山东省济南育英中学2020-2021学年度上学期九年级10月份月考题(Word无答案)
山东省济南市九年级上学期物理10月月考试卷
山东省济南市九年级上学期物理10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·北京期中) 以下关于分子热运动的说法中正确的是（）A . 水流速度越大，水分子的热运动越剧烈B . 水凝结成冰后，水分子的热运动停止C . 水的温度越高，水分子的热运动越剧烈D . 水的温度升高，每一个水分子的运动的速度都会增大2. （2分）将50mL的水与50mL的酒精混合，所得液体体积小于100mL．下列对此现象的解释合理的是（）A . 分子间是有空隙的B . 分子是由原子构成的C . 分子的质量和体积都很小D . 分子总是在不断运动3. （2分）关于温度、热量、内能，以下说法正确的是（）A . 0℃的冰内能为0B . 质量为5g、温度为100℃的水含有2.1×103J的热量C . 在热传递过程中，物体吸收或放出的热量越多，它的内能变化就越大D . 物体的内能与温度有关，只要温度不变，物体的内能就一定不变4. （2分）(2018·广东模拟) 关于兰兰用煤气烧水的过程，下列说法正确的是（）A . 煤气的燃烧过程是内能转化为化学能B . 煤气燃烧越充分，它的热值越大C . 水的温度越高，水分子运动越剧烈D . 烧水的过程是通过做功的方式改变水的内能5. （2分） (2018九上·成都期中) 下面是小明同学“物理学习笔记”中的摘录，其中错误的是（）A . 物体温度越高，扩散现象越明显。
B . 白天，海风的方向是从海面吹向陆地；晚上，海风的方向是从陆地吹向海面。
C . 燃料若没有完全燃烧，燃料的热值不变D . 汽油机的效率比柴油机效率低，是因为汽油的热值比柴油小6. （2分）下列提高热机的效率的方法中，不可行的是（）A . 减少各种热量损失B . 加润滑油减少机器部件间的摩擦C . 使燃料燃烧更充分些D . 使用热值大的燃料7. （2分） (2017九上·临沂期中) 炎热的夏天，小明打着赤脚在烈日当空的小河边游玩时发现：岸上的石头热得烫脚，而河水却比较凉，其主要原因是：（）A . 水吸收的热量少，因此河水比岸上石头的温度低B . 石头的吸热能力强，因此石头升温快C . 水的比热容比石头的大，在受到太阳同样照射的情况下，水升高的温度少D . 这是小明的错觉造成的，实际上岸上石头与水的温度相同8. （2分）将额定电压相同的两个灯泡L1、L2串联后接入电路中，如图所示。
2020-2021济南市高新区中学九年级英语10月月考试题
9年级英语学科专项训练注意事项∶1. 本试卷共11个大题，105个小题，全部答在答题卡相应区域，超出答题区域作答无效。
2. 全卷满分150分，考试时间120分钟。
3. 答卷前务必将姓名、班级、座号、考号等填、涂准确。
4. 请用2B铅笔做选择题，用0. 5mm黑色签字笔做非选择题。
I卷选择题部分I. 听力测试（30分）A）听录音，在每组句子中选出一个你所听到的句子。
每个句子听一遍。
（7. 5分）1. A. I study English by listening to tapes.B. I study English by reading the text book.C. I want to join an English club to practice speaking English.2. A. Iused to be afraid of the dark.B. I used to like playing soccer.C. I used to be afraid of being alone.3. A. I think that the Lantern Festival is beautiful.B. I don't know if he comes home for the festival.C. I think the water festival is the most fun.4. A. Have you ever been to another country?B. How long have you been studying English?C. Have you ever met a movie star?5. A. What are the shirts made of?B. When was the basketball invented?C. When was the tea brought to other countries?B) 听录音，从每题A、B、C三幅图画中选出与听到的对话内容相符的一项。
山东省济南市2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题【含答案】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、单选题
1．方程：①2x2﹣ ＝1，②2x2﹣5xy＋y2＝0，③7x2＋1＝0，④ ＝0中，一元二次方程是（ ）
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案
1．C
【分析】
根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2最高次项的系数不为零的整式方程叫做一元二次方程，多各式进行逐一判断即可．
在图1中，∵AB=BC，∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC= ，
在图2中，∵∠B=90°，AB=BC= ，
∴AC= =2．
故选：B．
【点睛】
本题考查了菱形的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．
11．C
【分析】
由平角的定义求出∠CED的度数，由三角形内角和定理求出∠D的度数，再由平行四边形的对角相等即可得出结果．
得分
三、解答题
19．用适当的方法解下列方程
（1）x2+6x-7=0；
（2）2x2+4x-3=0．
20．已知关于x的一元二次方程mx2+（m-2）x-2=0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程两根互为相反数，求m的值．
山东省济南市2024-2025学年九年级上学期10月月考英语试卷(含答案)
济南九年级上学期阶段性测试英语试题（2024.10）本试卷满分100分。
考试用时60分钟。
第Ⅰ卷选择题（65分）Ⅰ. 阅读理解阅读下列短文，从每题ABCD四个选项中，选出一个能回答所提问问题或完成所给句子的最佳答案。
（每题2分，计40分）hope it can help you .A . SurprisedB . RelaxedC . Unhappy .D . Excited2. What percent the students learn English by making word cards ?A .50% B.37.5% C.75% D.87.5%3. Which is the most popular way to learn English ?A . By listening to tapes .B . By watching English movies .C . By making word cards .”.A . What advice do experts give us ?B . How can we learn English well.C . What problems confuse you to learn English ?D . Why should we learn English well ?25. In Bob ' s survey , some learning methods are mentioned EXCEPT .A . Watching English moviesB . Working with a groupC . Making English word cardsD . Listening to English songsBDo you know the Lantern Festival ? It ' s a traditional Chinese festival. It has been a part of Chinese New Year celebrations since Han Dynasty . It is celebrated on the fifteenth day of the Chinese New Year . When thousands of lanterns light up the city at night , the Chinese Lantern Festival is coming .Several days before the Lantern Festival , people begin to make lanterns . All kinds of lanterns shine in the sky against the dark night . Some of the lanterns are small , and others are really big . Some look like beautiful flowers and lovely animals .The lanterns are made of different materials . There are plastic (塑料的) lanterns , silk lanterns , and paper lanterns . While making lanterns , people usually write riddles on them . During the Lantern Festival , people go outside to enjoy the lanterns and guess the riddles on them . Usually , people can get a prize as long as they give the right answer .People walk happily in the crowded streets together with their family , looking at many kinds of amazing lanterns . While some people are enjoying the beautiful lanterns , others are watching traditional Chinese lion dance performances .People prepare delicious rice dumplings in the morning for their family and called Tang Yuan in China and regarded as a symbol of reunion for the family .6. What do people do before the Lantern Festival ?A . People begin to make lanterns .B . People guess the riddles .C . People enjoy the beautiful lanterns .D . People have delicious rice dumplings .7. Which kind of the following lanterns is not mentioned （被提到）in the passage?A . Plastic lanterns .B . Silk lanterns .C . Paper lanterns .D . Glass lanterns .8.The underlined sentence in Paragraph 3 probably means that .A . people can get a prize though they give the wrong answerB . if people guess the riddle correctly , they can get a prizeC . people can get a prize unless they succeed in giving the right answerD . people can get a prize before they give the right answer9. What is the passage mainly about ?A . The food of Lantern FestivalB . The story of Lantern FestivalC . The customs of Lantern FestivalD . The method of making lanterns10. In which part of a magazine can you read the passage ?A . Health .B . Sports .C . Cultures . D. TravelCScientists say that hobbies can make kids smarter , healthier and even more successful when they grow up . How ?They Help You LearnWhen you have a hobby , you learn new things . You have to read instructions 指令）. You look at websites , magazines and books to get more information aboutyour hobby . More reading makes you a better reader and a better learner .They Help You Be CreativeFor many hobbies , such as building model cars and making pottery(陶瓷) you have to use your brain as well as your hands . We learn by doing things and by touching things . These kinds of activities make people more creative .They Help You Be relaxedHaving a hobby makes you feel good . Scientists say ," When you make something , the ‘feel - good ' part of your brain gets a message . It makes you feel happy ." When we feel happy , we have less stress . Too much stress can make people sick .They Help You Build SkillsPeople with hobbies learn how to set goals and solve problems. Learning these skills when you are young can help you when you grow up . For some kids , having a hobby can be the first step to finding a satisfying job in the future .11. According to the text , in how many ways can hobbies help kids ?A . OneB . TwoC . Three . D. Four12. For which hobby do you have to use your brain and your hands ?A . Watching cartoons .B . Reading novels .C . Building model cars .D . Listening to music13. What influence does too much stress have on people ?A . It makes them feel sick .B . It helps them succeed .C . It ' s good for their health .D . It brings luck to them.14. If kids have hobbies , they may when they grow up.A . have more opinionsB . find better jobsC . face more problemsD . make mope friends15. What is the text mainly about ?A . The meaning of life .B . The way of developing hobbies.C . The importance of learning .D . The advantages of hobbies for kids .DCulture shock is often described as feeling upset in a strange place that has customs different from your own . It ' s very common for international students .Let ' s take international students studying in the US for example . They may find culture shock experienced in the classroom harder to deal with . This is not only because they feel nervous about their ability to communicate in English , but also because they need to get used to a different style of learning , such as taking a discussion - based （基于讨论）class . And students ' grades on a big test are also not openly discussed , because they are personal information .Many international students report feeling OK with the occasional （偶尔的）embarrassing mistakes at a restaurant or store , but they start to feel strong culture shock when they are often faced with some uncomfortable or unfamiliar （不熟悉的）situations ." Americans are very outspoken about everything ," said Chau , a student from Vietnam ." I had a hard time adapting （适应）because sometimes I do not speak up about how I feel ."" When I first came to America from China , it was hard for me to understandthat Americans drink ice water all year round . I can ' t understand why drinking ice water in winter doesn't make them cold ," said Jessica , another student ." It ' s hard for me to get used to the fact that many banks and offices are closed on weekends ," she added ." This is sometimes inconvenient （不方便的）for me , because I don ' t have time to deal with things during the working days ."Getting adapted to social customs is just one part of adapting to life in America . If international students plan to get work experience in a company, there is also the possibility （可能性）for culture shock at work , such as communicating in English by email , etc .No matter what the situation is , international students can try to use these tips to help them feel better and get over it . Stay positive , be social , know yourself and give yourself a break .16. Why don ' t students discuss grades openly in America ?A. Because grades are private information.B. Because it’s hard to get get high ones.C. Because they don’t care about grades.D. Because teachers won’t let them do so.17. What does the underlined word “outspoken” in paragraph 3 mean?A . Showing no interest .B . Expressing one ' s opinions freely .C . Discussing others ' ideas in detail .D . Speaking carefully about one ' s feelings.18. If Mark is an international student who just arrived in the US , he can do the following things EXCEPT .A . drinking ice water all year roundB . communicating with others by emailC . getting work experience in a companyD . drawing money out of banks on Sunday19.Who may be the most interested in this passage ?A . Kevin , a young father looking for a job .B . Emily , a teen visiting an American friend .C.Tina , a student hoping to travel to the US.D.Jason , a man planning to study in America .20.Which of the following can best describe the feelings of those international students ?A. A piece of cake. B . An eye for an eye .C . A fish out of water .D . A drop in the ocean.II ．阅读理解七选五根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
2020-2021学年山东省济南外国语学校九年级(上)月考数学试卷(10月份)(附答案详解)
2020-2021学年山东省济南外国语学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.在下列方程中，不属于一元二次方程的是()A. 15x2−√22=x B. 7x2=0C. −0.3x2−0.2x=4D. x(1−2x2)=2x22.x=2±√(−2)2−4×3×(−1)2×3是下列哪个一元二次方程的根()A. 3x2+2x−1=0B. 2x2+4x−1=0C. −x2−2x+3=0D. 3x2−2x−1=03.用频率估计概率，可以发现抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是()A. 每两次必有1次正面向上B. 可能有5次正面向上C. 必有5次正面向上D. 不可能有10次正面4.若yx =34，则x+yx的值为()A. 1B. 47C. 54D. 745.在4张相同的小纸条上分别写上数字−2、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签(不放回)，再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为()A. 14B. 13C. 12D. 236.如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，∠ADE=∠ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，则AE的长是()A. 3B. 72C. 2D. 437.已知点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)，AB=4，则线段AC的长是()A. 2√5−2B. 6−2√5C. √5−1D. 3−√58.a是方程x2+x−1=0的一个根，则代数式−2a2−2a+2020的值是()A. 2018B. 2019C. 2020D. 20219. 下列条件不能判定△ABC 与△ADE 相似的是( )A. AE AC =ADAB ，∠CAE =∠BAD B. ∠B =∠ADE ，∠CAE =∠BAD C. AEAC =ADAB =DEBC D. ADAB =DEBC ，∠C =∠E10. 根据表格对应值：x1.1 1.2 1.3 1.4 ax 2+bx +c−0.590.842.293.76判断关于x 的方程ax 2+bx +c =3的一个解x 的范围是( )A. 1.1<x <1.2B. 1.2<x <1.3C. 1.3<x <1.4D. 无法判定11. 如图，在△ABC 中，点D 是边AB 上的一点，∠ADC =∠ACB ，AD =2，BD =6，则边AC 的长为( )A. 2B. 4C. 6D. 812. 对于实数a 、b ，定义运算“★”：a ★b ={a 2−b(a ≤b)b 2−a(a >b)，关于x 的方程(2x +1)★(2x −3)=t 恰好有两个不相等的实数根，则t 的取值范围是( )A. t <154B. t >154C. t <−174D. t >−174二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 将一元二次方程−2x(x −5)=3−x 化为一般形式为______． 14. 把方程x 2−2x −5=0利用配方法配成(x +a)2=b 的形式是______．15. 在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为______．16. 已知a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中a =3cm ，b =2cm ，c =6cm ，求线段d 的长为______ ．17.如图，已知l1//l2//l3，CH=1.2cm，DH=2.4cm，AB=3cm，那么AG=______cm．18.如图，△ABC是正三角形，D、E分别是BC、AC上的点，已知∠ADE=60°，BD=3，CE=1，则AB=______．2三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19.用适当的方法解下列方程：(1)2(x−1)2=18；(2)x2−2x=2x+1；(3)(3y−1)(y+1)=4；(4)x(x+3)=2(x+3)2．20.已知m、n是关于x的一元二次方程x2−3x+1=0的两个根，求(m−1)(n−1)的值．21.奥体中心为满足暑期学生对运动的需求，欲开设球类课程，该中心随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球”、“篮球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中选择自己最喜欢的一项．根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息，解答下列问题：(1)此次共调查了多少名学生？(2)将条形统计图补充完整；(3)我们把“羽毛球”“篮球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分别用A，B，C，D，E表示．小明和小亮分别从这些项目中任选一项进行训练，利用树状图或表格求出他俩选择不同项目的概率．22.已知关于x的一元二次方程x2−2mx+2m−1=0(m为常数)．(1)若方程的一个根为0，求m的值和方程的另一个根；(2)求证：不论m为何值，该方程总有实数根．23.某旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．某单位组织员工去这个风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去这个风景区旅游．24.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”.例如，一元二次方程x2−6x+8=0的两个根是x1=2和x2=4，则方程x2−6x+8=0是“倍根方程”．(1)根据上述定义，一元二次方程2x2+x−1=0______(填“是”或“不是”)“倍根方程”．(2)若一元二次方程x2−3x+c=0是“倍根方程”，则c=______．(3)若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)是“倍根方程”，则a、b、c之间的关系为______．(4)若(x−2)(mx−n)=0(m≠0)是“倍根方程”，求代数式4m2−5mm+n2的值．25.已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=9cm.动点P从点B出发，沿BC向点C运动，动点Q从点A出发，沿AB向点B运动，如果动点P以1cm/s，Q以2cm/s的速度同时出发，设运动时间为t(s)，解答下列问题：(1)当t=______s时，BP=BQ；(2)连接PQ．①当t=4时，求线段PQ的长；②在运动过程中，△BPQ的形状不断发生变化，是否存在时间t，使△BPQ与△BCA相似？如果存在，请求出此时t的值；如果不能，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：选项A、B、C均符合一元二次方程的定义，选项D化简后，未知数的最高次数是3次，所以不是一元二次方程，故选：D．一元二次方程必须满足两个条件：(1)未知数的最高次数是2；(2)二次项系数不为0．本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0(且a≠0).特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．2.【答案】D，不合题意；【解析】解：A、3x2+2x−1=0中，x=−2±√22−4×3×(−1)2×3B、2x2+4x−1=0中，x=−4±√42−4×2×(−1)，不合题意；2×2C、−x2−2x+3=0中，x=2±√(−2)2−4×(−1)×3，不合题意；2×(−1)D、3x2−2x−1=0中，x=2±√(−2)2−4×3×(−1)，符合题意；2×3故选：D．用公式法解一元二次方程的一般步骤为：①把方程化成一般形式，进而确定a，b，c 的值；②求出b2−4ac的值(若b2−4ac<0，方程无实数根)；③在b2−4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入公式进行计算求出方程的根．本题主要考查了一元二次方程的根，用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．3.【答案】B【解析】解：抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上，故选：B．概率是频率(多个)的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现，据此逐项判断即可．此题主要考查了概率的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：概率是频率(多个)的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．4.【答案】D【解析】解：∵yx =34，∴x+yx =4+34=74．故选：D．根据合分比性质求解．本题考查了比例性质：常见比例的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质等．5.【答案】C【解析】解：根据题意画图如下：共有12种等情况数，其中2次抽出的签上的数字的和为正数的有6种，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为612=12；故选：C．根据题意列出树状图得出所有等可能的结果和2次抽出的签上的数字的和为正数的情况数，然后利用概率公式求解即可．此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6.【答案】A【解析】解：∵∠ADE=∠ACB，∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB，∴ADAC =AEAB，即24=AE6，解得，AE=3，故选：A．证明△ADE∽△ACB，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．本题考查的是相似三角形的判定和性质，证明△ADE∽△ACB是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：根据题意得AC=√5−12AB=√5−12×4=2√5−2．故选：A．根据黄金分割的定义可得到AC=√5−12AB，然后把AB=4代入计算即可．本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC)，且使AC是AB和BC的比例中项(即AB：AC=AC：BC)，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中AC=√5−12≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．8.【答案】A【解析】解：∵a是方程x2+x−1=0的一个根，∴a2+a−1=0，即a2+a=1，∴−2a2−2a+2020=−2(a2+a)+2020=−2×1+2020=2018．故选：A．根据一元二次方程根的定义得到a2+a=1，再把−2a2−2a+2020变形为−2(a2+ a)+2020，然后利用整体代入的方法计算．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．9.【答案】D【解析】解：A、由∠CAE=∠BAD知，∠BAC=∠DAE，则由“有两个对应边的比相等，且其夹角相等”可以判定△ABC与△ADE相似，不符合题意．B、由∠CAE=∠BAD知，∠BAC=∠DAE，则由“有两个对应角相等的三角形相似”可以判定△ABC与△ADE相似，不符合题意．C、由“三组对应边的比相等”可以判定△ABC与△ADE相似，不符合题意．D、∠C=∠E不是两个对应边的夹角，故不能判定△ABC与△ADE相似，符合题意．故选：D．应用两三角形相似的判定定理，即可作出判断．此题考查了相似三角形的判定：①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．10.【答案】C【解析】解：当x=1.3时，ax2+bx+c=2.29，当x=1.4时，ax2+bx+c=3.76，所以方程的解的范围为1.3<x<1.4．故选：C．利用表中数据得到x=1.3和x=1.4时，代数式ax2+bx+c的值一个小于3，一个大于3，从而可判断当1.3<x<1.4时，代数式ax2+bx+c的值为3．本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解，具体方法是：给出一些未知数的值，计算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的值愈接近方程的根．11.【答案】B【解析】解：∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB，∴△ADC∽△ACB，∴ACAB =ADAC，∴AC2=AD⋅AB=AD(AD+DB)=2×8=16，∵AC>0，∴AC=4，故选：B．只要证明△ADC∽△ACB，可得ACAB =ADAC，即AC2=AD⋅AB，由此即可解决问题；本题考查相似三角形的判定和性质、解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．12.【答案】D【解析】解：①当2x+1≤2x−3成立时，即1≤−3，矛盾；所以a≤b时不成立；②当2x+1>2x−3成立时，即1>−3，所以a>b时成立；则(2x−3)2−(2x+1)=t，化简得：4x2−14x+8−t=0，该一元二次方程有两个不相等的实数根，△=142−4×4×(8−t)>0；．解得：t>−174故选：D．分两种情况：①当2x+1≤2x−3成立时；②当2x+1>2x−3成立时；进行讨论即可求解．本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根．同时考查了新定义的运算．13.【答案】−2x2+11x−3=0【解析】解：−2x(x−5)=3−x移项去括号得：−2x2+10x−3+x=0，整理可得：−2x2+11x−3=0，故一元二次方程−2x(x−5)=3−x化为一般形式为：−2x2+11x−3=0．故答案为：−2x2+11x−3=0．首先去括号再移项，进而合并同类项得出即可．此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确合并同类项是解题关键．14.【答案】(x−1)2=6【解析】解：∵x2−2x−5=0，∴x2−2x=5，∴x2−2x+1=1+5，∴(x−1)2=6．故答案为(x−1)2=6．利用配方法，首先移项，再等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即可求得答案．此题考查了配方法解一元二次方程．注意掌握配方法的解题步骤是关键．15.【答案】24个【解析】解：设白球有x个，=0.2，根据题意得：6x+6解得：x=24，经检验：x=24是分式方程的解，即白球有24个，故答案为24个估计利用频率估计概率可估计摸到白球的概率为0.2，然后根据概率公式构建方程求解即可．本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．16.【答案】4cm【解析】解：已知a，b，c，d是成比例线段，根据比例线段的定义得：ad=cb，代入a=3cm，b=2cm，c=6cm，解得：d=4，则d=4cm．故答案为：4cm．如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．根据定义ad =cb ，将a ，b 及c 的值代入即可求得d ．本题考查了比例线段的定义：若四条线段a ，b ，c ，d 有a ：b =c ：d ，那么就说这四条线段成比例．17.【答案】1【解析】解：∵l 1//l 2//l 3，∴CH DH =AG GB ，∵CH =1.2cm ，DH =2.4cm ，AB =3cm ，∴1.22.4=AG 3−AG ，解得：AG =1(cm)，故答案为：1．根据平行线分线段成比例定理得出CH DH =AG GB ，代入得出1.22.4=AG 3−AG ，求出AG 即可． 本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，注意：定理(一组平行线截两条直线，所截的线段对应成比例)中的对应成比例．18.【答案】92【解析】解：∵△ABC 是正三角形，∴∠B =∠ADE =∠C =60°，AB =BC =AC ，∵∠ADE +∠CDE =∠B +∠BAD ，∴∠BAD =∠CDE ，∴△ABD∽△DCE ，∴AB DC =BD CE， ∵BD =32，CE =1， ∴AB DC =32，∴2AB =3DC ，∵DC =BC −BD =AB −32，∴2AB =3(AB −32)，即AB =92，故答案为：9．2利用△ABC是等边三角形性质，可以求出三边关系和三角度数关系∠B=∠ADE=∠C= 60°，AB=BC=AC，结合条件给的角度，利用外角性质可得∠BAD=∠CDE，从而证明△ABD∽△DCE，根据相似线段比关系，线段AB的长度就比较容易求出．本题主要考查了正三角形的性质，外角的性质，相似判定以及性质的应用，通过角度转换，求证三角形相似利用相似线段比是解决问题的关键．19.【答案】解：(1)2(x−1)2=18，(x−1)2=9，∴x−1=±3，∴x1=4，x2=−2；(2)x2−2x=2x+1，x2−4x=1，x2−4x+4=1+4，即(x−2)2=5，∴x−2=±√5，∴x1=2+√5，x2=2−√5；(3)(3y−1)(y+1)=4，3y2+2y−5=0，(3y+5)(y−1)=0，∴3y+5=0或y−1=0，∴y1=−5，y2=1；3(4)x(x+3)=2(x+3)2．x(x+3)−2(x+3)2=0，(x+3)(x−2x−6)=0，∴x+3=0或−x−6=0，∴x1=−3，x2=−6．【解析】(1)利用直接开平方法求解可得；(2)利用配方法求解可得；(3)利用公式法因式分解法求解可得；(4)利用因式分解法求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．20.【答案】解：根据题意得：m+n=3，mn=1，∴(m−1)(n−1)=mn−(m+n)+1=1−3+1=−1．【解析】利用根与系数的关系表示出m+n与mn，已知等式左边利用多项式乘多项式法则变形，将m+n与mn的值代入即可．此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．21.【答案】解：(1)此次共调查的学生有：40÷72°360∘=200(名)；(2)足球的人数有：200−40−60−20−30=50(人)，补全统计图如下：(3)根据题意画树状图如下：共用25种等可能的情况数，其中他俩选择不同项目的有20种，则他俩选择不同项目的概率是2025=45．【解析】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．(1)用羽毛球的人数除以所占的百分比即可得出答案；(2)用总人数减去其他项目的人数求出足球的人数，从而补全统计图；(3)根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数和他俩选择不同项目的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．22.【答案】(1)解：设方程的另一个根为t，则0+t=2m，0⋅t=2m−1，解得m=12，t=1所以方程的另一个根是1；(2)证明：△=b2−4ac=4m2−4(2m−1)=4m2−8m+4=4(m−1)2≥0，所以对于任意的实数m，方程总有实数根．【解析】(1)设方程的另一个根为t，根据根与系数的关系得到0+t=2m，0⋅t=2m−1，然后先求出m，再求出t的值；(2)计算判别式的值得到△=4(m−1)2，从而得到△≥0，然后根据判别式的意义得到结论．本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba ，x1x2=ca.也考查了判别式的意义．23.【答案】解：∵1000×25=25000(元)，25000<27000，∴该单位这次去这个风景区旅游的人数超过25人；∵27000÷700=3847(人)，3847不为整数，∴人均旅游费用不能为700元．设该单位这次共有x名员工去这个风景区旅游，则人均旅游费用为1000−20(x−25)= (1500−20x)元，依题意得：x(1500−20x)=27000，整理得：x2−75x+1350=0，解得：x1=30，x2=45．当x=30时，1500−20x=1500−20×30=900>700，符合题意；当x=45时，1500−20x=1500−20×45=600<700，不合题意，舍去．答：该单位这次共有30名员工去这个风景区旅游．【解析】利用总价=单价×数量可求出旅游人数为25人时所需总旅游费，由该值小于27000元可得出该单位这次去这个风景区旅游的人数超过25人，利用人数=总旅游费÷700可求出人均旅游费用为700元时的旅游人数，由该值不为整数可得出人均旅游费用不能为700元，设该单位这次共有x名员工去这个风景区旅游，则人均旅游费用为(1500−20x)元，利用总旅游费用=人均旅游费用×人数，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出该单位这次共有30名员工去这个风景区旅游．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．24.【答案】不是 2 2b2=9ac【解析】解：(1)2x2+x−1=0，(2x−1)(x+1)=0，解得x1=12和x2=−1，故一元二次方程2x2+x−1=0不是(填“是”或“不是”)“倍根方程”．(2)由题意可知：x=m与x=2m是方程x2−3x+c=0的解，∴m2−3m+c=0，4m2−6m+c=0，∴m=1，c=2；(3)设x=m与x=2m是方程ax2+bx+c=0的解，∴2m+m=−ba ，2m2=ca，∴消去m得：2b2=9ac，(4)由(x−2)(mx−n)=0(m≠0)是“倍根方程”，且该方程的两根分别为x=2和x=nm，∴nm =4或nm=1，当n=4m时，原式=(m−n)(4m−n)=0当n=m时，原式=(m−n)(4m−n)=0．故答案为：不是；2；2b2=9ac．(1)根据“倍根方程”的定义即可得出结论；(2)根据倍根方程的定义以及根与系数的关系即可求出答案．(3)设x=m与x=2m是方程ax2+bx+c=0的解，然后根据根与系数的关系即可求出答案；(4)根据定义可求出n=4m或n=m，代入原式后即可求出答案；本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法以及正确理解“倍根方程”的定义，本题属于中等题型．25.【答案】6【解析】解：(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=9cm，则AB=2BC=18cm，由题意得：BP=t cm，AQ=2t cm，∴BQ=(18−2t)cm，当BP=BQ时，t=18−2t，解得：t=6，故答案为：6；(2)①如图1，过点Q作QH⊥BC于H，则QH//AC，∴∠BQH=∠A=30°，∵t=4，∴BP=4cm，BQ=10cm，∴BH=12BQ=5，QH=BQ⋅cos∠BQH=10×√32=5√3(cm)，∴PH=BH−BP=1cm，由勾股定理得：PQ=√PH2+QH2=2√19(cm)；②当△BPQ∽△BCA时，BPBC =BQBA，即t9=18−2t18，解得：t=92，当△BQP∽△BCA 时，BP BA =BQ BC ，即t 18=18−2t 9， 解得：t =365，综上所述，t 为92或365时，△BPQ 与△BCA 相似．(1)根据直角三角形的性质求出AB ，根据题意列出方程，解方程即可；(2)①过点Q 作QH ⊥BC 于H ，根据正弦的定义求出BH ，根据余弦的定义求出QH ，进而求出PH ，根据勾股定理计算即可；②分△BPQ∽△BCA 、△BQP∽△BCA 两种情况，根据相似三角形的性质列式计算，得到答案．本题考查的是相似三角形的判定和性质、勾股定理的应用，掌握相似三角形的性质、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．。
山东省济南市2020版九年级上学期物理10月月考试卷(II)卷
山东省济南市2020版九年级上学期物理10月月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）下列生活情景能说明分子在做无规则运动的是（）A . 春天，油菜花花香扑鼻B . 夏天，细雨蒙蒙下不停C . 秋天，银杏树叶落归根D . 冬天，雪花漫天飞舞2. （2分）下列说法正确的是（）A . 温度从高温物体传递到低温物体B . 物体温度越高，含有的热量越多C . 物体温度为0℃时，其内能为零D . 晶体熔化吸热，温度保持不变3. （2分）四冲程内燃机工作时，把内能转化为机械能的是（）A . 吸气冲程B . 压缩冲程C . 做功冲程D . 排气冲程4. （2分）如图所示的电路中，电源电压保持不变．当开关S闭合后，只有一个电表的示数发生变化；若电路中只有一处故障，且只发生在电阻R或小灯泡L上，则（）A . 电流表A的示数发生变化，电阻R断路B . 电压表V的示数发生变化，小灯泡L短路C . 电压表V的示数发生变化，小灯泡L断路D . 电流表A的示数发生变化，电阻R短路5. （2分） (2016九下·敦煌期中) 如图所示，当开关闭合后，滑动变阻器的滑片向右移动时（）A . 电流表的示数变小，灯变亮B . 电压表的示数变小，灯变亮C . 电流表的示数变小，灯变暗D . 电流表的示数不变，灯亮度不变6. （2分） (2017九上·江津期中) 有一个看不见内部情况的小盒（如图甲），盒上有两只灯泡，由一个开关控制，闭合开关两灯都亮，断开开关两灯都灭；拧下其中任一灯泡，另一灯都亮．图乙中，符合要求的电路图是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016九上·蔚县期中) 如图所示的电路图中，电流表A1和电流表A2是两个完全相同的电流表，但二者连入电路中的量程不同．开关闭合后，两个电流表的指针偏转的角度相同，则电流表A1的示数I1和电流表A2的示数I2之间的关系是（）A . I1=I2B . I1＞I2C . I1＜I2D . 不确定二、填空题 (共11题；共11分)8. （1分） (2015九上·海原期中) 俗话说“酒香不怕巷子深”，这属于________现象；“冷水泡茶慢慢浓”说明分子运动快慢与________有关．9. （1分）某四冲程汽油机在正常工作时，每秒完成40个冲程，则它每秒对外做功________ 次，飞轮转过________ 圈．10. （1分） (2016九上·柘城期中) 夏天是雷电高发季节，为避免高大建筑物遭受雷电的破坏，常在建筑物的顶端安装避雷针，并用粗金属线与大地相连．当一大片带负电的云接近建筑物时，云层中的负电荷通过避雷针经金属线导入大地，则此时金属线中的电流方向是从________流向________．（选填“云层”或“大地”）．11. （1分）(2017·滨州模拟) 汽油机的一个工作循环是由四个冲程组成，如图所示表示的汽油机的________冲程；汽车汽油机工作过程中，发动机外面水箱中的水温度会升高，这是通过________的方式使水的内能增加．12. （1分）如图所示电路中，电流表A和A1的示数分别为I=3A，I1=0.25A，则通过小灯泡L2的电流大小为________13. （1分）(2019·静安模拟) 你所处教室中照明电路的电压为________伏，其电灯之间是________连接的，若每多使用一盏照明电灯，照明电路的总电流会________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
2020-2021学年山东济南九年级上数学月考试卷
2020-2021学年山东济南九年级上数学月考试卷一、选择题1. 已知点A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)都在反比例函数y=kx(k<0)的图象上，且x1<x2<0<x3，则y1，y2，y3的大小关系是( )A.y2>y1>y3B.y3>y2>y1C.y1>y2>y3D.y3>y1>y22. 如图，过反比例函数y=kx图象上的一点P，作PA⊥x轴于A．若S△POA=6，则k=( )A.6B.−6C.12D.−123. 已知反比例函数y=kx的图象经过点P(2,−1)，则这个函数的图象位于( )A.第一、三象限B.第二、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限4. 函数y=ax−a与y=ax(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ) A. B.C. D.5. 已知点A(2,y1)，B(3,y2)是反比例函数y=6x图象上的两点，则有( )A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.不能确定6. 下列各点中，在反比例函数y=6x图象上的是( )A.(−2,3)B.(−2,−3)C.(3,−2)D.(1,−6)7. 下列函数①y=−2x；②y=−12x；③y=x−1；④y=5x2+1是反比例函数的个数有( )A.0个B.1个C.2个D.3个8. 如果反比例函数y=a−2x(a是常数)的图象在第二、四象限，那么a的取值范围是( )A.a>2B.a<2C.a>0D.a<09. 若反比例函数y=kx的图象经过点(2, 3)，则它的图象也一定经过的点是( )A.(−3, −2)B.(2, −3)C.(3, −2)D.(−2, 3)10. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，tan A=125，则sin C的值为( )A.513B.1213C.512D.无法确定二、填空题若点A(a,b)在双曲线y=5x上，则代数式2ab−7的值为________.如图，已知一次函数y=ax(a<0)与反比例函数y=kx(x<0)的图象相交于点A，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为4，则k的值为__________.反比例函数y=(m−1)x m2+2m−4，则m的值是________．若y=3x n+1是反比例函数，则n的值为________.若反比例函数y=1−2mx的图像在每个象限内y随x的增大而增大，则m的取值范围是________.已知sinα（∠α为锐角）是方程3x2−7x+2=0的根，则sinα=________.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处.已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为________.计算2√3sin60∘tan45∘−4cos30∘的结果是________.三、解答题(1)如图，在△ABC中，∠BAC=120∘，AB=3，AC=2，CD是AB边上的高，求sin B的值；(2)如图，在△ABC中，∠A=30∘，∠B=45∘，BC=2，求AB的长.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=1，AC=2，求tan A和sin B的值．(1)计算：|−3|+√3⋅tan30∘−√83−(2013−π)0；(2)根据图中数据，求sin C和sin B的值．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于C，D两点，DE⊥x轴于点E，点C的坐标为(6,−1)，DE=3.(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)求△COD的面积．参考答案与试题解析2020-2021学年山东济南九年级上数学月考试卷一、选择题1.【答案】A【考点】反比例函数的性质反比例函数图象上点的坐标特征【解析】此题暂无解析【解答】解：反比例函数y=kx(k<0)，其图象在第二、四象限，在第二象限中，y随x的增大而增大，且x1<x2<0<x3，故y3<0<y1<y2.故选A.2.【答案】D【考点】反比例函数系数k的几何意义【解析】此题可从反比例函数系数k的几何意义入手，△POA的面积为点P向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积的一半即S=12|k|，再结合反比例函数所在的象限确定出k的值，则反比例函数的解析式即可求出．【解答】解：由题意知：S△POA=12|k|=6，所以|k|=12，即k=±12.又因为反比例函数经过第二、四象限，所以k<0，所以k=−12.故选D．3.【答案】D【考点】反比例函数的性质待定系数法求反比例函数解析式【解析】先根据点的坐标求出k值，再利用反比例函数图象的性质即可求解．【解答】解：因为反比例函数y=kx的图象经过点P(2,−1)，所以k=xy=2×(−1)=−2<0，所以这个函数的图象位于第二、四象限．故选D.4.【答案】C【考点】反比例函数的图象一次函数的图象【解析】当反比例函数图象分布在第一、三象限，则a>0，然后根据一次函数图象与系数的关系对A、B进行判断；当反比例函数图象分布在第二、四象限，则a<0，然后根据一次函数图象与系数的关系对C、D进行判断．【解答】解：A，从反比例函数图象可得a>0则对应的一次函数y=ax−a图象经过第一、三、四象限，故本选项错误；B，从反比例函数图象可得a>0则对应的一次函数y=ax−a图象经过第一、三、四象限，故本选项错误；C，从反比例函数图象可得a<0则对应的一次函数y=ax−a图象经过第一、二、四象限，故本选项正确；D，从反比例函数图象得a<0则对应的一次函数y=ax−a图象经过第一、二、四象限，故本选项错误．故选C.5.【答案】A【考点】反比例函数的性质反比例函数图象上点的坐标特征【解析】将点代入求解即可比较.【解答】解：∵A(2,y1)，B(3,y2)在函数y=6x上，∴y1=62=3，y2=63=2，∴y1>y2.故选A.6.【答案】B【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，只有xy=6才符合要求，进行验证即可．【解答】解：由题意得，xy =6．A ，−2×3=−6，故A 选项不符合题意；B ，−2×(−3)=6，故B 选项符合题意；C ，3×(−2)=−6，故C 选项不符合题意；D ，−6×1=−6，故D 选项不符合题意. 故选B . 7.【答案】 C【考点】反比例函数的定义 【解析】根据反比例函数的定义分析即可解答. 【解答】解：①因为y =−2x 是正比例函数，所以y =−2x 不是反比例函数； ②因为y =−12x 符合反比例函数的定义，所以y =−12x 是反比例函数；③因为y =x −1可以化为y =1x ，符合反比例函数的定义，所以y =x −1是反比例函数； ④因为y =5x 2+1是二次函数，所以y =5x 2+1不是反比例函数. 综上所述，是反比例函数的有②③，共两个. 故选C . 8.【答案】 B【考点】反比例函数的性质 【解析】根据反比例函数的图象位于二、四象限，a −2<0，解不等式即可得结果． 【解答】解：∵ 反比例函数的图象在第二、四象限， ∴ a −2<0，则a <2． 故选B ． 9. 【答案】 A【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 待定系数法求反比例函数解析式【解析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到点的横纵坐标之积为6的点在反比例函数图象上，由此分别对各点进行判断． 【解答】解：根据题意得k =2×3=6， ∴ 反比例函数解析式为y =6x .∵ −3×(−2)=6，2×(−3)=−6，−2×3=−6，3×(−2)=−6， ∴ 点(−3, −2)在反比例函数y =6x 的图象上． 故选A . 10.【答案】 A【考点】 勾股定理锐角三角函数的定义【解析】直接利用正切值，设出直角三角形的边长，再利用勾股定理，求出斜边，即可求出正弦值. 【解答】解：在Rt △ABC 中，tan A =BCAB =125，设AB =5x ，BC =12x (x >0)， 则由勾股定理得：AC =√AB 2+BC 2=√25x 2+144x 2=13x ， 所以sin C =AB AC=5x 13x=513.故选A .二、填空题【答案】 3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 列代数式求值 【解析】由点A (a,b )在双曲线y =5x 上，可得ab =5，则可求2ab −7的值．【解答】解：∵ 点A (a,b )在双曲线y =5x 上， ∴ ab =5，∴ 2ab −7=10−7=3. 故答案为：3．【答案】 −8【考点】反比例函数系数k 的几何意义反比例函数与一次函数的综合【解析】据反比例函数的比例系数k的几何意义得到12|k|=4，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值．【解答】解：∵AB⊥y轴，∴S△OAB =12|k|.∵△OAB的面积为4，∴12|k|=4.又∵图象经过第二象限，∴k<0，∴k=−8．故答案为：−8．【答案】−3【考点】反比例函数的定义【解析】根据反比例函数定义可得m2+2m−4=−1，且m−1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：m2+2m−4=−1，即(m−1)(m+3)=0，解得m=1或m=−3，且m−1≠0，即m≠1，所以m=−3．故答案为：−3．【答案】−2【考点】反比例函数的定义【解析】根据反比例函数的定义．即y = kx(k≠0)，只需令2m+1＝−1即可.【解答】解：∵y=3x n+1是反比例函数，∴n+1=−1，解得：n=−2.故答案为：−2.【答案】m>1 2【考点】反比例函数的性质【解析】由于反比例函数y=1−2mx的图象在每个象限内y的值随x的值增大而增大，可知比例系数为负数，据此列出不等式解答即可．【解答】解：因为反比例函数y=1−2mx（m为常数）的图象在每个象限内y随x增大而增大，所以1−2m<0，解得m>12.故答案为：m>12.【答案】13【考点】解一元二次方程-因式分解法锐角三角函数的定义【解析】利用因式分解法求出一元二次方程3x2−7x+2=0的两个根，再结合∠α是锐角的正弦值小于1来求解.【解答】解：由3x2−7x+2=0得(3x−1)(x−2)=0，∴ 3x−1=0或x−2=0，解得x1=13，x2=2.∵ ∠α是锐角，∴sinα<1，∴sinα=13.故答案为：13.【答案】34【考点】翻折变换（折叠问题）矩形的性质锐角三角函数的定义相似三角形的性质与判定【解析】根据折叠的性质和锐角三角函数的概念来解决．【解答】解：根据题意可得：在Rt△ABF中，有AB=8，AF=AD=10，所以BF=6，因为∠AFE=∠D=90∘，所以有：∠BAF+∠BFA=∠CEF+∠CFE =∠EFC+∠BFA=90∘,故有∠EFC=∠BAF，所以Rt△ABF∼Rt△EFC，故tan∠EFC=tan∠BAF=68=34．故答案为：34．【答案】3−2√3【考点】特殊角的三角函数值【解析】把特殊角的三角函数代入，进行求解 . 【解答】解：原式=2√3×√32×1−4×√32=3−2√3 .故答案为：3−2√3 .三、解答题【答案】解：(1)∵∠BAC=120∘，∴∠ACD=120∘−90∘=30∘，∴AD=12AC=1，CD=√3AD=√3，由勾股定理得：BC=√BD2+CD2=√42+(√3)2=√19，∴sin B=CDBC =√3√19=√5719；(2)过C作CD⊥AB于D，在Rt△BCD中，CD=DB=BC⋅sin45∘=√2，在Rt△ACD中，AD=CDtan30∘=√6，∴AB=AD+DB=√6+√2.【考点】锐角三角函数的定义勾股定理含30度角的直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)∵∠BAC=120∘，∴∠ACD=120∘−90∘=30∘，∴AD=12AC=1，CD=√3AD=√3，由勾股定理得：BC=2+CD2=√42+√32=√19，∴sin B=CDBC=√3√19=√5719.(2)过C作CD⊥AB于D，在Rt△BCD中，CD=DB=BC⋅sin45∘=√2，在Rt△ACD中，AD=CDtan30∘=√6，∴AB=AD+DB=√6+√2.【答案】解：在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=1，AC=2，根据勾股定理，得AB=√BC2+AC2=√12+22=√5.∴tan A=BCAC=12，sin B=ACAB=√5=2√55．【考点】勾股定理锐角三角函数的定义【解析】先根据勾股定理求出AB的长，再分别根据正切与正弦的定义即可求解．【解答】解：在Rt △ABC 中，∠C =90∘，BC =1，AC =2， 根据勾股定理，得AB =√BC 2+AC 2=√12+22=√5. ∴ tan A =BC AC=12，sin B =AC AB=√5=2√55． 【答案】解：(1)原式=3+√3×√33−2−1=1.(2)在Rt △ABC 中，BC =√AB 2+AC 2=√34， ∴ sin C =ABBC =√34=5√3434； sin B =AC BC=√34=3√3434．【考点】零指数幂、负整数指数幂 特殊角的三角函数值 绝对值锐角三角函数的定义【解析】（1）分别进行绝对值、三次根式的化简、零指数幂的运算，然后代入特殊角的三角函数值即可． （2）利用勾股定理求出BC ，再由锐角三角函数值的定义求出sin C 和sin B 的值． 【解答】解：(1)原式=3+√3×√33−2−1=1.(2)在Rt △ABC 中，BC =√AB 2+AC 2=√34， ∴ sin C =ABBC =√34=5√3434； sin B =AC BC=34=3√3434．【答案】解：(1)把C(6,−1)代入y =kx ，得 k =6×(−1)=−6，∴ 反比例函数的表达式为y =−6x ．∵ DE =3，∴ D (−2,3)．把C (6,−1)，D (−2,3)分别代人y =ax +b ，得 {6a +b =−1,−2a +b =3,解得：{a =−12,b =2.∴ 一次函数的表达式为y =−12x +2． (2)当x =0时，y =−12×0+2=2， ∴ B (0,2)，∴ S △COD =S △COB +S △DOB =12×2×6+12×2×2=8. 【考点】待定系数法求反比例函数解析式 待定系数法求一次函数解析式 反比例函数与一次函数的综合 三角形的面积 【解析】 暂无 暂无 【解答】解：(1)把C(6,−1)代入y =kx ，得 k =6×(−1)=−6，∴ 反比例函数的表达式为y =−6x ．∵ DE =3，∴ D (−2,3)．把C (6,−1)，D (−2,3)分别代人y =ax +b ，得 {6a +b =−1,−2a +b =3, 解得：{a =−12,b =2.∴ 一次函数的表达式为y =−12x +2．(2)当x =0时，y =−12×0+2=2， ∴ B (0,2)，∴ S △COD =S △COB +S △DOB =12×2×6+12×2×2=8.。
山东省济南市槐荫区济南兴济中学中学2020-2021学年度九年级上学期10月份月考题
2020～2021学年度第一学期九年级数学阶段测试题1．下列水平放置的几何体中，俯视图是三角形的是（）A ．B ．C ．D ．2．已知a 2＝b3 (a ≠0,b ≠0)，下列变形错误的是（）A ．a b ＝23B ．2a ＝3bC ．b a ＝32D ．3a ＝2b3．已知：a ∶b ∶c ＝2∶3∶4，则a －b ＋c b的值为（）A ．12B ．1C ．－1D ．12或－14．如图，在下列方格纸中的四个三角形，是相似三角形的是（）A ．①和②B ．①和③C ．②和③D ．②和④5．如图，△ABC 中，点D 、E 、F 分别在AB 、AC 、BC 上，DE ∥BC ，EF ∥AB 且AD BD ＝25，那么CFBC等于（）A ．25B ．57C ．27D ．356．如图，点P 在△ABC 的边AC 上，如果添加一个条件后可以得到△ABP ∽△ACB ，那么以下添加的条件中，不正确的是（） A．∠ABP＝∠CB ．∠APB ＝∠ABCC ．AB 2＝AP •AC D ．AB BP ＝ACBC7．已知如图，点C 是线段AB 的黄金分制点（AC ＞BC ），则下列结论中正确的是（） A ．AB 2＝AC 2＋BC 2B ．BC 2＝AC ·BA C ．BC AC ＝5－12 D ．AC BC ＝5－128．如图，在□ABCD 中，E 在AB 上，CE 、BD 交于F ，若AE ∶BE ＝2∶1，且BF ＝2．则DF 的长为（） A ．4 B ．3 C ．4 D ．6EDA C AB9．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为点D ，若AD BD ＝94，则ACBC 的值为（）A ．32B ．94C ．49D ．2310．如图，P 为平行四边形ABCD 的边AD 上的一点，E 、F 分别为PB 、PC 的中点，△PEF 、△PDC 、△P AB 的面积分别为S 、S 1、S 2．若S ＝3，则S 1＋S ₂的值为（） A ．3 B ．6 C ．12D ．2411．如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，∠ACB 的平分线分别交AB 、BD 于点M 、N ，若AD ＝4，则线段ON 的长为（） A ．2 B ．4－2 C ．4－22 D ．8－42 12．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°．∠ABC ＝60°，BC ＝2cm ，D 为BC 的中点，若动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发，沿着A →B →A 的方向运动，设E 点的运站时间为t 秒（0≤t ＜6)，连接DE ，当△BDE 是直角三角形时，t 的值为（）A ．2.5或3.5B ．2，3.5或4.5C ．3.5或4.5D ．2二、填空题(本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．)13．四条线段a 、b 、c 、d 是成比例线段，其中b ＝3cm ，c ＝2cm ，d ＝6cm ，则线段a ＝_________．14．如图，某测量工作人员的眼睛A 、标杆的顶端F 和电视塔的顶端E 在同一条直线上，已知此人眼睛A 距离地面对1.6米，标杆FC ＝3.2米，BC ＝1米，CD ＝5米，则电视塔DE ＝________米；15．已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB ＝4m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC ＝3m ，同一时刻测得DE 影长为4.5m ，则DE ＝m ．16．如图，等边△ABC 的边长为3，P 为BC 上一点，且BP ＝1，D 为AC 上一点，若∠APD ＝60°，则CD 的长为____________EFDCA BG ONM CDA17．如图，在直角△ABC 中，∠C ＝90°，放置边长分别为3，4，x 的三个正方形，则x 的值为_________ 18．如图，在正方形的ABCD 中，△BPC 是等边三角形，BP 、CP 的延长线分别交AD 于点E 、F ，连接BD 、DP ，BD 与CF 相交于点H ，给出下列结论：①BE ＝2AE ；②△DFP ∽△BPH ；③△PFD ∽△PDB ；④DP 2＝PH •P C ．其中正确的是________．（填写正确结论的编号）三、解答题(本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 19．(本小题满分6分)如图，△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于D ，DE ∥BC 交AC 于E ，若AD ∶DB ＝2∶3，AC ＝15，求DE 的长．20．(本小题满分6分)如图，小明同学用自制的直角三角形纸板△DEF （EF ⊥DE ）测量树的高度AB ．他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE ＝40cm ，EF ＝20cm ，测得边DF 离地面的高度AC ＝1.5m ，CD ＝8m ，求树高AB 的长．21．(本小题满分6分)如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB 表示站在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P 表示照明灯．（1)请你在图中面出表示小亮在灯光照射下的影子的线段；（2）如果灯杆高PO ＝12m ，小亮的身高AB ＝1.6m ，小亮与灯杆的距离BO ＝13，请求出小亮影子的长度．HE F P A BDCE D A BC22．(本小题满分8分)如图，在□ABCD 中，E 是CD 延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，DE ＝12C D ．（1）求证：△ABF ∽△CEB ；（2）若△DEF 的面积为2，求四边形BCDF 的面积．23．(本小题满分8分)如图，矩形EFGH 内接于△ABC ，FG 落在BC 上，AD ⊥BC 于点D ，BC ＝3，AD ＝2，EF ＝23EH ．（1）求证：△AEH ∽△ABC ；（2）求矩形EH 的长度．24.（本小题满分10分）如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE ＝∠B ． （1）求证：△ADF ∽△DEC ；（2）若AB ＝8，AD ＝6√3，AF ＝4√3，求AE 的长．25．(本小题满分10分)如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E、交DC于点N．(1)求证：△ABM∽△EF A；(2)若AB＝12，BM＝5，求DE的长．26．(本小题满分12分)如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD＝CE，AD与BE相交于点F，⑴求证：△ABD≌△BCE；⑵求证：△ABE∽△F AE；⑶若AF＝6，DF＝2，求BD的长．27．(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，已知Rt △AOB 的两条直角边OA 、OB 分别在y 轴和x 轴上，直线AB 的函数表达式是y ＝－34x ＋3，动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 运动；同时，动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 运动，设点P 、Q 运动的时间为t 秒．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）求当t 为何值时，△APQ 与△AOB 相似；（3）当t ＝2时，在坐标平面内，是否存在点M ，使以A 、P 、Q 、M 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M 点的坐标；若不存在，请说明理由．。
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山东省济南育英中学2020-2021学年度上学期九年级10月份月考题
2020．10
一、选择题(每题4分，共12个小题)
1．一元二次方程x 2
＝2x 的根为( )
A ．x ＝0
B ． x ＝2
C ． x ＝0或x ＝2
D ． x ＝0或x ＝－2
2．若a b ＝34，则2a －b a
的值为( )
A ．1
B ．54
C ．74
D ．58
3．已知反比例函数y ＝k
x (k ≠0)的图象经过点( －4，3)．那么下列四个点中，在这个函数上的点是( )
A ． (－12，1)
B ． (1，12)
C ． (3，4)
D ． (－3，－4)
4．如图，已知△ABC 的六个元素，其中a 、b 、c 表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与△ABC 不一定用似的图形是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁
5．若点A (－1，y 1)、B (1，y 2)、C (2，y 3)都在反比例函数y ＝－10
x 的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是
A ． y 3＜y 1＜y 2
B ． y 3＜y 2＜y 1
C ． y 2＜y 3＜y 1
D ． y 1＜y 2＜y 3
6．如图，已知D 、E 分别为AB 、AC 上的两点，且DE ∥BC ，AE ＝3CE ，△ABC 的周长为8，则△ADE 的周长为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
7．若关于x 的方程x 2
－x －m ＝0没有实数报，则m 的值可以为( )
A ． －1
B ．－1
4
C ．0
D ．1
8．在同一直角坐标系中，反比例函数y ＝ab
x
与一次函数y ＝ax ＋b 的图象可能是( )
9．若菱形ABCD 的一条对角线长为8，边CD 的长是方程x 2
－10x ＋24＝0的一个根，则该菱形ABCD 的周长为( ) A ．16 B ．24 C ．16或24 D ．48
10．如图，在矩形ABCD中，E是DC上的一点，△ABE是等边三角形，AC交BE于点F．则下列结论不成立的是( )
11．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB＝2．将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C 落在对角线BD上的E处，折痕DF与AC交于点G，则OG＝( )
A．2－2B．
2
2
C．1D．6－2
12．如图，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝8，AC＝6，F是DE的中点，若点E是直线BC 上的动点，连接BF，则BF的最小值是( )
A．3B．4C．5D．2
二、填空题(每题4分，共6个小题)
13．关于x的方程(m＋2)x│m│＋mx－1＝0是一元二次方程，则m＝__________；
14．如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板DEF的斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知DE＝0.4m，EF＝0.2m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高为_____ m．
15．若x＝－1是关于x的一元二次方程ax2＋bx－1＝0的一个根，则2020＋2a－2b的值为__________；16．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是AD、BC边的中点，连接EF，若矩形ABFE与矩形ABCD 相似，AB＝1，则矩形ABCD的面积为__________；
17．新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有625个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为__________；
18．在△ABC中，AB＝AC，点O在BC边上，且OB＝OC，在△DEF中，DE＝DF，点O在EF边上，且DE＝OF，∠BAC＝∠EDF，连接AD、BE．如图，AC＝35，BC＝6，DF＝5，当点B在直线DE 上时，则AD＝_____；
三、解答题
9．解下列方程(每题4分，共12分)
(1)x2＋4x＋1＝0；(2) 2x2＋3x－1＝0；(3) 2(x－1)2＝3x－3
20．(6分)如图，在△．BC中，BC＝20，高AD＝60，正方形EFGH一边在BC上，点E、F分别在AB、AC上，AD交EF于点N，求AN的长．
21．(8分)如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC，已知点A的坐标为(－4，3)．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)以点O为位似中心，在给定的网格中画△A2B2C2，使△ABC与△A2B2C2位似，且点A2的坐标为(8，－6)．
(3)△ABC与△A2B2C2的位似比是__________．
22．(8分)如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BE ，垂足为E ．连接DE ，F 为线段DE 上一点，
且∠AFE ＝∠B ．
(1)求证：△ADF ∽△△DEC ；
(2)若AB ＝8， AD ＝63，AF ＝43，求AE 的长．
23．(10分)为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2017年该市投入基础教育经费5000万元，2019年投入基础教育经费7200万元． (1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；
(2)如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2020年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影仪2000元，则最多可购买电脑多少台?
24．(10 分)阅读理解：
材料一：若三个非零实数x 、y 、z 满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x 、y 、z 构成“和谐三数组”．
材料二：若关于x 的一元二次方程ax 2
＋bx ＋c ＝0 (a ≠0)的两根分别为x 1、x 2，则有x 1＋x 2＝－b a ，x 1·x 2
＝c a
． 问题解决：
(1)请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数__________；．
(2)若x 1、x 2是关于x 的方程ax 2
＋bx ＋c ＝0 (a 、b 、c 均不为0)的两根，x 3是关于x 的方程bx ＋c ＝0(b 、c 均不为0)的解．求证： x 1、x 2、x 3可以构成“和谐三数组”；
(3)若A (m ，y 1)、B (m ＋1，y 2)、C (m ＋3，y 3)三个点均在反比创函数y ＝4
x 的图象上，且三点的纵坐标恰
好构成“和谐三数组”，求实数m 的值．
25．(12分)如图，在平面直角坐标系，△ABC 的顶点A 在x 轴负半轴上，顶点C 在x 轴正半轴上，顶点B
在第一象限，过点B 作BD ⊥y 轴于点D ，线段OA 、OC 的长是一元二次方程x 2
－12x ＋36＝0的两个
实根，BC ＝45，∠BAC ＝45°． (1)求点A 、C 的坐标；
(2)反比例函数y ＝k
x
的图象经过点B ．求k 的值；
(3)在y 轴上是否存在点P ，使以P 、B 、D 为顶点的与以P 、O 、A 为顶点的三角形相似?若存在，请写出满足条件的点P 的个数，并直接写出其中两个点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
26．(12分)在等腰△ABC 中，AC ＝BC ，△ADE 是直角三角形，∠DAE ＝90°，∠ADE ＝1
2∠ACB ，连接
BD 、BE ，点F 是BD 的中点，连搂CF ． (1)当∠CAB ＝45°时，
①如图1，当顶点D 在边AC 上时，请直接写出∠EAB 与∠CBA 的数量关系是__________；线段 BE 与线段CF 的数量关系是__________；
②如图2，当顶点D 在边AB 上时，(1)中线段BE 与线段CF 的数量关系是否仍然成立?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
学生经过讨论，探究出以下解决问题的思路：
思路一：作等腰△ABC 底边上的高CM ，取BE 的中点N ，再利用三角形全等或相似的有关知识来解决问题．
思路二：取DE 的中点G ，连接AG 、CG ，并把△CAG 绕点C 逆时针旋转90°，再利用旋转性质、三角形全等或相似有关知识来解快问题．
(2)当∠CAB ＝30°时，如图3，当顶点D 在边AC 上时，写出线段BE 与线段CF 的数量关系，并说明理由．。