七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》单元测试题一
七年级数学第七章《平面直角坐标系》单元检测题（一） （满分：120分 时间：90分钟）
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名，准考号、考试科目涂写在答题卡上
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷中
一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目的要求）
1、某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是( )
A 、 第2排第4列
B 、 第4排第2列
C 、 第2列第4排
D 、不好确定
2、下列各点中，在第二象限的点是( )
A 、（2，3）
B 、(2,－3)
C 、(－2,3)
D 、(－2, －3)
3、若点P ()n m ,在第二象限，则点Q ()n m --,在( )
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
4、若点P 在第四象限，且点P 到x 轴，y 轴的距离分别为4，3，则点P 的坐标为( )
A 、（4，－3）
B 、（－4，3）
C 、（－3，4）
D 、（3，－4）
5、如果P (3+m ,42+m )在y 轴上,那么点P 的坐标是( )
A 、(-2,0)
B 、(0,-2)
C 、(1,0)
D 、(0,1)
6、已知点A (2，－3)，线段AB 与坐标轴没有交点，则点B 的坐标可能是( )
A 、（－1，－2）
B 、（ 3，－2）
C 、（1，2）
D 、（－2，3）
7、若0＜m ＜2，则点P (2-m ，m )在( )
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
8、点A (4,3-)关于原点对称的点是( )
A 、（－3,－4）
B 、（3,－4）
C 、（3,4）
D 、（－4,3）
9、已知点A (b a 32+,2-)和点B (8,b a 23+)关于x 轴对称，那么=+b a ( )
A 、2
B 、－2
C 、0
D 、4
10、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1-,1-）、（1-,2）、（3,1-），则第四个顶点的坐标为( )
A 、（2，2）
B 、（3，2）
C 、（3，3）
D 、（2，3）
11、如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位
长度,则平移后的三个顶点的坐标是( )
A 、(2,2),(3,4),(1,7)
B 、(-2,2),(4,3),(1,7)
C 、(-2,2),(3,4),(1,7)
D 、(2,-2),(3,3),(1,7)
12、在直角坐标系xoy 中，已知A (2，－2)，在y 轴上确定点P ，使三角形AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有( )
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
二、填空题（每小题3分，共18分）
13、点P (3，－2)关于y 轴对称的点的坐标是
14、点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，且在y 轴的左侧，则P 点的坐标是
15、在平面直角坐标系内，已知点(a 21-,2-a )在第三象限的角平分线上，则=a
16、已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且5=AB ，则B 的坐标为
17、在平面直角坐标系内，把点P (a ,b )先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的坐标是（5-,2-）那么=a ，=b
18、已知点A (a ,0)和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是________________
三、解答题：（共5个小题，共46分）
19、这是一个动物园游览示意图
（1）若以“南门”为坐标原点建立坐标系，请填写其他景点的坐标
“狮子”： ；“飞禽”： ；“两栖动物”： ；“马”：
（2）若以“飞禽”为坐标原点建立坐标系，请填写其他景点的坐标
“狮子”： ；“南门”： ；“两栖动物”： ；“马”： 狮子
马南门两栖动物
飞禽
20、如图，三角形ABC 中任意一点P （0x ，0y ）经平移后对应点为1P （50+x ,30-y ），将三角形ABC 作同样的平移得到三角形111C B A 。
画出三角形111C B A ，并求1A ，1B ，1C 的坐标
21、三角形ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果AB ∥x 轴，且3=AB ，（1）请在图上画出三角形ABC ，并直接写出B 点坐标：
（2）将三角形ABC 沿AB 翻折后得到三角形ABD ，那么D 点坐标是
（备用图）
22、已知坐标平面内的三个点A (1，3)，B (3，1)，C (－2，－2)
（1）在坐标系中画出三角形ABC
（2）求三角形ABC 的面积
23、如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积
24、请在所给网格中按下列要求操作：（每个小正方形的边长是1）
，0）（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（2
（2）在x轴上是否存在点C，使得三角形ABC为等腰三角形，若存在，请画出所有符合
2）条件的点C，并直接写出相应的C点坐标；若不存在，请说明理由（提示，AB=2（3）在坐标系中，使得三角形ABC为等腰直角三角形的点有个，坐标是
（4）在坐标系中，使得三角形ABC为等腰三角形的点有个（只填番号）
A、4
B、6
C、8
D、无数个
解：（2）点C的坐标是。
七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》单元测试卷
第七章《平面直角坐标系》单元测试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的.1.在平面直角坐标系中,点P(－3,－8)的位置在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图是象棋棋盘的一部分,若位于点(1,－2)上,位于点(3,－2)上,则位于点( )A.(－1,1)B.(－1,2)C.(－2,1)D.(－2,2)3.已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为( )A.(3,0)B.(0,3)C.(0,3)或(0,－3)D.(3,0)或(－3,0)4.点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为( )A.(0,－2)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,－4)5.小明家的坐标为(1,2),小丽家的坐标为(－2,－1),则小明家在小丽家的( )A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向6.平面直角坐标系中,一个三角形的三个顶点的坐标,横坐标保持不变,纵坐标增加3个单位长度,则所得的图形与原图形相比( )A.形状不变,大小扩大为原来的3倍B.形状不变,向右平移了3个单位长度C.形状不变,向上平移了3个单位长度D.三角形被纵向拉伸为原来的3倍7.点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C 的坐标为( )A.(2,3)B.(－2,－3)C.(－3,2)D.(3,－2)8.若点P(5,y)在第四象限,则y的取值范围是( )A.y<0B.y>0C.y≤0D.y≥09.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(－1,－1),(－1,2),(3,－1),则第四个顶点的坐标为( )A.(2,2)B.(3,2)B.(3,3) D.(2,3)10.线段AB两端点坐标分别为A(－1,4),B(－4,1),现将它向左平移4个单位长度,得到线段A1B1,则A1,B1的坐标分别为( )A.A1(－5,0),B1(－8,－3)B.A1(3,7), B1(0,5)C.A1(－5,4),B1(－8,1)D.A1(3,4), B1(0,1)二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11.点P(a,b)在第四象限,则点Q(b,－a)在第________象限.12.把点A(－4,6)先向左平移2个单位长度,再向下平移4个单位长度,此时的位置是________ .13.已知点P的坐标为(2－a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是________.14.在坐标平面内,已知点M(1,2)和点N(1,－4),那么线段MN的长为________个单位长度.15.如图,表示北偏西50°方向的是射线_______ .16.(创新题)观察图象,与图1中的鱼相比,图2中的鱼发生了一些变化.若图1中鱼上点P的坐标为(4,3.2),则这个点在图2中的对应点P1的坐标为________ (图中的方格是1×1).17.(创新题)如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(－1,1),C(－1,－2),D(1,－2).一只蚂蚁从点A处出发,并按A－B－C－D－A－B…的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒.若t=2 021秒,则这只蚂蚁所在位置的点的坐标是________三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)18.如图,写出点A,B,C,D,E,F的坐标.19.如图,C,D两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D两点的横坐标分别为－2,3,线段BD=5;A,B两点的横坐标分别为－3,－2,线段AB=1.(1)如果x轴上有两点M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2),那么线段MN的长为多少?(2)如果y轴上有两点P(0,y1),Q(0,y2)(y1<y2),那么线段PQ的长为多少?20.如图,在平面直角坐标系中,O是原点,四边形ABCD是长方形,A,B,C的坐标分别是A(－3,1),B(－3,3),C(2,3).(1)直接写出点D的坐标;(2)画出将长方形ABCD先向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度后所得的长方形A1B1C1D1,直接写出点D1的坐标.四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)21.如图,回答下列问题:(1)梯形A'B'C'D'可以由梯形ABCD经过怎样的平移得到?(2)对应点的坐标有什么变化?并写出平移前后各点的坐标.22.在平面直角坐标系中,标出下列各点:(1)点A在x轴的正半轴上,距离原点1个单位长度;(2)点B在y轴的负半轴上,距离原点2个单位长度;(3)点C在第四象限,距离x轴1个单位长度,距离y轴3个单位长度;(4)点D在第一象限,距离x轴1个单位长度,距离y轴4个单位长度.请用线段依次连接这些点,你能得到什么图形?23.如图是小明所在学校的平面示意图,已知宿舍楼的位置是(3,4),艺术楼的位置是(－3,1).(1)根据题意,画出相应的平面直角坐标系;(2)分别写出教学楼、体育馆的位置;(3)若学校行政楼的位置是(－1,－1),在图中标出行政楼的位置.五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题10分,共20分)24.如图,一个机器人从O点出发,向正东方向走3米到达A1点,再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米到达A5点,按如此规律走下去,建立适当的坐标系,当机器人走到A6点时,求A6点的坐标.25.在如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(－4,－2),B(4,－2),C(2,2),D(－2,3),求这个四边形的面积.。
人教版七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》单元试题(含答案)
七年级下册数学第七章平面直角坐标系章节复习检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．1 或32．已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（）A．（3，2）B．（6，0）C．（﹣6，0）D．（6，2）3．如果a﹣b＜0，且ab＜0，那么点（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知m为任意实数，则点A（m，m2+1）不在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为( )A．(5，﹣3) B．(﹣5，3) C．(3，﹣5) D．(﹣3，5)6．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（-1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为（）A ．（a+3，b+5）B ．（a+5，b+3）C ．（a-5，b+3）D ．（a+5，b-3）7．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）A ．（﹣3，3）B ．（3，2）C ．（1，3）D ．（0，3）8．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB 得到线段A’B’（点A 与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为( )A ．(4，2)B ．(5，2)C ．(6，2)D ．(5，3)9．将点A （－2，－3）向左平移3个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是（ ）A ．（1，－3）B ．（－2，0）C ．（－5，－3）D ．（－2，－6）10．点()'2,1A -可以由点()2,1A -通过两次平移得到，正确的移法是（ ）A ．先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度B ．先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度C ．先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度D ．先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度二、填空题(每小题3分，共24分)11.已知点M(a+3,4-a)在y轴上,则点M的坐标为.12.如图3,观察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红方“马”走完“马3进4”后到达点B,则表示点B位置的数对是.图313.如图4,把笑脸放在平面直角坐标系中,已知眼睛A的坐标是(-2,3),嘴唇C的坐标是(-1,1),则将此笑脸向右平移3个单位长度后,眼睛B的坐标是.图414.若点B的坐标为(2,1),AB∥y轴,且AB=4,则点A的坐标为.15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为________．16．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．17．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________．第14题图第18题图三、解答题(共66分)19．(7分)如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标．20．(7分)如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(2，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点O重合？21.(8分)若点P(1－a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求6－5a的平方根．22．(10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10米)，现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？23．(10分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF 是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a＋3，4－b)是点P(2a，2b－3)通过上述变换得到的，求a－b的值．24．(12分)已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面积；(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．25．(12分)如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D路线运动到点D停止．若P，Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s.(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；(2)当P，Q两点出发112s时，试求三角形PQC的面积；(3)设两点运动的时间为t s，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积S(单位：cm2)．参考答案与解析1．C 2.C 3.B 4.D 5.D6．D 7.C 8.B 9.C10．D11. (0,7)12. (4,7)13. (3,3)14. (2,-3)或(2,5)15．(1，1) 16.－1 17.±418.(2017，2)19．解：(1)三角形A′B′C′如图所示．(3分)(2)建立的平面直角坐标系如图所示．(5分)点B的坐标为(1，2)，点B′的坐标为(3，5)．(7分)20．解：(1)∵A(2，1)，AB＝4，AD＝2，∴BC到y轴的距离为4＋2，(1分)CD到x轴的距离2＋1＝3，(2分)∴点B的坐标为(4＋2，1)，点C的坐标为(4＋2，3)，点D的坐标为(2，3)．(5分)(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度(或先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度)．(7分)21．解：由题意，得1－a＝2a＋7或1－a＋2a＋7＝0，解得a＝－2或－8，(4分)故6－5a＝16或46，(6分)∴6－5a的平方根为±4或±46.(8分) 22．解：(1)过B作BF⊥x轴于F，过A作AG⊥x轴于G，如图所示．(2分)∴S四边形ABCO ＝S三角形BCF＋S梯形ABFG＋S三角形AGO＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12×2×4＋12×（4＋6）×3＋12×2×6×102＝2500(平方米)．(6分)(2)把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，即将这个四边形向右平移2个单位长度，(8分)故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2500平方米．(10分)23．解：(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)．(3分)三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的)．(5分)(2)由题意得2a－3＝a＋3，2b－3－3＝4－b，(7分)解得a＝6，b＝103，(9分)∴a－b＝83.(10分)24．解：(1)三角形ABC如图所示．(3分)(2)如图，过点C 向x 轴、y 轴作垂线，垂足为D ，E .(4分)∴S 长方形DOEC ＝3×4＝12，S 三角形BCD ＝12×2×3＝3，S 三角形ACE ＝12×2×4＝4，S 三角形AOB ＝12×2×1＝1.(6分)∴S 三角形ABC ＝S 长方形DOEC －S 三角形ACE －S 三角形BCD －S 三角形AOB ＝12－4－3－1＝4.(7分)(3)当点P 在x 轴上时，S 三角形ABP ＝12AO ·BP ＝4，即12×1×BP ＝4，解得BP ＝8.∵点B 的坐标为(2，0)．∴点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)；(9分)当点P 在y 轴上时，S 三角形ABP ＝12BO ·AP ＝4，即12×2·AP ＝4，解得AP ＝4.∵点A 的坐标为(0，1)，∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．(11分)综上所述，点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)或(0，5)或(0，－3)．(12分)25．解：(1)B (4，5)，C (4，2)，D (8，2)．(3分)(2)当t ＝112s 时，点P 运动的路程为112cm ，点Q 运动到点D 处停止，由已知条件可得BC ＝OA －DE ＝5－2＝3(cm)．∵AB ＋BC ＝7cm ＞112cm ，AB ＝4cm ＜112cm ，∴当t ＝112s 时，点P 运动到BC 上，且CP ＝AB ＋BC －112＝4＋3－112＝32cm.∴S 三角形CPQ ＝12CP ·CD ＝12×32×4＝3(cm 2)．(6分) (3)①当0≤t ＜4时，点P 在AB 上，点Q 在OE 上，如图①所示，OA ＝5cm ，OQ ＝2t cm ，∴S 三角形OPQ ＝12OQ ·OA ＝12·2t ·5＝5t (cm 2)；(8分)②当4≤t ≤5时，点P 在BC 上，点Q 在ED 上，如图②所示，过P 作PM ∥x 轴交ED 延长线于M ，则OE ＝8cm ，EM ＝(9－t )cm ，PM ＝4cm ，EQ ＝(2t －8)cm ，MQ ＝(17－3t )cm ，∴S 三角形OPQ＝S 梯形OPME －S 三角形PMQ －S 三角形OEQ ＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(17－3t )－12×8·(2t －8)＝(52－8t )(cm 2)；(10分)③当5＜t ≤7时，点P 在BC 上，点Q 停在D 点，如图③所示，过P 作PM ∥x 轴交ED 的延长线于M ，则MD ＝CP ＝(7－t )cm ，ME ＝(9－t )cm ，∴S 三角形OPQ ＝S 梯形OPME －S 三角形PDM －S 三角形DOE ＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(7－t )－12×8×2＝(32－4t )(cm 2)． 综上所述，S ＝⎩⎨⎧5t （0≤t <4），52－8t （4≤t ≤5），32－4t （5＜t ≤7）.(12分)。
新人教版数学七年级下册单元测试题1-第7章-平面直角坐标系(含答案解析)
单元测试平面直角坐标系(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.如果点P(5,y)在第四象限,则y的取值范围是( )A.y＜0B.y＞0C.y≤0D.y≥02.小敏的家在学校正南方向150 m,正东方向200 m处,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正方向,那么小敏家的位置用有序数对表示为( )A.(-200,-150)B.(200,150)C.(200,-150)D.(-200,150)3.在直角坐标系中,第四象限的点M到横轴的距离为28,到纵轴的距离为6,则点M的坐标为( )A.(6,-28)B.(-6,28)C.(28,-6)D.(-28,-6)4.将点A(3，2)沿x轴先向左平移4个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )A.(-3，2)B.(-1，0)C.(-1，2)D.(1，-2)5.如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是( )A.炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B.醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C.株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D.株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上6.若以A(-0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1，0)，B(-2，3)，C(-3，1).将△ABC向下平移5个单位，得到△AB′C′，则点B′的坐标为( )A.(-7，0)B.(-2，-2)C.(4，1)D.(-5，-2)8.定义：平面内的直线l1与l2相交于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为a,b,则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,距离坐标为(2,3)的点的个数是( )A.2B.1C.4D.3二、填空题(每小题4分,共16分)9.如图，在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图中左，右眼睛的坐标分别是(-4,2)，(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图中右眼的坐标是__________.10.在平面直角坐标系中,将点P(-1,4)向右平移2个单位长度后,再向下平移3个单位长度,得到点P1,则点P1的坐标为__________.11.如图所示，把图1中的⊙A经过平移得到⊙O(如图2)，如果图1中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为__________.12.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为__________.三、解答题(共60分)13.(8分)如图所示,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径.14.(8分)如图,我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1),根据象棋中“马”走“日”的规定,若“马”的位置在图中的点P.写出下一步“马”可能到达的点的坐标.15.(10分)(1)写出如图1所示的平面直角坐标系中A,B,C,D点的坐标,并分别指出它们所在的象限；(2)如图2,是小明家(图中点O)和学校所在地的简单地图,已知OA=2 cm,OB=2.5 cm,OP=4 cm,C为OP的中点.①请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置;②若学校距离小明家400 m,那么商场和停车场分别距离小明家多少米？16.(10分)如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上.(1)把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形；（2）写出A，B，C三点平移后的对应点A′，B′，C′的坐标.17.(12分)小明给右图建立平面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;(2)分别指出(1)中场所在第几象限？(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗？18.(12分)如图,△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题：(1)分别写出点A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是通过上述变换得到的对应点,求a，b的值.参考答案1.A2.C3.A4.B5.C6.C7.B8.C9.(5,4) 10.(1,1) 11.(m+2，n-1) 12.4913.答案不唯一,如：(1)(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3);(2)(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3);(3)(3,5)→(3,4)→(4,4)→(5,4)→(5,3);(4)(3,5)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(5,3);(5)(3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3)等.14.(0,0),(0,2),(1,3),(3,3),(4,2),(4,0).15.(1)A(2,2),在第一象限内;B(0,-4),在y轴上;C(-4,3),在第二象限内;D(-3,-4),在第三象限内. (2)①商场：北偏西30°,2.5 cm;学校：北偏东45°,2 cm;公园：南偏东60°,2 cm;停车场：南偏东60°,4 cm.②商场距小明家500米,停车场距小明家800米.16.(1)图略.(2)A′(5,2)，B′(0,6)，C′(1,0).17.(1)体育场的坐标为(-2,5)，文化宫的坐标为(-1,3)，超市的坐标为(4,-1)，宾馆的坐标为(4,4)，市场的坐标为(6,5)；(2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限；(3)不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向不同,得到的点的坐标也就不一样.18.(1)A(2,3)与D(-2,-3);B(1,2)与E(-1,-2);C(3,1)与F(-3,-1);对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数；(2)由(1)可得a+3=-2a,4-b=-(2b-3).解得a=-1,b=-1.。
人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系 单元测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试卷(含答案)一、选择题(毎小题3分，共30分)1.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A.(1,2)B.(-1，-2)C.（-1, 2）D.（1，-2）2.在平面直角坐标系中，点P(-3.，4)到x轴的距离为（）A.3B.-3C.4D.-43.为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置.如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为(1，-1)，表示点B的坐标为(3，2)，则表示其他位置的点的坐标正确的是（）A.C(-1,0)B.D(-3,1)C.E(-2，-5) D,F(5,2)4.点E(m，n)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标(m+1，n-1)对应的点可能是（）A.点AB.点BC.点CD.点D第3题图第4题图第7题图第8题图5.在平面直角坐标系的四个象限中，有一点A(m，m2+1)，已知m为任意实数，则点A一定不在（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第一、四象限D.第三、四象限6.点P(m+3，m+1)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)7.如图，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（）A，A与D的横坐标相同 B.C与D的横坐标相同C.B与C的纵坐标相同D.B与D的纵坐标相同8.如图，三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+3,y0-1)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，则点A1的坐标是（）A.(-4,3)B.(-4,5)C.(2,3)D.(2,5)9.已知A(a，0)和B点(0，10)两点，且线段AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为( )A.2B.4C.0或4D.4或-410.如图是8×8的“密码”图，若“今天考试”解密为“祝你成功”，则用此“钥匙”解密“遇水架桥”的意思是（）A.一带一路B.中国崛起C.逢山开路D.中国声音二、填空题(毎小题3分，共24分)11.如图是小兰观看马戏表演的门票若小敏的座位是3排4座，简记为(3，4)，则小兰的座位可简记为.12.点P(x，y)在第二象限，且x2＝4，y＝3.则点P的坐标为.13.如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是.14.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移2个单位长度，y轴不变，得到新坐标系，那么点P在新坐标系中的坐标是.第13题图第14题图第16题图第18题图15.若第一象限的点P(m+1，3m-5)到x轴的距离与到y轴的距离相等，则m的值为.16.如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若BC∥x轴，点D(6，3)，则点A的坐标为.17.下列说法:①如果点P(a+b，ab)在第一象限，那么点Q(-a，b)在第二象限;②若点M(a-3，a+4)在x轴上，则点M的坐标是(-7，0);③过A(4，-2)和B(-2，-2)两点的直线与y轴相交但不平行于x轴;④将点P(1，-m)向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点Q(n，3)，则mn＝-6.其中正确结论的序号是.18.如图，将汉字“凸”放在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y 轴，点D、C、P、H在x轴上，A(1，2)，B(-1，2)，D(-3，0)，E(-3，-2)，G(3，-2).把一条长为2020个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-E-F-G-H-P-A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是.三、解答题(共66分)19.(8分)下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为(0，3)，北京大学的坐标为(-3，2)(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标: .(2)若中国人民大学的坐标为(-3，-4)，请在坐标系中标出中国人民大学的位置.20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3).已知三角形A’B’C’是三角形ABC经过平移得到的，且三角形ABC中任意一点P(x1，y1)经过平移后的对应点为P’(x1+6，y1+4).(1)画出三角形A’B’C’.(2)写出点A’，C’的坐标.21.(8分)在平面直角坐标系中，点B ，D 的位置如图所示.已知A(3，-5)，C(3,5).(1)写出点B ，D 的坐标:B(2，0)，D(3，-5)(2)在坐标系中描出点A ，C.点A 在第四象限，将点A 向左平移6个单位长度，它与点D 重合;(3)连接AC ，则直线AC 与y 轴是什么关系?AB C PBD22.(10分)在平面直角坐标系中，点A(2，m+1)和点B(m+3，-4)都在直线上，且直线l∥x轴.(1)求A，B两点间的距离;(2)若过点P(-1，2)的直线1与直线垂直，且交直线于点C，求交点C的坐标.23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0.1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5).(1)四边形ABCD内(边界点除外)一共有个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点)(2)求四边形ABCD的面积.24.(10分)在平面直角坐标系中.已知点A(1，2)，B(4，1)，O(0，0)(1)将点A，B分别水平向左移动2个单位长度到达点M，N处，求三角形MON 的面积;(2)过点B作y轴的垂线，垂足为E，若点F在y轴上，且S三角形AEF＝1，求点F的坐标;(3)点Q为线段AB上ー动点(不含端点)，连接QM，QN，试猜想∠AMQ，∠MQN 和∠BNQ之间的数量关系，并说明理由.25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b满足()0+a.-b-12=3(1)填空:a＝，b= .(2)如果在第三象限内有一点M(-2，m)，请用含m的式子表示三角形ABM的面积;3时，在y轴上有一点P,使得三角形BMP的面积与三角(3)在(2)的条件下,当m=-2形ABM的面积相等，请求出点P的坐标.参考答案一. 1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.C 9.D 10.B二、11.（5，37）12.（-2,3）13.第四象限14.（1，-1）15.3 16.（3,3）17.①②④18.（1,2）三、19.（1）（3,1）（2）20.解:(1)如图所示(2)点A＇的坐标为(2，3)，点C’的坐标为(5，1) 21.解:(1)（2,0）（2）（-3，-5）(2)描点如图所示四 D(3)直线AC与y轴平行.22.解:(1)∵直线l∥x轴，点A，B都在l上，∴m+1=-4, ∴m=-5∴m+3＝-2，即A(2，-4)，B(-2，-4)∵2-（-2）＝4，∴A，B两点间的距离为4. (2)∵l∥x轴，PC⊥l，∴PC⊥x轴.点C的横坐标为-1.又∵点C在l上，∴点C的纵坐标为-4，∴C(-1，-4)23.解:作如图所示的辅助线S 四边形ABCD ＝S 三角形ADE +S 三角形DFC +S 四边形BEFG ＝S 三角形BCG, S 三角形ADE =21×2×4=4, S 三角形DFC =21×2×5=5, S 四边形BEFG =2×3=6,S 三角形BCG =21×2×2＝2∴S 四边形ABCD =4+5+6+2=17即四边形ABCD 的面积为1724.解:(1)∵A(1，2)，B(4，1)，将点A ，B 分别水平向左移动2个单位长度到达点M ，N 处，∴M(-1,2),N(2,1)∴S 三角形MON =21×(1+2)×(2+1)-21×2×1-21×1×2=25(2)由题意知点E(0，1)，三角形AEF 的边EF 上的高为1.设点F 坐标为(0，y)则EF=1-y ，S △AEF ＝211-y =1，1-y =2，即,y-1=-2，或y-1=2 ∴y ＝-1，或y=3∴点F 的坐标为(0，-1)或(0，3)(3)∠AMQ+∠BNQ ＝∠MQN ，理由如下:如图，过点Q 向左作QH ∥AM由题意知AM ∥NB ∥x 轴，∴AM ∥QH ∥NB. ∴∠AMQ ＝∠MQH ，∠BNQ ＝∠NQH. ∴∠AMQ+∠BNQ ＝∠MQH+∠NQH ＝∠MQN. 25.（1）-1 3解:(2)如图a ，过点M 作MN ⊥x 轴于点N∵A(-1，0)，B(3，0)， ∴AB ＝3-(-1)＝4. 又∵点M(-2，m)在第三象限， ∴MN ＝m ＝-m. ∴S 三角形AEM ＝21AB ・MN ＝21×4×(-m)＝-2m (3)当m ＝-23时,点M 的坐标为（-2,-23） ∴S 三角形AEM ＝-2×（-23）=3点P 有两种情况:①如图b ，当点P 在y 轴正半轴上时，作如图所示的辅助线，设点P 的坐标为(0，k)，则S 三角形BMP ＝5(23+k)-21×2(23+k)-21×5×23-21×3k=25k+49. ∵S 三角形BMP ＝S 三角形ABM ,∴25k+49＝3 解得k ＝103，即点P 的坐标为(0,103). ②如图c ，当点P 在y 轴负半轴上时，作如图所示的辅助线，设点P 的坐标为(0，n)，则S 三角形BMP =-5n-21×2(-n-23)-21×5×23-21×3×(-n)=-25n-49.∵S 三角形BMP ＝S 三角形ABM ，∴-25n-49=3解得n=-1021,即点P 的坐标为(0，-1021) 综上所述点P 的坐标为(0,103)或(0,-1021).。
七年级数学下册《第七章 平面直角坐标系》单元测试卷及答案
七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元测试卷及答案一、选择题(每题3分，共30分)1．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（）A．﹣1B．1C．5D．﹣52．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（）A．离北京市200千米B．在河北省C．在宁德市北方D．东经114.8°，北纬40.8°3．已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（）A．1B．3C．﹣1D．54．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A．（1，3）B．（﹣2，0）C．（﹣1，2）D．（﹣2，2）5、已知点P(x，y)的坐标满足|x|=3，y=2，且xy＜0，则点P的坐标是( )A.(3，－2)B.(－3，2)C.(3，－4)D.(－3，4)6、已知点A(1，0)B(0，2)，点P在x轴上，且△P AB的面积为5，则点P的坐标为( )A.(－4，0)B.(6,0)C.(－4，0)或(6，0)D.(0，12)或(0，－8)7．已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（）A．1B．3C．﹣1D．58．将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移4个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1 ）D．（0，﹣1）10．在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（）A ．（1，3）B ．（2，2）C ．（2，4）D ．（3，3）二、填空题(每题3分，共24分)11.如图是小兰观看马戏表演的门票若小敏的座位是3排4座，简记为(3，4)，则小兰的座位可简记为 .12.点P(x ，y)在第二象限，且x 2＝4，y ＝3.则点P 的坐标为 .13．已知点M (3，2)与点N (x ，y )在同一条平行于x 轴的直线上，且点N 到y 轴的距离为5，则点N 的坐标为 .14．如图，平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1，点A 1的坐标为（3，1），则点B 1的坐标为 ．15、若点P ,m n 在第二象限，则点Q,m n 在第 象限。
七年级数学下册第第七章《平面直角坐标系》单元测试题(含答案)
七年级数学下册第第七章《平面直角坐标系》单元测试题（含答案）一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列坐标中，在第三象限的是( )A ．(4,5)--B ．(4,5)-C ．(4,5)D ．(4,5)- 2．已知点(3,2)P a a +在x 轴上，则P 点的坐标是( )A ．(3,2)B ．(6,0)C ．(6,0)-D ．(6,2) 3．在平面直角坐标系中，将点(,)A x y 向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点(3,2)B -重合，则点A 的坐标是( )A ．(2,5)B ．(8,5)-C ．(2,1)-D ．(8,1)--4．如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是( )A ．北偏东55°，2kmB ．东北方向C ．东偏北35°，2kmD ．北偏东35°，2km5．若点P (m ，n )在第三象限，则点Q (﹣m ，﹣n )在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1(0，1)、A 2(1，1)、A 3(1，0)、A 4(2，0)…，那么点A 2022的坐标为( )A ．(1011，0)B ．(1011，1)C ．(2022，0)D ．(2022，1) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．点A (1，﹣2)到x 轴的距离是 ．8．在平面直角坐标系中，若对于平面内任一点(,)a b 有如下变换：(f a ，)(b a =-，)b ，如 (1f ，3)(1=-，3)，则(5,3)f -= ．9．在平面直角坐标系中，点(a 2+1，﹣1)一定在第 象限．10．线段AB 平移后得到线段CD ，已知(2,3)A 的对应点为(1,4)C -，则(3,2)B 的对应 点D 的坐标为 ．11．已知点P (a ，b )在第三象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距为5，到点P 的坐标为 ．12．在平面直角坐标系中，已知点(2,3)P -，//PA y 轴，3PA =，则点A 的坐标为 ．三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)13．建立平面直角坐标系，使点C 的坐标为(4,0)，写出点A 、B 、D 、E 、F 、G 的坐标．14．点(2,36)P a a -+到两条坐标轴的距离相等，求点P 的坐标．15．点P 是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P 向x 轴、y 轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P 叫做“垂距点”，例如：如图中的点P (1，3)是“垂距点”．(1)在点A (﹣2，2)，B (，﹣)，C (﹣1，5)中，“垂距点”是 ；(2)若D (m ，m )是“垂距点”，求m 的值．16．如图，△ABC 的顶点A (﹣1，4)，B (﹣4，﹣1)，C (1，1)．若△ABC 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A 'B 'C '，且点C的对应点坐标是C '．(1)画出△A 'B 'C '，并直接写出点C '的坐标；(2)若△ABC 内有一点P (a ，b )经过以上平移后的对应点为P '，直接写出点P '的坐标；(3)求△ABC 的面积．四、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)17．在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4，m﹣1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．求：(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大3；(3)点P在过A(2，﹣5)点，且与x轴平行的直线上．18．三角形ABC与三角形A B C'''在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)分别写出下列各点的坐标：A；B；C；(2)三角形ABC由三角形A B C'''经过怎样的平移得到？答：．(3)若点(,)P x y是三角形ABC内部一点，则三角形A B C'''内部的对应点P'的坐标为；(4)求三角形ABC的面积．五、(本大题2小题，第19题10分，第20题12分，共22分)19．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C→B→A→O的路线移动(移动一周)．(1)写出点B的坐标；(2)当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当△OBP的面积是10时，直接写出点P的坐标20．如图所示，A(1，0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(﹣3，2)．(1)直接写出点E的坐标；(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t＝秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示，写出过程)；③当三角形P AB的面积为3.2时，求此时P点的坐标；④P点在运动过程中，三角形P AB面积的最大值是．参考答案一、选择题1-6.ACCDAB二、填空题7.28.（﹣5，﹣3）9.四10.（0，3）11.（﹣5，﹣3）12.（﹣2，6）或（﹣2，0）三．解答题13.解：如图所示，以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，过点B且垂直于x轴的直线为y 轴建立平面直角坐标系，则A（﹣2，3），B（0，0），D（6，1），E（5，3），F（3，2），G（1，5）．14.解：∵点P（a﹣2，3a+6）到两条坐标轴的距离相等，∴a﹣2＝3a+6或a﹣2+3a+6＝0得a＝﹣4或a＝﹣1∴（﹣6，﹣6）或（﹣3，3）．15.解：（1）根据题意，对于点A而言，|﹣2|+|2|＝4，所以A是“垂距点”，对于点B而言，||+|﹣|＝3，所以B不是“垂距点”，对于点C而言，|﹣1|+|5|＝6≠4，所以C不是“垂距点”，故答案为：A．（2）由题意可知：，①当m＞0时，则4m＝4，解得m＝1；②当m＜0时，则﹣4m＝4，解得m＝﹣1；∴m＝±1．16.解：（1）如图所示：∴点C（5，﹣2）；（2）∵△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，∴点P'（a+4，b﹣3）；（3）S△ABC＝5×5﹣×3×5﹣×2×3﹣×5×2＝25﹣7.5﹣3﹣5＝9.5．17.解：（1）令2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以P点的坐标为（0，﹣3）；（2）令m﹣1﹣（2m+4）＝3，解得m＝﹣8，所以P点的坐标为（﹣12，﹣9）；（3）令m﹣1＝﹣5，解得m＝﹣4．所以P点的坐标为（﹣4，﹣5）．18.解：（1）A（1，3），B（2，0），C（3，1），故答案为：（1，3），（2，0），（3，1）．（2）三角形A'B'C'向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到三角形ABC．故答案为：三角形A'B'C'向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到三角形ABC．（3）P′（x﹣4，y﹣2），故答案为：（x﹣4，y﹣2），（4）S三角形ABC＝2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2＝2．19.解：（1）∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），∴OA＝4，OC＝6，∴点B（4，6）；（2）∵点P移动了4秒时的距离是2×4＝8，∴点P的坐标为（2，6）；（3）如图，①当点P在OC上时，S△OBP＝×OP1×4＝10，∴OP1＝5，∴点P（0，5）；②当点P在BC上，S△OBP＝×BP2×6＝10，∴BP2＝，∴CP2＝4﹣＝，∴点P（，6）；③当点P在AB上，S△OBP＝×BP3×4＝10，∴BP3＝5，∴AP3＝6﹣5＝1，∴点P（4，1）；④当点P在AO上，S△OBP＝×OP4×6＝10，∴OP4＝，∴点P（，0）．综上，点P的坐标为（0，5）或（，6）或（4，1）或（，0）．20解：（1）∵C（﹣3，2），A（1，0），∴BC＝3，OA＝1，∵BC＝AE＝3，∴OE＝AE﹣AO＝2，∴E（﹣2，0），故答案为：（﹣2，0）．（2）①由题意当P（﹣2，2）时，满足条件，此时t＝2．故答案为：2．②当点P在线段BC上时，点P的坐标（﹣t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（﹣3，5﹣t）．③当点P在线段BC上时，三角形P AB的面积最大为×BC×OB＝×3×2＝3，所以三角形P AB的面积为3.2时，P点只能在线段CD上．如图，设此时PD的长为m．∵△P AB的面积＝四边形ABCD的面积﹣△PBC的面积﹣△P AD的面积＝（3+4）×2﹣×（2﹣m）×3﹣m×4＝7﹣3+m﹣2m＝4﹣m，∴4﹣m＝3.2，m＝1.6此时P点的坐标是（﹣3，1.6）．④当点P与D重合时，△P AB的面积最大，最大值为×4×2＝4，故答案为：4。
精选人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元检测试卷(含答案)(1)
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升卷一．选择题（共10小题）1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．(5,2) B．(-7,9) C．(-6,-8) D．(7,-1)2．若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为（）A．(5,1) B．(-1,1)C．(5,1)或(-1,1) D．(2,4)或(2,-2)3．若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，点D(-5,4)到x轴的距离为（）A．5 B．-5 C．4 D．-45．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A．北偏东40°B．某地江滨路C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°7．如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点A的坐标为(2,1),现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（）A．(1,2) B．(1,-4)C．(-1,-1)或(5,-1) D．(1,2)或(1,-4)9．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)10．已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）A．1 B．-4 C．-1 D．3二．填空题（共6小题）11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．12．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为．13．在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P(1,4)的3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B'(3,3),则点B的坐标为；已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M′位于y轴上，则M′的坐标为．14．已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1),若直线AB∥x轴，则线段AB的长为．15．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为．16．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是．三．解答题（共7小题）17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为(0,3)、(-2,1)、(-1,1),如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到三角形A′B′C′,点A'、B′、C′分别为点A、B、C移动后的对应点．（1）请直接写出点A′、B'、C′的坐标；（2）请在图中画出三角形A′B′C′,并直接写出三角形A′B′C′的面积．18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？19．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．20．已知：点P(2m+4,m-1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A(2,-4)点且与x轴平行的直线上．21．阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．（1）若点A位于点(-4,4),点B位于点(3,1),则“帅”所在点的坐标为;"马”所在点的坐标为;"兵”所在点的坐标为．（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来．22．对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)＝11,,22m a n b⎛⎫+-⎪⎝⎭其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F 变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′．（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)=;（2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a=,b=．答案：1-5 CCBCA6-10 DDDCD11.-112.（-10，5）13. （1，1）（0，-16）14.915. B1016. （-1，-1）17. 解：（1）根据题意知，点A′的坐标为（2，1）、B'的坐标为（0，-1）、C′的坐标为（1，-1）；（2）如图所示，△A′B′C′即为所求，S△A′B′C′=×1×2=1．18. 解：（1）∵|2m+3|=12m+3=1或2m+3=-1∴m=-1或m=-2；（2）∵|m-1|=2m-1=2或m-1=-2∴m=3或m=-1．19. 解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）．20. 解：（1）∵点P （2m+4，m-1），点P 在y 轴上，∴2m+4=0，解得：m=-2，则m-1=-3，故P （0，-3）；21. 解：（1）由点A 位于点（-4，4人教版七年级下册第7章平面直角坐标系水平测试卷一．选择题（共10小题）1．在平面直角坐标系中，点()23,2P x -+所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．下列各点中，位于第四象限的点是（ ）A ．(3,-4)B ．(3,4)C ．(-3,4)D ．(-3,-4) 3．已知点P(-4,3),则点P 到y 轴的距离为（ ）A ．4B ．-4C ．3D ．-34．已知m 为任意实数，则点()2,1A m m +不在（ ）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限5．已知点P 在第二象限，并且到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2．则点P 的坐标是（ ）A ．（1、2）B ．(-1,2)C ．(2,1)D ．(-2,1)6．如图，一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（ ）A ．(0,9)B ．(9,0)C ．(0,8)D ．( 8,0)7．已知点A(-3,0),则A 点在（ ）A ．x 轴的正半轴上B ．x 轴的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上8．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（ ）A ．(1,0)B ．(1,2)C ．(5,4)D ．(5,0)9．将以A(-2,7),B(-2,2)为端点的线段AB 向右平移2个单位得线段11,A B 以下点在线段11A B 上的是（ ）A ．(0,3)B ．(-2,1)C ．(0,8)D ．(-2,0)10．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（ ）A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3)二．填空题（共6小题）11．若P(a-2,a+1)在x 轴上，则a 的值是 ．12．在平面直角坐标系中，点A(-5,4)在第 象限．13．点P(3,-2)到y 轴的距离为 个单位．14．小刚画了一张对称的脸谱，他对妹妹说：“如果我用(1,4)表示一只眼，用(2,2)表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成 ．15．已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1),若直线AB ∥x 轴，则线段AB 的长为 ．16．在平面直角坐标系中，已知点(A B 点C 在x 轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C 的坐标三．解答题（共7小题）17．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 、D 都在坐标格点上，点D 的坐标是(-3,1),点A 的坐标是(4,3)．（1）将三角形ABC 平移后使点C 与点D 重合，点A ，B 分别与点E ，F 重合，画出三角形EFD ．并直接写出E ，F 的坐标；（2）若AB 上的点M 坐标为(x,y),则平移后的对应点M 的坐标为．18．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A(3,2),(4,-3),C(1,-2),请按下列要求操作：（1）请在图中画出△ABC;（2）将△ABC 向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到111,A B C 在图中画出111,A B C 并直接写出点1A 、1B 、1C 的坐标．19．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)．（1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；（2）当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．20．已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1)．（1）点M到y轴的距离为l时，M的坐标？（2）点N(5,-1)且MN∥x轴时，M的坐标？21．【阅读材料】平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3 【解决问题】（1）求点(2,4),A B -+的勾股值[A],[B];（2）若点M 在x 轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M 的坐标．22．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4)．（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．23．对有序数对(m,n)定义“f 运算”：f(m,n)＝11,,22m a n b ⎛⎫+- ⎪⎝⎭其中a 、b 为常数．f 运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”：点A(x,y)在F 变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A ′．（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)= ;（2）若点P(4,-4)在F 变换下的对应点是它本身，则a= ,b=．答案：1-5 BAADD6-10 CBDAC11.-112.二13.314. （3，4）15.916.. （3，0）或（-3，0）17. 解：（1）如图所示，△EFD即为所求，其中E（0，2）、F（-1，0）．（2）由图形知将△ABC向左平移4个单位、再向下平移1个单位可得△EFD，∴平移后点M的坐标为（x-4，y-1），18. 解：（1）如图所示：（2）如图所示：结合图形可得：A1（-2，6），B1（-1，1），C1（-4，2）．19. 解：（1）∵|2m+3|=1，∴2m+3=1或2m+3=-1，解得：m=-1或m=-2，∴点M的坐标是（-2，1）或（-3，-1）；（2）∵|m-1|=2，∴m-1=2或m-1=-2，解得：m=3或m=-1，∴点M的坐标是：（2，9）或（-2，1）．20. 解：（1）∵点M（2m-3，m+1），点M到y轴的距离为1，∴|2m-3|=1，解得m=1或m=2，当m=1时，点M的坐标为（-1，2），当m=2时，点M的坐标为（1，3）；综上所述，点M的坐标为（-1，2）或（1，3）；（2）∵点M（2m-3，m+1），点N（5，-1）且MN∥x轴，∴m+1=-1，解得m=-2，故点人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习检测试题一、选择题。
七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》单元测试卷（含答案）
七年级下册数学第七章《平⾯直⾓坐标系》单元测试卷（含答案）七年级下册数学第七章《平⾯直⾓坐标系》单元测试卷⼀、选择题（本⼤题共10⼩题，每⼩题3分，共30分）1.在直⾓坐标系中，将点P(-3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于( )A．第⼀象限B．第⼆象限C．第三象限D．第四象限2.如图是雷达探测到的6个⽬标，若⽬标B⽤(30，60°)表⽰，⽬标D⽤(50，210°)表⽰，则表⽰为(40，120°)的⽬标是( )A．⽬标A B．⽬标C C．⽬标E D．⽬标F3.⼩王和⼩丽下棋，⼩王执圆⼦，⼩丽执⽅⼦,如图是在直⾓坐标系中棋⼦摆出的图案，若再摆放⼀圆⼀⽅两枚棋⼦，使9枚棋⼦组成的图案既是轴对称图形⼜是中⼼对称图形，则这两枚棋⼦的坐标分别是( ）A．圆⼦(2，3），⽅⼦(1，3) B.圆⼦（1，3），⽅⼦(2，3）C.圆⼦（2，3），⽅⼦（4，0)D.圆⼦（4，0)，⽅⼦(2，3）4.在平⾯直⾓坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A(?1,4)的对应点为C(4,1)；则点B(a,b)的对应点F的坐标为()A．(a+3,b+5)B．(a+5,b+3)C．(a?5,b+3)D．(a+5,b?3)5.如图，在⼀单位长度为1cm的⽅格纸上，依如图所⽰的规律，设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、A n，连接点O、A1、A2组成三⾓形，记为△1，连接O、A2、A3组成三⾓形，记为△2…，连O、A n、A n+1组成三⾓形，记为△n（n为正整数），请你推断，当n为50时，△n的⾯积=（）cm2.A ． 1275B ． 2500C ． 1225D ． 12506.如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移 2个单位，点P 的对应点P ＇的坐标是( )A ．（-1,6）B ．（-9,6）C ．（-1,2）D ．（-9,2）7.若点(,)A n m 在第四象限，则点2(B m ，)(n -)A ．第四象限B ．第三象限C ．第⼆象限D ．第⼀象限8.下列各点中，在第三象限的点是（）A ．()3,2B ．()3,2-C ．()3,2--D ．()3,2-9.如图，已知1(1,0)A ，2A (1,1)-，3(1,1)A --，4(1,1)A -，5A (2,1)，?，则点2019A 的坐标是( )A ．(505,505)--B ．(505,506)--C ．(504,504)--D ．(505,504)10.如图，在⼀单位为1的⽅格纸上，△A 1A 2A 3，△A 3A 4A 5，△A 5A 6A 7……，都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直⾓三⾓形，若A 1A 2A 3的顶点坐标分别为A 1（2，0），A 2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所⽰规律，A2020的坐标为（）A．（1010，0）B．（1012，0）C．（2，1012）D．（2，1010）⼆、填空题（本⼤题共6⼩题，每⼩题3分，共18分）11. (1)点A(－5，－4)到x轴的距离是______；到y轴的距离是______．(2)点B(3m，－2n)到x轴的距离是______；到y轴的距离是______．12.如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（﹣1，1）、A4（﹣1，﹣1）、A5（2，﹣1）、….则点A2019的坐标为________.13.已知长⽅形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点C的坐标为__________________________。
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)
第七章《平面直角坐标系》检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一．选择题（共12小题）1、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（）A、（2，2）（3，4）B、（3，4）（1，7）C、（－2，2）（1，7）D、（3，4）（2，－2）2、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）3、如图，下列说法正确的是（）A、A与D的横坐标相同B、 C 与D的横坐标相同C、B与C的纵坐标相同D、 B 与D的纵坐标相同4、已知A（－4,2），B（1,2），则A，B两点的距离是（）。
A．3个单位长度 B．4个单位长度 C．5个单位长度 D．6个单位长度5．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是( )A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)6．在平面直角坐标系中，点(-1,2m +1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．已知坐标平面内，线段AB∥x轴，点A（﹣2，4），AB＝1，则B点坐标为（）A．（﹣1，4）B．（﹣3，4）C．（﹣1，4）或（﹣3，4）D．（﹣2，3）或（﹣2，5）8．已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣29．如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同 B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同10．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1），则点B的对应点的坐标为（）A．（6，3）B．（0，3）C．（6，﹣1）D．（0，﹣1）11．将点（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后与N点重合，则点N坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（0，﹣2）C．（0，2）D．（﹣6，﹣2）12．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正西方向走10m到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A9时，点A9在第（）象限A．一B．二C．三D．四二．填空题（共4小题）13．如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排10号”可表示为；（5，6）表示的含义是．14．边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（3，3），B（5，0），若A1的坐标为（﹣5，﹣3），则B1的坐标为．15．点M（3，4）与x轴的距离是个单位长度，与原点的距离是个单位长度．16．已知，点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b＝．三．解答题（共4小题）17．在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（﹣a﹣5，2a+1）．（1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；（2）当点B在第二、四象限的角平分线上时，求A点坐标．18．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3），请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出点A、B、C；（2）在坐标系内存在点P，使以A、B、C、P四个点组成的四边形中，相对的两边互相平行且相等，则点P的坐标为．（直接写出答案）（3）平移线段BC，使得C点的对应点刚好与坐标原点重合，求出线段BC在平移的过程中扫过的面积．19．已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．（1）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标．20．对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标（a※b，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P′．例如：P （1，3）的“2衍生点”为P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）．（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”的坐标为；（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；（3）若点P的“k衍生点”为点P′，且直线PP′平行于y轴，线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：将点（2，3）向下平移1个单位长度，所得到的点的坐标是（2，2），故选：B．2．【解答】解：A、东经37°，北纬21°物体的位置明确，故本选项错误；B、电影院某放映厅7排3号物体的位置明确，故本选项错误；C、芝罘区南大街无法确定物体的具体位置，故本选项正确；D、烟台山灯塔北偏东60°方向，距离灯塔3千米物体的位置明确，故本选项错误；故选：C．3．【解答】解：如图所示：点C的坐标为（5，3），故选：D．4．【解答】解：∵A（﹣1，5）向右平移2个单位，向下平移1个单位得到A′（1，4），∴C（0，1）右平移2个单位，向下平移1个单位得到C′（2，0），故选：C．5．【解答】解：根据点A（m，n），且有mn≤0，所以m≥0，n≤0或m≤0，n≥0，所以点A一定不在第一象限，故选：A．6．【解答】解：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：C．7．【解答】解：∵坐标平面内，线段AB∥x轴，∴点B与点A的纵坐标相等，∵点A（﹣2，4），AB＝1，∴B点坐标为（﹣1，4）或（﹣3，4）．故选：C．8．【解答】解：∵过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，∴a＝﹣2，故选：D．9．【解答】解：根据题意，点Q的横坐标为：﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3+2＝﹣1；即点Q的坐标是（﹣5，﹣1）．故选：C．10．【解答】解：∵A（1，3）的对应点的坐标为（﹣2，1），∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，∴点B（3，1）的对应点的坐标为（0，﹣1）．故选：D．11．【解答】解：如图，点A（﹣3，2）先向右平移3个单位得到B，再向下平移4个单位后与N点重合，观察图象可知N（0，﹣2），故选：B．12．【解答】解：由题可知，第一象限的规律为：3，7，11，15，19，23，27，…，3+4n；第二象限的规律为：2，6，10，14，18，22，26，…，2+4n；第三象限的规律为：1，5，9，13，17，21，25，…，1+4n；第四象限的规律为：4，8，12，16，20，24，…，4n；所以点A9符合第三象限的规律．故选：C．二．填空题（共4小题）13．【解答】解：∵8排5号简记为（8，5），∴11排10号表示为（11，10），（5，6）表示的含义是5排6号．故答案为：（11，10）；5排6号．14．【解答】解：由点A到A1可知：各对应点之间的关系是横坐标加﹣8，纵坐标加﹣7，那点B到B1的移动规律也如此，则B1的横坐标为5+（﹣8）＝﹣3；纵坐标为0+（﹣7）＝﹣7；∴B1的坐标为（﹣3，﹣7）．故答案为：（﹣3，﹣7）．15．【解答】解：点M（3，4）与x轴的距离是4个单位长度，与原点的距离是5个单位长度，故答案为：4；516．【解答】解：由点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，可得：4＝b+2，﹣1＝a﹣1，解得：b＝2，a＝0，所以a+b＝2，故答案为：2三．解答题（共4小题）17．【解答】解：（1）∵线段AB∥y轴，∴a+1＝﹣a﹣5，解得：a＝﹣3，∴点A（﹣2，2），B（﹣2，﹣5）；（2）∵点B（﹣a﹣5，2a+1）在第二、四象限的角平分线上，∴（﹣a﹣5）+（2a+1）＝0．解得a＝4．∴点A的坐标为（5，2）．18．【解答】解：（1）点A，B，C如图所示．（2）满足条件的点P的坐标为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．故答案为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．（3）线段BC在平移的过程中扫过的面积＝2S△OBC＝2×（3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3）＝7．19．【解答】解：（1）∵点M（2m﹣3，m+1），点M到y轴的距离为2，∴|2m﹣3|＝2，解得m＝2.5或m＝0.5，当m＝2.5时，点M的坐标为（2，3.5），当m＝0.5时，点M的坐标为（﹣2，1.5）；综上所述，点M的坐标为（2，3.5）或（﹣2，1.5）；（2）∵点M（2m﹣3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，∴m+1＝﹣1，解得m＝﹣2，故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．20．【解答】解：（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”P′的坐标为（﹣1+3X5，﹣1X3+5），即（14，2），故答案为：（14，2）；（2）设P（x，y）依题意，得方程组．解得．∴点P（﹣1，2）；（3）设P（a，b），则P′的坐标为（a+kb，ka+b）．∵PP′平行于y轴∴a＝a+kb，即kb＝0，又∵k≠0，∴b＝0．∴点P的坐标为（a，0），点P'的坐标为（a，ka），∴线段PP′的长度为|ka|．∴线段OP的长为|a|．根据题意，有|PP′|＝3|OP|，∴|ka|＝3|a|．∴k＝±3．。
七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》单元检测题(含答案)
七年级下册数学第七章单元检测题姓名：班级：时限：60分钟总分：120分分数：一、选择题（每小题3分，共36分）1.在平面直角坐标系中，若点A（a,-b）在第一象限内，则点（a,b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图，长方形ABCD中，A（-4,1），B（0,1），C(0,3)，则点D的坐标是（）A.（-3,3）B.（-2,3）C.（-4,3）D.（4,3）3.如图，用手盖住的点的坐标可能是（）A.（5,2）B.（-6,3）C.（-4，-6）D.（3，-4）4.如图是小明画的一张脸的示意图，如果用（0,2）表示靠左边的眼睛，用（2,2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示为（）A.（1,0）B.（-1,0）C.（-1,1）D.（1，-1）5.若点P（x,y）的坐标满足xy＝0(x≠y),则点P必在（）A.原点上B.x轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上（除原点）6.已知点M（3,0），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（）A.（8,0）B.（0,-2）C.（0，-8）或（0，-2）D.（8,0）或（-2,0）7.将六边形ABCDEF的各个顶点的横坐标分别减去3，纵坐标保持不变，所得到的六边形与原六边形比较（）A.向上平移三个单位，形状不变B.向下平移三个单位，形状不变C.向右平移三个单位，形状不变D.向左平移三个单位，形状不变8.已知点A（2,2），B（2,4），C（2,0），O（0,0），那么∠BOC和∠COA的大小关系是（）A.∠BOC＞∠COAB.∠BOA＝∠COAC.∠BOC＜∠COAD.以上三种情况都有可能9.如图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在的位置的坐标为（2,4），小明所在的位置的坐标为（-6，-1），那么坐标（3，-2）在示意图中表示的是（）A.图书馆B.教学楼C.实验室D.食堂A B，则a＋b的值10.如图，A,B的坐标为（2,0），（0,1），若将线段AB平移至11为（）A.2B.3C.4D.511.如图为A,B,C三点在坐标平面上的位置图，若A,B,C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b,则a-b的值为（）A.5B.3C.-3D.-512.如图，动点P从（0,3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2017次碰到长方形的边时，点P的坐标是（）A.（1,4）B.（3,0）C.（6,4）D.（8,3）二、填空题（每小题3分，共15分）13.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示为________.14.若点M（a＋3,a－2）在y轴上，则点M的坐标是_______.15.若点A(x,0)和B（2,0）的距离是5，则x=_______.16.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标是_______.17.如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-8，-5），白棋④的坐标为（-7，-9），那么黑棋的坐标应该是_______.三、解答题（本大题共7小题，共69分）18.（8分）请写出点A，B，C，D的坐标.19.（9分）将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度,作'''.出平移后的三角形A B C20.（10分）(1)在坐标平面内画出点P （2,3）；(必须自画坐标！)（2）将点P 向下平移6个单位长度得到点1P ，将点P 向左平移4个单位长度得到点2P ，分别画出点1P ，2P ，并写出1P ，2P 的坐标.21.（10分）在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少的遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预防，是减轻台风灾害的重要措施，下表是中央气象台发布的第13号台风的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置.22.（10分）如图，三角形A B C '''是由三角形ABC 平移得到的，已知三角形ABC中任意一点P （00,x y ）经平移后的对应点为点P ′（005,2x y +-）.（1）已知点A （-1,2），B （-4,5），C （-3,0），请写出点,,A B C '''的坐标；（2）试说明三角形A B C '''是如何由三角形ABC 平移得到的？23.（10分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（3a －5,a ＋1）.（不画图扣一分）（1）若点A 在y 轴上，求a 的值及点A 的坐标；（2）若点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，求a 的值及点A 的坐标.24.（12分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动一个单位，其行走路线如图所示.（1）分别写出点4812,A A A 和的坐标；（2）求出点4n A 的坐标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点100A 到点101A 的移动方向.七年级下册数学第七章单元检测题（答案版）姓名：班级：时限：60分钟总分：120分分数：一、选择题（每小题3分，共36分）1.在平面直角坐标系中，若点A（a,-b）在第一象限内，则点（a,b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：D2.如图，长方形ABCD中，A（-4,1），B（0,1），C(0,3)，则点D的坐标是（）A.（-3,3）B.（-2,3）C.（-4,3）D.（4,3）答案：C3.如图，用手盖住的点的坐标可能是（）A.（5,2）B.（-6,3）C.（-4，-6）D.（3，-4）答案：D4.如图是小明画的一张脸的示意图，如果用（0,2）表示靠左边的眼睛，用（2,2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示为（）A.（1,0）B.（-1,0）C.（-1,1）D.（1，-1）答案：A5.若点P（x,y）的坐标满足xy＝0(x≠y),则点P必在（）A.原点上B.x轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上（除原点）答案：D6.已知点M（3,0），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（）A.（8,0）B.（0,-2）C.（0，-8）或（0，-2）D.（8,0）或（-2,0）答案：D7.将六边形ABCDEF的各个顶点的横坐标分别减去3，纵坐标保持不变，所得到的六边形与原六边形比较（）A.向上平移三个单位，形状不变B.向下平移三个单位，形状不变C.向右平移三个单位，形状不变D.向左平移三个单位，形状不变答案：D8.已知点A（2,2），B（2,4），C（2,0），O（0,0），那么∠BOC和∠COA的大小关系是（）A.∠BOC＞∠COAB.∠BOA＝∠COAC.∠BOC＜∠COAD.以上三种情况都有可能答案：A9.如图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在的位置的坐标为（2,4），小明所在的位置的坐标为（-6，-1），那么坐标（3，-2）在示意图中表示的是（）A.图书馆B.教学楼C.实验室D.食堂答案：AA B，则a＋b10.如图，A,B的坐标为（2,0），（0,1），若将线段AB平移至11的值为（）A.2B.3C.4D.5答案：A11.如图为A,B,C三点在坐标平面上的位置图，若A,B,C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b,则a-b的值为（）A.5B.3C.-3D.-5答案：A12.如图，动点P从（0,3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2017次碰到长方形的边时，点P的坐标是（）A.（1,4）B.（3,0）C.（6,4）D.（8,3）答案：B二、填空题（每小题3分，共15分）13.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示为________.答案：（8,7）14.若点M（a＋3,a－2）在y轴上，则点M的坐标是_______.答案：（0，-5）15.若点A(x,0)和B（2,0）的距离是5，则x=_______.答案：-3或716.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标是_______.答案：（-2,1）17.如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-8，-5），白棋④的坐标为（-7，-9），那么黑棋的坐标应该是_______.答案：（-4，-8）三、解答题（本大题共7小题，共69分）18.（8分）请写出点A，B，C，D的坐标.答案：A（3,2），B(-3,4)，C（-4,-3），D（3,-3）.19.（9分）将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度,作'''.出平移后的三角形A B C答案：20.（10分）(1)在坐标平面内画出点P （2,3）；（2）将点P 向下平移6个单位长度得到点1P ，将点P 向左平移4个单位长度得到点2P ，分别画出点1P ，2P ，并写出1P ，2P 的坐标.答案：（1）如图所示（2）如图所示，1P 的坐标为1P （2，-3），2P 的坐标为2P （-2，3）.21.（10分）在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少的遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预防，是减轻台风灾害的重要措施，下表是中央气象台发布的第13号台风的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置. 答案：如图所示22.（10分）如图，三角形A B C '''是由三角形ABC 平移得到的，已知三角形ABC 中任意一点P （00,x y ）经平移后的对应点为点P ′（005,2x y +-）.（1）已知点A （-1,2），B （-4,5），C （-3,0），请写出点,,A B C '''的坐标；（2）试说明三角形A B C '''是如何由三角形ABC 平移得到的？答案：（1）A ′(4,0),B ′(1,3),C ′(2,-2).（2）三角形A B C '''是由三角形ABC 向右平移5个单位，再向下平移2个单位得到的.23.（10分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（3a －5,a ＋1）.（1）若点A 在y 轴上，求a 的值及点A 的坐标；（2）若点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，求a 的值及点A 的坐标. 答案：（1）由题意得3a －5＝0，∴a ＝53，∴A(0,83). (2)由题意得3a －5＝a ＋1或3a －5＝－（a ＋1），解得a ＝3或a ＝1,∴A(4,4)或（-2,2）.24.（12分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动一个单位，其行走路线如图所示.（1）分别写出点4812,A A A 和的坐标；（2）求出点4n A 的坐标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点100A 到点101A 的移动方向.答案：（1）4A （2，0），8A （4，0），12A （6，0）.（2）当n=1时，4A （2，0）；当n=2时，8A （4，0）；当n=3时，12A （6，0）；∴4n A （2n,0）.(3)点100A 中的n 正好是4的倍数，所以点100A 和101A 的坐标分别是点100A （50,0），点101A （50,1），所以蚂蚁从点100A 到点101A 的移动方向是从上向下.。