3-1稳恒电流的条件
三相电机稳态电流
三相电机的稳态电流是指在稳定运行状态下，三相电机各相之间的电流大小。
稳态电流取决于电机的负载特性、电源电压和电机的参数。
在理想情况下，对称三相电机的稳态电流可以通过欧姆定律和基尔霍夫定律计算得出。
假设电机的负载是纯阻性的，电源电压为U，电机线电压为V，电机两相的阻抗为Z，则稳态电流I可以通过以下公式计算：
I = U / √3Z
其中，√3是三相系统的系数。
然而，实际电机通常具有复杂的负载特性和电机参数，如电感、电阻和反电动势等。
因此，在实际情况下，计算稳态电流需要考虑这些因素，并使用更复杂的电路分析方法，如相量法或瞬态法。
此外，还需考虑电机的工作效率、功率因数和电机控制方式等因素。
总之，三相电机的稳态电流是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素进行计算。
具体的计算方法应根据电机的具体参数和负载特性进行分析和计算。
高中物理：稳恒电流
I
一段不闭合电路
q (t)
E (t)
I FK
I (t)
要维持稳恒电流， 电路必须闭合。 而 E d l 0
L
+
必须有非静电力 FK 存在， 才
R
能在闭合电路中形成稳恒电流。
+q
Ii 0
i
i =1, 2,
— 基尔霍夫第一定律 （Kirchhoff first law）
规定从节点流出： I > 0 ，流入节点：I < 0 。 由基尔霍夫
第一定律可知
二端 网络 电路I
稳恒情况 必有 I = 0 I入 I出 电路II
稳恒情况必 有 I入 = I出
7
§6.4 电动势、温差电现象
（图示）
2
大块导体
定义：电流密度
I
dI Pபைடு நூலகம்
ev
v
j
dS
dI j ev d S
ev
dI 大小： j j d S d 对任意小面元 d S ， I j d S j d S
dI
P 处正电荷定向移动 速度方向上的单位矢量
方向 // v
j
j nqv
I
v q定向移动速度
7.4 10 mm/s
2
对Cu：j 1 A/mm 2 时， v
∵电流有热效应，故应限制 j 的大小： 例如对Cu导线要求： j 6 A/mm 2 （粗）
j 15 A/mm （细）
2
对于超导导线，
恒定电流的基本概念
3．电功与电热的关系 (1) 纯电阻电路：电流做功将电能全部转化为 热能，所以电功等于电热Q＝W. (2) 非纯电阻电路：电流做功将电能转化为热 能和其他形式的能 (如机械能、化学能等)，所 以电功大于电热，由能量守恒可知W＝Q＋E其他 或UIt＝I2Rt＋E其他
4．电功率：单位时间内电流做的功．计算公式 P＝W/t＝UI(适用于一切电路)，对于纯电阻电路 P＝I2R＝U2/R.
三、电阻和电阻率
1．电阻定义：导体两端的电压与通过导体中的电 流的比值叫导体的电阻．定义式：R＝U/I， 单位：欧姆（欧） 符号：Ω.
L 2．电阻决定式(电阻定律)：R S
适用条件：粗细均匀的导线；浓度均匀的电解液． 3．电阻意义：反映了导体的导电性能，即导体对 电流的阻碍作用． 说明：电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压 及通过电流无关．
四、部分电路欧姆定律和伏安特性曲线
1．部分电路欧姆定律
(1)内容：通过导体的电流跟导体两端的电压 成正比，跟导体的电阻成反比． (2)表达式： I
U R
(3)适用条件：金属或电解液导电．
2．理解伏安特性曲线的意义
图象
部分电路欧姆定律U－I图象 ①反映U和I的正比关 系 ②k＝R 伏安特性曲线I－U图象
(4)国际单位：安培(A) 1A＝103mA＝106μA
4．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电 流方向． 5．电流是标量．
6．电流的分类：方向不随时间变化的电流叫直流， 方向随时间变化的电流叫交流，大小方向都不随时 间变化的电流叫做恒定电流．
二、电源电动势
电源是将其他形式的能转化成电能的装置． 1．电源电动势 (1) 物理意义：表示电源通过非静电力做功把 其他形式的能转化为电能的本领大小． (2) 定义：在电源内部非静电力所做的功 W 与 移送的电荷量 q 的比值，叫电源的电动势，用 E 表 示．定义式为：E＝W/q.
稳恒电动条件
稳恒电动条件是指在电动机运行过程中，电机的转速和负载的变化不会导致电机的性能和运行稳定性发生明显变化的条件。
具体来说，稳恒电动条件包括以下几个方面：
1. 稳定电源：电动机的电源供应应稳定，电压和频率的波动范围应在一定范围内，以保证电机的正常运行。
2. 适当负载：电动机的负载应在电机额定负载范围内，过大或过小的负载都会影响电机的性能和运行稳定性。
3. 良好散热：电动机在运行过程中会产生热量，需要通过散热设备将热量散发出去，以保持电机的工作温度在一定范围内。
4. 适当转速：电动机的转速应在设计范围内，过高或过低的转速都会影响电机的性能和运行稳定性。
5. 适当工作环境：电动机的工作环境应符合一定的要求，如温度、湿度、气压等，以保证电机的正常运行。
通过满足以上条件，可以保证电动机在运行过程中具有稳定的性能和运行稳定性，从而提高电机的工作效率和寿命。
《电磁学》赵凯华陈熙谋No3chapter答案
第三章 稳 恒 电 流§3.1 电流的稳恒条件和导电规律思考题：1、 电流是电荷的流动，在电流密度j ≠0的地方，电荷的体密度ρ是否可能等于0？ 答：可能。
在导体中，电流密度j ≠0的地方虽然有电荷流动，但只要能保证该处单位体积内的正、负电荷数值相等（即无净余电荷），就保证了电荷的体密度ρ＝０。
在稳恒电流情况下，可以做到这一点，条件是导体要均匀，即电导率为一恒量。
2、 关系式U=IR 是否适用于非线性电阻？答：对于非线性电阻，当加在它两端的电位差Ｕ改变时，它的电阻Ｒ要随着Ｕ的改变而变化，不是一个常量，其Ｕ－Ｉ曲线不是直线，欧姆定律不适用。
但是仍可以定义导体的电阻为Ｒ＝Ｕ／Ｉ。
由此，对非线性电阻来说，仍可得到Ｕ＝ＩＲ的关系，这里Ｒ不是常量，所以它不是欧姆定律表达式的形式的变换。
对于非线性电阻，Ｕ、Ｉ、Ｒ三个量是瞬时对应关系。
3、 焦耳定律可写成P=I 2R 和P=U 2/R 两种形式，从前者看热功率P 正比于R ，从后式看热功率反比于R ，究竟哪种说法对？答：两种说法都对，只是各自的条件不同。
前式是在Ｉ一定的条件下成立，如串联电路中各电阻上的热功率与阻值Ｒ成正比；后式是在电压Ｕ一定的条件下成立，如并联电路中各电阻上的热功率与Ｒ成反比。
因此两式并不矛盾。
4、 两个电炉，其标称功率分别为W 1、W 2，已知W 1>W 2，哪个电炉的电阻大？ 答：设电炉的额定电压相同，在Ｕ一定时，Ｗ与Ｒ成反比。
已知W 1>W 2，所以Ｒ1<R 2，5、 电流从铜球顶上一点流进去，从相对的一点流出来，铜球各部分产生的焦耳热的情况是否相同？答：沿电流方向，铜球的截面积不同，因此铜球内电流分布是不均匀的。
各点的热功率密度p=j 2/σ不相等。
6、 在电学实验室中为了避免通过某仪器的电流过大，常在电路中串接一个限流的保护电阻。
附图中保护电阻的接法是否正确？是否应把仪器和保护电阻的位置对调？ 答：可以用图示的方法联接。
稳恒电流
3. 稳恒电场与静电场比较
①共同点
它们的电荷分布都不随时间而变化，所 以具有静电场的性质，高斯定理和安培环路 定理均成立适用。 ②异同点
静电场中，导体最终要达到静电平衡， 内部场强为零，没有电流。 稳恒电场是凭借外界作用建立起来的， 导体内场强不为零，以形成稳恒电流。
二、电流强度和电流密度矢量
1. 电流强度 I（描述电流的大小强弱） ①定义： lim q dq
t 0
t
dt
单位： 库仑
秒
安培 ()
毫安(m)、微安( ) 常用单位：
1 10 m 10
3 6
②物理意义： 电流强度是标量，它表示单 位时间内通过导体内某一截面的 电量多少。它反映的是截面的整 体情况，不能反映出导体中各点 的电荷运动情况。
4. 电流的连续性方程
根据电荷守恒，单位时间内穿入、穿出 闭合曲面的电流等于该曲面内电量变化速率 的负值： q I in I out j t 有
S
dq j dS dt
S
上式称为电流连续性方程。它表明电流 密度矢量的通量等于该面内电荷减少的速率. 电流稳恒条件
I
2. 电流密度矢量 j
①引入 在粗细不均匀，材料也不均匀的 导线中，或在大块导体中，每一点的 电流方向不一样。这时电流强度这一 物理量就显得不太方便。有必要引入 一新的、方便的物理量。
②定义：
d j n0 dS
I
S
S
单位：
ห้องสมุดไป่ตู้
m2
S
大小： 通过这点垂直于电流方向的单 位面积的电流强度。
方向：n0 为该点电流方向，即场强方
向的单位矢.
稳恒电流
的分布密切相关。
设想在导体的电流场内取一小电流管，设其长度为 l ，垂直截 面为
S
U
R
。把欧姆定律用于这段电流管，则有
I
R
l S
I
1 U S l
j E / E
I 1 U S l
这就是电流密度的欧姆定律。称它为欧姆定律的微分形式。
+
–
静电力欲使正电荷 从高电位到低电位。 非静电力欲使正电 荷从低电位到高电 位。
▲ ▲
▲
3、电源的表示法
电势高的地方为正极， 电势低的地方为负极。
4、电流流向 电源内部电流从负极 板到正极板叫内电路 电源外部电流从正极 板到负极板叫外电路 5、ε、K 的引入
+
–
+ * 正极
_ ri
°
负极
电源
连续性方程积分形式 式中负号表示“减少”。
左侧：单位时间内由S 面流出的电量； 右侧：单位时间内 V 中电量的减少量。
dq 当 0时 , 有 j dS 0 ，则流入S面内电荷量多于流出量。 S dt dq 当 0时 , 有 j dS 0 ，则流出S面内电荷量多于流入量。 S dt
■
用电流强度描述导体中电荷的宏观流动太“粗糙”。
（1）不能描述电流沿截面的分布情况；
（2）不能描述电流的方向，即正电荷移动的方向。
■ 为了描述导体中各点电流的大小和方向，人们引入一个更
“精细”的物理量——电流密度。
5、电流密度定义：
电流密度矢量：单位时间内通过垂 直与电流方向单位面积的电量为导 体中某点电流密度矢量 j 的大小， dq dI j 的方向与正电荷在该点漂移运 j n0 n0 dS dt dS cos 动的方向相同， ■ 电流密度矢量构成的矢量场称之为电流场。 ■ 类似静电场，对电流场也可以通过引入“电流线”来进行形 象描述。电流线即电流所在空间的一组曲线，其上任一点 的切线方向和该点的电流密度方向一致。一束这样的电流 线围成的管状区域称为电流管。 6、电流强度和电流密度矢量关系
3-1稳恒电流的闭合性.
少的电量
I S j dS 0
单位时间内通过封闭曲面进入 其内的电量， 等于该封闭曲面内单位时间所
增加的电量
3-1 稳恒电流的闭合性
第 电流的连续性方程（积分形式）
三 章 稳
S
j
dS
dq dt
dS j
S
恒
电 • 物理意义
流 1)是电荷守恒定律在电流场中的数学表示
恒 电 流
电解质溶液、气体中：正负离子、电 子流 半导作用（本章以此为主） 化学作用 机械作用等
3-1 稳恒电流的闭合性
第 三
3、电流的方向 大量自由电荷集体运动的结果，形成宏观上的
章 “传导电流”。当将导线接到电源的两极时，导线
稳 恒
电流强度是单位时间内通过某一曲面的总电量。 是标量，描述导体中电流的整体特征
电流密度反映了空间各点电流的分
稳 恒 电
布情况。是矢量，更精确地描述了导 体中电流的分布规律
流 5、电流 场 矢量场 电流线
j j (x, y, z,t)
电流线上每点的切线方向与该
S1 S2 S3 绝缘体
点电流密度的方向相同，曲线的
稳 解： j nqu
恒 电 流
u j j 7.4103 m/s nq ne
可见，金属导体内自由电子的漂移速度是很低的
带电粒子密度足够大的电离气体称为等离子体 （plasma），但整体上它通常是呈电中性（或准电 中性）的。例如太阳就是一个巨大的高温等离子体， 地球大气层顶部也存在一个电离层
内的自由电子倾向于逆着电场方向漂移而形成传导 电历流史. 的原因，习惯上规定：带正电的载流子的定
电 向运动方向作为电流的方向
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三、欧姆定律
1、欧姆定律
U I R
1 G R
I
或
U IR
2、电阻 R 与电导G 电导：
单位：西门子
3、伏安特性曲线
I
I
U O
线性伏安特性
U O
真空二极管伏安特性
O
U
晶体二极管伏安特性
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4、电阻率和电导率
l R S
当导线的截面S 或电阻率ρ不均匀时： 电阻率：
dl R S
第三章
稳恒电流
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§3.1 一、电流强度
1、电流强度
电流的稳恒条件和导电规律 电流密度矢量
q dq I lim t 0 t dt
2、电流密度矢量 j
大小：
dI j dS
dS
j
方向：导体中各点电流的方向 3、电流线 对于很细的导线，电流线与导线重合.
电流场
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dI jdS
L
E dl 0
S
D dS q0
( S内)
S
1 E dS
0 ( S内)
(q
0
q)
不同点： 稳恒电流电场中，导体内部场强不为0，
导体也不是等势体； 静电场中，导体达到静电平衡时内部电场为0， 整个导体是等势体.
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n
dS
j
jdS cos j dS
通过任一截面 S 的电流：
I
S
j dS j cos dS
S
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二、电流的连续性方程
1、电流的连续性方程 闭合面S内流出的电流为： (单位时间内流出的电量)
稳恒条件
I
S
j dS
dq 单位时间里 S 面内的电量减少为： dt
S
dq j dS dt
—— 电流的连续性方程
2、电流的稳恒条件
S
j dS 0
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稳恒电流的电流线不可能在任何地方中断，永远是闭合曲线.
3、稳恒电流电场
是稳恒电场，但与静电场的性质并不完全相同. 相同点： 都遵循高斯定理和环路定理
A P UI t
2、焦耳定律 纯电阻电路：
U2 2 Q A UIt I Rt t R
U2 P UI I 2 R R
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单位：欧姆· 米
电导率：
1
单位：西门子/米
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5、欧姆定律的微分形式ຫໍສະໝຸດ I jSU E l
l S
E
l R S
U I R
El jS l S j E
j
E
E
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四、电功率
1、电功： 电功率：
焦耳定律
A qU UIt