第7章 TCM编码调制
第7章 TCM编码调制
映射的本质：
–8PSK信号星座图各点之间的欧式距离不 同。有些点之间的距离大，有些点之间 的距离小。
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6
5 4 3
问题：能否将重要的比特映射成之间距离 远的点，将不重要的比特映射成距离近的 点。 2015-1-16 14 天津大学电子信息工程学院通信系
引出两个问题
– 哪点之间的距离近，哪些点之间的距离 远？（分割问题） – 采用什么样的映射方法？（映射问题）
282015天津大学电子信息工程学院通信系29有平行状态的4状态网格图0426153726043715282015天津大学电子信息工程学院通信系3074tcm74tcm译码译码估计信息遍历网格的路径在所有的可能路径中选择与接收序列z最相近中寻找与接收序列z最相似的u相当于在网格图中寻找一条与接收序列差异最小的路径
23
7.3 TCM编码 7.3.1 Ungerboeck提出的TCM方案 为了最大化自由欧式距离，Ugerboeck最 先提出采用分割和映射TCM方案。 分割：将调制信号星座图集进行分割:
–首先，将调制信号的星座图相继分割成具有 递增最小距离d0< d1< d2……的子集 ； –随后进行信道比特到波形的映射；
天津大学电子信息工程学院通信系 12
2015-1-16
5、4状态8PSK-TCM波形映射
– 4状态8PSK-TCM编码器的结构如图所示：
y0
x1
M1
M2
y1 y2
映 8PSK 调制 射
去发射机
x2
问题：
– 能否像卷积码那样，波形的映射满足一定的关 系？映射成网格图上的一条路径？
2015-1-16 天津大学电子信息工程学院通信系 13
TCM编码
y引言y调制信号空间的分解y TCM编码y TCM译码y性能分析y应用2y TCM(Trellis-Coded Modulation)是一种将信道编码和调制相结合的技术。
调制相结合的技术3y在采用相同调制信号的前提下，(n, k)分组码和(K,R=k/n)卷积码都是通过扩展信道带宽(1/R倍）来获得编码增益。
适合于功率受限而频带不受限的系统。
y在频带受限系统中，为了获得编码增益，即节省功率，必须采用不同的调制信号集。
4未进行8kb QPSK调制信道纠错编码8kbps4kHzQPSKR=2/3功率受限8kbps 12kbps 6kHz调制卷积码频带不受限pp8PSK R=2/3功率受限8kbps12kbps4kHz调制卷积码K>7频带受限5y如系统中信号未编码时采用QPSK调制信号传输；卷积码编码后为不增加信道带宽y经过R=2/3卷积码编码后，为不增加信道带宽，则需采用8PSK调制信号来传输；y而8PSK信号为了获得与QPSK信号相同的误码率，功率需增加4dB;y因此要求卷积码的编码增益超过4dB, 才能节省功率；y这就要求采用长约束长度（如K>7)卷积码，因而增加了设备的复杂度增加了设备的复杂度。
6技术相结合在不增y TCM技术通过将编码和调制技术相结合，在不增加信道带宽的前提下，获得显著的编码增益。
的编码增益y简单的4状态TCM可获得3dB的编码增益；y复杂的TCM可获得6dB,甚至更高的编码增益。
y这些增益是在不增加信道带宽或降低信息传输速率的前提下得到的。
7y TCM技术特别适合频带和功率同时受限的通信系统，如卫星通信系统。
y TCM技术最早在1976年由Ungerboeck提出。
目前对技术的论研究和实际应用得到速y TCM技术的理论研究和实际应用得到迅速发展。
G. David Forney, Jr., Gottfried Ungerboeck, “Modulation and Coding for LinearGaussian Channels”, IEEE Transactions on Information T heory, Vol.44, No. 6,October 1998.8y引言y调制信号空间的分解y TCM编码y TCM译码y性能分析y应用9调制信号空间的分解y所谓调制信号空间的分解，是将信号空间的调制信号与二进制序列一一对应起来。
格状编码调制——TCM
格状编码调制——TCM格状编码调制是为解决卫星通信中信道噪声对接收的影响及带宽的限制而产生的，其将信道编码与调制很好的结合起来，并且能发挥各自的优点，这种方法在不增加带宽和相同的信息速率下可获得3~6dB的功率增益。
其中信道编码主要使用卷积码，为了适应卷积码则应用了多进制移相键控调制（亦可用多进制QAM），并且根据Ungerboack提出的规律：对经过编码的调制系统来说，其信道信号数目只要是未经编码的调制系统的两倍，便可得到足够的编码增益，对于每符号传送k比特的系统，应选择有m=2k+1点的扩张信号星座形式传送信息，对于信号集合划分规则等不作太多的阐述，本实验选择k=2,则m=8，即使用8φPSK调制器，为此，TCM结构图如下：卷积码编码器8φPSK调制器信道8φPSK解调器最大似然维特比译码器输入噪声输出其中为了得到足够大的编码增益，未编码比特为k’=1,对这样的系统卷积码编码器的结构为：x2x1R1R211111111111101234567去8φPSK调制器+y2y1y0对于卷积码的编码可用以下程序实现：k=1;g=[1 0 1;0 0 1];int=input('xulie')m=size(int,1);y=zeros(1,m)for n=1:my(:,n)=int(n,1)end;z=cnv_encd(g,k,y);并且在卷积码编码过程中，添零数为k1*(L-1)=2,(注：L=3)，再对序列进行图示的映射，可通过以下程序实现：tyu=length(z)/2;s=zeros(1,3*tyu);for i=1:ms(:,3*i-2)=int(i,2)ends(:,3*m+1)=0;s(:,3*(m+1)+1)=0;for j=1:tyus(:,3*j-1)=z(2*j-1)end;for k2=1:tyus(:,3*k2)=z(2*k2)end;uu=reshape(s,3,tyu);kk=uu'；（注意：对添零后卷积编码的处理），将编码处理后的信号进行调制，相位调制实现比较容易，对于通过信道后的解调，有两种实现途径：①接收信号通过相关器后，将接收到的信号矢量映射到M个可能发送的信号矢量上去，并且选出对应于最大映射的矢量；②亦可计算接收信号矢量的相位，并从M个可能发送的信号矢量中选出相位最接近的信号。
tcm_网格编码(MATLAB程序)
TCM——格状编码调制格状编码调制是为解决卫星通信中信道噪声对接收的影响及带宽的限制而产生的，其将信道编码与调制很好的结合起来，并且能发挥各自的优点，这种方法在不增加带宽和相同的信息速率下可获得3~6dB的功率增益。
其中信道编码主要使用卷积码，为了适应卷积码则应用了多进制移相键控调制（亦可用多进制QAM），并且根据Ungerboack提出的规律：对经过编码的调制系统来说，其信道信号数目只要是未经编码的调制系统的两倍，便可得到足够的编码增益，对于每符号传送k比特的系统，应选择有m=2k+1点的扩张信号星座形式传送信息，对于信号集合划分规则等不作太多的阐述，本实验选择k=2,则m=8，即使用8Q PSK调制器，为此，TCM结构图如下：卷积码编码器8φPSK调制器信道8φPSK解调器最大似然维特比译码器输入噪声输出其中为了得到足够大的编码增益，未编码比特为k’=1,对这样的系统卷积码编码器的结构为：x2x1R1R211111111111101234567去8φPSK调制器+y2y1y0对于卷积码的编码可用以下程序实现：k=1;g=[1 0 1;0 0 1];int=input('xulie')m=size(int,1);y=zeros(1,m)for n=1:my(:,n)=int(n,1)end;z=cnv_encd(g,k,y);并且在卷积码编码过程中，添零数为k1*(L-1)=2,(注：L=3)，再对序列进行图示的映射，可通过以下程序实现：tyu=length(z)/2;s=zeros(1,3*tyu);for i=1:ms(:,3*i-2)=int(i,2)ends(:,3*m+1)=0;s(:,3*(m+1)+1)=0;for j=1:tyus(:,3*j-1)=z(2*j-1)end;for k2=1:tyus(:,3*k2)=z(2*k2)end;uu=reshape(s,3,tyu);kk=uu'；（注意：对添零后卷积编码的处理），将编码处理后的信号进行调制，相位调制实现比较容易，对于通过信道后的解调，有两种实现途径：①接收信号通过相关器后，将接收到的信号矢量映射到M个可能发送的信号矢量上去，并且选出对应于最大映射的矢量；②亦可计算接收信号矢量的相位，并从M个可能发送的信号矢量中选出相位最接近的信号。
TCM网格编码调制技术
TCM网格编码调制技术TCM网格编码调制技术Xxx学号xxxxxx摘要：TCM编码调制技术是一种将编码与调制有机结合起来的编码调制技术，这种方法既不降低频带利用率，也不降低功率利用率，而是以设备的复杂化为代价换取编码增益。
可使系统的频带利用率和功率资源同时得到有效利用。
利用状态记忆和分集映射来增大编码序列之间距离的办法，来提高编码增益。
通过计算相关增益，并比较结果来反映该编码方式的优势。
关键词TCM；编码增益；Viterbi译码；TCM t rellis coded modulationXxxStudent ID xxxAbstract: TCM coded modulation technique is a modulation techniques which combine coding and modulation coding , this method does not reduce the bandwidth efficiency, also power efficiency is not reduced, but the complexity of the device into consideration in exchange for the coding gain . Makes the system bandwidth and power resources both effectively. And use the state of the memory map to increase the distance between two different coding sequences to improve coding gain. By calculating the correlation gain, and comparing the simulation results to reflect the advantages of the encoding.Keywords TCM; coding gain; Viterbi decoding;1引言在传统的数字微波和数字卫星通信的传输设备中，编码技术是将编码与调制分开考虑,例如卷积码与分组码,在保持信息传输速率不变的前提下,可以通过扩大传输信号带宽换取误码性能的改善;当编码用于带限信道时,则可以通过增加符号数的方法提供编码所需的冗余度,但信号相位增加的同时,若要保持误码率不变,则必须增加信号发射功率,此时要求编码增益必须能够弥补由信号相位增加而引起的功率增加。
TCM网格编码调制技术编码增益分析
信 号 与 信 息 处 理
Ｔ Ｍ 网格 编 码 调 制 技 术 编 码 增 益 分 析 Ｃ
胡 炳 轻 （ 国电子 科技集 团公 司第 五十 四研 究所 ，河 北 石家庄 ０ ０ ８ ） 中 ５０ １
摘 要 Ｔ Ｍ 编 码 调 制 技 术 是 一 种 将 编 码 与 调 制 有 机 结 合 起 来 的 编 码 调 制 技 术 ， 它 既 不 增 加 频 带 宽 度 ， 又 不 降 Ｃ
题 ， 又 通 过 推 导 分 析 渐 进 增 益 编 码 计 算 公 式 ， 得 出 计 算 公 式 偏 大 的 重 要 结 论 ，并 通 过 比 较 仿 真 结 果 和 计 算 结 果 验 证 了该 结论 。 关键词 Ｔ Ｍ； 码 增 益 ； 进 编码 增 益 Ｃ 编 渐
Ｔ９５ Ｎ １ 文 献 标 识 码 Ａ 文章 编 号 １０ ～３ ０ （０ ８ ０ —０ １ ０ ０ ３ １ ６ ２ ０ ）６ ０ ４～ ２
ｃ ｎ ｌｓｏ ａ ｅ ＡＣＧ ｙ ｔｅ ｆｒ ｌ ｓｌｒｅ ａ ｈ ｒｃｉａ ｏ ｎ ａｎ． ｅ ｓｍｕａｉｎ ｒ ｓ ｌ ｐ ｏ ｅ ａ ｉ ｕ ｏ ｃｕ ｉｎ ｔ ｔｔ ｈ ｈ ｂ ｏｍｕ ａｉ ａｇ ｒｔ ｎ ｔｅ ｐａ ｔ ｌｃ ｄｉｇ ｇ ｉ Ｔ ｉ ｌ ｔ ｅ ｕｔ ｒ ｖ ｓｔ ｔｔ ｓ ｓｍｍｉ － ｓｃ ｒｅ ｔ ｈ ｈ ｃ ｈ ｏ ｈ ｈ ｎｇｕｐ ｉ ｏｒ ｃ ．
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔ ｓｒ ｃ ＣＭ ， ａ ｌ ｒ ｌｓ ｃ ｄｅ ｄｕａｉｎ，ｓ ｈ ｏ ｉａｉｎ ｏ ｏ ｎ ｎ ｄ ｌｔ ｇ， ｉｈ ｎ ｉ ｅ ｎｃｅ ｓ ｓ ｂ ｎ ｗｉｔ ｏ ｎ ｍｅｙ ｔｅｌ ｏ ｄ ｍｏ ｌｔｏ ｉ ｉ ｔｅ ｃ ｍｂｎ ｔｏ ｆｃ ｄｉｇ ａ ｄ ｍｏ ｕａｉ ｎ ｗｈ ｃ ｅｔ ｒｉ ｒ ａｅ ａ ｄ ｄ ｎ ｒ ｈ ｈ ｄ ｃ ｅ ｓ ｓｄ ｔ ｒｔ ｅ ｒａ ｅ ａａ ａｅ，ｓ ｉ Ｃ ｉ ｒｖ ｐ ｗｅ ｎ ｂ ｄ ｄｈ ｆｉｉｎ ｙ ｉ ｌ ｎ ｏ ｓｙ． ｉ ａ ｅ ｎｒ ｄ ｃ ｓ ｈ ｃ ｎ ｅ ｆＡＣＧ ａ ｄ ｈｅ ｏ ｔ ａ ｍｐ ｏ ｅ ｏ ｒ ａ ｄ ａ ｗｉｔ ｅ ｃｅ ｃ ｓｍｕｔ ｅ ｕ ｌ Ｔｈｓ ｐ ｐ ｒ ｉｔｏ ｕ ｅ ｔｅ ｏ ｃ ｐｔｏ ｎ ｎ ａ ｎ ｔ
TCM编码
y引言y调制信号空间的分解y TCM编码y TCM译码y性能分析y应用2y TCM(Trellis-Coded Modulation)是一种将信道编码和调制相结合的技术。
调制相结合的技术3y在采用相同调制信号的前提下，(n, k)分组码和(K,R=k/n)卷积码都是通过扩展信道带宽(1/R倍）来获得编码增益。
适合于功率受限而频带不受限的系统。
y在频带受限系统中，为了获得编码增益，即节省功率，必须采用不同的调制信号集。
4未进行8kb QPSK调制信道纠错编码8kbps4kHzQPSKR=2/3功率受限8kbps 12kbps 6kHz调制卷积码频带不受限pp8PSK R=2/3功率受限8kbps12kbps4kHz调制卷积码K>7频带受限5y如系统中信号未编码时采用QPSK调制信号传输；卷积码编码后为不增加信道带宽y经过R=2/3卷积码编码后，为不增加信道带宽，则需采用8PSK调制信号来传输；y而8PSK信号为了获得与QPSK信号相同的误码率，功率需增加4dB;y因此要求卷积码的编码增益超过4dB, 才能节省功率；y这就要求采用长约束长度（如K>7)卷积码，因而增加了设备的复杂度增加了设备的复杂度。
6技术相结合在不增y TCM技术通过将编码和调制技术相结合，在不增加信道带宽的前提下，获得显著的编码增益。
的编码增益y简单的4状态TCM可获得3dB的编码增益；y复杂的TCM可获得6dB,甚至更高的编码增益。
y这些增益是在不增加信道带宽或降低信息传输速率的前提下得到的。
7y TCM技术特别适合频带和功率同时受限的通信系统，如卫星通信系统。
y TCM技术最早在1976年由Ungerboeck提出。
目前对技术的论研究和实际应用得到速y TCM技术的理论研究和实际应用得到迅速发展。
G. David Forney, Jr., Gottfried Ungerboeck, “Modulation and Coding for LinearGaussian Channels”, IEEE Transactions on Information T heory, Vol.44, No. 6,October 1998.8y引言y调制信号空间的分解y TCM编码y TCM译码y性能分析y应用9调制信号空间的分解y所谓调制信号空间的分解，是将信号空间的调制信号与二进制序列一一对应起来。
移动通信原理 课后答案
无线传播与移动信道
2.1 移动通信信道具有哪些主要特点？ 答：移动通信信道的主要特点： （1）传播的开放性； （2）接收环境的复杂性； （3）通信用户的随机移动性。 2.2 在移动通信中，电波传播的主要传播方式有哪几种？ 答：电波传播的主要方式：直射、反射、绕射。 2.3 移动通信的信道中存在着大、中、小尺度（范围）的衰耗与衰落，它们各自具有什么性 质的特征？ 答：移动通信信道中，大、中、小尺度衰耗与衰落的特征： （1）大尺度：电波在空间传播所产生的损耗，反映的是传播在宏观大范围（千米量级）的 空间距离上的接收信号电平平均值的变化趋势； （2）中尺度：主要是指电磁波在传播路径上受到建筑物等的阻挡所产生阴影效应而产生的 损耗，反映了在中等范围内（数百波长量级）的接收信号电平平均值起伏变化的趋势；为无 线传播所特有，一般从统计规律上看遵从对数正态分布，其变化率比传送信息率慢； （3）小尺度：反映微观小范围（数十波长以下量级）接收电平平均值的起伏变化趋势，其 电平幅度分布一般遵从瑞利（Rayleigh）分布、莱斯（Rice）分布和纳卡伽米（Nakagami） 分布。 2.4 移动通信中存在 3 种类型的快衰落，它们各自表示什么类型的快衰落？在什么情况下会 出现？各自克服需要采取的主要措施是什么？ 答：移动通信中，快衰落分为以下三种类型：空间选择性快衰落、频率选择性快衰落和时间 选择性快衰落。 其产生的原因和克服需要采取的措施如下： （1）空间选择性快衰落：由于开放型的时变信道使天线的点波束产生了扩散而引起的，克 服措施为空间分集； （2）频率选择性快衰落：由于信道在时域的时延扩散而引起的，可采用自适应均衡喝 Rake 接收加以克服； （3）时间选择性快衰落：由于用户的高速移动在频域引起多普勒频移，在相应的时域其波 形产生时间选择性衰落，可采用信道交织技术加以克服。 2.5 移动通信中主要噪声干扰有哪几种？对于 CDMA，哪一类干扰是最主要的干扰？ 答：移动通信中主要噪声干扰有：加性正态白噪声、多径干扰、多址干扰。 对于 CDMA，最主要的干扰是多径干扰。 2.6 Okumura-Hata 传播模型的主要运用环境与条件是什么？ 答：Okumura-Hata 传播模型的主要运用环境与条件为：适用于小城镇与郊区的准平坦地区； 应用频率为 150 MHz ≤ f c ≤ 1500 MHz ；有效距离为 1km ≤ d ≤ 20km ；发射（基站）天线 有效高度为 30~200m；接收（移动台）天线有效高度为 1~10m。
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Ungerboeck证明：
– 相对于无编码系统，在AWGN信道中 采用TCM方式可以产生大约3dB的编 码增益。 – 若编码的复杂性增大，还可以获得约 6dB的增益。
2015-1-16
天津大学电子信息工程学院通信系
4
2、TCM的做法
TCM做法：在每个码元持续时间内，
TCM有限状态编码器从波形集中选 择一个波形，作为传输的编码波形； TCM目的：既要提高系统性能，又 不能增加系统的传输带宽；
C3 C2 37 15
2015-1-16
3 3 7 7 3 7 3 7 1 1 5 5
31
天津大学电子信息工程学院通信系
4状态8PSK的自由欧式距离计算
证明：相对于无编码系统，有编码系统 可以获得编码增益，且不必增加带宽。 正确路径选择：波形全为零的路径。 – df -----有编码系统的自由距离 – dref -----无编码系统的自由距离
映射：将M=2 k+1的扩展波形映射为网格， 这种转换可以最大化自由欧式距离。
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2015-1-16
8PSK信号集的Ungerboeck分割
7
0
1 6 0 B0 2 4
6 5 d 0 2 sin( / 8) 0.765 A0 4 0 2 3 7 B1 1 3 5
0 4 2 6 2 6 0 4 5 1 3 7 3 1 7 5
0 4 2 6 2 6 04 5 1
0 4 2 6 26 04 51
3 3 7 3 3 7 7 7 1 1 5 5
29
天津大学电子信息工程学院通信系
7.4 TCM译码
采用卷积译码器。 卷积译码器的工作原理： – 估计信息遍历网格的路径（在所有的 可能路径中选择与接收序列Z最相近 的）； – 在所有的可能传输序列U(m)中，寻找与 接收序列Z最相似的U(m)。 – 相当于在网格图中，寻找一条与接收 序列差异最小的路径。
23
7.3 TCM编码 7.3.1 Ungerboeck提出的TCM方案 为了最大化自由欧式距离，Ugerboeck最 先提出采用分割和映射TCM方案。 分割：将调制信号星座图集进行分割:
–首先，将调制信号的星座图相继分割成具有 递增最小距离d0< d1< d2……的子集 ； –随后进行信道比特到波形的映射；
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7.5 具有4状态网格图的8PSK的性能
C0 C1
V0
0 4 2 6 2 6 0 4 5 1 3 7 3 1 7 5 0 4 2 6 2 6 04 5 1
V1
04 26
C2 C3
15 37
C1 C0
0 4 2 6 26 04 51
V2
26 04
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7.1 TCM概述
1、网格编码的优点
– 调制和编码统一考虑； – 可以在不降低信息速率、不增加带宽或 功率的情况下获得编码增益； – TCM将多电平/多相位调制信号与网格 编码方法（trellis-coding scheme）相结 合。
2015-1-16 天津大学电子信息工程学院通信系 3
天津大学电子信息工程学院通信系 12
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5、4状态8PSK-TCM波形映射
– 4状态8PSK-TCM编码器的结构如图所示：
y0
x1
M1
M2
y1 y2
映 8PSK 调制 射
去发射机
x2
问题：
– 能否像卷积码那样，波形的映射满足一定的关 系？映射成网格图上的一条路径？
2015-1-16 天津大学电子信息工程学院通信系 13
d d d d 2 0.585 2 4.585
2 2 1 2 0 2 1
d 4.585 2.2
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具有4状态网格图的8PSK的编码增益
编码增益的定义：
– 对于一个给定的误码比特率，编码增益是指 通过编码所能实现的Eb/N0的减少量：
d1 2
6 0
5 C2 1
C0
4
7 C3 3
C1
2
d2 2
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7.3.2 波形到网格转换的映射
将星座图与网格图对应起来。以8PSK为
例，转换规则如下：
（1）若每个调制码元有 k 个比特（编码后 的信道比特），那么网格必须允许每个状 态到下一个状态）有 2k 个可能转移； （2）任何一状态都可以产生一种以上转移； （3）所有波形出现的频率相等，且有相当的 规则性和对称性；
按上述规则构建的编码调制，其欧
式自由距离总会超过无编码相同调 制情况下信号点间的最小距离。
违反规则将产生非最佳的结果。
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天津大学电子信息工程学院通信系
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有平行状态的4状态网格图
C0 C1
04 26
C2 C3 15 37 C1 C0 26 04 C3 C2 37 15
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3、4状态8PSK-TCM编码举例
– 4状态8PSK-TCM编码器的结构如图所示：
x1 x2 y0 M1 M2 y1
映
y2
8PSK 调制
射
去发射机
– 无编码：一个码元传输2个比特，用4PSK调制； – 有编码：带宽不变，采用2/3卷积编码，一个码 元需要传输3个比特，必须采用8PSK调制。
2015-1-16 天津大学电子信息工程学院通信系 7
映射的本质：
–8PSK信号星座图各点之间的欧式距离不 同。有些点之间的距离大，有些点之间 的距离小。
7 0 1 2
6
5 4 3
问题：能否将重要的比特映射成之间距离 远的点，将不重要的比特映射成距离近的 点。 2015-1-16 14 天津大学电子信息工程学院通信系
引出两个问题
– 哪点之间的距离近，哪些点之间的距离 远？（分割问题） – 采用什么样的映射方法？（映射问题）
2015-1-16
天津大学电子信息工程学院通信系
5
– 为了降低误码率，加纠错编码，把 信源符号集扩展一倍，为纠错编码 提供所需的冗余度（如采用1/2卷积 编码）； – 为了不增加信道带宽，将用于调制 信号码元的波形也扩展一倍（如 4PSK 8PSK）。
2015-1-16 天津大学电子信息工程学院通信系 6
– 编码前、后采用的平均功率相等 – 为提供所需的冗余度，信号集从M=2k变为 M’=2k+1。从而有M ’ =2M。
关键问题是：
– 符号集的增加，并没有导致所用带宽的增大。 – 因为非正交信号的传输带宽与星座图上信号 点的密度无关。 – 非正交信号的传输带宽不依赖于星座图上信 号点的密度，而只是取决于信号速率。
2015-1-16
天津大学电子信息工程学院通信系
15
y0=0
6
0
1 2
3
0
B0 2
4
y1=0
0 C0 4
y1=1
6 C1 2
y2=0
0
1
4
0
6 2
1
1
0002015-1-16 100
010 天津大学电子信息工程学院通信系 110 001 101
4
8PSK分割
6 7 A 5 d 0 2 sin( / 8) 0.765 0 0
2015-1-16 天津大学电子信息工程学院通信系 26
（4）从同一状态出发的转移，其波形取自B0 或B1子集，两个子集不能存在交集；
（5）进入同一状态的转移，其波形取自B0或 B1子集，两个子集绝不能存在交集；
（6）平行转移波形取自子集C0或C1 、 C2或 C3 ，子集间不能存在交集。
2015-1-16 天津大学电子信息工程学院通信系 27
在TCM中，调制和编码同时进行，检测 单元根据属性的好坏，为信道码元分配 波形。
天津大学电子信息工程学院通信系 18
2015-1-16
1、增加信号冗余度
用卷积编码器增加信号的冗余度 –（n,k,K）卷积码，有p个比特的冗余 度。纠错编码的结果：信号集从2k增加 到了2k+p –TCM纠错编码：如果原来信号集为2k,扩 展后的信号集为2*2k = 2k+1,相当于增 加了一位冗余度,p=1。
天津大学电子信息工程学院通信系 19
2015-1-16
Ungerboeck得出的结论是：用如下方法进 行编码和调制，可以获得编码增益：
–对绝大多数常规的无编码多电平调制， 首先将无编码的信号波形增加1倍。 –再以效率k/(k+1)对信息比特进行纠错 编码； –然后将(k+1)个信道比特映射成为2k+1 个波形之一。
y0=1
7
B1 1 5 3
d1
2
y1=0
C2 1
1
5
7 C3 3
d2 2
0
1
5
0
1
7 3
011
16
111
7.2 网格编码思想
基本想法：星座图中，不是所有的信号 子集都具有相等的距离属性。 – 如 MPSK，两极的信号具有最好的距 离属性，易于彼此区分，而相邻的信 号之间则具有相对较弱的距离属性， 不易区分。
卷积编码的网格图
a 00 b 01
001 000 110
0 1
0 1
010 100
0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 0
c 10