精选旺苍县两乡镇八年级下期末调研数学试卷有答案
八年级下学期期末考试数学卷(有答案)
八年级下学期期末考试数学卷(有答案)以下是查字典数学网为您推荐的八年级下学期期末考试数学卷(有答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
八年级下学期期末考试数学卷(有答案)注意事项：1.本试卷共3大题，29小题，满分1 30分，考试时间120分钟;2.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应的位置上，并用2B铅笔将考试号所对应的标号涂黑;3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题(作图可用铅笔);4.考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在函数中，自变量x必须满足的条件是(▲)A.x1B. x-1C. x0D. x12.分式的计算结果是(▲)A. B. C. D.3.以下说法正确的是(▲)A.在367人中至少有两个人的生日相同;B.一次摸奖活动的中奖率是l%，那么摸100次奖必然会中一次奖;C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件;D.一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 .4.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=2，则AC的长是(▲)A.2B.4C.2D.45.已知反比例函数的图象过点P(1，3)，则该反比例函数的图象位于(▲)A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限6.小宸同学的身高为1.8m，测得他站立在阳光下的影长为0.9m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.2m，那么小宸举起的手臂超出头顶的高度为(▲)A.0.3mB.0.5mC. 0.6mD.2.1m7.高跟鞋的奥秘：当人肚脐以下部分的长m与身高，的比值越接近0.618时，越给人以一种匀称的美感，如图，某女士身高170cm，脱去鞋后量得下半身长为97cm，则建议她穿的高跟鞋高度大约为(▲)A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm8.为了早日实现绿色太仓，花园之城的目标，太仓对4000米长的城北河进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成.若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是(▲)A. B.C. D.9.如图是反比例函数和 (k1线AB//y轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=4，则k2-k1的值是(▲)A.1B.2C.4D.810.如图，已知DE是直角梯形ABCD的高，将△ADE沿DE翻折，腰AD恰好经过腰BC的中点，则AE：BE等于(▲)A.2：1B.1：2C.3：2D.2：3二、填空题(本大题共8小题，每小题3分.共24分)11.画在比例尺为1：20的图纸上的某个零件的长是32cm，这个零件的实际长是▲ cm.12.当x= ▲ 时，分式的值为0.13.若一次函数y=(m-1)x+2的图象，y随x的增大而减小，则m的取值范围是▲ .14.若，则= ▲ .15.如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AB=8，BD=BC=6，则DE= ▲ .16.使分式的值为整数的所有整数m的和是▲ .17.如图，已知两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是▲ .18.如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DE.已知AB=AC=3，BC=4，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的长是▲ .三、解答题(本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)19.(本题共5分)解方程： .20.(本题共5分)先化简，再求值：，其中 .21.(本题共6分)解不等式组：，并判断是否为该不等式组的解.22.(本题共6分)如图，在正方形ABCD中，已知CEDF于H.(1)求证：△BCE≌△CDF：(2)若AB=6，BE=2，求HF的长.23.(本题共6分)有两堆背面完全相同的扑克，第一堆正面分别写有数字1、2、3、4，第二堆正面分别写有数字1、2、3.分别混合后，小玲从第一堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为被减数;小惠从第二堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差.(1)请用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率;(2)小玲与小惠作游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小玲胜;否则，小惠胜.你认为该游戏规则公平吗?如果公平，请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.24.(本题共7分)教材第97页在证明两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似(如图，已知 (ABDE)，D，求证：△ABC∽△DEF)时，利用了转化的数学思想，通过添设辅助线，将未知的判定方法转化为前两节课已经解决的方法(即已知两组角对应相等推得相似或已知平行推得相似).请利用上述方法完成这个定理的证明.25.(本题共7分)如图，某一时刻垂直于地面的大楼AC的影子一部分在地上(BC)，另一部分在斜坡上(BD).已知坡角，DBE=45，BC=20米，BD=2 米，且同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米，求大楼的高度AC.26.(本题共8分)如图，在平面直角坐标系内，已知OA=OB=2，AOB=30.(1)点A的坐标为( ▲ ，▲ );(2)将△AOB绕点O顺时针旋转a度(0①当a=30时，点B恰好落在反比例函数y= (x0)的图象上，求k的值;②在旋转过程中，点A、B能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出a的值;若不能，请说明理由.27.(本题共8分)如图1，已知直线y=-2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连结BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E.(l)当点C与点O重合时，DE= ▲ ;(2)当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形;(3)在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围.28.(本题共9分)如图①，将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中，已知OA=5，OC=4，BC∥OA，BC=3，点E在OA上，且OE=1，连结OB、BE.(1)求证：OBC=(2)如图②，过点B作BDx轴于D，点P在直线BD上运动，连结PC、P、PA和CE.①当△PCE的周长最短时，求点P的坐标;②如果点P在x轴上方，且满足S△CEP：S△ABP=2：1，求DP的长.29.(本题共9分)探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何模块化.例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的模块(如图①)：(1)请就图①证明上述模块的合理性;(2)请直接利用上述模块的结论解决下面两个问题：①如图②，已知点A(-2，1)，点B在直线y=-2x+3上运动，若AOB=90，求此时点B的坐标;②如图③，过点A(-2，1)作x轴与y轴的平行线，交直线y=-2x+3于点C、D，求点A关于直线CD的对称点E的坐标. 查字典数学网初二数学试题。
新人教版2021-2022年八年级下期末质量调研数学试卷及答案
第二学期期末质量调研八年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．﹣3.2 D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣=B．3+=4C．÷=6 D．×（﹣）=33．已知1是最新x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）A．1B．﹣1 C．0D．无法确定4．期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数5．（3分）已知一次函数的图象过点（3，5）与（﹣4，﹣9），则该函数的图象与y轴交点的坐标为（）A．（0，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（﹣2，0）6．（3分）（2021•河西区二模）若实数a＞0，b＜0，则函数y=ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．7．（3分）（2021•天津）下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定8．（3分）以下由线段a、b、c组成的三角形中，不是直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=B．a=30，b=20，C．a=40，b=9，c=41 D．a=3，b=，c=c=109．（3分）如图，由六个全等的正三角形拼成的图，图中平行四边形的个数是（）A．4个B．6个C．8个D．10个10．（3分）（2021•乌鲁木齐）为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为_________．12．（3分）已知一次函数的图象经过点（2，3），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为_________（写出一个即可）．13．（3分）若以A（﹣0.5，0），B（2，O），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在第_________象限．14．（3分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x各队参赛，可列出的方程为_________．15．（3分）（2021•荆州）如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E最新x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3），则D点的坐标是_________．16．（3分）（2021•宝坻区一模）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．（1）平行四边形有_________条面积等分线；（2）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由_________．三、解答题：（本大题共7小题，共66分）17．（6分）解方程：x2﹣4x=5．18．（6分）（2021•盐城）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD 且AE=AB．（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．19．（8分）某校为了解九年级学生的身体状况，在九年级四个班的160名学生中，按比例抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数统计如表；各班被测试人数占所有被测试人数的百分比如扇形图（九年四班相关数据未标出）．（Ⅰ）九年四班中参加本次测试的学生的人数是多少？（Ⅱ）求本次测试获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）估计该校九年级“引体向上”次数6次以上（不含6次）的有多少人？次数 3 4 5 6 7 8 9 10人数 2 3 5 3 2 2 1 220．（8分）在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且，试判断△AEF 是否是直角三角形？试说明理由．21．（8分）某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．（I）分析：根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：原价每件降价1元每件降价2元…每件降价x元每件售价（元）35 34 33 …每天售量（件）50 52 54 …（Ⅱ）（由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解）22．（8分）（2008•河北）如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．23．（8分）将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（m，0）（m＞0），点D（m，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．（1）当m=3时，求点B的坐标和点E的坐标；（自己重新画图）（2）随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．。
八年级第二学期期末数学试卷(含答案)
__________学年度第二学期质量监控试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 在平面直角坐标系中，点P （2，-1）关于y 轴对称的点Q 的坐标为 A.（-2，-1） B.（-2，1） C.（2，1） D.（1，-2） 2. 多边形的每个内角均为120°，则这个多边形的边数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．8 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.等边三角形B. 平行四边形C. 菱形D.五角星4. 在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 边上中点，且DE =6，则BC 的长度是 A. 3 B. 6 C.9 D.125.若x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 A.10k k ≤-≠且 B.10k k <-≠且 C.10k k ≥-≠且 D.10k k >-≠且 6. 在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD 是矩形，则这个条件可以是 A. ∠ABC ＝90° B ．AC ⊥BD C ．AB =CD D ．AB // CD7．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位A ． 甲B ．乙C ．丙D ．丁8. 如图，平行四边形ABCD 的两条对角线相交于点O ，点E 是 AB 边的中点，图中已有三角形与△ADE 面积相等的三角形（不包括．．．△．ADE ．．．）共有（）个 A. 3B. 4C. 5D. 6 9．如图，在菱形ABCD 中，AB =4，∠ABC =60°，E 为AD 中点， P 为对角线BD 上一动点，连结P A 和PE ， 则P A +PE 的值最小是A. 2B. 4 D.BCDAEF10. 均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 函数y =_____________________．12．关于x 的一元二次方程2340x mx --=的一个解为1，则m 的值为______ ．13.若一次函数23y x =-+的图象经过点12(5)(1)P m P n -，和点，.则m _____n ． (用“>”、“<”或“=”填空)14．在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交直线AD 于点E长是_____________．15．根据右图中的程序，当输入一元二次方程220x x -=的解x 时，输出结果=y ．16．在平面直角坐标系中，点A （2，0）到动点P （x ，x+2）的最短距离是_________________． 三、解答题：（本题共32分，其中17-20题每小题5分，21题和22题每小题6分） 17．解一元二次方程23250x x +-=18．用配方法解方程22460x x +-=19．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的 两点，且AE =CF ．求证：四边形BFDE 是平行四边形．20．一次函数(0)y kx b k =+≠的图象经过点(13)-，，且与2y x =平行， 求这个一次函数表达式．21．关于x 的一元二次方程2(22)(2)0(0)kx k x k k --+-=≠． （1）求证：无论k 取何值时，方程总有两个不相等的实数根． （2）当k 取何整数时方程有整数根．22．如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 上的点，且AE =BF ，连结DE 、AF ，猜想DE 、AF 的关系并证明．A ．B ．C ．D ．四、解答题（本题共22分，其中23-24题每小题5分，25-26题每小题6分） 23．列方程解应用题已知：如图，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长．24．某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t （单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t ＜2，2≤t ＜3，3≤t ＜4，t ≥4分为四个等级，并分别用A 、B 、C 、D 表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求x 的值；（2）求此次抽查的样本容量，并将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t ＜4的人数.25．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度y （米）与时间x （天）(其中08x ≤≤)之间的关系图象．根据图象提供的信息，求该公路的长．26．如图，△ABC 中，90BCA ∠=︒，CD 是边AB 上的中线，分别过点C ，D 作BA 和BC的平行线，两线交于点E ，且DE 交AC 于点O ，连接AE. （1）求证：四边形ADCE 是菱形；（2）若606B BC ∠=︒=，，求四边形ADCE 的面积．五、解答题（本题共18分，每小题6分）27．已知，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，求点P 的坐标．28．在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，4），B （3形ABCD ，直线:3l y kx =+．（1）当直线l 经过D 点时，求点D 的坐标及k 的值； （2）当直线l 与正方形有两个交点时， 直接写出k 的取值范围．29．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC 中，D 为BC 中点，E 、F 分别为AB 、AC 上一点，且ED ⊥DF ，求证：BE +CF >EF .小明发现，延长FD 到点H ，使DH =FD ，连结BH 、EH ，构造△BDH 和△EFH ，通过证明△BDH 与△CDF 全等、△EFH 为等腰三角形，利用△BEH 使问题得以解决（如图2）.参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在矩形ABCD 中，O 为对角线AC 中点，将矩形ABCD 翻折，使点B 恰好与点O 重合，EF 为折痕，猜想EF 、BE 、FC 之间的数量关系？并证明你的猜想．八年级数学试题参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题：（本题共32分，其中17-20题每小题5分，21题和22题每小题6分） 17．解：这里325a b c ===-，，，224243(5)640b ac ∆=-=-⨯⨯-=>，------------------------------------2分代入求根公式，得 226b x a -±-±==----------------------------------3分所以方程的解为 12513x x ==-，．----------------------------------------------------------5分 18．解：22460x x +-=方程两边同时除以2，得 2230x x +-=．------------------------------------------------------1分 移常数项，得223x x +=．--------------------------------------------------------------------------2分 配方，得22131x x ++=+2(1)4x +=．-------------------------------------------------------------------------------3分开平方，得 12x +=±．------------------------------------------------------------------------------4分 所以，原方程的解为1213x x ==-，．-------------------------------------------------------------5分 19．证明：连结BD ．----------------------------1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO =CO ，BO =DO ．-------------------------------3分 又∵AE =CF ，∴EO =FO ．--------------------------4分 ∴四边形BFDE 是平行四边形．-------------------5分20．解：因为一次函数(0)y kx b k =+≠的图象与2y x =平行，∴k =2． ---------------2分则一次函数2y x b =+的图象经过点(13)-，．--------------------------------------------3分 把x =1，y=-3代入2y x b =+中，得5b =-．--------------------------------------------------4分 所以，所求的一次函数表达式为25y x =-．---------------------------------------------------5分 21．（1）证明：这里(22)2a k b k c k ==--=-，，-------------------------------------------1分224[(22)]4(2)b ac k k k ∆=-=---⨯-2248448k k k k =-+-+=4>0 ----------------------------------------------2分∴无论k 取何值时，方程总有两个不相等的实数根．---------------------------------3分（2）解：方程2(22)(2)0(0)kx k xk k --+-=≠的解为：2222b k x a k-±-±==整理，得1221k x x k-==，．----------------------------------------------------------4分 在方程的两个根中，11x =是整数，∴22k x k-=为整数，2221k x k k-==-，---------------------------------------------------------------------5分∵ k 为整数，∴当k 为12±±和时方程有整数根． ------------------------6分22．猜想：DE =AF 且DE ⊥AF ．---------------------------2分证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB =AD =BC ，∠A =∠B =90°． ∵AE =BF ，∴△DAE ≌△ABF ． ---------------------------------3分 ∴DE =AF ．---------------------------------------------4分 ∠1=∠2． 又∵∠1+∠AED =90°，∴∠2+∠AED =90°． -----------------------------------------------------------------------------5分 ∵∠AOE +∠2+∠AED =180°,∴∠AOE =90°．即DE ⊥AF ．-------------------------------------------------------------------6分四、解答题（本题共22分，其中23-24题每小题5分，25-26题每小题6分）23．设小正方形的边长为x cm ．-----------------------------------------------------------------------1分 依题意，得2108410880%x ⨯-=⨯⨯------------------------------------------------------------3分 解得 2x =±．当x =-2时不符合实际意义，故舍去．∴x =2----------------------------------------------------------------------------------------------4分 答：小正方形的边长是2cm ．--------------------------------------------------------------------------5分 24． 解：(1)∵x %+15%+10%+45%=1，∴x =30；-------------------------------------------1分 (2) 样本容量为90÷45%=200（人）．------------2分 B 等级人数=200×30%=60（人）；-----------3分 C 等级人数=200×10%=20（人）． -------------4分 (3) 2500×（10%+30%）=1000（人），∴估计每周课外阅读时间量满足2≤t ＜4的人数为1000人．-------------------------------------------5分25．解：由图象可以看出A (2，180)、B (4，288)．------------------------------------------------1分 设直线AB 的函数表达式为y=kx +b ．-----------------------------------------------------------------2分 把A (2，180)、B (4，288)代入y=kx +b 中，得21804288k b k b +=⎧⎨+=⎩-----------------------------------------------------------------------------------3分 解得5472k b =⎧⎨=⎩ ---------------------------------------------------------------------------------------------4分∴y =504x +72．当x =8时，y =504×8+72=504．-------------------------------------------------------------------------5分 答：该公路长504米． --------------------------------------------------------------------------------6分 方法二：（288-180）÷（4-2）=54；-----------------------------------------------------------------------------2分 54×（8-4）=216；--------------------------------------------------------------------------------------4分 216+288=504． -------------------------------------------------------------------------------------5分 答：该公路长504米． --------------------------------------------------------------------------------6分6020xy26．（1）证明：∵DE //BC ，EC //AB ，∴四边形DBCE 是平行四边形．-----------------1分 ∴EC//DB ,且EC=DB ．在Rt △ABC 中，CD 为AB 边上的中线， ∴AD=DB=CD ． ∴EC =AD ．∴四边形ADCE 是平行四边形．----------------------------------------------------------------------2分 ∴ED//BC ．∴AOD ACB ∠=∠． ∵90ACB ∠=︒，∴90AOD ACB ∠=∠=︒．∴平行四边形ADCE 是菱形． -----------------------------------------------------------------------3分 （2）解：Rt △ABC 中，CD 为AB 边上的中线，606B BC ∠=︒=，， ∴AD =DB =CD =6．∴AB =12，由勾股定理得AC = --------------------------------------------------------------4分 ∵四边形DBCE 是平行四边形， ∴DE =BC =6． ----------------------------------------------------------------------------------------------5分∴632ADCE AC ED S ===菱形 ------------------------------------------------------------6分 五、解答题（本题共18分，每小题6分） 27．解：由题可知D (5，0)，CO =5．当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时， 分三种情况讨论：① 当PD=OD =5时，以D 为圆心5为半径画 圆，与BC 边有两个交点，如图中点P 1、P 2．11111 5.PH OA H CO PH ⊥==作于点，则由勾股定理得1 3.H D =∴1 2.OH =∴1(24).P ，--------------------------3分． 同理求得2(84).P ，------------------------------------------------------------------------------------4分 ② 当OP=OD =5时，以O 为圆心5为半径画圆，与BC 边有一个交点，如图中P 3点，用与①同样的方法求得3(34).P ，--------------------------------------------------------------------5分 ③ 当OP=PD 时，即OD 为底边，此时点P在OD 的中垂线上，设OD 的中垂线与BC 交点为4P ，此时，454OP =≠．∴这种情况不存在．-----------------------------------------6分 综上所述，满足条件的P 点有三个：1(24)P ，、2(84)P ，、3(34).P ，28． (1)如图，过D 点作DE ⊥y 轴，则1390AED ∠=∠+∠=︒．在正方形ABCD 中，90DAB ∠=︒，AD=AB ．∴1290∠+∠=︒． ∴23∠=∠．又∵90AOB AED ∠=∠=︒，∴△AED ≌△BOA ．-----------------------------2分 ∴DE =AO =4，AE =OB =3．∴OE =7，--------------------------------------- ----3分 ∴D 点坐标为(4,7)．------------------------------4分把D (4,7)代入3y kx =+，得 k =1．----------5分 （2）1k >-．-----------------------------------------6分29．猜想: 222EF AE CF =+证明：延长EO 交CD 于点H ，连结FH ． ∵四边形ABCD 是矩形．∴AB//DC ． 90B ∠=︒ ∴EAO HCO ∠=∠． ∵O 为对角线AC 中点，∴AO =CO ． ∵BOE COH ∠=∠ ∴△AEO ≌△CHO ． ∴EO =HO ，CH =AE ．------------------------------2分 由题意可知△EFO ≌△EFB ． ∴90EOF B ∠=∠=︒． ∴OF 垂直平分EH ．∴FH =EF ．--------------------------------------------------------------------------------------------------4分 在△FCH 中，由勾股定理得222FH CH FC =+．--------------------------------------------------5分 ∴222EF AE CF =+．-------------------------------------------------------------------------------------6分yx123。
八年级数学下学期期末考试试题(共2套,含参考答案,人教版)
第二学期期末考试试卷八年级数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卡上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.等边三角形B.菱形C.等腰直角三角形D.平行四边形2.下列调查中，适宜采用普查的是A.检测一批灯泡的使用寿命B.了解长江中现有鱼的种类C.了解某校八(1)班学生校服的尺码D.了解2015年央视春节联欢晚会的收视率3.下列式子中，属于最简二次根式的是A.125B. C.0.5 D.1224.下列事件中，属于必然事件的是A.某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天B.经过路口，恰好遇到红灯C.打开电视，正在播放动画片D.抛一枚硬币，正面朝上5.如图，点A为反比例函数y=4x图像上一点,AB⊥y轴于点B，点C为x轴上的一动点，则∆ABC的面积为A.2B.4C.8D.不能确定6.下列二次根式的运算:①2⨯6=23，②18-8=2，③225=55，④(-2)2=-2;其中运算正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，在ABCD中,BM是∠ABC的平分线，交CD于点M,且DM=2,ABCD的周长是14,则BC+ 2 2的长等于A.2B. 2. 5C.3D. 3. 58. 已知关于 x 的方程2 x + m x - 2= 3 的解是正数，则 m 的取值范围为A. m > -6B. m ≥ -6C. m > -6 且 m ≠ -4D. m > -44 1 19. 已知点 P (a , b ) 是反比例函数 y = 图像上异于点 (-2, -2) 的一个动点，则的值为 x 2 + a 2 + b1 3A.B. 1C.D. 42210. 如图，在边长为 6 2 的正方形 ABCD 中， E 是边 CD 的中点， F 在 BC 边上，且 ∠EAF = 45︒ ,连接EF ，则 BF 的长为A. 2 2B. 3C. 3 2D. 4二、填空题 本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题纸相对应位置上.11. 若最简二次根式 2a - 3 与 5 是同类二次根式，则 a 的值为.12. 要使式子 x + 2有意义，则 x 的取值范围是x - 1.13. 某一时刻，身高 1. 6m 的小明在阳光下的影长是 0. 4m ，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是 5m ，则该旗杆的高度是m.14. 如图， Rt ∆ABC 中， D 为斜边 AB 的中点， AB = 7 ，延长 AC 到 E 使得 CE = CA ，连结 BE ，则线段 BE 的长为 .15. 如图， ABCD 中，E 为 AD 的中点，连结 CE ，与对角线 BD 交于点 F ，若 ABCD 的面积为 24cm 2，则 ∆DEF 的面积为.16. 实数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，则化简(-a ) + b 2 - (a + b )的结果为.22. (本题满分 7 分)已知反比例函数 y =k2 2 1 217. 如图，已知反比例函数 y = 2 2与一次函数 y = x + 1的图像交于点 A (a , -1) 、B (1,b ) ，则不等式 ≥ x + 1x x的解集为.18. 如图，在平面直角坐标系中，点 D 为 x 轴上的一点，且点 D 坐标为(4,0)，过点 D 的直线l ⊥ x 轴，点 A 为直线 l 上的一动点，连结 OA , O B ⊥ OA 交直线 l 于点 B ，则1 1+ 的值OA 2 OB 2为.三、解答题 本大题共 10 小题，共 76 分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演 步骤或文字说明.作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19. (本题满分 5分)计算:1 4 124 - 18 ÷ ( 8 ⨯ 54) 2 3 320. (本题满分 5 分)解方程:x + 2 4 - x - 2 x 2 - 4= 121. (本题满分 6 分)先化简x 2 + 2 x + 1 1 - 3x÷ ( x - ) ，并回答:原代数式的值可能等于 1 吗，为什么? 2 x - 6 x - 35的图像经过点 (1,- ) ; x 2(1)求 k 的值，并判断反比例函数的图像所在的象限;3 1(2)如果反比例函数的图像上有两点 (- , y ) 和 (- , y ) ，试比较 y 和 y 的大小关系. 1 223. (本题满分 8 分)为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间，随机抽样调查了 100 名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表.请根据图表信息解答下列问题:(1)在统计表中，m=，n=，并补全条形统计图;(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是;(3)据了解该市大约有3万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数.24.(本题满分8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,DE//AC,AE//BD.(1)求证:四边形AODE是矩形;(2)若AB=6,∠BCD=120︒，求四边形AODE的面积.25.(本题满分7分)为推进“足球进校园活动”，某校计划利用3600元添置某品牌同一型号的足球若干只;实际购买时足球的单价按原价打九折销售，比原计划多购买了4只足球.问每个足球的原价为多少元?(3)在(2)的条件下，若BD26.(本题满分10分)已知:如图，在Rt∆ABC中，O为斜边AC的中点，D为BC边上一点，过点A作AE//BC，交DO的延长线于点E.(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;(2)连结OB，如果OB⊥AD，求证:AD⋅AB=AC⋅BD；5=,AC=10，求AE的长.AD527.(本题满分10分)如图，点A是反比例函数y=8x(x>0)的图像上的一个动点，AC⊥x轴于点C;E是线段AC的中点，过点E作AC的垂线，与y轴和反比例函数的图像分别交于点B、D两点;连结AB、BC、CD、DA.设点A的横坐标为m.(1)求点D的坐标(用含有m的代数式表示);(2)判断四边形ABCD的形状，并说明理由;(3)当m为何值时，四边形ABCD是正方形?并求出此时AD所在直线的解析式.28.(本题满分10分)如图，矩形ABCD中，AB=3,AD=4,E为对角线AC上的一个动点，连结DE,EF⊥DE交射线BC与点F，设AE为x.(1)当x取何值时,DE的值最小;(2)设CF=y，当点F在线段BC上时，求y与x之间的函数关系式;(3)试探索:当x为何值时，∆EFC为等腰三角形?人教版八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.“抛一枚均匀的硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件2.下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是（）A．AB＝CD,AD＝BC B．AB＝CD,AB∥CDC．AB＝CD,AD∥BC D．AB∥CD,AD∥BC3.方程x(x＋3)＝0的根是（）A．x＝0B．x＝－3C．x1＝0,x2＝3D．x1＝0,x2＝－34.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方形C．球D．圆锥5.如图，在口ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，∠EAD＝53°，则∠BCE的度数为（）A．37°B．47°C．53°D．127°EA DB C6.关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞－1B．k≥－1C．k≠0D．k＞－1且k≠07.同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（）A．3.2米B．4.8米C．5.2米D．5.6米8.若菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角的度数比为（）A．3∶1B．4∶1C．5∶1D．6∶19.下列各组图形可能不相似的是（）A ．各有一个角是 45°的两个等腰三角形B ．各有一个角是 60°的两个等腰三角形C ．各有一个角是 105°的两个等腰三角形 D ．两个等腰直角三角形10.如图，P 为口 ABCD 的边 AD 上的一点，E 、F 分别是 PB 、PC 的中点，△PEF 、△PDC 、△PAB 的面积分别为 S 、S 1、S 2，若 S ＝3，则 S 1＋S 2 的值是（）A ．3B ．6C ．12D ．2411.如图，正方形 ABCD 的边长为 3，点 E 、F 分 别在边 BC 、CD 上，将 AB 、AD 分别沿 AE 、AF 折叠，点 B 、D恰好都落在点 G 处，已知 BE ＝1，则 EF 的长为（） 3 5 9 A ．2B ．2C ．4D ．312.如图，已知在 △Rt ABC 中，AB ＝AC ＝△2，在 ABC 内作第一个内接正方形 DEFG ；然后取 GF 的中点 P ，连 接 PD 、△PE ，在 PDE 内作第二个内接正方形 HIKJ ，再取 线段 KJ 的中点 △Q ，在QHI 内作第三个内接正方形……依次进行下去，则第 n 个内接正方形的边长为（） 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 A ．3×(2)n －1B ． 3 ×(2)n －1C ．3×(2)nD ． 3 ×(2)n二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13.一个多边形图案在一个有放大功能的复印机上复印出来，它的一条边由原来的1cm 变成了 2cm ，那么它的面积会由原来的 6cm 2 变为___________.14.有一个正多边形的每一个外角都是 60°，则这个多边形的边数是_______________.15.如图所示，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A ，分别过此正方形的顶点 B 、D 作 BF ⊥a 于点 F 、DE ⊥a 于8点E，若DE＝4，BF＝3，则EF的长为____________.16.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、c m，AE⊥BC于点E，则AE的长为____________.17.设a，b是方程x2＋x－2017＝0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b的值为_________________.18.如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A＝120°，则图中阴影部分的面积是___________________.三、解答题（本大题共9小题，共78分）19.解方程：（1）x2－2x－3＝0;（2）x2－4x＋1＝020.如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F.求证：BF＝DE..21.小玲用下面的方法来测量学校教学大楼 AB 的高度：如图，在水平面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离 EA ＝12 米，当她与镜子的距离 CE ＝2 米时，她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端 B .已知她的眼睛距地面的高度 DC ＝1.5 米.请你帮助小玲计算出教学楼的高度 AB 是多少米（根据光的反射定律：反射角等于入射角.）w!w!w.!x!k!b! 22.某市为改善生态环境，积极开展向雾霾宣战，还碧水蓝天专项整治活动 已知 2014 年共投资 1000 万元，2016 年共投资 1210 万元.（1）求 2014 年到 2016 年的平均增长率；（2）该市预计 2017 年的投资增长率与前两年相同，则 2017 年的投资预算是多少万元？23.小明和小丽用形状大小相同，面值不同的 5 张邮票设计了一个游戏，将面值 1 元、2 元、3 元的邮票各一张装入一个信封，面值 4 元、5 元的邮票各一张装入另一个信封，游戏规定：分别从两个信封中各抽取1 张邮票，若它们的面值和是偶数，则小明赢；若它们的面值之和 是奇数，则小丽赢.请你判断这个游戏是否公平，并说明理由.处24.如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图2.（1）求证：EG＝CH；（2）已知AF＝2，求AD和AB的长．25.如图，在萎形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1＝∠2.（1）若CE＝1，求BC的长；（2）求证：AM＝DF＋ME.xkb126.如图，在△Rt ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t（0＜t≤15）．过点D作DE⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE＝DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．27.如图1，四边形ABHC与四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立．（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G，交AC于点M，求证：BD⊥CF；（3）在（2）的条件下，当AB＝4，AD＝2时，求线段CM的长．x k b1参考答案。
四川省广元市旺苍县两乡镇2017-2018学年部分学校期末调研考试八年级数学试卷
四川省广元市旺苍县两乡镇2017-2018学年部分学校期末调研考试八年级数学试卷一、单选题(★) 1 . 下列式子属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．(★) 2 . 点P（2，-1）在一次函数的图像上，则k的值为（ )A．1B．-1C．2D．3(★) 3 . 若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角为（）A．45°B．60°C．120°D．135°(★) 4 . 下列计算结果为的是（）A．B．C．D．(★★★) 5 . 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线平分对角(★★★) 6 . 小明家、食堂、图书馆依次在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着云图书馆读报，然后回家。
如图反映了这个过程，小明离家的距离与时间之间的对应关系，下列说法错误的是（）A．小明从家到食堂用了8min B．小明家离食堂0.6km，食堂离图书馆0.2kmC．小明吃早餐用了30min，读报用了17min D．小明从图书馆回家的平均速度为0.08km/min (★) 7 . 为参加市中学生运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：则这10双运动鞋尺码的中位数和众数分别为（）A. 25.5，26B. 26，25.5，C. 25.5，25.5D. 26，26尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322(★★★) 8 . 点A（-1， y 1），B（2， y 2）均在直线的图像上下列结论正确的是（）A．B．C．D．无法确定(★★★) 9 . 下图是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，点A、B（均在格点上）的位置如图，若以A、B为顶点画面积为2的格点平行四边形，则符合条件的平行四边形的个数有（）A. 6B. 7C. 9D. 11(★★★★) 10 . 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（ a， b），点P的“变换点”P`的坐标定义如下：当时，P`点坐标为（ a，－ b）；当时，P`点坐标为（ b，－ a）。
八年级数学下学期期末试卷及答案解析
八年级数学下学期期末试卷及答案解析勿叫苦连天，要知道你此刻坚守的这一方安静的书桌，它不仅寄予了你个人、小家的幻想。
下面是为您推举八年级数学下学期期末试卷及答案解析。
一、选择题〔每题2分，共24分〕以下各题的四个选项中，只有一个答案是正确的1.〔2分〕在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点.若DE=6，则AC=〔〕A.8B.10C.12D.142.〔2分〕若代数式有意义，则实数x的取值范围是〔〕A.x=0B.x=3C.x0D.x33.〔2分〕将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是〔〕A.3cmB.23cmC.20cmD.17cm4.〔2分〕以下因式分解正确的选项是〔〕A.x2﹣4=〔x+4〕〔x﹣4〕B.x2﹣2x﹣15=〔x+3〕〔x﹣5〕C.3mx﹣6my=3m〔x﹣6y〕D.2x+4=2〔x+4〕5.〔2分〕甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个.假如设乙每小时做x个，那么所列方程是〔〕A. =B. =C. =D. =6.〔2分〕如图，▱ABCD的周长为20cm，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则△DCE的周长为〔〕A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm7.〔2分〕如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分OAB，DBAB，BC∥OA，点D的坐标为D〔0，〕，点B的横坐标为1，则点C的坐标是〔〕A.〔0，2〕B.〔0，+ 〕C.〔0，〕D.〔0，5〕8.〔2分〕已知不等式组的解集为﹣1A.6B.﹣6C.3D.﹣39.〔2分〕如图，在△ABE中，A=105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则B的度数是〔〕A.45B.60C.50D.5510.〔2分〕若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为〔〕A.1，2，3B.1，2C.1，3D.2，311.〔2分〕如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CFBE交AB于点F，P是EB延长线上一点，以下结论：①BE平分CBF；②CF平分DCB；③BC=FB；④PF=PC.其中正确结论的个数为〔〕A.1B.2C.3D.412.〔2分〕假如一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这个三角形为特异三角形.若△ABC是特异三角形，A=30，B为钝角，则符合条件的B有〔〕个.A.1B.2C.3D.4二、填空题〔请将答案直接写在相应题的横线上，每题3分，共15分〕13.〔3分〕不等式x+84x﹣1的解集是.14.〔3分〕等腰三角形的两边长是3和7，则这个三角形的周长等于.15.〔3分〕一个正n边形的内角是外角的2倍，则n= .16.〔3分〕如图，Rt△ABC中，ACB=90，A=30，BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转肯定角度后得△EDC，点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中阴影部分面积为.17.〔3分〕已知关于x的分式方程﹣=0无解，则a的值为.三、解答题〔此题共8个小题，总分61分〕解容许写出必要的文字说明或演算过程18.〔11分〕〔1〕因式分解：a4﹣1〔2〕先化简，再求值：〔x﹣2+ 〕，其中x= ﹣1.19.〔7分〕在关于x，y的方程组中，若未知数x，y满足x+y0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来.20.〔7分〕解方程：+ = .21.〔7分〕如图，△ABC中任意一点P〔x，y〕经平移后对应点为P1〔x+5，y+3〕，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.其中A、B、C的坐标分别为A〔﹣2，3〕，B〔﹣4，﹣1〕，C 〔2，0〕.〔1〕画出△A1B1C1；〔2〕求A1，B1，C1的坐标；〔3〕写出平移的过程.22.〔8分〕如图，在平行四边形ABCD中，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F.求证：四边形DEBF是平行四边形.23.〔10分〕某商场打算购进冰箱、彩电进行销售，已知冰箱的进货单价比彩电的进货单价多400元，若商场用80 000元购进冰箱的数量与用64 000元购进彩电的数量相等.该商场冰箱、彩电的售货单价如下表：种类冰箱彩电售价〔元/台〕2500 2000〔1〕分别求出冰箱、彩电的进货单价.〔2〕为了满足市场需求，商场确定用不超过90 000元的资金选购冰箱、彩电共50台.若该商场将购进的冰箱、彩电共50台全部售出，获得利润为w元，为了使商场的利润最大，该商场该如何购进冰箱、彩电，最大利润是多少?24.〔11分〕在直角梯形ABCD中，AB∥CD，BCD=90，AB=AD=10cm，BC=8cm.点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动.已知动点P，Q同时出发，当点Q 运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t秒.〔1〕求CD的长；〔2〕t为何值时?四边形PBQD为平行四边形；〔3〕在点P，点Q的运动过程中，当02021-2021学年四川省雅安市八年级〔下〕期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔每题2分，共24分〕以下各题的四个选项中，只有一个答案是正确的1.〔2分〕在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点.若DE=6，则AC=〔〕A.8B.10C.12D.14【分析】依据三角形中位线定理计算即可.【解答】解：∵点D，E分别是边AB，BC的中点.AC=2DE=12，应选：C.【点评】此题考查的是三角形中位线定理，把握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键.2.〔2分〕若代数式有意义，则实数x的取值范围是〔〕A.x=0B.x=3C.x0D.x3【分析】依据分式有意义的条件列出不等式解不等式即可.【解答】解：由题意得，x﹣30，解得，x3，应选：D.【点评】此题考查的是分式有意义的条件，把握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键.3.〔2分〕将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是〔〕A.3cmB.23cmC.20cmD.17cm【分析】依据平移的基本性质，可直接求得结果.【解答】解：平移不转变图形的样子和大小，故线段的长度不变，长度是3cm.应选：A.【点评】此题考查平移的基本性质：①平移不转变图形的样子和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.4.〔2分〕以下因式分解正确的选项是〔〕A.x2﹣4=〔x+4〕〔x﹣4〕B.x2﹣2x﹣15=〔x+3〕〔x﹣5〕C.3mx﹣6my=3m〔x﹣6y〕D.2x+4=2〔x+4〕【分析】A、直接利用平方差公式求解即可求得答案；B、利用十字相乘法分解因式的方法求解即可求得答案；C、直接利用提取公因式的方法分解即可求得答案；D、直接利用提取公因式的方法分解即可求得答案.【解答】解：A、x2﹣4=〔x+2〕〔x﹣2〕；故本选项错误；B、x2﹣2x﹣15=〔x+3〕〔x﹣5〕；故本选项正确；C、3mx﹣6my=3m〔x﹣2y〕；故本选项错误；D、2x+4=2〔x+2〕；故本选项错误.应选：B.【点评】此题考查了十字相乘法分解因式以及提公因式与公式法分解因式的学问.留意分解因式时，要先提公因式，再利用公式法分解.5.〔2分〕甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个.假如设乙每小时做x个，那么所列方程是〔〕A. =B. =C. =D. =【分析】依据甲乙的工作时间，可列方程.【解答】解：设乙每小时做x个，甲每小时做〔x+6〕个，依据甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，得= ，应选：B.【点评】此题考查了分式方程的应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.6.〔2分〕如图，▱ABCD的周长为20cm，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则△DCE的周长为〔〕A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm【分析】依据平行四边形的性质得出AD=BC，AO=OC，AB=CD，求出AD+CD=10cm，依据线段垂直平分线性质求出AE=EC，求出△DCE的周长为DE+EC+CD=AD+CD，代入求出即可.【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AO=OC，AB=CD，∵▱ABCD的周长为20cm，AD+CD=10cm，∵AO=OC，OEAC，AE=EC，△DCE的周长为DE+EC+CD=DE+AE+CD=AD+CD=10cm，应选：D.【点评】此题考查了平行四边形性质和线段垂直平分线性质，关键是求出AD+CD的长和求出△DCE的周长=AD+CD.7.〔2分〕如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分OAB，DBAB，BC∥OA，点D的坐标为D〔0，〕，点B的横坐标为1，则点C的坐标是〔〕A.〔0，2〕B.〔0，+ 〕C.〔0，〕D.〔0，5〕【分析】先依据D点坐标求出OD的长，再由角平分线的性质得出BD的长，依据点B的横坐标为1可知BC=1，再由勾股定理即可得出CD的长，进而可得出结论.【解答】解：∵点D的坐标为D〔0，〕，OD= ，∵AD平分OAB，DBAB，BC∥OA，BD=OD= ，BCD=90，∵点B的横坐标为1，BC=1，在Rt△BCD中，∵CD2+BC2=BD2，即CD2+12=〔〕2，解得CD= ，OC=OD+CD= + ，C〔0，+ 〕.应选：B.【点评】此题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和肯定等于斜边长的平方是解答此题的关键.8.〔2分〕已知不等式组的解集为﹣1A.6B.﹣6C.3D.﹣3【分析】先解不等式，求出解集，然后依据题中已告知的解集，进行比对，从而得出两个方程，解答即可求出a、b.【解答】解：不等式组，解得，，即，2b+3∵﹣12b+3=﹣1，，得，a=1，b=﹣2；〔a+1〕〔b﹣1〕=2〔﹣3〕=﹣6.应选：B.【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.9.〔2分〕如图，在△ABE中，A=105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则B的度数是〔〕A.45B.60C.50D.55【分析】利用线段垂直平分线的性质知E=EAC AC=CE，等量代换得AB=CE=AC，利用三角形的外角性质得B=ACB=2E，从而依据三角形的内角和计算.【解答】解：连接AC∵CMAEE=EAC AC=CE〔线段垂直平分线的性质〕∵AB+BC=BE〔已知〕BC+CE=BEAB=CE=AC〔等量代换〕B=ACB=2E〔外角性质〕∵B+E+105=180〔三角形内角和〕B+ B+105=180解得B=50.应选：C.【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质.10.〔2分〕若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为〔〕A.1，2，3B.1，2C.1，3D.2，3【分析】依据等式的性质，可得整式方程，依据解整式方程，可得答案.【解答】解：等式的两边都乘以〔x﹣2〕，得x=2〔x﹣2〕+m，解得x=4﹣m，x=4﹣m2，由关于x的分式方程=2﹣的解为正数，得m=1，m=3，应选：C.【点评】此题考查了分式方程的解，利用等式的性质得出整式方程是解题关键，留意要检验分式方程的根.11.〔2分〕如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CFBE交AB于点F，P是EB延长线上一点，以下结论：①BE平分CBF；②CF平分DCB；③BC=FB；④PF=PC.其中正确结论的个数为〔〕A.1B.2C.3D.4【分析】分别利用平行线的性质结合线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质分别推断得出答案.【解答】证明：∵BC=EC，CEB=CBE，∵四边形ABCD是平行四边形，DC∥AB，CEB=EBF，CBE=EBF，①BE平分CBF，正确；∵BC=EC，CFBE，ECF=BCF，②CF平分DCB，正确；∵DC∥AB，DCF=CFB，∵ECF=BCF，CFB=BCF，BF=BC，③正确；∵FB=BC，CFBE，B点肯定在FC的垂直平分线上，即PB垂直平分FC，PF=PC，故④正确.应选：D.【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等学问，正确应用等腰三角形的性质是解题关键.12.〔2分〕假如一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这个三角形为特异三角形.若△ABC是特异三角形，A=30，B为钝角，则符合条件的B有〔〕个.A.1B.2C.3D.4【分析】如图1中，当BD是特异线时，分三种情形商量，如图2中，当AD是特异线时，AB=BD，AD=DC依据等腰三角形性质即可解决问题，当CD为特异线时，不合题意.【解答】解：如图2中，当BD是特异线时，假如AB=BD=DC，则ABC=ABD+DBC=120+15=135，假如AD=AB，DB=DC，则ABC=ABD+DBC=75+37.5=112.5，假如AD=DB，DC=CB，则ABC=ABD+DBC=30+60=90〔不合题意舍弃〕.如图3中，当AD是特异线时，AB=BD，AD=DC，则ABC=180﹣20﹣20=140当CD为特异线时，不合题意.符合条件的ABC的度数为135或112.5或140符合条件的B有3个，应选：C.【点评】此题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理等学问，解题的关键是理解题意，学会分类商量，学会画出图形，借助于图形解决问题，学会利用方程去思索问题，属于中考创新题目.二、填空题〔请将答案直接写在相应题的横线上，每题3分，共15分〕13.〔3分〕不等式x+84x﹣1的解集是x3 .【分析】依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【解答】解：移项得：x﹣4x﹣1﹣8，合并同类项得：﹣3x﹣9，系数化为1得：x3.故答案为：x3.【点评】此题考查解一元一次不等式，把握解一元一次不等式得步骤是解决此题的关键.14.〔3分〕等腰三角形的两边长是3和7，则这个三角形的周长等于17 .【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行商量，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.【解答】解：分两种状况：当腰为3时，3+37，所以不能构成三角形；当腰为7时，7+47，所以能构成三角形，周长是：7+7+3=17.故答案为：17.【点评】此题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目肯定要想到两种状况，分类进行商量，还应验证各种状况是否能构成三角形进行解答，这点特别重要，也是解题的关键.15.〔3分〕一个正n边形的内角是外角的2倍，则n= 6 .【分析】首先设这个正n边形的一个外角为x，则其内角为〔180﹣x〕，由一个正n边形的一个内角是它的外角的2倍，即可得方程180﹣x=2x，解此方程它的外角的度数，继而求得答案.【解答】解：设这个正n边形的一个外角为x，则其内角为〔180﹣x〕，∵此正n边形的一个内角是它的外角的2倍，180﹣x=2x，解得：x=60，∵它的外角为：，n= =6.故答案为：6【点评】此题考查了多边形的内角与外角的性质.留意方程思想的应用是解此题的关键.16.〔3分〕如图，Rt△ABC中，ACB=90，A=30，BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转肯定角度后得△EDC，点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中阴影部分面积为.【分析】先依据已知条件求出AC的长及B的度数，再依据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理推断出△BCD的样子，进而得出DCF的度数，由直角三角形的性质可推断出DF是△ABC的中位线，由三角形的面积公式即可得出结论.【解答】解：∵△ABC是直角三角形，ACB=90，A=30，BC=2，B=60，AB=2BC=4，AC=2 ，∵△EDC是△ABC旋转而成，BC=CD=BD= AB=2，∵B=60，△BCD是等边三角形，BCD=60，DCF=30，DFC=90，即DEAC，DE∥BC，∵BD= AB=2，DF是△ABC的中位线，DF= BC= 2=1，CF= AC= 2 = ，S阴影= DFCF= = .【点评】考查的是图形旋转的性质及直角三角形的性质、三角形中位线定理及三角形的面积公式，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键，即：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等.17.〔3分〕已知关于x的分式方程﹣=0无解，则a的值为0、或﹣1 .【分析】依据题意得出方程无解时x的值，留意多种状况，依次代入得出a的值.【解答】解：去分母得ax﹣2a+x+1=0.∵关于x的分式方程﹣=0无解，〔1〕x〔x+1〕=0，解得：x=﹣1，或x=0，当x=﹣1时，ax﹣2a+x+1=0，即﹣a﹣2a﹣1+1=0，解得a=0，当x=0时，﹣2a+1=0，解得a= .〔2〕方程ax﹣2a+x+1=0无解，即〔a+1〕x=2a﹣1无解，a+1=0，a=﹣1.故答案为：0、或﹣1.【点评】此题主要考查了分式方程无解的状况，需要考虑周全，不要漏解，难度适中.三、解答题〔此题共8个小题，总分61分〕解容许写出必要的文字说明或演算过程18.〔11分〕〔1〕因式分解：a4﹣1〔2〕先化简，再求值：〔x﹣2+ 〕，其中x= ﹣1.【分析】〔1〕依据因式分解的方法可以解答此题；〔2〕依据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答此题.【解答】解：〔1〕a4﹣1=〔a2﹣1〕〔a2+1〕=〔a+1〕〔a﹣1〕〔a2+1〕；〔2〕〔x﹣2+ 〕=== ，当x= ﹣1时，原式= = .【点评】此题考查分式的化简求值、分解因式，解答此题的关键是明确分式化简求值和因式分解的方法.19.〔7分〕在关于x，y的方程组中，若未知数x，y满足x+y0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来.【分析】由①+②求出x+y=1﹣，得出不等式，求出不等式的解集即可.【解答】解：∵由①+②，得3x+3y=3﹣m，x+y=1﹣，∵x+y0，1﹣0，m3，在数轴上表示如下： .【点评】此题考查了解二元一次方程组、二元一次方程组的解、解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能得出关于m的不等式是解此题的关键.20.〔7分〕解方程：+ = .【分析】依据等式的性质，可得整式方程，依据解整式方程，可得答案.【解答】解：两边都乘〔x+3〕〔x﹣3〕，得x+3〔x﹣3〕=x+3，解得x=4，经检验：x=4是原分式方程的根.【点评】此题考查了解分式方程，利用等式的性质得出整式方程是解题关键，要检验方程的根.21.〔7分〕如图，△ABC中任意一点P〔x，y〕经平移后对应点为P1〔x+5，y+3〕，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.其中A、B、C的坐标分别为A〔﹣2，3〕，B〔﹣4，﹣1〕，C 〔2，0〕.〔1〕画出△A1B1C1；〔2〕求A1，B1，C1的坐标；〔3〕写出平移的过程.【分析】〔1〕直接利用对应点的改变得出平移过程进而得出答案；〔2〕利用所画图形得出各点坐标；〔3〕利用对应点改变得出平移过程.【解答】解；〔1〕如下图：〔2〕A1的坐标为：〔﹣2+5，3+3〕，B1点坐标为〔﹣4+5，﹣1+3〕、C1点坐标为〔2+5，0+3〕，故A1〔3，6〕，B1〔1，2〕，C1〔7，3〕；〔3〕平移的过程是：先向右平移5个单位，再向上平移3个单位.【点评】此题主要考查了平移变换，正确得出对应点平移过程是解题关键.22.〔8分〕如图，在平行四边形ABCD中，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F.求证：四边形DEBF是平行四边形.【分析】依据平行四边形性质和角平分线定义求出FDB=EBD，推出DF∥BE，依据平行四边形的判定推断即可.【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC，AB∥CD，CDB=ABD，∵DF平分CDB，BE平分ABD，FDB= CDB，EBD= ABD，FDB=EBD，DF∥BE，∵AD∥BC，即ED∥BF，四边形DEBF是平行四边形.【点评】此题考查了角平分线定义，平行四边形的性质和判定等的应用，关键是推出DF∥BE，主要检查学生能否运用定理进行推理.23.〔10分〕某商场打算购进冰箱、彩电进行销售，已知冰箱的进货单价比彩电的进货单价多400元，若商场用80 000元购进冰箱的数量与用64 000元购进彩电的数量相等.该商场冰箱、彩电的售货单价如下表：种类冰箱彩电售价〔元/台〕2500 2000〔1〕分别求出冰箱、彩电的进货单价.〔2〕为了满足市场需求，商场确定用不超过90 000元的资金选购冰箱、彩电共50台.若该商场将购进的冰箱、彩电共50台全部售出，获得利润为w元，为了使商场的利润最大，该商场该如何购进冰箱、彩电，最大利润是多少?【分析】〔1〕设彩电的进货单价为x元/台，则冰箱的进货单价为〔400+x〕元/台，依据数量=总价单价结合商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；〔2〕设该商场购进冰箱t台，则购进彩电〔50﹣t〕台，依据总价=单价数量结合进货总价不超过90000元，即可得出关于t的一元一次不等式，解之即可得出t的取值范围，再依据总利润=单台利润销售数量即可找出w关于t的函数关系式，利用一次函数的性质即可解决最值问题.【解答】解：〔1〕设彩电的进货单价为x元/台，则冰箱的进货单价为〔400+x〕元/台，依据题意得：= ，解得：x=1600，经检验，x=1600是原分式方程的解，且符合题意，x+400=1600+400=2000.答：冰箱的进货单价为2000元/台、彩电的进货单价为1600元/台.〔2〕设该商场购进冰箱t台，则购进彩电〔50﹣t〕台.∵进货总价不超过90000元，2000t+1600〔50﹣t〕90000，解得：t25.∵t为非负整数，0t25.依据题意得：w=〔2500﹣2000〕t+〔2000﹣1600〕〔50﹣t〕=100t+20000，∵k=1000，w随t的增大而增大，t=25时，w取最大值，最大值=10025+20000=22500.答：该商场购进冰箱、彩电各25台时，商场的利润最大，最大利润为22500元.【点评】此题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用以及分式方程的应用，解题的关键是：〔1〕找准等量关系，正确列出分式方程；〔2〕依据总利润=单台利润销售数量找出w关于t的函数关系式.24.〔11分〕在直角梯形ABCD中，AB∥CD，BCD=90，AB=AD=10cm，BC=8cm.点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动.已知动点P，Q同时出发，当点Q 运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t秒.〔1〕求CD的长；〔2〕t为何值时?四边形PBQD为平行四边形；〔3〕在点P，点Q的运动过程中，当0【分析】〔1〕过点A作AMCD于M，依据勾股定理求出DM，结合图形计算即可；〔2〕依据题意用t表示出PB、DQ，依据对边平行且相等的四边形是平行四边形列出方程，解方程即可；〔3〕分点P在线段AB上、点P在线段CD上〔P在Q的右侧、P在Q的左侧〕两种状况，依据三角形的面积公式计算即可.【解答】解：〔1〕过点A作AMCD于M，则四边形AMCB为矩形，AM=BC=8，CM=AB=10，依据勾股定理，DM= =6，CD=16；〔2〕当四边形PBQD为平行四边形时，点P在AB上，点Q在DC上，由题知：AP=3t，BP=10﹣3t，DQ=2t，10﹣3t=2t，解得t=2；〔3〕①当点P在线段AB上时，到B点时是秒，即0BP=10﹣3t，BC=8，〔10﹣3t〕8=20，解得，t= ；②当点P在线段CD上时，P点与Q点相遇时，则2t+3t=10+8+16，解得，t= ，即相遇时间是，若点P在Q的右侧，即6t ，则PQ=34﹣〔2t+3t〕=34﹣5t，〔34﹣5t〕8=20，解得：t= 6〔不合题意，舍去〕；若点P在Q的左侧，即则PQ=2t+3t﹣34=5t﹣34，〔5t﹣34〕8=20，解得：t=综合得出满足条件的t值存在，其值分别为t= 或 .【点评】此题考查的是平行四边形的判定、三角形的面积、矩形的判定和性质，把握矩形的判定定理和性质定理、敏捷运用分状况商量思想是解题的关键.。
最新人教版2022-2021年八年级下期末调研数学试卷含答案
2021-2021年第二学期八年级期末调研测试数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列电视台的台标，是中心对称图形的是A. B.C. D.2.下列调查适合用普查的是A. 了解某市学生的视力情况B. 了解某市中学生课外阅读的情况C. 了解某市百岁以上老人的健康情况D. 了解50发炮弹的杀伤半径3.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是A. 对角线互相平分B. 两组对角相等C. 对角线相等D. 两组对边相等4.在数轴上离最近的整数为A. B. C. 0 D. 15.对于函数，下列说法错误的是A. 它的图像分布在第一、三象限B. 它的图像与直线y x无交点C. 当x时，y的值随x的增大而增大D. 当x时，y的值随x的增大而减小6.若，则A. bB. bC. bD. b7.关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是A. B. 且C. D. 且8.如图，在矩形ABCD中，BC BAC若点M、N分别是线段AC、AB上的两个动点，则BM MN的最小值为A. 10B. 5C.D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.如果根式有意义，则x的取值范围是．10.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：每批粒数n04008000020004000发芽的频数m8530065279316043204发芽的频率由此可以估计油菜籽发芽的概率约为精确到11.若分式的值为零，则x．12.若a、b为实数满足，则a b的值为．13.已知，则的值是______ ．14.如图，在平面直角坐标系中，点A在函数的图象上，过点A作轴交x轴于点B，点C在y轴上，连结AC、若的面积是3，则______ ．15.如图，在矩形ABCD中，E为BC中点，作AEC的角平分线交AD于F点若AB，AD，则FD的长为．16.如图，在ABC中，AC，BC，F是中位线DE所在直线上一动点，当AFC时，DF的长度为．17.18.如图，点C为x的图像上一点，过点C分别作x轴、y轴的平行线交反比例函数的图像于点B、A，若S，则k的值为．19.20.如图，正方形ABCD的边长为5，AE CF，BE DF，连接EF，则线段EF的长为．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）21.计算：；．22.先化简，再求值：，其中．四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）23.某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A：羽毛球、B：篮球、C：乒乓球、D：足球四种球类项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目每人只选取一种，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．本次调查的样本容量是；项目A在扇形统计图中对应的圆心角度数是；请把条形统计图补充完整；若该校有学生1500人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？24.某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元，求这两次各购进这种衬衫多少件？25.如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使，连接AE，交BC于点F．求证：≌；若，连接AC、求证：四边形ABEC是矩形．26.如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A，B，m两点．试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；求AOB的面积；观察图像，写出不等式的解集．27.如图所示，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A，B，C．请直接写出点A关于点O对称的点的坐标；画出ABC绕点O逆时针旋转后的图形A B C，并写出点A的对应点A的坐标；请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．28.如图，在菱形ABCD中，BAD MAN，将MAN绕点A任意旋转，交边BC、CD分别于点E、F不与菱形的顶点重合，设菱形ABCD的边长为a a 为常数．判断AEF的形状，并说明理由；在运动过程中，四边形AECF的面积是否变化？如果不变，求出其面积的值；如果变化，求出最大或最小值结果用含a的代数式表示．29.对于平面直角坐标系中的任意两点P x，y、P x，y，我们把称为P、P两点间的对角积，记作S P，P，即S P，P已知O为坐标原点，若点P坐标为，则S O，P；已知点A，动点P x，y满足S A，P，请写出y与x之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；已知点M为，Q为反比例函数x图像上的一点，试求S M，Q的取值范围．30.问题背景如图1，在Rt ABC中，BAC，分别以ABC的两边AB、AC向外侧作正方形ABEF和正方形ACGH，过点A作AM BC于点M，并反向延长AM交FH于点N．则FN HN；S S填“”“”“”问题拓展小明在解题时发现当BAC时，中两个结论也是成立的，小明与同学共同讨论后，形成了证明这个问题的几种思路：思路一：在BC上取一点I，使得，然后只需证HAN≌ACI，再证FAN≌ABI；思路二：分别过点F、H作MN所在直线的垂线段FO、HJ，然后只需证HJA≌AMC，再证FAO≌ABM，请你参考他们的想法，证明当BAC时，中两个结论也是成立．简单应用如图3，已知ABC，AB cm，AC cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形ABEF、BCPQ和ACGH，则图中阴影部分的面积和的最大值是cm．答案和解析【答案】1. A2. C3. C4. B5. C6. C7. B8. D9.10.11. 312. 113. 514.15. 316. 1或917. 518.19. 解：原式；去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化成1，得，经检验，是原方程的解，则原方程的解是．20. 解：原式，当时，原式．21. 解：；；喜欢A：篮球的人数是：人，补全统计图如下：人．答：根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是300人．22. 解：设第一批衬衫每件进价为x元，则第二批每件进价为元．由题意：，解得：，经检验是原方程的解，且符合题意，件，件，答：两次分别购进这种衬衫30件和15件．23. 证明：四边形ABCD是平行四边形，，，，在和中，，≌．，四边形ABEC是平行四边形，，又，，，，，四边形ABEC是矩形．24. 解：把代入数得：，解得：k，即反比例函数的解析式是：，把代入上式得：，即，，把A、B的坐标代入y得：，解得：，一次函数的解析式是：；过A作于E，过B作于F，，，，，设直线AB交y轴于N，交x轴于M，当时，，当时，，即，，；或．25. 解：；如图示，的坐标；、、．26. 解：是等边三角形．理由如下：连接AC，四边形ABCD是菱形，，是等边三角形，，，即在与中，，≌，，，是等边三角形；不变．理由：是等边三角形，，边上的高，，≌，即：在运动过程中，四边形AECF的面积不变化27. 解：；，，即，所有符合条件的点P所组成的图形如图所示，设Q点的坐标为，则，随着m的增大而减小，随着m的增大而减小，当时，有最大值当时，有最小值，．28. 解：；；思路一：在BC上取一点I，使得，正方形ACGH，，．，，，在和，≌，，．正方形ABEF，同理得，≌，，；思路二：分别过点F、H作MN所在直线的垂线段FO、HJ 正方形ACGH，，．，，．，，，在和，≌，，同理≌，，，≌，；．【解析】1. 【分析】本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转后与原图重合是解题的关键根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：是中心对称图形，故A正确；B.不是中心对称图形，故B选项错误；C.不是中心对称图形，故C选项错误；D.不是中心对称图形，故D选项错误．故选A．2. 【分析】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：了解某市学生的视力情况，适合采用抽样调查，故本选项错误；B.了解某市中学生课外阅读的情况，适合采用抽样调查，故本选项错误；C.了解某市百岁以上老人的健康情况，人数比较少，适合采用普查，故本选项正确；D.了解50发炮弹的杀伤半径具有破坏性，适合采用抽样调查，故本选项错误．故选C．3. 解：A、错误对角线互相平分，矩形、平行四边形都具有的性质．B、错误两组对角相等，矩形、平行四边形都具有的性质．C、正确对角线相等，矩形具有而平行四边形不一定具有．D、错误两组对边相等，矩形、平行四边形都具有的性质．故选C．根据矩形、平行四边形的性质一一判断即可解决问题．本题考查矩形的性质、平行四边形的性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形、矩形的性质，属于中考常考题型．4. 【分析】本题主要考查了无理数的估算问题，通常利用夹逼法求解先求出的大体范围，然后求出的大致取值范围，即可进行判断．【解答】解：，，，在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是．故选B．5. 【分析】本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数的图象是双曲线，当，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：函数中此函数图象的两个分支分别在一、三象限，故本选项正确；B.函数的图象位于一、三象限，经过二、四象限，两函数图象无交点，故本选项正确；C.当时，函数的图象在第一象限，的值随x的增大而减小，故本选项错误；D.当时，函数的图象在第三象限，的值随x的增大而减小，故本选项正确．故选C．6. 【分析】本题考查了对二次根式的性质的应用，注意：当时，，当时，根据二次根式的性质得出，求出即可．【解答】解：，，解得：，故选C．7. 解：方程两边同乘，得解得，，，解得，又，，，即且．故选：B．由题意分式方程的解为负数，解方程求出方程的解x，然后令其小于0，解出m的范围注意最简公分母不为0．此题主要考查分式的解，关键是会解出方程的解，此题难度中等，容易漏掉隐含条件最简公分母不为0．8. 【分析】本题主要考查最短路径问题，关键确定何时路径最短，然后运用勾股定理和相似三角形的性质求得解过B点作AC的垂线，使AC两边的线段相等，到E点，过E作EF垂直AB交AB于F点，EF就是所求的线段，根据直角三角形的性质与勾股定理即可求得结果．【解答】解：过B点作AC的垂线，使AC两边的线段相等，到E点，过E作EF垂直AB交AB 于F点，四边形ABCD是矩形，，BAC，，，设AC边上的高为h，，．，，，，，，．故选D．9. 【分析】此题主要考查了二次根式的意义关键是二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义根据二次根式有意义的条件可得，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：，解得：，故答案为．10. 【分析】本题主要考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比仔细观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在左右，从而得到结论．【解答】解：观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在左右，该玉米种子发芽的概率为．故答案为．11. 【分析】此题主要考查了值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少．直接利用分式的值为0，则分子为零，且分母不为零，进而求出答案．【解答】解：根据题意，得，且，解得．故答案为3．12. 【分析】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．根据非负数的性质列式求出a、b的值然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意，得，解得，．故答案为1．13. 解：，，．故答案为：5．先用b表示a，然后代入比例式进行计算即可得解．本题考查了比例的性质，用b表示出a是解题的关键．14. 解：设点A的坐标为，．故答案为：．设点A的坐标为，由点A的坐标结合的面积即可得出k的值．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出点A的横纵坐标之积本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，用点A的坐标来表示三角形的面积是关键．15. 【分析】本题主要考查了矩形性质，平行线性质，等腰三角形的性质和判定的应用，注意：矩形的对边相等且平行求出，推出，求出BE，根据勾股定理求出AE，即可求出AF，即可求出答案．【解答】解：四边形ABCD是矩形，，，平分，，，，为BC中点，，，在中，，由勾股定理得：，，．故答案为3．16. 【分析】本题主要考查了三角形的中位线定理、直角三角形的性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握三角形的中位线定理、直角三角形的性质等几何知识点是解题的基础和关键分两种情况：当点F在线段DE上时，当点F在DE的延长线上时，首先证明，根据DE为的中位线，得到，即可解决问题．【解答】解：当点F在线段DE上时，如图1，，，为的中位线，，，当点F在DE的延长线上时，如图2，，，为的中位线，，．故答案为1或9．17. 【分析】本题主要考查反比例函数的图象与性质掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键设点C的坐标为，根据图象可得点B，点A的坐标，根据三角形的面积公式即可求出k的值．【解答】解：点C在反比例函数上，设点C的坐标为，点B在反比例函数上，轴，点B的坐标为，点C在反比例函数上，轴，点C的坐标为，S，，解得或，反例函数的图象在第一象限，，．故答案为5．18. 【分析】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质以及勾股定理的运用，题目的综合性较强是一道非常不错的中考题目，证明出三角形是等腰直角三角形是解题的关键延长EA交FD的延长线于点M，可证明是等腰直角三角形，而，所以利用勾股定理即可求出EF的长．【解答】解：延长EA交FD的延长线于点M，四边形ABCD是正方形，，，，是直角三角形，同理可证是直角三角形，，又，，是直角三角形，，，在和中，，≌，，，．故答案为．19. 本题主要考查二次根式的混合运算，绝对值掌握法则是解题的关键第一项根据二次根式的性质计算，第二项根据绝对值的性质计算，第三项根据二次根式的性质计算，然后再算加减即可；本题主要考查解分式方程利用了转化的思想，解分式方程注意要检验分式方程变形后，两边乘以最简公分母得到结果，即可作出判断．20. 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，最后把a的值代入化简后的代数式计算即可．21. 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估算总体读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．用B项目的人数除以B项目所占的百分比即可得样本容量；用A的百分比乘以360度可得答案；先求出总人数，再根据A项目所占百分比求得其人数，即可补全条形图；用总人数乘以D项目所占百分比可得答案．【解答】解：人．故答案为50；，．故答案为；见答案；见答案．22. 设第一批衬衫每件进价为x元，则第二批每件进价为元根据第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，列出方程即可解决问题．本题考查分式方程的应用，解题的关键是学会设未知数、找等量关系、列出方程解决问题，注意分式方程必须检验，属于中考常考题型．23. 此题考查的知识点是平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定和性质及矩形的判定，关键是先由平行四边形的性质证三角形全等，然后推出平行四边形通过角的关系证矩形．先由已知平行四边形ABCD得出，从而证得≌；由得的结论先证得四边形ABEC是平行四边形，通过角的关系得出，得证．24. 本题主要考查了三角形的面积，一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求出一次函数与反比例函数的解析式等知识点，把代入数即可求出反比例函数的解析式，把B的坐标代入即可求出B的坐标，把A、B的坐标代入一次函数的解析式，得出方程组，求出方程组的解，即可得出一次函数的解析式；过A作于E，过B作于F，求出M、N的坐标，根据S代入即可求出的面积；根据图象和A、B的坐标即可得出答案．25. 【分析】本题考查了根据旋转变换作图，关于原点对称的性质，以及平行四边形的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．点A关于原占对称的问题，对称点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；分别作出点A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转后的点，然后顺次连接，并写出点A的对应点的坐标；分别以AB、BC、AC为对角线，写出第四个顶点D的坐标．【解答】解：见答案；见答案；当以AB为对角线时，点D坐标为；当以AC为对角线时，点D坐标为；当以BC为对角线时，点D坐标为．以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为或或．26. 本题主要考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．连接AC，由菱形的性质，得是等边三角形，可得，根据，可得，根据全等三角形的性质得到，即可的结论；由是等边三角形，，得到AB边上的高，根据三角形的面积公式得到，等量代换即可得到结论；27. 本题主要考查一次函数的性质，反比例函数的图象与性质．弄清题中的新定义是解本题的关键．由P与原点O的坐标，利用题中的新定义计算即可得到结果；利用题中的新定义列出x与y的关系式，画出相应的图象即可；利用新定义与反比例函数的性质，一次函数的性质，可得的取值范围．28. 【分析】本题主要考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等三角形的面积公式．根据正方形的性质，全等三角形的判定与性质可得结果；根据全等三角形的性质可得结果；根据正方形的性质，与全等三角形的判定与性质可得结果；把绕点C顺时针旋转，使CP与BC重合，G旋转到的位置，根据旋转的性质和正方形的性质有A、C、在一直线上，且BC为的中线，得到，同理：，所以，即当时，最大值为：，即可得到三个阴影部分的面积之和的最大值．【解答】解：把绕点C顺时针旋转，使CP与BC重合，G旋转到的位置，四边形ACGH为正方形，，、C、在一直线上，且BC为的中线，，同理：，所以阴影部分面积之和为的3倍，又，，，当最大时阴影部分面积之和最大，即当时，最大值为：，阴影部分面积的最大值为故答案为．。
〖人教版〗八年级数学下册期末复习试卷期末调研检测试卷含答案
〖人教版〗八年级数学下册期末复习试卷期末调研检测试卷（含答案）一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x、22y x +中，最简二次根式有（ ）个。
A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个2.x 的取值范围为（ ）.A 、x ≥2B 、x ≠3C 、x ≥2或x ≠3D 、x ≥2且x ≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A ．7，24，25B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-=中，下列说法不正确的是（ ）A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42（C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】A ．54B ．52C ．53D ．65二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-13-⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭+)13(3--30-23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）13.平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝cm 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四川省广元市旺苍县八年级下册期末调研考试数 学 试 卷一、单项选择题（共10小题，每小题3分，30分）本题共10小题，每小题均给出A ，B ，C ，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确的答案的代号填在答题卷上，填在试题卷上无效． 1．下列式子属于最简二次根式的是 （ ）A ．2B ．5.0C ．8D ．31 2．点P （2，-1）在一次函数1+=kx y 的图像上，则的值为 （ )A ．1B ．-1C ．2D ．33．若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角为（ ）A ．45°B ．60°C ．120°D ．135° 4．下列计算结果为32的是（ ）A ．28+B ．1218-C ．36⨯D ．224÷5．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A ．对角线相等B ．对角线互相垂直C ．对角线互相平分D ．对角线平分对角6．小明家、食堂、图书馆依次在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着云图书馆读报，然后回家。
如图反映了这个过程，小明离家的距离与时间之间的对应关系，下列说法错误的是（ ）A ．小明从家到食堂用了8minB ．小明家离食堂0.6km ，食堂离图书馆0.2kmC ．小明吃早餐用了30min ，读报用了17minD ．小明从图书馆回家的平均速度为0.08km/min7. 为参加市中学生运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表： 则这10双运动鞋尺码的中位数和众数分别为（ ）尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27 购买量（双）12322A ．25.5，26B ．26，25.5，C ．25.5，25.5D ．25，268．点A （-1，y 1），B （2，y 2）均在直线b x y +-=2的图像上下列结论正确的是（ ）A ．21y y <B ．21y y >C ．21y y =D ．无法确定9．下图是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，点A 、B （均在格点上）的位置如图，若以A 、B 为顶点画面积为2的格点平行四边形，则符合条件的平行四边形的个数有（ ）A ．6B ．7C ．9D ．1110．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（a ，b ），点P 的“变换点”P`的坐标定义如下：当b a ≥时，P`点坐标为（a ，－b ）；当b a <时，P`点坐标为（b ，－a ）。
线段l ：)82(321≤≤-+-=x x y 上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线4+=kx y 与组成的新的图形有两个交点，则的取值范围是（ ）A ．213-≤≤-xB ．3->k 或21-<kC ．833-<≤-xD ．8321-<<-x二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：16=__________．12．甲、乙、丙三名同学在本学期几次数学测验中，三人的平均成绩都是96分同，方差分别为：382=甲s ，142=乙s ，292=丙s ，则三人中成绩最稳定的是．13．直线一定不经过第象限（“一”、“二”、“三”或“四”）。
14．如图，在菱形ABCD 中，点E 为线段CD 的中垂线与对角线BD 的交点，连接AE 。
∠ABC =70°，则∠AEB =______°．15．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min 内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：L)与时间（单价：min ）之间的关系如图所示。
在第分钟时该容器内的水恰好为10L.16．如图，在矩形ABCD 中，点E 为CD 的中点，点P 为AD 上一点，沿BP 折叠△ABP ，点A 恰好与点E 重合，则ADAB的值为___________． 三、解答题（共8小题，72分）17．（本题8分）一次函数22+-=x y 分别交x 轴、y 轴于点A 、B ，画图并求线段AB 的长．18．（本小题8分）．（1）２２）６－２（÷24 （2）aa a a 42259-+19. （本题8分）如图，直线b x y +-=211与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，与直线x y 22=于点C ，且点C 的横坐标为1。
（1）求b 的值；（2）当210y y <<时，则x 的取值范围是（直接写出结果）。
20. （本题8分）某同学上学期的数学历次测验成绩如下表所示：（1）该同学上学期5次测验成绩的众数为，中位数为； （2）该同学上学期数学平时成绩的平均数为；（3）该同学上学期的总成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照2：3：5的比例计算所得，求该同学上学期数学学科的总评成绩（结果保留整数）。
21．（本题8分）如图，在□ABCD 中，E 是AD 的中点，延长CB 到点F ，使BC BF 21，连接BE 、AF 。
（1）完成画图并证明四边形AFBE 是平行四边形； （2）若AB=6，AD=8，∠C =60°，求BE 的长．22.（本题10分）学校计划从某苗木基地购进A 、B 两咱树苗共200棵绿化校园。
已知购买了3棵A 种树苗和5棵B 种树苗共需700元；购买2棵A 种树苗和1棵B 种树苗共需280元。
（1）每棵A 种树苗、B 种树苗各需多少元？（2）学校除支付购买树苗的费用外，平均每棵树苗还需支付运输及种植费用20元。
设学校购买B 种树苗x 棵，购买两种树苗及运输、种植所需的总费用为y 元，求y 与x 的函数关系；（3）在（2）的条件下，若学校用于绿化的总费用在22400元限额内，且购买A 种树苗的数量不少于B 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需的费用。
23．（本题10分）如图，在正方形ABCD 中，点E 为AD 上一点，FG ⊥CE 分别交AB 、CD 于F 、G ，垂足为O ．（1）求证：CE =FG ；（2）如图2，连接OB ，若AD=3DE ，∠OBC=2∠DCE 。
①求GCOB的值； ②若AD=3，则OE 的长为_________（直接写出结果）．24. （本题12分）如图，直线l 1经过过点P （2，2），分别交x 轴、y 轴于点A （4，0），B 。
（1）求直线l 1的解析式；（2）点C 为x 轴负半轴上一点，过点C 的直线l 2：n mx y +=交线段AB 于点D 。
①如图1，当点D 恰与点P 重合时，点Q （t ，0）为x 轴上一动点，过点Q 作QM ⊥x 轴，分别交直线l 1、l 2于点M 、N 。
若21=m ，MN =2MQ ，求t 的值； ②如图2，若BC =CD ，试判断m ，n 之间的数量关系并说明理由。
数学试卷参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分）四、17. A （1,0），B （0,2），OA =1，OB =2，AB =， …………6分 （正确画图） …………8分18.（1）原式=(2) 原式=42分=2=4分19.（1）将点C 的横坐标1代入22y x =得， C （1,2），将C （1,2）代入112y x b =-+， …………2分 52b =；…………5分 （2）01x <<.…………8分 20.（1）106，106；…………2分 （2）104…………5分（3）104×0.2+105×0.3+110×0.5=107.3≈107，即该同学总评成绩约为107分…8分 21. （1）∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴AD ∥BC ，AD =BC ， 又E 是AD 的中点，12BF BC =，∴AE ∥BF ，AE =BF ， …………3分 ∴四边形AFBE 是平行四边形； …………4分（2）过点A 作AG ⊥BF 于G ,由□ABCD 可知∠ABF =∠C =60°， 又AB =6，AD =8，∴BG ＝3，FG ＝1，AG= …………6分 ∴BE ＝AF=…………8分22. （1）设每棵A 种树苗需x 元，每棵B 种树苗需y 元，列方程组357002280x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得10080x y =⎧⎨=⎩………3分 答：每棵A 种树苗需100元，每棵B 种树苗需80元； ………4分（2）()10020080200202024000y x x x =-++⨯=-+…………7分（3）202400022400200x x x-+≤⎧⎨-≥⎩解得80100x ≤≤.…………9分∵800k =-<，y 随x 的增大而减小，即当100x =时费用最少，最少费用为201002400022000y =-⨯+=（元）.…………10分23.（1）过点B 作BM ∥FG 交CD 于M ,易证四边形FBMG 为平行四边形…………1分 ∴FG =BM ，证△BCM ≌△CDE ，…………2分 ∴CE =BM =FG ；…………3分 （2）过点B 作BM ∥FG 交CD 于M ,由（1）知△BCM ≌△CDE ，又∠OBC ＝2∠DCEGF EDCB AMC =ED ，∠MBC ＝∠DCE ＝∠MBO ， …………4分由BM ∥FG 得MB ⊥CE ，易证∠BOC ＝∠BCO ， ∴BC =BO ，连接MO ，易证MC =MO ，即MC =MO =MG =ED ， 又AD ＝3DE ， ∴322OB AD GC ED ==； …………7分 （3）OE＝5.…………10分 （本题不同证明方法参照给分）24. (1)设直线1l 的解析式为y kx b =+， 直线1l 经过点P （2，2），A （4，0），即2240k b k b +=⎧⎨+=⎩解得14k b =-⎧⎨=⎩…………2分直线1l 的解析式为4y x =-+； …………3分 （2）①∵直线2l 过点P （2，2）且12m =， 即直线2l ：112y x =+， 点Q （t ，0），M （t ，4t -），N （t ，112t +）， …………4分⒈ 当点Q 在点A 左侧，点P 的右侧时（如图1），()1314322MN t t t =+--=-，4MQ t =-，即()33242t t -=-，解得227t =； …………6分 MAB CD EF G O⒉ 当点Q 在点A 右侧时（如图2），()1314322MN t t t =+--=-，4MQ t =-，即()33242t t -=-，解得10t =， （点Q 在点C 左侧不成立，若学生计算说明酌情给分）； …………8分②过点D 作DE ⊥AC 于E , ∵BC =CD ，证△BCO ≌△CDE ，∴OC =ED ，BO =CE ， …………9分 设C （a ，0），D （4a +，a -），则()04am n a m n a +=⎧⎪⎨++=-⎪⎩， 解得244a m a n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩…………11分 即24n m =…………12分。