理论力学试卷7及答案

湖南工程学院试卷用纸
课程名称 适用专业班级 题号 计分 命题教师_________________审核________________________ 一、填空题： （每小题 6 分，共 30 分） 一 二 三 四 五 六 理 论 力 学 考试
至
学年第
学期
专业班级
姓名
学号
共
2
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第
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_ __（A、B 卷） （开、闭） 八
湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（
课程名称___ 理 论 力 学 ___________
卷）
专业班级
命题老师 （第二大题画受力图 2 分）
至
学年第
学期
一、填空题： （每小题 6 分，共 30 分） 1. 答： 能平衡 ，力偶矩的大小应为 25 N m 。 2． M 点的速度 vM= Rω ，加速度 aM= Rω
arn
2 vr2 4v0 R 3R
（*） （2 分）
FA 10 kN FB 20 kN
（3 分） （3 分） 将式（*）向 x 方向投影
F
y
0
FA FB q 2 0
再取 BC 梁为研究对象
aacos30 arn
FC 20 kN
（3 分） 解得
a a 1.54
BD
五、高炉运送矿石用的卷扬机如图，鼓轮的半径为 R ，质量为 m1 ，轮绕 O 轴转动。小车和矿石总质量为 m2 。作用在鼓轮上的力偶矩为 M ，鼓轮对转 轴的转动惯量为 J，轨道的倾角为 。设绳的质量和各处摩擦都不计，求小车 的加速度 a 。 （14 分） 解： 取物块为研究对象
F
y
0
v0
A O
（装 订 线 内 不 准 答 题）
六、物块重 P =200N，置于倾角 α =30º 的斜面上，受水平推力 F =500N 的作用沿斜面向上 四、图示机构中，曲柄 OA 以匀角速度 ω=4rad/s 绕 O 轴转动。当 θ=45° 时连杆 AB 处于水平位置，BD 铅垂。设 OA=20cm，AB=40cm，BD=15cm。求该瞬时 连杆 AB 和构件 BD 的角速度。 （14 分） 移动的距离为 S =5m，物块与斜面间的摩擦系数为 f =0.25。求力 F 对物块所作的功及物块 动能的增量。 （14 分）
（第五大题画受力图 2 分） 六、物块重 P =200N，置于倾角 α =30º 的斜面上，受水平推力 F =500N 的作用沿斜面向上 移动的距离为 S =5m，物块与斜面间的摩擦系数为 f =0.25。求力 F 对物块所作的功及物块 动能的增量。 （14 分）
AB
（装 订 线 内 不 准 答 题）
3.“全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。 ”这样的说法是否正确？若不 正确，应怎样改正。 答： 。
4. 飞轮作加速转动，轮缘上一点 M 的运动规律为 S=0.1t3（S 的单位为 m，t 的单位 s）, 飞轮的半径为 R =50cm。当点 M 的速度达到 v=30m/s 时，该点的 切向加速度 at = ，法向加速度 an = 。
三、半圆凸轮的半径为 R，以匀速度 v0 向右移动，杆 AB 能在滑槽中上下平动，杆的 端点 A 始终与凸轮接触， 60 。求图示位置时从动杆 AB 的速度和加速度。 （14 分）

湖南工程学院试卷用纸
B
专业班级
姓名
学号
共
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五、高炉运送矿石用的卷扬机如图，鼓轮的半径为 R ，质量为 m1 ，轮绕 O 轴转动。小车 和矿石总质量为 m2 。作用在鼓轮上的力偶矩为 M ，鼓轮对转轴的转动惯量为 J，轨道的 倾角为 。设绳的质量和各处摩擦都不计，求小车的加速度 a 。 （14 分）
2
三、半圆凸轮的半径为 R，以匀速度

向右移动，杆 AB 能在滑槽中上下平动，杆的端点 A
始终与凸轮接触， 60 。求图示位置时从动杆 AB 的速度和加速度。 （14 分）
B
。
B
3. 答：这样的说法不正确。应改为： “最大全约束力与法线之间的夹角，即为 摩擦角。 ” 4.
v0
vr
A O
va
art
ve
O
aa
arn

x
A
at =6m/s2 ， an =1800 m/s2
5. 虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在 约束许可的 条 件下， 可能实现的 任何无限小 位移。 虚位移原理即对于具有理想约束的质点
（装 订 线 内 不 准 答 题）
系， 使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的 主动力 在任何虚位移上所做 解：选取杆 AB 的端点 A 作为动点，动参考系随凸轮一起平动。 虚功的和 等于零。即
由几何关系得
（3 分）
牵连运动为平移时，动点的加速度合成

aa ae ar
牵连加速度 ae 0 ，相对加速度 ar 解： 先取 AB 梁为研究对象 FA 3 q 2 1 0 M B (F ) 0
（2 分）

art arn ，于是 aa art arn
5. 虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在 能实现的
条件下，可
位移。虚位移原理即对于具有理想约束的质点系，使质点系平 在任何虚位移上 等于零。即
考试形式 七
衡的充要条件是作用于质点系的
总 分
F
i
ri 0
二、已知梁 AB 与 BC 在 B 点铰接，A 为活动铰链支座，C 为固定端约束 。若力偶矩 M =20kN· m ，均布载荷集度 q =15kN/m ，不计梁的自重。求 A、B、C 三处的约束力。 （14 分）
2 v0 R
F
y
0
FC 0 FB 2 M MC 0 FB
M C (F ) 0
（3 分）
M C 60 kN m
（3 分）
（画速度和加速度图各 1 分，共 2 分）
湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（
卷）
专业班级
至
学年第
学期
四、图示机构中，曲柄 OA 以匀角速度 ω=4rad/s 绕 O 轴转动。当 θ=45° 时连杆 由外力对 O 轴的动量矩定理 d AB 处于水平位置，BD 铅垂。设 OA=20cm，AB=40cm，BD=15cm。求该瞬时 J m2vR M m2 g sin R dt 连杆 AB 和构件 BD 的角速度。 （14 分） 解得 解 选 AB 杆为研究对象 先找到速度瞬心 C （2 分） 由几何关系
F
i
ri 0
v AB
va ve vr
3 v0 3
vr
（2 分）
2 v0 3
二、已知梁 AB 与 BC 在 B 点铰接，A 为活动铰链支座，C 为固定端约束 。若 力偶矩 M =20kN· m ，均布载荷集度 q =15kN/m ，不计梁的自重。求 A、B、 C 三处的约束力。 （14 分）
FN F sin 30 W cos30 0
FN = 423.2N WF =FScos30º=2165J WP= -PS·sin30º=-500J （3 分） （3 分） （2 分） （2 分） （2 分）
解：
取小车和鼓轮组成质点系，此质点系的动量矩为
W 摩= -FfS= -f FN S=-529J （3 分）
LO J m2vR
外力对 O 轴的矩为
e
T W 1136J
（画受力图 2 分）
M
M m2 g sin R
（3 分）
v B BD BD v A OA
（4 分）
（3 分）
a
MR m2 gR2 sin J m2 R 2
（2 分）
vB
2 2 vA OA 2 2OA 2 2
vB v B 1.414 rad/s BC AB v B 3.77 rad/s BD
（3 分） （3 分） （3 分）
1. 图示杆 OA 长 l=1m，重力 P=100N 作用在杆的中点，现在 A 端作用一力偶 M 。问：OA 杆能否保持平衡？ 答： 为 。 。若能平衡，则力偶矩的大小应
（装 订 线 内 不 准 答 题）
第 1 题图
第 2 题图
2. 如图示平面机构，其连杆为半圆形 ABM。已知：O1A=O2B=R，O1 O2= AB， O1A 以匀角速度 ω 转动，则 M 点的速度 vM= ，加速度 aM= 。