最新理论力学试卷a
理论力学试题库及答案(通用篇)
理论力学试题库及答案(通用篇)一、理论力学试题库（通用篇）试题一：已知一质点在平面直角坐标系中的运动方程为 x = 2t² + 3，y = 4t² - t + 1。
求该质点在t = 2s 时的速度和加速度。
试题二：一质点沿圆周运动，其半径为 r，角速度为ω，角加速度为α。
求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。
试题三：一质点从静止开始沿直线运动，受到恒力F 的作用。
求质点在任意时刻 t 的速度和位移。
试题四：一质点在平面内做匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω。
求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。
试题五：一质点在平面内做匀速运动，速度大小为v，方向与水平方向成θ 角。
求质点在任意时刻 t 的位移。
试题六：一质点在重力作用下做自由落体运动，求质点在任意时刻 t 的速度和位移。
试题七：一质点在水平地面上受到一斜向上的拉力F，拉力与水平方向的夹角为θ。
求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。
试题八：一质点在平面内做匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω。
求质点在任意时刻 t 的切向加速度和法向加速度。
试题九：一质点在平面内做匀速运动，速度大小为v，方向与水平方向成θ 角。
求质点在任意时刻 t 的位移和速度。
试题十：一质点在水平地面上受到一恒力 F 的作用，力与水平方向的夹角为θ。
求质点在任意时刻 t 的速度和位移。
二、答案答案一：t = 2s 时，速度 v = (4t, 8t - 1) = (8, 15) m/s；加速度 a = (8, 8) m/s²。
答案二：质点在任意时刻 t 的速度v = (rω, 0)，加速度a = (0, rα)。
答案三：质点在任意时刻 t 的速度 v = (F/m)t，位移 s = (F/m)t²/2。
答案四：质点在任意时刻 t 的速度 v =(rωcos(ωt), rωsin(ωt))，加速度 a = (-rω²sin(ωt), rω²cos(ωt))。
理论力学A--参考答案答案
理论力学A 卷参考答案一、选择题1-6 DABADC二、填空题(1) 绝对速度 相对速度 牵连速度(2) 平动 转动 (3) 1442222=+b y b x ，2bk ，2bk 2 (4) l M2，l M(5) 2p ml ω=，（→）； 2(65/24)o L m l ω=，逆时针方向(6) mL ω/2，mL 2ω/3，mL 2ω2/6三、计算题1、解：（1）设圆柱O 有向下滚动趋势，取圆柱O0=∑A M ----0sin max 1T =-⋅-⋅M R F R θP0=∑y F ----0cos N =-θP F又N max F M δ= ……………………2分设圆柱O 有向上滚动趋势，取圆柱O0=∑A M ----0sin max 2T =+⋅-⋅M R F R θP0=∑y F ----0cos N =-θP F ……………………2分又N max F M δ=……………………2分系统平衡时： ……………………2分)cos (sin 1T θR θP F δ-=（2）设圆柱O 有向下滚动趋势.0=∑C M 0m a x =-⋅M R F s0=∑y F 0c o s N =-θP F 又θδcos P R F s = 所以θδcos P R F s = (2)只滚不滑时，应有 θP f F f F s s s cos N =≤ R f s δ≥同理，圆柱O 有向上滚动趋势时得 R f s δ≥只滚不滑时，Rf s δ≥ (2)2、解：速度分析：1. 杆AB 作平面运动，基点为B.……………………….1分2.动点 ：滑块 A ，动系 ：OC 杆……………………….2分 沿v B 方向投影：……………………….1分……………………….1分 沿vr 方向投影：……………………….1分加速度分析：n t ABAB B A a a a a ++=……………………….2分 沿v C 方向投影：……………………….2分……………………….1分……………………….1分3、 解：突然解除约束瞬时，杆OA 将绕O 轴转动，不再是静力学问题。
大学《理论力学A》考试题(含完整答案)
《理论力学A 》考试试题A 课程号：63125203 考试方式： 闭卷 使用专业、年级： 任课教师：考试时间：一、是非题（对画√，错画×）（共5题，每题2分，共10分）1.受平面任意力系作用的刚体，力系的合力为零，刚体就一定平衡。
( )2.定轴转动刚体上各点的角速度相同。
( )3.力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关。
（ ）4.一个刚体若动量为零，该刚体就一定处于静止状态。
（ ）5.定轴转动刚体对其转轴的动量矩等于刚体对其转轴的转动惯量与刚体 角加速度的乘积。
（ ） 二、选择题（共10题，每题3分，共30分）1.图示，已知1F 、2F 、α，则1F 和2F 在x 轴上的投影为 。
（a ）αcos 11F F x =，02=x F ； （b ）αcos 11F F x -=，02=x F ；（c ）αcos 11F F x =，22F F x =； （d ）αcos 11F F x -=，22F F x -= 2.图示杆件的作用力F 对杆端O 点的力矩()=F M O 。
（a ）Fa ； （b ）Fa -； （c ）Fl ； （d ）Fl -3.正立方体如图示，棱长为a ，在A 点作用一力F ，该力对y 轴之矩 为 。
（a ）()Fa F M y = ；（b ）()0=F M y ；（c ）()Fa F M y -= 4.静滑动摩擦因数s f 等于摩擦角f ϕ的 。
（a ）正弦； （b ）正切； （c ）余弦；（d ）余切。
5.如图所示汇交力系的力多边形表示 。
（a ）力系的合力等于零； （b ）力系的合力是R ； （c ）力系的主矩不为零。
6. 图示均质细直杆，质量为m ，长为l ，绕O 轴转动的角速度为ω，则杆的 动量大小为 。
（a ）ωml 21； （b ）ωml ； （c ）07.均质滑轮半径为R ，对O 轴的转动惯量为J ，绳子的一端绕在滑轮上， 另一端挂有质量为m 的物体A 。
理论力学试卷A-附答案
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学二零零 七 至二零零 八 学年第 二 学期期 末 考试《理论力学》 课程考试题 A 卷 （120分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 200 年 月 日课程成绩构成：平时 20 分， 期中 分， 实验 10 分， 期末 70 分一、判断题（每题1分，共5分）1、作平面运动刚体的动能等于它随基点平动的动能和绕基点转动动能之和。
( ×)2、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（ √ ）3、只要知道作用的力，那么质点在任一瞬间的运动状态就完全确定了。
（× ）4、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态（ × ）5、质点的动量矩守恒则动量也守恒。
（ × ） 二、填空和选择题（共20分）1、如图2-1，质量kg M 2=，挂在长m L 5.0=的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度s m V /50=，则此时绳子的拉力等于 （119.6N ，rv m mg F 2=-） 。
（2分，2/8.9s m g =）2、半径为R 的轮子沿直线轨道在同一平面内作纯滚动，轮心速度为u ，则轮缘最高点的速率为2u ，加速度大小为 R u /2。
（每空1分）………密………封………线………以………内………答………题………无………效……3、某人以速度４m/s 向正东前进，感觉风从正北吹来；速率加倍时感觉风从正东北吹来。
则风的速率为24 m/s ，风向与正东向的夹角为4π。
（每空1分）( 答案要点：感受的风向是相对速度方向)4、如图2-4，动点M 作平面曲线运动，某瞬时速度大小为s m V/5=，加速度大小为2/10s m a =，两者之间的夹角为o30。
则此瞬时，动点M 的切向加速度大小为 10m/s 2，法向加速度大小为 5m/s 2；所在之处轨迹的曲率半径为 5m 。
《理论力学》期末考试试卷A(可打印修改)
2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立 平衡方程数目为（ B ）。
A 3个 B 4个 C 5个 D 6个
3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为 C ， =常量。选杆端 A 为动点，在 C 点固连平移系
（动系）， 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B
）。 B
ar
n A
arAD
aren
are
r ar
r aDC
沿 Y 轴投影
a
n A
sin
30o
aAD
cos 30o
ae
aDC
aAD
6R AD
2v2 3R
a DC
2O1E
vr
9v 2 8R
可得
O1E
ae O1C
3v2 8R2
（顺时针）
五、计算题（本题 20 分）
均质杆 AB，质量为 m，长度为 l，偏置在粗糙平台上。由于自重，直杆自水平位置，即
59mgl 14
逆时钟方向 ）。
A
r
B
m1
m2
三、计算题（本题 12 分）
如图所示，图中 AD＝DB＝2 m，CD＝DE＝1.5 m，Q＝120 kN，不计杆和滑轮的重量。试 求支座 A 和 B 的约束力以及 BC 杆的内力。
四、计算题（本题 20 分） 图示圆轮半径为 R，在水平面上做纯滚动，轮心 O 以匀速度 vv 向左运动。图示 瞬时， BCA 30o ，摇杆 O1E 与水平线夹角为 60o ， O1C O1D ，连杆 ACD 长
当未加水平力 P 时弹簧不受力，且 =0 ，求平衡时水平力 P 的大小。
解：(1) 建立图示坐标系
xO1
理论力学 AI(或 B)期末考试模拟试题
理论力学AI（或B）期末考试模拟试题一、 选择题（多选或单选，在正确答案上打√。
每题2分共10分）1、正方体上的六个面各作用有一个平面汇交力系，则该力系独立的平衡方程最多有：A：4个；B：6；C：8个；D：12个2、若质点的速度矢量（不为零）与加速度矢量（不为零）始终垂直，则质点可能作：A：直线运动；B：平面曲线运动；C：空间曲线运动3、结构如图1所示，力F与杆1和杆2平行，不计各构件自重，则图示结构中的零力杆为：A：1杆；B：2杆；C：3杆图1 图24、平面运动刚体上三个点A、B、C构成等边三角形，某瞬时各点加速度或速度矢量如图2所示。
则图2中所示的运动是可能的。
A：图2（a）；B: 图2（b）；C: 图2 （a）和（b）5、质心在转轴上的匀角速度定轴转动刚体，其惯性力系向转轴上的某点简化的结果可能是：A：零力系；B：一个力偶；C：一个力；D：一个力螺旋二、 填空题（将正确答案的最简结果填在空格内，每空5分，共50分）1、平面桁架如图3所示，该桁架是（选择：静定桁架或静不定F=（拉力为正）。
桁架）。
杆件2的内力2图3 图 42、结构及其受力如图4所示，已知均布载荷集度N/m 10=q ，力偶矩的大小，，不计结构自重。
则CD 杆上C 端所受的约束力的大小为F = m N 5⋅=M m 1=a N 。
3、系统如图5所示，杆重为W ，半径为R 的均质圆盘重为2W ，杆与水平线的夹角为，OC 铅垂，不计铰链处的摩擦。
无论水平弹簧的拉力有多大，系统都能在图示位置实现自锁。
则杆与圆盘间的最小静滑动摩擦因数1O A 045=θ=min f 。
图 图65 4、四根杆件用铰链连接如图6所示，在水平杆AB 上作用有一力偶矩为M 的力偶，不计构建自重，则系统平衡时，铅垂杆AC 的内力=F （拉力为正）。
5、质量为m 的质点M 在OA 管内运动，OA 管绕水平轴O 在铅垂面内运动，管子与质点M 间的动滑动摩擦因数为。
理论力学试卷A答案及讲解p9
下面就今年期末考试的情况做一个简单讲解。
（一）正确答案。
（给大家解惑）一、（本题15分）静定多跨梁的载荷及尺寸如图所示，杆重不计，长度单位为m 。
求支座A 、C 处的约束力。
题一图解：取杆B 为研究对象（3分）列平衡方程 ()0B M F =∑ 21cos30620602C F ︒⨯-⨯⨯=（2分）解得： 403C F kN = 取整体为研究对象（4分）列平衡方程0xF =∑ sin 300Ax C F F -︒=（2分） 0yF=∑ cos302060Ay C F F +︒-⨯=（2分）()0C M F =∑ 21(36)2064002A AyM F -⨯++⨯⨯-=（2分） CF 20/kN m 40kN m ⋅AM 30︒BC A36AxF AyF BxF 20/kN mByF B 30︒6CF 30︒CB A40kN m⋅20/kN m63解得：203Ax F kN =，60Ay F kN =，220A M kN m =⋅二、（本题25分）图示结构，由AG 、CB 、DE 三杆连接而成，杆重不计。
已知：Q =42kN ，M =10kN •m ，l =1m ，θ=45°。
试求：1）支座A 、B 的约束力；2）铰链C 、D 的约束力。
题二图解：取整体为研究对象-----------------------（共11分）(5分)()0AMF =∑ sin 0B F AC Q AG M θ⋅-⋅-=19B F kN =（2分）0y F =∑ sin 0Ay B F F Q θ+-= 15Ay F kN =-（2分）0xF=∑ cos 0Ax F Q θ-= 4Ax F kN =（2分）以BC 为研究对象-----------------------（共5分）()0EMF =∑ '0Cx F DE ⋅= '0Cx Cx F F ==（2分）以ACDG 为研究对象-----------------------（共9分）（3分）()0CMF =∑sin 0Dy Ay F CD Q CG F AD θ⋅-⋅-⋅=2.5Dy F kN =-（2分）θQDyF Dx F D C A GCyF Cx F AyF AxF θQACMEGDBF BAxF AyF θQGD ME BACl3l2l4llBF E BC'Cx F 'Cy F Ex F EyF (3分)0xF =∑ cos 0Ax Cx Dx F F F Q θ++-= 0Dx F =（2分） 0yF=∑ cos 0Ay Cy Dy F F F Q θ++-= kN F Cy 5.21=（2分）1．已知点M 的运动方程为ct b s +=，其中b 、c 均为常数，则( C )。
吉林建筑大学理论力学试卷A
吉林建筑大学2012-2013学年度上学期《 理论力学 》期末考试试题A（考试时间：90分钟）题号 一 二 三 四 总分 分数 20 10 30 40 得分1.如图1.1所示，AB 杆自重不计，在5个未知力作用下处于平衡，则作用于B 点的4个力的合力的大小= ，方向沿 。
2.如图1.2所示，梁A 支座约束力大小为 ，B 支座约束力大小为 。
3.力偶是由 、 、 的两个力组成。
4.如图1.4所示，平面系统受力偶矩M=10KN •m 的作用，杆AC 、BC 自重不计，A 支座约束力大小为 ，B 支座约束力大小为 。
5.判断如图1.5所示桁架的零杆个数为 。
6.点运动方程x=rcos wt 、y=rsin wt ，点的轨迹方程 。
7.点运动方程x=2cos 2t ²、y =2sin 2t ²，当t=0时点的速度v = ;点的加速度a = ；轨迹的曲率半径ρ= 。
得分评卷人 一、填空 （每空1分，共20分）学号 专业 姓名8.工程中常用转速表示刚体转动的快慢，用n 表示单位为（r/min ），角速度与转速的关系是 。
9.如图1.9所示不计重量的直杆AB 与折杆CD 在B 处用光滑铰链连接，若结构受力F 作用，则支座C 处的约束力大小 ，方向 。
10.如图1.10所示，已知一正方体，各边长a ，对角线BH 处作用一个力F ，则该力在x 、y 、z 轴上的投影F x = 、F y = 、F z = 。
1.如图2.1所示三力矢F 1、F 2、F 3的关系是（ ）A. F 1+F+2F 3 =0B. F 3=F 1+F 2C. F 2=F 1+F 3D. F 1=F 2+F 32.作用在一个刚体上的两个力F A 、F B 满足F A =—F B 的条件，则该二力可能是（ ） A ．作用力和反作用力 B.一对平衡的力或力偶C. 一对平衡的力或一个力和一个力偶D. 作用力和反作用力或一个力偶 3.已知F 1、F 2、F 3 、F 4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图2.3所示为平行四边形，由此可知( )A.力系可合成为一个力偶B.力系可合成一个力F 1C. 力系简化为一个力D.力系的合力为零4.桁架结构形式与荷载F p 均已知，如图2.4所示，结构中杆件内力为零的杆件数为（ ）A.零根B.2根C.4根D.6根得分 评卷人二、选择 （每题2分，共10分）5.如图2.5所示，物块A 的重力W =10N 。
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浙江海洋学院2015- 2016学年第 1学期 《 理论力学 》课程考试期末试卷A
（适用班级：A14土木3 ）
1如图所示，水平梁AB 用斜杆CD 支撑，A 、C 、D 三处均为光滑铰链连接。
均质梁重1P ,其上放置一重为2P 的电动机。
如不计杆CD 的自重，试分别画出杆CD 和梁AB （包括电动机）的受力图。
2图示厂房为三铰拱式屋架结构，吊车梁安装在屋架突出部分D 和E 上。
试分别画出吊车梁DE 、屋架AC 、屋架BC 的受力图。
二、选择题(15%)
1关于平面力系的主矢与主矩，下列说法正确的是（ A ） A 主矢的大小、方向与简化中心的选择无关。
B 主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关。
C 当平面力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化的结果为一合力。
D 当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任何一点简化的结果均不可能为一合力。
2关于力、力偶、力矩、力偶矩，下列的表述中不正确的是（ B ）
A 力矩与力偶矩的量纲相同。
B 力不能平衡力偶。
C 一个力不能简化为一个力偶。
D 力偶对任意点之矩等于其力偶矩，力偶中两个力对任一轴的投影代数和等于零。
3动点的牵连速度是指该瞬时牵连点的速度，它所相对的坐标是（C ） A 动坐标系 B 不必确定 C 定坐标系 D 定或动坐标系都可以。
4点的速度合成定理r e a V V V +=得适用条件是（ B ）
A 牵连运动只能是平动
B 各种牵连运动都适用
C 牵连运动只能是转动
D 牵连运动为零。
5刚体作平面运动，某瞬时，若取图形上A 点为基点，求得图形的角速度为1ϖ，若用瞬心法求得图形角速度为2ϖ。
则1ϖ与2ϖ的关系为（ B ） A 21ϖϖ= B 21ϖϖ> C 21ϖϖ< D 21ϖϖ>或21ϖϖ< 6若质点的动能保持不变，则（ C ） A 其动量必守恒 B 质点必作直线运动
C 质点必作匀速运动
D 质点必作变速运动
三、简答题（4*5%=20%）
1用力系向一点简化的分析方法，证明图示二同向平行力简化的最终结果为一合力
R F ，且有21F F F R +=,AC
CB
F F =21,若
21F F >且二者方向相反，简化的结果又如何？
解答：将F1和F 2向C 点平移，因为方向相同，所以
21F F F R +=，同时还附加力矩，AC F M 11=,BC F M 22=，两个力矩是反方向
的，021=-=∑M M M ，则AC
CB
F F =21。
若二者方向相反时，则
21F F F R -=，AC CB
F F =21。
2点沿曲线运动，如图所示各点所给出的速度v 和加速度a 哪些是可能的？哪些是不可能的？
解答：可能点：A,B,D, 不可能点：C,E,F,G
3（5%）机构如图所示，假定杆AB 以匀速v 运动，开始时0=ϕ。
问任意时刻t 时摇杆OC 的角速度和角加速度是多少？ 解答：
任意时刻vt AD =
vt =ϕtan
两边对时间求导
2
22t
v l vl
+=
ω 再次求导
()
2
222
32t v l
lt
v +-
=α
4两物块A 和B ，质量分别为A m 和B m ，初始静止。
如A 沿斜面下滑的相对速度为r v 。
设B 向左的速度为v ，根据动量守恒定律，有
v m v m B r A =θcos
对吗？
解答：不对 正确应该是
()v m m v m A B r A +=θcos
四、计算题（共57%）
1（15%）如图所示组合梁（不及自重）由AC 和CD 铰接而成。
已知：KN F 20=，均布载荷
m KN q /10=，
m KN M ⋅=20，m l 1=。
试求插座端A 及滚动支座B 的约束力。
解答：将CD 杆从整体中隔离开，受力分析 ∑=0c M
︒︒=30cos 260sin l F l F B KN F F B 402== 再对整体受力分析 ∑=0A M
l l q l F M l F M B A 2230cos 460sin 3⨯+︒+=+︒ m KN M A ⋅=-++=32.7796.514028.6920 ∑=0x F ，∑=0y F
KN F F F B Ax 3030sin 60cos =︒+︒= KN F F l q F B Ay 660sin 30cos 2=︒-︒+=
2（15%）图示通风机的转动部分以初角速度0ϖ绕中心轴转动，空气的阻力与角速度成正比，即2ϖk M =，其中k 为常数。
如转动部分对其轴的转动惯量为J ，问经过多少时间其转动角速度减少为初速度的一半？又在此时间内共转过多少圈？ 解答：
以通风机的转动部分为研究对象，应用动量矩定理
()ωωk J dt
d
-= 分离变量
kdt d J -=ω
ω
（1）
上式积分
⎰⎰-=t
kdt d J
2
00
ωω
ω
ω
得到2ln k
J t =
对（1）积分
⎰⎰-=t
kdt d J
ω
ω
ω
ω
⎪⎭⎫ ⎝⎛-
=t J k ex p 0ωω
⎪⎭
⎫
⎝⎛-=t J k dt d ex p 0ωθ
⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--=
⎪⎭
⎫
⎝⎛-=⎰J kt k J dt t J k t
exp 1exp 000ωωθ 将2ln k
J t =带入
()()k
J k J 22ln exp 100
ωωθ=--=
转的圈数
π
ωπθ
k J N 420==
3（15%）图示直角刚性杆，AC=CB=0.5m 。
设在图示瞬时，两端滑块沿水平与铅直轴的加速度如图，大小分别为2/1s m a A =，2/3s m a B =。
求这时直角杆的角速度和角加速度。
解答：
由加速度合成定理 BA BA n A B a a a a τ++=
将上式在n 和τ方向投影
BA n A B a a a +︒-=︒45sin 45cos ︒+=︒45cos 45sin A BA B a a a τ
而AB a BA ατ=，AB a BA n 2ω= 因此
22=α 2222=ω
1=α，2=ω
4（12%）图示机构中，沿斜面纯滚动的圆柱体O '和鼓轮O 为均质物体，质量均为m ，半径均为R 。
绳子不能伸缩，其质量略无不计。
粗糙斜面的倾角为θ，不计滚阻力偶。
如在鼓轮上作用一常力偶M .，求，（1）鼓轮的角加速度，（2）轴承O 的水平约束力。
解答：
1）
220202
12121o mV J J T ''++=
ϖϖ 22
1
mR J J o o =='
R V o ϖ=' 因此22ωmR T = 根据功率方程 ∑=i P dt
dT
∑-=θϖϖsin R mg M P i
()ϖθϖ
ϖsin 2mgR M dt
d mR -= 得到角加速度
2
sin mR
mgR M dt d θ
ϖα-== 2）隔离开动轮和固定转轮，分别进行受力分析，这绳子的张力为T1
O 滚轮的质心运动方程
α212
1
mR R T M =-
0cos 1=-θT Fx
0sin 1=--mg T F y θ θsin 21
21mg R M T +=
θθcos sin 212⎪⎭⎫ ⎝⎛+=mg R M Fx
mg mg R M F y +⎪⎭
⎫
⎝⎛+=θθsin sin 21。