理论力学资料
理论力学复习资料
力学复习选择：力系简化最后结果（平面，空间）牵连运动概念（运动参考系运动，牵连点运动） 平面运动刚体上的点的运动平面运动的动能计算（对瞬心，及柯里西算法） 质心运动定理（投影法x ，y ，z ，轨迹）惯性力系想一点简化计算：刚体系统平衡计算（多次取分能力体，一般为2次） 平面运动 速度的综合计算 动能定理应用动静法（其他方法不得分），已知运动求力（先用动能（动量）定理求运动，在用动静法求力）注意：1.功的单位是m WN ------∙2.注意检验fs N F f F ≤∙,判断是否是静摩擦，当为临界状态时max f s s N F F f F ==∙，纯滚动为静摩擦S F ,且只能根据平衡方程解出，与正压力无关。
动摩擦f NF f F =∙。
3. 动静法中惯性力简化()=-IC i i CIC c IC c F m a c F ma c M J α⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭⎧⎫⎪⎪⇒⎨⎬=------⎪⎪⎩⎭∑质心过点到底惯性力绕点的惯性力偶二维刚体4.e c i i F ma m a ==∑∑， 22d ,d i i cc c m r r r a m t==∑eF ∑=0，则x v =常数=0（初始静止）则c x =常数=坐标系中所在位置，且c S 为直线。
（一直运动求力）5.平面运动刚体动能*222121122c c c J T mv J ωω⎧⎫⎪⎪⎪⎪=⎨⎬⎪⎪+⎪⎪⎩⎭瞬心法：柯里希法： 6.平面运动速度分析方法：a,基点法：,BA BA BA v v v v AB ω=+=，以Bv为对角线的平行四边形b,速度投影法：cos cos B B A A v v θθ=,,B A θθ是以AB 为基准。
c,速度瞬心法：***,*,0,0AB c c v v BC v a ACωω==∙=≠ 7.平面运动加速度分析：A.基点法：nB A BA BA a a a a τ=++，其中，多数情况下n A A A a a a τ=+，n B B B a a a τ=+注：当牵连运动为转动时，有科氏加速度k a ，2kr av ω=⨯大小：2kr a v ω=，方向：r v 向ω方向转90即可。
大学哈工大第八版理论力学-资料
2 思考题P168 6-5 a) 平行四连杆机构。假设标 有转动角速度刚体的长度为L 计算点M 的速度和加速度的大小并在图中画出它们 的方向
❖ 3 思考题 6-5b) OA OB OC 设为已知,计算点 A B C 的速度和加速度的大小；并在图中画出它们的方向。
注意： 这是个平面图
应用的场合以及如何应用？
运动方程 轨迹 速度 加速度？？ z
一 运动方程
M
rxiyjzk
kr j
z
x f1(t)
iO
y
x
y f2(t)
y
x
z f3(t)
运动轨迹？？
22
§ 5-2 直角坐标法
二 速度
z
v r & x & i y & j z & k v x i v yj v z k
v x2y2z2
！联想到了什么？
35
§7–3转动刚体内各点的速度和加速度
一 转动刚体内各点的速度和加速度的计算
1 速度计算
s R
vds RdR
dt dt
d & dt
vA 各点速度的大小与该点
Δr M'
v*
r(t+Δt) O
B
lim v
r dr
t0 t dt
动点的速度矢沿着
动点运动轨迹的切线，并与此点运动的方向一致。
20
三 加速度
§ 5-1 矢量法
alimv t0 t
dv dt
ddt2r2
av&& r&
此法常用于推导公式
lim v r dr t0 t dt
21
理论力学考研专业课资料
理论力学考研专业课资料理论力学是工程力学学科的基础课程之一，是为力学相关专业培养学生的核心学科。
考研是理论力学学科的重要考试内容之一，对学生来说，准备充足的考研专业课资料至关重要。
在本文中，将为大家提供一些理论力学考研专业课资料，以供参考。
第一部分：基础理论1. 力学基本概念和基本法则- 定义力、质点、刚体等基本概念；- 探讨力、力矩、力的合成与分解等基本法则。
2. 力学基本原理- 牛顿三定律及其应用；- 动量与动量守恒定律；- 力学能量守恒定律；- 力学功与功率。
3. 力学基本方程- 牛顿第二定律及其应用；- 刚体平衡条件和平衡方程；- 动力学基本方程。
第二部分：静力学1. 质点和刚体的平衡- 质点的平衡条件；- 杆的平衡条件；- 平面刚体平衡条件；- 空间刚体平衡条件。
2. 受力分析- 力的合成与分解；- 导线受力分析；- 框架结构受力分析。
第三部分：动力学1. 质点运动学- 位置、位移、速度、加速度等基本概念；- 直线运动和曲线运动的描述方法；- 速度和加速度的关系。
2. 质点动力学- 牛顿第二定律的应用；- 矩形坐标系和极坐标系下质点运动方程的推导；- 受阻运动和无阻运动。
3. 刚体运动学- 刚体的平面运动和空间运动描述方法；- 刚体的平动和转动。
第四部分：能量方法1. 动能和势能- 动能与动能定理；- 弹性势能、引力势能和位能；- 机械能守恒定律。
2. 功能原理- 功能描述及其应用；- 功能守恒定律。
第五部分：振动和波动1. 振动- 单自由度系统的振动；- 多自由度系统的振动。
2. 波动- 机械波的传播；- 声波的特性。
总结：以上是对理论力学考研专业课资料的简要介绍，其中包括了基础理论、静力学、动力学、能量方法以及振动和波动的内容。
在备考过程中，建议学生注重对基础理论和基本概念的理解，加强解题思维能力和实际应用能力的培养。
此外，多做习题、参加模拟考试和自主学习也是非常重要的。
希望以上资料能对考生备考理论力学这门课程有所帮助。
理论力学练习资料
一、选择题1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。
①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。
2、重P 的均质圆柱放在V 型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M 时（如图），圆柱处于极限平衡状态。
此时按触点处的法向约束力N A 与N B 的关系为 。
①N A = N B ； ②N A > N B ； ③N A < N B 。
3、在图示机构中，杆O 1 A //O 2 B ，杆O 2 C //O 3 D ，且O 1 A = 200mm ，O 2 C = 400mm ，CM = MD = 300mm ，若杆AO 1 以角速度 ω= 3 rad / s 匀速转动，则D 点的速度的大小为 cm/s ，M 点的加速度的大小为 cm/s 2。
① 60； ②120； ③150； ④360。
4、曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA //O 1 B ，AB OA ）时，有A vB v ，A a B a ，AB ω 0，αAB 0。
①等于； ②不等于。
5.图示，已知1F 、2F 、α，则1F 和2F 在x 轴上的投影为 （ ） 。
（A ）αcos 11F F x =，02=x F ； （B ）αcos 11F F x -=，02=x F ； （C ）αcos 11F F x =，22F F x =； （D ）αcos 11F F x -=，22F F x -=6.曲柄连杆机构以等角速度ω转动，已知OA=OB=R ，OA 垂直于OB 。
均质杆OA 及AB 的质量分别为2m 和3m ，则4所图示系统的动量为（ ）。
A.mRωB.2mRωC. 4mRωD. 6mRω7、若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为 。
①12F F -； ②21F F -； ③12F F +。
理论力学 静力学的基本知识及受力分析
解： 1.杆AB 的受力图。 2. 活塞和连杆的受力图。
B
FBA
y
E
A
D
FA
F
B
A
C
l
l
3. 压块 C 的受力图。
y
FCB
C FCx x
FAB
B
x
FBC
FCy
小结
1、理解力、刚体、平衡和约束等重要概念 2、理解静力学公理及力的基本性质 3、明确各类约束对应的约束力的特征 4、能正确对物体进行受力分析
•受力图：画出物体受到的所有力，主动力和约束 力（被动力）。
画受力图步骤： 1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）,画出 其简图 2、画出所有主动力 3、按约束性质，画出所有约束（被动）力
例1-1 碾子重为 P ，拉
力为 F, A,B 处光滑接触， 画出碾子的受力图。
解：
1.画出简图 2.画出主动力 3.画出约束力
的受力图。
解： 1、杆BC 所受的力： 2、杆AB 所受的力：
NB
B
D
F
F
表示法一：NAAy
NAx
A NA
NB B
NB
B
D
H
D F
A
C
NC
表示法二：
B E C
E D
B
A
C
l
l
例题1-8 如图所示压榨机中，杆AB 和BC 的长度相等，自重忽略不计。 A ，B，C ，E 处为铰链连接。已知 活塞D上受到油缸内的总压力为F = 3kN，h = 200 mm，l =1500 mm。试 画出杆AB ，活塞和连杆以及压块C
销钉单独取出。
4、 固定铰支座
•某一构件固定 •约束力：与光滑圆柱铰链相同 •以上两种约束（光滑圆柱铰链、固定铰链支座） 其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可 称作光滑圆柱铰链。
理论力学答案(谢传峰版)资料
静力学1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图F AxF A yF B(a)(a)F AF BF BF DF D F BxF ByF BxF CF BF CF By1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图1-5a1-5bF AxF A y F DF ByF A F BxF B F AF Ax F A y F DxF Dy WT EF CxF C yWF AxF A yF BxF B yF CxF C yF DxF DyF Bx F ByT EN’F BF DF A N F AF BF D1-8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
试求二力F 1和F 2之间的关系。
解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B 点有：∑=0x F 045cos 02=-BC F F 对C 点有：∑=0x F 030cos 01=-F F BC解以上二个方程可得：22163.1362F F F ==解法2(几何法)分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。
对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F =对C 点由几何关系可知：0130cos F F BC =解以上两式可得：2163.1F F =F ABF BC F CD 60o F 130o F 2 F BC45o F 2F BC F ABB45oy xF CD C60o F 130o F BC x y450302-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。
试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。
知识资料理论力学(十四)(新版)(1)
五、达朗伯原理达朗伯原理是一种解决非自由质点系动力知识题的普遍主意。
这种主意将质点系的惯性力虚加在质点系上，使动力知识题可以应用静力学写平衡方程的主意来求解，故称为动静法，动静法在工程技术中得到广泛的应用。
（一）惯性力当质点受到其他物体的作用而改变其本来运动状态时，因为质点的惯性产生对施力物体的反作使劲，称为质点的惯性力。
惯性力的大小等于质点的质量与其加速度的乘积，方向与加速度的方向相反，并作用在施力物体上。
惯性力的表达式为（二）达朗伯原理在非自由质点M运动中的每一瞬时，作用于质点的主动力F、约束反力N和该质点的惯性力FI构成一假想的平衡力系。
这就是质点达朗伯原理，其表达式为在非自由质点系运动中的每一瞬时，作用于质点系内每一质点的主动力Fi、约束反力N，和该质点的惯性力FiI构成一假想的平衡力系。
这就是质点系达朗伯原理。
即（三）刚体运动时惯性力系的简化对刚体动力知识题，可以将刚体上每个质点惯性力组成惯性力系，使劲系简化的主意，得出简化结果。
这些简化结果与刚体的运动形式有关。
详细结果见表4-3-9。
（四）动静法按照达朗伯原理，在质点或质点系所受的主动力、约束反力以外，假想地加上惯性力或惯第1 页/共7 页性力系的简化结果，则可用静力学建立平衡方程的主意求解动力知识题，这种求解动力知识题的主意称为动静法。
必须指出，动静法只是解决动力知识题的一种主意，它并不改变动力知识题的性质，因为惯性力并不作用在质点或质点系上，质点或质点系也不处于平衡状态。
动静法中“平衡”只是形式上的平衡，并没有实际意义。
应用动静法列出的平衡方程，实质上就是运动微分方程。
（五）例题[例4—3—13] 长方形匀质薄板重W，以两根等长的软绳支持如图4—3—37所示。
设薄板在图示位无初速地开始运动，图中α=30°。
求此时绳子中的拉力。
[解](1)对象以平板的为研究对象。
(2)受力分析运动开始时板受重力w、软绳约束反力T1、T2。
理论力学讲义
绪论一、理论力学研究的对象和内容理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。
但是，什么是机械运动呢？所谓机械运动就是物体空间位置随时间的变化。
（热运动，电磁运动，化学反应，生命过程等不属于机械运动）理论力学包括以下三个主要部分：1 静力学：研究物体平衡时所应满足的条件。
物体受力的分析方法及力系的简化等。
2 运动学：只以几何角度来研究物体的运动而不考虑引起运动的原因。
3 动力学：研究物体运动与作用力之间的关系。
理论力学属于古典力学范畴。
它以伽里略和牛顿的基本定律为基础，研究速度远小于光速的客观物体机械运动。
现在工程实际中的大量物体都可以由古典力学来很好的解决。
二.学习理论力学的目的1 工程专业一般都要接触机械运动问题。
有些问题就要用理论力学知识来解决。
2 理论力学是一些工程专业课的基础。
如：材料力学，机械原理，机械零件结构力学，弹性力学，塑性力学，流体力学，飞行力学，振动力学，断裂力学，生物力学，以及许多专业课。
3 理论力学研究方法与许多学科的研究方法有不少相同之处。
因此，掌握这些方法对其它课程的学习有很多好处。
4在自然界，体育运动，日常生活中有许多问题可用理论力学知识解释，解决。
静力学静力学是研究物体在力系作用下平衡条件的科学。
力系是指作用在物体上的一群力。
平衡是指物体相对于地面静止或作匀速直线运动。
在静力学中主要研究以下三个问题：1. 物体的受力分析：分析物体的受力个数.每个力的大小.方向和作用线的位置。
2. 力系的等效替换：将作用在物体上的一个力系用另一个与它等效的力系来替换这两个力系互为等效力系，如用一个简单力系等效替换一个复杂力系，称为力系的简化。
3. 建立各种力系的平衡条件：研究物体平衡时，作用在其上的各种力系所需满足的条件。
满足平衡条件得力系称为平衡力系。
第一章静力学公理和物体的受力分析§1-1静力学公理一静力学基本概念1 刚体所谓刚体是这样的物体，在力的作用下其内部任意两点之间的距离始终保持不变。