理论力学试卷A答案
理论力学期末考试试卷(含答案)
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006—2007学年第一学期命题教师签名：审核教师签名： 课号：课名：工程力学考试考查：此卷选为：期中考试()、期终考试()、重考()试卷 年级专业学号姓名得分=10m/s 2，成60度mm 计）2_；计的刚当无初B 的12C5均质细杆AB 重P ，长L ，置于水平位置，若在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度?，则杆上各点惯性力的合力的大小为_gPL 2α，（铅直向上）_，作用点的位置在离A 端_32L_处，并在图中画出该惯性力。
6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_0=+kx x m _和_mg kx x m =+ _。
二、计算题（10分）图示系统中，曲柄OA 以匀角速度?绕O 轴转动，通过滑块A 带动半圆形滑道BC 作铅垂平动。
已知：OA?=?r?=?10?cm ，??=?1?rad/s ，R?=?20?cm 。
试求??=?60°时杆BC 的加速度。
解：动点：滑块A ，动系：滑道BC ，牵连平动 由正弦定理得： 34.34=βcm/s 55.566.115sin 2r =︒=AA v v [5分]向ζ方向投影：2cm/s 45.7=[10分]三、计算题（15分）图示半径为R 的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D 沿轨道滑动。
已知：轮轴半径为r ，杆CD 长为4R ，线段AB 保持水平。
在图示位置时，线端A 的速度为v ，加速度为a，铰链C 处于最高位置。
试求该瞬时杆端点D 的速度和加速度。
解： 轮C 平面运动，速度瞬心P 点CO [8分]（１） 物块下落距离时轮中心的速度与加速度； （２） 绳子ＡＤ段的张力。
解：研究系统：T 2－T 1=ΣW i223C v m +21J C ω2+21J B ω2+221A vm =m 1gs [5分] 式中：2321r m J C =，22ρm J B =代入得：v C =23222113222r m ρm R m gsm r++[7分]式两边对t 求导得：a C =23222113222r m ρm R m grRm ++[10分]对物Ａ：m a=ΣF ，即：m 1a A =m 1g －F AD F AD =m 1g －m 1a A =m 1g －ra R m C⋅1[15分][15六、计算题（15分）在图示系统中，已知：匀质圆柱A 的质量为m1，半径为r ，物块B 质量为m 2，光滑斜面的倾角为?，滑车质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。
理论力学A--参考答案答案
理论力学A 卷参考答案一、选择题1-6 DABADC二、填空题(1) 绝对速度 相对速度 牵连速度(2) 平动 转动 (3) 1442222=+b y b x ，2bk ，2bk 2 (4) l M2，l M(5) 2p ml ω=，（→）； 2(65/24)o L m l ω=，逆时针方向(6) mL ω/2，mL 2ω/3，mL 2ω2/6三、计算题1、解：（1）设圆柱O 有向下滚动趋势，取圆柱O0=∑A M ----0sin max 1T =-⋅-⋅M R F R θP0=∑y F ----0cos N =-θP F又N max F M δ= ……………………2分设圆柱O 有向上滚动趋势，取圆柱O0=∑A M ----0sin max 2T =+⋅-⋅M R F R θP0=∑y F ----0cos N =-θP F ……………………2分又N max F M δ=……………………2分系统平衡时： ……………………2分)cos (sin 1T θR θP F δ-=（2）设圆柱O 有向下滚动趋势.0=∑C M 0m a x =-⋅M R F s0=∑y F 0c o s N =-θP F 又θδcos P R F s = 所以θδcos P R F s = (2)只滚不滑时，应有 θP f F f F s s s cos N =≤ R f s δ≥同理，圆柱O 有向上滚动趋势时得 R f s δ≥只滚不滑时，Rf s δ≥ (2)2、解：速度分析：1. 杆AB 作平面运动，基点为B.……………………….1分2.动点 ：滑块 A ，动系 ：OC 杆……………………….2分 沿v B 方向投影：……………………….1分……………………….1分 沿vr 方向投影：……………………….1分加速度分析：n t ABAB B A a a a a ++=……………………….2分 沿v C 方向投影：……………………….2分……………………….1分……………………….1分3、 解：突然解除约束瞬时，杆OA 将绕O 轴转动，不再是静力学问题。
北京理工大学理论力学--1-A卷试题及答案26页PPT文档
如图所示，且 F = ql/2 ，M = 2ql 2 ，若不计各构件自重和各
10 接触处摩擦，试用虚位移原理求固定端 O 处的约束力偶矩。
11
解
学 年
(1) 三角形分布载荷的等效合力：
D
F
第 一
（共2分）
学 三角形分布载荷的等效合力为
期 理 论
1
A
Fq
q2 2
3l
3ql（1分） M
力
C
30°
q
Fq
3r
OA 6 3r
0 2(2 rr 0)r21 2r
2 0
0
OA
5 3 18
02
aBn D D r aDn
（顺时针）
ar
OA OA
aet
30°
B A
aen aC
A 考 试
（2分） R
题
A 卷
O1
4
BRY 二、（15分）图示平面结构由直杆 AC 、BD 、CD 和 GH 相
互铰接而成，已知 AG = GC = CD = GH = DH = l ，BH = 3l/2 ，
生虚转角 δ 1 ，点 P1、P2 分别为杆 AB 、AD 的虚速 度瞬心。（1分）
杆 OA ：δrAOA δ1
δrA
A
M
δ 2
C 30° δ 3
δrD 2l
Fq
3l
一 学
4lδ1
期 理
杆 AB ：δrAP1Aδ2
论 力
2lδ2
B P1 δ 1 δrB MO
4 3l 3
3l
O
学 A
δ22δ1 （2分）
对于动点由加速度合成定理得到 a a a B a e n a e t a r a C
理论力学试题和答案
2010 ～2011 学年度第 二 学期《 理论力学 》试卷（A 卷）一、填空题（每小题 4 分，共 28 分）1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。
2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。
则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。
E 1.1 1.23、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。
4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。
则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。
1.3 1.45、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。
当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。
6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。
AB1.57、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。
1.7二、单项选择题（每小题 4 分，共28 分）1、如图2.1所示，四本相同的书，每本重均为P ，设书与书间的摩擦因数为0.1，书与手间的摩擦因数为0.25，欲将四本书一起抱起，则两侧手应加的压力至少大于（ ）。
大学《理论力学A》考试题(含完整答案)
《理论力学A 》考试试题A 课程号：63125203 考试方式： 闭卷 使用专业、年级： 任课教师：考试时间：一、是非题（对画√，错画×）（共5题，每题2分，共10分）1.受平面任意力系作用的刚体，力系的合力为零，刚体就一定平衡。
( )2.定轴转动刚体上各点的角速度相同。
( )3.力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关。
（ ）4.一个刚体若动量为零，该刚体就一定处于静止状态。
（ ）5.定轴转动刚体对其转轴的动量矩等于刚体对其转轴的转动惯量与刚体 角加速度的乘积。
（ ） 二、选择题（共10题，每题3分，共30分）1.图示，已知1F 、2F 、α，则1F 和2F 在x 轴上的投影为 。
（a ）αcos 11F F x =，02=x F ； （b ）αcos 11F F x -=，02=x F ；（c ）αcos 11F F x =，22F F x =； （d ）αcos 11F F x -=，22F F x -= 2.图示杆件的作用力F 对杆端O 点的力矩()=F M O 。
（a ）Fa ； （b ）Fa -； （c ）Fl ； （d ）Fl -3.正立方体如图示，棱长为a ，在A 点作用一力F ，该力对y 轴之矩 为 。
（a ）()Fa F M y = ；（b ）()0=F M y ；（c ）()Fa F M y -= 4.静滑动摩擦因数s f 等于摩擦角f ϕ的 。
（a ）正弦； （b ）正切； （c ）余弦；（d ）余切。
5.如图所示汇交力系的力多边形表示 。
（a ）力系的合力等于零； （b ）力系的合力是R ； （c ）力系的主矩不为零。
6. 图示均质细直杆，质量为m ，长为l ，绕O 轴转动的角速度为ω，则杆的 动量大小为 。
（a ）ωml 21； （b ）ωml ； （c ）07.均质滑轮半径为R ，对O 轴的转动惯量为J ，绳子的一端绕在滑轮上， 另一端挂有质量为m 的物体A 。
理论力学A卷答案
一、（10分）1、相对静止匀速直线运动（2分）2、3个6个（2分）3、约束相反（2分）4、相同相同（2分）5、无关无关（2分）二、（10分）1、错（2分）2、错（2分）3、对（2分）4、对（2分）5、对（2分）三、（15分）1、（6分）答：不一样；（3分）不一定是平衡力系。
（3分）2、（3分）答：A、B、C、D、E点是可能的；F点是不可能的。
(3分)3、（6分）答：如图圆盘、三角板均作平面运动，（3分）1P为三角板瞬心，2P为圆盘瞬心。
（3四、（40分）1、（15分）解：研究BC，受力图()aC BMF Fl==(7分)研究ACD，受力图()b由三力平衡汇交定理得cos45A CF F'=(8分)A CF'=（（（1（1）CFBBFCM()aCF'22、（5分）解：研究物块，受力图()a由0y F ∑=10f F P -= 得 (2分) 1100f F P N == (2分)由2150f s N F f F N =⋅= ∴1100f f F F N ==(1分)3、（10分）解：研究杆AB ，受力如图示在x 方向不受力，故在x 方向质心位移为零。
（4分）在任意θ位置时cos 2A lx θ=sin A y l θ= (4分)消去θ的轨迹方程为2224AAx yl += (2分) 4、（10分）解：227()448O C l J J m ml =+=① 2748O O L J ml ωω== (5分)②22217296O T J ml ωω== (5分)五、（25分） 1、（15分）解：动点：滑块A ，动系：固连BC (2分)BC 连杆瞬心在p 点x fFNF PF()a Axy AB由a e r v v v =+① (3分)大小：r ω ？ ？ 方向：↑ AP ⊥ 沿AC将上式向1x 方向投影得：sin sin a e v v θθ= 得 e a v v r ω==2cos 2cos30r a v v r θωω==∴122e v r r AP ωωω=== (8分)∴11cos C v CP l ωθωω=⋅=⋅= ()← (2分)2、（10分）解法一：取坐标如图()a 所示。
吉林建筑大学理论力学试卷A
吉林建筑大学2012-2013学年度上学期《 理论力学 》期末考试试题A（考试时间：90分钟）题号 一 二 三 四 总分 分数 20 10 30 40 得分1.如图1.1所示，AB 杆自重不计，在5个未知力作用下处于平衡，则作用于B 点的4个力的合力的大小= ，方向沿 。
2.如图1.2所示，梁A 支座约束力大小为 ，B 支座约束力大小为 。
3.力偶是由 、 、 的两个力组成。
4.如图1.4所示，平面系统受力偶矩M=10KN •m 的作用，杆AC 、BC 自重不计，A 支座约束力大小为 ，B 支座约束力大小为 。
5.判断如图1.5所示桁架的零杆个数为 。
6.点运动方程x=rcos wt 、y=rsin wt ，点的轨迹方程 。
7.点运动方程x=2cos 2t ²、y =2sin 2t ²，当t=0时点的速度v = ;点的加速度a = ；轨迹的曲率半径ρ= 。
得分评卷人 一、填空 （每空1分，共20分）学号 专业 姓名8.工程中常用转速表示刚体转动的快慢，用n 表示单位为（r/min ），角速度与转速的关系是 。
9.如图1.9所示不计重量的直杆AB 与折杆CD 在B 处用光滑铰链连接，若结构受力F 作用，则支座C 处的约束力大小 ，方向 。
10.如图1.10所示，已知一正方体，各边长a ，对角线BH 处作用一个力F ，则该力在x 、y 、z 轴上的投影F x = 、F y = 、F z = 。
1.如图2.1所示三力矢F 1、F 2、F 3的关系是（ ）A. F 1+F+2F 3 =0B. F 3=F 1+F 2C. F 2=F 1+F 3D. F 1=F 2+F 32.作用在一个刚体上的两个力F A 、F B 满足F A =—F B 的条件，则该二力可能是（ ） A ．作用力和反作用力 B.一对平衡的力或力偶C. 一对平衡的力或一个力和一个力偶D. 作用力和反作用力或一个力偶 3.已知F 1、F 2、F 3 、F 4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图2.3所示为平行四边形，由此可知( )A.力系可合成为一个力偶B.力系可合成一个力F 1C. 力系简化为一个力D.力系的合力为零4.桁架结构形式与荷载F p 均已知，如图2.4所示，结构中杆件内力为零的杆件数为（ ）A.零根B.2根C.4根D.6根得分 评卷人二、选择 （每题2分，共10分）5.如图2.5所示，物块A 的重力W =10N 。
2022年理论力学期末考试试题A卷
2022年理论力学期末考试试题A卷学院姓名学号任课老师选课号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学二零零六至二零零七学年第二学期期末考试理论力学课程考试题A卷（120分钟）考试形式：闭卷考试日期2007年7月7日课程成绩构成：平时10分，期中10分，实验10分，期末70分一二三四五六七八九十合计一、判断题（每题1.5分，共9分）1、全约束反力是摩擦力与法向反力的合力，因此全约束反力的大小为FR(fFN)2FN2，其与接触处法线间的夹角为摩擦角。
（）2、任意两个力都可以合成为一个合力。
（）3、空间力对点之矩矢在任意轴上的投影，等于该力对该轴之矩。
（）4、平面运动刚体存在速度瞬心的条件是刚体的角速度不为零。
（）5、无论刚体作何种运动，也无论向哪一点简化，刚体惯性力系的主矢均为FIRmaC。
其中aC为质心的加速度，m为刚体的质量。
（）6、若质点的动量守恒，则该质点对任意一定点的动量矩也一定守恒。
（）学院姓名学号任课老师选课号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……二、填空题（每题3分，共15分）F2F31002N，F1100N，1、如图2-1所示力系，F4300N,a2m，则此力系向坐标原点O简化的结果是：，此力系简化的最终结果是：zaF4a某OF1F3F2ya图AaA452、边长为a2cm的正方形ABCD在其自身平面内作平面运动。
已知正方形顶点A、B的加速度大小分别是aA2cm/2，aB42cm/2，方向如图所示。
DBaBC此时正方形的瞬时角速度，角加速图度，以及C点的加速度aC3、长均为l，质量均为m的均质杆OA、OB在O处以光滑铰链相联接。
图示系统的动量PAvOBv，质心的速度图vC4、半径为r，质量为m的均质圆盘A由杆OA带动在半径为R的大圆弧上作纯滚动，设R2r。
图示瞬时，该圆盘的动量P，对轴O的动量矩LO，动能TrARABOO图图学院姓名学号任课老师选课号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……5、定轴转动的OAB杆是由两个质量分别为m1（OA杆）和m2（AB杆）的均质细杆焊接而成。
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徐州工程学院试卷答案及评分标准 — 学年第 一 学期 课程名称 《理论力学》 试卷类型 A 考试形式 闭卷 考试时间 100 分钟 命 题 人 马 林 年 月 日 使用班级
一 、判断题（正确的在括号内画√ ，错的画× ） （共8小题，每题2 分，共计16分）
1．二力构件约束反力，其作用线是沿二受力点所连直线，指向可假设。
（ √ ）
2．平面汇交力系向汇交点以外一点简化，可能为一个力偶。
（ × ）
3．平面任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的合力等于零。
（ × ）
4．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体产生变形。
（ √ ）
5．定轴转动刚体的角加速度为正值时，刚体一定越转越快 （ × ）
6．两半径不等的摩擦轮外接触传动，如果不出现打滑现象，两轮接触点的速度相等，切向加速度也相等 （ √ ）
7．在自然坐标系中，如果速度=v 常数，则加速度0=a 。
（ × ）
8．一刚体受到一群力作用，不论各力作用点的位置如何变化，此刚体质心的加速度都一样。
（ √ ）
二 、填空题（共6小题，每题4分，共计24分）
1．试写出科氏加速度的矢量表达式：r C 2v a r
r r ×=ω。
2．在图示平面机构中，作平动的构件为 BC ；作定轴转动的构件为 OA ,ED ,GF ； 作平面运动的构件为 AB 。
3．已知P =60kN ，F =20kN ，物体与地面间的静摩擦因数f s =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物体所受的摩擦力的大小为 17.3kN 。
4．已知点沿半径R 为的圆周运动，其规律为2（以厘米计，t 以秒计），若=1秒，20t S =S t R =0.4米，则点的速度为__0.4m/s；，点的加速度为__0.4
5．半径为r ，质量为的均质圆盘绕过其轮缘上点O 的定轴转动。
已知角速度为m ω，则圆盘的动能为224
3ωmr ；动量大小为ωmr ；
6．图示均质杆AB 长为l，质量为m，角速度为ω，则杆AB 的动能为 2296
7ωml 、 AB 杆的动量矩为。
ω2487ml
三 、 图示多跨梁由AC 和CB 铰接而成，自重不计。
已知：q =20 kN/m，L =0.3m。
试求固定端A 的约
束力。
（10分）
解：（1）取BC 为研究对象，受力如图（a）
()
0=∑F M C r 0)21(2=+−⋅L L qL L F B kN 5.4=B F （3分）
（2）取整体为研究对象，受力如图（b）示
∑=0x F
0=Ax F ∑=0y
F 0=−+qL F F B Ay ()
0=∑F M A r 0)213(4=+−⋅+L L qL L F M B A （4分） ∴0=Ax F ， ， kN 5.1=Ay F 9.0=A M m kN ⋅ （3分）
四 、在曲柄滑块机构中，已知：OA =r ，r AB 32=，O 1B =2r =R 。
在图示瞬时曲柄OA
的角速度为0ω，1θ=60°，2θ=90°，
3θ=30°。
试求此瞬时：
(1) 连杆AB 的角速度；
(2) 滑块B 的速度。
（10分）
解：杆AB 作平面运动，速度瞬心在点P
021ωω==AP v A AB
（逆钟向） （5
分）
滑块B 的速度 02ωωr BP v AB B =⋅= （方向垂直BP ，指向右下方） （5分）
五 、机构如图所示，已知：b ，OA =e 。
当ϕ =60º时，AE ⊥OC ，杆DB
的速度为v ，加速度a DB =0。
试求图示瞬时滑块E 的速度和杆OC 的角加速度。
（15分）
解：动点: 滑块B
动系: 固连于OC
则 ，v v r r =a 0a =a r
r e a v v v r r r += ϕsin a e v v =
ϕcos a r v v = b v OB v OC 43e ==
ω （顺钟向） （5分） b
v v a OC C 4322
r ==ω
C a a a a a r r r r r +++=r n e t e a Bx : 0t e =−C a a 22t e 833b v OB a OC ==α （逆钟向） （5分）
AE 作平面运动，()ϕ−°=90cos E A v v
其中，OC A e v ω=, 所以 b
ev v v A E 23sin ==ϕ （水平向右） （5分）
六 、从某处抛射一物体，已知初速度为v , 抛射角即初速度对水平线的仰角为0θ；如不计空气阻力，求物体在重力G 单独作用下的运动方程。
（10分）
解：物体在任意位置时，022=dt x d g G G dt
y d g G −=22 （3分） 积分 1C dt dx = 2C gt dt
dy +−= x=C 1t+C y=34222
1C t C gt ++− （3分） 由初始条件 =v cos 1C 0θ = v 0sin 2C θ C 3= =0
4C 运动方程 x= v 0tcos θ y= v 0tsin θ 22
1gt − （4分） 七 、在图示系统中，鼓轮O 可视为均质圆盘，重为P ，半径为R ，物块A 重为G 。
今在鼓轮上作用矩为M 的常力偶，斜面的倾角为 ，绳的倾斜段与斜面平行，不计摩擦。
设物块A 由静止开始运动，
试求经过距离s 时物块的速度和加速度。
（15分）
解： 01=T )2(4))(21(21212
2222P G g
v R v R g P v g G T +=+= )in θs (sin θϕRG M R s Gs M W −=−=∑）
（5分 由 得 ∑=−W T T 12)
2()sin (42P G R s RG M g v +−=θ )
2()sin (4P G R s RG M g v +−=θ （5分） t s P G R RG M g t v v
d d )2()sin (4d d 2+−=θ )
2()sin (2d d P G R g RG M t v a +−==θ （5分）。