春七年级数学下册6.2.2解一元一次方程去括号教案(新版)华东师大版【精品教案】
新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 去括号解一元一次方程》教案_26
6.2.2去括号解一元一次方程 教学设计【教学目标】1．使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。
2．掌握去括号解一元一次方程的方法。
【教学重难点】1．重点：去括号解一元一次方程。
2．难点：去括号之后的符号问题及易错点。
【教学过程】一、复习。
1．等式的性质。
2．解一元一次方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为一。
3、课前练习：（1）2157x x -=+ （2）23116y y +=-二、新知探究。
1、洋葱数学微课视频引入：2分钟2、例题：学生独立完成（3分钟）然后小组内互相检查（2分钟）()()2121361213216146432x x x x x x x x x x x -+=---+=-+-+=+-==解方程：3 解：方程左右两边分别去括号，得：移项，得：合并同类项得：两边同除以，得：3、小组归纳去括号的方法和步骤，及去括号的易错点，并上台展示：5分钟 去括号的方法和步骤：用括号前的数字乘以括号内的每一项去括号的易错点：括号前符号为正，不变号；括号前符号为负，括号内的每一项都要变号。
4、巩固练习：解方程：（1）()()52251x x +=- （2）()()12113x x x +--=- （3）()()()224131x x x ---=- 列方程求解：（1）()()3223x x x -+当取何值时，代数式和的值相等.（2）()()234527 3.y y y +-当取何值时，代数式的值比的值大5、课堂小结：解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类型、系数化为1.6、作业布置：课本P14 习题6.2.2第1题。
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强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号.
【变式练习】
3(x －2)+1＝x －2(2x －1)
【过手训练2】
（1）()()15225-=+x x
（2）()()x x x 31121-=--+
（3）()()()x x x -=---131422
例4.解方程3x －[3(x+1)－(x+4)]＝l
说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算.
【过手训练3】
解下列方程：
（1）()2325+=+x x
（2）()()y y --=-273132
（3）()[]08142=----x x x
三、本课小结：学到了什么。
学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。
用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号.
四、作业
1．教科书第14页习题6.2.2 第l、3题.
五、教学反思。
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《去括号解一元一次方程》教学设计【教学目标】1.了解一元一次方程的定义。
2.了解如何去括号解一元一次方程。
【教学重难点】重点：1、一元一次方程的定义2、去括号法则和乘法分配律的准确运用【课时】 1课时【教学设计】一、知识回顾1、去括号法则：（1）带 + 的括号（2）带 - 的括号2、乘法分配律：a(b+c)=________________-a(b-c)=________________3、移项、合并同类项、系数化为1二、【自读感悟】（由学生自己独立完成后，同桌互查，教师点评） 阅读教材第9,10页的内容,思考:1. 只含有 个未知数，并且含有未知数的式子都是 ，未知数的次数是 ，这样的方程叫做一元一次方程.试一试：（1）下列方程是一元一次方程的是（ ）A. 1522=-y yB.113=+y xC.235+=-m mD.x x211=-（对一元一次方程定义的掌握，判断。
注意三要素：一个未知数；未知数次数为1；整式）（2）已知关于x 的方程03)2(1=+--m x m 是一元一次方程，求m 的值。
（定义的运用）2. 解含有括号的一元一次方程的一般步骤是：(1) ；(2)； (3)； (4)； （强调：这是一般步骤，实际解题时不一定每一步都有，要灵活运用） 试一试：解方程：（1）1423+=-x x （2）3)2(2)2(4-=+--x x三、【合作探究】（小组合作学习）1.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程： 3-2(0.2x+1)= x解： 去括号，得 3-0.4x+2=0.2x移项，得 -0.4x+0.2x=-3-2合并同类项，得 -0.2x=-5 两边同除以-0.2得 x=252.下列方程的解法对不对？如果不对怎样改正？解方程： 2(x + 3) - 5(1- x ) = 3(x - 1)解： 2x + 3 – 5 - 5x = 3x - 3，2x - 5x – 3x = -3 + 5 - 3，-6x = -1， 61=x ． （上面两题旨在让学生发现问题，改正问题，杜绝自己解题发生类似错误）变式训练：解方程：（1）)12(212)3(32+-=--x x x （2）)1(323)6(2--=++x x x3.已知32=x 是方程m x x m 523)43(3=+-的解，求m 的值．四、【达标检测】（学生完成，组长检查，教师解惑）1.已知关于x 的方程03)1()1(2=+++-x k x k 是一元一次方程，则k = .2.已知关于x 的方程03)4(3=+--a x a 是一元一次方程，则a = .3.解下列方程：21)1(5)1(=+-x ； (2)5(x + 2)= 2(5x －1)；(3)2(x －2)－(4x －1)= 3(1－x )； (4)4x - 3(20 - x ) = 6x - 7(9 - x )；4．列方程求解：(1)当x 取何值时，代数式3(2-x )和2(3 + x )的值相等？(2)当x 取何值时，代数式3(2-x )和2(3 + x )的值互为相反数？五、【小结与作业】小结 ：先由小组内交流收获与感想，然后以小组为单位派代表进行总结，教师作补充归纳。
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6.2 解一元一次方程第1课时一元一次方程的解法（1）教学目标【知识与技能】1.一元一次方程的定义.2.了解如何去括号解方程.3.了解去分母解方程的方法.【过程与方法】通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律.【情感态度】培养学生体会数学价值的目的.【教学重点】1.一元一次方程的定义；2.解一元一次方程的步骤.【教学难点】灵活使用变形解方程.教学过程一、情境导入，初步认识上两堂课讨论了一些方程的解法，那么那些方程究竟是什么类型的方程呢？先看下面几个方程：每一行的方程各有什么特征？（主要从方程中所含未知数的个数和次数两方面分析）4+x=7；3x+5=7-2x；y-2/6=y/3+1；x+y=10；x+y+z=6；x2 -2x-3=0；x3-1=0.【教学说明】让学生观察这几个方程，使学生初步感知一元一次方程特别之处.二、思考探究，获取新知1.比较一下，第一行的方程（即前3个方程）与其余方程有什么区别？（学生答）可以看出，前一行方程的特点是：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是一次的.“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数，根据这一命名方法，上面各方程是什么方程呢？（学生答）【归纳结论】只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.【教学说明】谈到次数的方程都是指整式方程，即方程的两边都是整式.像2x=3这样就不是一元一次方程.2.上两堂课我们探讨的方程都是一元一次方程，并且得出了解一元一次方程的一些步骤.下面我们继续通过解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.解方程：①3(x-2)＋1=x-(2x-1)分析：方程中有括号，先去括号，转化成上节课所讲方程的特点，然后再解方程.解：去括号3x-6+1=x-2x+1，合并同类项3x-5=-x+1，移项3x+x=1+5，合并同类项4x=6，系数化为1 x=1.5.②解方程：(x-3)/2-(2x+1)/3=1分析：只要把分母去掉，就可将方程化为上节课的类型.12和13的分母为2和3，最小公倍数是6，方程两边都乘以6，则可去分母.解：去分母3(x-3)-2(2x+1)= 6，去括号3x-9-4x-2=6，合并同类项-x-11=6，移项-x=17,系数化为1 x=-17.回顾上面的解题过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？【归纳结论】解一元一次方程通常的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.三、运用新知，深化理解1.下列式子是一元一次方程的有__________.（1）32x+22-12x （2）x=0 .（3）1/x=1 （4）x2+x-1=0 (5)x-x=22.解下列方程3.y取何值时，2(3y +4)的值比5(2y -7)的值大3？4.当x为何值时，代数式(18+x)/3与x-1互为相反数？【教学说明】通过习题练习来巩固提高.【答案】1.(2)2.(1)解：2x-4-12x+3=9-9x-10x-1=9-9x-10x+9x=1+9-x=10x=-10(2)解：-7（1-2x）=3×2（3x+1）-7+14x=18x+6-4x=13x=-13/4(3)分析：方程中有多重括号，那么先去小括号，再去中括号，最后去大括号.8x+20=2(4x+3)-(2-3x)8x+20=8x+6-2+3x8x-8x-3x=6-2-20-3x=-16x=16/3.(5)解：3（2-x）-18=2x-（2x+3），6-3x-18=-3-3x=9x=-3.(6)解：6x-3（x-1）=12-2（x+2）6x-3x+3=12-2x-46x-3x+2x=12-4-35x=5x=1.3.分析：这样的题列成方程就是2(3y+4)-5(2y -7)= 3，求y即可.解：2(3y+4)-5(2y-7)= 3去括号6y +8-10y+35=3合并同类项-4y+43=3移项-4y=-40系数化为1 y=10.答：当y =10时，2(3y +4)的值比5(2y-7)的值大3.4.分析：两个数如果互为相反数，则它们的和等于0，根据相反数的意义列出以x为未知数的方程，解方程即可求出x的值.为相反数.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业1.布置作业:教材第10页“练习”.2.完成练习册中本课时练习.。
华师大版七下数学6.2.2解一元一次方程去括号教学设计
华师大版七下数学6.2.2解一元一次方程去括号教学设计一. 教材分析华师大版七下数学6.2.2解一元一次方程去括号是本节课的主要内容。
一元一次方程是初中数学的基础内容，而去括号是解一元一次方程的一个关键步骤。
通过学习去括号，学生可以更好地理解方程的性质，提高解题能力。
本节课的内容在教材中起到承上启下的作用，为后续的方程求解和函数学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法。
然而，对于去括号这一步骤的理解和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解去括号的原理，并通过大量的练习来提高解题技巧。
三. 教学目标1.理解去括号的概念和原理。
2.能够熟练运用去括号的方法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.去括号的概念和原理的理解。
2.运用去括号方法解一元一次方程的技巧。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，让学生自主发现去括号的原理和方法。
同时，运用示例教学法，通过具体的例子来讲解和演示去括号的过程。
此外，还采用分组讨论法和练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教案。
2.准备一些练习题，用于课堂练习和巩固。
3.准备一些实际问题，用于激发学生的兴趣和思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
例如：小明的妈妈买了一些苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，妈妈一共花了20元，问妈妈买了多少千克的苹果和香蕉？2.呈现（10分钟）通过PPT展示去括号的定义和原理，引导学生思考和探索。
同时，给出一个简单的一元一次方程，让学生尝试去括号。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些去括号的问题。
教师给予适当的引导和指导，帮助学生掌握去括号的方法。
4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生独立完成。
教师及时给予反馈和讲解，帮助学生巩固所学知识。
【华师大版】七年级下册：6.2.2解一元一次方程(去分母)教
§6.2.2解一元一次方程（去分母） 教学设计授课教师： 授课时间： 年 月 日 课型: 新授课题：6.2.2解一元一次方程（去分母） 主备：教 学 目 标 基础知识：能正确去分母解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤。
基本技能： 能准确运用等式性质去分母，能通过去分母解一元一次方程。
基本思想 方法： 转化、化归、建模的数学思想基本活动经验经历探究带有分母的一元一次方程的解题步骤的过程，发现去分母时方程变形的依据，以及如何去分母（方程两边都乘以最小公倍数）教学 重点 去分母解一元一次方程，解一元一次方程的步骤． 教学 难点 如何去分母教具准备教师准备：教材、PPT 学生准备：教材教 学 过 程教 学 内 容 自备补充 集备补充一、复习回顾：1.解带有括号这种形式的一元一次方程的一般步骤是什么？2.解方程: ()()233211x x --+=括号前系数是负号时，需要注意符号二、操作与探究：解方程:()()11321123x x --+=解法1：第一步去括号17161761233113221131322321-==-++=-=---x x x x x x ，得：系数化为合并同类项，得：移项，得：解：去括号，得：解法2：第一步去分母()()171179264362493612233-==-++=-=---=+--x x x x x x x x ，得：系数化为合并同类项，得：移项，得：去括号，得：解：去分母，得：重点关注如何让学生发现此方程的特点（带分母）总结：解带有分数系数的一元一次方程，第一步是什么？三、巩固应用：例题： 解方程:43135x x --=-()()153345--=-x x 解：去分母，得：1593520--=-x x 去括号，得：2015935---=--x x 移项，得： 448-=-x 合并同类项，得：2111=x ，得：系数化为归纳：(1)解一元一次方程的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。
七年级数学下册 6.2.2 解一元一次方程教案 (新版)华东师大版
第6章一元一次方程6.2.4解一元一次方程（3）【教学目标】知识与能力：理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题。
过程与方法：通过合作交流，共同探究中引导学生解决一元一次方程的实际问题、情感态度与价值观：通过联系实际问题，激发学生学习兴趣。
【教学重点】弄清应用题题意列出方程。
【教学难点】弄清应用题题意列出方程。
【教学过程】一、知识回顾1、什么叫一元一次方程？2、解一元一次方程的理论根据是什么？二、新知探究探究一：例1、如图6.2.4（课本第10页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?先让学生思考，引导学生结合填表，体会解决实际问题，重在学会探索：已知量和未知量的关系，主要的等量关系，建立方程，转化为数学问题。
分析：设应从A盘内拿出盐x，可列表帮助分析。
等量关系；A盘现有盐＝B盘现有盐完成后，可让学生反思，检验所求出的解是否合理。
(盘A现有盐为5l－3＝48，盘B现有盐为45+3＝48。
)培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
探究二：例2. 学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?引导学生弄清题意，疏理已知量和未知量：1．题目中有哪些已知量?(1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。
(2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。
(3)初一和其他年级同学一共搬了400块。
2．求什么?初一同学有多少人参加搬砖?3．等量关系是什么?初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝400 如果设初一同学有工人参加搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65－x)人参加搬砖；再由已知量(2)和等量关系可列出方程6x+8(65－x)＝400也可以按照教科书上的列表法分析三、知识梳理本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。
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解一元一次方程2.解一元一次方程第1课时一元一次方程的解法（1）教学目标【知识与技能】1.一元一次方程的定义.2.了解如何去括号解方程.3.了解去分母解方程的方法.【过程与方法】通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律.【情感态度】培养学生体会数学价值的目的.【教学重点】1.一元一次方程的定义；2.解一元一次方程的步骤.【教学难点】灵活使用变形解方程.教学过程一、情境导入，初步认识上两堂课讨论了一些方程的解法，那么那些方程究竟是什么类型的方程呢？先看下面几个方程：每一行的方程各有什么特征？（主要从方程中所含未知数的个数和次数两方面分析）4+x=7；3x+5=7-2x；y-2/6=y/3+1；x+y=10；x+y+z=6；x2 -2x-3=0；x3-1=0.【教学说明】让学生观察这几个方程，使学生初步感知一元一次方程特别之处.二、思考探究，获取新知1.比较一下，第一行的方程（即前3个方程）与其余方程有什么区别？（学生答）可以看出，前一行方程的特点是：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是一次的.“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数，根据这一命名方法，上面各方程是什么方程呢？（学生答）【归纳结论】只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.【教学说明】谈到次数的方程都是指整式方程，即方程的两边都是整式.像2x=3这样就不是一元一次方程.2.上两堂课我们探讨的方程都是一元一次方程，并且得出了解一元一次方程的一些步骤.下面我们继续通过解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.解方程：①3(x-2)＋1=x-(2x-1)分析：方程中有括号，先去括号，转化成上节课所讲方程的特点，然后再解方程.解：去括号3x-6+1=x-2x+1，合并同类项 3x-5=-x+1，移项 3x+x=1+5，合并同类项4x=6，系数化为1 x=1.5.②解方程：(x-3)/2-(2x+1)/3=1分析：只要把分母去掉，就可将方程化为上节课的类型.12和13的分母为2和3，最小公倍数是6，方程两边都乘以6，则可去分母.解：去分母3(x-3)-2(2x+1)= 6，去括号 3x-9-4x-2=6，合并同类项 -x-11=6，移项 -x=17,系数化为1 x=-17.回顾上面的解题过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？【归纳结论】解一元一次方程通常的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.三、运用新知，深化理解1.下列式子是一元一次方程的有__________.（1）32x+22-12x （2）x=0 .（3）1/x=1 （4）x2+x-1=0 (5)x-x=22.解下列方程3.y取何值时，2(3y +4)的值比5(2y -7)的值大3？4.当x为何值时，代数式(18+x)/3与x-1互为相反数？【教学说明】通过习题练习来巩固提高.【答案】1.(2)2.(1)解：2x-4-12x+3=9-9x-10x-1=9-9x-10x+9x=1+9-x=10x=-10(2)解：-7（1-2x）=3×2（3x+1）-7+14x=18x+6-4x=13x=-13/4(3)分析：方程中有多重括号，那么先去小括号，再去中括号，最后去大括号.8x+20=2(4x+3)-(2-3x)8x+20=8x+6-2+3x8x-8x-3x=6-2-20-3x=-16x=16/3.(5)解： 3（2-x）-18=2x-（2x+3），6-3x-18=-3-3x=9x=-3.(6)解：6x-3（x-1）=12-2（x+2）6x-3x+3=12-2x-46x-3x+2x=12-4-35x=5x=1.3.分析：这样的题列成方程就是2(3y+4)-5(2y -7)= 3，求y即可.解：2(3y+4)-5(2y-7)= 3去括号6y +8-10y+35=3合并同类项-4y+43=3移项 -4y=-40系数化为1 y=10.答：当y =10时，2(3y +4)的值比5(2y-7)的值大3.4.分析：两个数如果互为相反数，则它们的和等于0，根据相反数的意义列出以x为未知数的方程，解方程即可求出x的值.为相反数.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业1.布置作业:教材第11页“练习”.2.完成练习册中本课时练习.教学反思从学生的作业中反馈出：对去分母的第一步还存在较大的问题，是不是说明过程的叙述不太清楚，部分学生模棱两可，自己做的时候就会暴露出不懂的，这也提醒我今后的教学中在关键的知识点上要下“功夫”，切不可轻易的解决问题（想当然）.备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完美.第2课时一元一次方程的解法（2）教学目标【知识与技能】掌握分母中含有小数的一元一次方程的解法,灵活运用解方程的步骤解方程.【过程与方法】通过练习使学生灵活的解一元一次方程.【情感态度】发展学生的观察、计算、思维能力.【教学重点】使学生灵活的解一元一次方程.【教学难点】使学生灵活的解一元一次方程.教学过程一、情境导入，初步认识通过前面的学习，得出了解一元一次方程的一般步骤，任何一个一元一次方程都可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤转化成x=a的形式.因此当一个方程中的分母含有小数时，应首先考虑化去分母中的小数，然后再求解这个方程.【教学说明】复习解一元一次方程的步骤，为本节课的教学作准备，并引出本节课的内容.二、思考探究，获取新知1.解方程分析：此方程的分母中含有小数，通常将分母中的小数化为整数，然后再按解方程的一般步骤求解.利用分数的基本性质，将方程化为：去分母，得6(9x＋2)-14(3＋2x)-21(3x＋14)=42，去括号，得54x+12-42-28x-63x-294=42，移项，得54x-28x-63x＝42-12＋42+294，合并同类项，得-37x=366，系数化为1得x=-366/37.【教学说明】解此方程时一定要注意区别：将分母中的小数化为整数根据的是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变，所以等号右边的1不变.去分母是方程的两边都乘以各分母的最小公倍数42，所以等号右边的1也要乘以42，才能保证所得结果仍成立.2.解下列方程：(1)3(2x-1)＋4=1-(2x-1)；分析：我们已经学习了解方程的一般步骤，具体解题时，要观察题目的结构特征，灵活应用步骤.第(1)小题中可以把(2x-1)看成一个整体，先求出(2x-1)的值，再求x的值；第(2)小题，应注意到分子都是4x+3，且1/6+1/2+1/3=1，所以如果把4x+3看成一个整体，则无需去分母. 解：(1)3(2x-1)+4=1-(2x-1) ，3(2x-1)＋(2x-1)=1-4，4(2x-1)=-3，2x-1=-3/4，2x=1/4，x=1/8.(1/6+1/2+1/3)(4x+3)=1；4x+3=1；4x=-2；x=-1/2.【教学说明】解方程时，要注意观察分析题目的结构，根据具体情况合理安排解题的步骤，注意简化运算，这样可以提高解题速度，培养观察能力和决策能力.三、运用新知，深化理解【教学说明】强调学生在解题之前一定要先观察方程的特点，再选择适当的方法，是先去中括号、还是去小括号；是先去分母、还是先去括号等.【答案】1.分析：这个方程的分母含有小数，可依据分数的基本性质，先把分母化为整数再去分母后求解. 解：原方程可化为去分母，得3（4x+21）-5（50-20x）= 9，去括号，得12x+63-250+100x=9，移项，得12x +100x=9-63+250，合并同类项，得112x=196，系数化为1，得x=196/112=7/4.2.解：原方程可化为去分母得40x+60=5（18-18x）-3（15-30x），去括号得40x+60=90-90x-45+90x，移项、合并得40x=-15，系数化为1得x=-3/8.3.解：去中括号得4（x-1/2）+1=5x-1，去小括号得4x-2+1=5x-1，移项、合并得x=0.4.解：去小括号得1/3(2x-1/3-2/3)=2,方程两边同乘以3得2x-1=6,移项得2x=7,系数化为1得x =7/2.5.解：依题意，得去分母得5（2k+1）=3（17-k）+45，去括号得10k+5=51-3k+45，移项得10k+3k=51+45-5，合并同类项得13k=91，系数化为1得k=7，分析：由方程2(2x-3)=1-2x可求出它的解为x=7/6，因为两个方程的解相同，只需把x =7/6 代入方程8-k=2(x+1)中即可求得k的值.解：由2(2x-3)=1-2x得4x-6=1-2x，4x+2x=1+6，6x=7，x=7/6.把x =7/6代入方程8-k=2(x+1)，得8-k=2(7/6+1),8-k=7/3+2,-k=-11/3,k=11/3.答:当k =11/3时，方程2(2x-3)=1-2x和8-k=2(x+1)的解相同.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业1.布置作业:教材第14页“习题6.2.2”中第1 、2 题.2.完成练习册中本课时练习.教学过程这几堂课我们都在探讨一元一次方程的解法,具体解题时要仔细审题，根据方程的结构特征，灵活选择解法，以简化解题步骤，提高解题速度.对于利用方程的意义解决的有关数学题，仔细领会题目中的信息，应把它转化为方程来求解.第3课时一元一次方程的实际应用教学过程【知识与技能】1.使学生掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；初步了解用列方程解实际问题(代数方法)比用算术方法解的优越性；2.通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程.【过程与方法】通过列出一元一次方程解实际问题的教学，使学生了解“未知”可以转化为“已知”的思想方法，提高分析和解决问题的能力.【情感态度】使学生体会学习数学重在应用，探索将实际问题转化为数学问题的过程，感受实际生活中处处存在数学. 【教学重点】掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.【教学难点】通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程.教学过程一、情境导入，初步认识1.在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否用一元一次方程来解决，若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较它有什么优越性？某数的3倍减2等于它与4的和，求某数.（用算术方法解由学生回答）解：(4+2)÷(3-1)=3答：某数为3.如果设某数为x，根据题意，其数学表达式为3x-2=x+4此式恰是关于x的一元一次方程.解之得x＝3.上述两种解法，很明显算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解一元一次方程求得应用题的解有化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等的关系.对于任何一个应用题中所提供的条件应首先找出一个相等的关系，然后再将这个相等的关系表示成方程.下面我们通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤.【教学说明】采用提问的形式，提高了学生的学习兴趣和动力.再通过算术法与方程解决实际问题的对比，让学生明白方程的优越性.二、思考探究，获取新知1.如图，天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？分析：设应从盘A内拿出盐xg,可列出下表.等量关系：盘A中现有的盐＝盘B中现有的盐.解：设应从盘A内拿出盐x g，放到盘B内，则根据题意，得51-x=45+x解这个方程，得x=3.经检验，符合题意.答：应从盘A内拿出盐3g放到盘B内.2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖.女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，每人各搬4次，总共搬了1800块.问有多少名男同学？分析：设男同学有x人，可列出下表.（完成下表）解：设男同学有x人，根据题意，得32x+24(65-x)=1800解这个方程得x=30经检验的，符合题意.答：这些团员中有30名男同学.3.根据上面两道例题的解答过程，你能总结出用一元一次方程解实际问题的过程吗？【归纳结论】用一元一次方程解答实际问题，关键在于抓住问题中有关数量的相等关系，列出方程.求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答.这一过程也可以简单地表述为：其中分析和抽象的过程通常包括：(1)弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数；(2)找出能表示问题含义的一个主要的等量关系；(3)对这个等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系，得到方程.在设未知数和解答时，应注意量的单位要统一.【教学说明】学生通过参与解题过程，从而了解了用一元一次方程解决实际问题的过程，并总结.锻炼了学生的总结概括能力.三、运用新知，深化理解1.某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？2.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人.现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？3.某城市市内电话按时收费，3分钟内（含3分钟）收0.2元，以后每加1分钟加收0.1元.某人通话用掉了1.2元钱，问他通话多少分钟？4.某车间有工人34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎样分配工人？5.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？6.整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？【教学说明】用一元一次方程解决实际问题的关键是找等量关系，练习过程中尽量放手让学生自己动手解决. 【答案】1.分析：题中给出的已知量为仓库中存放的面粉运出15%；仓库中还剩余42500千克.未知量为仓库中原来有多少面粉.已知量与未知量之间的一个相等关系：原来重量-运出重量＝剩余重量设原来有x千克面粉，运出15%x千克，还剩余42500千克.列表如下：解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，根据题意，得x-15%·x= 42500即x-15/100x=4250085/100x=42500解得 x=50000.经检验，符合题意.答：原来有50000千克面粉.2.分析：(1)审题：从外处共调20人去支援.如果设调往甲处的是x人，则调往乙处的是多少人？一处增加x 人，另一处便增加(20-x)人.看下表：注：x是调往甲处的人数.(2)找等量关系：调人后甲处人数=调人后乙处人数的2倍.解：设应该调往甲处x人，那么调往乙处的人数就是(20-x)人.根据题意，得27+x=2［19+(20-x)］解方程27+x=78-2x3x=51x=1720-x=20-17=3经检验，符合题意.答：应调往甲处17人，调往乙处3人.3.分析：这个人通话用掉1.2元，则他的通话时间超过 3分钟，即1.2元包括3分钟内的0.2元和3分钟以后的1元钱.等量关系：3分钟内所花的钱+3分钟后所花的钱=1.2.解：设这个人通话x分钟.由题意，得0.2+0.1×(x-3)=1.20.2+0.1x-0.3=1.20.1x=1.3x=13经检验，符合题意.答：这个人通话13分钟.4.解：设每天分配x人加工大齿轮，根据题意，得2×10×（34-x）=3×16x解得 x=10经检验，符合题意.34-10=24（人）答：每天分配10人加工大齿轮，分配24人加工小齿轮.5.解：设一个文具盒标价为x元，则一个书包标价为（3x-6）元，依题意，得（1-80%）（x+3x-6）=13.2解此方程，得 x=18，经检验，符合题意.3x-6=48（元）答：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个.6.解：设先安排整理的人员有x人，依题意，得x/30+2(x+6)/30=1解得x=6经检验，符合题意.答：先安排整理的人员有6人.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结，最后教师作以补充.课后作业1.布置作业:教材第14页“习题6.2.2”中第4 、5 题.2.完成练习册中本课时练习.教学反思本节课我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法.但学生在学习的过程中，却不能很好地掌握这一要领，经常会出现一些意想不到的错误.如，数量之间的相等关系找得不清楚；列方程忽视了解设的步骤等.在教学中我始终把分析题意与寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法.针对学生在学习过程中不重视分析等量关系的现象，在教学过程中我要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的相等关系.在课堂练习的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加强学生解应用题的能力，通过一元一次方程应用题的教学，学生能够比较正确的理解和掌握解应用题的方法，初步养成正确思考问题的良好习惯.- 11 -。
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第六章一元一次方程
6.2.2解一元一次方程—去括号（1）
【教学目标】
知识与能力
1．了解一元一次方程的概念。
2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。
过程与方法
通过观察、实验、交流、探究等数学活动来探究一元一次方程的解法。
情感态度与价值观
培养学生独立思考的习惯，与合作交流的意识。
【教学重点】
解含有括号的一元一次方程的解法。
【教学难点】
括号前面是负号时，去括号时忘记变号。
【教学过程】
一、知识回顾
1．解下列方程：
(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x
2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?
二、新知探究
探究一：
一元一次方程的概念
前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征?
(提示：观察未知数的个数和未知数的次数。
)
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。
例1．判断下列哪些是一元一次方程
x＝3x－2 x－3＝－l
5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y＝5
探究二：
下面我们再一起来解几个一元一次方程。
例2．解方程 (1) －2(x－1)＝4
(2) 3(x－2)+1＝x－(2x－1)
方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法，并互相交流
此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于(x－1)的一元一次方程进行求解。
第(2)题可由学生自己完成后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。
补充例题：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l
方程中有多重括号，你会解这个方程吗?
说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
三、知识梳理
本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。
用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。
四、随堂练习
（一）选择题
1.方程4（2-x）-4（x+1）=60的解是（）
(A)7. (B) . (C) -. (D)-7.`
2.下列方程的解法中，去括号正确的是（）
(A) ，则.
(B)，则.
(C)，则.
(D)，则.
3.解方程时，去分母后，正确的结果是（）
(A). (B).
(C). (D).
（二）填空题
1.当x=______时，代数式与的值相等.
2.当a=______时，方程的解等于.
3.已知是方程的解，那么关于x的方程的
解是__________.
（三）解方程
1. (x+1)-2(x-1)=1-3x
2．2(x-2)-6(x-1)=3(1-x)。