高中物理稳恒电流技巧和方法完整版及练习题含解析

高中物理稳恒电流技巧和方法完整版及练习题含解析

一、稳恒电流专项训练

1．要描绘某电学元件（最大电流不超过６mＡ，最大电压不超过７Ｖ）的伏安特性曲线，设计电路如图，图中定值电阻Ｒ为１ＫΩ，用于限流；电流表量程为１０mＡ，内阻约为５Ω；电压表（未画出）量程为１０Ｖ，内阻约为１０ＫΩ；电源电动势Ｅ为１２Ｖ，内阻不计。

（１）实验时有两个滑动变阻器可供选择：

a、阻值０到２００Ω，额定电流

b、阻值０到２０Ω，额定电流

本实验应选的滑动变阻器是（填“a”或“b”）

（２）正确接线后，测得数据如下表

１２３４５６７８９１０Ｕ（Ｖ）０.00 3.00 6.00 6.16 6.28 6.32 6.36 6.38 6.39 6.40

0.000.000.000.060.50 1.00 2.00 3.00 4.00 5.50Ｉ（m

Ａ）

a）根据以上数据，电压表是并联在Ｍ与之间的（填“Ｏ”或“Ｐ”）

b）画出待测元件两端电压ＵＭＯ随ＭＮ间电压ＵＭＮ变化的示意图为（无需数值）

【答案】(1) a

(2) a) P

b）

【解析】（1）选择分压滑动变阻器时，要尽量选择电阻较小的，测量时电压变化影响小，但要保证仪器的安全。B 电阻的额定电流为

，加在它上面的最大电压为10V ，所以仪

器不能正常使用，而选择a 。（2）电压表并联在M 与P 之间。因为电压表加电压后一定有电流通过，但这时没有电流流过电流表，所以电流表不测量电压表的电流，这样电压表应该接在P 点。

视频

2．在如图所示的电路中，电源内电阻r=1Ω，当开关S 闭合后电路正常工作，电压表的读数U=8.5V ，电流表的读数I=0.5A ．求： ①电阻R ； ②电源电动势E ； ③电源的输出功率P ．

【答案】(1)17R =Ω；(2)9E V =；(3) 4.25P w = 【解析】 【分析】 【详解】

(1)由部分电路的欧姆定律，可得电阻为：5U

R I

=

=Ω (2)根据闭合电路欧姆定律得电源电动势为E ＝U ＋Ir ＝12V (3)电源的输出功率为P ＝UI ＝20W 【点睛】

部分电路欧姆定律U =IR 和闭合电路欧姆定律E =U +Ir 是电路的重点，也是考试的热点，要熟练掌握．

3．一电路如图所示，电源电动势E=28v ，内阻r=2Ω，电阻R1=4Ω，R2=8Ω，R3=4Ω，C 为平行板电容器，其电容C=3.0pF ，虚线到两极板距离相等,极板长L=0.20m ，两极板的间距d=1.0×10-2m ．

（1）闭合开关S 稳定后，求电容器所带的电荷量为多少?

（2）当开关S 闭合后，有一未知的、待研究的带电粒子沿虚线方向以v0=2.0m/s 的初速度射入MN 的电场中，已知该带电粒子刚好从极板的右侧下边缘穿出电场，求该带电粒子的比荷q/m （不计粒子的重力，M 、N 板之间的电场看作匀强电场，g=10m/s 2）

【答案】（1）114.810C -? （2）4

6.2510/C kg -?

【解析】 【分析】 【详解】

（1）闭合开关S 稳定后，电路的电流：1228

248

2

E I A A R R r =

==++++；

电容器两端电压：222816R U U IR V V ===?=；

电容器带电量： 1211

2 3.01016 4.810R Q CU C C --==??=?

（2）粒子在电场中做类平抛运动，则：0L v t =

21122Uq d t dm

= 联立解得

46.2510/q

C kg m

-=?

4．如图所示，已知电源电动势E=20V ，内阻r=lΩ，当接入固定电阻R=3Ω时，电路中标有“3V,6W”的灯泡L 和内阻R D =1Ω的小型直流电动机D 都恰能正常工作.试求：

（1）流过灯泡的电流 （2）固定电阻的发热功率 （3）电动机输出的机械功率 【答案】（1）2A （2）7V （3）12W 【解析】

（1）接通电路后，小灯泡正常工作，由灯泡上的额定电压U 和额定功率P 的数值 可得流过灯泡的电流为：=2A

（2）根据热功率公式

，可得固定电阻的发热功率：=12W

（3）根据闭合电路欧姆定律，可知电动机两端的电压：

=9V

电动机消耗的功率：

=18W

一部分是线圈内阻的发热功率：=4W

另一部分转换为机械功率输出，则

=14W

【点睛】（1）由灯泡正常发光，可以求出灯泡中的电流；（2）知道电阻中流过的电流，就可利用热功率方程

，求出热功率；（3）电动机消耗的电功率有两个去向：一部

分是线圈内阻的发热功率；另一部分转化为机械功率输出。

5．能量守恒是自然界基本规律，能量转化通过做功实现。研究发现，电容器存储的能最表达式为c E =

21

CU 2

，其中U 为电容器两极板间的电势差.C 为电容器的电容。现将一电容器、电源和某定值电阻按照如图所示电路进行连接。已知电源电动势为0E ，电容器电容为

0C ，定值电阻阻值为R ，其他电阻均不计，电容器原来不带电。现将开关S 闭合，一段时

间后，电路达到稳定状态。求：在闭合开关到电路稳定的过程中，该电路因电磁辐射、电流的热效应等原因而损失的能量。

【答案】

201

2

CE 【解析】 【详解】

根据电容定义，有C=

Q

U

，其中Q 为电容器储存的电荷量，得：Q=CU 根据题意，电容器储存能量：E C =

12

CU 2 利用电动势为E 0的电源给电容器充电，电容器两极间电压最终为E 0， 所以电容器最终储存的能量为：E 充=

201

2

CE ， 则电容器最终储存的电荷量为：Q=CE 0，

整个过程中消耗消耗能量为：E 放=W 电源=E 0It=E 0Q=C 2

0E 根据能量守恒得：E 损=E 放-E 充=C 2

0E -2012CE =201

2

CE

6．如图所示，一根有一定电阻的直导体棒质量为、长为L ，其两端放在位于水平面内间距也为L 的光滑平行导轨上，并与之接触良好；棒左侧两导轨之间连接一可控电阻；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨所在平面，

时刻，给

导体棒一个平行与导轨的初速度，此时可控电阻的阻值为，在棒运动过程中，通过可控电阻的变化使棒中的电流强度保持恒定，不计导轨电阻，导体棒一直在磁场中。

（1）求可控电阻R随时间变化的关系式；

（2）若已知棒中电流强度为I，求时间内可控电阻上消耗的平均功率P；

（3）若在棒的整个运动过程中将题中的可控电阻改为阻值为的定值电阻，则棒将减速

运动位移后停下；而由题干条件，棒将运动位移后停下，求的值。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】试题分析：（1）因棒中的电流强度保持恒定，故棒做匀减速直线运动，设棒的电阻为，电流为I，其初速度为，加速度大小为，经时间后，棒的速度变为，则有：

而，时刻棒中电流为：，经时间后棒中电流为：，

由以上各式得：。

（2）因可控电阻R随时间均匀减小，故所求功率为：，

由以上各式得：。

（3）将可控电阻改为定值电阻，棒将变减速运动，有：，，而

，，由以上各式得，而，由以上各式

得，

所求。

考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化

【名师点睛】解决本题的关键知道分析导体棒受力情况，应用闭合电路欧姆定律和牛顿第二定律求解，注意对于线性变化的物理量求平均的思路，本题中先后用到平均电动势、平均电阻和平均加速度。

7．如图所示，固定的水平金属导轨间距L =2 m ．处在磁感应强度B =4×l0-2 T 的竖直向上的匀强磁场中，导体棒MN 垂直导轨放置，并始终处于静止状态．已知电源的电动势E =6 V ，内电阻r =0.5 Ω，电阻R =4.5 Ω，其他电阻忽略不计．闭合开关S ，待电流稳定后，试求： （1）导体棒中的电流；

（2）导体棒受到的安培力的大小和方向．

【答案】（1）1.2 A ； （2）0.096 N ，方向沿导轨水平向左 【解析】 【分析】 【详解】

(1)由闭合电路欧姆定律可得：

I =

6

4.50.5E A R r =++=1.2A (2)安培力的大小为： F =BIL =0.04×1.2×2N =0.096N

安培力方向为沿导轨水平向左

8．在如图所示的电路中，电源内阻r =0.5Ω，当开关S 闭合后电路正常工作，电压表的读数U =2.8V ，电流表的读数I =0.4A 。若所使用的电压表和电流表均为理想电表。求： ①电阻R 的阻值； ②电源的内电压U 内； ③电源的电动势E 。

【答案】①7Ω；②0.2V ；③3V 【解析】 【详解】

①由欧姆定律U IR =得

2.8Ω7Ω0.4

U R I =

==

电阻R 的阻值为7Ω。 ②电源的内电压为

0.40.50.2V U Ir ==?=内

电源的内电压为0.2V 。 ③根据闭合电路欧姆定律有

2.8V 0.40.5V 3V E U Ir =+=+?=

即电源的电动势为3V 。

9．如图所示，已知电源电动势E=16 V ，内阻r=1 Ω，定值电阻R=4 Ω，小灯泡上标有“3 V ，4.5 W”字样，小型直流电动机的线圈电阻r′=1 Ω，开关闭合时，小灯泡和电动机均恰好正常工作．求：

（1）电路中的电流强度； （2）电动机两端的电压； （3）电动机的输出功率．

【答案】（1）1.5A ；（2）5.5V ；（3）6W. 【解析】

试题分析：（1）电路中电流L

L

P I U =

=1．5A （2）电动机两端的电压()M L U E U I R r =--+=5．5V （3）电动机的总功率

电动机线圈热功率2/

2.25W P I r ==热 电动机的输出功率

考点：电功率

10．某校科技小组的同学设计了一个传送带测速仪，测速原理如图所示．在传送带一端的下方固定有间距为L 、长度为d 的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B 、方向垂直传送带平面（纸面）向里、有理想边界的匀强磁场，且电极之间接有理想电压表和电阻R ，传送带背面固定有若干根间距为d 的平行细金属条，其电阻均为r ，传送带运行过程中始终仅有一根金属条处于磁场中，且金属条与电极接触良好．当传送带以一定的速度v 匀速运动时，

（1）电压表的示数

（2）电阻R 产生焦耳热的功率

（3）每根金属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功

【答案】（1）BLvR U R r =+；（2）2222()B L v R P R r =+；（3）22B L vd

W R r

=+．

【解析】

试题分析：（1）金属条产生的感应电动势为E=BLv ， 电路中的感应电流为I=

BLv R r +，故电压表的示数BLvR

U IR R r

==+； （2）电阻R 产生焦耳热的功率P=I 2

R=2222

()B L v R

R r +；

（3）每根金属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功W=F 安d=BILd=22B L vd

R r

+．

考点：电磁感应，欧姆定律，焦耳定律，安培力．

11．如图所示，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道宽为d ，管道高度为h ，上、下两面是绝缘板，前后两侧M N 、是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S 和定值电阻R 相连。整个管道置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B 、方向沿z 轴正方向。管道内始终充满导电液体，M N 、两导体板间液体的电阻为r ，开关S 闭合前后，液体均以恒定速率0v 沿x 轴正方向流动。忽略液体流动时与管道间的流动阻力。 （1）开关S 断开时，求M N 、两导板间电压0U ，并比较M N 、导体板的电势高低； （2）开关S 闭合后，求：

a. 通过电阻R 的电流I 及M N 、两导体板间电压U ；

b. 左右管道口之间的压强差p V 。

【答案】（1）U 0=Bdv 0，M N ??> （2）a ．0

BdRv U R r

=+；b ．20()B dv p h R r =+V

【解析】 【详解】

（1）该发电装置原理图等效为如图，

管道中液体的流动等效为宽度为d 的导体棒切割磁感线，产生的电动势

E =Bdv 0

则开关断开时

U 0=Bdv 0

由右手定则可知等效电源MN 内部的电流为N 到M ，则M 点为等效正极，有M N ??>； （2）a ．由闭合电路欧姆定律

00

U Bdv I R r R r

=

=++ 外电路两端的电压：

00

U R BdRv U IR R r R r

==

=++ b ．设开关闭合后，管道两端压强差分别为p V ，忽略液体所受的摩擦阻力，开关闭合后

管道内液体受到安培力为F 安，则有

phd F =V 安 =F BId 安

联立可得管道两端压强差的变化为：

20

()

B dv p h R r =+V

12．如图所示电路中，R 1=6 Ω，R 2=12 Ω，R 3=3 Ω，C =30 μF ，当开关S 断开，电路稳定时，电源总功率为4 W ，当开关S 闭合，电路稳定时，电源总功率为8 W ，求：

(1)电源的电动势E 和内电阻r ；

(2)在S 断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少？

【答案】（1）8V ,1Ω （2）1.8×10﹣4C ,0 C 【解析】 【详解】 （1）S 断开时有： E=I 1（R 2+R 3）+I 1r…① P 1=EI 1…②

S 闭合时有：E=I 2（R 3+12

12

R R R R +）+I 2r…③ P 2=EI 2…④

由①②③④可得：E=8V ；I 1=0.5A ；r=1Ω；I 2=1A （3）S 断开时有：U=I 1R 2

得：Q 1=CU=30×10-6×0.5×12C=1.8×10-4C S 闭合，电容器两端的电势差为零，则有：Q 2=0

13．电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量（包括人）为m ＝90kg ，动力电源选用能量存储量为“36V 、15Ah”（即输出电压恒为36V ，工作电流与工作时间的乘积为15Ah ）的蓄电池（不计内阻），所用电源的额定输出功率P

电

＝180W ，由于电动机发热造成的损耗（其他损耗不计），自行车的效率为η＝80%，如果

自行车在平直公路上行驶时所受阻力跟行驶速率和自行车对地面的压力的乘积成正比，即F f ＝kmgv ，其中g 取10m/s 2，k ＝5.0×10﹣3s?m ﹣1．求：

（1）该自行车保持额定功率行驶的最长时间和自行车电动机的内阻； （2）自行车在平直的公路上能达到的最大速度；

（3）有人设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，已知太阳辐射的总功率P 0＝4×1026W ，太阳到地球的距离r ＝1.5×1011m ，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%．则此设想所需的太阳能电池板的最小面积。

【答案】（1）2h ， 1.44Ω。（2

）。（3）101m 2 【解析】 【详解】

（1）根据公式：P ＝IU ，I ＝5A ，再根据电池容量可得：t Q

I

==2h 。 P 热＝P 电﹣80%P ＝I 2r 解得内阻为：r ＝1.44Ω。

（2）经分析可知，当自行车以最大功率行驶且达匀速时速度最大，因此有： F 牵＝kmgv m 而 F 牵m

P v η=

电

，

联立代入数据可得：v m ＝

m/s 。

（3）当阳光垂直电池板入射时，所需电池板面积最小，设其为S，由题意得：

()

2

130%

15%

4

P

S

r

π

-

??=P电

解得所需的太阳能电池板的最小面积为：

S

2

3

70%15%

r P

P

电

π

=

?

。

代入数据解得：S≈101m2。

14．如图，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L．一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好．轨道和导体棒的电阻均不计．

（1）如图1，若轨道左端MP间接一阻值为R的电阻，导体棒在拉力F的作用下以速度v 沿轨道做匀速运动．请通过公式推导证明：在任意一段时间Δt内，拉力F所做的功与电路获取的电能相等．

（2）如图2，若轨道左端接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻．闭合开关S，导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到最大速度v m，求此时电源的输出功率．

（3）如图3，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C，导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动．电容器两极板电势差随时间变化的图象如图4所示，已知t1时刻电容器两极板间的电势差为U1．求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小．

【答案】（1）见解析（2）

222

m m

EBLv B L v

P

r

-

=（3）

【解析】

试题分析：（1）导体棒切割磁感线

导体棒做匀速运动

又

在任意一段时间Δt内，

拉力F所做的功

电路获取的电能

可见，在任意一段时间Δt内，拉力F所做的功与电路获取的电能相等．

（2）导体棒达到最大速度v m时，棒中没有电流．

电源的路端电压

电源与电阻所在回路的电流

电源的输出功率

（3）感应电动势与电容器两极板间的电势差相等

由电容器的U-t图可知

导体棒的速度随时间变化的关系为

可知导体棒做匀加速直线运动，其加速度

由，，则

由牛顿第二定律

可得：

考点：感应电动势、电功、电功率、安培力．

15．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距L，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab 垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱，已知灯泡的电阻R L＝4R，定值电阻R1＝2R，调节电阻箱使R2＝12R，重力加速度为g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放，求：

(1)金属棒下滑的最大速度v m；

(2)当金属棒下滑距离为s 0时速度恰好达到最大，则金属棒由静止下滑2s 0的过程中，整个电路产生的电热；

(3)改变电阻箱R 2的值，当R 2为何值时，金属棒达到匀速下滑时R 2消耗的功率最大．

【答案】(1)226sin m mgR v B L α= (2)3222044

18sin 2sin m g R Q mgs B L

α

α=- (3) 24R R =时，R 2消耗的功率最大． 【解析】

试题分析：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，达到最大时有 mgsina ＝F 安① F 安＝BIL② I ＝

③

其中 R 总＝6R④

联立①～④式得金属棒下滑的最大速度⑤

（2）由动能定理W G －W 安＝mv m 2⑥ 由于W G =2mgs 0sinαW 安= Q 解得Q ＝2mgs 0sinα－mv m 2 将⑤代入上式可得

也可用能量转化和守恒求解：

再将⑤式代入上式得

（3）因金属棒匀速下滑 故mgsinα = BIL⑦ P 2=I 22R 2 ⑧

联立得

即

当，即

时，R 2消耗的功率最大．

考点：导体切割磁感线时的感应电动势、闭合电路欧姆定律、电磁感应中的能量转化．

【名师点睛】略．