等势面及场强与电势20页PPT
合集下载
电势 等势面 课件(等高线类比)
④任意两个等势面不相交。
⑤等差等势面场强越大的地方等势面越密。
5．电势能与电势的区别与联系
物理
意义
相关
因素
大小
单位
联系
电势φ
电势能Ep
反映电场的能的性质的 反映电荷在电场中某点所
物理量
具有的能量
电场中某一点的电势φ
电势能的大小是由点电荷
的大小，只跟电场本身
q和该点电势φ共同决定的
有关，跟试探电荷q无关
∞
p
再由 φA= 得 φA=1.2×104
V
(2)A点的电势是由电场本身决定的,跟A点是否有电荷存在无关,所以q未
移入电场前,A点的电势仍为1.2×104 V。
二、等势面
1、等势面：电势相等的点所构成的面
※电场中电势相等的各点构成
的线叫等势线。
※电场中电势相等的各点构成
的体叫等势体。
等量正点电荷连线
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少?
(2)q未移入电场前,A点的电势是多少?
解析:(1)静电力做负功,电势能增加,无限远处的电势为零,电荷在无
限远处的电势能也为零,即 φ∞=0,p =0。
∞
由∞ = p − p 得 EpA=Ep∞-W∞A=0-(-1.2×10-4 J)=1.2×10-4 J
矢标性
单位
联系
电势φ
电场强度E
标量
V/m
矢量
N/C
(1)电势沿着电场强度的方向降低
(2)大小之间不存在任何关系，电势为零的
点，电场强度不一定为零；电势高的地
方，电场强度不一定大；电场强度为零的
地方，电势不一定为零；电场强度大的地
⑤等差等势面场强越大的地方等势面越密。
5．电势能与电势的区别与联系
物理
意义
相关
因素
大小
单位
联系
电势φ
电势能Ep
反映电场的能的性质的 反映电荷在电场中某点所
物理量
具有的能量
电场中某一点的电势φ
电势能的大小是由点电荷
的大小，只跟电场本身
q和该点电势φ共同决定的
有关，跟试探电荷q无关
∞
p
再由 φA= 得 φA=1.2×104
V
(2)A点的电势是由电场本身决定的,跟A点是否有电荷存在无关,所以q未
移入电场前,A点的电势仍为1.2×104 V。
二、等势面
1、等势面：电势相等的点所构成的面
※电场中电势相等的各点构成
的线叫等势线。
※电场中电势相等的各点构成
的体叫等势体。
等量正点电荷连线
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少?
(2)q未移入电场前,A点的电势是多少?
解析:(1)静电力做负功,电势能增加,无限远处的电势为零,电荷在无
限远处的电势能也为零,即 φ∞=0,p =0。
∞
由∞ = p − p 得 EpA=Ep∞-W∞A=0-(-1.2×10-4 J)=1.2×10-4 J
矢标性
单位
联系
电势φ
电场强度E
标量
V/m
矢量
N/C
(1)电势沿着电场强度的方向降低
(2)大小之间不存在任何关系，电势为零的
点，电场强度不一定为零；电势高的地
方，电场强度不一定大；电场强度为零的
地方，电势不一定为零；电场强度大的地
高中物理选修课件电势与等势面
假设电荷在电场中沿两条不同路径从A点移动到B点，根据电场力做功的定义，两条路径上电场力做的功应该相等 。因此，可以得出电场力做功与路径无关的结论。
保守场和非保守场区别
保守场
保守场是指存在一个标量函数（即势函数），使得场强矢量可以表示为该函数梯度的场。在保守场中 ，电场力做功与路径无关，只与电荷的初末位置有关。
电场强度与电势关系
电场强度与电势梯度关系
电场强度E等于电势φ的负梯度，即E=-∇φ。这表明电场强度 的方向与电势降低最快的方向一致，大小等于单位距离内电 势的降低量。
电场线与等势面关系
电场线总是垂直于等势面，且指向电势降低的方向。等势面 越密集的地方，电场强度越大。
等势面概念及性质
• 等势面定义：电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势 面。
等势面概念及性质
等势面性质 等势面一定跟电场线垂直。
在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
等势面概念及性质
电场线总是从电势高 的等势面指向电势低 的等势面。
等差等势面越密的地 方电场强度越大。
任意两个等势面都不 会相交。
02
电场中等势面分布规律
均匀带电球体内部等势面
等势面形状
均匀带电球体内部的等势面是一系列 以球心为中心的同心球面。
电势差
电势差是指电场中两点之间电势的差 值，用符号U表示，单位是伏特（V ）。
等势面
电场中电势相等的各个点构成的面叫 做等势面。
电场线与等势面的关系
电场线总是与等势面垂直，并且从高 电势指向低电势。
解题思路和方法技巧分享
01
判断电势高低的方法
根据电场线的方向判断，沿电场线方向电势逐渐降低；根据电势能的变
电场线与等势面的关系研究
保守场和非保守场区别
保守场
保守场是指存在一个标量函数（即势函数），使得场强矢量可以表示为该函数梯度的场。在保守场中 ，电场力做功与路径无关，只与电荷的初末位置有关。
电场强度与电势关系
电场强度与电势梯度关系
电场强度E等于电势φ的负梯度，即E=-∇φ。这表明电场强度 的方向与电势降低最快的方向一致，大小等于单位距离内电 势的降低量。
电场线与等势面关系
电场线总是垂直于等势面，且指向电势降低的方向。等势面 越密集的地方，电场强度越大。
等势面概念及性质
• 等势面定义：电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势 面。
等势面概念及性质
等势面性质 等势面一定跟电场线垂直。
在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
等势面概念及性质
电场线总是从电势高 的等势面指向电势低 的等势面。
等差等势面越密的地 方电场强度越大。
任意两个等势面都不 会相交。
02
电场中等势面分布规律
均匀带电球体内部等势面
等势面形状
均匀带电球体内部的等势面是一系列 以球心为中心的同心球面。
电势差
电势差是指电场中两点之间电势的差 值，用符号U表示，单位是伏特（V ）。
等势面
电场中电势相等的各个点构成的面叫 做等势面。
电场线与等势面的关系
电场线总是与等势面垂直，并且从高 电势指向低电势。
解题思路和方法技巧分享
01
判断电势高低的方法
根据电场线的方向判断，沿电场线方向电势逐渐降低；根据电势能的变
电场线与等势面的关系研究
场强与电势的关系
x y z
引入算符 （直角坐标系）
i
j
k
x y z
则上式可简化中 grad f x, y, z f
2
2）电势梯度
电势沿任一方向的变化率
U l
电势沿等势面切线方向的变化率 U 0
电势沿等势面的法线方向的变化率
U U
U
dn
q
U n
由图可看出，这个方向的变化率最大（最快）
U
gradU n n0
所以 qEldl qdU
得
El
dU dl
即：电场强度任一方向的分量等于电势沿该方向的微商的负值。
4
对于等势面的法线方向，有
U
E n
n
n 0
∵电场强度E的方向垂直于等势面，
EE
n
即有
E
En
U n
n0
或 E gradU U
说明
1) 电场中任一点的场强等于该点电势梯度的负值；
2) “－”号说明场强方向总是指向电势减少的方向。 5
一、等势面
1、等势面的定义
电场中电势相同的各点组成的曲面。
2、 等势面性质
★电荷在等势面上移动，电场力不做功 q
dA q0dU 0
dA q0E dl q0E dl cos 0
cos 0
900
E
q0 U3
U1 U2
★电场强度方向与等势面正交，即电力线与等势面正交,电场
强度的方向为电势降落的方向。
1
二、电势梯度
1、电势梯度的概念
1）数学中梯度的概念 在空间某点，函数的梯度是一个矢量，梯度的方向沿着
通过该点的等值面的法线方向、而且指向值增加的一方；梯 度的量值反映了值沿其梯度方向的增加率。
等势面ppt课件
YYRR
yyrr Yy Rr
Y y 基因座位
一个特定基
r
R 因在染色体
上的位置
一对相对性状：有3种基因型，2种表现型
在农药使用前，本来就存在抗药性变异的个 体，农药杀死的是不具抗药性的个体，具有抗 药性的个体保留了下来，并把抗药性遗传给了 后代。农药对害虫的抗药性变异起了定向选择 作用，抗药性变异经过遗传逐代积累，最后就 形成了具有抗药性的新品种，农药对其就不起 作用。
思考：
滥用抗生素往往会导致细菌耐药性的产生. (1)细菌抗药性变异的来源是___基__因__突__变__. (2)尽管在细菌菌群中天然存在抗药性基因,但是使用 抗生素仍可治疗由细菌引起的感染,原因在于菌群中 _有__抗__药__性__基__因__的__个_. 体占极少数 (3)细菌耐药性的形成是抗生素对细菌进行 定向选择 ______________的结果.
（3）若该电荷从A点运动到B点，电场 力做了多少功？是正功还是负功？
• 7、在匀强电场中有a、b、c三点，位置关系如图 52-6所示，其中ab=√3 cm，已知电场线与abc三点 所在的平面平行,若将电量为-2×10－８C的点电荷 从a 移到b，电场力不做功，而把该电荷从a移到c， 电场力做功为1.8×10－７J
影响存活与繁殖
生存斗争
适者生存，不适者淘汰
数代选择
适应环境的所需变异被保存
进化，新物种产生
达尔文把这种在生存斗争中，适者生存、 不适者被淘汰的过程，叫做自然选择. 达尔文认为： 自然选择是进化的重要动力和机制.
• 用农药消灭害虫，开始时，效果显著，但 过一段时间后，药效明显下降，是什么原 因使害虫产生了抗药性？
达尔文对长颈鹿进化的解释
• 达尔文认为长颈鹿的进化原因 是：
9.5电势与电场强度的关系ppt课件
第9章 静电场
q1
4 π 0 ( A B )R1R2
R2 R1
,
q2
4
π 0 (B
R2
A )R1R2
R1
q3 4 π 0B R3
电场分布： r R1 , E1 0
R1 r R2
E2
q1
40r 2
( A B )R1R2
(R2 R1)r 2
q3
q1 q2
R1 R2
A
A
R3
R2 r R3 , E3 0
1 R2 2 R1
即面电荷密度与球半径成反 比，半径大的球面上面电荷 密度小。
R1
q1,1
第9章 静电场
R2
q2 , 2
由于曲率为半径的倒数，所以此式可解释不规则 导体带电后其曲率小的地方电荷面密度小、曲率大的 地方电荷面密度大。
12
9.5电势与电场强度关系
第9章 静电场
补充例2 一个金属球A，半径为R1。它的外面套有一个同 心的金属球壳B，其内外半径分别为R2和R3。二者带电后 电势分别为φA和φB。求此系统的电荷及电场分布。如果
场线是和等势面正交的曲线簇.
b
Wab
a
q0 E
dl
0
q0 0 E 0 dl 0 E dl 1
9.5电势与电场强度关系
第9章 静电场
按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相 等，即等势面的疏密程度同样可以表示场强的大小．
点 电
dl2 dl1
荷
的
E2 E1
等
势
两相邻等势面
面
P
x
Ey
V y
0
Ez
V z
0
2.2静电力做功与电势能电势与等势面课件共28张PPT
正确的是( D )
A．粒子带负电
B．粒子在A点的电势能比在B点少2.0 J
C．粒子在A点的机械能比在B点少1.0 J
D．粒子在A点的动能比在B点多1.0 J
二、电势能
例4、 下列说法正确的是( C )
A、在电场中顺着电场线移动负电荷，电场力做正功，电荷电势能减少；
B、在电场中逆着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少；
问题：势能包含哪些呢？
重力势能、弹性势能、电势能；
2.2 电场力做功与电势能变化的关系
静电力做的 功等于电势能的减小量。
WAB=EpA-EpB=-∆Ep
属于机械能吗？
二、电势能
零电势能点 : 无穷远或接地、等量异种电荷的中点；
人为规定的
2.3 电荷在电场中某点的电势能，等于电荷从 该点移动到零电势能点静电力
能点的选取无关；
二、电势能
延伸知识： 大小比较
力F1=2N，F2=-4N
功W1=2J，W2=-4J
电势能Ep1=2J，Ep2=-4J
温度t1=2°C，t2=-4°C
二、电势能
例1、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中A点移到B
点，克服电场力做3×10-5 J的功，再将该电荷从B点移
到C点，电场力做了1.2× 10-5J的功，则：
D.此带电粒子带负电,它的电势能先变大后变小；
4 例题
2、(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图
中虚线所示,一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场,其运动
轨迹如图中实线所示,若粒子只受静电力作用,则下列关于带电粒
子的判断正确的是 （ CD ）
A.带正电；
B.速度先变大后变小；
C.电势能先变大后变小；
A．粒子带负电
B．粒子在A点的电势能比在B点少2.0 J
C．粒子在A点的机械能比在B点少1.0 J
D．粒子在A点的动能比在B点多1.0 J
二、电势能
例4、 下列说法正确的是( C )
A、在电场中顺着电场线移动负电荷，电场力做正功，电荷电势能减少；
B、在电场中逆着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少；
问题：势能包含哪些呢？
重力势能、弹性势能、电势能；
2.2 电场力做功与电势能变化的关系
静电力做的 功等于电势能的减小量。
WAB=EpA-EpB=-∆Ep
属于机械能吗？
二、电势能
零电势能点 : 无穷远或接地、等量异种电荷的中点；
人为规定的
2.3 电荷在电场中某点的电势能，等于电荷从 该点移动到零电势能点静电力
能点的选取无关；
二、电势能
延伸知识： 大小比较
力F1=2N，F2=-4N
功W1=2J，W2=-4J
电势能Ep1=2J，Ep2=-4J
温度t1=2°C，t2=-4°C
二、电势能
例1、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中A点移到B
点，克服电场力做3×10-5 J的功，再将该电荷从B点移
到C点，电场力做了1.2× 10-5J的功，则：
D.此带电粒子带负电,它的电势能先变大后变小；
4 例题
2、(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图
中虚线所示,一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场,其运动
轨迹如图中实线所示,若粒子只受静电力作用,则下列关于带电粒
子的判断正确的是 （ CD ）
A.带正电；
B.速度先变大后变小；
C.电势能先变大后变小；
等势面ppt
A．a、b两点的场强一定相等 B．该电荷一定沿等势面移动 C．作用于该点电荷的电场力与其
移动方向总是垂直的
D．a、b两点的电势相等
例3、在匀强电场中有a、b、c三点，位置关系 如图所示，其中bc=1cm，已知电场线与abc三 点所在的平面平行,若将电量为-2×10－８C的 点电荷从a 移到b，电场力不做功，而把该电 荷从a移到c，电场力做功为1.8×10－７J
❖性质1：同一等势面上任意两点间的 电势差为零，所以沿同一等势面移动 电荷时，电场力不做功。
❖思考：有人认为根据“性质1”可做出 以下推论：场强方向与等势面垂直。
❖性质1：同一等势面上任意两点间的 电势差为零，所以沿同一等势面移动 电荷时，电场力不做功。
❖性质2：电场线与等势面垂直，并且由 高电势的等势面指向低电势的等势面。
课堂练习
6、如图所示，虚线a、b、c是某静电场中的三个等势面，
它们的电势分别为φa、φb、φc，且有φa＞φb＞φc，一带正 电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，
由图可知（
）
A 粒子从K到LA的C 过程中，电场力做负功
B 粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C 粒子从K到L的过程中，电势能增加
(1)画出通过 a、b、c 三点的
(2)求该匀强电场的电场强度
答案：9×102V/m
❖ 例4.如图所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b
两点，它们到点电荷Q的距离
。（l）a
、b两点哪点电势高？（2）将一负电荷放在a、
b两点，哪点电势能较大？（3）若a、b两点问
的电势差为100V，将二价负离子由a点移到b点
❖性质3：两个等势面不相交。
❖性质4：等差等势面的疏密，试画出电场线的大致分布。
移动方向总是垂直的
D．a、b两点的电势相等
例3、在匀强电场中有a、b、c三点，位置关系 如图所示，其中bc=1cm，已知电场线与abc三 点所在的平面平行,若将电量为-2×10－８C的 点电荷从a 移到b，电场力不做功，而把该电 荷从a移到c，电场力做功为1.8×10－７J
❖性质1：同一等势面上任意两点间的 电势差为零，所以沿同一等势面移动 电荷时，电场力不做功。
❖思考：有人认为根据“性质1”可做出 以下推论：场强方向与等势面垂直。
❖性质1：同一等势面上任意两点间的 电势差为零，所以沿同一等势面移动 电荷时，电场力不做功。
❖性质2：电场线与等势面垂直，并且由 高电势的等势面指向低电势的等势面。
课堂练习
6、如图所示，虚线a、b、c是某静电场中的三个等势面，
它们的电势分别为φa、φb、φc，且有φa＞φb＞φc，一带正 电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，
由图可知（
）
A 粒子从K到LA的C 过程中，电场力做负功
B 粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C 粒子从K到L的过程中，电势能增加
(1)画出通过 a、b、c 三点的
(2)求该匀强电场的电场强度
答案：9×102V/m
❖ 例4.如图所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b
两点，它们到点电荷Q的距离
。（l）a
、b两点哪点电势高？（2）将一负电荷放在a、
b两点，哪点电势能较大？（3）若a、b两点问
的电势差为100V，将二价负离子由a点移到b点
❖性质3：两个等势面不相交。
❖性质4：等差等势面的疏密，试画出电场线的大致分布。
电势和等势面PPT课件
1、定义：
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的 比值，叫做这一点的电势。
2、定义式：
EP
q
（EP及q含符号）
电势能 EP q
重力势能 EP mgh来自电势 高度 h
3、单位：伏特，符号为V 4、电势只有大小，没有方向，是标量 5、电势具有相对性
电势是相对于零势能参考点的， 一般选取无穷远电势为0，实际应用中常取大地电势为0
（2）电场线跟等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电 势较低的等势面
（3）等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、电 场线疏
（4）不同等势面在空间不相交、不相切
类比地理等高线
等势面以点电荷为球心的一簇球面，越向外越稀疏。
是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个 等势面（电势为零），从正电荷到负电荷的连线 上电势逐渐降低。
等势面是两簇对称曲面，向两侧电势逐渐降低， 以中点对称的两点电势相等。
等势面越密集的地方， 电场强度越大。
等势面是与电场线垂直，间隔相等，相互平 行的一簇平面。
关于等势面，正确的说法是（ C ） D
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不 做功
B．等势面上各点的场强大小相等
C．等势面一定跟电场线垂直
D．两等势面不能相交
如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的
是（BC）
A、电势ψA> ψB 场强EA>EB B、电势ψA> ψB 场强EA<EB
C、将+q由A点移到B点，电场力做正功 D、将-q分别放在A、B两点时具有电势能EpA>EpB
E
B
A
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的 比值，叫做这一点的电势。
2、定义式：
EP
q
（EP及q含符号）
电势能 EP q
重力势能 EP mgh来自电势 高度 h
3、单位：伏特，符号为V 4、电势只有大小，没有方向，是标量 5、电势具有相对性
电势是相对于零势能参考点的， 一般选取无穷远电势为0，实际应用中常取大地电势为0
（2）电场线跟等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电 势较低的等势面
（3）等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、电 场线疏
（4）不同等势面在空间不相交、不相切
类比地理等高线
等势面以点电荷为球心的一簇球面，越向外越稀疏。
是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个 等势面（电势为零），从正电荷到负电荷的连线 上电势逐渐降低。
等势面是两簇对称曲面，向两侧电势逐渐降低， 以中点对称的两点电势相等。
等势面越密集的地方， 电场强度越大。
等势面是与电场线垂直，间隔相等，相互平 行的一簇平面。
关于等势面，正确的说法是（ C ） D
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不 做功
B．等势面上各点的场强大小相等
C．等势面一定跟电场线垂直
D．两等势面不能相交
如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的
是（BC）
A、电势ψA> ψB 场强EA>EB B、电势ψA> ψB 场强EA<EB
C、将+q由A点移到B点，电场力做正功 D、将-q分别放在A、B两点时具有电势能EpA>EpB
E
B
A
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More