MINITAB统计基础
MINITAB数据-分析-统计
数据的堆积（Stack&Unstack）
• Select: Data > Stack/Unstack > Stack
原始数据
输入需要堆积的 列，如果由前后 顺序，按前后顺 序进行输入 输入堆积后存放 列的位置 注解可以用来区 分数据的来源
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数据块的堆积（Stack Blocks）
• Select: Data > Stack/Unstack > Stack Blocks
计数型
P (不合格品率控制图） nP （不合格品数控制图） C （不合格数控制图） U （单位不合格数）
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Xbar-R
(平均值-极差)
Xbar-R是用于计量型 判稳准则：连续二十五点没有超出控制界限。 判异准则：
一点超出控制界限 连续六点上升或下降或在同一侧 不呈正态分布，大部份点子没有集中在中心线。
计算功能
计算器功能 生成数据功能 概率分布功能 矩阵运算
4
Minitab的功能
数据分析功能
基本统计 回归分析 方差分析 实验设计分析 控制图
– – – – –
时间序列 列联表 非参数估计 EDA(探索性数据分析 ) 概率与样本容量
质量工具
可靠度分析 多变量分析
Y
0 X
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输入数据
• Select: Gragh> ScatterPlot
33
输入参数
34
输出图形
35
直方图
决定你所关心的Y或X
收集Y或X的数据 输入MINITAB表 MINITAB绘出直方图
进行判定
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录入数据
MINITAB练习
烟草公司MINITAB练习一、统计基础1．对某铸件厂的某种铸件测其重量（单位：克），共收集了如下数据：14.0 12.6 13.2 13.1 12.1 13.3 12.8 13.0 13.0 13.1 13.2 13.3 12.7 13.4 12.1 13.6 12.5 13.3 13.5 12.8 13.5 12.8 13.0 12.8 12.4 13.4 13.3 12.0 13.0 12.5 13.9 12.4 13.3 13.1 13.2 13.9 13.1 13.5 12.6 12.2 13.0 13.0 12.1 12.2 13.3 14.2 12.7 12.9 12.9 13.0 13.7 12.0 12.5 12.4 12.4 13.6 12.6 12.4 12.5 12.8 13.9 12.1 12.7 13.4 13.0 14.0 13.2 12.4 13.0 12.5 13.4 13.6 13.0 12.4 13.5 14.6 13.7 13.4 12.2 12.7 13.4 12.4 12.2 12.4 12.5 13.1 12.9 13.5 12.3 12.6 13.3 12.4 12.6 12.9 12.8 13.9 13.0 13.0 13.2 12.8（1）作频数频率分布表；（2）画直方图；（3）画茎叶图；（4）画箱线图；（5）判定它是否服从正态分布？（6）求出样本的常用统计量；（7）若分布是正态的话，求均值、标准差的95%的置信区间：（8）如果质量要求重量应在13 1为合格的，其过程能力指数为，潜在的过程能力指数是。
2．径向游隙y是轴承的重要指标之一，但不易测量，为此改用轴向游隙x去控制y，为此需建立y关于x的一元线性回归方程。
现独立测得如下14组数据：(2)计算相关系数。
二、假设检验1．某食品厂自动装罐机生产净重为345克的罐头食品，由于生产中诸多因素的干扰，每一罐头的净重不全相等，现抽测了10个得到的净重数据如下，试问其均值是否为345克？344 336 345 342 340 338 344 348 344 346（取显著性水平为0.05）2．两台机床分别加工某种轴，轴的直径分别服从正态分布，现要比较他们加工的轴的直径的标准差间有无显著差异？平均直径有无显著差异？数据如下：机床甲：20.5 19.8 19.7 20.4 21.1 20.0 19.0 19.9机床乙：20.7 19.8 19.5 20.8 20.4 19.6 20.2（取显著性水平为0.05）3．为比较用来做鞋子后跟的两种材料的质量，选取了15名男子，每人穿一双新鞋，其中一只是用材料A做后跟的，另一只是用材料B做后跟的，其厚度都是10mm。
2024minitab教程(2024)
THANKS
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02
方差分析的步骤
提出假设、构造检验统计量、计 算F值、作出决策。
03
方差分析的应用场 景
分析不同因素对结果变量的影响 程度，如不同处理方式、不同品 种等。
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实验设计与优化
实验设计的基本原则
随机化、重复、区组化。
实验设计的类型
完全随机设计、随机区组设计、 析因设计等。
实验优化的方法
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界面布局及功能
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界面组成
Minitab的界面主要由菜单栏、工具栏、项目栏、数据窗口和图形窗口等部分组 成。
功能介绍
菜单栏提供了软件的各项功能，如文件操作、数据编辑、统计分析等；工具栏提 供了常用功能的快捷方式；项目栏显示了当前打开的项目和文件；数据窗口用于 输入和编辑数据；图形窗口用于显示统计图形和结果。
通过调整实验因素的水平组合， 寻找最优的实验条件，提高实验 的效率和准确性。例如，利用正 交试验设计、均匀设计等方法进 行实验优化。
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回归分析与预测模型
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线性回归模型建立
确定自变量和因变量
在Minitab中，首先需要确定影响结 果的因素（自变量）和要预测的结 果（因变量）。
2024minitab教程
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目录
2024/1/30
• Minitab基础知识 • 数据处理与可视化 • 假设检验与方差分析 • 回归分析与预测模型 • 时间序列分析与预测 • 质量控制与可靠性分析
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01
Minitab基础知识
2024版MiniTab最经典最全面的操作教程
04
实验设计与优化策略
实验设计基本原理概述
实验设计的目的和原则
明确实验目标，遵循随机化、重 复和区组化原则，确保实验结果 的可靠性和准确性。
实验设计的基本类型
包括完全随机设计、随机区组设 计、析因设计、正交设计等，根 据实验需求和条件选择合适的设 计类型。
实验误差的来源和控制
了解实验误差的来源，如随机误 差、系统误差等，并采取相应的 措施进行控制和减小误差。
因子设计实验方法演示
因子设计概述
介绍因子设计的概念、目的和原理， 以及因子水平与实验次数的关系。
因子设计实验结果分析
根据实验因子和水平选择合适的正 交表，并了解正交表的构造和特点。
正交表的选择和使用
详细演示因子设计的实验步骤，包 括确定实验因子和水平、选择正交 表、安排实验计划、进行实验并记 录数据等。
实施持续改进计划
制定持续改进计划，定期评估生产过程稳定性和质量水平， 针对存在的问题和不足制定改进措施并跟踪实施效果。
06
宏编程与自动化操作
MiniTab宏编程基础知识
宏的定义和作用 宏是一系列命令的集合，用于实现特定功能或操作。在 MiniTab中，宏可以用于自动化重复任务，提高分析效率。
宏编程语法和规则 MiniTab宏编程使用类似于BASIC的编程语言，包括变量、 函数、控制结构等。需要掌握基本的语法规则和编程规范。
过程是执行一系列操作的集合，可以包含条件判断、循环等控制结 构。示例包括数据清洗、图形绘制等。
函数和过程的调用方法
在MiniTab中，可以通过命令窗口或脚本文件调用自定义函数和过 程，实现自动化分析。
批处理操作实现自动化分析
批处理文件的创建和执行
minitab基础知识解析
第一章基础知识第一节数据类型及设置在MINITAB系统中，有3种基本数据类型供用户选择，分别是：数值型数据、文本型数据和日期/时间型数据。
一般来说，不同类型的数据应采用不同的统计分析方法进行数据分析。
所以，在应用MINITAB统计分析软件之前，应能够有效地识别不同类型的数据。
1.1.1 数值型(Numeric)数据⑴计量数据（Measurement Data）计量数据，为观测每个观察单位某项指标的大小而获得的资料。
其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。
假如一个数据的所有可能取值充满数轴上一个区间(a，b)，则称这样的数据为计量数据，其中a可以是-∞，b可以是+∞，通常称这类数据是连续数据(Continuous Data)。
这种类型的数据往往既可以取整数、小数、分数，有时候（虽然不是全部）还可以取负数。
例如：长度、重量、温度、湿度、体积、误差、速度、时间、寿命等等。
它的统计分析与连续随机变量（Continuous random variable）的分布有关。
在MINITAB 统计分析功能中，这种数据是主要的分析对象，统计分析时，常用的参数和方法有：均值、标准差、t检验、方差分析、回归分析等。
⑵计数数据（Enumeration Data）计数数据又称为定性数据或分类数据(Categorical Data)，是将观察单位按某种属性或类别分组计数，分别汇总各组观察单位后而得到的数据，其变量值是定性的，表现为互不相容的属性或类别。
这类数据仅取数轴上有限个点或可列个点，一般只取非负整数，不取小数、分数，更不取负数。
例如：某一单位面积内某一种缺陷的个数、一批产品中不合格品的个数、一个超市每天进入的人数、一个麦穗上的麦粒数等等。
它的统计分析是与具有离散随机变量(Discrete random variable)的分布有关。
在MINITAB的统计分析功能中，常采用非参数分析、2χ检验、二项分布、超几何分布、泊松分布等统计方法。
Minitab全面培训教程
THANKS
可靠性工程概念及在Minitab中实现
可靠性工程基本概念
解释可靠性的定义、意义及常用指标，如MTBF、MTTR等。
可靠性分析方法
介绍常见的可靠性分析方法，如寿命数据分析、加速寿命试验设计等。
Minitab在可靠性工程中的应用
详细讲解如何利用Minitab进行可靠性数据分析，包括数据导入、寿命分布拟合、可靠性指标计算等步骤 。同时，介绍Minitab在可靠性试验设计中的应用，如试验方案制定、试验数据分析等。
峰态分布
数据分布的尖峭或扁平程度。可分为尖峰、平峰 和正常峰三种。
正态分布
一种对称分布，其形态由均值和标准差决定。在 自然界和社会现象中广泛存在。
04
推论性统计分析
假设检验原理及步骤
假设检验的基本原理
通过样本数据推断总体特征，判断原假设是否成立。
假设检验的步骤
提出原假设和备择假设、确定检验统计量、计算p值、作出决策。
异常值检测与处理
基于统计的异常值检测
01 使用统计方法如Z-score、IQR
等识别异常值。
基于聚类的异常值检测
02 通过聚类算法识别离群点作为
异常值。
基于模型的异常值检测
03 建立模型预测数据点的行为，
将偏离预测的行为视为异常。
删除异常值
04 如果异常值比例较小且对结果
影响不大，可以直接删除。
替换异常值
确定实验方案、进行实验并收集数据、数据分析与解释等步骤。
单因素实验设计与分析
单因素实验的概念与特点
解释单因素实验的定义、特点及其适用场景。
单因素实验设计的方法
介绍如何根据实验目的和因素选择合适的单因素实验设计方法，如完全随机设计、随机区 组设计等。
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残差分析
残差是实际观测值与模型预测值之间的差异。通过绘制残 差图可以检查模型是否满足线性回归的假设，如误差项的 独立性、同方差性等。
多重共线性诊断
当自变量之间存在高度相关时，会导致回归系数的估计不 准确。可以使用Minitab中的VIF（方差膨胀因子）或条件 指数等方法来诊断多重共线性问题。
模型优化
Minitab是一款功能强大的统计分析和数据可视 化软件，广泛应用于质量管理、学术研究、市场 调研等领域。
易于使用且功能丰富
Minitab提供直观的操作界面和丰富的统计功能 ，使得用户可以轻松地进行数据处理、分析和可 视化。
广泛的应用领域
3
Minitab在制造业、医疗、金融、教育等多个行 业都有广泛的应用，帮助用户做出基于数据的决 策。
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Minitab界面与功能
主界面介绍
Minitab的主界面包括菜单栏、工具 栏、项目管理器、数据窗口和图形窗 口等部分，方便用户进行各种操作。
基本功能概述
高级功能介绍
除了基本功能外，Minitab还提供多 变量分析、时间序列分析、非参数检 验等高级功能，帮助用户进行更深入 的数据分析。
2024/1/24
数据清洗
提供数据去重、缺失值处 理、异常值检测与处理等 功能，确保数据质量。
数据整理
支持数据排序、筛选、分 组等操作，方便用户对数 据进行初步整理。
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数据可视化技巧
图表类型选择
根据数据类型和分析目的 ，选择合适的图表类型进 行可视化展示。
2024/1/24
图表美化
提供丰富的图表样式和配 色方案，支持自定义图表 元素，如标题、坐标轴、 图例等。
如果发现模型存在问题，如拟合不足或过拟合，可以通过 添加或删除自变量、使用交互项或非线性变换等方法来优 化模型。
Minitab基本操作教程
集中趋势度量
利用Minitab的“统计”菜单，可 以计算数据的均值、中位数和众 数等，以衡量数据的集中趋势。
离散程度度量
通过计算数据的方差、标准差和 四分位距等，可以评估数据的离 散程度，进而了解数据的波动情 况。
参数估计与置信区间计算
点估计与区间估计
利用Minitab的“统计”菜单中的相关功能，可以对未知参数进行 点估计和区间估计，得到参数的可能取值范围。
频数分布。
散点图
用于展示两个变量之间 的关系，适合进行相关
性分析。
箱线图
用于展示数据的分散情 况和异常值，适合进行 多组数据的比较和分析。
条形图
用于展示分类数据的频 数或比例，适合进行不
同类别之间的对比。
图形绘制步骤详解
选择合适的图形类型
根据分析目的和数据类型选择合 适的图形。
准备数据
将数据整理成适合绘图的格式， 如分组、排序等。
绘制图形
使用Minitab的绘图功能，选择 合适的选项和参数进行图形绘制。
调整图形元素
根据需要调整图形的标题、坐标 轴、图例等元素，使图形更加清
晰易读。
图形编辑美化技巧分享
使用模板
利用Minitab提供的模板，可以快速美化图 形，提高效率。
添加注释
在图形中添加注释或标签，可以更加清晰地 说明图形的含义和重点。
注意数据质量
在进行可视化分析时，需要 注意数据的质量和完整性， 避免因为数据问题导致分析 结果出现偏差或误导。
灵活运用多种图形
根据需要灵活运用多种图形 进行可视化分析，以便更全 面地展示数据中的信息和规 律。
05
统计分析与假设检验方布表与直方图
通过Minitab的“图形”菜单，可 以快速生成频数分布表和直方图， 直观展示数据的分布情况。
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MINITAB统计基础1.正态总体的抽样分布1)样本均值的分布——标准正态分布及T分布样本标准差计算公式：◆T分布的定义：Student t distribution，如果X服从标准正态分布，S2服从个自由度的卡方分布，且它们相互独立，那么随机量所服从的分布称为个自由度的t分布。
其分布密度函数为：当时的极限分布即是标准正态分布，当时就是Cauchy分布。
T分布只包含1个参数。
数学期望和方差分别为0，（时期望不存在，方差不存在）。
我们常常用表示υ个自由度的t分布。
MINITAB对于更一般的t分布还增加了一个“非中心参数”，当非中心参数为0时，就得到了我们现在所说的t分布。
在用MINITAB计算时，只要注意这一点就行了。
自由度：可以简单理解为在研究问题中，可以自由独立取值的数据或变量的个数。
范例：✧Z~N(0，1)，求Z=1.98时的概率密度。
计算----->概率分布----->正态分布----->概率密度----->输入常数1.98----->确定概率密度函数正态分布，均值 = 0 和标准差 = 1x f( x )1.980.0561831✧。
计算----->概率分布----->正态分布----->累积概率----->输入常数2.4----->确定累积分布函数正态分布，均值 = 0 和标准差 = 1x P( X <= x )2.4 0.991802✧Z~N(0，1)，求使得P(Z<x)=0.95成立的x值，即Z的0.95分位数。
计算----->概率分布----->正态分布----->逆累积概率----->输入常数0.95----->确定逆累积分布函数正态分布，均值 = 0 和标准差 = 1P( X <= x ) x0.95 1.64485✧自由度=12，求使得。
计算----->概率分布----->t分布----->逆累积概率----->输入自由度12----->输入常数0.95----->确定逆累积分布函数学生 t 分布，12 自由度P( X <= x ) x0.95 1.7822✧自由度=12，求使得。
计算----->概率分布----->t分布----->累积概率----->输入自由度12----->输入常数3----->确定累积分布函数学生 t 分布，12 自由度x P( X <= x )3 0.9944672)双样本均值差的分布3)正态样本正态样本方差S2的分布——卡房卡方分布若X1，X2，……,Xn是从正态总体中抽出的一组样本量为n的独立随机样本，记已知时：当未知时，用替后可以得到其概率密度函数在正半轴上呈正偏态分布。
◆卡方分布的定义：把n个相互独立的标准正态随机变量的平方和称为自由度为n的卡方分布。
它的密度表达式为：参数称为自由度。
卡方分布有向右的偏斜，特别在较小自由度情况下（越小，分布越偏斜）。
我们常用表达自由度为的卡方分布。
卡方分布有很多用途，其中一项就是用来分析单个正态总体样本方差的状况；还可以用来进行分布的拟合优度检验，即检验资料是否符合某种特定分布；对于离散数据构成的列联表，也可以用来分析两个离散型因子间是否独立等。
◆卡方分布的性质a)卡方分布的加法性：设X和Y彼此独立，且都服从卡方分布，其自由度分别为n1，n2。
若令Z=X+Y，则Z服从自由度为n1+n2的卡方分布。
b)若X，则，。
计算下列各卡方分布的相关数值：✧自由度=10，求使得成立的x 值。
计算-----> 概率分布-----> 卡方分布-----> 逆累积概率-----> 自由度=10 -----> 常数=0.95 -----> 确定逆累积分布函数卡方分布，10 自由度P( X <= x ) x0.95 18.307✧自由度=10，求。
计算-----> 概率分布-----> 卡方分布-----> 累积概率-----> 自由度=10 -----> 常数=28 -----> 确定累积分布函数卡方分布，10 自由度x P( X <= x )28 0.9981954)两个独立的正态样本方差之比的分布——F分布两个独立的正态样本方差之比的分布是F分布。
设有两个独立的正态总体() 和() ，它们的方差相等。
又设X1，X2，…，X n是来自()的一个样本Y1，Y2，…，Y n是来自() 的一个样本，这两样相互独立。
它们的样本方差之比是自由度为n-1和m-1的F分布：n-1称为分子自由度；m-1为分母自由度；F分布的概率密度函数在正半轴上呈正偏态分布。
实际上，F统计量就是由两个卡方随机变量相除所构成的，如果，，且二者相互独立，则称二者比值的分布为F分布，即其密度函数是：F分布的应用非常广泛，尤其是在判断两正态总体方差是否相等以及方差分析（ANOVA）等问题上面。
✧计算F0.95（8，,18）的数值。
计算-----> 概率分布-----> F分布-----> 逆累积概率-----> 分子自由度=8 -----> 分母自由度=18 ----->常数=0.95 ----->确定逆累积分布函数F 分布，8 分子自由度和 18 分母自由度P( X <= x ) x0.95 2.510162.参数的点估计1)点估计的概念用单个数值对于总体参数给出估计的方法称为点估计。
设Ɵ是总体的一个未知参数，X1，X2，…，X n是从总体中抽取的样本量为n的一个随机样本，那么用来估计未知参数Ɵ的统计量（X1，X2，…X n）称为Ɵ的估计量，或称为Ɵ的点估计。
我们总是在参数上方画一个帽子“∧”表示该参数的估计量。
在工程中经常出现的点估计问题之最好结果是：➢对于总体均值，；➢对于总体方差，；➢对于比率p ，，X是样本量为n的随机样本中我们感兴趣的那类出现的次数；➢对于 1 - 2 ，=（两个独立随机样本均值之差）；➢对于p1 - p2，估计为（两个独立随机样本比率之差）；2)点估计的评选标准3.参数的区间估计设Ɵ是总体的一个待估参数，从总体中获得样本量为n 的样本是X1，X2，…，X n，对给定的显著性水平α（0﹤α﹤1），有统计量：ƟL= ƟL（X1，X2，…，X n）与ƟU= ƟU（X1，X2，…，X n），若对于任意Ɵ有P（ƟL≤Ɵ≤ƟU）= 1 - α，则称随机区间[ƟL，ƟU]是Ɵ的置信水平为1-α的置信区间，ƟL与ƟU分别称为置信下限和置信上限。
置信区间的大小表达了区间估计的精确性，置信水平表达了区间估计的可靠性， 1 - α是区间估计的可靠程度，而α表达了区间估计的不可靠程度。
在进行区间估计时，必须同时考虑置信水平与置信区间两个方面。
对于置信区间的选取，一定要注意，决不能认为置信水平越大的置信区间就越好。
实际上，置信水平定的越大，则置信区间相应也一定越宽，当置信水平太大时，则置信区间会宽得没有实际意义了。
这两者要结合在一起考虑，才更为实际。
通常我们取置信水平为0.95，极个别情况下可取0.99或0.90，一般不取其他的置信水平。
1)单正态总体均值的置信区间当时，正态总体均值的置信区间有以下三种情况：a)当总体方差已知时，正态总体均值的1 –α置信区间为：式中，是标准正态分布的分位数，也就是双侧α分位数。
例如α=0.05时，。
在MINITAB中，我们通过：统计-----> 基本统计量-----> 单样本Z来实现的。
由于实际情况中，已知标准差的情况很少见，因此我们这里重点关注的是标准差位置时的情况。
b)当总体方差未知时，用样本标准差S代替，此时正态总体均值的1 –α置信区间为：式中，表示自由度为n – 1的t 分布的分位数，也就是t分布的双侧α分位数。
例如α=0.05时，样本量n = 16时，，其值略大于。
在MINITAB中，我们通过：统计-----> 基本统计量-----> 单样本t 来实现的。
✧某集团公司正推进节省运输费用活动，下表为20个月使用的运输费用调查结果数据：1742 1827 1681 1742 1676 1680 1792 1735 1687 18521861 1778 1747 1678 1754 1799 1697 1664 1804 1707假设运输费用是服从正态分布的，求运输费用均值的95%置信区间。
统计-----> 基本统计量-----> 单样本t -----> 样本所在列= 运输费用-----> 选项-----> 置信水平=95 -----> 确定。
单样本 T: 运输费用均值标变量 N 均值标准差准误 95% 置信区间运输费用 20 1745.2 61.9 13.8 (1716.2, 1774.2)c)前两种情况讨论的是当总体为正态分布时，的区间估计，然而当总体不是正态分布时，如果样本量n 超过30，则可根据中心极限定理知道：仍近似服从正态分布，因而仍可用正态分布总提示的均值的区间估计方法，而且可以直接用样本标准差代替总体标准差，即采用公式：在MINITAB中，通常直接采用：统计-----> 基本统计量-----> 图形化汇总中得到总体均值的置信区间结果。
只不过要注意的是：总体非正态时，在小样本情况下此结果并不可信，只有当样本量超过30后，由于中心极限定理的保证，此结果才是可信的。
2)单正态总体方差和标准差的置信区间当时，正态总体方差的置信区间是：式中，和分别是分位数与分位数。
当时，正态总体标准差的置信区间是：✧1742 1827 1681 1742 1676 1680 1792 1735 1687 18521861 1778 1747 1678 1754 1799 1697 1664 1804 1707统计-----> 基本统计量-----> 单方差-----> 样本所在列= 运输费用-----> 选项-----> 置信水平=95 -----> 确定。
单方差检验和置信区间: 运输费用方法卡方方法仅适用于正态分布。
Bonett 方法适用于任何连续分布。
统计量变量 N 标准差方差运输费用 20 61.9 383095% 置信区间标准差置信方差置信区变量方法区间间运输费用卡方 (47.1, 90.4) (2215, 8170)Bonett (49.0, 86.6) (2401, 7507)求总体标准差置信区间另一种方法：统计----->基本统计量----->图形化汇总----->变量：运输费用----->置信水平：95 ----->确定3)单总体比率的置信区间当时，也就是X取“非0则1”的0-1分布，我们常需要估计总体中感觉的那类比率的置信区间，比如，一批产品中，不合格品率的大致范围；顾客满意度调查中，有抱怨顾客的比率范围等。