高2018级春招数学考试试题
2018年山东省春季高考数学真题
山东省 2018 年普通高校招生（春季）考试 数学试题参考答案
卷一(选择题，共 60 分）
一、选择题（本大题 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BDAACDBCBC 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 BAADDACCBA
（1）若函数 f(x)在区间（ ，0）上单调递减，求实数 m 的取值范围；
（2）若 xR，都有 f(x)>0，求实数 m 的取值范围
27.（本小题
8
分）已知在等比数列
an
中，a2=
1 4
，a5=
1 32
。
（1）求数列an 的通项公式；
（2）若数列bn 满足 bn an n ，求bn 的前 n 项和 Sn.
30.（本小题 10 分）双曲线 x2 y2 =1（a>0,b>0）的左、右焦点分别是
a2 b2
F1，F2，抛物线 y2=2px（p>0）的焦点与点 F2 重合，点 M（2， 2 6 ）是抛 物线与双曲线的一个交点，如图所示。 （1）求双曲线及抛物线的标准方程； （2）设直线 l 与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，且交抛物线于 A，B 两点，交双曲线于点 C，若点 C 是线段 AB 的中点，求直线 l 的 方程.
其中，正确结论的序号是
.
(第 23 题图)
24.已知椭圆 C 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（4,0）在椭圆 C 上，则椭圆 C
的离心率等于
。
25.在一批棉花中随机抽测了 500 根棉花纤维的长度（精确到 1mm）作为样本，并绘制了如图所示的 频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于 225mm 的频数是
2018山东春季高考数学试题及答案[整理文档]
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山东省2018年普通高校招生（春季）考试数学试题卷一(选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M ∩N 等于（）（A ）（B ）{b}（C ）{a,c} （D ）{a,b,c} 2.函数f （x ）=11x x x的定义域是（）（A ）（-1，+）（B ）（-1,1）∪（1,+）（B ）[-1，+）（D ）[-1,1）∪（1，+）3.奇函数y=f （x ）的局部图像如图所示，则（）(A)f （2）> 0 > f （4） (B)f （2）< 0 < f （4）(C)f （2）> f （4）> 0 (D)f （2）< f （4）< 04.不等式1+lg <0的解集是（）（A ）（－110，0）∪（0，110） (B)（－110，110）(C)（－10，0）∪（0，10）（D ）（-10,10）5.在数列{a n }中，a 1=-1，a 2=0，a n+2=a n+1+a n ，则a 5等于（）（A ）0（B ）-1（C ）-2（D ）-36. 在如图所示的平角坐标系中，向量AB uuu r的坐标是（）(A)(2,2) (B)(-2,-2) (C)(1,1) (D)(-1,-1) 7.圆22111xy 的圆心在（）(A) 第一象限 (B) 第二象限(C) 第三象限 (D) 第四象限8.已知a b R 、,则“a b ”是“22ab”的（）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件9.关于直线:320,l x y ，下列说法正确的是（）(A)直线l 的倾斜角60° (B)向量v =（3，1）是直线l 的一个方向向量xy-4-2Ox 12 12AByx（第6题图）（第3题图）(C)直线l 经过（1，-3） (D)向量n =（1，3）是直线l 的一个法向量10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是（）(A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 2011.在平面直角坐标系中，关于x ，y 的不等式Ax+By+AB>0(AB 0)表示的区域（阴影部分）可能是（）A B C D12.已知两个非零向量a 与b 的夹角为锐角，则（）(A)0a b（B ）0a b(B)（C ）0a b （D ）0a b13.若坐标原点（0,0）到直线的距离等于，则角的取值集合是（）(A) (B)(C) )(D)14.关于x,y 的方程，表示的图形不可能是（）A B C D15.在的展开式中，所有项的系数之和等于（）（A ）32 （B ）-32 （C ）1（D ）-116. 设命題p: 53,命題q: {1}?{0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是（）(A) p∧q (B) ﹁p ∧q (C) p∧﹁q (D)﹁p ∨﹁q17.己知抛物线x2=ay(a ≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M 到x 轴的距离为5，且|MF |＝7，则焦点F 到准线l 的距离是（）(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 18.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车OOXXy y222,2kk Zsin0x y2220xayaa xOyyxy O,2kkZ Ox,4kk Z2,4k k Z5(2)xy OXyOXyOxy位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是（）(A) 145 (B) 2815 (C)149 (D)7619.已知矩形ABCD ，AB= 2BC ，把这个矩形分别以AB 、BC 所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S 1、S 2，则S 1与S 2的比值等于（）(A)21 (B) 1 (C)2 (D) 420.若由函数y= sin(2x+3）的图像变换得到y=sin(32x )的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把y= sin(2x+3)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得图像沿x 轴（）(A)向右平移3个单位 (B)向右平移125个单位(C) 向左平移3个单位 (D)向左平移125个单位二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。
(完整版)2018年春季高考数学真题
2018春季高考真题一、选择题1、已知集合，,则等于 M ={a,b}N ={b,c}M ∩N A 、 B 、 C 、D 、∅{b} {a,c}{a,b,c} 2、函数的定义域是f (x )=x +1+xx ‒1A 、B 、（-1,+∞）（-1,1）∪（1，+∞）C 、 D 、[ -1,+∞） [ -1,1）∪（3、奇函数的布局如图所示，则 y =f(x)A 、 B 、 f(2)>0>f(4) f(2)<0<f(4)C 、 D 、f(2)> f(4)>0 f(2)<f(4)<04、已知不等式的解集是1+lg|x|<0AB 、、（‒110,0）∪ （0，110）（‒110，110）C 、D 、（‒10,0）∪ （0，10）（‒10，10）5、在数列中， =-1 ,=0，=+,则等于{a n }a 1 a 2a n +2a n +1a n a 5A 、B 、C 、D 、0 - 1 -2-36、在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是 AB A 、 B 、 C 、D 、（2,2）（‒2,‒2）（1,1）（-1，-1）7、圆(x +1)2+(y ‒1)2=1的圆心在A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限8、已知，则“”是“”的a 、b ∈R a >b 2a >2bA 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件9、关于直线,下列说法正确的是l:x ‒3y +2=0A 、直线l 的倾斜角为 B 、向量是直线l 的一个方向向量 60。
v =(3,1)C 、直线l 经过点D 、向量是直线l 的一个法向量（1，3）n =(1,3)10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是A 、6B 、10C 、12D 、2011、在平面直角坐标系中，关于的不等式表示的区域（阴影部分）可能是x,y Ax +By +AB >0（AB ≠0）12、已知两个非零向量a 与b 的夹角为锐角，则 A 、 B 、 C 、D 、a ∙b >0a ∙b <0a ∙b ≥0a ∙b ≤013、若坐标原点到直线的距离等于，则角的取值集合是 （0,0）x -y +sin 2θ=022θA 、{}B 、{} θ|θ=kπ±π4,k ∈Zθ|θ=kπ±π2,k ∈ZC 、{}D 、{}θ|θ=2kπ±π4,k ∈Zθ|θ=2kπ±π2,k ∈Zl e15、在 （x ‒2y ）2的展开式中，所有项的系数之和等于A 、32B 、-32C 、1D 、-116、设命题,命题,则下列命题中为真命题的是p:5≥3q:{1}⊑{0,1,2}A 、p B 、 C 、 D 、 ∧q ¬p ∧q p ∧¬q ¬p ∨¬q 17、已知抛物线的焦点为，准线为,该抛物线上的点到轴的距离为，且=7，则焦点到准线距x 2=ay(a ≠0)F l M x 5|MF|F l 离是A 、2B 、C 、D 、34518、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是A 、B 、C 、D 、51415289146719、已知矩形ABCD ，AB=2BC ，把这个矩形分别以AB ，BC 所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S 1、S 2 ，则S 1、S 2的比值等于A 、B 、C 、D 、1212420、若由函数图像变换得到的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把y =sin (2x +π2)y =sin(x2+π3)上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x 轴y =sin (2x +π2)A 、向右平移个单位B 、向右平移个单位C 、向左平移个单位D 、向左平移个单位π35π12π35π12二、填空题21、已知函数,则的值等于 。
高2018级春招试卷九
高2018级春招数学试卷九一、选择题：1．设全集，则=( )A ．B ．C ．D ． 2．不等式2x 2﹣x ﹣1＞0的解集是（ ） A ．B ．（1，+∞）C ．（﹣∞，1）∪（2，+∞）D ．∪（1，+∞）3．已知复数21i z i-=+，则z 在复平面上对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4．一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为（ ） A ．12 B ．32C ．1D ．135．的定义域为（）A. B. C. D.6.已知函数230()log 0x x f x x x ⎧=⎨⎩ ≤ ＞，则1[()]2f f 等于（ ） A ．－1 B．2log CD ．137.已知函数()2()log 1,()1,f x x f a a =+==若则（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．函数的图象必经过点（）A.（0，1）B.（1，1）C.（2，1）D.（2，2）9.执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是( ) A.8B.5C.3D.2{}{}{}3,2,1,0,2,1,0,3,2,1,0,1,2==--=N M U N M C U )({}2,1,0{}3,12--，{}3,0{}3)43lg(12x x y -++=)43,21(-)43,21[-),0()0,21(+∞⋃-),43[]21,(+∞⋃-∞2y 1 (0,1)x a a a -=+>≠且10.已知函数|lg |,010()16,102x x f x x x <≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc的取值范围是( )A.(1,10) B .(5,6) C.(10,12) D.(20,24) 二、填空题 11.设平面向量()2,6a =-，()3,b y =，若//a b，则y 等于.12. f(x)＝，则f[f(2010)]＝.13.)(x f y =是定义在R 上的函数，)()2(x f x f =+，当20≤≤x 时，x x f x3log 2)(+=，则=)3(f . 14.如果0a >，那么11a a++的最小值是. 15. 在△中，若，则．三、解答题16.在数列{}n a 中，32n a n =-, （Ⅰ）求数列{}n a 是等差数列； （Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和.n SABC π,4B b ∠==C ∠=17.如图，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 是边长为２的正方形，PA=PB=PC=PD ＝３，点E ，F 分别是PA ，PC 的中点。
2018山东春季高考数学试题及答案(word)
山东省2018年普通高校招生（春季）考试数学试题卷一(选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M ∩N 等于（ ） （A ）∅ （B ）{b} （C ）{a,c} （D ）{a,b,c} 2.函数f （x ）=11-++x xx 的定义域是（ ） （A ）（-1，+∞） （B ）（-1,1）∪（1,+∞）（B ）[-1，+∞） （D ）[-1,1）∪（1，+∞）3.奇函数y=f （x ）的局部图像如图所示，则（ ） (A)f （2）> 0 > f （4） (B)f （2）< 0 < f （4） (C)f （2）> f （4）> 0 (D)f （2）< f （4）< 04.不等式1+lg <0的解集是（ ）（A ） （－110，0）∪（0，110） (B) （－110，110） (C) （－10，0）∪（0，10） （D ）（-10,10） 5.在数列{a n }中， a 1=-1，a 2=0，a n+2=a n+1+a n ，则a 5等于（ ） （A ）0 （B ）-1 （C ）-2 （D ）-36. 在如图所示的平角坐标系中，向量AB 的坐标是（ ） (A)(2,2) (B)(-2,-2) (C)(1,1) (D)(-1,-1)7.圆()()22111x y ++-=的圆心在（ ） (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 8.已知a b R ∈、,则“a b >”是“ 22ab>”的（ ）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 9.关于直线:20,l x -+=，下列说法正确的是（ ）(A)直线l 的倾斜角60° (B)向 量v =，1）是直线l 的一个方向向量xy（第6题图）（第3题图）(C)直线l 经过（1，） (D)向量n =（1）是直线l 的一个法向量10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是（ ） (A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 2011. 在平面直角坐标系中，关于x ，y 的不等式Ax+By+AB>0(AB ≠0)表示的区域（阴影部分）可能是（）12.已知两个非零向量a 与b的夹角为锐角，则（ ） (A) 0a b ⋅> （B ）0a b ⋅< (B) （C ）0a b ⋅≥（D ）0a b ⋅≤13.若坐标原点（0,0）到直线的距离等于，则角θ的取值集合是（ ） (A) (B)(C) )(D) 14.关于x,y 的方程 ，表示的图形不可能是（ ）15.在 的展开式中，所有项的系数之和等于（ ）（A ）32 （B ）-32 （C ）1 （D ）-1 16. 设命題p: 5≥3,命題q: {1} ⊆{0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是（ ） (A) p ∧q (B) ﹁p ∧q (C) p ∧﹁q (D) ﹁p ∨﹁q17.己知抛物线x ²=ay(a ≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M 到x 轴的距离为5，且|MF |＝7，则焦点F 到准线l 的距离是（ ）(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 518.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车2,2k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭sin 0x y θ-+=()2220x ay a a +=≠,2k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭,4k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭2,4k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭5(2)x y -位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 （ ）(A)145 (B) 2815 (C)149 (D)7619.已知矩形ABCD ，AB= 2BC ，把这个矩形分别以AB 、BC 所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S 1、S 2，则S 1与S 2的比值等于（ ）(A)21(B) 1 (C) 2 (D) 4 20.若由函数y= sin(2x+3π）的图像变换得到y=sin(32π+x )的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把y= sin(2x+3π)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得图像沿x 轴 （ ）(A)向右平移3π个单位 (B)向右平移125π个单位 (C) 向左平移3π个单位 (D)向左平移125π个单位二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。
2018山东春季高考数学试题及答案word.docx
2018山东春季高考数学试题及答案word.docx山东省 2018 年普通高校招生（春季）考试数学试题卷一 ( 选择题，共60分）一、选择题（本大题20 个小题，每小题 3 分，共 60 分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.已知集合 M={a,b} ，N={b,c},则M∩N等于（）（A）（ B） {b}（ C） {a,c}（ D） {a,b,c}2.函数 f（ x） =x 1x的定义域是（）1x y（A）（ -1 ， +）（ B）（ -1,1 ）∪（ 1,+）（B） [-1 ，+）（ D）[-1,1 ）∪（ 1， +）3.奇函数 y=f（ x）的局部图像如图所示，则（）-2(A) f（ 2） > 0 >f（ 4） (B)f（ 2） < 0 <="">(C) f（ 2） > f（ 4）> 0(D)f（ 2） <="" 4）<="" bdsfid="81" p="">（第 3 题图）4.不等式 1+lg x的解集是（）<01111（ A）（－10， 0）∪（ 0，10） (B)（－10，10）(C)（－ 10， 0）∪（ 0， 10）（ D）（ -10,10 ）5.在数列 { a n} 中，a1=-1 ，a2=0， a n+2=a n+1+a n，则 a5等于（）（A） 0（ B）-1（C）-2（D） -3uuur y A 6.在如图所示的平角坐标系中，向量AB）的坐标是（2(A)(2,2)(B)(-2,-2)1B(C)(1,1)(D)(-1,-1)7.圆x2y211 2 x11的圆心在（）(A)第一象限(B)第二象限（第 6题图）(C)第三象限(D)第四象限8.已知 a、 b R ,则“ a b ”是“ 2a2b”的（）(A) 充分不必要条件(B)必要不充分条件(C) 充要条件(D)既不充分也不必要条件9.关于直线 l : x3y20, ，下列说法正确的是（）(A) 直线l的倾斜角60°(B)向量v=（3 ，1）是直线l的一个方向向量(C) 直线l 经过（1， - 3 ）(D)向量n =（1， 3 ）是直线l 的一个法向量10. 景区中有一座山，山的南面有2 条道路，山的北面有3 条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是（）(A) 6(B)10(C) 12(D)2011.在平面直角坐标系中，关于x，y 的不等式Ax+By+AB>0(AB 0) 表示的区域（阴影部分）可能是（）y y y yO x O xO x O xA B C D12.已知两个非零向量 a 与 b 的夹角为锐角，则（）(A) a b0 （B） a b0(B)（ C）a b0 （D） a b013.若坐标原点（0,0 ）到直线x y sin0 的距离等于2，则角的取值集合是（）2(A)k (B)Z k, k Z ,k42(C)2k)(D) , k Z2k,k Z4214.关于 x,y 的方程x2ay2a2a0 ，表示的图形不可能是（）y yyyOX OXOXO XA B C D15.在( x 2 y)5的展开式中，所有项的系数之和等于（）（A）32（ B） -32（C） 1（ D）-116.设命題 p: 53, 命題 q: {1}? {0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是（）(A) p ∧ q(B)﹁p∧ q(C)p∧﹁ q(D)﹁p∨﹁ q17.己知抛物线x2=ay(a ≠ 0) 的焦点为 F, 准线为 l, 该抛物线上的点M到 x 轴的距离为5，且 |MF | ＝ 7，则焦点 F 到准线 l 的距离是（）(A) 2(B)3(C)4(D) 518.某停车场只有并排的 8 个停车位，恰好全部空闲，现有 3 辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2 辆汽车停放在相邻车位的概率是（）5 (B)15(A)2814(C)9(D)6 14719. 已知矩形 ABCD ， AB= 2BC ，把这个矩形分别以 AB 、 BC 所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为 S 1、S 2，则 S 1 与 S 2 的比值等于（）(A)1(B) 1 (C) 2(D) 4220. 若由函数 y= sin(2x+）的图像变换得到 y=sin(x) 的图像，则可以通过以下两个步骤完成:32 3第一步把 y= sin(2x+ 3) 图像上所有点的横坐标变为原来的4 倍，纵坐标不变 ; 第二步，可以把所得，图像沿 x 轴（）(A) 向右平移个单位(B)向右平移 5个单位312(C) 向左平移个单位(D)向左平移 5个单位312二、填空题（本大题 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。
(完整版)2018山东春季高考数学试题
山东省2018年普通高校招生（春季）考试数学试题卷一(选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M N等于（A）∅（B）{b} （C）{a,c} （D）{a,b,c}2.函数f（x）=的定义域是11-++xxx（A）（-1，+∞）（B）（-1,1）（1,+∞）（B）[-1，+∞）（D）[-1,1）（1，+∞）3.奇函数y=f（x）的局部图像如图所示，则(A)f（2）> 0 > f（4） (B)f（2）< 0 < f（4）(C)f（2）> f（4）> 0 (D)f（2）< f（4）< 04.不等式1+lg <0的解集是（A） (B)101,0()0,101(-101,101(-(C) （D）（-10,10）)10,0()0,10(-5.在数列{a n}中，a1=-1，a2=0，a n+2=a n+1+a n，则a5等于（A）0 （B）-1 （C）-2 （D）-36. 在如图所示的平角坐标系中，向量的坐标是AB(A)(2,2) (B)(-2,-2)(C)(1,1) (D)(-1,-1)7.圆的圆心在()()22111x y++-=(A) 第一象限 (B) 第二象限(C) 第三象限 (D) 第四象限8.已知,则“”是“ ”的a b R∈、a b>22a b>(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件9.关于直线，下列说法正确的是:20,l x-+=(A)直线的倾斜角60° (B)向量=，1）是直线的一个方向向量l v lxy（第6题图）（第3题图）e ae i r(C)直线经过（1，） (D)向量=（1）是直线的一个法向量l n l 10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是(A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 2011.在平面直角坐标系中，关于x ，y 的不等式Ax+By+AB>0(AB ≠0)表示的区域（阴影部分）可能是12.已知两个非零向量a 与b 的夹角为锐角，则(A)0a b ⋅> （B ）0a b ⋅< （C ）0a b ⋅≥（D ）0a b ⋅≤13.若坐标原点（0,0）到直线 的距离等于，则角θ的取值集合是(A) (B)(C) )(D)14.关于x,y 的方程 ，表示的图形不可能是15.在 的展开式中，所有项的系数之和等于（A ）32 （B ）-32 （C ）1 （D ）-116. 设命題p: 53,命題q: {1} ⊆{0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是≥ (A) p ∧q (B) ﹁p ∧q (C) p ∧﹁q (D) ﹁p ∨﹁q17.己知抛物线x²=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M 到x 轴的距离为5，且|MF |＝7，则焦点F 到准线l 的距离是(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 518.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 (A)(B) (C) (D)1452815149762,2k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭sin 0x y θ-+=()2220x ay a a +=≠,2k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭,4k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭2,4k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭5(2)x y -19.已知矩形ABCD，AB= 2BC，把这个矩形分别以AB、BC所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S1、S2，则S1与S2的比值等于(A) (B) 1 (C) 2 (D) 42120.若由函数y= sin(2x+）的图像变换得到y=sin()的图像，则可以通过以下两个步骤完3π32π+x成:第一步，把y= sin(2x+)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把3π所得图像沿x轴 (A)向右平移个单位 (B)向右平移个单位3π125π(C) 向左平移个单位 (D)向左平移个单位3π125π二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。
(完整版)2018年春季高考数学真题
2018春季高考真题一、选择题1、已知集合M={a,b}，N={b,c},则M∩N等于A、∅B、{b}C、{a,c}D、{a,b,c}2、函数f(x)=√x+1+xx−1的定义域是A、（−1,+∞）B、（−1,1）∪（1，+∞）C、[ −1,+∞）D、 [ −1,1）∪（1，+∞）3、奇函数y=f(x)的布局如图所示，则A、f(2)>0>f(4)B、f(2)<0<f(4)C、f(2)> f(4)>0D、f(2)<f(4)<04、已知不等式1+lg|x|<0的解集是A、（−110,0）∪（0，110）B、（−110，110）C、（−10,0）∪（0，10）D、（−10，10）5、在数列{a n}中，a1=-1 , a2=0，a n+2=a n+1+a n,则a5等于A、0B、−1C、−2D、−36、在如图所示的平面直角坐标系中，向量AB⃗⃗⃗⃗⃗ 的坐标是A、（2,2）B、（−2,−2）C、（1,1）D、（−1，−1）7、圆(x+1)2+(y−1)2=1的圆心在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、已知a、b∈R，则“a>b”是“2a>2b”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件9、关于直线l:x−√3y+2=0,下列说法正确的是A、直线l的倾斜角为60。
B、向量v=(√3,1)是直线l的一个方向向量C、直线l经过点（1，√3）D、向量n=(1,√3)是直线l的一个法向量10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是A、6B、10C、12D、2011、在平面直角坐标系中，关于x,y的不等式Ax+By+AB>0（AB≠0）表示的区域（阴影部分）可能是12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则A、a∙b>0B、a∙b<0C、a∙b≥0D、a∙b≤013、若坐标原点（0,0）到直线x−y+sin2θ=0的距离等于√22，则角θ的取值集合是A、{θ|θ=kπ±π4,k∈Z} B、{θ|θ=kπ±π2,k∈Z}C、{θ|θ=2kπ±π4,k∈Z} D、{θ|θ=2kπ±π2,k∈Z}14、关于x,y的方程x2+ay2=a2（a≠0）,表示的图形不可能是15、在（x−2y）2的展开式中，所有项的系数之和等于A、32B、-32C、1D、-116、设命题p:5≥3,命题q:{1}⊑{0,1,2},则下列命题中为真命题的是A、p∧qB、¬p∧qC、p∧¬qD、¬p∨¬q17、已知抛物线x2=ay(a≠0)的焦点为F，准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF|=7，则焦点F到准线l距离是A、2B、3C、4D、518、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是A、514B、1528C、914D、6719、已知矩形ABCD，AB=2BC，把这个矩形分别以AB，BC所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ，则S1、S2的比值等于A、12B、1C、2D、420、若由函数y=sin(2x+π2)图像变换得到y=sin(x2+π3)的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把y=sin(2x+π2)上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x轴A、向右平移π3个单位B、向右平移5π12个单位C、向左平移π3个单位D、向左平移5π12个单位二、填空题21、已知函数f(x)={x 2+1,x>0−5,x≤0,则f[f(0)]的值等于。
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高2018级春招模拟考试
数学试题
试卷满分150分 考试时间：120分钟
一、选择题（每题5分，共50分）
1.已知集合{|1M x x =<-或}2x >，{}|13N x x =<<，则M N 等于（ ）．
A ．{|1x x <-或}1x >
B ．{}|23x x <<
C ．{}|13x x -<<
D ．{|1x x <-或}3x >
2.i 表示虚数单位，则复数
=（ ）
A ．
B ．﹣
C ．
D ．﹣ 3.双曲线的一个焦点坐标是（ ）
A ．（0，3）
B ．（3，0）
C ．（0，1）
D ．（1，0）
4.已知a ，b 为非零实数，且a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ）
A ．a 2＞b 2
B ．
C ．|a|＞|b|
D ．2a ＞2b
5.已知等比数列{a n }的公比q=2，其前4项和S 4=60，则a 3等于（ ）
A ．16
B ．8
C ．﹣16
D ．﹣8
6.已知平面向量a ，b 的夹角为3
π，且|a |=1，|b |=21，则|a ﹣2b |=（ ） A ．1 B ．3 C ．2 D ．2
3 7.如图正方体1111ABCD A B C D -的棱长为a ，以下结论不正确的是 （ ）
A ．异面直线1A D 与1AB
所成的角为60 B ．直线1A D 与1BC 垂直
C ．直线1A
D 与1BD
平行 D ．三棱锥1A A CD -的体积为
316
a
8.将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9.一个袋子里装有红、黄、绿三种颜色的球各2个，这6个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则这2个球中至少有1个是红球的概率是（ ）
A ．31
B ．52
C ．158
D ．5
3 10.函数y=log a （x+3）﹣1（a ＞0，且a≠1）的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx+ny+1=0上，其中m ，n 均大于0，则
的最小值为( ) A ．2 B ．4 C ．8 D ．16
二、填空题：（每题5分，共25分）
11.函数f （x ）=1﹣2sin 2
x 的最小正周期为 ． 12.若实数x ，y 满足约束条件，则z=4x+8y 的最小值为 ．
13.圆心为C （1，﹣2），半径长是3的圆的标准方程是 ．
14.读如图的流程图，若输入的值为﹣5时，输出的结果是 ．
15.将边长为1的正方形ABCD 延对角形AC 折起，使平面ADC ⊥平面ABC ，在折起后形成的三棱锥D-ABC 中，给出下列三个命题：
①面DBC 是等边三角形；
②AC BD ⊥ ③三棱锥D-ABC 的体积为26
其中正确命题的序号是_________（写出所有正确命题的序号）
三、解答题：（共75分，每题15分）
16.已知数列{a n }是等差数列，前n 项和为S n ，若a 1=9，S 3=21．
（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；
（Ⅱ）若a 5，a 8，S k 成等比数列，求k 的值．
17.某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用于学习的时间介于1小时和11小时之间，按学生的学习时间分成5组：第一组[1，3），第二组[3，5），第三组[5，7），第四组[7，9），第五组[9，11]，绘制成如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求学习时间在[7，9）的学生人数；
（Ⅱ）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习心得，求这2人中至少有1人的学习时间在第四组的概率．
18.在△ABC 中，若a=2，b+c=7，cosB=﹣
4
1． （1）求b 的值；
（2）求△ABC 的面积．
19.已知椭圆C1： +x2=1（a＞1）与抛物线C：x2=4y有相同焦点F1．
（Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；
（Ⅱ）已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2，且与抛物线C2相切于第一象限的点A，设平行l1的直线l交椭圆C1于B，C两点，当△OBC面积最大时，求直线l的方程．
20.已知函数f（x）=x﹣lnx﹣1．
（Ⅰ）求函数f（x）在x=2处的切线方程；
（Ⅱ）若x∈（0，+∞）时，f（x）≥ax﹣2恒成立，求实数a的取值范围．。