基础课程设计(论文)题目:高保真音频功率放大器设计院(系):电气工程学院专业班级:学号:学生姓名:指导教师:(签字)起止时间:课程设计(论文)任务及评语院(系):电气工程学院教研室:电子技术教研室学号学生姓名专业班级课程设计高保真音频功率放大器的设计与制作(论文)题目课程设计(论文)任务设计参数:1. 采用全部或部分分立元件设计一种音频功率放大器。
2. 额定输出功率W P 100≥3. 负载阻抗Ω=8L R 。
4. 失真度%3≤γ5. 设计放大器所需的直流稳压电源。
设计要求:1 .分析设计要求,明确性能指标。
必须仔细分析课题要求、性能、指标及应用环境等,广开思路,构思出各种总体方案,绘制结构框图。
2 .确定合理的总体方案。
对各种方案进行比较,以电路的先进性、结构的繁简、成本的高低及制作的难易等方面作综合比较,并考虑器件的来源,敲定可行方案。
3 .设计各单元电路。
总体方案化整为零,分解成若干子系统或单元电路,逐个设计。
4.组成系统。
在一定幅面的图纸上合理布局,通常是按信号的流向,采用左进右出的规律摆放各电路,并标出必要的说明。
进度计划1、了解任务,查阅资料,理解掌握电路的设计要求。
(1天)2、设计积分电路,单稳态触发器。
(2天)6、撰写、打印设计论文(1天) 4、确定各个原件参数。
(2天)5、对个单元电路以及整体电路进行软件仿真。
(2天) 3、设计电子开关,恒流源电路。
(2天)教师评语及成成绩: 指导教师签字: 年 月 日摘要音频功率放大器是一种应用广泛、实用性强的电子音响设备,它主要应用于对弱音频信号的放大、音频信号的传输增强,与输音器、放大器、音频转换器等配接使用,其品质的优劣影响到音频传输效果的好坏。
本设计较严谨地处理了各个环节的技术衔接和设计,能较好地达到音频传输效果,利用分立元件和集成元件设计电路有其使用价值和研究价值。
关键词:音频功率放大器;信号;输出级;前置放大级目录第一章 绪论 ............................................................................................................................................ 4 第二章 设计思路与方案 . (5)2.1 设计思路 (5)2.2 设计方案 (5)2.2.1 甲类放大器 (5)2.2.2 乙类双电源互补 (6)2.2.3 BTL集成功 (7)第三章单元电路的设计与选择 (8)3.1 电源电路 (8)3.2 降压整流电路 (8)3.3 功率放大电路 (9)3.4 元件的选择 (9)第四章安装与调试 (11)4.1 安装 (11)4.2 调试 (11)第五章总结........................................................................................................................13参考文献.. (14)附录............................ (15)第一章绪论功率放大器,简称“功放”。
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第八届“西华杯”学生课外学术作品
竞赛论文
作品名称: 高保真音频放大器
团队成员:
指导教师:
年月日
摘要:
LM4766是美国NS公司推出的双声道大功率放大集成电路,每个声道在8Ω的负载上可以输出40W平均功率,而且失真小于0.1%,在国家半导体公司的产品系列中,LM4766被归入“序曲(overture)”系列,属于最高端的单片双声道音频功率放大集成块。
关键词:
高精度稳压、双运放功率放大、LM4766、NE5532
一、引言
LM4766的功率集成电路其失真和信噪比都是很不错的,LM4766能做到在人耳可闻频段,30W功率输出的情况下仅仅只有0.06%的失真和噪声值
利用LM4766为芯片的功率放大器有如下优点:
该集成块内部还具有完善的保护措施:过压、欠压、过载、超温(165℃时输出自动关闭,155℃时自动恢复工作)及该安全工作区SPIKE 峰值保护。
另外,LM4766 内部的两个声道都具有独立的静音电路,并且通过两根引脚引出。
它的作用是可以关闭LM4766 的输入,使内部的功放没有任何信号输出,这两根引脚以一定方式连接后,能消除开机过程中的冲击。
二、设计要求
1、40W功率功率输出的情况下失真小于0.1%
2、使用正负25V电源
3、具有过压、欠压和热保护
三、LM4766的简介
1、LM4766主要规格:
目的分析+2×30持续在1 kHz
平均输出功率为8Ω 0.1%(max)
目的分析的连续平均在1 kHz
输出功率2×30到8Ω 0.009%(typ)
给定:
功率输出 30Wrms
负载阻抗 8Ω
输入电平 1Vrms(max)
输入阻抗 47kΩ
带宽 20Hz−20kHz
±0.25dB
最大电源电压Max supplies ≈± (V
OPEAK + V
OD
) (1 + regulation)
2、LM4766内部结构等效电路图:
3、LM4766经典电路:
四、利用NE5532驱动放大:
1、NE5532特点
NE5532是一种双运放高性能低噪声运算放大器。
相比较大多数标准运算放大器,如1458,它显示出更好的噪声性能,提高输出驱动能力和相当高的小信号和电源带宽。
这使该器件特别适合应用在高品质和专业音响设备,仪器和控制电路和电话通道放大器。
2、NE5532参数:
小信号带宽:10MHZ
输出驱动能力:600Ω,10V有效值
输入噪声电压:5nV/√Hz(典型值)
直流电压增益:50000
交流电压增益:2200-10KHZ
功率带宽: 140KHZ
转换速率: 9V/μs
大的电源电压范围:±3V-±20V
单位增益补偿
五、高保真音频放大器理论分析 1、静音模式
lm4766允许用户静音,音乐进入放大器的绘画超过0.5毫安出每个静音针的装置。
这是完成的如(图a )所示的典型应用电路的电阻是以你的负电压是用来与一个开关。
该开关打开时,切断电流流动从脚6或11,从而使lm4766成静音模式。
指静i 音衰减与静音电流曲线的典型性能特点部分衰减值按照现行的引脚6或11。
电阻R 通过以下公式计算:
RM ≤ (|−VEE| − 2.6V)/Ipin6
在ipin6 = ipin11≥0.5毫安。
这两个引脚6和11可连接在一起,所以只有一个电阻器和电容器所需的静音功能。
本静音性必须选择这样,大于1毫安拉电阻通过室,每个放大器是完全拉出静音模式。
2、欠压保护
在系统上电时,欠压保护电路允许的电源供应和相应的电容器来接他们的全部价值转向在lm4766等,无直流输出峰值出现。
后关断,输出的lm4766带到地面在电源供应器,瞬变发生在断电。
3、过电压保护
该lm4766包含过压保护电路限制输出电流约4.0apk 同时也提供的电压钳位,虽然不是通过内部钳位二极管。
夹紧效果是一样的,然而,输出晶体管的设计交替工作通过大电流峰值。
穗保护该lm4766免受瞬时peaktemperature 强调的功率晶体管阵列。
4、热保护
该lm4766拥有先进的热防护方案防止长期热应力的装置。
当温度达到165°,该lm4766关机。
它开始再开机时,模具的温度下降到约155摄氏°,但如果温度开始上升,停机将再次出现在,允许该装置加热到较高的温度,如果故障是暂时的,而是一个持续故障将导致设备周期一个施密特触发方式之间的热关机温度限制在165℃和155℃°这大大减少了应力对集成电路的热循环,从而提高其可靠性的条件下持续故障。
由于模具温度是直接依赖于散热片,散热片,热关断,应选择将难以在正常操作。
使用最好的散热片可以在成本和空间限制的系统将改善长期可靠性的任何功率半导体器件,如在确定正确的散热片部分。
5、determlnlng 最大耗散功率
功率耗散在集成电路封装是一个非常重要的参数,需要彻底了解如果最佳功率输出是得到。
一个不正确的最大功耗计算不足可能会导致散热造成热关机,从而限制了输出功率。
方程(1)体现了理论最大功率耗散点每个放大器,是总供应电压。
P DMAX = V CC 2/2π2R L (1)
因此,了解总电源电压和额定输出负载,最大功率耗散能计算。
封装耗散的两倍数量的结果,方程(1)因为有双放大器在每个lm4766。
参阅图的耗散功率与输
出功率的典型性能特性,显示实际的全方位的功耗不只是理论的最高点,结果从方程(1)。
6、确定正确的散热
选择一个散热的高功率音频放大器完全由模具温度保持在一个水平该热保护电路不下运作正常情况。
热电阻从模具(结)的外面空气(环境)是一个组合的
三个热电阻,θ
JC , θ
CS
, and θ
SA
.(交界处的情况),m4766t 1°/ W用镍铜合
金thermacote热复合,热电阻,θcs库),约0.2°/ W自热对流流(功耗)是类似于电流流动,热电阻是类似于电阻,温度下降是类似于电压下降,电源耗散走出lm4766等于以下:
pdmax =(最高结温)/θ
JA
在最大结温= 150°,天启是系统环境温度
θJA = θJC + θCS + θSA
(图a)
一旦最大功率已计算公式(1),最大热电阻,θ,(散热环境)在°/瓦特的散热器计算。
这个计算是利用方程(3)
这是通过求解θ在方程(2)。
θSA = [(T JMAX−T AMB)−P DMAX(θJC +θCS)]/P DMAX(3)
六、电路设计
1、电路设计思路
2、电路设计
七、结论
通过本“西华杯”学生课外学术作品竞赛,使我们对方波高保真音频放大器的工作原理有了比较深入的理解,同时在绘制原理图、PCB时,也熟练的掌握了protel99SE的使用。
特别是了解了LM4766和NE5532这两种芯片。
在实际绘制电路图、焊接、调试的制作过程,达到了设计要求。
八、附录。