2017年初中数学教材培训
2017人教版中小学教材培训会初中数学讲义-核心素养统领下的数学教学变革
• “性质——结构”主要也是“推理”，是建立相关 知识之间的联系而形成结构功能良好、迁移能力强 大的数学认知结构的过程；
• “概念、性质、结构——应用”主要是“建模”， 是用数学知识解决数学内外的问题。
强调获得“事实”的教育价值
• 从数学知识发生发展过程的合理性、学生 思维过程的合理性上加强思考，这是落实 数学学科核心素养的关键点。
• 前一个的核心是数学的学科思想问题，后 一个是学生的思维规律、认知特点问题。
• 以发展学生数学素养为追求，根据学生的 认知规律，螺旋上升地安排教学内容，特 别是要让重要的（往往也是难以一次完成 的）数学概念、思想方法得到反复理解的 机会。
问题思考
• 一线教师该从哪些方面增强课程意识？ • 数学课程的育人力量是什么？ • 什么叫“数学的方式”？
一线教师的课程意识
（1）我教的是一门怎样的课——课程性质 （2）这门课能发挥怎样的育人功能，在学生 发展中的不可替代作用是什么——课程目标 （3）如何教这门课——课程实施 （4）这样教在多大程度上实现了它的育人功 能——课程评价
• 加法法则中的“事实”有哪些（类型）？ • 如何发现和提出需要研究的问题？ • 如何引导学生归纳运算法则？ • 从“事实”到“法则”是一个“数学化”
的过程：赋予实际问题数学意义——借助 实际意义列算式（需要多少算式？）—— 归纳共性（从哪些角度归纳？如何安排归 纳过程？）——给出法则。
“两个过程”的合理性
数学教育“立德树人”的基本内涵
• 帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必 需的数学知识、技能、思想和方法；
• 提升学生的数学素养，引导学生会用数学 眼光观察世界，会用数学思维思考世界， 会用数学语言表达世界；
七年级数学教材培训体会
七年级数学教材培训体会《七年级数学教材培训体会一》嘿，朋友们！我刚参加完七年级数学教材培训，真的是收获满满，迫不及待想和你们唠唠。
一进培训教室，那种学习的氛围就把我给包围了。
培训老师特别厉害，把那些复杂的数学知识讲得简单又有趣。
教材里的那些新知识，一开始我还觉得有点头疼，可经过老师一讲解，我发现其实就像搭积木一样，一块一块拼起来，就能建成漂亮的“数学大楼”。
比如说有理数的运算，以前我总是搞混，现在我知道了，只要记住规则，多练习几道题，那都不是事儿。
还有整式的加减，老师用了好多生活中的例子，让我一下子就明白了其中的道理。
而且啊，这次培训让我明白，数学不是死记硬背，而是要去理解，去运用。
要学会从不同的角度看问题，就像我们看一幅画，正面看和侧面看是不一样的。
我觉得以后教七年级数学的时候，我可得把这些好玩的方法都教给学生们，让他们也能感受到数学的魅力，不再害怕数学。
这次培训就像是给我充了电，让我有信心和七年级的小伙伴们一起在数学的世界里畅游啦！《七年级数学教材培训体会二》亲爱的小伙伴们，我来和你们分享一下我参加七年级数学教材培训的感受哈。
培训那几天，我感觉自己像是掉进了数学的海洋，不过不是那种会让人溺水的海洋，而是充满惊喜和宝藏的海洋。
培训老师特别亲切，就像我们的好朋友一样，带着我们一点点探索教材里的奥秘。
我发现七年级的数学教材比想象中有趣多啦。
比如说方程这一块，以前我总觉得解方程好难啊，但是这次培训让我知道，只要找到等量关系，方程就像是一把万能钥匙，能打开好多难题的锁。
还有几何图形的部分，以前看到那些图形我就晕，现在我能清楚地知道它们的特点和性质，感觉自己好像有了一双“数学慧眼”。
通过这次培训，我也明白了一个道理，教数学不能只是照本宣科，得让孩子们动起来，自己去发现，去探索。
就像我们小时候玩捉迷藏，自己找到的乐趣比别人告诉你的可大多了。
我已经准备好把学到的这些好东西带回课堂，和同学们一起玩转七年级数学。
最新年初中数学培训ppt课件
在观察、思考、探究、 讨论的基础上归纳结 论，体会特殊到一般 的过程。
3．循序渐进地进行推理训练，培养学生的思维能力
“说点儿理”
“说理”
“简单推理”
“符号表示推理”
对于推理能力的培养，教材按照以上不同层次分阶段逐 步加深地安排，使推理论证成为学生通过观察、探究得 到数学结论的自然延续。从七年级上册开始渗透推理的 初步训练，到结合三角形内角和定理正式出现证明，在 以后各册中，逐步培养学生的逻辑思维能力。对于推理 能力的培养也不拘泥于形式，不局限于“空间与图形”， 而是结合各领域内容中适宜的内容自然地进行。
教材在每一章都安排了具有综合性、探究性、开放性的 “数学活动”，教学时可以结合所学内容或在全章复习时 选用。通过这些“数学活动”，学生不仅可以复习、巩固 本章的知识，而且通过这种动手操作、主动思考、合作交 流的“做数学”的过程，加深对相应内容的认识，增强动 手能力、主动思考的能力，提高运用数学知识解决问题的
九年级下册（44） 第17章 反比例函数（8） 第27章 相似（13） 第28章 锐角三角函数（12） 第29章 投影与视图（11）
三、教材体例结构
①各章基本结构如下：
②各节结构根据内容需要而确定，基本上包括以下部分：
四、如何进行教材分析
（1）仔细研读课程标准 课标是学科教学的指导性文件，是编写教材和进行教 学的依据。它详细规定了课程的性质、理念、目标等。 因此，在分析教材时应以课标为依据，以课标的要求 为目的。认真研读课标是正确进行教材分析的前提。 学习课标不能只关注本节要求，还要熟悉全章要求， 其次再看本节要求。
关于基本理念
（一）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标， 要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人 人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不 同的发展。
数学辅导师培训教材初中第二讲
《机构教师培训系列教材》代数式及运算初中数学部分（2）一、初中数学中的代数式及运算：学习过程：第二章整式的加减（七上）8 第十五章整式乘除和因式分解（八上）13第十六章分式（八下）14 第二十一章二次根式（九上）9初中阶段的式的最大范围为代数式，学习的运算包括加减乘除、乘方、开平方。
新课标下数学初中在整式部分增加和删减的内容代数式：要求加强的方面：（1）重视用字母表示数的意义，并能够用于表示具体问题中蕴涵的数量关系与规律；（2）重视一些简单代数式的实际背景或几何意义；（3）明确要求能根据特定问题查找数学公式，并代入具体的值进行计算。
整式：要求加强的方面：重视对乘法公式几何背景的了解和公式的推导。
要求降低的方面：（1）整数指数幂的性质只要求了解，没有要求字母指数幂的运算：（2）多项式相乘仅指一次二项式相乘；（3）乘法公式只限两个——平方差公式、完全平方公式；（4）整式除法只限定多顼式除以单项式。
因式分解：要求降低的方面：（1）没有十字相乘法和分组分解法。
（2）直接用公式不超过两次，并且指数是正整数。
学习要求：基本要求：1、理解用字母表示数的意义。
能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，会求代数式的值。
能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
会求代数式的值。
2、了解整数指数幂的意义和基本性质：m n m na a a+⋅=，mm nnaaa-=（0a≠），()n m m na a=，()n n nab a b=。
会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。
3、了解整式概念，理解并会运用“去括号”、“添括号”法则，会进行简单的整式加、减、乘（多项式相乘仅指一次式相乘）、除（一般除法中除式为单项式）运算（运算不超过三步）。
运算结果用正整数指数幂的形式表示。
4、了解乘法公式：(a+b)(a－b)=a2－b2，(a±b)2 =a2±2ab+b2几何背景，并运用公式进行计算。
5、会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。
初三数学培优教材(培训学校专用)
2016年初二升初三暑期培优教材（数学）第一讲 一元二次方程【学习目标】1、学会根据具体问题列出一元二次方程，培养把文字叙述的问题转换成数学语言的能力。
2、了解一元二次方程的解或近似解。
3、增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。
【知识要点】1、一元二次方程的定义：只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为02=++c bx ax （a 、b 、c 、为常数，0a ≠）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。
（1）定义解释：①一元二次方程是一个整式方程；②只含有一个未知数；③并且未知数的最高次数是2。
这三个条件必须同时满足，缺一不可。
（2）02=++c bx ax （a 、b 、c 、为常数，0a ≠）叫一元二次方程的一般形式，也叫标准形式。
（3）在02=++c bx ax （0a ≠）中，a ，b ，c 通常表示已知数。
2、一元二次方程的解：当某一x 的取值使得这个方程中的c bx ax ++2的值为0，x 的值即是一元二次方程02=++c bx ax 的解。
3、一元二次方程解的估算：当某一x 的取值使得这个方程中的c bx ax ++2的值无限接近0时，x的值即可看做一元二次方程02=++c bx ax 的解。
【经典例题】例1、下列方程中，是一元二次方程的是 ①042=-y y ； ②0322=--x x ； ③312=x ； ④bx ax =2；⑤x x 322+=； ⑥043=+-x x ； ⑦22=t ； ⑧0332=-+xx x ；⑨22=-x x ；⑩)0(2≠=a bx ax 例2、（1）关于x 的方程(m －4)x 2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程.（2）如果方程ax 2+5=(x+2)(x －1)是关于x 的一元二次方程，则a__________.（3）关于x 的方程135)32(12=+-++x x m m m 是一元二次方程吗?为什么？例3、把下列方程先化为一般式，再指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。
初中数学科教研培训(3篇)
第1篇一、培训背景随着我国教育事业的不断发展，初中数学教学质量成为广大教师关注的焦点。
为了提高初中数学教师的教学水平和教研能力，推动教育教学改革，我校特举办初中数学科教研培训。
本次培训旨在帮助教师们深入理解新课程标准，掌握先进的教学理念和方法，提高教育教学质量。
二、培训目标1. 深入理解新课程标准，明确初中数学教学目标。
2. 掌握初中数学教学中的基本方法，提高课堂教学效果。
3. 培养教师们的教研能力，提升教育教学水平。
4. 促进教师之间的交流与合作，共同提高初中数学教学质量。
三、培训内容1. 新课程标准解读（1）新课程标准的核心理念（2）新课程标准下的教学目标（3）新课程标准下的教学策略2. 初中数学教学基本方法（1）启发式教学（2）探究式教学（3）合作学习（4）信息技术与数学教学的融合3. 教研能力提升（1）教研活动的设计与实施（2）教学反思与改进（3）课题研究与论文撰写4. 教师成长与发展（1）教师职业素养（2）教师心理健康（3）教师职业生涯规划四、培训方式1. 邀请专家进行专题讲座，解读新课程标准，分享教学经验。
2. 组织教师进行小组讨论，交流教学心得，共同探讨教学问题。
3. 开展教学观摩活动，让教师们观摩优秀教师的课堂教学，学习先进的教学方法。
4. 安排教师进行教学反思，撰写教学心得，提高教育教学水平。
五、培训时间与地点1. 时间：2022年9月15日至9月19日2. 地点：我校多功能厅六、培训对象我校全体初中数学教师七、培训要求1. 全体教师务必按时参加培训，不得无故缺席。
2. 培训期间，教师们要认真听讲，积极参与讨论，做好笔记。
3. 培训结束后，教师们要结合自身教学实际，撰写培训心得，并应用于实际教学中。
4. 教研组长负责组织本组教师参加培训，并做好培训记录。
八、预期效果通过本次培训，预计达到以下效果：1. 提高初中数学教师的教学水平和教研能力。
2. 促进教师之间的交流与合作，共同提高初中数学教学质量。
初中数学教材培训精品PPT课件
2、关注思维过程的呈现
学习方式的转变是课程改革的重要目标之一，在教材的编 排中，引导学生从身边的问题学起，并更多地进行数学活 动和互相交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获 得知识，培养能力，从而体会数学思想方法。
（2）在“整式的加减”一章，教材以实际问题为背景，让学生分析实际 问题中的数量关系，从而列出含有字母的式子，引出单项式、多项式 的概念，同类项的概念得出、整式的运算也是经历了这样的过程。
（3）在“一元一次方程”一章，实际问题情境贯穿于始终，对方程解法 的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的。全章涉及了物理问题、 几何问题、经济问题、农业问题、生产效率问题、中外名题、体育问 题、社会问题等许多实际问题。
九年级下册（44） 第17章 反比例函数（8） 第27章 相似（13） 第28章 锐角三角函数（12） 第29章 投影与视图（11）
三、教材体例结构
①各章基本结构如下：
②各节结构根据内容需要而确定，基本上包括以下部分 ：
四、如何进行教材分析
（1）仔细研读课程标准 课标是学科教学的指导性文件，是编写教材和进行教 学的依据。它详细规定了课程的性质、理念、目标等 。因此，在分析教材时应以课标为依据，以课标的要 求为目的。认真研读课标是正确进行教材分析的前提 。学习课标不能只关注本节要求，还要熟悉全章要求 ，其次再看本节要求。
5．章后多彩的“数学活动”
教材在每一章都安排了具有综合性、探究性、开放性的“数 学活动”，教学时可以结合所学内容或在全章复习时选用。 通过这些“数学活动”，学生不仅可以复习、巩固本章的知 识，而且通过这种动手操作、主动思考、合作交流的“做数 学”的过程，加深对相应内容的认识，增强动手能力、主动 思考的能力，提高运用数学知识解决问题的能力。
初中数学课程标准新教材培训教案
初中数学课程标准新教材培训教案一、培训目标1. 理解初中数学课程标准的理念和内容。
2. 掌握新教材的结构和特点。
3. 学会运用新教材进行有效教学。
二、培训内容1. 初中数学课程标准的解读a. 课程标准的设计理念b. 课程目标c. 课程内容d. 课程实施与评价2. 新教材的结构和特点a. 教材的编排思路b. 教材的内容组织c. 教材的实践性与创新性d. 教材的适用性与可操作性3. 新教材的使用方法a. 教学设计与教材内容的整合b. 教学活动的设计c. 教学评价的方法与工具三、培训方式1. 讲座：专家讲解课程标准和新教材的相关内容。
2. 小组讨论：分组讨论如何使用新教材进行教学设计和实施。
3. 案例分析：分析优秀教学案例，学习教材使用的方法和技巧。
四、培训时间1. 第一阶段：2024年10月1日-10月5日，共计5天。
2. 第二阶段：2024年10月8日-10月12日，共计5天。
五、培训考核1. 培训期间，参与者需认真听讲，积极参与讨论。
2. 培训结束后，需提交一份关于新教材使用方法的教学设计。
3. 教学设计需体现新教材的特点和课程标准的要求。
六、培训内容（续）4. 教材案例分析与实践a. 针对具体数学知识点，分析教材案例b. 讨论教材案例中的教学策略和活动设计c. 进行教学实践，体验教材的使用过程5. 教学评价与反馈a. 理解教学评价的重要性b. 学习使用多种评价工具和方法c. 分析评价结果，进行教学反思和调整七、培训活动安排1. 第一天：课程标准解读讲座2. 第二天：新教材结构和特点讲解3. 第三天：小组讨论与教材使用方法学习4. 第四天：优秀教学案例分析与实践5. 第五天：教学评价与反馈讲座八、教学设计要求1. 设计一节或多节数学课程的教学方案2. 方案应包括教学目标、内容、过程、方法和评价3. 教学设计应体现新教材的特点和课程标准的要求4. 提交教学设计文档和相应的教学材料九、培训成果应用1. 培训结束后，教师应将所学应用于实际教学2. 定期进行教学反思，分享教学经验和成果3. 积极参与学校或地区的教学研究活动十、培训总结与反馈1. 培训结束后，组织一次总结会议2. 教师就培训内容、方式和效果进行反馈3. 培训机构根据反馈调整培训计划和内容十一、教学资源与支持1. 提供丰富的教学资源和参考资料2. 建立教师交流平台，促进教学经验的分享3. 提供持续的专业发展和教学支持十二、参训教师要求1. 具备一定的数学教学经验和能力2. 对新教材和课程标准有兴趣和热情3. 积极参与培训活动，主动学习新知识十三、培训效果评估1. 评估教师对新教材和课程标准的理解程度2. 评估教师教学设计的能力和实施效果3. 评估教师教学评价和反馈的能力十四、培训费用与资助1. 培训费用包括讲师费、资料费和活动费2. 参训教师所在学校或地区可提供部分资助3. 优秀学员可获得额外奖励或资助十五、培训组织与实施1. 由专业培训机构或教育部门组织培训2. 邀请具有丰富经验的数学教育专家和教师进行讲座和指导十一、教学实践与反思1. 参训教师应在实际教学中应用所学知识和技能。
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通过探究问题，发现 结论；
通过对问题的思考， 获得认识；
通过对解决问题过程 的反思，加深认识；
通过讨论交流，促进 数学思考；
在观察、思考、探究、 讨论的基础上归纳结 论，体会特殊到一般 的过程。
3．循序渐进地进行推理训练，培养学生的思维能力
一、初中数学教材的基本特点
1．丰富的问题情境 2 ．关注思维过程的呈现 3．循序渐进地进行推理训练，培养学生的思维能力 4．自然延续正文的练习、习题 5．章后多彩的“数学活动” 6．开放与实践相结合的选学内容
1．丰富的问题情境
（1）在“有理数”一章，数的产生和发展过程、数轴、有理数大小比 较、有理数加减法、科学记数法等，都是结合实际问题，从实际需要 出发引入的。
4．自然延续正文的练习、习题
按照习题功能设置了三个层次： “复习巩固”层次的习题主要是让学生复习本节所学的基础知识和基本技能； “综合运用”层次的习题体现了知识间的相互联系，是要学生综合运用本节 所
学知识去解决问题； “拓广探索”层次的习题综合性、实践性更强，为学生提供了充分发展的空
5．章后多彩的“数学活动”
二、初中数学教材知识体系框架（7～9年级）
七年级上册（61） 第1章 有理数（19） 第2章 整式的加减（8） 第3章 一元一次方程（18） 第4章 图形认识初步（16）
七年级下册（62） 第5章 相交线与平行线（14） 第6章 实数（8） 第7章 平面直角坐标系（7） 第8章 二元一次方程组（12） 第9章 不等式与不等式组（12） 第10章 数据的收集整理与描述（9）
6．开放与实践相结合的选学内容
为了开阔学生的视野，增加教材的弹性和选择性，教材安排了“阅 读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”“信息技术应用”等丰 富多彩选学内容，这些内容与必学内容相得益彰。选学内容中有些 是教科书中相关内容的拓展与延伸，教学时，可适时安排有兴趣的 学生使用这些材料，加深对相关内容的认识，开阔他们的眼界，增 长他们的见识，提高运用知识的能力。
（4）在“空间与图形”中，也是充分利用现实世界的物体，通过观察 大量丰富的立体、平面图形，加强对图形的直观认识和感受，从中 “发现”几何图形，归纳出常见几何体的基本特征，从而更好地“把 握图形”。
2、关注思维过程的呈现
学习方式的转变是课程改革的重要目标之一，在教材的编 排中，引导学生从身边的问题学起，并更多地进行数学活 动和互相交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获 得知识，培养能力，从而体会数学思想方法。
关于基本理念
（一）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标， 要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人 人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不 同的发展。
（二）课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符 合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数 学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。课程内容的 选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考 与探索。 课程内容的组织要重视过程、处理好过程与结果的关系， 要重视直观、处理好直观与抽象的关系，要重视直接经 验、处理好直接经验与间接经验的关系。 课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
九年级下册（44） 第17章 反比例函数（8） 第27章 相似（13） 第28章 锐角三角函数（12） 第29章 投影与视图（11）
三、教材体例结构
①各章基本结构如下：
②各节结构根据内容需要而确定，基本上包括以下部分：
四、如何进行教材分析
（1）仔细研读课程标准 课标是学科教学的指导性文件，是编写教材和进行教 学的依据。它详细规定了课程的性质、理念、目标等。 因此，在分析教材时应以课标为依据，以课标的要求 为目的。认真研读课标是正确进行教材分析的前提。 学习课标不能只关注本节要求，还要熟悉全章要求， 其次再看本节要求。
关于课程性质
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程， 具有基础性、普及性和发展性。 数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能； 培养学生的抽象思维和推理能力； 培养学生的创新意识和实践能力； 促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展； 义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠
定重要的基础。
（2）在“整式的加减”一章，教材以实际问题为背景，让学生分析实 际问题中的数量关系，从而列出含有字母的式子，引出单项式、多项 式的概念，同类项的概念得出、整式的运算也是经历了这样的过程。
（3）在“一元一次方程”一章，实际问题情境贯穿于始终，对方程解 法的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的。全章涉及了物理问题、 几何问题、经济问题、农业问题、生产效率问题、中外名题、体育问 题、社会问题等许多实际问题。
教材在每一章都安排了具有综合性、探究性、开放性的 “数学活动”，教学时可以结合所学内容或在全章复习时 选用。通过这些“数学活动”，学生不仅可以复习、巩固 本章的知识，而且通过这种动手操作、主动思考、合作交 流的“做数学”的过程，加深对相应内容的认识，增强动 手能力、主动思考的能力，提高运用数学知识解决问题的
“说点儿理”
“说理”
“简单推理”
“符号表示推理”
对于推理能力的培养，教材按照以上不同层次分阶段逐 步加深地安排，使推理论证成为学生通过观察、探究得 到数学结论的自然延续。从七年级上册开始渗透推理的 初步训练，到结合三角形内角和定理正式出现证明，在 以后各册中，逐步培养学生的逻辑思维能力。对于推理 能力的培养也不拘泥于形式，不局限于“空间与图形”， 而是结合各领域内容中适宜的内容自然地进行。
八年级上册（59）
八年级下册（65）
第11章 三角形（8）
第16章 二次根式（9）
第12章 全等三角形（11）
第17章 勾股定理（8）
第13章 轴对称（13）Biblioteka 第18章 四边形 （16）
第14章整式的乘除与因式分解（13） 第19章一次函数（17）
第15章分式（14）
第20章 数据的分析（15）
九年级上册（65） 第22章 一元二次方程（13） 第26章 二次函数（12） 第23章 旋转（8） 第24章 圆（17） 第25章 概率初步（15）