水准测量
第二章水准测量
后 下丝 尺 上丝
后视距
号
前 下丝 尺 上丝
前视距
方向及 尺号
水准尺读数 黑面 红面
K+ 黑红
平均 高差 (m)
视距差d
∑d
(1)
(4)
后
(8)
(3)
(10)
(2)
(6)
前
(7)
(14)
(6)
(9)
(15)
(16)
后－前 (11)
(12) (13
(17)
(18)
1 BM1-ZD1
1.426 0.995 43.1 +0.1
第七节 三、四等水准测量
三、四等水准测量主要使用DS3水准仪进 行观测，水准尺采用双面水准尺，观测前必须 对水准仪进行检校。测量时水准尺应安置在尺 垫上扶立铅直。根据双面水准尺的尺常数即 K1=4687和K2=4787，成对使用水准尺。
三、四等水准测量技术要求
等级
标准视线 长度 （m）
前后视 距差 （m）
对于普通水准测量： fh容 40 L 适用于平原区
fh容 12
n 适用于山区
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm； L——水准路线长度，单位：km ；
n——测站数 。
六、成果处理
普通水准测量的成果处理就是当外业观测的高差 闭合差在容许范围内时，所进行的高差闭合差调整。
1、高差闭合差的计算与检核 2、高差闭合差的调整 高差闭合差调整原则是以水准路线的测段站数或测段长 度成正比，将闭合差反符号分配到各测段上 3、改正后高差的计算 4、高程计算
Ｂ点的高程HB就可用下式计算求得：
HB=HA+hAB
hAB = 后视读数–前视读数=a-b
水准测量
3-1 水准测量的原理
水准测量是利用一条水平视线，并 借助水准尺，测定地面两点间的高差， 这样就可由已知点的高程推算出未知 点的高程。如图所示，欲测定A、B两 点间的高差h，可在A、B两点上分别竖 立带有刻划的水准尺，并在A、B两点 之间安置一台能提供一条水平视线的 水准仪。根据水准仪的水平视线，在A 点尺上读数，设为a;在B点尺上读数， 设为b;则A、B两点间的高差为： hAB=a-b。
第三章 水准测量 h1=a1-b1 h2=a2-b2 …… hn=an-bn hAB=h1+h2+……+hn=∑h 可用下式进行高差计算正确性的检核： hAB=(a1-b1)+(a2-b2)+ ……+(an-bn)= ∑a-∑b 如果A为已知高程点，其高程为HＡ，则B点高 程为：HB=HA+hAB=HA+∑a-∑b
第三章 水准测量
3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 水准测量原理 水准测量的仪器和工具 水准仪的使用 水准测量的外业 水准测量的内业 数字水准仪简介
复习思考题
第三章 水准测量
地面点的位置是用平面坐标和高程来确定的。测量地面上各点 高程的工作，称为高程测量。高程测量可分为水准测量、三角高程 测量和气压高程测量三类。
第三章 水准测量
第三章 水准测量
二、 水准路线闭合差的分配 当|fh|<|fh允|时，应对fh进行合理的分配。支水准 路线高差闭合差的分配方法是：把各段往返高差的绝对 值取平均值，并按往测方向取高差的正负号即可。 闭(附)合水准路线高差闭合差的分配，一般是按与 测站数成正比将闭合差反号分配到各测段高差中，或按 与路线的长度成正比分配闭合差。设第i测段的改正数为 vi，则根据上述法则，有：
水准测量
2.5影响水准测量的因素及注意事项
2-1水准测量的概述
一、高程测量概念 测定地面点高程的工作，称为高程测量(height measurement)。 B
H’B
A
h
H’A H’A
HB
O
二、高程测量方法
高程测量按所使用的仪器和施测方法的不同，可 以分为 水准测量(leveling)、 三角高程测量(trigonometric leveling)、 GPS高程测量(GPS leveling) 和气压高程测量(air pressure leveling)。 水准测量是目前精度较高的一种高程测量方法。
4、领取仪器的地点： 建工楼二楼227对面测绘工程实验室。领取仪器时间1 点30分，由薛树强全面负责仪器领取，次序123456班 （123456组），其他组在实验室外等待， 每组领取水准仪一台，脚架一个，水准尺两根，记录 本两页，铅笔自备。所测数据不能用象皮檫，测量不 允许涂改数据。测错划掉，从新测。 5、每个组5-6人，组长全面负责实习任务，并在实习 结束后给出本组每个人的实习成绩按10%给定。 6、实习中爱护仪器，损坏要赔偿。 7、指导教师郝玉亭，程景东，曹俊茹。
h2=+0.118
大地水准面
HB=?
两次仪器高法水准测量
观测程序: 后视尺黑面-前视尺黑面-前视尺 红面-后视尺红面 即: 黑 -黑 -红 -红 .
4、水准测量成果整理
1、计算高差闭合差和允许闭合差
附合路线
fh= ∑h 测－（H终 － H始）
闭合路线 fh= ∑h 测 支水准路线 fh= h 往+h 返
a
b
Hab
B
Ha
a
Hb
高程计算
已知A点的高程HA，求算B点高程HB。 第一种方法（利用高差直接计算B点高程HB）。 1、HB=HA+hab 此法适用于仪器在两点中间一次便测得高差。
3-水准测量
a D
D' b
b' h
大地水准面
R
D2 h=R(sec -1)= 2R
θ
基本原则
使前视、后视的距离保持大致相等，是水准测量的 基本原则，称为“中间法水准测量”。
基本原则
按照定义，两点间的高差是分别通过这两点的 水准面之间的铅垂距离。因此，从理论上讲，用水 准仪在水准尺上读数也应该根据通过仪器的水准面， 如上图所示，在A，B水准尺上的应有读数为 ， A，B两点的高差应为 其中 则 可见，若水准仪安置在前后视距大致相等的地点， 即 ，则 即此时按水平视线或按水准面测定高差已无区别。 同理
TP3
前进方向
1.水准测量的方法
1.水准测量的方法
h4=+0.385 h3=+0.946 h2=+0.120 1.444 1.324 1.822 0.876 TP4 1.820 1.435 h5=+0.118 1.422 1.304
h1=-0.543
BMB
1.134
1.677
BMA
TP2 TP1
TP3
●电子水准仪也称“数字水准仪” 具有自动安平功能。 自动显示水平视线读数和视距。 通过物镜获取水准尺图象，通过 仪器的处理系统，将图象信息转 换成数字显示。 能与计算机实现数据通讯。 基本避免了人为的观测误差（视 差、水准器精平误差、瞄准误差、 估读数误差。
电子水准仪简介：
要求竖丝 位于条码 带上
三.水准路线测量
§1-4.水准路线测量
1.水准测量的方法 2.水准路线 3.水准测量的检核 4.水准测量的主要技术要求
1.水准测量的方法
1.水准测量的方法
1.820 1.822 1.134 1.677 1.444 1.324 0.876
工程测量2水准测量
⑵水准尺误差
包括水准尺长度变化、刻划误差和零点误差等。 精密水准测量应对水准尺进行检定，并对读数进行尺长误差改正。零点 误差在成对使用水准尺时，可采取设臵偶数测站的方法来消除；也可在 前、后视中使用同一根水准尺来消除。
二、观测误差
⑴水准管气泡对中误差 水准管气泡居中误差一般为±0.15τ″。符合水准器，气泡居中精度可 提高一倍。由气泡居中误差引起的读数误差为：
符合水准器
⑵圆水准器——用来指示竖轴是否竖直。
球面中央圆圈，圆圈的圆心称为 水准器零点。过零点的球面法线， 称为圆水准轴，当圆水准器气泡 居中时，圆水准轴处于竖直位臵。 圆水准器分划值是指通过零点的 任意一个纵断面上，气泡中心偏 离2mm的弧长所对圆心角的大小。 DS3水准仪圆水准器分划值一般 为8′～10′/2mm，故只用于仪 器的概略整平。
(2-3)
(2-2)式称高差法 (2-3)式称仪高法
2.3水准尺和水准仪
一、水准尺和尺垫
1、水准尺 塔尺——由两节或三节套接而成， 长3m或5米，接头处存在误差，多用于 精度较低的水准测量中。 双面尺(直尺或板尺) ——黑面尺(基本 分划)、红面尺(辅助分划)；常数 K1=4.687m，K2=4.787m。用于三、四等 精度以下的水准测量中。 2、尺垫
⑴高差闭合差的计算 由式(2-6)： fh=Σh测-(HB-HA)=-9.811-(32.509-42.365)=+0.045m=+45mm 按山地及图根水准精度计算闭合差容许差为： fh容=±12n1/2=±12×241/2=±58mm |fh|<|fh容|，符合图根水准测量技术要求。 ⑵闭合差调整 闭合差的调整是按与距离或与测站数成正比例反符号分配到 各测段高差中。第i测段高差改正数按下式计算：
第5章 水准测量
S为路线往返测相邻两水 准点间的距离,以公里为 单位；L为符合路线或闭 合路线的长度，以公里为 单位。
3.判断闭合差是否超限： f h f h容许
4.闭合差的调整
通常规定，将h测加上改正数v之后，闭合差fh即应 被消除。
(h
测
v) h理 0
h
v f
观测高差的改正数与闭合差的符号相反。 第i测段的改正数vi 按下式计算：
第三节 水准测量的施测
三、水准测量的外业施测
2.观测结束后的计算与校核 高差部分
(3) (4) (16) h
黑
（ 8） （ 10 ） (3) K
(8) (7) (17) h
1 h中 （h黑 h红） 2
红
4） K- （7） （ 9） （
C
V
L′
C
L
L
V
L′
图中：CC—望远镜视准轴 LL—水准管水准轴 L′L′ —圆水准器水准轴 VV—仪器旋转轴
1.水准仪应满足的条件
（１）水准仪应满足的主要条件
Ａ．水准管的水准轴应与望远镜的视准轴平行
Ｂ．望远镜的视准轴不因调焦而变动位置
（２）水准仪应满足的次要条件 Ａ．圆水准器的水准轴应与仪器的旋转轴平行 Ｂ．十字丝的横丝应与仪器的旋转轴垂直
（2）检验方法 先用脚螺旋将圆水准器气泡居中，然后将仪器旋 转 180°，若气泡仍在居中位置，则表明此项条 件已得到满足；若气泡有了偏移，则表明条件没 有满足。
（3）校正 分别调动三个校正螺钉使气泡向居中位置移动偏离长
度的一半；如果操作完全准确，经过校正之后，水准 轴将与仪器旋转轴平行。如果此时用脚螺旋将仪器整
园林测量_第二章_水准测量
第二节 水准测量仪器及其使用
• 水准仪按结构可分为：微倾水准仪、自动安平水 准仪、激光水准仪和数字水准仪。 • 水准仪按精度分为：DS05，DS1，DS3，DS10 • D和S分别为“大地测量”和“水准仪”的汉语拼 音的第一个字母；数字表示仪器的精度指标，即 每千米往返测高差平均值的中误差的毫米数。 • 园林测量中一般用DS3和DS10水准仪。 • 本节主要介绍用AL25A型自动安平水准仪配合水 准尺进行水准测量。
第三节 普通水准测量的方法
一、一个测站的水准测量工作 (一)测站水准测量工作 在水准测量中，把安置水准仪的位置称为测站。 1.安置仪器。尽量将仪器安置在两点中间，到两点距离大致相等。 2.粗略整平。 3.瞄准水准尺。 4.读数与记录。 5.高差与高程计算。 【例2-1】假设HA=178.572m，观测得a=1.860m， b=1.413m，求B点的高程HB。 解： hAB=a-b=1.860-1.413=0.447m HB=HA+hAB=178.572+0.447=179.019m
视差
• 当观测者的眼睛在目镜端上下微动时，十字丝与目标影像 有相对移动的现象称为视差。 • 产生的原因：目标的像与十字丝分划板不重合。 • 消除的办法：先把目镜调焦螺旋调好，使十字丝清晰；然 后反复调整物镜对光螺旋。
三、水准仪的使用
(四)精平与读数 • 精平时，转动微倾螺旋，使 符合水准气泡两个半边气泡 吻合在一起。 • 读数时，应读取十字丝横丝 与水准尺相交处的读数，并 从下向上，从小到大读 取，直接读米、分米、 厘米，估读到毫米。
二、复合水准测量
普通水准测量手簿
路线名称：BMA-BMB 仪器型号：DS3 日期：××年××月××月 天气：晴
测站
第2章水准测量
第2章 水准测量重点提示：介绍了高程测量的常用方法，重点讲述了水准测量的原理、方法，介绍了水准仪的构造，讲述了水准仪的使用、水准测量的实施过程、水准测量的测站校核、路线校核及数据处理、介绍了水准仪的检验和校正方法、简要分析了水准测量误差的来源。
地球表面是高低起伏很不规则的。
要确定地面点的空间位置，除了确定其平面位置外，还要确定其高程。
为了测定地面点高程而进行的测量工作叫做高程测量。
根据测量原理和使用仪器与施测方法的不同，高程测量的方法主要有水准测量、三角高程测量和物理高程测量三种。
水准测量是利用水准仪提供的水平视线，分别在地面两点垂直竖立的水准标尺上读取读数，推算出两点间的高差，进而求得待定点的高程的方法。
水准测量的精度较高，是精确测定地面点高程的主要方法，但工作量较大且受地形条件限制；三角高程测量是利用仪器在测站点上测定仪器中心至照准点的垂直角，量取测站点仪器高和照准点觇标高，若已知两点间的水平距离，根据三角学原理推算出两点间的高差，进而求得待定点的高程的方法。
三角高程测量的精度低于水准测量，仅作为高程测量的辅助方法，但其作业简单，布设灵活，是一种测定地面点高程的常用方法。
物理高程测量是根据地球的物理性质，利用仪器来确定地面点高程的方法。
物理高程测量主要有两种方法：一种是根据大气气压随地面点高程的不同而变化的规律(即高程愈大，大气压力愈小的原理)，用气压计测定出待定点高程的方法。
称为气压测高法;另一种方法是根据重力加速度随地面点高程的不同而变化的规律(即高程愈大，重力加速度愈小的原理)，利用重力仪测定两点间重力变化量来确定高差，进而推算出待定点高程的方法，称为重力测高法。
物理高程测量的精度最低，但仪器简单，施测方便，一般仅用于勘查工作，本教材不予介绍。
高程控制主要通过水准测量的方法建立，而在地形起伏大、直接利用水准测量方法较困难的地区建立低精度的高程控制网以及图根高程控制网时，可采用三角高程测量的方法建立。
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水准测量
1.什么是绝对高程？什么是相对高程？
答：地面点沿其铅垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高程。
地面点沿其铅垂线方向至任意假定的水准面的距离称为相对高程。
2. 什么叫水准面？
答：将海洋处于静止平衡状态时的海水面或与其平行的水面，称为水准面。
3．由于标准方向的不同，方位角可以分为哪几类？
答：可以分为真方位角、磁方位角、坐标方位角。
真方位角是以过直线起点和地球南、
北极的真子午线指北端为标准方向的方位角。
磁方位角是以过直线起点和地球磁场南、北极的磁子午线指北端为标准方向的方位角。
坐标方位角是以过直线起点的平面坐标纵轴平行线指北端为标准方向的方位角。
4.测量工作应遵循哪些基本原则？为什么要遵循这些原则？
答：在程序上“由整体到局部”；在工作步骤上“先控制后碎部”，即先进行控制测量，
然后进行碎部测量；在精度上“有高级到低级”。
遵循上述基本原则可以减少测量误差的传递和积累；同时，由于建立了统一的控制网，可以分区平行作业，从而加快测量工作的进展速度。
5.测量工作有哪些基本工作？
答：距离测量、水平角测量、高程测量是测量的三项基本工作。
6.简述水准测量的原理。
答：水准测量原理是利用水准仪所提供的水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，然后根据其中一点的已知高程推算出另一点的高程。
7.在一个测站上，高差的正、负号说明什么问题?
答：在一个测站上，高差等于后视读数减去前视读数。
高差为正，说明后视读数大于前视读数；高差为负，说明后视读数小于前视读数。
8.DS3型微倾式水准仪上的圆水准器和管水准器各有什么作用?答：圆水准器是用来指示竖轴是否竖直的装置。
管水准器是用来指示视准轴是否水平的装置。
9.何谓视差? 产生视差的原因是什么?怎样消除视差?
答：眼睛在目镜端上、下微动，若看到十字丝与标尺的影像有相对移动时，这种现象称
为视差。
由于视差的存在，当眼睛与目镜的相对位置不同时，会得到不同的读数，从而增大了读数的误差。
消除的方法是反复仔细调节物镜和目镜调焦螺旋，直到眼睛上、下移动时读数不变为止。
10.简述在一个测站上进行普通水准测量时，DS3型微倾式水准仪的操作使用方法及步骤。
答：（1）安置水准仪；（2）粗略整平；（3）瞄准水准尺（4）精确整平与读数。
11.什么叫水准点、中间点和转点？它们的作用是否相同？
答：不同。
事先埋设标志在地面上，用水准测量方法建立的高程控制点称为水准点。
水准测量时每站之间的立尺点，仅起高程传递作用，称为转点。
水准测量时每站除转点外，测定了其它点的高程值，这些点不起高程传递作用，称为中间点。
12.整理水准测量数据时，计算检核所依据的的基本公式？
答：∑h=∑a-∑b。
13.水准测量的测站检核常用什么方法？
答：变动仪器高法或双面尺法
14．水准测量中，使前后视距大致相等，可以消除或削弱什么误差？
答：可以消除或削弱水准管轴不平行视准轴的误差、地球曲率产生的误差、大气折光产生的误差。
15.DS3微倾式水准仪在构造上应满足什么几何关系？
答：圆水准轴平行于仪器竖轴；十字丝的横丝垂直于仪器竖轴；水准管轴平行于视准轴。
16. 何谓水平角？
答：水平角就是地面上两直线之间的夹角在水平面上的投影。
17. 何谓竖直角？
答：在竖直面内倾斜视线方向与水平视线方向的夹角称为竖直角。
18.简述在一个测站上安置经纬仪进行角度测量时的操作步骤。
答：（1）对中；（2）整平；（3）照准；（4）读数。
19.安置经纬仪时，对中、整平的目的是什么？
答：对中的目的是使仪器中心位于地面点(即所测角顶)的铅垂线上。
整平的目的是使经纬仪的竖轴成铅垂位置，或者说使水平度盘处于水平位置。
20.测量竖直角与测量水平角有何不同? 观测竖直角时竖盘指标水准管的气泡为何一定要居中?
答：测定竖直角时，水平视线方向的读数是不需要读取的。
它是一个固定数值。
在正确
情况下，它是90°的整倍数，如00、900、1800、2700 等。
所以测定竖直角时，实际上只要视线对准目标后读一个数就行了。
水平度盘应位于水平位置，竖盘应在竖直面内。
这一项是通过照准部水准管的气泡居中来实现的。
21.测站点与不同高度的两点连线所组成的夹角是不是水平角?为什么?
答：不是，水平角是地面上两直线之间的夹角在水平面上的投影。
22.光学经纬仪在构造上应满足什么几何关系？
答：光学经纬仪在构造上应满足以下几何关系：
照准部水准管轴垂直于竖轴；视准轴垂直于横轴；横轴垂直于竖轴；十字丝竖丝垂直于横轴。
23.竖直角测量时，如何消除竖盘指标差对竖角测量的影响？
答：可以采用盘左、盘右读数取平均的方法。
24.什么叫直线定线？
答：地面上两点之间距离较远时，用卷尺量距不能一次完成，这时往往以一整尺为一尺
段，进行分段丈量。
分段丈量时在地面标定若干点，使其在同一直线上，这项工作叫做直线定线。
25.距离丈量中衡量精度常用什么？
答：相对误差。
26.钢尺量距主要有哪些误差？
答：主要有：定线误差、尺长误差、温度误差、拉力误差、倾斜误差、钢尺垂曲误差、丈量误差。
27.试述测量误差的主要来源有哪些方面 ?
答：（1）测量仪器。
由于测量仪器的制造不十分完善及检验、校正的残余误差，必然使观测值中包含有因仪器本身而产生的测量误差。
(2)观测者。
操作仪器的观测员感觉器官的鉴别能力有一定局限性，所以在仪器的安置、照准、读数等方面都不可避免地会产生测量误差。
(3) 外界条件。
观测时所处的外界条件发生变化，例如，温度高低、湿度大小、风力强弱以及大气折光等因素的影响都会产生测量误差。
•
211.140.143.* 28．根据对测量成果影响的不同误差通常分为哪两类？
答：系统误差和偶然误差。
29.何谓系统误差?
答：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出系统性，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。
30. 何谓偶然误差?
答：在相同的观测条件下进行了一系列观测，所产生的误差大小不等、符号不同，没有明显的规律性，这类误差称为偶然误差。
偶然误差是由于人的感觉器官和仪器的性能受到一定的限制，以及观测时受到外界条件的影响等原因所造成。
31.偶然误差具有哪些特性？
答：(1) 在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的界限。
(2) 绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的机会大。
(3) 绝对值相等的正误差与负误差出现的机会相等。
(4) 当观测次数 n 无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零。
32. 控制网一般可以分为哪几种类型？
答：可以分为：国家控制网、城市控制网、工程控制网、小区域控制网、图根控制网。
33.导线形式通常分为哪几种？
答：附合导线、闭合导线、支导线。
34.导线测量的外业包括哪些工作？
答：包括踏勘选点、角度测量、边长测量和连接测量。
35.导线测量的内业包括哪些工作？
答：导线测量的内业就是进行数据处理，消除角度和边长观测值中偶然误差的影响，最终推算出导线点的坐标。
36.导线选点时注意哪些问题？
答：实地选点时，应注意下列几点：
（1）导线点在测区内应分布均匀。
(2) 相邻导线点之间应互相通视，便于观测。
(3) 导线点周围应视野开阔，以利于碎部测量或施工放样。
(4) 导线点位应选在土质坚实处，便于埋设标志和安置仪器。
37.何谓比例尺和比例尺精度？
答：地形图上任意两点间的长度和相应的实地水平长度之比，称为地图比例尺；在测量工作中将图上0.1mm相当于实地的水平距离，称为比例尺的精度。
例如，比例尺为1∶500的地形图比例尺精度为0.05m。
38.在测量工作中采用的起始方向有哪几种?
答：起始方向有真子午线方向、磁子午线方向和纵坐标轴方向。
39.何谓等高线？它有哪些特性？
答：等高线是地面上高程相同的各相邻点连成的闭合曲线。
(1)位于同一条等高线上各点的高程相同。
(2) 等高线是闭合的曲线。
(3) 除遇悬崖等特殊地貌，等高线一般不能相交。
(4) 等高距相同的情况下，等高线越密，即等高线平距越小，地面坡度越陡，等高线越稀，即等高线平距越大，地面坡度越缓。
(5) 等高线遇山脊线或山谷线应垂直相交，并改变方向。
40.施工测设的基本工作包括哪些内容？
答：测设的基本工作包括：①距离测设；②水平角测设；③高程测设。