湘教版九年级数学上册《相似三角形的判定》教案
九年级数学上册341相似三角形的判定教案(新版)湘教版
相似三角形的判定教学目标【知识与技能】经历三角形相似的判定定理“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”和“三边成比例的两个三角形相似”的探索及证明过程.【过程与方法】让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.【情感态度】在合作、交流、探讨的学习氛围中，体验学习的快乐，树立学习的信心.【教学重点】掌握判定定理，会运用判定定理判定两个三角形相似.【教学难点】会准确的运用两个三角形相似的条件来判定两个三角形是否相似.教学过程一、情景导入，初步认知问题：（1）相似三角形的定义是什么？三边成比例，三角分别相等的两个三角形相似.(2)判定两个三角形相似，你有哪些方法？方法1：通过定义(不常用)；方法2：通过平行线（条件特殊，使用起来有局限性）；方法3：判定定理1，两角分别相等的两个三角形相似.【教学说明】引导学生复习学过的知识，承前启后，激发学生学习新知的欲望.二、思考探究，获取新知下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似.1.我们学习了三角形相似的判定定理1，类似于三角形全等的“SAS”判定方法，你能通过类比的方法猜想到三角形相似的其它判定方法吗？2.任意画△ABC与△A′B′C′，使∠A′=∠A， =k.(1)分别度量∠B′和∠B，∠C′和∠C的大小，它们分别相等吗？(2)分别度量BC和B′C′的长，它们的比等于k吗？(3)改变∠A或k的大小，你的结论相同吗？由此你有什么发现？【教学说明】引导学生画图，并鼓励证明命题归纳结论.【归纳结论】两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.3.如图，在△ABC与△DEF中，已知∠C=∠F,AC=3.5cm,BC=2.5cm,DF=2.1cm,EF=1.5cm.求证：△ABC∽△DEF.证明：∵AC=3.5cm，BC=2.5cm,DF=2.1cm,EF=1.5cm，又∵∠C=∠F，∴△ABC∽△DEF.4.我们已经学习了三角形相似的2个判定定理，类似于三角形全等的“SSS”判定方法，你能通过类比的方法猜想三角形相似的其他判定方法吗？5.你能证明你的结论吗？已知：如图，在△A′B′C′和△ABC中，求证：△A′B′C′∽△ABC.【教学说明】引导学生证明.【归纳结论】三边成比例的两个三角形相似.6.如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，.求证：△ABC∽△A′B′C′.。
湘教版数学九年级上册3.4《相似三角形的判定》(第2课时)教学设计
湘教版数学九年级上册3.4《相似三角形的判定》（第2课时）教学设计一. 教材分析《相似三角形的判定》是湘教版数学九年级上册3.4的内容，这部分内容是在学生已经掌握了相似三角形的概念和性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是引导学生探究并掌握相似三角形的判定方法，并通过大量的例题和练习题，使学生熟练掌握并应用这些方法。
教材中提供了丰富的教学资源，包括例题、练习题、探究题等，有助于提高学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对相似三角形的概念和性质有一定的了解。
但是，对于相似三角形的判定方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、探究等活动，发现并总结相似三角形的判定方法。
同时，学生可能对一些复杂的问题感到困惑，需要教师给予适当的指导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似三角形的判定方法，并能灵活运用。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的判定方法。
2.难点：如何引导学生发现并总结相似三角形的判定方法。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、思考、探究，发现并总结相似三角形的判定方法。
2.例题教学法：教师通过讲解典型例题，使学生掌握相似三角形的判定方法。
3.练习法：教师布置适量的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.教材：湘教版数学九年级上册。
2.教学多媒体设备：用于展示教材内容、例题和练习题。
3.练习题：用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾相似三角形的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示教材中的例题，引导学生观察、思考，发现相似三角形的判定方法。
湘教版九年级数学上册教案 相似三角形的判定
3.4.2相似三角形的性质教学目标【知识与技能】理解掌握相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）及相似三角形的面积、周长比与相似比之间的关系.【过程与方法】对性质定理的探究,学生经历观察——猜想——论证——归纳的过程,培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度.【情感态度】在学习和探讨的过程中,体验从特殊到一般的认知规律.【教学重点】相似三角形性质的应用.【教学难点】相似三角形性质的应用.教学过程一、情景导入,初步认知1.什么叫相似三角形？相似比指的是什么？2.全等三角形是相似三角形吗？全等三角形的相似比是多少？3.相似三角形的判定方法有哪些？【教学说明】复习相关知识,为本节课的学习做准备.二、思考探究,获取新知1.根据相似三角形的概念可知相似三角形有哪些性质？【归纳结论】相似三角形的基本性质：相似三角形的对应角相等,对应边成比例.2.如图,△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形,相似比为k,其中,AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高,那么,AD和A′D′之间有什么关系？证明：∵△ABC∽△A′B′C′,∴∠B=∠B′,又∵AD⊥BC,A′D′⊥B′C′,∴∠ADB=∠A′D′B′=90°,∴△ABD∽△A′B′D′,∴AB︰A′B′=AD︰A′D′=k.你能得到什么结论？【归纳结论】相似三角形对应边上的高的比等于相似比.3.如图,△A′B′C′和△ABC是两个相似三角形,相似比为k,求这两个三角形的角平分线A′D′与AD 的比.解：∵△A′B′C′∽△ABC,∴∠B′=∠B,∠A′B′C′=∠ABC,∵A′D′,AD分别是△A′B′C′与△ABC的角平分线,∴∠B′A′D′=∠BAD,∴△A′B′D′∽△ABD.（有两个角对应相等的两个三角形相似)∴A D A B AD AB''''==k根据上面的探究,你能得到什么结论？【归纳结论】相似三角形对应角平分线的比等于相似比.4.在上图中,如果AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的中线,那么,AD和A′D′之间有什么关系？你能证明你的结论吗？【归纳结论】相似三角形对应边上的中线的比等于相似比.5.如图△ABC∽△A′B′C′,ABA′B′=k,AD、A′D′为高线.(1)这两个相似三角形周长比为多少？(2)这两个相似三角形面积比为多少？分析：（1）由于△ABC ∽△A′B′C′,所以AB︰A′B′=BC︰B′C′=AC︰A′C′=k.由并比的性质可知,（AB+BC+AC) ︰(A′B′+B′C′+A′C′)=k.（2）由题意可知,因为△ABD∽△A′B′D′,所以AB︰A′B′=AD︰A′D′=k.因此可得,△ABC的面积︰△A′B′C′的面积=（AD·BC）︰（A′D′·B′C′）=k2.【归纳总结】相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.【教学说明】通过这两个问题,引导学生通过合情推理,得出结论.学生可以通过合作交流,找出解决问题的方法.三、运用新知,深化理解1.见教材P86例9、P88例11、例12.2.已知△ABC∽△A′B′C′,BD和B′D′是它们的对应中线,且ACA C''=32,B′D′=4,则BD的长为____.分析：因为△ABC∽△A′B′C′,BD和B′D′是它们的对应中线,根据对应中线的比等于相似比,【答案】 63.在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,如果△ABC的周长是16,面积是12,那么△DEF的周长、面积依次为（）A．8,3 B．8,6 C．4,3 D．4,6分析：根据相似三角形周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方可得周长为8,面积为3,所以选A.【答案】 A4.已知△ABC∽△A′B′C′且S△ABC∶S△A′B′C′=1∶2,则AB∶A′B′=_____．分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方可求AB∶A′B′=1∶2.【答案】 1∶25.把一个三角形改做成和它相似的三角形,如果面积缩小到原来的12,那么边长应缩小到原来的_____.分析：根据面积比等于相似比的平方可得相似比为22,所以边长应缩小到原来的22.【答案】2 26.如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高.（1）则图中有几对相似三角形;（2）若AD=9 cm,CD=6 cm,求BD;（3）若AB=25 cm,BC=15 cm,求BD.解：（1）∵CD⊥AB,∴∠ADC=∠BDC=∠ACB=90°.在△ADC和△ACB中,∠ADC=∠ACB=90°,∠A=∠A,∴△ADC∽△ACB,同理可知,△CDB∽△ACB.∴△ADC∽△CDB.所以图中有三对相似三角形.7.如图 ,梯形ABCD中,AB∥CD,点F在BC上,连DF与AB的延长线交于点G．（1）求证：△CDF∽△BGF；（2）当点F是BC的中点时,过F作EF∥CD交AD于点E,若AB=6cm,EF=4cm,求CD的长.（1）证明：∵在梯形ABCD中,AB∥CD,∴∠CDF=∠FGB,∠DCF=∠GBF,∴△CDF∽△BGF．（2）由（1）知△CDF∽△BGF,又F是BC的中点,∴BF=FC,∴△CDF≌△BGF,∴DF=FG,CD=BG.又∵EF∥CD,AB∥CD,∴EF∥AG,得2EF=AB+BG．∴BG=2EF-AB=2×4-6=2,∴CD=BG=2cm．8.已知△ABC的三边长分别为5、12、13,与其相似的△A′B′C′的最大边长为26,求△A′B′C′的面积S.分析：由△ABC的三边长可以判断出△ABC为直角三角形,又因为△ABC∽△A′B′C′,所以△A′B′C′也是直角三角形,那么由△A′B′C′的最大边长为26,可以求出相似比,从而求出△A′B′C′的两条直角边长,再求得△A′B′C′的面积．解：设△ABC的三边依次为：BC=5,AC=12,AB=13,∵AB2=BC2+AC2,∴∠C=90°．又∵△ABC∽△A′B′C′,∴∠C′=∠C=90°．又BC=5,AC=12,∴B′C′=10,A′C′=24．∴S=12A′C′×B′C′=12×24×10=120．（2）已知：两相似三角形对应高的比为3∶10,且这两个三角形的周长差为560cm,求它们的周长．分析：（1）用同一个字母k表示出x,y,z．再根据已知条件列方程求得k的值,从而进行求解；（2）根据相似三角形周长的比等于对应高的比,求得周长比,再根据周长差进行求解.【教学说明】通过例题的拓展延伸,体会类比的数学思想,培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的习惯,提高分析问题和解决问题的能力.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业:教材“习题3.4”中第6、7、9题.教学反思本节的主要内容是导出相似三角形的性质定理,并进行初步运用,让学生经历相似三角形性质探索的过程,提高数学思考、分析和探究活动的能力,体会相似三角形中的变量与不变量,体会其中蕴涵的数学思想.。
湘教版数学九年级上册3.4《相似三角形的判定与性质》教学设计2
湘教版数学九年级上册3.4《相似三角形的判定与性质》教学设计2一. 教材分析湘教版数学九年级上册3.4《相似三角形的判定与性质》是九年级数学的重要内容，主要让学生掌握相似三角形的判定方法和性质。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的内角和定理等知识的基础上进行学习的，为后续学习相似多边形、三角函数等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于相似三角形的判定和性质的理解还需要加强，特别是对于一些具体的判定方法和性质的证明过程，需要通过实例进行讲解和练习。
三. 教学目标1.让学生掌握相似三角形的定义和性质。
2.让学生学会运用相似三角形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.相似三角形的定义和判定方法。
2.相似三角形的性质及其应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探究相似三角形的定义和性质。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解相似三角形的判定和性质。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享学习心得。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习相似三角形的判定和性质。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的例子，让学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？从而引导学生发现相似三角形的定义。
2.呈现（10分钟）讲解相似三角形的定义，并通过PPT展示相关的图片和例子，让学生理解和掌握相似三角形的定义。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的例子，运用相似三角形的定义进行判定，并在小组内进行讨论和分享。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）讲解相似三角形的性质，并通过PPT展示相关的图片和例子，让学生理解和掌握相似三角形的性质。
九年级数学上册《相似三角形的判定》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教学活动设计：以生活中的实例作为导入，例如，展示一组相似的图形，如不同大小的三角形装饰品，并提出问题：“你们观察这些图形，它们之间有什么共同之处？”通过引导学生观察和思考，激发学生对相似三角形的兴趣。
1.教学策略：
-采用直观演示与抽象讲解相结合的方式，通过动态几何软件或实物模型，让学生直观感受相似三角形的形成和性质。
-引导学生通过自主探索、小组讨论等形式，发现并理解相似三角形的判定条件。
-设计层次分明的练习题，从基础到提高，逐步深化学生对知识点的掌握。
2.教学过程：
-导入新课：通过生活实例或几何图形，引发学生对相似三角形的好奇心，激发学习兴趣。
-小组展示：每组选取一道典型问题，进行解题思路和答案的展示，培养学生表达能力和逻辑思维能力。
4.家庭作业：
-布置适量的课后作业，涵盖相似三角形的判定方法和性质应用，要求学生在规定时间内完成，家长签字确认。
-鼓励学生在完成作业过程中，遇到问题主动向同学和老师请教，培养自主学习和解决问题的能力。
5.作业评价：
-对学生的作业进行及时批改，给予反馈，关注学生在作业中反映出的薄弱环节，进行针对性辅导。
-开展优秀作业展示活动，激发学生的学习积极性，营造良好的学习氛围。
2.学生在运用相似三角形的判定方法时，可能会出现混淆和错误，教师应针对这一问题进行针对性的讲解和练习。
3.学生的空间想象能力和逻辑思维能力存在差异，教师应充分关注这一点，设计不同难度的教学活动，使每位学生都能得到提高。
4.学生在小组合作学习中，沟通能力和团队协作能力有待提高，教师应引导学生积极参与讨论，学会倾听他人意见。
数学教案-相似三角形的判定数学教学教案5篇
相似三角形的判定数学教学教案5篇两角对应相等，两个三角形相似。
两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。
三边对应成比例，两个三角形相似。
三边对应平行，两个三角形相似。
斜边与直角边对应成比例，两个直角三角形相似。
都是三角形相似的判定。
下面是小编为大家整理的相似三角形的判定数学教学教案5篇，希望大家能有所收获!相似三角形的判定数学教学教案1教学目标(一)教学知识点1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似.2.能根据相似比进行计算.(二)能力训练要求1.能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力.2.能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力.(三)情感与价值观要求通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系.教学重点相似三角形的定义及运用.教学难点根据定义求线段长或角的度数.教学方法类比讨论法教具准备投影片三张第一张(记作§4.5 A)第二张(记作§4.5 B)第三张(记作§4.5 C)教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]上节课我们学习了相似多边形的定义及记法.现在请大家回忆一下.[生]对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.[师]很好.请问相似多边形指的是哪些多边形呢?[生]只要边数相同，满足对应角相等、对应边成比例的多边形都包括.比如相似三角形，相似五边形等.[师]由此看来，相似三角形是相似多边形的一种.今天，我们就来研究相似三角形.相似三角形的判定数学教学教案2一、教学目标1.使学生了解判定定理1及直角三角形相似定理的证明方法并会应用，掌握例2的结论.2.继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解.3.通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力.4.通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点.二、教学设计类比学习，探讨发现三、重点及难点1.教学重点：是判定定理l及直角三角形相似定理的应用，以及例2的结论.2.教学难点：是了解判定定理1的证题方法与思路.四、课时安排1课时五、教具学具准备多媒体、常用画图工具、六、教学步骤[复习提问]1.什么叫相似三角形?什么叫相似比?2.叙述预备定理.由预备定理的题所构成的三角形是哪两种情况.[讲解新课]我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，但涉及的条件较多，需要有三对对应角相等，三条对应边的比也都相等，显然用起来很不方便.那么从本节课开始我们来研究能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢?上节课讲的预备定理实际上就是一个判定三角形相似的方法，现在再来学习几种三角形相似的判定方法.我们已经知道，全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形全等的三个公理和判定两个三角形相似的三个定理之间有内在的联系，不同处仅在于前者是后者相似比等于1的情况，教学时可先指出全等三角形与相似三角形之间的关系，然后引导学生自己用类比的方法找出新的命题，如：问：判定两个三角形全等的方法有哪几种?答：SAS、ASA(AAS)、SSS、HL.问：全等三角形判定中的“对应角相等”及“对应边相等”的语句，用到三角形相似的判定中应如何说?答：“对应角相等”不变，“对应边相等”说成“对应边成比例”.问：我们知道，一条边是写不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用类比的方法，引出一个关于三角形相似判定的新的命题呢?答：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.强调：(1)学生在回答中，如出现问题，教师要予以启发、引导、纠正.(2)用类比方法找出的新命题一定要加以证明.如图5-53，在ⅠABC和Ⅰ 中，，.问：ⅠABC和Ⅰ 是否相似?分析：可采用问答式以启发学生了解证明方法.问：我们现在已经学习了哪几个判定三角形相似的方法?答：①三角形的定义，②上一节学习的预备定理.问：根据本命题条件，探讨时应采用哪种方法?为什么?答：预备定理，因为用定义条件明显不够.问：采用预备定理，必须构造出怎样的图形?答：或.问：应如何添加辅助线，才能构造出上一问的图形?此问学生回答如有困难，教师可领学生共同探讨，注意告诉学生作辅助线一定要合理.(1)在ⅠABC边AB(或延长线)上，截取，过D作DEⅠBC交AC于E.“作相似.证全等”.(2)在ⅠABC边AB(或延长线上)上，截取，在边AC(或延长线上)截取AE= ，连结DE，“作全等，证相似”.(教师向学生解释清楚“或延长线”的情况)虽然定理的证明不作要求，但通过刚才的分析让学生了解定理的证明思路与方法，这样有利于培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力.判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.简单说成：两角对应相等，两三角形相似.，，Ⅰ .例1 已知和中，，，.求证：Ⅰ .此例题是判定定理的直拉应用，应使学生熟练掌握.例2 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似.已知：如图5-54，在中，CD是斜边上的高.求证：Ⅰ Ⅰ .该例题很重要，它一方面可以起到巩固、掌握判定定理1的作用;另一方面它的应用很广泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑体字，所以可以当作定理直接使用.即ⅠⅠⅠⅠ.[小结]1判定定理1的引出及证明思路与方法的分析，要求学生掌握两种辅助线作法的思路.2.判定定理1的应用以及记住例2的结论并会应用.七、布置作业教材P238中A组3、4.相似三角形的判定数学教学教案31、教学引入照顾到了到多数的同学，培养了学生的动手测量和计算能力。
湘教版数学九年级上册《3.4.1相似三角形的判定》教学设计
湘教版数学九年级上册《3.4.1相似三角形的判定》教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册《3.4.1相似三角形的判定》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握相似三角形的判定方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了三角形的基本性质和判定方法的基础上进行授课的。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握相似三角形的判定方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的基本性质和判定方法有一定的了解。
但是，学生对相似三角形的判定方法的理解和运用还需要加强。
因此，在教学过程中，需要通过例题和练习题的讲解和训练，帮助学生理解和掌握相似三角形的判定方法。
三. 教学目标1.让学生掌握相似三角形的判定方法。
2.培养学生运用相似三角形的判定方法解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习的意识和能力。
四. 教学重难点1.教学重点：相似三角形的判定方法。
2.教学难点：相似三角形的判定方法的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入相似三角形的判定，激发学生的学习兴趣。
2.例题教学法：通过典型例题的讲解，让学生理解和掌握相似三角形的判定方法。
3.练习法：通过练习题的训练，巩固学生对相似三角形判定方法的理解。
4.小组合作学习：让学生在小组内讨论和分享学习心得，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，展示相似三角形的判定方法和例题。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.教学黑板：准备教学黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如相似的图形、图片等，引导学生思考什么是相似三角形，引出相似三角形的判定方法。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示相似三角形的判定方法，引导学生观察和思考，让学生理解和掌握判定方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些类似的例题，教师进行讲解和指导，帮助学生巩固对相似三角形判定方法的理解。
湘教版数学九年级上册3.4《相似三角形的判定与性质》教学设计9
湘教版数学九年级上册3.4《相似三角形的判定与性质》教学设计9一. 教材分析湘教版数学九年级上册 3.4《相似三角形的判定与性质》是本节课的主要内容。
本节课主要介绍了相似三角形的判定条件和性质，以及如何应用这些判定条件和性质解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握相似三角形的判定与性质，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质、三角形的相似等知识，具备了一定的数学基础。
但是，学生对于相似三角形的判定条件和性质的理解可能还存在一定的困难，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.理解相似三角形的判定条件，能够运用判定条件判断两个三角形是否相似。
2.掌握相似三角形的性质，能够运用性质解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似三角形的判定条件。
2.相似三角形的性质及其应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，探索相似三角形的判定条件和性质。
2.通过示例讲解，引导学生理解相似三角形的判定条件和性质，并能够运用到实际问题中。
3.运用多媒体教学手段，展示相似三角形的判定和性质的应用，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何判断两个三角形是否相似。
激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（15分钟）展示相似三角形的判定条件和性质的定义。
通过示例讲解，让学生理解判定条件和性质的含义，并能够运用到实际问题中。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，运用相似三角形的判定条件和性质判断给定的三角形是否相似。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些相似三角形的判定和性质的应用题。
教师选取部分题目进行讲解，总结解题方法。
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《相似三角形的判定》教案
教学目标
1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”的探索过程.
2、掌握“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”的两个三角形相似的判定方法.
3、能运用上述两个判定方法判定两个三角形相似.
重点与难点
1、本节教学的重点是相似三角形的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”及其应用.
2、例题的解答首先要选择用什么判定方法，然后利用方格进行计算，根据计算结果来判断两个三角形的三边是否对应成比例，需要学生有一定的分析、判断和计算能力，是本节教学的难点.
知识要点
三角形相似的条件：
1、有两个角对应相等的两个三角形相似.
2、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.
3、三边对应成比例的两个三角形线相似.
教学过程
一、复习
1、我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？
C
(1)平行于三角形一边直线定理
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC
(2)判定定理1：
∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴
△ABC∽△A′B′C′
(3)直角三角形中的一个重要结论
∵∠ACB =Rt ∠，CD ⊥AB ，∴△ABC ∽△ACD ∽△CDB
二、新课 1、合作学习:
下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似？
我们学习了三角形相似的判定定理1，类似于三角形全等的“SAS ”、“SSS ”判定方法，三角形相似还有两个判定方法，即判定定理2和判定定理3.
2、判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”.
已知：如图，△A ′B ′C ′和△ABC 中， ∠A ′=∠A ，A ′B ′∶AB =A ′C ′∶AC 求证：△A ′B ′C ′∽△ABC
定理的几何格式： ∵∠A =∠A ′ AB A ′B ′ ＝AC A ′C ′ ∴△ABC ∽△A ′B ′C ′ 3、例题讲解
例：如图已知点D ，E 分别在AB ，AC 上，AD AB ＝AE
AC 求证：DE ∥BC .
4、判定定理3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.可简单说成：三边对应成比例，两三角形相似.
几何格式
∵AB A ′B ′ ＝AC A ′C ′ ＝BC B ′C ′ ∴△ABC ∽△A ′B ′C ′
三、探究活动：
在有平行横线的练习薄上画一条线段AB ，使线段A ，B 恰好在两条平行线上，线段AB 就
A
B C
A ′
B ′
C ′
A
B
C
D E A
B
C
A ′
B ′
C ′
被平行线分成了相等的三小段，你能说出这一事实的数学原理吗？如果只给你圆规和直尺，你会把任意一条线段AB五等分吗？请试一试，并说明你的画法的依据.
四、小结
三角形相似的判定方法.。