新人教部编版六年级数学上册第1课时 数与形(1)
2019人教版小学数学六年级上册：第1课时 数与形(1)课件
二、教学探究
1 观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。 1=（ 1 ）2 1+3=（ 2 ）2 1+3+5=（ 3 ）2
我发现，算式左边的加数是每个正方形图左 下角的小正方形和其他“ ”形图中所包 含的小正方形个数之和，正好等于每个正方 形图中每列小正方形个数的平方。
1 2
。
3 4
+
1 8
=
7 8
7 8
+ 116
=
15 16
…
我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。 加下去，等号右边的分数越来越接近于1。
可以画个图来帮助思考。 用一个圆或一条线段表 示“1”。
从图上可以看出，这 些分数不断加下去， 总和都是1。
有些问题通过画图， 解决起来更直观。
1 2
+
1 4
三、巩固练习
3.如下图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正 方形，第三个图形中有14个正方形，第四个图形中有30个正方形， 第五个图形中有（ 55 ）个正方形。
四、课堂小结
小结：数形结合是根据数的结构特征，通过构造 想象，构造出与之相适应的几何图形，并利用图形的 特征和规律解决数的问题。
五、布置作业
作业：第109页练习二十二，第1题、第2题。
在店里那么多人同在一个屋檐下，相互间的言语冲撞肯定是不可避免的。令人欣慰的是，做同好事销之售间。不管管理当出时效有益多，大一的年切误上管第会半理二，年都，总副是处在一为理下店销问班的售题刚的经服的加一营务态入声情。度x“况x为x很路不超保严上是市证肃小特的副，心别时一大”理候店到中想，的公消，一正司失或1切-因常总得6许对月此运部我无我，份行的影的来我销把，老无体说售认自我总会踪都真只己们经。不是啦实在保理大够新现解x证违深家x鲜每啦x畅纪出，超的种x销，来看x市，x商商小问万工所也品品到作题元接是的的顾挣也触，陌功货客不钱的毛生能源调都太利所的、，换不全有实。价不一面容事现许格能件易，啦仔多，使商，但细1东0随销品在0在归西万时量。忙新类都元检好针时的，需，查的对一互分要商利商此相年为老品润品类帮中两员实的、问定忙种工生现季题自要：教产啦节，超然广一，日3性我市增就是0我期万商们员成阅“感，元品的工啦历公觉及;有态春，一”与自时缺度节种希，2己啦0豁都工默望二0需万解、以作自契是要同元断严总。己“学类的货肃结在在私习销商的谨篇这”x的品售x现慎二种x。太超的计象为伴默先多划市市发准随契从啦相场做生则着中“。差得信。。平一公于甚越息由起安团”是，远来于夜初活谈，，越并供员的气起他销好向货工降，，们店售。商临们团它做完最内送认，队给什成后汇货为2精我么0报计祝不x没神的我x划公我年及有自感都的司始的时这然觉仔终全%，各种，体是细体坚我必项现一毛的同持们要工利个的看：事每作，完字淋，新做次但渐“漓成耐年什的在渐计严尽心快么订进店划”致的乐事货长入。。的学，情都的尾这店5，也0，得声带么%里从希，做提领。说处商望(啦前下我利是于品公就备作经有润公的司一好过为原私完陈业定一学x成因分列x绩把个x习的计界到超蒸它月实，线划缺市蒸作的施的第上货的日好库后一2的的一上1。存，5，便补名，%对。才)是x报员一。x工考发x我工;年超上作虑现从们很胜市半抱商到这的荣过公年以本品样店幸一的热司店做的长得年对销情促大的，到。下售，部销重她这我计对属分要到是次是门划同新商性我机店没x事品品。x们会有x抱的都它的超的，日完以开是使市骄把常成关代发我站傲自好心工销们一街，己作，，点经x店因在x都下用营一x一为超x半积有，滴x名店x市严年极的超按普长在格的的学市销通从顾任行的量，工的来客书务动一作结员都眼面又来点的算工是中接感流一，心，公不程踵染滴得可从私仅。而周的体以踏分是至围不记不会入明一但，的。写占x。个x收感人两出用x于好超觉，银年本来公的市员压带的同店，购那、力动工大的她物天周保甚作流家对场安大起围，分动属所，员，的使享资下，我人有面我金。员还严对就这得，工是把格困是到而要一自我的难啦直求个工和己在锻接严经融作压x炼利格x营入流力x，用超，规程，其日厂处市范中，我常家理感的。理觉工的问受企货得忙作资题到业碌、下逐金的干，的验一渐达，净同货步工得到利也时中要作心存索是也的，做应货希，让细的使手的决望供节就我。稳不我货也的是我定能拖商有要生们。泥够觉明调活的虽带切得确变整工然切水x的好得作这x，实x规自格于超样但实定外已细保市做却的的;节证是不到心充处一啦会的实态见库个。把，。真存值工多功得量作想，，信上办所但赖的法以的也情，必是合绪加须导作带倍认伙致到付真我伴私出仔们。下，细再店。尽。库说于自存一私已下量，最过“她大大私关努”、心力。商员品工周的转每缓一慢件的事直，接每原次因下之班一总。不忘问一下家远的员工是否有人结着伴回家。我们有如此好的店长真是上天对我们的眷顾!
第1课时 数与形六上数学人教版单元整体教学课件
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个 蓝色小正方形？（教材P106 做一做T2）
绿色:（ 1 ） 蓝色:（ 8 ）
（2） （ 10）
（ 3） （12 ）
（ 4） （14 ）
照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小正 方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你 能解释这其中的道理吗？
绿色: （1） 蓝色: （8）
112 －92 ＝40（个）
4.如下图，按照此顺序排下去，第20行第2个数 是（192）。
1
23 4 56 7 8 9 10
……
1＋2＋3＋4＋5＋…＋19 ＝（1＋19）×19÷2 ＝190（个）
190＋2＝192
拓展 性作业
5.一条马路长 420m，小明步行，小亮骑自行车，他
们同时以均匀的速度从起点出发，当小明走到这
1 32
8
…
1 2
1 4
1 8
11 16 32
1 64
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋
116 ＋
1 32
＋
1 64
＋
...
＝1
从图上可以看出， 这些分数不断加下 去，总和就是1。
有些问题通过 画图，解决起 来更直观。
环节三
基础 性作业
1.请根据例1的结论算一算。 （教材P106 做一做T1） 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( 25 ) 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85 ）
条马路的 1 时，小亮到了马路的 1 处。小亮到达
6
2
终点后立即返回，遇到小明后又调头骑向终点，
到达终点再返回……直到小明也到达终点。小亮
人教版六年级数学上册课件ppt-第8单元-第1课时 数与形(1)
1+3+5+7=（ 4 ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2
1+3+5+7+9+11+13+15+17
=92
2
计算
1 1 1 + + + 1 + 1 + 1 +…。 2 4 8 16 32 64
你能发现什么规律？ 1 1 3 + = 2 4 4 3 1 7 + = 4 8 8 从第二个数开始，每个数是前一个数的 1 。 2
四、课堂小结
小结：数形结合是根据数的结构特征，通过构造 想象，构造出与之相适应的几何图形，并利用图形的 特征和规律解决数9页练习二十二，第1题、第2题。
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------如何帮孩子学好小学数学？做好这3点 1、兴趣是学好数学的重要条件 我们知道，一个人的兴趣在哪里，注意力就在那里，成就也在那里。对于孩子来说，从小培养数学兴趣， 让数学和生活挂钩，是学好数学的重要条件。 对于孩子来说，喜欢观察是天性，家长可以在带孩子的过程中，用生活的乐趣引导孩子数学的乐趣，如 楼层、如门牌数字、如道路两旁的树木排列，让孩子从小就爱上数字，为数学打下基础。 另外，家长还可以找一些关于数学的小游戏，让孩子在游戏的过程中熟悉数学，爱上数学，这就像很多 喜欢玩游戏的同学爱上英语、喜欢上计算机一个道理，当孩子对数学充满了兴趣，那么学好数学也就变 的简单。 2、巧学数学，打好数学基础 我们知道，不管任何学科，打好基础很重要，对于数学同样，对于有条件的家长，可以给孩子报下珠心 算、速算的课程，让孩子在数学苦学中享受一丝乐趣，并且，对于咱们一切传统的数学知识，如鸡兔同 笼的问题，也可以拿来给孩子当游戏，开发孩子的数学思维，让孩子把学过的知识点通过思考，变成一 串的知识链，这样基础就牢靠了。 3、巧学活用，让死知识变活知识 当孩子的数学基础稳定，那么可以引导孩子针对练习题（可以是作业）灵活变幻，如数字的变幻、顺序 的变幻，让孩子面对数学的多种变化中依然知道如何解答，真正让死知识变活知识，这就是我们常说的 巧学活用，一般来说，如果孩子上小学前，就按这样的顺序引导孩子学数学，那么，等孩子上学了，您 再陪孩子写作业的时间，肯定不会出现“远交近攻”的想法，对于孩子的学习，你会很放心。 学习是个持久的过程，不是一朝一夕，更多的时间，需要家长、孩子端正学习的态度，持之以恒的坚持 下来，家长更要相信孩子，最好能根据孩子的特点，针对性为孩子制定作业的方法、学习的技巧，不是 孩子遇到问题不会就发火，这样你累的是自己，伤的是孩子！
六年级上册数学教案-第八单元第1课时数与形(1)-人教新课标
六年级上册数学教案第八单元第1课时数与形(1)人教新课标在上一课时，我们已经学习了数与形的初步概念。
通过学习，学生们已经了解了数与形之间的关系，并能够运用数与形解决一些实际问题。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中的第八单元数与形(1)部分。
这部分内容主要介绍了数与形的定义、性质和运用。
学生们将学习到如何通过数与形来解决实际问题，并能够运用数与形的基本概念和性质进行解题。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够掌握数与形的定义和性质，并能够运用数与形解决实际问题。
同时，培养学生们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的教学难点是数与形的运用，以及如何通过数与形解决实际问题。
教学重点是让学生们掌握数与形的定义和性质。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、练习题等。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引出数与形的概念，激发学生们的兴趣。
2. 数与形的定义与性质：通过PPT展示数与形的定义和性质，让学生们直观地了解并掌握。
3. 例题讲解：通过一个具体的例题，讲解如何运用数与形解决实际问题。
4. 随堂练习：给出一些练习题，让学生们通过数与形解决实际问题，巩固所学知识。
5. 作业布置：布置一些相关的作业题，让学生们能够进一步巩固所学知识。
六、板书设计在黑板上，我会用粉笔将数与形的定义和性质进行板书，以便学生们能够直观地看到并理解。
七、作业设计1. 请解释数与形的概念，并给出一个例子。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对数与形的概念掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还存在一些困难。
在下一节课中，我将继续巩固数与形的概念，并通过更多的实际例子来让学生们更好地运用数与形解决实际问题。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行相关的拓展延伸，提高他们的数学思维能力。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节需要重点关注。
2023年人教版六年级数学上册第1课时 数与形(1)
1＋3＋5＋7=( 4 )2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 =( 7 )2 _1_＋__3_＋__5_＋__7_＋__9_＋__1_1_＋__1_3_＋__1_5_＋__1_7_=( 9 )2
1. 请你根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( 25)
4个奇数 3个奇数
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多 少个小正方形？你能解释其中的道理吗？
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多 少个小正方形？你能解释其中的道理吗？
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多 少个小正方形？你能解释其中的道理吗？
4.
4.
5.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的?如果小三角 形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少?每个三角形图包 含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系?
关系：每个三角形图包含小三角形的个数等于这 个三角形图的周长除以3后所得商的平方。
回顾反思
从1开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。
42 + 32
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=( 85)
7个奇数
6个奇数
72
+
62
巩固练习，综合应用
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方 形和多少个蓝色小正方形?
照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小 正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？ 你能解释这其中的道理吗？
）个白色小正方
（1）摆15个三角形，需要多少根小棒？ （2）有89根小棒，能摆出多少个三角形？ （3）摆成的三角形个数与所用的小棒根数之间有什么关系？
人教版六年级数学上册《数与形》第一课时
《数与形》教学目标1.让学生经历观察、猜想、验证、归纳等活动，发现图形中隐含着数的规律。
帮助学生直观感受“形”与“数”之间的关系，并能利用“形”解决一些有关“数”的问题，利用“数”的规律清晰解决图形的问题。
2.让学生在解决问题过程中体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想，进一步积累数形结合和合情推理解决问题的活动经验，从而提高解决实际问题的能力。
3.培养学生数形结合的数学思想意识，感受数学的魅力，体验思想方法的价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点引导学生理解图形和数的对应关系，在探索规律的过程中体会数形结合的数学思想。
教学难点在探究过程中积累基本的活动经验，感悟数形结合、归纳推理的数学思想。
教学过程一、练习导入，感受优势1.课件出示算式，学生口答结果。
师：同学们，你觉得自己计算水平怎么样？（还行……）敢不敢接受点挑战？生：敢。
师：老师这里有道题，看你不能快速说出答案。
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=师：看来有点困难，其实这里有一个非常简便的算法，就藏在这幅由小正方形拼成的大正方形中（大屏幕出示）。
2.过渡（由繁入简）：看出来了吗？（生：没有）太多了，一下子看不出来，那我们就从这些最简单的图形中（指着黑板上的图形）去寻找数字与图形之间的秘密。
（板书题目：数与形）二、探究新知（一）化形为数，以数解形 1.出示图形（贴黑板上）师：仔细观察这组图形，他们之间有规律吗？能不能用数或式子表示你发现的规律？认真思考后把你的发现写在学习单上。
2.小组交流师：把你发现的规律在小组内说一说，互相借鉴。
（教师巡视，采样，让学生直接写在黑板上） 生1（规律一）：1 4 9 16 生2（规律二）：1X1 2X2 3X3 4X 4 生3（规律三）：1 1+3 1+3+53.汇报交流师：这些数或算式都表达了什么样的规律？来跟大家说说你的想法。
（上面三个同学按顺序汇报）生1:“1”表示第一幅图有1个小正方形，“4”表示第二幅图有4个小正方形，“9”表示第三幅图有9个小正方形，“16”表示第四幅图有16个小正方形。
2021年人教版数学六年级上册第1课时 数与形(1)
第8单元数学广角——数与形
投我以桃，报之以李。
《诗经·大雅·抑》
翰辰学校李道友组长
第1课时数与形（1）
一、
按上图方式摆放桌子和椅子，2张桌子可坐（）人，40张
桌子可坐（）人。
二、选择题。
1.下图中一共有（）条线段。
A.5
B.15
C.18
2.如图所示的长方形的面积是（）。
A.a2+ab
B.4a+2b
C.a2+b2
三、填空。
1.如下图，第20行第2个数是（）。
2.如下图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，第四个图形中有30个正方形，第五个图形中有（）个正方形。
3.
2=（）×（） 2+4=（）×（）
2+4+6=（）×（）
你能利用规律直接写一写吗？
2+4+6+8=（）×（）
2+4+6+8+10+12+14=（）×（）
=10×11
参考答案：
一、10 162
二、 1. B 2. A
三、 1. 192 2. 55
3. 1 2 2 3 3 4 4 5 7 8
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
【素材积累】
辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。
论文前三篇详细分析了北方人民对女真统治者的怨恨，以及女真统治集团内部的尖锐矛盾。
后七篇就南宋方面应如何充实国力，积极准备，及时完成统一中国的事业等问题，提出了一些具体的规划。
但是当时宋金议和刚确定，朝廷没有采纳他的建议。
人教版数学六年级上册教学设计-第8单元 数学广角——数与形-第1课时 数与形(1)
人教版数学六年级上册教学设计-第8单元数学广角——数与形-第1课时数与形（1）一. 教材分析人教版数学六年级上册第8单元“数学广角——数与形”主要让学生感受数与形的联系，通过研究一些简单的数学问题，发现其中的规律，培养学生的数形结合思想。
本节课是本单元的第一课时，主要让学生通过观察、操作、推理等活动，发现图形中隐藏的数的规律。
教材内容紧密联系学生的生活实际，具有较高的实用性和趣味性。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形和数字有一定的认识。
但在数形结合方面，部分学生可能还缺乏直观的感受和深入的理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、实践、思考、交流等活动，逐步建立数形结合的思想。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、推理等活动，发现图形中隐藏的数的规律，体会数与形的联系。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力，提高解决问题的能力。
3.引导学生感受数学的趣味性和实用性，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现图形中隐藏的数的规律，体会数与形的联系。
2.难点：引导学生运用数形结合的思想，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际问题，引导学生感受数与形的联系。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、推理，发现规律。
3.合作学习法：鼓励学生互相交流、讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.课件：准备与教学内容相关的课件，展示图形和数字的关系。
2.学具：为学生准备一些图形和数字的卡片，方便学生观察和操作。
3.练习题：准备一些有关数与形的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如停车场、公交车等，引导学生观察其中的数与形的联系。
通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引入新课。
2.呈现（10分钟）展示一些简单的图形，如正方形、三角形等，引导学生观察这些图形中隐藏的数的规律。
让学生通过小组合作，共同探讨并总结出这些规律。