江苏省海头高级中学2017届高三上学期数学周考8
江苏省赣榆县海头高级中学高三上学期数学周考17
考点：难度：2一、 填空题1、设集合{}2,1=A ，{}R x m x x x B ∈=++=,02|2，若{}1=⋂B A ，则实数m ＝＿＿＿＿＿．2、若复数ii z -=12，其中i 为虚数单位，则复数z 的实部是＿＿＿＿＿. 3、将黑白2个小球随机放入编号为1,2,3的三个小盒，则黑白两球均不在1号盒的概率为＿＿＿＿＿．4、函数x y 2log 3-=的定义域为＿＿＿＿＿．5、根据如图所示的伪代码，当输入x 的值为e （e 为自然对数的底数）时，则输出的y 的值为＿＿＿＿＿．6、某班级共有学生52人，现将学生随机编为52~1号，用系统抽样法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号在样本中，那么样本中还有一个编号是＿＿＿＿＿7、已知函数x a x f x x sin )22()(-⋅-=是奇函数，则实数a =＿＿＿＿＿． 8、角α的终边过点)cos ,(sin θθ，20πθ<<，若2)4tan(=+πθ，则=αtan ＿＿＿＿＿.9、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线1422=-y x 的一条渐近线与准线的交点到另一条渐近线的距离为＿＿＿＿＿．10、设等差数列{}n a 的公差为)0(≠d d ，前n 项和为n S ，若21024a a =，102212+=S S ，则=d ＿＿＿＿＿．11、如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，2,31===AA AD AB ，则四棱锥D D BB A 11-的体积为＿＿＿＿＿．12、在菱形ABCD 中， 60=∠D ，2=AB ，线段DC 上一点M 与CB 的延长线上一点N ，满足31==BC BN CD CM ，则MA MN ⋅的值为＿＿＿＿＿． 13、在平面直角坐标系xOy 中，已知直线0543=+-y x 与圆01022=-+x y x 交于B A ,两点，P 为x 轴动点，则ABC ∆周长的最小值为＿＿＿＿＿．14、在斜三角形ABC 中，若114tan tan tan A B C +=，则C sin 的最大值为＿＿＿＿＿． 二、解答题15、(本题满分14分)如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是正方形，AC 与BD 交于点O ，⊥PC 平面ABCD ，E 为PB 上一点，F 为PO 的中点．（1）若//PD 平面ACE ，求证：E 为PB 的中点；（2）若PC AB 2=，求证：⊥CF 平面PBD ．16、(本题满分14分)已知向量)2cos 3,21(),21,2(sinx x ==，函数x f ⋅=)(． （1）求函数)(x f 的最小正周期；（2）若//，且)2,0(π∈x ，求)4(x f 的值．17、(本题满分14分)如图，阴影部分为古建筑物保护群所在地，其形状是以1O 为圆心，半径为km 1的半圆面．公路l 经过点O ，且与直径OA 垂直．现计划修建一条与半圆相切的公路PQ (点P 在直径OA 的延长线，点Q 在公路l 上)，T 为切点．（1）按下列要求建立函数关系：①设)(rad OPQ α=∠，将OPQ ∆的面积S 表示为α的函数；②设)(km t OQ =，将OPQ ∆的面积S 表示为t 的函数；（2）请你选用（1）中的一个函数关系，求OPQ ∆的面积S 的最小值．18、(本题满分16分)在平面直角坐标系xOy 中，已知21,F F 分别为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，且椭圆经过点)0,2(A 和点)3,1(e ，其中e 为椭圆的离心率．（1）求该椭圆的方程；（2）过点A 的直线l 交椭圆于另一点B ，过点1F 作直线2BF 的垂线，交AB 于点M ，若MA OM =，求直线l 的斜率．19、(本题满分16分)已知数列{}n a 满足10a =，13=a ，且对任意*n ∈N 都有32121232+=++-+n n n a a a ，令2121n n n b a a +-=-．（1）求数列{}n b 的通项公式；（2）设数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S ，是否存在正整数p ，q ，且1p q <<，使得1S ，p S ，q S 成等比数列？若存在，求出p ，q 的值，若不存在，请说明理由．20、(本题满分16分)已知函数)()(R a a ax e x f x∈+-=，x x x g +=3)(． （1）当1=a 时，求函数)(x f 在区间[]1,1-上的最大值和最小值；（2）若a x a x f ++->1)12()(对任意),0(+∞∈x 恒成立，求a 的取值范围；（3）用{}n m ,min 表示n m ,中的最小值，设函数{})(),(m in )(x g x f x h =，讨论)(x h 的零点个数．范围．。
江苏省赣榆县海头高级中学高三上学期数学周练11
江苏省海头高中2018届高三年级第一学期周练（11）数 学 试 题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．已知集合}1,0,1{-=A ，集合}1|{->=x x B ，则=B A ； 2．设复数)()2R a i a a z ∈-+=（，且2||=z ，则=z ；3．不等式0123>--xx 的解集为 ； 4．双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的渐近线方程为y x 2±=，则该双曲线的离心率为 ；5．为了得到函数)62sin(π-=x y 的图像，可以将x y 2cos =的图像向右平移)0(>m m 个单位，则m 的最小值为 ；6．已知如图是9位评委给某作品打出的分数茎叶图，那么9位评委打出的分数的方差为 ；7．在区间],[ππ-上任取一个数x ，则使得21cos -≥x 成立的概率是 ； 8．过点)6,0(A 且与圆01010:22=+++y x y x C 切于原点的圆的一般方程是 ；9．已知z y x ,,均为大于1的实数，且32,,z y x 成等比数列，则zyx y lg lg lg lg +的最小值为 ；10．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若3222+=a S ，3233+=a S ，则公比q 的值为 ；11．已知16960cos sin =θθ，且24πθπ<<，则=-)3sin(πθ ； 12．在ABC ∆中，60=∠A ，4=AB ，A ∠的平分线交边BC 于M ，且41=，则AM 的长度为 ；13．设1F 是椭圆13222=+y x 的左焦点，P 为椭圆上任意一点，Q 的坐标为)1,66(，则89 8 9 91 12 23 4PQ PF +1的最大值为 ；14．已知函数⎩⎨⎧>+-≤-+=ax x ax ax x x f ,ln 1,2)(2有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是 ；二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定的区域内作答．．．．．．．．．．．，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本题满分14分）如图，在矩形ABCD 中，3=AB ，1=AD ，点E 在边CD 上，且EC DE 2=， （1）求AEB ∠cos ； （2）求CAE ∠tan 。
江苏省赣榆县海头高级中学高三上学期数学周考8
考点：难度：2一、填空题1、若25)43)((=-+i bi a (a b ，R ∈，i 为虚数单位)，则a b ＋的值为＿＿＿＿＿．2、若集合{}{}3,2,0,2,1,0,1=-=Q P ，则Q P ⋂＝＿＿＿＿＿．3、函数)32tan()(π-=x x f 的最小正周期为＿＿＿＿＿．4、在平面坐标系xOy 中，点P 在角32π的终边上，且2=OP ，则点P 的坐标为＿＿＿＿＿． 5、函数23)1(--=x y 的定义域为＿＿＿＿＿．6、已知向量(,2),(1,)a m b m ==，且a b ‖，则实数m =＿＿＿＿＿．7、若函数),0,0)(sin()(πϕϖϕϖ<>>+=A x A x f 的部分图象如图所示，则)(π-f 的值为＿＿＿＿＿．8、若命题“022,2<-++∈∃a ax ax R x ”为假命题，则实数a 的取值范围为＿＿＿＿＿．9、设正项等比数列{}n a 满足5342a a a =-，若存在两项,m n a a 使得1a =，则m n +的值为＿＿＿＿＿．10、在ABC ∆中， 120,2,3=∠==BAC AC AB ，BM BC λ=．若17·3AM BC =-，则实数λ的值为＿＿＿＿＿．11、某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，则这种汽车使用＿＿＿＿＿年时，它的年平均费用最少？12、已知)6sin(3sin παα+=，则)12tan(πα+=＿＿＿＿＿．13、已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且对任意R x ∈恒有)()2(x f x f =+，当[]1,0∈x 时，x x f 2)(=，则)12(log 2f 的值为＿＿＿＿＿．14、在ABC ∆中，若tan tan 3tan tan A A B C+=，则sin A 的最大值为＿＿＿＿＿． 二、解答题 15、(本题满分14分)已知向量)2sin ,2(cos ),23sin,23(cos x x x x -==，且⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx ．（1）求b a ⋅+；（2）若x f +-⋅=2)(的最小值为23-，求实数λ的值.16、(本题满分14分)在ABC ∆中，内角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，54cos =B ． （1）若a c 2=，求CB sin sin 的值； （2）若C B －＝4π，求A sin 的值．17、(本题满分14分)已知函数)(ln )(2R a x ax x x f ∈-+-=．（1）若函数)(x f 是单调递减函数，求实数a 的取值范围；（2）若函数)(x f 在区间()3,0上既有极大值又有极小值，求实数a 的取值范围．18、(本题满分16分)如图，某公司的LOGO 图案是多边形ABEFMN ，其设计创意如下：在长cm 4、宽cm 1的长方形ABCD 中，将四边形DFEC 沿直线EF 翻折到MFEN （点F 是线段AD 上异于D 的一点，点E 是线段BC 上的一点），使得点N 落在线段AD 上．（1） 当点N 与点A 重合时，求NMF ∆的面积（2）经观察测量，发现当MF NF -2最小时，LOGO 最美观，试求此时LOGO 图案的面积19、(本题满分16分)已知函数R a ax x a x x f ∈++-=,6)1(32)(23．（1）曲线)(x f y =在0=x 处的切线的斜率为3，求a 的值；（2）若对于任意),0(+∞∈x ，x x f x f ln 12)()(≥-+恒成立，求a 的取值范围；（3）若1>a ，设函数)(x f 在区间[]2,1上的最大值、最小值分别为)(),(a m a M ， 记)()()(a m a M a h -=，求)(a h 的最小值．20、(本题满分16分)已知数列{}n a 的各项均为正数，记数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}2na 的前n 项和为nT ，且n n n S S T 232+=，*N n ∈.（1）求1a 的值；（2）求数列{}n a 的通项公式；（3）若*,N t k ∈，且k t k S S S S S --,,11成等比数列，求k 和t 的值.。
江苏省赣榆县海头高级中学高三上学期数学周练10(文科)
1A 江苏省海头高级中学2017-2018高三滚动训练10数学试题(文科)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．已知集合{|0}U x x =>，={|2}A x x ≥，则A C U = ． 2．已知i 为虚数单位，复数13i z y =+()R y ∈，22i z =-， 且121i z z =+，则y = ． 3. 函数223x x y --=的定义域是 ． 4. 右图是一个算法流程图，则输出的i 的值为 ．5. 在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若46822,1a a a a +==，则6a 是 ．6. 曲线4313++=x x y 上任意一点切线的倾斜角的范围是 ．7．已知直线022=-+y x a 与直线01)1(2=-+-y a bx 互相垂直，则ab 的最小值为 ．8．在平行四边形ABCD 中，1=AD ，60=∠BAD ，E CD 为的中点，若1=⋅BE AC ，则=⋅ ．9．如图，长方体1111ABCD A B C D -中，O 为1BD 的中点，三棱锥O ABD -的体积为1V ，四棱锥11O ADD A -的体积为2V ，则12VV 的值为 ．10．在△ABC 中，若2BC BA AC AB CA CB ⋅+⋅=⋅，则sin sin AC的值为 ． 11．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （1-，0），B （1，0）均在圆C ：()()22234x y r -+-=外，且圆C 上存在唯一一点P 满足AP BP ⊥，则半径r 的值为 ． 12．已知函数⎩⎨⎧<≤-+>=04,30,log )(x x x x x f a ，其中0>a 且1≠a ，)(x f y =的图像上有且只有一对点关于y 轴对称，则实数a 的取值范围是 ． 13．数列{}n a 中11=a 且)2(211≥=---n a a n n n ，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+12n n n a a 前n 项和为 ．14．已知函数⎩⎨⎧>-≤-=05042x e x x x f x ,,)(，若关于x 的方程05=--ax x f )(恰有三个不同的实数解，则满足条件的所有实数a 的取值集合为 ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡．．．指定区域．．．．内作答．解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AC BC =，点M 为棱11A B 的中点．求证：（1）//AB 平面11A B C ；（2）平面1C CM ⊥平面11A B C ．16．（本小题满分14分）设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ．向量()a b =m ，()sin cos B A =-，n ，且⊥m n ．（1）求A 的大小；（2）若=n ，求cos C 的值．ABCA 1B 1C 1M（第15题）17．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知圆22:40C x y x +-=及点(1,0)A -，(1,2)B ．（1）若直线l 平行于AB ，与圆C 相交于M ，N 两点，MN AB =，求直线l 的方程； （2）在圆C 上是否存在点P ，使得2212PA PB +=？若存在，求点P 的个数；若不存在，说明理由．18．（本小题满分16分） 将2张边长均为1分米的正方形纸片分别按甲、乙两种方式剪裁并废弃阴影部分．（1）在图甲的方式下，剩余部分恰能完全覆盖某圆锥的表面，求该圆锥的母线长及底面半径； （2）在图乙的方式下，剩余部分能完全覆盖一个长方体的表面，求长方体体积的最大值．（第18题）甲乙19．（本小题满分16分）对于给定的正整数k ，如果各项均为正数的数列{}n a 满足：对任意正整数()n n k >，21111k n k n k n n n k n k n a a a a a a a --+-++-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅=总成立，那么称{}n a 是“()Q k 数列”． （1）若{}n a 是各项均为正数的等比数列，判断{}n a 是否为“(2)Q 数列”，并说明理由； （2）若{}n a 既是“(2)Q 数列”，又是“(3)Q 数列”，求证：{}n a 是等比数列．20. （本小题满分16分）设命题p ：对任意的)π02x ⎡∈⎢⎣，，sin tan x ax b x +≤≤恒成立，其中a b∈R，．（1）若10，，求证：命题p为真命题．a b==（2）若命题p为真命题，求a b，的所有值．。
江苏省赣榆县海头高级中学2017届高三上学期第八周周测英语试题 Word版含答案
完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项。
★★★☆☆When we experience changes in our life, we can control our response and reaction to the changes that are happening. At the root of all growth, we find changes. 1 , changes are a source of extraordinary joy, but more often than not they cause feelings of discomfort, fear, or pain. 2 many changes are unavoidable, we should not believe that we are subject to them. It is our response to those circumstances that will 3 the nature of our experiences. At the heart of every transformation, no matter how 4 , there is substance. When we no longer 5 changes and instead regard them as opportunities to grow, we find that we are 6 helpless in the face of them.Our role as masters of our own future is 7 when we choose to make changes work in our favor. While we can truly hide this power, we must 8 that we cannot hide from the changes taking place all around us. Even if we know its 9 , this power will come to an end at one or more points in our lives, 10 way for some new and perhaps unexpected mode of being. This transformation will take place whether or not we want it to, and so it is 11 us to decide whether we will 12 our eyes to the blessings hidden amidst disorder or close ourselves off from 13 hiding behind barriers.To make changes work for you, look constructively at your situation and ask yourself how you can 14 from the transformation that has taken place. 15 as changes can seem, they are often a(n) 16 that a new time of your life has begun. If you reevaluate your plans and goals in the days or weeks following a major change, you will discover that you can 17 your ambition to the circumstances before you and even make the most of these changes. 18 , enthusiasm, and flexibility will help you greatly here. Changes can 19 you in the short term, 20 if you are willing to face them proactively, their lasting impact will always be physically, spiritually, and sensibly transformative.1. A. Occasionally B. Fortunately C. Surprisingly D. Universally2. A. Unless B. Once C. Though D. As3. A. abandon B. determine C. contradict D. overlook4. A. chaotic B. vital C. complex D. diverse5. A. resist B. withdraw C. violate D. foresee6. A. nothing but B. far from C. kind of D. more than7. A. split B. cast C. accumulated D. strengthened8. A. wonder B. doubt C. accept D. commit9. A. dependence B. evidence C. demand D. existence10. A. losing B. covering C. making D. hiding11. A. in between B. up to C. until after D. out of12. A. test B. protect C. lift D. open13. A. opportunities B. principles C. admissions D. limitations14. A. arise B. benefit C. escape D. recover15. A. Abstract B. Admiring C. Gradual D. Threatening16. A. promise B. date C. sign D. example17. A. offer B. lead C. devote D. adapt18. A. Attraction B. Notice C. Optimism D. Criticism19. A. hurt B. confuse C. push D. calm20. A. and B. but C. so D. or21. —David has been operated on several times since the accident.—Poor boy! He _____ have gone through lots of pain.A. mustB. shouldC. couldD. might22. The new method is indeed advanced and effective, quite different from _____ alreadyin use.A. itB. whichC. thatD. what23. Just keep moving forward _____ great difficulties you might run into. You only fail when you give up.A. whateverB. whicheverC. wheneverD. wherever24. My cousin _____ a lot over the years and is no longer the self-centered person he used to be.A. changedB. is changingC. has changedD. had changed25. _____ race or religion, children should be encouraged to develop friendships with people who will be by their side through thick and thin.A. In terms ofB. Regardless ofC. Owing toD. Apart from26. There have been lots of reports over the decades _____ people have seen the mysterious creature in this lake in Scotland.A. thatB. whetherC. whenD. where27. The city, which has a history of over 2,000 years, is now on the World Heritage list, _____ a series of tourist sites.A. to offerB. offeringC. offeredD. having offered28. The lawyer said he had handled many cases where somebody _____ of a crime turned out to be innocent.A. chargedB. arrestedC. sentencedD. accused29. There are very strict _____ in this high school — boys are not allowed to have long hair and girls’ skirts can’t be above the knee.A. theoriesB. regulationsC. principlesD. assessments30. If you refer to the dictionary every time you _____ a new word while reading, you’ll soon get bored.A. begin withB. stick toC. get throughD. come across31. Global warming will wipe out much of the bamboo _____ pandas rely for food, according to a new study.A. to whichB. in whichC. with whichD. on which32. While jogging, do not tire yourself out by trying to go too fast at first. Instead, run at a _____ speed, and you’ll feel more comfortable.A. steadyB. flexibleC. frequentD. natural33. If you power off your mobile phone and focus only on the task at hand, strangely enough, you’ll get more _____.A. to doB. doingC. doneD. being done34. Everybody would be much better-off if smoking _____ altogether, but obviously people are not ready for such strong action.A. forbidsB. were forbiddenC. is being forbiddenD. has forbidden35. —I’ve been offered a full scholarship for the next four years’ study at this university.—_____, Mark! That’s something.A. Good luckB. With pleasureC. CongratulationsD. Cheer up第三部分：阅读理解（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。
江苏省赣榆县海头高级中学高三上学期数学周练8
（第2题）江苏省海头高级中学2017-2018高三滚动训练8数学试题(文科)一、填空题：1．已知全集}3,2,1,0{=U 集合}1,0{=A ，}3,2,1{=B 则=B A C U )(___ __. 2．如图，在复平面内，点A 对应的复数为1z ，若21i z z =（i 为虚数单位），则2z = ；3．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<≤-<=20,tan 0,2)(3πx x x x x f ，则=))4(πf f （ ；4．已知),7(),4,1(),1,2(),3,2(t D C B A ---，若与共线，则=t ； 5．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5418a a -=，则=8S ；6．将函数）（32sin πx y -=的图像向左平移）（0>φφ个单位后, 所得到的图像对应的函数为偶函数, 则φ的最小值为 ；7．已知命题a x e R x p x+≤∈∃2,:为假命题，则实数a 的取值范围是 ；8．已知sin 510αβ==，且,αβ为锐角，则αβ+的值为 ； 9．已知θ是第三象限角，且2sin 2cos 5θθ-=-，则sin cos θθ+＝ ；10．若函数xxk k x f 212)(⋅+-=在定义域上为奇函数，则实数=k ；11．如图，在梯形ABCD 中，234,//===CD AD AB CD AB ，，，MD AM 2=，若3-=⋅BM AC ，则=⋅AD AB ； 12．如果函数)1,0(122≠>-+=a a a a y xx 在区间]1,1[-上的最大值为14，则a 的值为 ； 13．已知函数()322f x x mx x ＝＋＋＋的两个极值点都在区间()1,1－内，则正数m的取值范AB围是____ __；14．已知函数()2()11232f x m x x lnx ＝－－＋＋， 当0m ＞时，曲线()y f x ＝在点()1,1P 处的切线l 与曲线()y f x ＝有且只有一个公共点，则实数m 的值为 ；二、解答题:本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，以Ox 轴为始边，作两个角αβ，，它们终边分别经过点P Q ，，其中)cos ,21(2θP ，21Q sin θ（，﹣），R θ∈，且54sin =α． （1）求2cos θ的值； （2）求tan αβ+（）的值．16．（本题满分14分）在ABC 中，已知a b c ，，分别为角A B C ，，的对边．若向量()m a cosA ＝，，向量()n cosC c ＝，，且·3mn bcosB ＝．（1）求cosB 的值；（2）若a b c ，，成等比数列，求11tanA tanC+的值．17．（本题满分14分）n S 为数列}{n a 的前n 项和，已知0>n a ，3422+=+n n n S a a （1）求}{n a 的通项公式； （2）设11+=n n n a a b ，求数列}n b {的前n 项和。
江苏省海头高级中学2017-2018学年高三上学期第一次学情调研考试数学(理)试卷 Word版含答案
江苏省海头高级中学2017-2018学年高三上学期第一次学情调研考试 数学（理）试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．） 1、已知集合{}0x x A =>，{}1,0,1B =-，则A B = ． 2、求值：22log 5lg22lg5+++= ．3、条件“0x =”是条件“1x a =（0a >且1a ≠）”的 条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）4、已知函数()()2log 3f x x =-的定义域为A ，设全集U R =，则U A =ð ．5、不等式224xx-<的解集为 ．6、若幂函数()y f x =的图象过点12,4⎛⎫⎪⎝⎭，若实数m 满足()12f m =，则实数m 的值为 ．7、函数()22log x f x x =+（[]1,2x ∈）的值域为 ．8、函数()11x x e f x e -=+的值域为 ．9、设函数()()()1621log 1x x f x x x -⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，则满足()14f x =的实数x 的值是 ．10、关于a 的不等式2log 13a<的解集为 ． 11、已知关于x 的方程2367x x x x ++=，则该方程的解为x = ．12、已知函数()f x 是定义域为R 上的偶函数，且在区间[)0,+∞上是单调递增函数，若实数a 满足不等式()()212log log 22f a f a f ⎛⎫+≤ ⎪⎝⎭，则实数a 的取值范围是 ．13、已知函数()()20.5l o g 213f x x t x =-+的值域为(],2-∞-，则实数t 的值为 ．14、已知函数()ln f x x =，()()()2001421x g x x x <≤⎧⎪=⎨-->⎪⎩，则方程()()1f x g x +=的实数根的个数为 ．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15、（本小题满分14分）已知函数()2f x x bx c =++，集合(){}x f x x A ==．()1当2b =-，2c =时，求集合A ；()2当集合{}1A =时，求函数()f x 的解析式．16、（本小题满分14分）已知函数()f x 是实数集R 上的偶函数，当0x ≥时，()()2ln 1f x x x =++．()1当0x <时，求函数()f x 的解析式；()2若()()13f m f ->，求实数m 的取值范围．17、（本小题满分14分）已知命题:p 集合(){}2210,R x x m x x A =+++=∈，集合()0,B =+∞，且A B≠∅；命题:q 方程210x mx -+=有两个不相等的实数根．()1求命题p 成立时的集合P 以及命题q 成立时的集合Q ；()2若“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，求实数m 的取值范围．18、（本小题满分16分）已知函数()1x x f x e e=-． ()1若()2f x =，求实数x 的值；()2若不等式()()230f t mf t -≥对[]1,2t ∈恒成立，求实数m 的最大值．19、（本小题满分16分）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元100万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案，该方案必须同时满足以下三个条件：①奖金y （万元）随投资收益x （万元）的增加而增加；②奖金y （万元）不超过9万元；③奖金y （万元）不超过投资收益的20%．()1若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的三个基本要求；()2现有两个奖励方案的函数模型：2150xy =+及4lg 3y x =-，试问这两个函数模型是否符合公司的要求，并说明理由．20、（本小题满分16分）已知函数()21x a f x e -+=，()1x a g x e -+=，R x ∈．()1若2a =，求函数()()()F x f x g x =+在[]2,3x ∈的最小值； ()2若[),x a ∈+∞时，()()f x g x ≤，求实数a 的取值范围；()3求函数()()()()()G 2f xg x f x g x x +--=在[]1,6x ∈的最小值．江苏省海头高级中学2016届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题参考答案一、填空题1、{}12、213、充要4、[)3,+∞5、()1,2-6、 7、[]2,5 8、()1,1- 9、2 10、()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭11、2 12、1,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦13、3± 14、4二、解答题15、()1集合{}1,2A = ()2()21f x x x =-+16、()1()()2ln 1f x x x =-+ ()2()(),24,-∞-+∞17、()1集合(],4P =-∞-，集合()()Q ,22,=-∞-+∞ ()2()()4,22,--+∞18、()1(ln 1x =。
江苏省赣榆县海头高级中学高三上学期数学(文)滚动训练
江苏省海头高级中学2017-2018高三滚动训练11数学试题一、填空题：1．设集合{1,2,3}A =，{2,4,6}B =，则AB = ．2．已知复数z 满足(1i)i z +=，其中i 为虚数单位，则复数z 的实部为 ．3. 已知幂函数22*()m my xm -=∈N 在(0,)+∞是增函数，则实数m 的值是 ． 4. 函数sin(2)(0)2y x ϕϕπ=+<<图象的一条对称轴是12x π=，则ϕ的值是 ．5． 执行如图所示的流程图，则输出的x 值为 ． 6. 已知平面向量,21==，于的夹角为60，则-2的值为 ．7．在ABC 中，角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，若222 3 a b bc sin C sin B －＝，＝，则A ＝______ __．8．已知公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且26a =，若137,,a a a 成等比数列，则8S 的值为 ．9．各棱长都为2的正四棱锥的体积为 ．10．若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤--≤-+10102x y x y x ，则x y x z +=的最大值为 ．11．b kx y +=是曲线x y ln =的一条切线，则b k +的最小值为 ．12．某罐头生产厂计划制造一种圆柱形的密封铁皮罐头盒，其表面积为定值S ．若罐头盒的底面半径为r ，则当=r 时，罐头盒的体积最大？（用S 表示）．13．已知点P 是圆22:4O x y +=上的动点，点(4,0)A ，若直线1y kx =+上总存在点Q ，使点Q 恰是线段AP 的中点，则实数k 的取值范围为 ．14．已知函数32()2f x x x a =--，若存在(]0,x a ∈-∞，使0)(0≥x f ，则实数a 的取值范围为 ．二、解答题:本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（第5题）ABSECD（第16题）15．（本题满分14分）在ABC ∆中，设向量)sin ,sin (sin C B A m +=，)sin ,sin (sin C B A n -+=，B A n m sin sin 3⋅=⋅．（1）求C 的值；（2）求B A sin sin +的取值范围．16．（本题满分14分）如图，在三棱锥S ABC -中，SA SC =，AB AC ⊥，D 为BC 的中点，E 为AC 上一点，且//DE 平面SAB ．求证：（1）直线//AB 平面SDE ；（2）平面ABC ⊥平面SDE ．17．（本题满分14分）如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池ABCD 及其矩形附属设施EFGH ，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为O ，半径为R ，矩形的一边AB 在直径上，点C 、D 、G 、H 在圆周上，E 、F 在边CD 上，且3BOG π∠=，设BOC θ∠=．（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为()f θ，求()f θ的表达式； （2）怎样设计才能符合园林局的要求？18．（本题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，曲线162+-=x x y 与坐标轴的交点都在圆C 上． （1）求圆C 的方程；（2）若过点)4,29(A 的直线l 与圆C 交于Q P ,两点，且圆弧PQ 恰为圆C 周长的31，求直线l 的方程；（3）从圆C 外一点M 向圆C 引一条切线，切点为T ，若MO MT =，求MT 的最小值．（第17题）OBACDE FGH19．（本题满分16分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足21n n S a =-，*n ∈N ．数列{}n b 满足1(1)(1)n n nb n b n n +-+=+，*n ∈N ，且11b =． （1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）若n n c a ={}n c 的前n 项和为n T ，对任意的*n ∈N ，都有n n T nS a ≤-，求实数a 的取值范围；（3）是否存在正整数m ，n ，使1b ，m a ，n b （1n >）成等差数列，若存在，求出所有满足条件的m ，n ，若不存在，请说明理由．20．（本题满分16分）已知函数()(1)e x f x ax =-(0a ≠,e 是自然对数的底数). （1）若函数()f x 在区间[]1,2上是单调减函数,求实数a 的取值范围； （2）求函数()f x 的极值；（3）设函数()f x 图象上任意一点处的切线为l ，求l 在x 轴上的截距的取值范围．。
江苏省赣榆县海头高级中学高三上学期数学周考16
考点：难度：2一、填空题1、命题：“1>∀x ，32≥x ”的否定为＿＿＿＿＿．2、满足}3,2,1{}1{⊆⊆A 的集合A 的个数为＿＿＿＿＿．3、已知复数))(1(i a i z -+=（i 为虚数单位）为纯虚数，则实数a 的值为＿＿＿＿＿．4、如图所示的流程图，是一个算法流程图,则输出的n 的值是＿＿＿＿＿．5、甲、乙两盒中各有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，现从甲、乙两盒中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为＿＿＿＿＿．6、已知样本数据12x x ⋯，，，x n 的方差52=s ，则样本数据121x ＋，221x ＋，⋯， 21n x ＋的方差为＿＿＿＿＿．7、已知2lg =a ，3lg =b ，则=53lg ＿＿＿＿＿．（用a ，b 表示） 8、已知等差数列}{n a 前n 项和为n S ，且62118=-a a ，则=9S ＿＿＿＿＿．9、设实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≤+22142y x y x y x ，则y x z +=的最小值为＿＿＿＿＿．10、已知锐角θ满足54)62sin(=+πθ，则=+)65cos(πθ＿＿＿＿＿． 11、已知正数y x ,满足42=++y x xy ，则y x +的最小值为＿＿＿＿＿．12、如图，半圆O 的直径为2，A 为直径延长线上的一点，2=OA ，B 为半圆上任意一点。
以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC 且3πα=，则=⋅＿＿＿＿＿．13、已知圆O ：122=+y x 和点)0,2(-A ，若存在异于点A 的定点B 和常数λ满足：对圆O 上任意一点M ，都有MA MB λ=，则点B 的坐标为＿＿＿＿＿． 14、若0112<+-mx x m （0≠m ）对于一切4≥x 恒成立，则实数m 的取值范围是＿＿＿＿＿． 二、解答题15、(本题满分14分)如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是矩形，平面⊥PCD 平面ABCD ，M 为PC 中点，求证：（Ⅰ）//PA 平面MBD ；（Ⅱ）BC PD ⊥。
江苏省海头高级中学2017届高三下学期数学周考13Word版缺答案
江苏省海头高中2017届高三年级第二学期周考（13）数学试题注意事项：1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷.2•本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.3•答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.参考公式:、1锥体体积公式：V Sh,其中S为底面积，h为高.3一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1.已知全集U - 一1,0,2匚集合A-—1,0?，则C U A= ▲.2.设复数z满足zi = .3 -i （i为虚数单位），则|z|= ▲.3•某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为600人、700人、700人，为了解不同年级学生的眼睛近视情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为▲4.若命题“ r R , t2 -2t - a ：：：0 ”是假命题，则实数a的取值范围是▲.5•甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测试中的成绩分别为：甲组：88、89、90;乙组：87、88、92.如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是▲.6•执行如图所示的伪代码，输出i的值为▲.27.设抛物线y2=8x的焦点与双曲线X2-1（b 0）b的右焦点重合，贝U b= ▲.[y >0&设x,y满足y _x ，则z = x ■ y的最大值为▲[|x|+|y Q1；S 0^While S ：：20I I ；S 2S 3:i 2 [End While [print iI _______________________________I第6题图图象，则 的最小值为 ▲ 10.已知直三棱柱 ABC - ABC 的所有棱长都为2,点P,Q 分别为棱CC i ,BC 的中点，贝U 四面体A^ -B , PQ 的体积为▲11 •设数列 玄/ 的首项6=1，且满足a 2n 1二2a 2 n J 与 a 2n =a 2n 」 1，则 S 20 二▲•1412•若a,b 均为非负实数，且 a b =1，贝U的最小值为 ▲•a+2b 2a+b13•已知 A, B,C,D 四点共面，BC=2 , AB 2 • AC 2 =20, CD = 3CA ，则 BD 的最大值为 ▲14.若实数 x, y 满足 2x - 3 _ In( x y 1) In( x - y - 2)，则 xy = ▲ 二、解答题(本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明， 证明过程或演算步骤, 请把答案写在答题纸的指定区域内)16 •(本小题满分14分)设 ABC 面积的大小为S ，且3AB ・AC =2S . (1 )求si nA 的值；9.将函数y 二 sin(2x -)的图象向左平y = sin 2x 的15.(本小题满分 14分)如图，在四棱柱31ABCD - A B 1C 1D 1 中，平面 A 1ABB 1 _ 底面 ABCD ，且一 ABC - 2(1)求证:B^G // 平面 BCD 1 ；(2)求证：平面 AABB^! _平面BCD 1.C 1第15题图(2)若 C , AB AC =16，求 AC .417.（本小题满分14分） 一儿童游乐场拟建造一个“蛋筒”型游乐设施，其轴截面如图中实线所示形，AB =20米，.CBF 工二（F 在AB 的延长线上，「为锐角）•圆E 与AD,BC 都相切，且其半径长为100-80sin 米.ABCD 是等腰梯C的值设计为多EO 是垂直于A OB F第17题图少时，立柱EO最矮？18.（本小题满分16分）2 2已知A、F分别是椭圆C:笃•爲=1(a b ■ 0)的左顶点、右焦点，点P为椭圆C上一动a b点，当PF _x 轴时，AF =2PF .(1)求椭圆C的离心率；(2)若椭圆C存在点Q，使得四边形AOPQ是平行四边形(点P在第一象限)，求直线AP与0Q的斜率之积;ab :(3)记圆0:x2 y2孑有为椭圆C的“关联圆” •若-3，过点P作椭圆C的“关3 4 联圆”的两条切线，切点为M、N，直线MN的横、纵截距分别为m、n ,求证：r 2m n 为定值•19.(本小题满分16分)设函数f(x)二xe x-ax2(a ：= R).f (x)(1)若函数g(x) x是奇函数，求实数a的值；e(2)若对任意的实数a，函数h(x)二kx • b ( k,b为实常数)的图象与函数f (x)的图象总相切于一个定点.①求k与b的值；②对(0,匸：)上的任意实数NX，都有[f(xj-h(X1)][ f(X2)-h(X2)]，求实数a的取20.（本小题满分16分）已知数列〈兔？，「b n 1都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列（相同的项视为一项），则得到一个新数列fc n l（1）设数列订鳥、「bn ?分别为等差、等比数列，若印=d =1，a^b3，b5，求滋；（2）设心川的首项为1，各项为正整数，b n - 3 ，右新数列是等差数列，求数列◎ 的前n项和S n ；（3）设b^q nd（q是不小于2的正整数），C1二b1，是否存在等差数列「aj，使得对任意的n • N* ,在b n与b n 1之间数列订」的项数总是b n ?若存在，请给出一个满足题意的等差数列若不存在，请说明理由.江苏省海头高中2017届高三年级第二学期周考（12）数学附加题部分（本部分满分40分，考试时间30分钟）21.（在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内）A.（选修4 —1:几何证明选讲）已知AB, CD是圆O两条相互垂直的直径，弦DE交AB的延长线于点F，若DE = 24 , EF =18，求OE的长.B.（选修4—2：矩阵与变换）已知矩阵所对应的变换T把曲线C变成曲线F 第21(A)图2巧★，求曲线C的方程.C.（选修4—4:坐标系与参数方程）在极坐标系中，直线I的极坐标方程为^cos（・）=1.以极点0为原点，极轴为x轴3i x = r cos ：的正半轴建立平面直角坐标系，圆C的参数方程为（二为参数）.若直线I与y = r si n 日圆C相切，求r的值.D.（选修4—5:不等式选讲）2 2 人2已知a,b,c为正实数，且a b ^3，证明：———_3.a b c（第22、23题，每小题10分，计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内）22.（本小题满分10分）如图，在四棱锥P - ABCD中，底面ABCD是矩形，面PAD _底面ABCD ,且PAD 是边长为2的等边三角形，PC , M在PC上，且PA //面BDM .（1）求直线PC与平面BDM所成角的正弦值；（2）求平面BDM与平面PAD所成锐二面角的大小•第22题图B23.（本小题满分10分）一只袋中装有编号为1,2,3,…，n的n个小球，n _ 4 ,这些小球除编号以外无任何区别, 现从袋中不重复地随机取出4个小球，记取得的4个小球的最大编号与最小编号的差的绝对值为；，如^3，1=3或4, ）=3或4或5，记n的数学期望为f n.（1 ）求f 5 , f 6 ；（2 ）求f n .盐城市2017届高三年级第三次模拟考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1.①2. 23. 354.1] 5.8 6. 7 7.,3 8. 1 95 二.11.205612. 313.114.96 24、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内15•证明：(1 )在四棱柱ABCD -ABQ.D,中，有^CJ/BC.又二平面BCD1, BC 平面BCD1，所以B1C1 // 平面BCD1.(2)因为平面AABB,丄底面ABCD交线为AB ,BCu底面ABCD且BC丄AB,所以BC丄平面A i ABB i.12分又BC 平面BCD1，所以平面A1ABB1_平面BCD1.14分16•解：(1)设. ABC的三边长分别为a,b,c，由3AB -AC =2S ,1得sbcs2 2bcsinA，得sinA=3cosA.2 2 2 2 ^9即sin A=9cos A =9(1-sin )，所以sin A10t-又A (0,二)，所以sin A 0，故sin A =色^°10Q /x r\ : A r\(2)由sin A 二3cos A 和sin A =---- ，得cos A 一 ,10 10又AB AC =16，所以bccosA=16，得be =16 .10①.IT又C ，所以sin B = sin( A C)二sin AcosC cos As in C42.510 2 1010分在厶ABC中, 由正弦定理,J，即旦=—,sin B sin C ' 2、；5 2得c =」°b ②•…12分4联立①②,解得b =8，即AC =8.14分17•解：方法一：如图所示，以AB所在直线为x轴，以线段AB的垂直平分线为y轴,BC的方程为建立平面直角坐标系.因为B(10,0) , k BC=tan> ,所以直线y = tan : (x TO),即xta n a - y —10ta n a = 0 .设圆心E(O,t)(t .0)，由圆E 与直线BC 相切,方法二：如图所示，延长 EO,CB 交于点G ，过点E 作EH _ BC 于H则 EH 二 R =100—80sin ： , HEG =/OBG CBF 二：.R 100「80si n ： 在 Rt EHG 中，EG -cos a cos 。
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海头高中2016-2017学年度第一学期高三数学周考（8）
一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．.． 1、若集合{}4,3,2,1=P ，集合{}R x x x Q ∈≤≤-=,22|，则Q P ⋂= ． 2、函数)1lg(11)(++-=
x x
x f 的定义域是 ．
3、命题“0,2
>-∈∃x x R x ”的否定是 命题（填“真”或“假”）．
4、若实数y x ,满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≥+-≥-≤-112
2y x y x y x ，则目标函数y x z +=2的最小值为 ．
5、已知2lg 8
lg 2lg ,0,0=+>>y
x y x ，则
y
x
311+
的最小值为 ．
6、已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足(4)()f x f x +=，且(0,2)x ∈时2
()1f x x =+，
则(7)f 的值为 ． 7、将函数)6
2sin()(π
-
=x x f 的图像向右平移
6
π
个单位，所得图像的解析式为 ．
8、设曲线1
)(+-=x e
x f 与y 轴相交于点P ，则)(x f 图像在点P 处的切线方程为 ．
9、函数)(x f 的导函数为)0)()(2()(<-+='a a x x a x f ，若函数)(x f 在2-=x 处取到极小值，则实数a 的取值范围是 ．
10、若)2sin(3sin βαβ-=，则αβαtan )tan(2+-= ．
11、对于函数))((R x x f y ∈=,“|()|y f x =图象关于y 轴对称”是“)(x f y =是奇函数”的 条件． （填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）
12、已知102
7)4sin(=
-
πα，25
72cos =
α，则αsin = ．
13、若实数,,,a b c d 满足2
4l n 220b a a c d +-+-+=，则()()2
2
a c
b d
-+-的最小值
为 ．
14、对任意的),0(+∞∈x ，不等式0)102)(ln (2
≤++-+-ax x
a x a x 恒成立，则实数a 的取
值范围是 ．
二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15、（本小题满分14分） 已知函数)0,0(3)6
(cos )(2>>-+
=ϖλπ
ϖλx x f 的最大值为2，最小正周期为
π3
2．
（1）求函数)(x f 的解析式；
（2）当⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
∈2,0πx 时，求函数)(x f 的值域．
16、（本小题满分14分）
已知函数x x x f cos sin )(+=，)(x f '是)(x f 的导函数．
（1）求函数2
))(()()()(x f x f x f x F +'=的最大值和最小正周期；
（2）若)(2)(θθf f '=，求
θ
θθθ
cos sin cos
sin
12
2
-+的值．
17、（本小题满分14分）
已知函数()1ln ,f
x a x a R x
=
+∈．
（1） 求函数()f
x 的单调递减区间；
（2）当1,12x ⎡⎤
∈⎢⎥⎣⎦
时，()f x 的最小值是0，求实数a 的值．
18、（本小题满分16分）
某观光区的平面示意图如图所示，其中矩形ABCD 的边长2=AB 千米，1=AD 千米，半圆的圆心P 为AB 中点．为了便于游客观光休闲，在观光区铺设一条观光道路分别由入口A 到出口C ，道路由圆弧AE 、线段FC EF ,组成，其中线段EF 经过圆心P ，且点F 在线段CD 上（不含线段端点D C ,），道路AE 、FC 的造价为)0(2>a a 元每千米，道路EF 造价为a 7元每千米．设θ=∠APE ，观光道路的总造价为y ． （1）试将y 表示为θ的函数关系；
（2）当θ为何值时，观光道路的总造价y 最小．
A
B
C
D
19、（本小题满分16分） 已知函数)(ln 2)(R a x a x
b bx x f ∈+-
=．
（1）若1=a 时，函数)(x f 在其定义域上不是单调函数，求实数b 的取值范围；
（2）若1=b 时，且当),0(,21+∞∈x x 时，不等式0)()()(211221>-⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-x x x x f x x f 恒成立，
求a 的取值范围．
20、（本小题满分16分）
设函数)(ln )(2
R a ax x x f ∈-=． （1）讨论函数)(x f 零点的个数； （2）若函数)(x f 有极大值为2
1-
，且存在实数n m ,，n m <使得)()(n f m f =，证明：
a n m 4>+．。