脑卒中发病环境因素分析及干预 国家二等奖

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：江西环境工程职业学院参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：教练组日期： 2012 年 9 月 7 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：脑卒中发病环境因素分析及干预摘 要脑卒中，俗称中风，是一组急性脑循环障碍所致的局限或全面性脑功能缺损综合征，包括缺血性卒中和出血性卒中两大类。

缺血性卒中即脑梗死；出血性卒中包括脑出血和蛛网膜下腔出血。

脑卒中具有发病率高、致残率高、死亡率高和复发率高等特点。

2008年公布的我国居民第三次死因抽样调查结果显示，脑血管病已成为我国国民第一位的死亡原因。

世界卫生组织的MONICA 研究表明，我国脑卒中发生率正以每年8.7%的速率上升，发病者约30%死亡，70%的存活者有偏瘫失语等残障。

脑卒中严重危害着人民群众的生命健康和生活质量，给患者及其家庭和社会带来沉重的负担，已经成为我国重大的公共卫生问题。

针对问题一：我们首先分别对前四个附表进行统计，分别得到年龄、职业和性别与患病人数的关系，再对四个表中的数进行合计，其统计结果见表1，表2和表3，最后就是依表画图，再对图进行描述，得出在71-80这一年龄段和农民的患病率最高且男性患病率高于女性。

针对问题二：首先对Data5中的数据进行筛选和统计，算出每年中每个月平均气压、温度和相对湿度的平均值，研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系，其实就是发病率在不同时间气候气温、气压及相对湿度的变化影响。

所以，我们得必须对每年的数据进行数学统计和分析处理，然后再进行一种量化的综合评价模型，利用excel 表格画出每年每月发病率对气温、气压、相对湿度关系影响折线图，其中发病率为该月发病总人数该月发病人数发病率 ，因为总人数是一个常量，是不会变动的，不然就不能表示它们变量之间的关系，所以我们以整体意识可以把总人数约去，还是可以反映发病人数与气温、气压、相对湿度之间关系，而且用折线图很好的表示他们之间变化的趋势。

用控制变量法的思想，把每个标准（即气温、气压或相对湿度）四年的值一起画出折线图，如图16、图17和图18；然后对前四个附表的数据进行统计，得出四年中每个月份的患病人数，再画折线图，与前面气温与时间的折线图进行对比，从而得出发病率与气温、气压和相对湿度的关系。

针对问题三：由文中所求出的一些数据，在大致了解脑卒发病原因的情况下，结合模型得出的结果，提出了一些较为可行的建议和意见关键词：中风 公共卫生 控制变量法 发病率一、背景分析脑卒中在中国已上升为第一位死亡原因。

随着我国经济的飞速发展、人民生活水平的提高、生活方式的改变以及人口老龄化，导致高血压、糖尿病、高脂血症等脑卒中的危险因素日益增多。

脑卒中的发病率和死亡率呈上升趋势，严重危害中、老年人的健康与生命。

近几年的国内外研究资料证实，脑卒中是可以早期预防的。

然而，由于目前我国民众对脑卒中防病治病知识十分缺乏，对脑卒中应该早期预防、早诊断、早治疗的认识还远远不够，因此常常导致严重后果。

很多人在发生脑卒中后往往延误治疗时机，重者丧失生命，轻者留下不同程度的后遗症，造成终生遗憾。

据世界卒中组织（WSO）报告，全世界每六秒钟就有一人死于脑卒中。

全世界每年近600万人死于脑卒中。

每年脑卒中的死亡人数比艾滋病、结核病和疟疾三种病加起来的总死亡人数还要多。

而艾滋病、结核病和疟疾这三种疾病成功的公共卫生宣教策略为脑卒中防治提供了宝贵的经验。

脑卒中要早防、早治问题必须引起全民的重视，为此我们倡议：所有医疗防病单位、卫生管理部门、食品加工、学校、工厂、农村等各行各业的人们应尽快联合起来，加大宣传力度，认识脑卒中的严重危害。

同时要获得各种媒体的关注，并努力促使政府部门和整个社会积极参与，在许多领域采取行动，尽快减少脑卒中的危害。

二、问题重述脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。

这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括气温和湿度之间存在密切的关系。

对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。

同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。

数据（见Appendix-C1）来源于中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料（Appendix-C2）。

请你们根据题目提供的数据，回答以下问题：1．根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。

2．建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。

3．查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合1、2中所得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。

三、问题分析针对问题一：题目附录中给出了2001年1月~2010年12月这四年多来脑卒中发病病例信息，要对这些数字进行数学统计和分析的预处理，然后再建立一种量化的综合评价，对发病人群进行描述。

我们首先分别对前四个附表进行统计，分别得到年龄、职业和性别与患病人数的关系，再对四个表中的数进行合计，其统计结果见表1，表2和表3，最后就是依表画图，再对图进行描述，得出在71-80这一年龄段和农民的患病率最高且男性患病率高于女性。

针对问题二：题目附录中给出了2007~2010年压温湿资料，其中有平均、最高和最低的三组数据，算出每年中每个月平均气压、温度和相对湿度的平均值，用控制变量法，再把每个标准（即气温、气压或相对湿度）四年的值一起画折线图，如图15、图16和图17；然后对前四个附表的数据进行统计，得出四年中每个月份的患病人数，再绘制折线图，与前面气温与时间的折线图进行对比，从而得出发病率与气温、气压和相对湿度的关系。

针对问题三：本题是题论述题，由文中所求出的一些数据，在大致了解脑卒发病原因的情况下，结合模型得出的结果，提出了一些较为可行的建议和意见。

四、模型假设1.数据的统计都是客观全面的，在统计时期的每个月都没有数据的遗漏。

2.患病者都是随机的，一有病就去治疗。

3.有家族病史的一家人不会同时选择一个时间段去医院治疗。

4.忽略其他有关因素的影响，只针对历史数据进行处理。

五、模型建立和求解针对问题一：对附录中的四份表各年份数据分别进行统计，得到性别、年龄和职业与患病人数的各种关系图，再对它们进行描述如下图所示：图1.2007年性别与患病人数比例图由上图可知，患脑卒病与性别有关，男性的患病率要高于女性。

图2.2007年年龄与患病人数折线图由上图可知，各年龄段均有可能换脑卒病，随着年龄的增大，患病率也随之增大，到了71-80这一年龄段时，曲线出现峰值，之后患病率就明显降低。

图3.2007年职业与患病人数关系图由上图可知，各种职业均有患病的可能，且是农民的患病人数最多，其次就是退休人员，而渔民的患病人数最少。

图4.2008年性别与患病人数比例图由上图可知，患病与性别有关，男性的患病人数高于女性。

图5.2008年年龄与患病人数折线图由上图可知，自从人出生后就有患脑卒的可能，但是比例很小，但是随着年龄的成长患病人数则是大幅度得到增长，到了71-80这一年龄段，出现峰值，之后，患病人数曲线就呈下降的趋势。

图6.2008年职业与患病人数条形图由上图可知，各种职业均有患病的可能，且是农民的患病人数最多，其次就是退休人员，而渔民的患病人数最少。

图7. 2009年性别与患病人数比例图根据图7可知，该2009年男性患病人数稍微比女性多点，男性占总人数52%，而女性占48%。

图8. 2009年年龄与患病人数折线图根据图8可以鲜明的看出该2009年年龄与患病人数增减趋势，而且在71~80岁之间出现了峰值。

图9. 2009年职业与患病人数条形图根据图9柱状图可以知道农民和工人患病人数最多，职工次之。

图10. 2010年性别与患病人数关系图根据图10的饼状图可以知道，2010年男性患病人数稍微比女性患病人数多些，分别为男性占53%，而女性占47%。

图11. 2010年年龄与患病人数折线图根据图11，可以鲜明的看出该2010年年龄与患病人数的曲线变化，而且在71~80岁之间有峰值。

图12. 2010年职业与患病人数条形图根据图12条形图可以得知，2012年职业类型与患病人数多少，而且农民在这其中占得人数最多。

对上面所有图形的数据进行统计求和，得到年龄、职业和性别与患病人数数据表，在画图对其进行描述。

年龄1—111—2021—3031—4041—5051—6061—7071—8081—9091—100101—110人数192 57 164 1299 4135 8807 15907198229339 670 125表1：年龄与患病人数关系表图13. 年龄与患病人数关系图由上图可知，各种年龄均有可能得脑中风，但是年龄小时，其患病率会大大将低，尤其是11-20这一年龄段，患病率最低；从40-90岁是得脑中风的高概率年龄段，其中，71-80是患病率最高的年龄段，其次就是61-70岁；到了90岁之后，得病概率又降低。

表3. 性别与患病人数的关系表图14. 性别与患病人数的关系图由上图可知，性别与患病也是有关系的。

男性的患病率是女性的1.17倍。

职业 农民 工人 退休人员 教师 渔民 医务人员 职工 离退人员 人数 29550 4278 5634 208 64 81 377 2014表2. 职业与患病人数的关系表性别 男 女 人数 33384 28423图15. 职业与患病人数的关系图由上图可知，各种职业都有患脑中风可能，但是其概率是各不相同的。