破解价值量计算题之“难”

破解价值量计算题之“难”摘要：价值量计算是近年来高中政治学科的常见题型，受数学基础的制约，高中文科考生普遍感到解答此类试题有一定困难，对此，不断有教师发出取消此类试题的呼吁。

通过分析价值量计算题，不难发现，价值量计算题的难度的根源在于比例知识的生疏和欠缺，这种生疏和欠缺不但存在于高中文科学生中，也存在于经济学理论界的专家学者中。

目前的高中文科学生，缺乏运用比例知识解决问题的能力，只有熟悉比例知识，才能破解价值量计算教学及考核中的难题。

关键词：价值理论；计算；比例知识；反比正文：近年来，经济学内容的计算试题频繁出现在高考试卷中，高中文科师生普遍反映难度较大，尤其是价值量计算类的试题使很多考生失分。

价值量计算涉及到的数学知识主要是小学数学的比例知识，为什么会让那么多的考生觉得难呢》？笔者通过多年的跟踪分析发现，其中的原因除了学生对价值理论的理解不到位的原因之外，最大的原因是高中学生对比例知识的遗忘，只有明确这个原因，才能在相关内容的教学中，找出破解价值量计算之难的方法。

一、与价值量计算试题相关的是比例知识“单位商品的价值量与生产该商品的社会劳动生产率成分比”的原理，是《经济生活》教材里关于马克思价值理论的核心内容，高考试卷中的价值量计算题大多也是考查这一原理的运用的。

因此，掌握了这一原理，解答价值量计算试题，只需要比例知识足够了，为什么那么多的考生会觉得有难度呢？数学上的“成反比”是指一个量扩大（缩小）为原来的若干倍，另一个量就随之缩小（扩大）为原来的若干倍。

价值理论“单位商品的价值量与生产该商品的社会劳动生产率成分比”的比例式为：生产率变化前的商品价值：变化后的价值＝变化后的劳动生产率：变化前的劳动生产率（注意;前:后＝后：前，即成反比；前：后＝后：前，即成正比）比例知识对于一般的小学高年级学生，应该是能够理解和运用的，从常理上看，高中学生不可能会有障碍，而事实上却并没有我们想象的那么简单。

对大多数中学生来说，自从他们在小学阶段学习了方程之后，思考数学问题的思维方法就开始习惯于列方程了，对曾经学过的比例方法就弃之不用，长期不用，自然就逐渐生疏起来，到了高中阶段，比例的思维方式及方法已经相当陌生了。

不能够用比例知识及方法进行数学运算，而价值量计算试题所需要的最主要的数学基础就是比例知识，高中学生觉得这类试题难度大也就在情理之中了。

比例知识是小学数学的基础知识，再差的高中学生不会连小学数学知识都不过关吧，可是目前的现状却出乎我们的意料：不仅仅高中学生不能运用比例知识解决问题，而且包括一些经济学界知名教授在内的理论工作者的比例知识也是不过关的。

这绝非危言耸听，下面我们来见识一下比例知识不过关的都有哪些人。

二、因为比例知识不过关栽跟头的学者并不高深的比例知识，“难倒”的不仅仅是高中的文科考生，连一些经济学界的专家学者也未能幸免，下面是几位因为比例知识不过关而出错的专家学者。

（一）数理经济学家张忠任教授张忠任教授现在是日本国岛根县立大学的教授、博士生导师，被称为数理经济学家，有《数理政治经济学》、《百年难题的破解：价值向生产价格转形问题的历史与研究》等专著出版，并认为《百年难题的破解：价值向生产价格转形问题的历史与研究》破解了经济学中的“哥德巴赫猜想”，张教授在他的空间中介绍说：“价值向生产价格的转形问题，是马克思主义经济学中的著名难题。

因为这一问题与数学密切相关，有人曾经把它比做经济学中的费尔马大定理，也有人把它喻为哥德巴赫猜想，从而也被称为是一个数学关。

”张教授自称过了“经济学中的哥德巴赫猜想”的“数学关”，却没有过得了比例知识这个“小学数学关”。

下面是张教授在《劳动生产率与价值量关系的微观法则和宏观特征》【1】第二部分第3自然中的文字：“……其含义是说，如果今年的劳动生产率比去年提高了1倍，那么今年1单位的劳动价值量就相当于去年劳动价值量的两个单位；如果今年的劳动生产率比去年降低了1倍，那么今年1单位的劳动价值量就相当于去年的半个单位。

”我们知道，数学中有“提高1倍”“提高2倍”的表述，可是从来不存在“降低1倍”“降低2倍”的说法。

以张教授文中的例子来说，“如果今年的劳动生产率比去年降低了1倍”之后是多少？难道今年的劳动生产率为零了？显然是无法解释的。

张教授的论文探讨的是马克思关于“劳动生产率与商品价值成反比”的理论，根据比例知识，成反比的两个量，其中的一个量扩大到原来的多少倍，另一个量就缩小为原来的多少分之一。

张教授的“降低1倍”的本意应该是“降低为原来的二分之一；也就是说，张教授是把成反比理解为其中的一个量扩大几倍，另一个量就要降低几倍，因为只有按照这样的思路，才会有“降低1倍”的表述。

在张教授的另一篇论文《基于价值“差异性”理论的人力资本认识及其现实意义——基于京、津、沪、渝四个直辖市面板数据的实证分析》【2】中，也出现了类似的表述，下面是该文第一部分第2自然段中的文字：“如果今年的劳动生产率比去年降低了1倍，那么今年1单位的商品价值量就只相当于去年的1/2个单位。

这与马克思所说的商品价值是由它的再生产所需的社会必要劳动时间决定的思想是一致的……”“降低1倍”错误就不再说了，劳动生产率降低，单位商品价值“只相当于去年的1/2个单位”是正比关系，张教授却认为是与马克思的价值理论是一致的，如果不是他对比例知识不熟悉，还能有其他的理由吗？两篇论文中出现同样的错误，说明不是偶然的表述错误，因此说他没过小学数学的“比例关”没有冤枉他。

（二）大学教授康秀华康秀华教授的《论劳动生产率的提高与商品价值量之间的关系——对商品价值量与劳动生产率成反比的传统观点的质疑》【3】一文，刊登在《沈阳师范学院学报（社会科学版）》上，还获得了“大连市第八届社会科学优秀成果”的三等奖。

该文一处极为明显的数学错误与张教授的错误基本一致：“劳动生产率暨科技进步的变化不仅使单位商品的价值量发生变化，而且也使单位时间内生产全部商品的价值总量发生变化。

具体说来，劳动生产率暨科技进步与单位商品的价值量成反比，但是并不像传统的观点所认为的那样，劳动生产率提高1倍，单位商品的价值量就降低一倍。

如上表所示，劳动生产率提高1倍，单位商品的价值量降低不足1倍。

……单位商品的价值量降低的幅度小于其劳动生产率提高的幅度。

”在上面这段文字中，至少有两个个明显的数学知识表述错误：第一，数学中从来不存在“降低几倍”的表述。

“单位商品的价值量就降低一倍”，这应该是一个小学生都能发现的错误，因为数学里有“提高若干倍”却从来不会有“降低若干倍”，假定原来价值量为2小时，2小时的一倍就是2小时，降低后是多少？作者的本意应该是降低为原来的二分之一。

第二，“负相关”不是“成反比”。

在数学上把两个量之间的反向变动称之为负相关关系，例如，一个量的增加会引起另一个量的减少。

而“成反比”则是指成负相关的两个量的变动不但是反向的而且还是成比例的，属于负相关的特殊形式。

例如，商品价格上涨会引起需求的减少，但不是成比例的减少，二者是负相关关系；速度提高会使得时间的缩短，二者的变动不但是反向的变动，而且是成比例的。

可见，成反比的两个量也一定成负相关，而成负相关的两个量却不一定成反比。

该文中“劳动生产率暨科技进步与单位商品的价值量成反比，但是并不像传统的观点所认为的那样，劳动生产率提高1倍，单位商品的价值量就降低一倍。

如上表所示，劳动生产率提高1倍，单位商品的价值量降低不足1倍”的表述，很明显是作者把“负相关关系”当成了“反比关系”。

作者的本意是劳动生产率提高会引起价值量的“反向变动，但不是成比例的变动”，作者却仍然说成二者成反比，因此可以断定作者不了解比例的基本常识，不清楚什么是反比关系。

（三）大学教授张学安张学安教授在《劳动生产率与价值量变化探讨》一文中，也出现了“劳动生产率的降低1倍”的表述，下面是该文第四部分第二自然段中的文字：“如果劳动生产率的降低1倍，产量由原来的8件变为4件，每件产品的必要劳动时间为2小时……”很明显，该文作者的本意是“劳动生产率降低为原来的二分之一”而不是“降低1倍”。

该文认为马克思关于商品价值与劳动生产率成反比的观点不能成立，撇开其观点不谈，该文作者对比例知识的表述错误应该是无疑的。

三、曲解比例知识的教师以上几位是“学者级”、“教授级”的人物，下面再介绍几位曲解比例知识的高中政治教师。

高中政治教师大多数文科出身，数学更不是强项，在有关价值量计算的文字中，也出了一些曲解比例知识的失误。

（一）桂世仓老师的《商品的价值量与成社会劳动生产率反比吗》【5】，该文认为社会劳动生产率与商品的价值量不成反比，但作者同样也存在对比例知识的错误表述，下面是该文首段中的句子：“这就是说,社会劳动生产率提高多少倍,商品的社会必要劳动时间就降低多少倍,凝结在商品中的价值量就缩小多少倍，商品的价格就会下降多少倍……”我们假定商品的社会必要劳动时间3小时，试问：如果社会劳动生产率提高3倍，商品的社会必要劳动时间降低3倍是多少？-9小时吗？该文第三部分还有类似的表述，错误更为明显：“就拿粮食生产来说……虽然我国粮食生产的社会劳动生产率比20年前提高了好几倍。

但是，粮食的价格并没有降低好几倍，似乎还有上升的趋势……”粮食的价格如果是每市斤1元，降低“好几倍”之后是多少？（二）韩启芳老师在《价值量命题的环境极其意义》【7】1、2期合刊）中，有下面一段文字表述：“我们知道，劳动生产率是一个不设上限的绝对值。

而随着人类生产的发展，一般意义上劳动生产率会逐年增大，增加的幅度一般不会大于100%”劳动生产率提高的幅度“不会大于100%”的理由是什么？韩老师没有说明。

假定去年人工搬砖每天可搬1万块，今年采用机器设备后每天可以搬3万块，劳动生产率提高了2倍，这在现实中有什么不可能呢？可见，劳动生产率每次的提高幅度也是“不设上限”的，没有任何理由和任何案例能够说明“增幅一般不会大于100%”。

之所以会有这样的观点，很明显是作者把成反比中的“缩小为原来的几分之一”，理解成了“缩小了几倍”。

他把“社会劳动生产率提高1倍，商品的价值缩小为原来的1/2”理解为“商品的价值减少1倍”，例如，社会劳动生产率提高1倍（提高到原来的2倍），价值由2元变为1元（缩小为原来的1/2），而韩老师却理解为“减少了1倍”，他也知道“减少2倍”就为0了（是不可能的），所以才提出“幅度一般不会大于100%”（提高到原来的2倍），也只有这种对“成反比”的错误理解，才会有这种论断，除此之外，别无理由。

由此可知，“增幅一般不会大于100%”是一个建立在对比例知识曲解的基础上的“伪命题”，是小学数学的比例知识不过关的情况下才有可能提出的错误“论断”。

四、如何教会学生解答价值量计算题价值量计算题需要的数学知识主要是比例知识，学生的“难”主要与不熟悉比例知识有关，对于高中学生来时，只需半个课时左右的时间，让学生熟悉一下曾经学过的比例知识就可以解决问题了。