《理论力学》期末考试试卷A
《理论力学》期末考试试卷A
D《理论力学》期末考试试题A 卷一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号内）1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ϕ=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为（ C ）。
A 滑动状态B 临界平衡状态C 静止(非临界平衡)状态D 不能确定2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（ B ）。
A 3个B 4个C 5个D 6个3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为C ，ω=常量。
选杆端A 为动点，在C 点固连平移系（动系）， 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B ）。
A 垂直于AO ，沿AO 方向B 垂直于CO ，沿CO 方向C 沿AO 方向，垂直于AOD A 点切线方向，沿AC 方向4、正方形薄板由铰链支座A 支承，并由挡板B 限制，使AB 边呈铅垂位置，如图所示。
若将挡板B 突然撤去，则在该瞬时支座A 的反力的铅垂分量的大小将（ C ）。
A 不变B 变大C 变小D 无法确定二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号内）1（本小题4分）. 如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F 的力。
问棱长a ，b ，c 满足（ 0c b a --= ）关系时，该力系能简化为一个力。
2（本小题4分）. 正方形板ABCD 以匀角速度ω绕固定轴z 转动，点1M 和点2M 分别沿对角线BD 和边线CD 运动，在图示位置时相对板的速度分别为1v 和1v ，则点1M 和点2M 科氏加速度大小分别为（1v ）和（ 0 ）。
3（本小题5分）. 图示均质圆盘A 、B 均重G ，半径均为R ；物块C 重P ，A 、B 与绳之间无相对滑动，某瞬时速度为v ，该瞬时系统的动能等于（ 28716P G v g+ ）。
4（本小题5分）.图示T 字形杆由两根长度均为l 的相同的匀质细杆OA ，BC 刚接而成，质量均为m 。
质量为m 的质点沿杆BC 以)π21sin(21t l r =的规律运动。
理论力学期末考试试卷(含答案)
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006—2007学年第一学期命题教师签名：审核教师签名： 课号：课名：工程力学考试考查：此卷选为：期中考试()、期终考试()、重考()试卷 年级专业学号姓名得分=10m/s 2，成60度mm 计）2_；计的刚当无初B 的12C5均质细杆AB 重P ，长L ，置于水平位置，若在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度?，则杆上各点惯性力的合力的大小为_gPL 2α，（铅直向上）_，作用点的位置在离A 端_32L_处，并在图中画出该惯性力。
6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_0=+kx x m _和_mg kx x m =+ _。
二、计算题（10分）图示系统中，曲柄OA 以匀角速度?绕O 轴转动，通过滑块A 带动半圆形滑道BC 作铅垂平动。
已知：OA?=?r?=?10?cm ，??=?1?rad/s ，R?=?20?cm 。
试求??=?60°时杆BC 的加速度。
解：动点：滑块A ，动系：滑道BC ，牵连平动 由正弦定理得： 34.34=βcm/s 55.566.115sin 2r =︒=AA v v [5分]向ζ方向投影：2cm/s 45.7=[10分]三、计算题（15分）图示半径为R 的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D 沿轨道滑动。
已知：轮轴半径为r ，杆CD 长为4R ，线段AB 保持水平。
在图示位置时，线端A 的速度为v ，加速度为a，铰链C 处于最高位置。
试求该瞬时杆端点D 的速度和加速度。
解： 轮C 平面运动，速度瞬心P 点CO [8分]（１） 物块下落距离时轮中心的速度与加速度； （２） 绳子ＡＤ段的张力。
解：研究系统：T 2－T 1=ΣW i223C v m +21J C ω2+21J B ω2+221A vm =m 1gs [5分] 式中：2321r m J C =，22ρm J B =代入得：v C =23222113222r m ρm R m gsm r++[7分]式两边对t 求导得：a C =23222113222r m ρm R m grRm ++[10分]对物Ａ：m a=ΣF ，即：m 1a A =m 1g －F AD F AD =m 1g －m 1a A =m 1g －ra R m C⋅1[15分][15六、计算题（15分）在图示系统中，已知：匀质圆柱A 的质量为m1，半径为r ，物块B 质量为m 2，光滑斜面的倾角为?，滑车质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。
理论力学期末标准试卷与详细讲解答案
2011～2012 学年度第 二 学期《 理论力学 》试卷（A 卷）一、填空题（每小题 4 分，共 28 分）1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。
2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，AB ∥CD 。
则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。
1.1 1.23、如图1.3所示，已知杆OA ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。
4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。
则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。
1.3 1.45、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。
当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。
6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。
AB1.57、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。
1.7二、单项选择题（每小题 4 分，共28 分）1、如图2.1所示，四本相同的书，每本重均为P ，设书与书间的摩擦因数为0.1，书与手间的摩擦因数为0.25，欲将四本书一起抱起，则两侧手应加的压力至少大于（ ）。
郑州轻工业学院理论力学期末考试试卷A
考试类别[学生填写]（□正考 □补考 □重修 □补修 □缓考 □其它）《理论力学》试卷A适用2012级机制、热能、装备专业一、是非题（每题2分，共10分，正确用“√”，错误用“×”，填入括号内）1．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（ ） 2．平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。
则此力系可合成为一个合力偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。
（ ） 3．刚体作平面运动，若某瞬时其平面图形上有两点的加速度的大小和方向均相同，则该瞬时此刚体上各点的加速度都相同。
（ ） 4．当考虑摩擦时，支承面对物体的法向反力N 和摩擦力F 的合力R 与法线的夹角φ称为摩擦角。
（ ） 5．刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。
（ ）二、选择题（每题4分，共20分）1．若斜面倾角为α，物体与斜面间的摩擦系数为f ，欲使物体能静止在斜面上，则必须满足的条件是 。
① tg f ≤α； ② tg f ＞α； ③ tg α≤f ； ④ tg α＞f 。
2．如图所示，已知A O 1∥B O 2，并且1ω，1α分别表示A O 1杆的角速度和角加速度，2ω，2α分别表示B O 2杆的角速度和角加速度，当A O 1=B O 2，有① ω1=ω2，21αα= ② ω1≠ω2，21αα=③ ω1=ω2，21αα≠ ④ ω1≠ω2，21αα≠。
3．已知匀质杆长L ，质量为m ，端点B 的速度为v ，则杆的动能为① 231mv ；② 221mv ；③ ()23/2mv ； ④ ()23/4mv 。
4．图示三棱柱重P ，放在光滑的水平面上，重Q 的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中① 动量守恒，机械能守恒；② 沿水平方向动量守恒，机械能守恒； ③ 沿水平方向动量守恒，机械能不守恒； ④ 均不守恒。
5．均质细杆AB ，长L ，重P ，可绕O 轴转动，图示瞬时其角速度为ω，角加速度为α，则该杆的惯性力系向点O 简化的主矩为：______________（须将结果画在图上）。
理论力学期末试卷(A)
2007 ～2008 学年第 2 学期 课程名称 理论力学(I) 考试班级 命题教师 教研室主任审批签名学号 学生姓名 教学班号 0001 考试日期 2008.7.9 成绩一、（20分） 图示平面系统，已知AB =BC =CD =l ,力P 作用在铰链D 上，M 为平面力偶，滑块E 与接触面的摩擦角为35°，不计所有刚体的重量及各铰链处摩擦。
① 问系统是否平衡？求滑块E 与接触面 的摩擦力；② 求固定端A 处的约束力。
二、（20分）轮O 在水平面内匀速纯滚动而不滑动，轮心的速度为v ，轮缘上固定销钉B ， 此销钉在摇杆O 1A 的槽内滑动，并带动摇杆绕O 1轴转动。
已知轮的半径为R ，在图示位置时 O 1A 是轮的切线， 摇杆与水平线的夹角θ =60°。
求① 销钉B 点的速度和摇杆O 1A 的角速度； ② 销钉B 点的加速度和摇杆O 1A 的角加速度。
三、（20分）均质细杆OA 、AB 的质量均为m 、长均为 l ，用光滑铰链O 、A 连接如图。
初始时两杆均处于水平位置，求系统由静止释放瞬时，两杆的角加速度。
四、（20分）杆AB 、CD 用铰链C 连接，并用铰链A 、D 与基座相连固定如图。
在杆AB 上作用一铅垂力F ，在杆CD 上作用一力偶，其矩为M ，不计杆重，试用虚位移原理求支座D 处的约束力。
五、（20分）质量为m 、长为 l=4r 的均质杆一端用光滑铰链铰接于质量为m 、半径为r 的轮心A ，轮在粗糙的水平面上纯滚动，试用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程，并求其初积分。
六、（附加题）（10分）如图所示，AB 杆不计自重，长为l，杆端铰接重为W 的物块，B 端铰接一刚度系数为k 的弹簧，且端点在D 处时弹簧为原长。
不计各处摩擦。
求系统的平衡位置及其稳定性。
考生注意：答题内容勿超过装订线左侧装 线订。
大学《理论力学A》考试题(含完整答案)
《理论力学A 》考试试题A 课程号：63125203 考试方式： 闭卷 使用专业、年级： 任课教师：考试时间：一、是非题（对画√，错画×）（共5题，每题2分，共10分）1.受平面任意力系作用的刚体，力系的合力为零，刚体就一定平衡。
( )2.定轴转动刚体上各点的角速度相同。
( )3.力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关。
（ ）4.一个刚体若动量为零，该刚体就一定处于静止状态。
（ ）5.定轴转动刚体对其转轴的动量矩等于刚体对其转轴的转动惯量与刚体 角加速度的乘积。
（ ） 二、选择题（共10题，每题3分，共30分）1.图示，已知1F 、2F 、α，则1F 和2F 在x 轴上的投影为 。
（a ）αcos 11F F x =，02=x F ； （b ）αcos 11F F x -=，02=x F ；（c ）αcos 11F F x =，22F F x =； （d ）αcos 11F F x -=，22F F x -= 2.图示杆件的作用力F 对杆端O 点的力矩()=F M O 。
（a ）Fa ； （b ）Fa -； （c ）Fl ； （d ）Fl -3.正立方体如图示，棱长为a ，在A 点作用一力F ，该力对y 轴之矩 为 。
（a ）()Fa F M y = ；（b ）()0=F M y ；（c ）()Fa F M y -= 4.静滑动摩擦因数s f 等于摩擦角f ϕ的 。
（a ）正弦； （b ）正切； （c ）余弦；（d ）余切。
5.如图所示汇交力系的力多边形表示 。
（a ）力系的合力等于零； （b ）力系的合力是R ； （c ）力系的主矩不为零。
6. 图示均质细直杆，质量为m ，长为l ，绕O 轴转动的角速度为ω，则杆的 动量大小为 。
（a ）ωml 21； （b ）ωml ； （c ）07.均质滑轮半径为R ，对O 轴的转动惯量为J ，绳子的一端绕在滑轮上， 另一端挂有质量为m 的物体A 。
《理论力学》试卷集
中国矿业大学06-07学年第2学期《理论力学》试卷（A卷）考试时间：100分钟考试方式：闭卷学院班级姓名学号题号一二三四五总分得分阅卷人一．填空题（40分，每题4分。
请将简要答案填入划线内）1．已知A物块重500N，B物块重200N，A物与地面间摩擦系数为0.20，A块与B块间的摩擦系数为0.25。
则拉动物块A的最小力P= ，A块与B块间的摩擦力大小= 。
2．两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A处约束反力大小= 。
方向与x轴正向所成夹角= 。
3．平面桁架及载荷如图所示，则受力为零的杆的标号为。
4．在边长为a的正方体的顶角A处，作用一力F，则力F 对O点之矩的大小为。
5．图示机构中，刚性板AMB与杆O1A、O2B铰接，若O1A=O2B=r，O1O2=AB=l，在图示瞬时，O1A的角速度为ω，角加速度为α，则M点的速度大小= 。
6．图示机构中，已知O1A=O2B，当O1A//O2B时，O1A与O2B杆转动的角速度、角加速度分别为ω1、α1与ω2、α2，则该瞬时相互间的大小关系为ω1ω2；α1α2。
（请填等于或不等于）7．质量为m，长度为l的均质细杆AB，绕其距端点A为l/3并垂直于杆的轴O以匀角速度ω转动，此时AB杆的动量大小= ，对轴O的动量矩大小= 。
8．如图所示，一质量为m，半径为r的钢管放在光滑的具有分枝的转轴上，为使钢管不滑动，则分枝转轴的角速度ω应满足。
9．质量为m、长为l的均质杆静止地放在光滑的水平面内，若某瞬时在杆的一端施加一冲量，大小为I，方向与杆垂直，则冲击结束时杆的角速度= 。
10．在图所示的平面机构中，试用OA杆的虚位移δϕ表达套筒B的虚位移δy B= 。
二．计算题（本题15分）图示平面支架，直角弯杆BE与水平杆AD在C点铰接，AD杆的D端铰接一半径为r=0.3m的滑轮。
跨过滑轮的绳子，一端水平地系于弯杆的E点，另一端悬挂有重为Q=100kN的物块。
设AB=AC=CD=1m，不计摩擦及其余各构件重量，试求系统平衡时，支座A和B处的约束力。
理论力学期末考试试卷(含答案)
同济大学课程考核试卷（A 卷）2006— 2007 学年第一学期命题教师签名：审核教师签名：课号：课名：工程力学考试考查：此卷选为：期中考试 ( ) 、期终考试 ()、重考 ( )试卷年级专业学号XX得分题号 一二 三 四五 六 总分题分 301015151515100得分一、 填空题（每题 5 分，共 30 分）1 刚体绕 O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有 A ，B 两点，已知Z Z A2，方向如图所示。
则此时 B 点加速度的OA=2O B ，某瞬时 a =10m/s大小为 __5m/s 2z 度角。
；（方向要在图上表示出来）。
与 O B 成 602 刻有直槽 OB 的正方形板 OABC 在图示平面内绕 O 轴转动，点 M 以 r=OM ＝50t 2（r 以 mm 计）的规律在槽内运动，若2t （ 以rad/s 222中画出。
方向垂直 OB ，指向左上方。
3 质量分别为 m 1=m ， m 2=2m 的两个小球 M 1， M 2用长为 L 而重量 不计的刚杆相连。
现将M 1置于光滑水平面上，且 M 1M 2与水平面成 60 角。
则当无初速释放， M 2球落地时， M 1球移动的水平距离为 ___（1） ___。
（1）L；（2）L；（3）L；（4）0。
3464 已知 OA=AB=L ， =常数，均质连杆 AB 的质量为 m ，曲柄 OA ，滑块 B 的质量不计。
则图示瞬时，相对于杆 AB 的质心 C 的动量矩的大小为__ L CmL 2，（顺时针方向） ___。
125 均质细杆 AB 重 P ，长 L ，置于水平位置，若在绳 BC 突然剪断瞬时有角加速度 ，则杆上各点惯性力的合力的大小为_ PL，（铅直向上） _，作用点的位置在离 A 端_2L_处，并2g3在图中画出该惯性力。
6 铅垂悬挂的质量-- 弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，别写成 _ mx kx 0 _和_ mx kx mg _。
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D
《理论力学》期末考试试题A 卷
一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号）
1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ϕ=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为（ C ）。
A 滑动状态
B 临界平衡状态
C 静止(非临界平衡)状态
D 不能确定
2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（ B ）。
A 3个
B 4个
C 5个
D 6个
3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为C ，ω=常量。
选杆端A 为动点，在C 点固连平移系（动系）， 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B ）。
A 垂直于AO ，沿AO 方向
B 垂直于CO ，沿CO 方向
C 沿AO 方向，垂直于AO
D A 点切线方向，沿AC 方向
4、正方形薄板由铰链支座A 支承，并由挡板B 限制，使AB 边呈铅垂位置，如图所示。
若将挡板B 突然撤去，则在该瞬时支座A 的反力的铅垂分量的大小将（ C ）。
A 不变
B 变大
C 变小
D 无法确定
二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号）
1（本小题4分）. 如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F 的力。
问棱长a ，b ，c 满足（ 0c b a --= ）关系时，该力系能简化为一个力。
2（本小题4分）. 正方形板ABCD 以匀角速度ω绕固定轴z 转动，点1M 和点2M 分别沿对角线BD 和边线CD 运动，在图示位置时相对板的速度分别为1v 和1v ，则点1M 和点2M 科氏加速度大小分别为（ 12v ω ）和（ 0 ）。
y
x
z
O
c b
a
3
F 2
F 1
F
3（本小题5分）. 图示均质圆盘A 、B 均重G ，半径均为R ；物块C 重P ，A 、B 与绳之间无相对滑动，某瞬时速度为v
，该瞬时系统的动能等于（
2
8716P G v g
+ ）。
4（本小题5分）.图示T 字形杆由两根长度均为l 的相同的匀质细杆OA ，BC 刚接而成，质量均为m 。
质量为m 的质点沿杆BC 以)π2
1
sin(21t l r =
的规律运动。
当T 字形杆绕轴O 以匀角速度ω转动时，在1=t s 时系统对轴O 的动量矩为（ 28
3
ml ω ）。
5（本小题8分）. 如图所示，已知悬吊物体质量分别为12=2,m m m m =，均质圆轮质量
3m m =，半径为r ，均质细长杆AB 质量为4m m =，长度为2l r =。
重物运动时圆轮的角加
速度大小（ 27g
r
α=
），墙壁对AB 杆固定端A 的约束力偶矩大小（ 5959714
A mgr mgl
M ==
逆时钟方向 ）。
三、计算题（本题12分）
如图所示，图中AD ＝DB ＝2 m ，CD ＝DE ＝1.5 m ，Q ＝120 kN ，不计杆和滑轮的重量。
试求支
座A 和B 的约束力以及BC 杆的力。
四、计算题（本题20分）
图示圆轮半径为R ，在水平面上做纯滚动，轮心O 以匀速度v 向左运动。
图示瞬时，30BCA ∠=，摇杆1O E 与水平线夹角为60，11O C O D =，连杆ACD 长为6R ，求此时摇杆1O E 的角速度和角加速度。
解：
A B
O
v
C
O 1
60 D E
r v
D v
e v
图（1）
图（2）
1． 速度分析
v R v O A 2323=⋅=
ω v v v v A D C 2
3=== 以D 为动点，E O 1为动系（如图（1）所示）
r e D v v v += v v v D e 4
3
330cos == R v C O v e E O 4311==ω（顺时针方向）
2．加速度分析 分析AD 杆，以A 为基点
R
v R a O n A
222
2==ω
n n C A cA CA a a a a τ
=++
沿Y 轴投影可得
cos300n A CA a a τ
-+= 23CA a R
τ
=
，2
2
33CA AD
a AC R τ
α=
以D 为动点，E O 1为动系（如图（2）所示）
n n D A AD e e r DC a a a a a a a ττ
=+=+++
沿Y 轴投影 sin 30cos30n A AD e DC a a a a ττ
-=-
2263AD AD v a R R
τ
α=⋅=
R
v v a r E
O DC 8922
1=⋅=ω
可得 1
22
138e O E
a v O C R τα==（顺时针） 五、计算题（本题20分）
均质杆AB ，质量为m ，长度为l ，偏置在粗糙平台上。
由于自重，直杆自水平位置，即=0θ开始，无初速地绕台角E 转动，当转至1=θθ位置时，开始滑动。
若已知质心偏置因数K 和静滑动摩擦因数f ，求1）滑动前均质杆的角速度与角加速度，2）将要滑动时的角度1θ。
θ
六、计算题（本题10分）
图示系统中除连接H 点的两杆长度为l 外, 其余各杆长度均为 2l , 弹簧的弹性系数k ，当未加水平力P 时弹簧不受力，且0=θθ，求平衡时水平力P 的大小。
解：(1) 建立图示坐标系
(2) 系统的虚功方程
1
2sin 3sin 5sin O O H x l x l x l θθθ=⎧⎪=⎨⎪=⎩12cos 3cos 5cos O O H x l x l x l δθδθδθδθδθδθ=⎧⎪
=⎨⎪=⎩122
00002(sin sin )2(sin sin )2(sin sin )2(sin sin )0O O O H H k l x k l x k l x k l x P x θθδθθδθθδθθδδ---+---+=02(sin sin )[cos 5cos ]5cos 0k l l l P l θθθδθθδθθδθ--+=0[5cos 2(sin sin )4cos ]0Pl kl l θθθθδθ--⋅=08(sin sin )
5kl
P θθ=-。