光学测试第一章4节教程文件
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工程光学实验1—6指导书
实验一 放大率法测量焦距和截距 Measurement Of Focus And Intercept一、实验目的:1．通过对透镜的焦距和截距测量熟悉焦距仪的测量原理及测量方法，掌握基本的实验技能。
2．了解焦距仪的结构及平行光臂的使用，学会螺旋丝杠式测微目镜读数方法。
3．掌握校正显微镜放大率的方法。
二、实验要求：基本理论：理想光学系统的共线成像理论。
基本知识：了解焦距仪的结构，平行光管的使用，理想光学系统焦点、焦平面、主平面、焦 距和截距的概念。
基本技能：学会在焦距仪上进行同轴等高调节。
学会使用螺旋丝杠式测微目镜及读数方法。
三、实验内容及测量原理：焦距和截距是光学系统重要的特性参数，就几何光学来说，焦距是光学系统的特征值。
只要知道焦距和焦点的位置，就能完全确定任何位置上的物体经过该光学系统所成像的位置、大小、正倒和虚实。
1．焦距的测量原理：光学系统的主点到焦点的距离称为焦距。
物方焦距、像方焦距分别用f 、'f 表示。
放大率法测量焦距是利用平行光管物镜焦面上分化板的一对刻线在被测透镜焦面上成像的比例关系，求出被测透镜焦距的大小。
如平行光管分化板上一对刻线间距为y ,经被测透镜成的像为'y ,平行光管物镜和被测透镜焦距分别为'0f 和'f ,由图一可看出它们的关系如下： 0f y tg -=ω '''f y tg -=ω∵'ωω= ∴''0f y f y -=- 即yy f f ''0'∙-= 式中f0'、y 为已知，f'与y'成正比。
这样只要测出y',即可求出被测透镜焦距。
图一2．焦距的测量：光学系统的最后一个表面顶点到像方焦点的距离为后焦距，用lp'表示。
很显然，对于一个光学系统知道了焦距和截距的大小，就可确定焦点和主点的位置。
图二在测量截距的同时，可以进行透镜截距'F l的测量。
光学教程第1章4
2
0
0
:谱线宽度
下面以杨氏双缝干涉实验为例，说明其影响情况。
1. 条纹特征： 由干涉公式
y
｛
r0 亮条纹 d 2 ( j 0,1,2,3) r0 暗条纹 2 j 1 d 2
2 j
①零级亮条纹完全重合；
②不同波长的同一级亮条纹对应着不同位置，∴每级条纹具有 一定的宽度Δy： r0
2
1
0
1
2
3
四、光源的线度对干涉条纹的影响
光线线度增大会导致干涉条纹的可见度下降． 在实际中光源总是具有一定的宽度，所以在作实验时，光源前 总是加一个单缝来控制光源的线度。
设光源宽度为b，LN 且距双缝为 l ，r0 >> d 和b 光源 b 的端点 L 对应的干涉最 大值与光源中 b/2 M 点对应的干涉 N 最小值重合时， V=0 .
j 0.002 mm 在A点： 2n2 d 0 j d 0 2n2
2n2d0 cosi2 j
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
代入已知 数据
例题： 在迈克耳孙干涉仪的两臂 中分别引入 10 厘米长的玻璃管 A、B ，其中一个抽成真空，另一 个在充以一个大气压空气的过程 中观察到107.2 条条纹移动，所用 波长为546nm。求空气的折射率 解：设空气的折射率为 n，则两光路光程差的改变量为
同频率、同振动方向、位相差恒定.
设有两列频率相等、沿同一直线振动、相位不同的简谐波：
E1 A1 cost 1
E2 A2 cost 2
两振动是彼此独立的,由叠加原理，设合振动为E，合振幅为A， 合成后初相位为φ则：
E E1 E2 A cost
光学教程第一章New-
均匀媒质的折射率：决定于媒质中的光速。
n c v 2nl 0
2020/1/27
6
光学教程第一篇 几何光学
光程：
光程L将度量经过一段路程l后光位相的变
化，无论该段路程中经过的是媒质是否具有相
同的折射率ni。
L nili
2 L 0
光程（光学长度）：在均匀媒质中，光在
n2(x)
n12 sin21
1
对z求微商：
数学之美， 可见一 斑 ……
dd2zx2 2n12s1in2方程。
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光学教程第一篇 几何光学
应用：平方律媒质中光线路径
若某媒质折射率分布为：
n2(x)n02n2x2
则：
d2x dz2
2020/1/27
3
光学教程第一篇 几何光学
发散球面波
会聚球面波
平面波
图示：光束与波面
2020/1/27
4
光学教程第一篇 几何光学
光波波面：
波面又称波阵面。 波面上的各点具有相同的振动位相（电磁 波中电场强度矢量的位相）。 在各向同性的媒质中，各点处光线的方向 均垂直于波面。或者说，波面某点处法线的方 向就是该点处光线的方向。
siin2'nsiin1'
i1'i2
i1i2
si i1 n i2 'cio 1 i2 s ' n si i2 n i1 'cio 2 i1 s '
n12sni2n21
x(z)
解为：x(z)Asinn0sni2n1
z0
此即为自聚焦光纤中的光线路径。
2020/1/27
现代光学测试技术
一斐索共路干涉仪测试
二散射板分束器及散射板干涉仪
1 ．散射板分束器
散射板分束器是一块利用特种工艺制作的弱散射体会聚的入射光束经 这一散射板以后被一分为二：一部分光束直接透过散射板到达被测表面的 中心区域；另一部分光束经散射板后被散射到被测表面的全孔径如图 1－ 31 所示这两支光束均由被测表面反射后复经散射板第二次透射、散射后 产生干涉
支撑基础：
§2 方法的选择
面对一个计量测试任务首先碰到的问题是如 何合理而可靠地选择一种好的测试原理
合理选择光学测试方法的原则是根据五点：1 测定对象；2测定范围；3灵敏度或精度；4经 济性；5测试环境测定对象是指被测的类型例 如是测量长度还是测量角度是测量速度还是测 量位移；是测量温度还是测定温度变化不同测 定对象有完全不同的测试方法同样同一测定类 型但测定范围不同时也有不同的测试方法可供 选择
这种技术的一个共同点是在干涉仪的参考光路中引入具有 一定频率的副载波干涉后被测信号是通过这一副载波来传递 并被光电接收器接收从而使光电接收器后面的前置放大器可 以用一交流放大器代替常规的直流放大器以隔绝由于外界环 境干扰引起的直流电平漂移使仪器能在车间现场环境下稳定 工作
一、双频激光外差干涉仪图
1 -141 示出双频激光外差干涉仪的光学系统干涉仪的光源 为一双频 He-Ne 激光器这种激光器是在全内腔单频 He－Ne 激光器上加上约 300 特拉斯的轴向磁场由于塞曼效应和频率 牵引效应使该激光器输出一束有两个不同频率的左旋和右旋圆 偏振光它们频率
二、形成散斑必须具备的条件： 1 必须有能发生散射 光的粗糙表面为了使 散射光较均匀则粗糙 表面的深度必须大于波 长； 2 入射光线的相干度 要足够高例如使用激光当激光射到毛玻璃 上时因为符合以上两个条件所以在毛玻璃后面的
光学测试技术-第1章-基本光学测量技术1
17
§1.1 光学测量中的对准与调焦技术
②消视差法 人眼通过望远镜调焦时，眼睛在出瞳面上摆动的最大距离受出瞳直径 的限制。同时，在视网膜上像的位置由进入眼瞳的成像光束的中心线 与视网膜的交点决定。因此眼瞳的有效移动距离为b，实际移动距离
为t，且： b t
b b
t
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§1.1 光学测量中的对准与调焦技术
＝2y 2 250
D
D
＝500 ＝500 60 0.25 278 D 270 0.1
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§1.1 光学测量中的对准与调焦技术
（3）对准误差与分辨率的关系 望远镜的对准误差为 ，显微镜的对准误差
为 y 250 (mm) 。似乎可以得到随Γ的增加，对准误差可以一直减
2223sin62nanunx?????11光学测量中的对准与调焦技术22武汉大学电子信息学院总的调焦标准不确定度和扩展不确定度分别为2223231??????????????????nannafnueqex??22232316???????????????????nannafnueqex??222322?????????????????nannafneqe??11光学测量中的对准与调焦技术23武汉大学电子信息学院消视差法其推导过程与清晰度法一致
二、对准误差和调焦误差
• 对准以后，眼睛的对准不确定度是以对准残余量对眼瞳中 心的夹角表示； • 定焦以后，眼睛的调焦不确定度以目标和标志到眼瞳距离 的倒数之差表示； • 眼睛通过光学仪器去对准或调焦的目的是利用仪器的有效 放大率和有利的比较标志以降低对准误差和调焦误差。所以 对准误差和调焦误差应该以观察仪器的物方对应值表示。
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《光学教程》课后习题解答
解：
⑴光垂直入射时，由光栅方程：
即能看到4级光谱
⑵光以角入射
16、xx垂直照射到一个每毫米条刻痕的平面透射光栅上，试问在衍射角为处会出现哪些波长的光？其颜色如何？
解：
在的衍射角方向出现的光，应满足光栅方程：
17、用波长为的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽为，不透明部分的宽度为，缝数为条。求：⑴单缝衍射图样的中央角宽度；⑵单缝衍射图样中央宽度内能看到多少级光谱？⑶谱线的半宽度为多少？
即每内10条。
10、在上题装置中，沿垂直于玻璃表面的方向看去，看到相邻两条暗纹间距为。已知玻璃片长，纸厚，求光波的波长。
解：
当光垂直入射时，等厚干涉的光程差公式：
可得：相邻亮纹所对应的厚度差：
由几何关系：，即
11、波长为的可见光正射在一块厚度为，折射率为的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强。
解：xx环的反射光中所见亮环的半径为：
即：
则：
第2xx的衍射
1、单色平面光照射到一xx上，将其波面分成半波带。求第个带的半径。若极点到观察点的距离为，单色光波长为，求此时第一半波带的半径。
解：
由公式
对平面平行光照射时，波面为平面，即：
2、平行单色光从xx垂直射到一个有圆形小xx的屏上，设此xx可以像照相机光圈那样改变大小。问：⑴小xx半径应满足什么条件时，才能使得此小xx右侧轴线上距小xx中心的P点的光强分别得到极大值和极小值；⑵P点最亮时，小xx直径应为多大？设此光的波长为。
⑵
5、（略）
6、高的物体距凹面镜顶点，凹面镜的焦距是，求像的位置及高度，（并作光路图）
解：
由球面成像公式：
代入数值
得：
由公式：
7、一个高的物体放在球面镜前处成高的虚像。求⑴此镜的曲率半径；⑵此镜是凸面镜还是凹面镜？
⑴光垂直入射时，由光栅方程：
即能看到4级光谱
⑵光以角入射
16、xx垂直照射到一个每毫米条刻痕的平面透射光栅上，试问在衍射角为处会出现哪些波长的光？其颜色如何？
解：
在的衍射角方向出现的光，应满足光栅方程：
17、用波长为的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽为，不透明部分的宽度为，缝数为条。求：⑴单缝衍射图样的中央角宽度；⑵单缝衍射图样中央宽度内能看到多少级光谱？⑶谱线的半宽度为多少？
即每内10条。
10、在上题装置中，沿垂直于玻璃表面的方向看去，看到相邻两条暗纹间距为。已知玻璃片长，纸厚，求光波的波长。
解：
当光垂直入射时，等厚干涉的光程差公式：
可得：相邻亮纹所对应的厚度差：
由几何关系：，即
11、波长为的可见光正射在一块厚度为，折射率为的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强。
解：xx环的反射光中所见亮环的半径为：
即：
则：
第2xx的衍射
1、单色平面光照射到一xx上，将其波面分成半波带。求第个带的半径。若极点到观察点的距离为，单色光波长为，求此时第一半波带的半径。
解：
由公式
对平面平行光照射时，波面为平面，即：
2、平行单色光从xx垂直射到一个有圆形小xx的屏上，设此xx可以像照相机光圈那样改变大小。问：⑴小xx半径应满足什么条件时，才能使得此小xx右侧轴线上距小xx中心的P点的光强分别得到极大值和极小值；⑵P点最亮时，小xx直径应为多大？设此光的波长为。
⑵
5、（略）
6、高的物体距凹面镜顶点，凹面镜的焦距是，求像的位置及高度，（并作光路图）
解：
由球面成像公式：
代入数值
得：
由公式：
7、一个高的物体放在球面镜前处成高的虚像。求⑴此镜的曲率半径；⑵此镜是凸面镜还是凹面镜？
光学教程-总结
s in 1
0.61
R
1.22
D
艾里斑的线半径为： l 1.22 f
D
第二章 光的衍射
任何具有空间周期性的衍射屏都可以叫衍射光栅。
I
p
Ap2
s in 2 u2
u
sin2 N(d sin
sin2(d sin )
)
I0
s in 2 u2
u
sin2 Nv sin2 v
第二章 光的衍射
光栅衍射的强度分布 I / I0
B
r s
第三章 几何光学基本原理
近轴光线条件下球面反射的物像公式
1 1 2 s s r
对于r一定的球面，只有一个s
P
和给定的s对应，此时存在确定的像点。
这个像点是一个理想的像点，称为高
斯像点。s称为物距， 称s为 像距
1 1 1 s s f
C P O
这个联系物距和像距的公式称为球面反射物像公式。
人眼的分辨本领是描述人眼刚刚能区分非常靠近的两个物点的能 力的物理量。
瞳孔的分辨极限角为
U0
0.610
R
0.610
555 10 7 cm 0.1cm
3.4 10 4 rad
1
望远镜物镜的分辨极限常以物镜焦平面上刚刚能够分辨开的两个 象点之间的直线距离来表示，这极限值为
y
f 1
1.220
d
/ f
显微镜是用以观察在其物镜第一焦点附近（靠外）的物体的光学
系统。物体经物镜折射后在中间像面上所产生的艾里斑与平行光束 衍射时有几乎同样大小的角半径。
y 0.610
n sin u
第四章 光学仪器的基本原理
《光学教程》第一章几何光学概述
光焦度的单位称为屈光度，以字母D表 示。若球面的曲率半径以米为单位，其 倒数的单位便是D
如果发光点的位置在P′点，它的像便在 P点。换句话说，如果P和P′之一为物， 则另一点为其相应的像。物点和像点的 这种关系称为共轭，相应的点称为共轭 点，相应的光线称为共轭光线。应该指 出，物像共轭是光路可逆原理的必然结
练习P161 3.10 3.12 3.13
六、球面反射对光束单心性的破坏
从物点发散的单心光束经球面反射后， 将不再保持单心性(即使平行光束入射 时也不例外)。
七、近轴光线条件下球面反 射的物像公式
在球面反射的情况中，物空间与像空间 重合，且反射光线与入射光线的进行方 向恰恰相反。这一情况，在数学处理上 可以认为像方介质的折射率n′等于物方 介 质 折 射 率 n 的 负 值 ， 即 n′=-n( 这 仅 在 数学上有意义)。
问题：平面镜反射能否成虚像？
二、光在平面界面上的折射 光 束单心性的破坏
当x不变时，像点S′的位置x′随y而变， 即 从 S 点 发 出 的 不 同 光 线 经 OM 面 折 射 后并不能相交于同一点。
进一步研究可知折射光线在空间也无同 一交会点，这说明折射光束的单心性已 被破坏。
比较光在平面上的反射
单独的球面不仅是一个简单的光学 系统，而且是组成光学仪器的基本 元素；
研究光经过球面的反射和折射，是 研究一般光学系统成像的基础。
一、基本概念
球面的中心点O称为顶点； 球面的球心C称为曲率中心； 球面的半径称为曲率半径； 连接顶点和曲率中心的直线CO称为主轴；
通过主轴的平面称为主截面；
主轴对于所有的主截面具有对称性，因 而只须讨论一个主截面内光线的反射 和折射。
省略一套公式.
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自身光轴转动显微镜，使目镜测微器活动分划板的竖线与刻
线像平行。 用目镜测微器测出某对刻线像
0 5 10 15 20 25 30
的间距 f， 即可计算出被测物镜 的焦距 y 。
§3 焦距和顶焦距的测量 一、放大率法
（二）用GXY-08A型光具座测量的测试技术
轴向移动显微物镜到调焦在照相物镜最后一个表面的顶点 上（即清晰看见透镜最后一个表面上的灰尘和脏点），移动 的距离即为照相物镜的后顶焦距。 将镜头调转180，用与测后顶焦距相同的方法测出前顶焦 距。
ta n2yfc,t而a n：2yf
§3 焦距和顶焦距的测量 一、放大率法
所以： y yffc 或 ffcy y
(12)9
式中 f和c 是y可以预先准确测定的。只要测出刻线像的间距
y再 乘以已知系数 fc，/ y即可得到被测透镜焦距 。f
被测物镜
显微镜
平行光管物镜
y 2
f c
2 y l F
f
§3 焦距和顶焦距的测量 一、放大率法
第一章 基本光学测量技术
第三节 焦距和顶焦距的测量
§3 焦距和顶焦距的测量
由于科学技术的相互渗透，现代光学仪器已是光、 机、电的装置，而透镜作为光学仪器的基本单元， 组成各种物镜和光学系统，不仅用于目视成像系 统，而且在光电、电视摄像、遥感等诸多技术中， 已作为图像或能量的转换器广泛使用。
转换过程的放大、聚焦作用，主要取决于光学系 统的焦距。光学系统和透镜的重要参数----焦距 迄今已有多种行之有效的测量方法。
§3 焦距和顶焦距的测量
一、放大率法
放大率法是目前最常用的方法，这种方法主要用于测量望
远物镜、照相物镜和目镜的焦距和顶焦距，也可以用于生产
中检验正、负透镜的焦距和顶焦距。
（一）测量原理
被测透镜位于平行光管物镜前，平行光管物镜焦面上的分
划板的一对刻线就成像在被测物镜的焦面上。这一对刻线的
间距 y和它的像的间距 与y 平行光管物镜焦距 和f c被测透镜 焦距f 的 关系：
§3 焦距和顶焦距的测量
（5）测量焦距时所用的分划板往往刻有成对的刻线，安置 分划板时，应使光轴通过这些成对刻线的对称中心。最外面 一对刻线的间距应远小于平行光管的有效视场范围。否则轴 外像差将严重影响测量结果。 （6）如果测量时观测系统的出瞳直径等于或大于2mm，则
调 焦时不仅要成像清晰，而且有无视差。
为了简化焦距的计算，要求目镜测微器测 y 时 得到的读数
再乘以整数，就等于被测焦距值，为此，需要合理选择光具 座的一些参数，因为GXY-08A型光具座的目镜测微器的读数
为实际的4倍，所以当测某对刻线像的间距 y得 到读数为D
时，设显微物镜的垂轴放大率为 ，则 D。4y
§3 焦距和顶焦距的测量 一、放大率法
§3 焦距和顶焦距的测量 一、放大率法
（二）用GXY-08A型光具座测量的测试技术
轴向移动透镜夹持器，用一张描图纸承接被测物镜焦面上
的刻线像，当清晰的像距离显微物镜约190mm时，固紧夹持
器底座，在用显微镜对刻线像小量调焦，以看到清晰无视差
的刻线像为准，这时显微镜已调焦在被测物镜的后焦面上。
上下和横向移动显微镜使刻线像成像在视场中央，再绕
§3 焦距和顶焦距的测量 一、放大率法
（二）用GXY-08A型光具座测量的测试技术
被测正透镜的焦距最大值受仪器导轨长度的限制；负透镜 焦距的最大值则受显微镜工作距离的限制。表1-2所列的焦 距测量范围是根据导轨长度只有2m，显微镜的工作距离随 的增大而迅速减小，以及D值太小会影响测量精度（通常令 D在2.5-24范围内）这样一些限制条件确定的。能测顶焦距 的最大值也大致与表中所列举的焦距最大值相同。 由于被测透镜球差的影响，全口径对应的最佳像点位置一 般不与近轴焦点重合，因此，应尽量测量被测透镜全口径工 作时的焦距。为此除要求平行光管口径大于被测透镜有效口 径外，还要求测量显微镜的数值孔径大于或等于被测透镜相 对孔径的一半（即被测透镜轴上点成像光束全部进入显微镜 成像）。
（二）用GXY-08A型光具座测量的测试技术
代入式（1-29），得到被测焦距与D的关系式为：
f4fcyD
(13)1
式中 fc/4为y仪器常数，以 表示C 0，于是得：
f C 0 D
(1 3)2
要使C等0 于整数，必须使 fc为/ 4 的 整y数倍。表1-2给出 G间X距Y-y0对8应A型的光C值具0 。座（fc/43）00的六种放大率 和4对刻线
负透镜焦距的测量，其光路如图所示，焦距计算公式为：
ffcyy
(130 )
l F
y 2
2
y
f c
f
注意：由于负透镜成虚像，用测量显微镜观测这个像时，显 微镜的工作距离必须大于负透镜的焦距，否则看不到刻线像。
§3 焦距和顶焦距的测量 一、放大率法
（二）用GXY-08A型光具座测量的测试技术
以焦距210mm、相对孔径1/4.5的照相物镜为例说明其主要 测
试技术。 照相物镜装在透镜夹持架上，它工作时的物方对向平行光 管，并注意不要使其光轴倾斜。平行光管用玻罗分划板，它 上面的4对刻线的间距分别为30mm、12mm、6mm、3mm。
调好 它的伸缩筒的零位。 根据被测物镜焦距的名义值210mm（也可以是粗1 略估计值） 可知最外一对刻线在被测物镜焦面上的间距约为5mm，小于 目镜测微器的测量范围，因此测量显微镜可以选用 显微 物镜，其工作距离约为190mm。
§3 焦距和顶焦距的测量
基于物理光学原理的一些测量焦距的新方法。
1、光栅法测量透镜焦距。 2、激光散斑法测量透镜焦距。 3、莫尔条纹同向法测量透镜焦距。 本节中主要介绍放大率法测量焦距和顶焦距，这是目前在 生产中最常用的测量透镜焦距的方法，因为它可以在光具座 上实现，所需设备简单，测量操作比较方便，测量准确度较 高。另外还将介绍一种现代光学研究中常用的光栅法测量透 镜焦距，这是方法可在全息和信息处理实验装置上测量焦 距，而且具有较高的准确度。
以几何光学成像理论为基础的测量方法：
§3 焦距和顶焦距的测量
以几何光学成像理论为基础的测量方法：
1、放大率法----是以几何光学原理为基础的最基本的测量 焦距和顶焦距的方法。 2、自准直法和附加透镜法----为了提高测量正负透镜顶焦 距和焦距的精度。 3、精密测角法----当对较大口径光学系统或透镜的焦距要 求很准确。 4、附加接筒法----对于短焦距（如显微物镜的焦距）。 5、固定共轭距离法、附加已知焦距透镜法、反转法 有时也会用到。